Лабораторная работа № 3. САПР 243755
"Циклы, условия, построение нескольких ступенчатых графиков на примере
расчета толщины стенки резервуара"
Рассчитать толщину стенки вертикального цилиндрического стального
резервуара по поясам. Определить экономию металла на боковую стенку
резервуара по сравнению с постоянной толщиной боковой стенки.
допускаемое напряжение на разрыв
МПа. Максимальное давление под
кровлей резервуара 2000 Па.
Указание. По ГОСТ или приложению принимают минимальную толщину стенки
резервуара и высоту пояса (ширина листа проката), которая составляет не менее 1,5 м.
Для выполнения лабораторной работы значения высоты пояса приведены в задании
Исходные данные приведены в таблице. Номер варианта задается
преподавателем
Составить компьютерную программу в MatLab для расчета толщины
боковой стенки резервуара.
Построить 3 ступенчатых графика в одном графическом окне:
- расчетная толщина стенки;
- постоянная толщина стенки;
- толщина стенки с учетом ограничений
Исходные данные
Наименование
показателя
0
1
2
Для первой цифры варианта
9
12 12 12 12 15
Высота стенки H, 0С
7,5
9
Высота пояса, м
Диаметр резервуара D, м
1,5
8
1,5
10
3
Варианты
4
5
6
7
8
9
18
18
1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 2.0 2,0
12 15 18 23 34 21 28 40
Для второй цифры варианта
3
Плотность нефти, кг/м
700 725 750 775 800 825 850 875 880 900
Допускаемое напряжение 180 190 200 210 220 230 240 230 220 210
на разрыв
, МПа.
6
5
H0
4
3
y
2
1
D
Рис. Схема резервуара с разбивкой на пояса
Оценка
- удовлетворительно (3 балла). Составлена программа с расшифровкой
операторов, построены графики;
- хорошо (4 балла). Составлена программа с расшифровкой операторов,
построены графики с названием, наименованием и обозначением осей;
- отлично (5 баллов). Составлена программа с расшифровкой
операторов, построены 2 графика с названием, наименованием и
обозначением осей, указанием типа линий (легенда) и обозначения точек.
Определена экономия металла.
При сдаче задания позже установленного срока (более недели после
аудиторного занятия) оценка - удовлетворительно.
Расчетные формулы
Расчетную толщину стенки t i-го пояса из условия прочности при
действии основных сочетаний нагрузок следует определять на уровне,
соответствующем максимальным кольцевым напряжениям в срединной
поверхности пояса по формуле
,
где
– коэффициент перегрузки для гидростатического давления.
Принимается равным 1,1;
– коэффициент перегрузки для избыточного давления и вакуума. Принимается
равным 1,2;
– ускорение свободного падения;
– плотность нефтепродукта, кг/м3;
H0 – высота стенки резервуара, м;
x – расстояние от днища до расчетного уровня, м;
– нормативная высота избыточного давления по кровлей, кгс/м2. Принимается
равным 2000 Н/м2;
D – диаметр резервуара, м;
– допускаемое напряжение в расчетном поясе резервуара, Па. Определятся
в зависимости от марки стали.
Расчетная толщина должна быть не менее минимальной
конструктивной толщины стенки, определяемая по [ГОСТ] и приведены в
табл;
Минимальные конструктивные толщины листов стенки резервуара.
ГОСТ 31385-2016
Диаметр резервуара, м
Минимальная толщина
листов стенки t, мм
До 10 включительно
Свыше 10 до 16 включительно
Свыше 16 до 25 включительно
Свыше 25 до 40 включительно
Свыше 40 до 65 включительно
Свыше 65
4
5
6
8
10
12
Масса металла в кг определяется по формуле
где
– плотность стали;
– объем стали;
ст ст
ст
ст
,
Команды MatLab, используемые для составления программы
Оператор условия if
В самом простом случае синтаксис данного оператора if имеет вид:
if <выражение>
<операторы>
end
Если значение параметра «выражение» соответствует значению «истинно»,
то выполняется оператор, иначе он пропускается программой. Следует отметить,
что «выражение» является условным выражением, в котором выполняется
проверка некоторого условия. В табл. представлены варианты простых логических
выражений оператора if.
