Ã. È. ÀÒÀÁÅÊÎÂ
ÎÑÍÎÂÛ
ÒÅÎÐÈÈ
ÖÅÏÅÉ
Ó×ÅÁÍÈÊ
Èçäàíèå øåñòîå,
ñòåðåîòèïíîå
ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÕÌÎÑÊÂÀ•ÊÐÀÑÍÎÄÀÐ
2021
ÓÄÊ 621.3
ÁÁÊ 31.211ÿ73
À 92
Àòàáåêîâ Ã. È. Îñíîâû òåîðèè öåïåé : ó÷åáíèê äëÿ âóçîâ / Ã. È. Àòàáåêîâ. — 6-å èçä., ñòåð. — Ñàíêò-Ïåòåðáóðã : Ëàíü, 2021. — 424 ñ. : èë. — Òåêñò :
íåïîñðåäñòâåííûé.
ISBN 978-5-8114-7103-4
Êóðñ «Îñíîâû òåîðèè öåïåé» ÿâëÿåòñÿ ïåðâîé ñïåöèàëüíîé äèñöèïëèíîé â ñèñòåìå
ðàäèîòåõíè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ. Ýòîò êóðñ âêëþ÷àåò â ñåáÿ àíàëèç è ñèíòåç ëèíåéíûõ
ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé è îñíîâíûå ñâåäåíèÿ î öåïÿõ ñ ôåððîìàãíèòíûìè ñåðäå÷íèêàìè.
 îòëè÷èå îò òåîðåòè÷åñêèõ îñíîâ ýëåêòðîòåõíèêè äàííûé êóðñ ïðåäóñìàòðèâàåò ïîäðîáíîå èçëîæåíèå ðÿäà ðàçäåëîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê ëèíåéíîé ðàäèîòåõíèêå (êîëåáàòåëüíûå
ñèñòåìû, ñïåêòðàëüíûé àíàëèç, îáùàÿ òåîðèÿ äâóõïîëþñíèêîâ, ÷åòûðåõïîëþñíèêè).
Êàæäàÿ ãëàâà êíèãè ñíàáæåíà òèïîâûìè ïðèìåðàìè, çàäà÷àìè (ñ îòâåòàìè) è âîïðîñàìè
äëÿ ñàìîïðîâåðêè.
Ó÷åáíèê ïðåäíàçíà÷åí äëÿ áàêàëàâðîâ, îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèÿì «Ðàäèîòåõíèêà», «Èíôîêîììóíèêàöèîííûå òåõíîëîãèè è ñèñòåìû ñâÿçè», «Êîíñòðóèðîâàíèå è
òåõíîëîãèÿ ýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ», «Ýëåêòðîíèêà è íàíîýëåêòðîíèêà», ñïåöèàëèñòîâ íàïðàâëåíèÿ «Ðàäèîýëåêòðîííûå ñèñòåìû è êîìïëåêñû», «Ñïåöèàëüíûå ðàäèîòåõíè÷åñêèå
ñèñòåìû» âñåõ ôîðì îáó÷åíèÿ.
ÁÁÊ 31.211ÿ73
ЛР № 065466 от 21.10.97
Гигиенический сертификат 78.01.10.953.П.1028
от 14.04.2016 г., выдан ЦГСЭН в СПб
Издательство «ЛАНЬ»
lan@lanbook.ru; www.lanbook.com
196105, СанктПетербург, пр. Ю. Гагарина, д. 1, лит. А. Тел./факс: (812) 3362509, 4129272.
Бесплатный звонок по России: 88007004071
ГДЕ КУПИТЬ
ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИЙ:
Для того, чтобы заказать необходимые Вам книги, достаточно обратиться
в любую из торговых компаний Издательского Дома «ЛАНЬ»:
по России и зарубежью
«ЛАНЬТРЕЙД». 196105, СанктПетербург, пр. Ю. Гагарина, д. 1, лит. А.
