Uploaded by Ido Hous

מבוא לאלגברה

advertisement
‫אלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫א‪ .‬תרגילי חיבור וחיסור – תרגול עצמי‪:‬‬
‫‪923‬‬
‫‪957‬‬
‫‪− 236‬‬
‫‪3.‬‬
‫‪639‬‬
‫‪+ 258‬‬
‫‪6.‬‬
‫‪888‬‬
‫‪− 199‬‬
‫‪8.‬‬
‫‪+ 328‬‬
‫‪753‬‬
‫‪− 159‬‬
‫‪2.‬‬
‫‪356‬‬
‫‪5.‬‬
‫‪− 97‬‬
‫‪4.‬‬
‫‪8.‬‬
‫‪555‬‬
‫‪+ 666‬‬
‫‪7.‬‬
‫‪357‬‬
‫‪+ 564‬‬
‫‪236‬‬
‫‪+ 244‬‬
‫‪1.‬‬
‫‪122‬‬
‫‪+ 879‬‬
‫‪12.‬‬
‫‪524‬‬
‫‪− 465‬‬
‫‪11.‬‬
‫‪653‬‬
‫‪− 333‬‬
‫‪10.‬‬
‫‪311‬‬
‫‪+ 889‬‬
‫‪15.‬‬
‫‪683‬‬
‫‪− 597‬‬
‫‪14.‬‬
‫‪421‬‬
‫‪− 189‬‬
‫‪13.‬‬
‫‪5‬‬
‫אלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫ב‪ .‬כפל‪:‬‬
‫מלאו בבקשה את טבלת לוח הכפל‪ ,‬בלי להיעזר בטבלה שבספר‪:‬‬
‫‪10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪X‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫‪15‬‬
‫‪16‬‬
‫‪17‬‬
‫‪18‬‬
‫‪19‬‬
‫‪20‬‬
‫‪6‬‬
‫אלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫ג‪ .‬תרגילי כפל – תרגול עצמי‪:‬‬
‫‪23‬‬
‫‪× 14‬‬
‫‪225‬‬
‫‪× 28‬‬
‫‪39‬‬
‫‪× 99‬‬
‫‪306‬‬
‫‪× 12‬‬
‫‪909‬‬
‫‪× 11‬‬
‫‪3.‬‬
‫‪6.‬‬
‫‪9.‬‬
‫‪12.‬‬
‫‪15.‬‬
‫‪35‬‬
‫‪× 12‬‬
‫‪19‬‬
‫‪× 11‬‬
‫‪56‬‬
‫‪× 87‬‬
‫‪35‬‬
‫‪× 26‬‬
‫‪18‬‬
‫‪× 42‬‬
‫‪2.‬‬
‫‪5.‬‬
‫‪8.‬‬
‫‪18‬‬
‫‪× 6‬‬
‫‪25‬‬
‫‪× 22‬‬
‫‪63‬‬
‫‪× 7‬‬
‫‪1.‬‬
‫‪4.‬‬
‫‪7.‬‬
‫‪11.‬‬
‫‪42‬‬
‫‪× 15‬‬
‫‪10.‬‬
‫‪14.‬‬
‫‪47‬‬
‫‪× 13‬‬
‫‪13.‬‬
‫‪7‬‬
‫אלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫ד‪ .‬סימני חלוקה – תרגול עצמי‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ב‪ 2 -‬ללא שארית?‬
‫)‪23 (1‬‬
‫‪.2‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים אינו מתחלק ב‪ 3 -‬ללא שארית?‬
‫)‪36 (1‬‬
‫‪.3‬‬
‫)‪165 (2‬‬
‫)‪166 (3‬‬
‫)‪204 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ללא שארית ב‪ 3 -‬וב‪?5 -‬‬
‫)‪165 (1‬‬
‫‪8‬‬
‫)‪374 (2‬‬
‫)‪382 (3‬‬
‫)‪441 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ללא שארית ב‪ 2 -‬וב‪?3 -‬‬
‫)‪152 (1‬‬
‫‪.8‬‬
‫)‪220 (2‬‬
‫)‪555 (3‬‬
‫)‪660 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ב‪ 11 -‬ללא שארית?‬
