Machine Translated by Google Критерии выбора элемента Machine Translated by Google Критерии выбора элемента Обзор • Элементы в ABAQUS • Конструктивные элементы (оболочки и балки) и сплошные элементы • Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Концентрация напряжений • Контакт • Несжимаемые материалы • Создание сетки • Резюме по выбору твердотельного элемента Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Широкий набор элементов в библиотеке элементов ABAQUS обеспечивает гибкость при моделировании различных геометрических форм и структур. – Каждый элемент можно охарактеризовать, учитывая следующее: • Семья • Количество узлов • Степени свободы • Состав • Интеграция Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Семья – Семейство конечных элементов – это самая широкая категория, используемая для классификации элементов. – Элементы одного семейства имеют много общих основных характеристик. - Есть много вариаций внутри семья. Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Количество узлов (интерполяция) – Количество узлов элемента определяет, как узловые степени свободы будут интерполированы по домену элемента. – ABAQUS включает элементы как первого, так и второго порядка интерполяция. Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Степени свободы . Основными переменными, существующими в узлах элемента, являются степени свободы в анализе методом конечных элементов. – Примерами степеней свободы являются: • Перемещения • Вращения • Температура • Электрический потенциал — некоторые элементы имеют внутренние степени свободы, не связанные с пользовательскими узлами. Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Состав – Математическая формулировка, используемая для описания поведения элемента, является еще одной широкой категорией, используемой для классификации элементов. – Примеры различных составов элементов: Плоская деформация Оболочки малых деформаций Плоское напряжение Оболочки конечных деформаций Гибридные элементы Толстые раковины Элементы несовместимого режима Тонкие оболочки Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Интеграция – Рассчитываются жесткость и масса элемента в точках отбора проб, называемых «точками интеграции». внутри элемента. – Численный алгоритм, используемый для интегрирования этих переменных влияет на поведение элемента. Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS – ABAQUS включает элементы как с «полной», так и с «уменьшенной» интеграцией. • Полная интеграция: – Минимальный порядок интегрирования, необходимый для точного интегрирования энергии деформации неискаженного элемента с линейными свойствами материала. • Уменьшенная интеграция: – Правило интегрирования, которое на один порядок меньше, чем Полное правило интеграции. Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Соглашения об именах элементов: примеры Machine Translated by Google Элементы в ABAQUS • Сравнение библиотек элементов ABAQUS/Standard и ABAQUS/Explicit. – Обе программы имеют по существу одни и те же семейства элементов: сплошная среда, оболочка, балка и т. д. – ABAQUS/Standard включает в себя элементы для многих типов анализа помимо анализа напряжений: теплоперенос, консолидация грунтов, акустика и т. д. • Акустические элементы также доступны в ABAQUS/Explicit. – ABAQUS/Standard включает в себя гораздо больше вариаций в каждом семействе элементов. – ABAQUS/Explicit включает в себя в основном элементы интеграции первого порядка. • Исключения: треугольные и четырехгранные элементы второго порядка и балочные элементы второго порядка. – Многие общие рекомендации по выбору элементов применимы к обеим программам. Machine Translated by Google Структурные элементы (оболочки и балки) и сплошные элементы • Континуальные (твердотельные) модели элементов могут быть большими и дорогими, особенно в трехмерных задачах. • При необходимости следует использовать конструктивные элементы (оболочки и балки) для более экономичного решения. – Для модели структурных элементов обычно требуется гораздо меньше элементов, чем для сопоставимой модели сплошных элементов. • Чтобы конструктивные элементы давали приемлемые результаты, толщина