тел.: (812) 4128578, 4121445, 4128582; тел./факс: (812) 4125493
email: trade@lanbook.ru; ICQ: 446869967
www.lanbook.com
пункт меню «Где купить»
раздел «Прайс#листы, каталоги»
в Москве и в Московской области
«ЛАНЬПРЕСС». 109387, Москва, ул. Летняя, д. 6
тел.: (499) 7227230, (495) 6474077; email: lanpress@lanbook.ru
в Краснодаре и в Краснодарском крае
«ЛАНЬЮГ». 350901, Краснодар, ул. Жлобы, д. 1/1
тел.: (861) 2741035; email: lankrd98@mail.ru
ДЛЯ РОЗНИЧНЫХ ПОКУПАТЕЛЕЙ:
интернет#магазин
Издательство «Лань»: http://www.lanbook.com
магазин электронных книг
Global F5: http://globalf5.com/
Подписано в печать 14.11.20.
Бумага офсетная. Гарнитура Школьная. Формат 70×100 1/16.
Печать высокая. Усл. п. л. 35,10. Тираж 50 экз.
Заказ № 153020.
Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного оригиналмакета
в АО «Т8 Издательские Технологии». 109316, г. Москва, Волгоградский пр., д. 42, к. 5.
Îáëîæêà © Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü», 2021
Ñ. ØÀÏÈÐÎ, À. ËÀÏØÈÍ © Ã. È. Àòàáåêîâ, íàñëåäíèêè, 2021
© Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü»,
õóäîæåñòâåííîå îôîðìëåíèå, 2021
ÓÑËÎÂÍÛÅ ÎÁÎÇÍÀ×ÅÍÈß
3
ПРИСТАВКИ
ДЛЯ ДОЛЬНЫХ И КРАТНЫХ ЕДИНИЦ
Наименование
единиц измерения
Обозначение
Отношение
к основной единице
Пико
п
10–12
Нано
н
10–9
Микро
мк
10–6
Милли
м
10–3
Санти
с
10–2
Гекто
г
102
Кило
к
103
Мега
М
106
ОСНОВНЫЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
В СИСТЕМЕ СИ
Величина
Единица измерения
наименование
обозначение
Ток
ампер
а
Заряд
кулон
к
Потенциал, напряжение,
э.д.с.
вольт
в
Напряженность
электрического поля
вольт на метр
в/м
Сопротивление
ом
ом
Емкость
фарада
ф
Магнитный поток
вебер
вб
Магнитная индукция
тесла
тл
Индуктивность
генри
гн
Магнитодвижущая сила
ампер
а
Напряженность
магнитного поля
ампер на метр
а/м
Энергия
джоуль
дж
Мощность
ватт
вт
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ýëåêòðîòåõíèêà è ðàäèîòåõíèêà — ðîäñòâåííûå íàóêè, èçó÷àþùèå
ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû è âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ýíåðãèè
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé.
Îñíîâíûìè çàäà÷àìè ýëåêòðîòåõíèêè ÿâëÿþòñÿ ãåíåðèðîâàíèå, ïåðåäà÷à íà ðàññòîÿíèå è ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè â ìåõàíè÷åñêóþ, ñâåòîâóþ, òåïëîâóþ, õèìè÷åñêóþ è äðóãèå ôîðìû ýíåðãèè.
Ïåðåäà÷à ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè îò èñòî÷íèêîâ ê ïîòðåáèòåëÿì
îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïðîâîäîâ. Íîñèòåëü ýíåðãèè — ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå — êîíöåíòðèðóåòñÿ â äèýëåêòðèêå, îêðóæàþùåì ïðîâîäà, è ïîýòîìó ðàññåèâàíèå ýíåðãèè ïðè íèçêîé ÷àñòîòå âåñüìà ìàëî;
ýíåðãèÿ ïåðåäàåòñÿ íà ðàññòîÿíèå ñ âûñîêèì ê. ï. ä., è òîëüêî íåçíà÷èòåëüíàÿ äîëÿ åå ðàñõîäóåòñÿ íà íàãðåâ ïðîâîäîâ.
