Problema dela dieta nutrientes Calcio Proteínas 0.15 0.90 Leche 0.8 0.10 Pollo 0.05 Come O O 0.10 0.15 0.10 0.15 Cereal 0.10 O 0.75 400 200 engr 0.05 0.95 Verduras 0.70 Nitaminas 0.90 Requerimientos Carbohidratos 350 Costormidad Leche 1 22 120 50 2 Come 3 Pollo 4 Nerduras 20 200 5Ntaminas blancal 65 72 73 74 75 76 hacer una dieta a costomínimo Nariables de decisión XEcontdaddelnuticente i Función objetivo 22kt 120227507372074 20075 6576 Restricciones Calcio200 Carbohidratos400 Proteína350 710.81720.101150.51740.77850 91 60.107,200 710.15 720.9 7750.951740.151850.10160.157400 X 0.05 7201 7501740.107850 760.757350 Problema deltransporte Ba C a Ba ar B as cu Sujeta a n bodegas entiendas I plata animentándenbodegak 7 1 Ts y Dj Ts en Br an Cri Bu On s b Can I bua D demanda entienda j Estodeenvíopor Cj unidad debodega ha tienda tu j Aestirción bodega EÉ Erijan aiii testriccióntienda Zpjzodk yz.gr d jerga Cosas básicas OE.fi eRi ra OeeR xeR FIFI ER E IR ok lineal Hiperplano en atrí H R o ato fijo repita B A m Traslación de un hiperplano espacioafín a Eri ato fijo High DER AER Ex b tanta b a t tant jaja aJita y e anzio dX ta Xat tanta b O µ Hiperplano afin cerrado Landa ay R ato beR constates LEER atarlo Leer Atb ra put a 0 amERE byby fm ER entonces dixit aix b at Ibm notaren es un conjuntocerradoentr es unconjuntoconvexo en R conjuntasen Ríesconvexo sii ke y era HIELODetiene zlN fr Natdytr.GG Jenna 2 T R rE than aire b ye T ZN XesoD la 1 Xt Calcular es convexo en definimos y la A ata that att i R y kMX ht XD tan Rotación atarEba ER ai Iba Quizeb En I A x tb Unproblema deprogramaciónlineal esunmodelode laforma Of EE minimizo Sa Domacanónica tqtq themEEEEE Unproblemadeprogramaciónlinealdeformaestándares minimizar sa Ex Amb Porma estándar IEE minct sa.AE EEEEE 3r canónica 870,770 mintió sa E EIIL min ex sea SE EZER A b no AY b estándar Amen men État 70 m mongola Etb si A A ntp escerrado y inescomeno s G y Decimos queunpunto FayeD FEDER unconjuntoconvexoesun vérticedeDü E E E H Hetty Las ER Intelxro Ai bEso en IEEE Eso AHI i Eso EÉ A E di CH I VA E EI con AEcolumna EEEEH ailí Eso UGT 2 idea ya de 10,1 A b HEY 44,470 Xix 1 Éi Y El CHILE Él III 2,3 El tite Ida 23 GINER H f 2 Atate 4,4470 I l I E EL Ice a 1 fundamental Iovteorema ector EESEEERIIAx El Cli alieICEB CÓJALE II 72,3 CHE casa a Glez a bro aprobara esunvértice de 2 sii eslinealmente independiente I 44470 ELI X B jl CNET.IE esanártie gesuniertie MetodoParadeterminar vértices LEER de 1 tomar m columnasde A l i Ax b xro rango Atm Amen man formarlamatriz Bmn no singular Bz b 2 Resuelve el sistema linealcuadrado 3 Si z 0m construimos unvertiedes deotro caso noseconstruye un vectoren diadia aimlascolumnasdeAqueforman Bdefinirelvector Sean Zisik XI A o e.ae ÉIÉl LIVE.FI III I EEEEE BC B II BLE Corolario Lem bl Es E a Pot vértice Xnoeszo É E Tres 