Taller MSP-T03
Procesos didácticos en la enseñanza de
las matemática.
Lic. Nelson J. Guevara Navarro.
NIE – Instituto Nacional de Educación - Singapur
En este taller…
Se aprenderá como alinear la secuencia de clases en Singapur con los procesos
didácticos del diseño curricular de Perú.
Procesos didácticos del área de matemática – MINEDU.
1. Familiarización con el problemas.
Tiene que ver con la comprensión del problema y activación de saberes previos.
2. Búsqueda y ejecución de estrategias.
Se refiere a las estrategias para encaminar el saber matemático, uso de heurísticas y
conectar las representaciones Concretas y Pictóricas con lo Abstracto.
3. Socialización de representaciones.
Intercambio de experiencias con el fin de consolidar el aprendizaje esperado (vocabulario
matemático, las ideas matemáticas, procedimientos matemáticos).
4. Formalización y Reflexión.
Se fijan las definiciones y las propiedades matemáticas. La reflexión implica pensar en sus
aciertos, dificultades y también como mejorarlos.
5. Planteamiento de otros problemas.
Realizar otros problemas donde aplican lo aprendido y se usan los saberes matemáticos.
Teorías de aprendizaje
Niveles de comprensión
Jean Piaget
(Richard Skemp)
Jerome Bruner
Enfoque CPA
(Jerome Bruner)
Enfoque basado en
el dominio
(Broadwell, 1969)
Zoltan Dienes
Lev Vygotsky
Jean Piaget.
“Si los estudiantes reciben información y pueden adecuarla a sus estructuras
existentes, entonces ellos están asimilando esa información. Sin embargo, si
ellos tienen que ajustar a su estructura cognitiva, entonces debe cambiar
(acomodarse) para que la nueva información tenga sentido”.
La teoría de Piaget principalmente habla de permitir que los estudiantes tengan
suficiente tiempo de procesamiento para acomodar las “nuevas ideas”.
Tarea de anclaje
Asimilación - Acomodación
Zoltan Dienes.
“Sobre una idea o concepto, se realizan diferentes actividades que permitan fijar y
consolidar conceptos”. Se plantea dos principios de variabilidad.
(a) Variabilidad matemática, hace énfasis en enfocarse en la característica del
concepto matemático.
(b) Variabilidad perceptual, siempre que sea posible, utilizar más de un material
para ejemplificar la idea o concepto.
Lev Vygotsky.
“A través de la planificación de la interacción social, podemos ayudar a los estudiantes a tener
experiencias que les permita verbalizar lo que están haciendo con su grupo y lograr su
desarrollo cognitivo”.
Aprendizaje basado en preguntas.
† Los maestros planean que los estudiantes se concentren en preguntas claves
específicas (Planificación de preguntas clave) para comprender la idea o
concepto.
† También usa preguntas para profundizar el aprendizaje de los estudiantes
(Usar preguntas para profundizar el aprendizaje) y hacer visible su
pensamiento.
† Los estudiantes se comprometen a comunicarse, explicar y reflexionar sobre
sus respuestas.
† Los estudiantes también aprenden a plantear preguntas, procesar
información, datos, buscar métodos y soluciones apropiadas. Esto mejorará el
desarrollo de los procesos matemáticos y las competencias del siglo XXI.
Procesos didácticos método Singapur.
Se presenta la tarea de anclaje.
La abstracción como objetivo.
Formalización de algoritmo
y propiedades.
Aprendizaje colaborativo
Ashlock, (1983)
Planificación de clase en Singapur. (Durante la sesión)
Actividades
Iniciación:
Tarea de anclaje.
Abstracción:
Instrucción directa o guiada.
(Enfoque CP  Abstracto)
Esquematización:
Formalizar conceptos, algoritmos
y propiedades.
Consolidación:
Participación grupal, desarrollo
de habilidades siglo XXI.
Evaluación:
Practica independiente.
Planificar preguntas claves
Preguntas para profundizar
Procesos didácticos del área de matemática – MINEDU.
Iniciación (Tarea de anclaje)
Consolidación
Abstracción CPA
Esquematización
1. Familiarización con el problemas.
Iniciación (Tarea de anclaje)
2. Búsqueda y ejecución de estrategias.
Abstracción CPA
3. Socialización de representaciones.
Consolidación
4. Formalización y Reflexión.
Esquematización
5. Planteamiento de otros problemas.
Ejemplo de una sesión de clase aplicando los procesos didácticos.
Iniciación: tarea de anclaje
Abstracción: CPA
¿Cuántas manzanas hay?
3
1 grupo de 3 = 3
2 grupos de 3 = 6
3 grupos de 3 = 9
4 grupos 3 de = 12
5 grupos 3 de = 15
6
9
1x3=3
2x3=6
3x3=9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15
12
15
¿Qué patrón observas?
“Se suma de tres en tres”
Hay 15 manzanas en total.
Libro texto Comprendo 2A, página 104
Aprendamos la tabla de multiplicar del 3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
+3
+3
+3
Esquematización
+3
+3
+3
+3
+3
+3
¿Qué notaste cuando agregamos un grupo más?
Libro texto Comprendo 2A, página 105
Trabajo oportuno en las grandes ideas: Equivalencia.
Tema: propiedades y relaciones.
Consolidación: trabajo en grupos
† Preparar los materiales
para los grupos.
† Tener objetivo.
AFL: están ordenadas las
tarjetas correctamente
† El profesor observa y
escucha atentamente.
Consolidación: trabajo en grupos
Preguntas para profundizar el aprendizaje y hacer visible su pensamiento
Demostrando comprensión y dominio
Evaluación
Diferenciación
Capacidad:
Usa estrategias y
procedimiento de estimación y
cálculo
Capacidad:
Traduce cantidades a
expresiones numéricas
(Problema rutinario)
Capacidad:
Traduce cantidades a
expresiones numéricas
(Problema NO rutinario)
Capacidad:
Comunica su comprensión sobre
los números y las operaciones
Capacidad:
Argumenta afirmaciones ...
Procesos didácticos del área de matemática – MINEDU.
Iniciación (Tarea de anclaje)
Consolidación
Abstracción CPA
Esquematización
1. Familiarización con el problemas.
Iniciación (Tarea de anclaje)
2. Búsqueda y ejecución de estrategias.
Abstracción CPA
3. Socialización de representaciones.
Consolidación
4. Formalización y Reflexión.
Esquematización
5. Planteamiento de otros problemas.