Îñíîâíîé çàäà÷åé ðàäèîòåõíèêè ÿâëÿåòñÿ ïåðåäà÷à íà ðàññòîÿíèå
áåç ïðèìåíåíèÿ ñîåäèíèòåëüíûõ ïðîâîäîâ, ðàçëè÷íûõ ñèãíàëîâ, íåñóùèõ òó èëè èíóþ èíôîðìàöèþ. Ñ ýòîé öåëüþ ñîçäàåòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå èçëó÷åíèÿ, êîòîðîå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå. Õîòÿ çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü åå è ðàññåèâàåòñÿ, íî äàæå òà ìàëàÿ äîëÿ ýíåðãèè, êîòîðàÿ äîñòèãàåò ÷óâñòâèòåëüíîãî ïðèåìíîãî
óñòðîéñòâà, äîñòàòî÷íà äëÿ âîñïðîèçâåäåíèÿ ñèãíàëà — çâóêà, èçîáðàæåíèÿ èëè êîìàíäû.
Ðîëü è çíà÷åíèå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè â ðàçâèòèè íàðîäíîãî õîçÿéñòâà îáùåèçâåñòíû. Ýëåêòðè÷åñòâî ñòàëî îñíîâîé ðàçâèòèÿ âñåõ
îòðàñëåé òåõíèêè, áàçîé äëÿ ðàçâèòèÿ ïðîìûøëåííîñòè, òðàíñïîðòà,
ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà, ýëåêòðîñâÿçè; îíî ñòàëî îñíîâîé êîìïëåêñíîé
ìåõàíèçàöèè è àâòîìàòèçàöèè ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðîöåññîâ. Ýëåêòðè÷åñòâî è ðàäèî ïðî÷íî âîøëè â áûò. Èñêëþ÷èòåëüíî âàæíîå çíà÷åíèå îíè çàíÿëè è â ñîâðåìåííîé àâèàöèè; óñòàíîâëåííàÿ ìîùíîñòü
èñòî÷íèêîâ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè íà ñàìîëåòàõ, èñ÷èñëÿâøàÿñÿ äîëÿìè êèëîâàòòà â íà÷àëüíûé ïåðèîä ðàçâèòèÿ àâèàöèè, â íàñòîÿùåå
âðåìÿ äîñòèãàåò ñîòåí êèëîâàòò íà êðóïíûõ ñàìîëåòàõ. Ïðîäâèæåíèå
íàóêè ïî ïóòè îñâîåíèÿ êîñìè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà è èçó÷åíèÿ ïëàíåò ñîëíå÷íîé ñèñòåìû áûëî áû íåâîçìîæíûì áåç ïðèìåíåíèÿ ýëåêòðè÷åñòâà è ðàäèî.
Ñòîëü øèðîêîìó ðàñïðîñòðàíåíèþ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè âî âñåõ
îáëàñòÿõ íàðîäíîãî õîçÿéñòâà è âî âñåõ îòðàñëÿõ òåõíèêè ñïîñîáñòâîâàëî óäîáñòâî ïåðåäà÷è ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè íà ðàññòîÿíèå è
óäîáñòâî ïðåîáðàçîâàíèÿ åå â äðóãèå ôîðìû ýíåðãèè.
6
Êëàññèêè ìàðêñèçìà-ëåíèíèçìà ñ ïåðâûõ æå øàãîâ ðàçâèòèÿ íàóêè
îá ýëåêòðè÷åñòâå ïðåäñêàçàëè åé âåëèêîå áóäóùåå. Èçâåñòíî, ñ êàêèì
ïðèñòàëüíûì âíèìàíèåì ñëåäèëè Ê. Ìàðêñ è Ô. Ýíãåëüñ çà îïûòàìè ïî
ïåðåäà÷å ýëåêòðîýíåðãèè íà ðàññòîÿíèå, ïðåäñêàçàâ îãðîìíîå ðåâîëþöèîííîå çíà÷åíèå ïðèìåíåíèÿ ýëåêòðè÷åñòâà â ïðîìûøëåííîñòè.
 òå÷åíèå XIX è XX ââ. ó÷åíèå îá ýëåêòðè÷åñòâå íåïðåðûâíî ðàçâèâàëîñü, ïðè÷åì ýëåêòðîòåõíèêà íà ðàííèõ ñòóïåíÿõ ðàçâèòèÿ ÿâëÿëàñü ðàçäåëîì ôèçèêè.