72 El númerodevérticesde si xER vértices Axel xro ladimensión ja I Ez dónde nos esfinito m eselnúmero decolumnasen A Programación lineal Caracterización SE devértice EERIE b D XAVI b x A teoremaJudamental Sean Zarate 1 DeR E SE LEER Ax b 70370 Atr Elpunto C min ies I es un vértice de Rsi AplApescolumnadeA con Enzo es l.ci 1 s EL elcasoanterior si a s a a DDL etanol C Que Si Izó Siizo I A al xro spig E an 614 A bio Enratonan EEIR ipso columnas por Ap HipiesunmentiradeR PDCE Por contradicción Laz Apesl.ci SupCHELA ap es1 d 74 apeknotodosigualacero Ético EjiaitEonio ALIJO FEEDER Sea Aw O ACEttwl AittAw btt.at HEEIR ufff I Frantonentes Votemos que ipso iii 7 7Epo E CEDEEnEso La Emin Erika 2 p O Ji Ew170 E y es Eelay Eno esvérticede r DjsCE es l i PD Eesunvertedero oscontrSupEnoesvérticedel 77 y es LE Hy deloa E E la NxtAy EFENEIDAED t CE A A es l i ado X 70 que p E p70 a dE tal conXpt 1 Notamos que EÉ bA A j Ii É Ji Ai Restamos a a d2 Élri Yi Ai 0 almenosparauna i como Xi El Ji to ay A sonl.ci Ya ti El o Eesvérticede si E tiro E I Eff EN pEl E If SeaREIR convexo Y vava ami unes decimosque xEResunacombinaciónconvexade v ÉdóI ZÉdiVi diElo D r3 µ µ te Lea si xER IAmb no to elproblema sabemos Min Ex 5a Ax b O heresolenunvérticede s CorolarioAtieneunnúmerofinito deventas ve vey ir TIentonces cerradoacotadoen convexo quees une s sii si XERYXescombinación comrade uyuy.a.ir Leaves EÉdiVi Calculamos Ex Éi Ctv eriminlevilizar gr EU IdilctVie etx7lctui Ezdi ctvie xesta'enmata E río muro snoacotado a Dudastoneat Min ex 8 sa nue CERKo TER mix je sa ixiteratetn z FER g9 9 99 qq.ro I qq.qua.tl XE Xi Yi Xiao Yi Xix Xi Xi 70 Es Filgtigy at min ECilxiixi. s.a.EX.it IXiE1 Ximo xi.ro a 10 min r sa Imailltr.iegs as a an x aillamoxfkna.cn k z Ixrainltr 19hr Is L regir gerd ge minar 9 i Sra Trainer iyy.gs Antainer taza sn no SE XERIIAxkxs.BY devérticesdeseofinito n menrangolA m Sinescompacto min Ex sa Axis no sedaen Lasolución vértice un XerilArb no se gcon na g a Ifpara E.is es noacotado en R mae tro x.ro dirección Amb no de paraREYER que der esuna Decimos tres Atrio Itten Aletta b AEItadbbttad Ad o Ittd70Intdp70,1 7 yh t.to Si dúo si Xat tipo hacemos Apo t 7 te Utro si TeeElvectordeIResmadirección para DEEZER Ambeso sii Acto dao TÍ.fmjfEjj xnxx.ro define A I Rt Rt R Rath of contraladirecciónes d es Te Hundamental EeSE Cualquier 2 E IR Ambeso E a Jaque puedeescribirsecomo É vital E dondelavi va ur son todoslos ventasde b de o ir r C É di 1dirección Idesuna de r a s do r ra o fundamental de laprogramaciónlineal To Amb770379 be Lan AeRi min Ex sa A R Si x l entonces aExisteunadirecciónd o para RE solución Edo y notiene tiene bParatodadirección dtode s se que Edno a tienesoluciónen unvientreen s Lfa deIR diounadirecciónde s a jjj Supongamosque consideremos Ya 250 7 34 o 8 7 27 Xi373 caso comodeseadirecciónde