оболочки или размеры поперечного сечения балки должны быть меньше 1/10 типичного общего конструктивного размера, например: – Расстояние между опорами или точечными нагрузками – Расстояние между грубыми изменениями поперечного сечения – длина волны высшей моды вибрации Machine Translated by Google Структурные элементы (оболочки и балки) и сплошные элементы • Элементы оболочки – Элементы оболочки приближаются к трехмерный континуум с моделью поверхности. • Эффективное моделирование изгиба и деформации в плоскости. – Если необходим подробный анализ региона, можно включить локальную трехмерную континуальную модель с использованием многоточечных ограничений или субмоделирования. Machine Translated by Google Структурные элементы (оболочки и балки) и сплошные элементы • Балочные элементы – Балочные элементы аппроксимируют трехмерный континуум линейной моделью. • Эффективно моделировать изгиб, кручение и осевые силы. • Доступны различные формы поперечного сечения. • Свойства поперечного сечения также можно указать, указав инженерные константы. Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Физические характеристики чистого изгиба – Это предполагаемое поведение материала, которое пытаются смоделировать конечные элементы. • Плоские поперечные сечения остаются плоскими на всем протяжении деформации. • Осевая деформация εxx изменяется линейно по толщине. • Деформация по толщине направление εyy равно нулю, если ν = 0. • Отсутствие напряжения сдвига мембраны. – подразумевает, что прямые параллельны ось луча лежит на окружности дуга. Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Моделирование изгиба с использованием твердотельных элементов второго порядка (CPE8, C3D20R, …) – Полно- и Твердые элементы с уменьшенной интеграцией точно моделируют изгиб: – Осевая деформация равна изменению длины первоначально горизонтальных линий. – деформация толщины нуль. – Деформация сдвига равна нулю. Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Моделирование изгиба с использованием полностью интегрированных твердотельных элементов первого порядка (CPS4, CPE4, C3D8). - Эти элементы обнаруживают сдвиг напряжения в точках интегрирования. • Нефизический; присутствует исключительно из-за используемой формулировки элемента. – Чрезмерно жесткое поведение возникает из-за того, что энергия идет на срез элемента, а не на его изгибание (так называемая «блокировка сдвига»). Не используйте эти элементы в областях, где преобладает изгиб! Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Моделирование изгиба с использованием элементов с уменьшенной интеграцией первого порядка (CPE4R, …) – Эти элементы исключают сдвиг запирание. – Тем не менее, песочные часы вызывают беспокойство при использовании этих элементов. • Только одна точка интегрирования в центре тяжести. • Одиночный элемент по толщине не обнаруживает деформацию при изгибе. • Деформация – это мода с нулевой энергией (деформация, но не деформация; называется «песочные часы»). Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов – Песочные часы могут легко распространяться через сетку элементов уменьшенной интеграции первого порядка, что приводит к ненадежным результатам. – Песочные часы не проблема, если вы используете несколько элементов – не менее четырех по толщине. • Каждый элемент воспринимает либо сжимающую, либо растягивающую осевую деформацию, но не обе одновременно. • Осевые деформации измеряются правильно. • Толщина и деформация сдвига нуль. • Дешевые и эффективные элементы. Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Обнаружение и контроль песочных часов – Песочные часы обычно можно увидеть на графиках деформированной формы. • Пример: грубая и средняя сетка свободно опертой балки с центральной точечной нагрузкой. – ABAQUS имеет встроенные средства управления песочными часами, которые ограничивают проблемы, вызванные песочными часами. • Убедитесь, что искусственная энергия, используемая для управления песочными часами, мала (<1%) по сравнению с внутренней энергией. Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов – Используйте функцию построения графиков X–Y в ABAQUS/Viewer для графического сравнения энергий. Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Моделирование изгиба с использованием несовместимых элементов режима (CPS4I, …) – Пожалуй, самые экономичные цельнолитые сплошные элементы для преобладающих задач гибки. – Компромисс в стоимости между элементами уменьшенной интеграции первого и второго порядка со многими преимуществами обоих. • Правильно моделировать поведение сдвига — в чистом виде деформации сдвига отсутствуют. изгиб. • Изгиб модели только с одним элементом по толщине. • Нет режимов песочных часов, и они хорошо работают в задачах на пластичность и контакт. – преимущества по сравнению с элементами первого порядка с уменьшенной интеграцией уменьшаются, если элементы сильно искажены; однако все элементы работают менее точно, если сильно искажены. Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Пример: Консольная балка с искривленными элементами Machine Translated by Google Моделирование изгиба с использованием сплошных элементов • Резюме Machine Translated by Google Концентрация стресса • Элементы второго порядка явно превосходят элементы первого порядка в задачах с концентрацией напряжений и идеально подходят для анализа (стационарных) трещин. – Работают как полностью интегрированные, так и частично интегрированные элементы. хорошо. – Элементы с ограниченной интеграцией, как правило, несколько более эффективны – результаты зачастую не хуже или даже лучше, чем полная интеграция при меньших вычислительных затратах. Machine Translated by Google Концентрация стресса – Элементы второго порядка фиксируют геометрические особенности, такие как изогнутые края, с меньшим количеством элементов, чем элементы первого порядка. Machine Translated by Google Концентрация стресса – Четырехугольники и кирпичи первого и второго порядка становятся менее точными, когда их первоначальная форма искажается. • Элементы первого порядка известны быть менее чувствительными к искажениям, чем элементы второго порядка, и, таким образом, являются лучшим выбором в задачах, где ожидается значительное искажение сетки. – треугольники и тетраэдры второго порядка менее чувствительны к форме исходного элемента, чем большинство других элементов; однако, в хорошей форме элементы обеспечивают лучшие результаты. Machine Translated by Google Концентрация стресса – Типичная проблема концентрации напряжений, тест NAFEMS проблема, показана справа. Ниже приведены результаты анализа, полученные с различными типами элементов. Machine Translated by Google Концентрация стресса • Элементы первого порядка (включая элементы несовместимых мод) относительно плохо подходят для изучения задач концентрации напряжений. Machine Translated by Google Концентрация стресса – Элементы второго порядка, такие как CPS6, CPS8 и CPS8R, дают гораздо лучшие результаты. – хорошо очерченные, второго порядка, четырехугольники и шестигранники с уменьшенной интеграцией может обеспечить высокую точность в области концентрации напряжений. • Искаженные элементы уменьшить точность в этих областях. Machine Translated by Google Контакт • Почти все типы элементов сформулированы так, чтобы хорошо работать в контактных задачах, за следующими исключениями: – Квадратные/шестнадцатеричные элементы второго порядка – «Обычный» три/тет второго порядка (в отличие от «модифицированных» три/тет элементы, названия которых заканчиваются на букву «М»), клиновые второго порядка и 6-узловые оболочковомембранные элементы. • С этими элементами могут возникнуть трудности с конвергенцией. Machine Translated by Google Несжимаемые материалы • Многие нелинейные задачи связаны с несжимаемыми материалами. ( υ = 0,5) и почти несжимаемые материалы (υ > 0,475). • Резинка • Металлы и крупный пластик штаммы – Обычные сетки конечных элементов часто демонстрируют слишком жесткое поведение из-за объемной блокировки, которая наиболее серьезна, когда эти материалы сильно ограничены. Machine Translated by Google Несжимаемые материалы – Для несжимаемого материала объем каждой точки интегрирования должен остаются почти постоянными. Это чрезмерно ограничивает кинематически допустимое поле перемещений и вызывает объемную