FIS - 200
Ley de Coulomb
EJERCICIOS RESUELTOS
16/04/21
1. En la figura, cuatro partı́culas forman un cuadrado. Las cargas son q1 = +Q, q2 = q3 = q y q4 = −2.00 Q.
¿Cuál es q/Q si la fuerza electrostática neta sobre la partı́cula 1 se cero?
y
a
1
2
a
a
x
a
3
4
Solución:
#»
F 13
p
√
r = a2 + a2 =⇒ r = a 2
a
tan(θ) =
=⇒ θ = 45◦
a
√
2
sin(45) =
2
√
2
cos(45) =
2
y
#»
F 12
F14 sin(θ)
θ
F14 cos(θ)
#»
F 14
a
r
θ
a
x
X
Fx = 0 =⇒ −F12 + F14 sin(θ) = 0 −→ F12 = F14 sin(θ)
(1)
X
Fy = 0 =⇒ F13 − F14 cos(θ) = 0 −→ F13 = F14 cos(θ)
(2)
pero:
F12 =
1 qQ
,
4πo a2
F13 =
Reemplazando en (1) y (2) se tiene:
√
1 qQ
1 2 Q2 2
−
+
=0
4πo a2
4πo 2a2 2
√
1 qQ
1 2 Q2 2
=
4πo a2
4πo 2a2 2
√
2
q=Q
√2
q
2
=
≈ 0.707
Q
2
Aux.: J. David Relos Huarachi
1 qQ
,
4πo a2
F14 =
1 Q 2Q
√
4πo (a 2)2
√
1 qQ
1 2 Q2 2
−
+
=0
4πo a2
4πo 2a2 2
√
1 qQ
1 2 Q2 2
=
4πo a2
4πo 2a2 2
√
2
q=Q
√2
q
2
=
Q
2
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