Calculamos 1 sean Ees dtro Itt der ZH CTLEtta CTEtt Ed tomamos finZak no a notienesolución b Para Valdessetienequecidro La Ets TF 2 porel divittata dider Éw camerade los Combinación vértices de s Calculemos ÉCHATE É dicen EE uretramin Evilim ir ELEITÍya Método Simplex0.0 min Ex t 5a Axb r o Amen min manga A m Sea ERI Ax b xro Ier unvértice del ÉI CLEFQueIRlanes columna NdeA Eno es Melilla If váternodegenerado Decimos SE Obtenemos queiesun EHH que El si lla amEncasocontrario Eesunvérticedegenerado ammo EÉ Clik 121,1B vérticenodegenerado l i 3 rango A E f rocoso sobre iEl f EEEEE vértice arlancolumna redesErro a DefinirleE 2 E emisario Si Clakmpiero columna deA Eo deAquenoestásenle E Kitai elementos tomamos columnas Ente EUEKIdicolumnadeAEso esl.ci conm E Lilliefm CFE CIA 3 Lea FIN BEMmcuyascolumnascorresponden aICE II i E.tl mano con El BY ffffff CHILE y p o tomamos xyxyxyx.io col213 corren CERCENE E 214 CIEGUELE B 14,14FBl i EEEH SeeR ÉI AHI Ax beso unvértice nodegenerado ElD Permutamos ti vértice vaga A 73 E L FBl i tomamos col Sea Ees E EnEn03km Y ley asúganado HEE EN Sinpérdidade generalidad SPL fija tucomponentes Ipso t.hn A el III Erais Xen Xpsellaman básicos componentes Kusellaman componentes E C nobásicos Encomponentes Enncomponentes Geometría Alita d D d AE LAd b ft LAd lb Ad O dim talla n a n rangoA 2 0 aro m chincha BasedelespacionulodeA AE b F D BN O Inn foto BN Elliott intersecan en unpunto Lamata MI Im ME B O Den es no singular ademas BIN In m Sonmabase deMalla EFFFFE.mFIn O In AEE.IE las m a corresponde variables elconjunto Considerar Fff El I se maestro de espacionulo Att II deE apartir El f retiene deducirunabasedel Etad conAdo X 1 E aIIí CH aullarcolumnadeA Erro B son e i vi i conjunto del jesuita conjunto Y A losvérticesqueseobtienede Además determine s a 3 s 6 7 8 Rally Condado generan que iga o Con B 3N s 6 7 8 o 0 1 o Ia 0 en 4 un EE am deA delespacionulo EI BN Calcular B t al tiiii MEEEEHE EHH P Iii ÉI E alternativamente listaron Biris tii FÉÉI Nerificamos AD 7 2 3 4 5 6 7 8 O 3 f 5 na rata co ist g Q ase delespacio nulo El tanda elrector del calculamos ara E adro 270 EÉl Él tenemos que 2.2220 no Es 241 ataca 2 1 eselvalormásgrande virtudes conjunto y talque izad70 obtenemos LEI E Vemos A que X p EN l Como Ceutí 1B e i A vérticede ora dacalculamosvalormáximo aro E Itada o Effie Resolvemos 23 3 Es 2732 Es Esa osas fifty Chocamos Xp 61 4 s I l.ir EX p esvértice a 3valormáximo El I p a µ AY deSimple Concepto geométrico Min Ex sa Amb xro i dan d Ideade cálculodiferencial FREIR y Ahora VEALO De izad fazer oferte afixedlo MetodoSimple 0.1 min Ex la sa Art no E er AER ma rangoAtm ver Amb eso 3 verteder Epifitas EBOEBER filmaríamos E Antimo 1i donde A a dal AD definimos Blatant a N Amal an matriz básica maligno básica allí D n.to tamariz II suscolumnas formanunabasedel