Метод проектирования сосудов из армированных пластиков
Данная методика основана на рекомендациях Британского Стандарта BS 4994:1987
«Сосуды и резервуары из армированных пластиков. Проектирование и конструкция». В связи с
отсутствием ГОСТов по этой теме, указанный Британский Стандарт представляет практический
интерес для производства ТОО «ЛИК-ЗПКИ». Сосуды проектируются с учетом, так
называемого, «безопасного подхода» (обеспечения требуемой надежности при минимальных
затратах).
В расчете сосуда учитываются следующие факторы:
 Температура и агрессивность среды при эксплуатации;
 Теплостойкость и коррозионная стойкость смолы;
 Технология изготовления и постотверждения стеклопластика;
 Допустимые напряжения в стенке сосуда;
 Тип армирующих материалов и необходимое их количество;
 Степень наполнения стеклопластика армирующим материалом;
 Расчетная толщина стенки сосуда и структура слоев стеклоткани.
В связи с тем, что стеклопластик является неоднородным материалом (в отличие от
сталей), подход к определению его прочности отличается от традиционного. Прочность
однородного материала пропорциональна сечению и определяется в единицах Ньютон/мм2. В
отличие от них, прочность стеклопластика пропорциональна количеству стекловолокна
содержащегося в единице сечения материала, т.е. степени наполнения материала
стекловолокном. Поэтому в ВS 4994 единицы прочности стеклопластика связаны с содержанием
«стекла» и определяются единицей измерения (Ньютон/мм)/(кг/м2), где кг/м2 вес стеклоткани
уложенной на единицу площади (поверхностная плотность). Так, например один слой
стеклоткани ТР 0,56 дает в знаменателе 0,56 кг/м2.
Пример расчета.
1. Исходные данные
Разработать оптимальную конструкцию стенки цилиндрического резервуара внутренним
диаметром 1750 мм. Рабочее давление 0,2 МПа, рабочая температура 40оС. Эксплуатация сосуда
под постоянным давлением с редкими остановками, во время которых сосуд будет опорожнен и
заполнен снова.
2. Допустимые напряжения.
Допустимое проектное напряжение UL определяется по формуле:
U
UL  ,
(1)
K
где U - предел прочности материала, К – коэффициент безопасности, определяемый по
формуле:
К= 3,0 × k1 × k2 × k3 × k4× k5 ,
(2)
где 3,0 – коэффициент запаса, k1 … k5 – коэффициенты, учитывающие следующие
факторы изготовления и эксплуатации изделия:
Коэффициент
k1 k2 -
Коэффициент, учитывающий технологию
изготовления сосуда (для ручной формовки k1=1,6)
Коэффициент, учитывающий срок эксплуатации
Значение
1,6 … 3,0
1,2 … 2,0
k3 -
k4 k5 -
Коэффициент, учитывающий влияние температуры
эксплуатации (для эксплуатации при максимальной
рекомендуемой температуре для данной смолы k3=1,2)
Коэффициент, учитывающий влияние циклических
нагрузок
Коэффициент учитывающий операцию
постотверждения (марка смолы, температура,
продолжительность)
1,0 … 1,2
1,1 … 1,4
1,1 … 1,5
Для данного резервуара коэффициентам присваиваем следующие значения:
 При изготовлении резервуара методом ручного формования k1=1,6
 Для длительной эксплуатации сосуда k2=2,0
 При рабочей температуре 40оС и использовании смолы ЛИК-4 с теплостойкостью
90оС k3=1,0
 При минимальных циклических нагрузках k4=1,1
 Рабочая температура значительно ниже теплостойкости смолы, поэтому
постотверждение не требуется и k5=1,1
Следовательно коэффициент безопасности по формуле (2):
К= 3,0 × k1 × k2 × k3 × k4× k5 = 3,0 ×1,6× 2,0 ×1,0 ×1,1 × 1,1 = 11,6
Предел прочности U стеклопластика армированного:
 стекломатом (рубленый ровинг) – U = 200 Н/мм/(кг/м2)
 стеклотканью (тканый ровинг) – U = 300 Н/мм/(кг/м2)
Следовательно, допустимое напряжение (1) в стенке сосуда армированного стекломатом:
U
U L  = 200 / 11,6 = 17,2 Н/мм/(кг/м2),
(3)
K
армированного стеклотканью,
U
UL 
= 300 / 11,6 = 25,8 Н/мм/(кг/м2)
(4)
K
3. Удельная нагрузка в стенке сосуда
В данном случае стенки сосуда не воспринимают значительных осевых нагрузок и в
расчет принимаются только тангенциальные нагрузки Qт:
P  D 0,2  1750
QТ    t 

 175 Н/мм ,
2
2
где t – толщина стенки сосуда, Р – давление , D – диаметр сосуда
(5)
4. Послойная конструкция стенки сосуда.
Теперь можно определить количество слоев армирования стенки сосуда.
Вариант I. Если стенка сосуда будет армирована только стекломатом, количество
армирующего материала определяется из уравнения:
QT  U L  (wx  nx ) ,
где QТ – удельная нагрузка в стенке сосуда (Н/мм), UL – допустимое напряжение
материала (Н/мм/(кг/м2)), wx – вес одного слоя стекломата (кг/м2), nx – количество слоев.
Следовательно:
Q
175
( wx  nx )  T 
 10,2 кг/м2
U L 17,2
То есть для армирования 1 м2 стенки сосуда требуется 10,2 кг стекломата.
Например:
 2 слоя (по одному на внешнюю и внутреннюю поверхность) стекломата
плотностью 300 г/м2 …………………………………………..2×0,3 = 0,6 кг/м2
 16 слоев стекломата плотностью 600 г/м2 ………………….16×0,6 = 9,6 кг/м2
Итого:
10,2 кг/м2
При степени наполнения стекломатом 30% толщина стеклопластика составляет 2,2
мм/(кг/м2) (опытные данные). Следовательно, толщина стенки составит:
10,2 кг/м2 × 2,2 мм/( кг/м2) = 22,4 мм
Очевидно, такая конструкция слоев не является оптимальной. Более эффективная
структура может быть получена с помощью комбинации слоев стекломата и стеклоткани.
Вариант II. Структура комбинированного ламината определяется уравнением:
w
 nx  U x  QT ,
где wx – вес одного слоя стекломата/стеклоткани (кг/м2), nx – количество слоев, Ux удельная прочность слоя стекломата/стеклоткани (Н/мм/(кг/м2)) определенная по формулам (3),
(4).
Следовательно, можно выбрать оптимальную структуру слоев, так чтобы их суммарная
прочность была не меньше Qт=175 Н/мм (5).
x
Наименование
Стекломат
Стеклоткань
Стекломат
Стеклоткань
Стекломат
Итого:
Вес одного
слоя, г/м2
Кол-во слоев
Уд. прочность
слоя, Н/мм/(кг/м2)
450
800
450
800
450
1
17,2
25,8
17,2
25,8
17,2
5
1
1
Суммарная
прочность,
Н/мм
7,74
141,9
20,64
7,74
178,02 Н/мм
Для определения толщины стенки используем данные, полученные опытным путем:
 Стеклопластик на основе стекломата, со степенью наполнения 30% дает толщину
2,2 мм/(кг/м2);
 На основе стеклоткани, со степенью наполнения 55% дает толщину 0,95 мм/(кг/м2)
Следовательно, толщина стенки сосуда будет:
h = (0,45кг/м2 × 7) ×2,2 мм + (0,8 кг/м2 × 6) × 0,95 мм = 11,5 мм