блокировку. • Например, в уточненной трехмерной сетке шестигранников с 8 узлами в среднем имеется 1 узел с 3 степенями свободы на элемент. • Объем в каждой точке интегрирования должен оставаться фиксированным. • Полностью интегрированные шестигранники используют 8 точек интегрирования на элемент; таким образом, в этом примере у нас есть целых 8 ограничений на элемент, но для удовлетворения этих ограничений доступны только 3 степени свободы. • Сетка чрезмерно ограничена — она «блокируется». – Объемное запирание наиболее выражено в полностью интегрированных элементах. – Элементы с уменьшенной интеграцией имеют меньше объемных ограничений. • Уменьшенная интеграция эффективно устраняет объемную блокировку много проблем с почти несжимаемым материалом. Machine Translated by Google Несжимаемые материалы – Полностью несжимаемые материалы, моделируемые твердыми элементами, должны использовать «гибридную» формулировку (элементы, имена которых заканчиваются на букву «H»). • В этой формулировке напряжение давления рассматривается как независимая интерполируемая переменная базового решения, связанная с решением смещения через конститутивную теорию. • Гибридные элементы вводят в задачу больше переменных, чтобы решить проблему объемного запирания. Дополнительные переменные также делают их более дорогими. • Библиотека элементов ABAQUS включает гибридные версии всех сплошные элементы (кроме элементов плоского напряжения, где это не требуется). Machine Translated by Google Несжимаемые материалы – Гибридные элементы необходимы только для: • Все сетки со строго несжимаемыми материалами, такими как резина. • Уточненные сетки элементов с уменьшенной интеграцией, которые по-прежнему демонстрируют проблемы с объемной блокировкой. Такие проблемы возможны с эластичнопластическими материалами, находящимися далеко в области пластичности. – Даже с гибридными элементами сетка из треугольников первого порядка и тетраэдры чрезмерно ограничены при моделировании полностью несжимаемых материалов. Следовательно, эти элементы рекомендуется использовать только в качестве «наполнителей» в четырехугольных или кирпичных сетках с таким материалом. Machine Translated by Google Генерация сетки – Элементы генерируются в Сетчатый модуль ABAQUS/CAE. – Меши, содержащие элемент формы, показанные справа, могут быть сгенерированы. – Большинство элементов в ABAQUS топологически эквивалентны этим формы. • Например, CPE4 (стресс), DC2D4 (теплообмен) и AC2D4 (акустика) топологически эквивалентны линейному четырехугольнику. Machine Translated by Google Генерация сетки • Элементы Quad/Hex или Tri/Tet . Особое значение при создании сетки имеет решение относительно того, использовать ли элементы Quad/Hex или Tri/Tet. – По возможности следует использовать элементы Quad/Hex. • Дают наилучшие результаты при минимальных затратах. • При моделировании сложных геометрии, однако, у аналитика часто нет иного выбора, кроме как использовать сетку с треугольными и тетраэдрическими элементами. Machine Translated by Google Генерация сетки – три/тет-элементы первого порядка (CPE3, CPS3, CAX3, C3D4, C3D6) – плохие элементы; у них следующие проблемы: • Плохая скорость сходимости. – Для получения хороших результатов обычно требуются очень мелкие сетки. Результаты. • Объемная блокировка несжимаемыми или почти несжимаемыми материалами, даже при использовании «гибридной» рецептуры. – Эти элементы следует использовать только как наполнители в регионах, далеких от областей, где требуются точные результаты. Machine Translated by Google Генерация сетки – «Обычный» тет второго порядка, клин второго порядка и 6-узловые оболочковые и мембранные элементы (C3D10, C3D15, STRI65, M3D6) не должны использоваться для моделирования контакта, если только не используется формулировка контакта на основе штрафа. • При равномерном давлении контактные силы значительно разные на углу и средние узлы с «классическим» жесткий контакт. – Треугольники второго порядка (CAX6, CPE6, CPS6) могут показывать зашумленное распределение контактов и могут вызвать трудности с конвергенцией. Machine Translated by Google Генерация сетки – Модифицированные элементы