deA espacionulo LaRa q.ms lacolumna q denentonces aha B Y antimonio bExiste agrotalque Etta Es C PELE CqCIBQq donde ZEKE Caeslacomponente CELI qdeC Dan aNotemos que EGEBLEIGI G Entonces BIN BIA dedonde Ya Amal Un BamaBanal BAD qden es columna ya E Emts esER no btenemosque imitatifff D8 necesitamos que EstatLIU O i Si Un O ü Urko resolvemos 1 7,2 im con E y 0,270 Eat LIO ji LE O Sea similar Un o i EtaYaEs Aletay Ai taAyasb sobra c Sea ZEKE Ozu C Por cálculo diferencial PELE OZETA EYEECE BY CfBQqtejes CqCIBAqua Elcosto reducido delavariable nobásica xq 19am G CiBag Minxaxa4 I H I 64 Etal tenemos el B el TI ti 3 2 7 me mm Ez 4 B EN mi Y Ii Ir É E verte que satisface III tii Ii Ht es ED Kitt El En mil o E y IU Hari ñas E cliff as z 73 6 63 67 7 6 1 Hay Concepto ü Én Ref E Brag EB TT CREI CaCIBAq BI C minerparcial Dosinversiones ALB seusancada añoporlospróximosaños Acadadolor se convierte en1.40dólaresen2años Bcadadolor seconvierte en 1.90dólaresen3años otrasdosinversiones CAD Ccadadólaraliniciodelsegundoañoseconvierteen1.90dólaresalfieldelseño Dcadadólar aliniciodelquintoaro seconvierteen1.30dólaresalfinaldelsocio maximice las secuentaconpavoparainvertirPormularunproblema deproglin ganancias que ra ra Ro R ra Función objetivo10.4 Kattratasatxa oz Estrate 2 s 3 y ra Restricciones a A B HA B no µ R 10.9074 10.314450000 Kate.BAatXrBtXcI50000 Ra BattrathstasteBHAIsoooo Katrina BAD GYO 1234A 50000 Hattaathstaste xD Kathstratastra HOY E SamplerFase 2 min Ex S.a Aub eso Amen vengaA en IESE ERI Auto IR variablesbásica Erró Irá ni novias Bratty men básicas amables I CRO variables de c no Cióbásicos del conlascolumnasbásicasdeA le EtartanescolumnadeAdEresvariablebásica E a dite Ifaf fi Erin amo Epawn CB usoO Resolver BTT aso 1 Paraqe 4,2 costoreducido 23 variablenobásicadelcalculamos EjCa Tag costoreducido q todavariable no básica asolSi Epopara método deotromodoseaqroiablenobimatq.CIretomaelprimerindie del Resolvemos óptimo elsistemalineal esel jalda Variable deentrada vuelvenobásica se Siuso elproblemanotienesol puesnoesacotado sino min III wno O primordial Ligugnitabaiantanad básica vuelve nuevopunto Iii tal es Nuevas variablesbásicas I B B U93 matrizB Nueva lacolumnaApd columna ponemosla A Sacamos Jin Jin Concepcióngeométrica I fase I Minotxtetz Axtel cone f ER zoo zeri sea xo bro at Elproblema Min otxtetz sa Axtz b.ro 770 2 lonesolución DeSPGbro oro Corolario Ebro SER esfactible Axisno lafunciónobjetivoesacotadainferiormenteconelconjuntofactiblecerrado tal si lafunciónobjetivode 2 enelóptimoescero tienesolución min ex sa A A a I ar l Am Ees ER Ax b eso vértice iii Cit CE Cj Cj Simplex Fase I para el Resolver vector ETER o si Egg Tag O HAI SALIR Eesoptimo Sino escogerelprimerindio q IE Calo paraelvector w Resolver Busaq Siluto PARAR elproblema noesacotado Sino Sea Ip EI elprimerindieE aii mintiintor