Èññëåäîâàíèÿ Ýðñòåäà, Àìïåðà, Ôàðàäåÿ, Ïåòðîâà, Ëåíöà, Äæîóëÿ
è äðóãèõ ôèçèêîâ XIX â. ïîëîæèëè íà÷àëî ñèñòåìàòè÷åñêîìó èçó÷åíèþ ýëåêòðè÷åñêèõ ÿâëåíèé.
Íà îñíîâàíèè òåîðåòè÷åñêîãî îáîáùåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ýëåêòðè÷åñòâó è ìàãíåòèçìó âî âòîðîé ïîëîâèíå XIX â. Ìàêñâåëë âûäâèíóë ãèïîòåçó ñóùåñòâîâàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ èçëó÷åíèÿ. Ðàçðàáîòàííàÿ èì òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ èçëîæåíà
â åãî òðóäå «Òðàêòàò îá ýëåêòðè÷åñòâå è ìàãíåòèçìå» (1873 ã.).
 1888 ã. Ãåíðèõ Ãåðö îïóáëèêîâàë ñâîè ðàáîòû, â êîòîðûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî äîêàçàë ñóùåñòâîâàíèå ïîëÿ èçëó÷åíèÿ. Îäíàêî Ãåðö è ñîâðåìåííûå åìó ôèçèêè, çàíèìàâøèåñÿ èññëåäîâàíèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, íå ñ÷èòàëè âîçìîæíûì âûéòè çà ïðåäåëû ñâîèõ ëàáîðàòîðèé
è ïðèìåíèòü ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû äëÿ áåñïðîâîëî÷íîé ñâÿçè.
Òàêóþ çàäà÷ó âïåðâûå ïîñòàâèë è áëåñòÿùå ðàçðåøèë âûäàþùèéñÿ
ðóññêèé ó÷åíûé Àëåêñàíäð Ñòåïàíîâè÷ Ïîïîâ, ïðàêòè÷åñêè îñóùåñòâèâøèé â 1895 ã. ïåðâóþ ðàäèîñâÿçü. Èçîáðåòåíèå ðàäèî îòêðûëî íîâóþ
ýðó â èñòîðèè ÷åëîâå÷åñòâà.
 äîðåâîëþöèîííîé Ðîññèè ýëåêòðîòåõíèêà è ðàäèîòåõíèêà ðàçâèâàëèñü ñëàáî. Ýíåðãåòè÷åñêàÿ áàçà áûëà êðàéíå ñëàáà. Ðàäèîïðîìûøëåííîñòü íå ðàçâèâàëàñü, ðàäèîàïïàðàòóðà çàêàçûâàëàñü èíîñòðàííûì
ôèðìàì.
Ñ ïåðâûõ äíåé ñóùåñòâîâàíèÿ ñîâåòñêîé âëàñòè êîììóíèñòè÷åñêàÿ
ïàðòèÿ ïðèäàâàëà ðåøàþùåå çíà÷åíèå äåëó ýëåêòðèôèêàöèè ñòðàíû è
ðàäèîâåùàíèþ. Âñåì ïàìÿòíû ñëîâà Â. È. Ëåíèíà «Êîììóíèçì — ýòî
åñòü Ñîâåòñêàÿ âëàñòü ïëþñ ýëåêòðèôèêàöèÿ âñåé ñòðàíû». Â. È. Ëåíèí ïðèäàâàë áîëüøîå çíà÷åíèå èñïîëüçîâàíèþ ðàäèî êàê ñðåäñòâà ñâÿçè
è ïîëèòè÷åñêîé ïðîïàãàíäû.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ýëåêòðîòåõíèêà è ðàäèîýëåêòðîíèêà èãðàþò
âåäóùóþ ðîëü â îñóùåñòâëåíèè íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà.
Ðàçâèòèå ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé è ðàäèîýëåêòðîííîé îòðàñëè ÿâëÿåòñÿ
îäíîé èç âàæíåéøèõ çàäà÷ ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè.