tri/tet второго порядка (C3D10M и т. д.) облегчают проблемы других три/тет элементов. • Хорошая скорость сходимости — близка к скорости сходимости четырехъядерных/ шестнадцатеричных элементов второго порядка. • Минимальный сдвиг или объемная блокировка. – Может использоваться для моделирования несжимаемых или почти несжимаемые материалы в гибридной формуле (C3D10MH). • Эти элементы устойчивы при конечной деформации. • Равномерное контактное давление позволяет этим элементам точно моделировать контакт. Machine Translated by Google Генерация сетки • Уточнение сетки и сходимость – Используйте достаточно мелкую сетку, чтобы гарантировать, что результаты ваша симуляция ABAQUS адекватна. • Крупные сетки обычно дают неточные результаты. • Компьютерные ресурсы, необходимые для выполнения вашей работы, увеличиваются с уровнем детализации сетки. – Редко бывает необходимо использовать равномерно измельченную сетку по всей анализируемой конструкции. • Используйте мелкую сетку только в областях с высоким уклоном и более грубую сетку в областях с низким уклоном. – Часто можно предсказать области высоких градиентов до создания сетка. • Используйте ручные расчеты, опыт и т. д. • Кроме того, вы можете использовать результаты грубой сетки для определения градиентные области. Machine Translated by Google Генерация сетки – Некоторые рекомендации: • Минимизируйте искажения сетки, насколько это возможно. • Вокруг круглого отверстия следует использовать минимум четыре квадратичных элемента на 90°. • Минимум четыре элемента должны использоваться по всей толщине конструкции, если для моделирования изгиба используются объемные элементы первого порядка с уменьшенной интеграцией. • Другие рекомендации могут быть разработаны на основе опыта решения данного класса проблем. Machine Translated by Google Генерация сетки – Хорошей практикой является выполнение исследования сходимости сетки. • Смоделируйте проблему, используя все более мелкие сетки, и сравните результаты. – Плотность сетки можно очень легко изменить с помощью ABAQUS/CAE, поскольку определение расчетной модели основано на геометрии конструкции. – Об этом пойдет речь на следующей лекции. • Когда две сетки дают почти идентичные результаты, говорят, что результаты «сошлись». – Это повышает уверенность в своих результатах. Machine Translated by Google Резюме по выбору твердотельного элемента Класс проблемы Общий контакт между Лучший элемент Четырёх/шестнадцатеричные первого порядка выбор Избегайте использования Квадрат/шестнадцатеричный второго порядка деформируемые тела Контакт с изгибом Несовместимый режим Полностью интегрированный четырехъядерный/шестнадцатеричный код первого порядка или четырехъядерный/шестнадцатеричный код второго порядка Изгиб (без контакта) Квадрат/шестнадцатеричный второго порядка Полностью интегрированный счетверенный/шестигранный регистр первого порядка Концентрация стресса Практически несжимаемый (ν>0,475 или пластичность при больших деформациях epl>10%) Второго порядка Элементы первого порядка или уменьшенные элементы интегрирования второго порядка Первый заказ Полностью интегрированный второй порядок Machine Translated by Google Резюме по выбору твердотельного элемента Класс проблемы Полностью несжимаемый (резина ν = 0,5) Объемная штамповка металла (высокая искажение сетки) Лучший элемент выбор Избегайте использования Гибридный четырехгранник/шестигранник, первый порядок, если ожидаются большие деформации Четырёх/шестнадцатеричные интегрирования четырехъядерный / шестигранный с уменьшенной интеграцией первого порядка Сложная геометрия модели Квадрат/гекс второго порядка, если это возможно (если не (линейный материал, отсутствие слишком искажено) или тет/три второго порядка (из-за контакта) Второго порядка трудностей с сеткой) Сложная геометрия модели (нелинейная Квадрат/шестнадцатеричный первый порядок, если возможно (если нет задача или контакт) чрезмерно искаженный) или модифицированный второй порядок тет/три (из-за трудностей с сеткой) Собственная частота (линейная Второго порядка второй порядок динамика) Нелинейная динамика (удар) Полностью интегрированный Первый заказ Второго порядка