Actualizar Egeo EptEptOwn 1 1,2 It I LIB V29 Bt Bt aq apEp Ipt 9 FIN m inferiormente del FIN Cielicidad en el Simple quedamosen o nos elmismopunto es 0 sii Si f Invadamos min 1000 a a EpO Efundáispor É Ífff 6 i e si Eesunvérticedegenerado existelaposibilidad 0 0 que con a a tx.ro iii boinas Es 4 seria Éi xnxx.ro I 1,433 N 24,53 el it Resolver BIT CB El III citó E ti a ota a z 94 pues CÉCETTO tq SALIR Eesoptimo Iyo Sino escogerelprimerindio IE Calo Resolverel sistema lineal Bw Ay Isco al Estatut E Eril t off o 6 3070 0 07,0 tras o Osa 010 0 0 ftp 2 Oír mintíintor En O O E 010.7 0 iii I 232,33 223 0243 43,43 Hase E min oe b ID A Desunirte E 8 ÉlLitóer Dualidad Elproblemadualde min ex b third no MEHER Arbitro elpoblarádeprogramación lineal j Qual Sra Agee min a rata 44 es I i real iffy paz 4g 14J Irma Espacioviable Maximin Ex DEF E y 5a mi sea puedellevaraun siempre se pIan lineal Agamación estándar Axel A 70 Eldualdeldualeselprimal Deseaeldual Warby sa Ayer bigoted min 1 sa Agtze zao Sea y j j conytrioy.ro minHICEgtotz sa Al yt.jltz. m FÉE jjjj ENS min EX 70 Suduales Max En S.a Atase máx En Fiat Máx En sa Ausb Autb no dualdel dual Max sa letras Alaab Atustb no conu u É Axab o min Ex sa AxD NO me Dualidad Sea E débil el p dJero entonces EE III ü Si IEEE Eessolucióndelprimal entonces jessolucióndeldual De i Como respExeIRIAa Deso setieneque Aib DEETA lados ambos multiplicamos FEETATI por dAtylepuesAjeno i e Aúnjtckkpi.im En O EnAinJACKEn ÉENAINEEEH Ütalemosquepararesp dualidaddébil por CE E EJ perobtj CTELExkxedp.IEes soluciónprimal elteorema dedualidaddébil Sabemos quepasay por EYECTE pero EE H HJEND Ej HyerD Eye essolución deldual y es Dualidad fuerte Sielprimaltienesolución Erp Eyecta eldualtienesolucióny entonces sesatisfacenque T y IDualidadInerte SeelPrimaltienesoluciónen entonces eldualtienesolución j Yse cumple que exebig Des Porelteoremafundamentaldeprogramaciónlineal sielprimaltienesolución esenun vérticedeRp E IRAmbeso Liupérdidadegeneralidad il esunvérticedeRp i te obtuvocon elsimplex Y ü Xp70 Brulemakingconlascolumnas básicasdeA A BN PD y BCB a Ey Ex b Ágil alCalcular ex jjj Y A D IBBEDD CIx CIBI b EI by b CAgro Calculamos EInEj e avg.IE CIJytEInEgF G ripies ej.BE seobtieneporelsimpledesolaciónóptima Como CN NIGEL Ntro c AY 0am min a a n Primal sa atrio to Enzo máx sa Baal oy Ey máx oy sa y lo ye.at si µ Primal rjdrpt zmetz.sn tacón iii Dual rato x y co n ca ca an an ca ay am b es an an ay 9m ay Am Anj 4mn Dmesa Ama arm Y tres queseproducedelproductoj Onecantidaddeinsumotaperaproducir cantidad becantidaddelinsumoKenel almacén j assetaaay t amante anatas anatarnste Á há t e tambalea amantes Atyle 9h4t necio marginal E ALBA vérticeno Bib degenerado LE 1 AE BI o 8 o EIEH.lt BItBiAb Ex CEBATCEBAD EEEE TAB Trab CI CI Fsb H za Ab Eei ZCEYztw.IT lggzcizZHD.dz Obi p Análisis