 ýëåêòðîòåõíèêå è ðàäèîòåõíèêå ïðèìåíÿþòñÿ äâà ñïîñîáà îïèñàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé: ïðè ïîìîùè ïîíÿòèé òåîðèè ïîëÿ è
òåîðèè öåïåé. Âûáîð òîãî èëè äðóãîãî ñïîñîáà äèêòóåòñÿ óñëîâèÿìè
ïîñòàíîâêè çàäà÷è. Òåîðèÿ ïîëÿ èçó÷àåò èçìåíåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ è
ìàãíèòíûõ âåëè÷èí îò òî÷êè ê òî÷êå â ïðîñòðàíñòâå è âî âðåìåíè. Îíà
èññëåäóåò íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé è ñ èõ
ïîìîùüþ òàêèå ÿâëåíèÿ, êàê èçëó÷åíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè,
ðàñïðåäåëåíèå îáúåìíûõ çàðÿäîâ, ïëîòíîñòåé òîêîâ è ò. ä.
Òåîðèÿ öåïåé èñõîäèò èç ïðèáëèæåííîé çàìåíû ðåàëüíîãî ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî èëè ðàäèîòåõíè÷åñêîãî óñòðîéñòâà èäåàëèçèðîâàííîé
ìîäåëüþ — ñõåìîé çàìåùåíèÿ. Ýòà ñõåìà ñîäåðæèò ó÷àñòêè öåïè, íà
êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ èñêîìûå íàïðÿæåíèÿ è òîêè.
7
Òåîðèÿ öåïåé ïîçâîëÿåò ñ äîñòàòî÷íîé äëÿ èíæåíåðíîé ïðàêòèêè
òî÷íîñòüþ îïðåäåëÿòü íåïîñðåäñòâåííî òîêè, íå ïðèáåãàÿ ê âû÷èñëåíèþ
èõ ïëîòíîñòåé â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ ñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêà. Íàïðÿæåíèå
ìåæäó êîíöàìè ðàññìàòðèâàåìîãî ó÷àñòêà öåïè òàêæå íàõîäèòñÿ íåïîñðåäñòâåííî, áåç âû÷èñëåíèÿ åãî ìåæäó ïðîìåæóòî÷íûìè òî÷êàìè.
Ðàçãðàíè÷åíèÿ îáëàñòåé ïðèìåíåíèÿ òåîðèè ïîëÿ è òåîðèè öåïåé
ÿâëÿþòñÿ óñëîâíûìè. Íàïðèìåð, ïðîöåññû ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ñèãíàëîâ â ëèíèÿõ ýëåêòðîïðîâîäíîé ñâÿçè èññëåäóþòñÿ êàê
ìåòîäàìè òåîðèè ïîëÿ, òàê è ìåòîäàìè òåîðèè öåïåé.
Çäåñü ñî÷åòàþòñÿ òàêèå ïîíÿòèÿ, êàê ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ
ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, õàðàêòåðíàÿ äëÿ òåîðèè ïîëÿ, è íàïðÿæåíèå è òîê, õàðàêòåðíûå äëÿ òåîðèè öåïåé.
Ïðåäìåòîì êóðñà «Îñíîâû òåîðèè öåïåé» ÿâëÿåòñÿ èçó÷åíèå êàê ñ
êà÷åñòâåííîé, òàê è ñ êîëè÷åñòâåííîé ñòîðîíû óñòàíîâèâøèõñÿ è ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ. Ýòîò êóðñ, áàçèðóþùèéñÿ
íà êóðñàõ ôèçèêè è âûñøåé ìàòåìàòèêè, ñîäåðæèò îáùóþ òåîðèþ öåïåé è èíæåíåðíûå ìåòîäû èõ ðàñ÷åòà, àíàëèçà è ñèíòåçà. Îí èìååò
èñêëþ÷èòåëüíî âàæíîå çíà÷åíèå äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ íàó÷íîãî êðóãîçîðà ñïåöèàëèñòîâ ïî ðàäèîòåõíèêå, è íà íåì îñíîâûâàþòñÿ âñå ðàäèîòåõíè÷åñêèå äèñöèïëèíû.