‫)‪222 (1‬‬
‫‪.7‬‬
‫)‪36 (2‬‬
‫)‪39 (3‬‬
‫)‪41 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים אינו מתחלק ב‪ 10 -‬ללא שארית?‬
‫)‪110 (1‬‬
‫‪.6‬‬
‫)‪32 (2‬‬
‫)‪23 (3‬‬
‫)‪17 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ב‪ 9 -‬ללא שארית?‬
‫)‪33 (1‬‬
‫‪.5‬‬
‫)‪57 (2‬‬
‫)‪84 (3‬‬
‫)‪86 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ב‪ 5 -‬ללא שארית?‬
‫)‪45 (1‬‬
‫‪.4‬‬
‫)‪27 (2‬‬
‫)‪34 (3‬‬
‫)‪35 (4‬‬
‫)‪172 (2‬‬
‫)‪185 (3‬‬
‫)‪193 (4‬‬
‫אלגברה‬
‫‪.9‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים אינו מתחלק ללא שארית ב‪ 2 -‬וב‪?9 -‬‬
‫)‪234 (1‬‬
‫‪.10‬‬
‫)‪230 (2‬‬
‫)‪270 (3‬‬
‫)‪330 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ללא שארית ב‪ ,2 -‬ב‪ 3 -‬וב‪?5 -‬‬
‫)‪345 (1‬‬
‫‪.15‬‬
‫)‪297 (2‬‬
‫)‪345 (3‬‬
‫)‪415 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק אינו ללא שארית ב‪ 3 -‬וב‪?10 -‬‬
‫)‪180 (1‬‬
‫‪.14‬‬
‫)‪405 (2‬‬
‫)‪423 (3‬‬
‫)‪495 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ללא שארית ב‪ 3 -‬וב‪?11 -‬‬
‫)‪187 (1‬‬
‫‪.13‬‬
‫)‪273 (2‬‬
‫)‪388 (3‬‬
‫)‪293 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים אינו מתחלק ללא שארית ב‪ 5 -‬וב‪?9 -‬‬
‫)‪360 (1‬‬
‫‪.12‬‬
‫)‪270 (2‬‬
‫)‪342 (3‬‬
‫)‪364 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ללא שארית ב‪?6-‬‬
‫)‪264 (1‬‬
‫‪.11‬‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫)‪450 (2‬‬
‫)‪490 (3‬‬
‫)‪666 (4‬‬
‫איזה מהמספרים הבאים מתחלק ללא שארית ב‪ ,2 -‬ב‪ 3 -‬וב‪?11 -‬‬
‫)‪264 (1‬‬
‫)‪336 (2‬‬
‫)‪451 (3‬‬
‫)‪666 (4‬‬
‫‪9‬‬
‫אלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫ה‪ .‬חזקות ושורשים‪:‬‬
‫מלאו בבקשה רשימת החזקות שיש לדעת על פה‪ ,‬בלי להיעזר בטבלה שבספר‪.‬‬
‫? = ‪22‬‬
‫? = ‪32‬‬
‫? = ‪24‬‬
‫? = ‪12 2‬‬
‫? = ‪72‬‬
‫? = ‪26‬‬
‫? = ‪53‬‬
‫? = ‪82‬‬
‫? = ‪33‬‬
‫? = ‪10 2‬‬
‫? = ‪62‬‬
‫? = ‪112‬‬
‫? = ‪42‬‬
‫? = ‪52‬‬
‫? = ‪23‬‬
‫? = ‪92‬‬
‫? = ‪63‬‬
‫? = ‪132‬‬
‫? = ‪43‬‬