desensibilidad mú ex sa Axel no elsimple cÉásica óptimoobtenidocon Cambio en en D Cambio Nueva restricción Atroducción Entrada atx bm.az demaneravariable Xna Aiscambia Máxbig Atyec min sa 2x sa xatsx.tn xat xa er xat É se µ 3 a o o A al rango A 3 o a o o o a Casal variablesbásicas xxx B f Bailiff Caso2 xp w.fi Erica HA te E q zExxmoptioGit l Costos reducidosvariablesnobásicos Resolvemos F ii c O 10E E Erestetas O 10 3 Ey o I 9113131 10 E cvariablesbásicas jjjj Brit f Biff E ya 7 8.2 soy Erin o 26.4 µ básicas Caso riesgovariables f Biff 7µF 20 Si me 3m autarquías sa ir xatsx.tn xat xa piso er xat stas 70 lamina soluciónsi 1 0,10 40,7380,7 5 3 tiQQ 07 5 costoseducidos por fi d Lea min Ex sa Axb tienesolen o para k variablenobásica obtenido porsimpler fijamos ento TA.pro Qr entran entonces x siguesiendo solucióndelproblema min Ex sa Axb o donde ir Cisci entoera Corolario Sea min ez sa Axb o donde si its ento ke Citi Os citttAi Entonces Hi nobásica nuevo essolucióndel problema Separadores Lineales rob o 0 00 WEB wrap ÉL aperplano WERTPER quelosconjuntos Decimos A ER Xuxa Es B tsmtsty.grstr sonlinealmenteseparables si existeunhiperplano HIw.phxerilwtx.BE al viri p fried al b b Vie B b Wilf ix alwtxizptekx.ie i wxpdwtxizptek.ieB notawtxx.co A xax.sk A EÉ o Awtys.pl tf yr xiwzptz Éi wrispa Elia wapa wirzapa Ntiable anega B zarAsu Er BIKE Bu z pl xst mgfYTFtotwto. a.Awtys.BFEI.tt BuzzBFÉYEE zao E 770 HieB a E ti F TI kxieitalwtxir.pe b this E 7 kxiebalwxepzk.es mÉÉÉÜ EHH EHH Y y y queel dualde Muestre amiga lily F z Awry poto Bu z t pá o sa D G Elma tal con yazoo per yetizell Más rota sa Ata BI O otratov O auto con Elvio Solución mintily F z sa Auty poto Buza paz Jiro mintily F z sa Awty j qyiysz.z.ro pot ztziBw pa p R IBFftp ftp70 w w w min sa w mio Ey Ez AwAw.ty j potp.ro BuBu ztzi potp.org a Jiji Eso ftp. minlototfotffotooltzz sa A A Im Im 00 00 B B o o qq.ae fjff F Y shh.IN zz'soBpzo AmenBien WEIR elduales Máx ón ón sa ABT A B till IIIEYE QUE 9m ATABE O no _EIKO Oval Mía Lota Atairo sa oratorio auto Ferro Siejemplo uno esfactible con Esnovocioelconjutofactibledeldual Elconjuntofactibledeldualescompacto i Eldualtienesolución Lorne F av Es y F za Casal 21041 0 Ente FIE O yes A 18 i BYE µ mal máx Haast sal IAF XD KIEN UEE aupa IV VEO elprimaltienesolución cosy A ón otro autor autoteo máx atratus u u al tal µ tu v1 E v I Funciónobjetivo I 8 v 3 omití Elvio noson separables Teoríadefuegos 1 Noladas n sol agita ISalágila Gui Pidecon gPis yzpob.deelegisoloeyprob.deelegiráguila Piedrapapelotejera Pi Pi B Pa Pi no Un uuu ily o pi A T nota Matrizdepagos z z o LaAmen lamatrizdepago a Gj jugador pagaaimidadesal columna Empajugadorienglón dijoeljugadorcolumnapaganunidadesaljugadorrenglón AnEEAAEKA.at tn nconxzt txni Xiao III YA JAE Jata conJat Juiz y o columnas jugador jugadorrenglones Caso piedra