INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia PRIMER PERIODO GUÍA DIDÁCTICA N° 3 DE MATEMATICA DOCENTE:ADALBERTO TALAIGUA FECHA: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICA GRADO:DECIMO GRUPO: NOMBRE DEL ESTUDIANTE: FECHA DE ENTREGA: DEL 1 AL 5 DE MARZO OBSERVACION: AL ENVIAR EL TARBAJO TENGA EN CUENTA LAS SIGUIENTES RECOMENDACIONES 1. COLOCAR TU NOMBRE COMPLETO 2. EL GRADO Y CURSO 3. EL NOMBRE DEL TOPICO GENERATIVO 4. UNA VEZ DESARROLLADA LA GUÍA EL ESTUDIANTE LE ENVIARÁ UNA FOTOGRAFÍA O UN DOCUMENTO EN WORD O PDF DEL DESARROLLO DE LA GUÍA AL CORREO talaigua0810@gmail.com TOPICO GENERATIVO META DE COMPRENSIÓN Métodos analíticos para solucionar SEL Explico situaciones, fenómenos y problemas de diferentes campos disciplinares que involucran de 2X2 variación y cambio, permitiéndome modelarlos a través de sistemas de ecuaciones y/o diferentes familias de funciones matemáticas representándolas a través del uso de herramientas digitales y recursos en la red.. ETAPA EXPLORATORIA 1. ¿En qué situaciones de mi vida cotidiana puedo aplicar los diferentes métodos de solución a un sistema de ecuaciones lineales 2x2? 2. Que es una ecuación y como se resuelve una ecuación lineal? INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia ETAPA GUIADA: INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia RECORDANDO -ANDO QUE ES SUSTITUIR?: es reemplazar o cambiar alguna cosa, para colocar otra en su lugar. ¿QUE SIGNIFICA QUE UN METODO SEA ANALITICO? Método analítico es el que tiene una serie de pasos bien definidos y ordenados, de modo que al realizarse una y otra vez siempre se llega a un resultado, al aplicar ciertos conocimientos en cierta área. Al integrar el álgebra en otras áreas se vuelve análisis analítico. Ten en cuenta el siguiente sistema de ecuaciones Observa el siguiente paso a paso, realizado para la primera ecuación lineal con dos incógnitas Sustituye las letras X e Y, con los siguientes valores. (2, 10) Para X Toma el valor de 2 Para Y Toma el valor de 10 Al realiza los respectivos cálculos que indican cada una de las ecuaciones; así que Ya observaste como se sustituyeron los valores en la ecuación número uno, ahora realizamos la sustitución de los valores, en la segunda ecuación tenemos INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia −5𝑥 − 𝑧𝑦 = −30 −5(2) − 2(10) = −30 −10 − 20 = −30 −30 = −30 RECORDANDO – ANDO ¿Qué ES ELIMINAR? Quitar, hacer desaparecer algo. EN MATEMÁTICAS ELIMINAR SE REFIERE A: Hacer que una incógnita o número desaparezcan de una ecuación por medio de operaciones. Convirtiéndolos en opuestos, así: Ahora, realiza algunos cálculos que te permitirán prepararte para comprender aún mejor el método de eliminación. Debes eliminar la incógnita, asegurándote que sus coeficientes y signos queden opuestos. Esto lo realizarás multiplicando por el número y signo que corresponda EJEMPLO : INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia PASOS PARA SOLUCIONAR UN SEL DE 2X2 POR EL METODO DE REDUCCION INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia PASOS PARA SOLUCIONAR UN SEL DE 2X2 POR EL METODO DE IGUALACION 1. 2. 3. 4. 5. Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones. Igualamos las expresiones, lo que nos permite obtener una ecuación con una incógnita. Resolvemos la ecuación y encontramos el valor de la incógnita Sustituimos el valor de la incógnita encontrada en una de las dos ecuaciones originales Encontramos el valor de la otra icognita y verificamos INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia EJEMPLO resolver el siguiente SEL por el método de sustitucion Despejamos la misma incógnita de las dos ecuaciones. En este caso elegimos despejar la incógnita x, de ambas ecuaciones obteniendo los despejes siguientes: Igualamos los dos segundos miembros de igualdades ambas Resolvemos esta ecuación hasta hallar el valor de “y” Sustituye el valor de “y” hallado en las dos ecuaciones simultáneas originales. INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia Resolvemos las ecuaciones, el valor de “x” que nos dé en ambos casos debería ser el mismo Con ambos resultados se procede a la verificación de las dos ecuaciones simultánea. Si todo está correcto, deben verificarse las dos igualdades. Vamos paso a paso como en el ítem anterior INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia PASOS PARA SOLUCIONAR UN SEL DE 2X2 POR EL METODO DE SUSTITUCION 1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. 2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita. 3 Se resuelve la ecuación. 4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. RECORDANDO- ANDO para dar solución a un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución debes tener en cuenta los siguientes pasos: 1. Despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones, (seguiremos teniendo una ecuación). 2. En la otra ecuación que no hemos utilizado, sustituyo la misma incógnita por el valor obtenido en el paso 1. 3. Despejo la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor numérico de una incógnita. 4. Sustituyo la incógnita despejada en el paso 3 por su valor numérico (también obtenido en el paso 3) en la ecuación obtenida en el paso 1, Así: INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia Opero para obtener el valor numérico de la otra incógnita. ETAPA PRACTICA ACTIVIDAD 1 resuelve las siguientes ecuaciones INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia ACTIVIDAD 2. RESUELVE CADA PROBLEMA ACTIVIDAD 3. Resuelve ahora Sustituye las letras X e Y, con los siguientes valores. (4, -3) en el sistema a. ¿Qué observaste? b. ¿Qué ocurre si le das cualquier valor a X e Y; se cumple la igualdad? c. ¿Por qué estos valores que he dado a estos 2 sistemas de ecuaciones lineales hacen que la igualdad se cumpla? ACTIVIDAD 4 INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia ACTIVIDAD 5. ACTIVIDAD 6 INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013 Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0 Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com Cartagena - Colombia
