INSTITUCION EDUCATIVA VILLA ESTRELLA
Aprobada por Resolución N°2481 del 09 de abril de 2013
Dane 113001009281 - Nit. 900518591-0
Teléfono 6446644 - Email: cevestrella@hotmail.com
Cartagena - Colombia
PRIMER PERIODO
GUÍA DIDÁCTICA N° 3 DE MATEMATICA
DOCENTE:ADALBERTO TALAIGUA
FECHA:
AREA/ASIGNATURA: MATEMATICA
GRADO:DECIMO GRUPO:
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:
FECHA DE ENTREGA: DEL 1 AL 5 DE MARZO
OBSERVACION: AL ENVIAR EL TARBAJO TENGA EN CUENTA LAS SIGUIENTES
RECOMENDACIONES
1. COLOCAR TU NOMBRE COMPLETO
2. EL GRADO Y CURSO
3. EL NOMBRE DEL TOPICO GENERATIVO
4. UNA VEZ DESARROLLADA LA GUÍA EL ESTUDIANTE LE ENVIARÁ UNA
FOTOGRAFÍA O UN DOCUMENTO EN WORD O PDF DEL DESARROLLO DE LA GUÍA
AL CORREO talaigua0810@gmail.com
TOPICO GENERATIVO
META DE COMPRENSIÓN
Métodos analíticos para solucionar SEL Explico situaciones, fenómenos y problemas de
diferentes campos disciplinares que involucran
de 2X2
variación y cambio, permitiéndome modelarlos
a través de sistemas de ecuaciones y/o diferentes
familias
de
funciones
matemáticas
representándolas a través del uso de
herramientas digitales y recursos en la red..
ETAPA EXPLORATORIA
1. ¿En qué situaciones de mi vida cotidiana puedo aplicar los diferentes métodos de
solución a un sistema de ecuaciones lineales 2x2?
2.
Que es una ecuación y como se resuelve una ecuación lineal?
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ETAPA GUIADA:
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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
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RECORDANDO -ANDO
QUE ES SUSTITUIR?: es reemplazar o cambiar alguna cosa, para colocar otra en su
lugar.
¿QUE SIGNIFICA QUE UN METODO SEA ANALITICO?
Método analítico es el que tiene una serie de pasos bien definidos y ordenados, de modo
que al realizarse una y otra vez siempre se llega a un resultado, al aplicar ciertos
conocimientos en cierta área. Al integrar el álgebra en otras áreas se vuelve
análisis analítico.
Ten en cuenta el siguiente sistema de ecuaciones
Observa el siguiente paso a paso, realizado para la primera ecuación lineal con dos incógnitas
Sustituye las letras X e Y, con los siguientes valores. (2, 10)
Para X Toma el valor de 2
Para Y Toma el valor de 10
Al realiza los respectivos cálculos que indican cada una de las ecuaciones; así que
Ya observaste como se sustituyeron los valores en la ecuación número uno, ahora realizamos
la sustitución de los valores, en la segunda ecuación tenemos
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−5𝑥 − 𝑧𝑦 = −30
−5(2) − 2(10) = −30
−10 − 20 = −30
−30 = −30
RECORDANDO – ANDO
¿Qué ES ELIMINAR?
Quitar, hacer desaparecer algo.
EN MATEMÁTICAS ELIMINAR SE REFIERE A:
Hacer que una incógnita o número
desaparezcan de una ecuación por medio de operaciones.
Convirtiéndolos en opuestos, así:
Ahora, realiza algunos cálculos que te permitirán prepararte para comprender aún mejor el
método de eliminación.
Debes eliminar la incógnita, asegurándote que sus coeficientes y signos queden opuestos.
Esto lo realizarás multiplicando por el número y signo que corresponda
EJEMPLO :
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PASOS PARA SOLUCIONAR UN SEL DE 2X2 POR EL METODO DE REDUCCION
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PASOS PARA SOLUCIONAR UN SEL DE 2X2 POR EL METODO DE IGUALACION
1.
2.
3.
4.
5.
Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones.
Igualamos las expresiones, lo que nos permite obtener una ecuación con una incógnita.
Resolvemos la ecuación y encontramos el valor de la incógnita
Sustituimos el valor de la incógnita encontrada en una de las dos ecuaciones originales
Encontramos el valor de la otra icognita y verificamos
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EJEMPLO resolver el siguiente SEL por el método de sustitucion
Despejamos la misma incógnita de las dos ecuaciones. En este caso elegimos
despejar la incógnita x, de ambas ecuaciones obteniendo los despejes siguientes:
Igualamos los dos segundos miembros de
igualdades
ambas
Resolvemos esta ecuación hasta hallar el valor de “y”
Sustituye el valor de “y” hallado en las dos ecuaciones simultáneas originales.
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Resolvemos las ecuaciones, el valor de “x” que nos dé en ambos casos debería ser el
mismo
Con ambos resultados se procede a la verificación de las dos ecuaciones simultánea. Si todo
está correcto, deben verificarse las dos igualdades. Vamos paso a paso como en el ítem anterior
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PASOS PARA SOLUCIONAR UN SEL DE 2X2 POR EL METODO DE SUSTITUCION
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un
ecuación con una sola incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
RECORDANDO- ANDO
para dar solución a un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución debes tener
en cuenta los siguientes pasos:
1. Despejar una de las incógnitas
en una de las ecuaciones,
(seguiremos
teniendo
una
ecuación).
2. En la otra ecuación que
no hemos utilizado, sustituyo
la misma incógnita por el
valor obtenido en el paso 1.
3. Despejo la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor
numérico de una incógnita.
4. Sustituyo la incógnita despejada en el
paso 3 por su valor numérico (también obtenido en el
paso 3) en la ecuación obtenida en el paso 1, Así:
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Opero para obtener el valor
numérico de la otra incógnita.
ETAPA PRACTICA
ACTIVIDAD 1 resuelve las siguientes ecuaciones
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ACTIVIDAD 2. RESUELVE CADA PROBLEMA
ACTIVIDAD 3. Resuelve
ahora
Sustituye las letras X e Y, con los siguientes valores. (4, -3) en el sistema
a. ¿Qué observaste?
b. ¿Qué ocurre si le das cualquier valor a X e Y; se cumple la igualdad?
c. ¿Por qué estos valores que he dado a estos 2 sistemas de ecuaciones lineales hacen que
la igualdad se cumpla?
ACTIVIDAD 4
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ACTIVIDAD 5.
ACTIVIDAD 6
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