papelotejera axf.EE JA ffI valordeljuego conestrategias eyfijos este p 1000 ytAx EEYJ.li SaxeRestocasteofijo SE YA ytyt.e.tyiz.gs Max minylax a atratterad y yurt convienea columnas giro tiro to cominearenglones Elproblema Mintió el Mayoresganancias para columna jugador equivalente máx v j Ex z Etiqueta cometa ER Í max min pro jjjjjj yo rector canónicoéi Elproblema a.JAx jistoe.ME equivalentea min se sa Es Eyez anal Filamentos JAX VEAN IR ay VEAN www.ug LeanAER era AERIE1z z DER muestequeeldualde Max voix sa outretAx exe no R min n sa Ué Ay ésa y Lol o VER Elprimalesequivalente a Max sa v v tot vé v Ax avioneta no 470 vno esequivalentea Max y v.totxtot s.a.ve v.eAxtz o.vt ontetxtotz z no vio vzo zo equivalente a min y tutotxtot s.a.ve v.eAxtz o.v outetxtoiz.az no vio uno 770 es min 172,0507 EY sal Eo duales Max otytz.co Éi bien Max W Eyez Eyez Ayto sa yo definimos py Max c sa eg egia Ajtweso JO equivalentea min sa W Ajease Enga jo definimos min sa se.co E JJ a Ajine Eye YO Recordamosteoría dejuegos ñ unidades paga a Iténez Gil Vjganga o guajugadorcolumna paga AEKAatx.AT tn An XER Exe JAJA tyrtata.tymtmxfyc.IR afinidades no Eyez yo Valordeljuegoconestrategias ix ges ÉI aijyixj.GE PiePop T III Él confío FEE jugadorRenglón yetietyz.jo fijo Max JAX S.a etas o equivalentemente Max Eye se Exa solución en AII if ei IRcanónicoValoróptimoenlafunciónobjetivo UECjej leylje AIjeJUZAI.gg jazz sn min n ne Ay Eyez µ Ve tieneunasolución óptimaLuigi que Dualidad fuerte por deljuego sea cvalor V70 ganacolumnas UE o ganarenglón o juegojusto Ay mínimo deunared detrabajo lujoacosto modo bue noexisten meones re tiiiiiiiiiii grad lit Mmmmm mmm deflechasquesalendelnodoj grada interior defuenteapoyo flujo el es costodeenviar una unidadde la Ci flujo por la flecha di demanda modo j deflujoenel gg apoyo O dio sij noeslafuenteo elpozo i i o es u Xii a si Esso as s Xiii O i si cantidad variables Nota de porlaflechació deflujo Xi 70 nodos de mollemadeprogramación lineal flujoapoyoporlavedacostomínimo Enviarel quecumplalas demandas decadanodo Y rogramaciónlinealen forma estándar min SU flujoa costomínimo Ecijxis Ex _Exijo Paratodomodo i diferentedelafuente zwy.gg Sesatisface lademanda del delpago pago dfuente Flujosaledelafuente Equates Para todo arco i Kiss70 Escribirenproblema de flujoacostomínimo enforma matizvector losnodos modoseslafuente dmodoneselpoyo asot Enumerar ayo2 Numeración ir progresiva modos its its sehaenumerado elnodoi los enumerado ith sonlosnodosquelesllegaflechaconinicioen i dquenosehan Ein Paso Aral 2 2 7 Matrizdeincidencia demodo Ann me deflecha Renglón i modo O z z o a 4 o o o a a p gaddis grad lis dices ai fila a Figs Y ti en EEUU Xa E el unosen renglón i 1unosenelrenglóni min ex sa Am er o t Alconjunto N es elconjuntodenodos dFeselconjunto deflechas Si Í Xii it viavi EFdecimosquelaflechainiciaenun