Простые логические выражения
if a < b
if a > b
if a == b
if a <= b
if a >= b
if a ~= b
Истинно, если переменная a меньше переменной b и
ложно в противном случае.
Истинно, если переменная a больше переменной b и
ложно в противном случае.
Истинно, если переменная a равна переменной b и
ложно в противном случае.
Истинно, если переменная a меньше либо равна
переменной b и ложно в противном случае.
Истинно, если переменная a больше либо равна
переменной b и ложно в противном случае.
Истинно, если переменная a не равна переменной b и
ложно в противном случае.
if <выражение>
<операторы1>
else
<операторы2>
end
% выполняются, если истинно условие
% выполняются, если условие ложно
Приведенный выше пример можно записать в более простой форме, используя еще
одну конструкцию оператора if языка MatLab:
if <выражение1>
<операторы1>
% выполняются, если истинно выражение1
elseif <выражение2>
<операторы2>
% выполняются, если истинно выражение2
...
elseif <выражениеN>
<операторыN>
% выполняются, если истинно выражениеN
end
Оператор цикла for
Cинтаксис оператора цикла for имеет следующий вид:
for <счетчик> = <начальное значение> : <шаг> : <конечное значение>
операторы цикла
end
Пример: Накопление суммы в цикле
for k = 1:1:10
S = S + 1/factorial(k);
End
Циклы for могут быть вложены друг в друга, при этом переменные
вложенных циклов должны быть разными.
Элемент программы для расчета толщины стенки
%**********************************************************
% Программа для расчета толщины стенки цилиндрического *
% вертикального стального резервуара по поясам
*
%**********************************************************
% Ввод исходных данных
clear
% Очистка переменных
clc
% Очистка экрана (командного окна)
D = 34.2; % Диаметр резервуара, м
s = 190*10^6; % Допускаемое напряжение на разрыв, Па
n = 6;
% Количество поясов
rost=8000; % Плотность стали, кг/м:3
tmin=5;
% Минимальная толщина стенки, мм
....
......
% Расчеты
y=0:h:H0-h; % Задание массива высот, м
t=(n1*ro*g*(H0-y)+n2*p2)*D/(2*s); % Расчет толщины стенки, м
t1=ceil(2000*t)/2; % Округление до 0,5 мм
for i=1:n
% Цикл для расчета мин. и мак. толщины, мм
t2(i)=t1(i); % Мин. толщина, мм
t3(i)=t1(1); % Макс. толщина, мм
if t1(i)<tmin % Условие для расчета нормативной толщины
t2(i)=tmin; % Расчет нормативной толщины стенки, мм
end % Конец условия if
end % Конец цикла
M=pi*rost*D*h*sum(t2)*10^-6 % Масса боковой стенки, т
Mmax=pi*rost*D*H0*t1(1)*10^-6 % Масса боковой стенки при мах. толщине,
т
Mek=Mmax-M
% Экономия металла, т
% Добавление в массивы данных по верхней точке резервуара n
y1=[y,H0];
t4=[t1, t1(n)];
t5=[t2, t2(n)];
t6=[t3, t3(n)];
% Функции возвращают векторы дескрипторов для построения ступенчатого
гра-фика
[yy1, tt4]=stairs(y1, t4);
[yy1, tt5]=stairs(y1, t5);
[yy1, tt6]=stairs(y1, t6);
% Построение графиков
plot (tt6, yy1, '-b', tt4, yy1, '-k', tt5, yy1, '-r' )
xmin = 0; xmax= t1(1)*2; ymin = 0; ymax = H0; % Диапазон значений осей
axis([xmin xmax ymin ymax]) % Установка диапазонов координат по оcям
.....
.....
Отчет по лабораторной работе
"Циклы, условия, построение нескольких ступенчатых графиков на примере
расчета толщины стенки резервуара"
Цель работы. Изучение условий и циклов, построение нескольких ступенчатых графиков
в одном графическом окне, определение длинны массива. Составление программы в
MatLab для расчета толщины стенки резервуара.
Исходные данные.
Расчетные зависимости.
Операторы MatLab.
Листинг программы.
Графики.
Выводы.
Работу выполнил студент ВШ ЭНиГ _____________________ курс_____ гр.___________
Работу принял ___________________________ А.Н. Вихарев