terminaenvi É É si A vavavaUVA jjjjjj luna u.u uvasIgualCusKlIguallupus Vit K.v mampararenegadoexteriorderesgadislumeistaelgradointeriordel nodo es grod.lvHLvNEF31 ASeaR INF unaredUnpaseoen R esuna sucesiónfinita P vivir vis con Vi e N E t viiviia O Vivavi vimosquePavivir Vi es un paseodirigido silasflechas VgVipvisten ciclo eflecimos queelpaseoAviv Vis es un d visvis VitViz Vs t si gf Vivir ÉI lared RIN F esconexa si paracualquier vanENexiste unpaseo enlaredqueiniciaenv8acabaense Decimos que YDecimosquelared RIN F RIN F escometa 2 g RINF notieneciclos u É Is Ú Is esunárbol si SeaRINF unárbolentonces i Eviste VENE grad.IN O üEvite VEN E gradiuto útil Nfr entonces IFFr a RedAlejoacostomínimo 2 a noo aii zoo q a o Matrizdeincidencia É aiiii fooj.in jttY E menos delaflechacip básicas min Ex sa Axel no Lamatrizdeincidenciadecualquierred RIN F tienerenglones linealmente orlotantoquitamos laprimeraecuación nosepierdeinformaciónpuesesredundante A Alain b t blain Atiene renglones linealmente min Ex sa Ax b o Sol Ya Es Tu Bf básicas independientes dependientes EEEEEHD Eso no mi fijan s huh básicas Biff singular Enelproblema deflujo acosto mínimolosvérticesde ra xlix b xro lasflechas correspondientes alas lared formanun árbolen variables básicas RegresiónLineal ProgramaciónLineal roblema D EERItuiteramami mi atos atos jijijiji E I tu I ExisteunpolinomioPnade datos D queajustalos grado ena Ei.tn Elerrordeajuste eneltiempota EEbpPn.lt Eff ER tazaam vectordeerrores Minimizarsobretodoslospolinomiosdegradoenz lanormade E AÉ qu 9Elesunpolinomiodegradoen3 NormaEuclidiana qq.gg ElER hom EEEE Normainfinito El EHIEE.de min HEEMELE per un pocodeálgebra ella plttaotaatt.tdn.it Hnfdotxtnta.int ta anti tiza still taza im z taEn jjjjj plz a t.tt I m ta ti Ei t ti 1am Plim ftp.jffb E ax amigavarmonar rango A n RomaEuclidiana Iii EllaAxl Elproblema 2 tienesoluciónúnica en ATAJAD Eta E IR B definidoporFax 1lbAllí E b.AT bADEHATAxzEAxtEbFEHATA EAzEbib Calculamos RFEFCATAYAD O ES ATA Atb y ftp.qq TEE ATA Emocionales p µ www xElATATAtb xesunmimiodettHmicon RIA gµ Elproblema miii 1lbAxl equivalente a ese Lijar sea usb Axa lela a a ER uno tratemos que M AHEKA.wltlbrAwxlt.itbmAmxl AAessimétricapositivadefinida No VATAN LANTAUHANI o sillamo Aro ÉVA o comolascolumnasdeA ga e e AnEnenglón Adea villa Anil Definimos anfiteatro UnAnillo entonces elproblema originales mín que am sa un Ant so AnAux 10 n KANE Definimos min én UntenAnexeun remo taza m sa taza im eoEldualde min En sa usbAxiu uno máx tu EN su AFÁN vote vio les µ uno min en sa para b.pe ni mide holgura bAxtax.eu bAxtax.ru uno no xro min etutoqtotx.totzi.az sa bAHAx.eu b A tax E a mamona Eso Éi ftp0 pp mal Max birth sa ImIm ff At At sa i Atraparlo vote Im o o En no Elproblema min Ere sa rebAxiu uso juga Éi sea xaxa o raro xro y Ma Eu En y su AFÁN vote vio uno