‫? = ‪14 2‬‬
‫? = ‪34‬‬
‫? = ‪25‬‬
‫מלאו בבקשה רשימת השורשים שיש לדעת על פה‪ ,‬בלי להיעזר בטבלה שבספר‪.‬‬
‫?= ‪9‬‬
‫? = ‪16‬‬
‫? = ‪121‬‬
‫? = ‪100‬‬
‫? = ‪36‬‬
‫? = ‪169‬‬
‫? = ‪25‬‬
‫? = ‪81‬‬
‫? = ‪49‬‬
‫? = ‪64‬‬
‫? = ‪144‬‬
‫? = ‪100‬‬
‫ו‪ .‬סדר פעולות חשבון ‪ -‬תרגול עצמי‪:‬‬
‫? = )‪(4 ⋅ (1 + 5) − 4) ÷ (10 ÷ 2‬‬
‫‪2.‬‬
‫? = ‪8÷2−2+6÷2‬‬
‫‪1.‬‬
‫? = ]) ‪33 + [44 − 7 ⋅ 2 − (15 ⋅ 2‬‬
‫‪4.‬‬
‫? = ‪(15 − 3) ÷ 4 + 2 ⋅ 32‬‬
‫‪3.‬‬
‫‪(9‬‬
‫‪6.‬‬
‫? = )‪(3 ⋅ 5 − 4) ⋅ (32 − 6‬‬
‫‪5.‬‬
‫)‬
‫? = ‪− 3⋅7 ÷ 3 + 4⋅5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪2‬‬
‫אלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫התשובות הנכונות‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חיבור וחיסור ארוך‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪480‬‬
‫‪1,251‬‬
‫‪721‬‬
‫‪259‬‬
‫‪594‬‬
‫‪897‬‬
‫‪1,221‬‬
‫‪921‬‬
‫‪689‬‬
‫‪320‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫‪15‬‬
‫‪59‬‬
‫‪1,001‬‬
‫‪232‬‬
‫‪86‬‬
‫‪1,200‬‬
‫לוח הכפל‪:‬‬
‫‪10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪X‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪40‬‬
‫‪38‬‬
‫‪36‬‬
‫‪34‬‬
‫‪32‬‬
‫‪30‬‬
‫‪28‬‬
‫‪26‬‬
‫‪24‬‬
‫‪22‬‬
‫‪20‬‬
‫‪18‬‬
‫‪16‬‬
‫‪14‬‬
‫‪12‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪60‬‬
‫‪57‬‬
‫‪54‬‬
‫‪51‬‬
‫‪48‬‬
‫‪45‬‬
‫‪42‬‬
‫‪39‬‬
‫‪36‬‬
‫‪33‬‬
‫‪30‬‬
‫‪27‬‬
‫‪24‬‬
‫‪21‬‬
‫‪18‬‬
‫‪15‬‬
‫‪12‬‬
‫‪9‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪80‬‬
‫‪76‬‬
‫‪72‬‬
‫‪68‬‬
‫‪64‬‬
‫‪60‬‬
‫‪56‬‬
‫‪52‬‬
‫‪48‬‬
‫‪44‬‬
‫‪40‬‬
‫‪36‬‬
‫‪32‬‬
‫‪28‬‬
‫‪24‬‬
‫‪20‬‬
‫‪16‬‬
‫‪12‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪100‬‬
‫‪95‬‬
‫‪90‬‬
‫‪85‬‬
‫‪80‬‬
‫‪75‬‬
‫‪70‬‬
‫‪65‬‬
‫‪60‬‬
‫‪55‬‬
‫‪50‬‬
‫‪45‬‬
‫‪40‬‬
‫‪35‬‬
‫‪30‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪72‬‬
‫‪66‬‬
‫‪60‬‬
‫‪54‬‬
‫‪48‬‬
‫‪42‬‬
‫‪36‬‬
‫‪30‬‬
‫‪24‬‬
‫‪18‬‬
‫‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪84‬‬
‫‪77‬‬
‫‪70‬‬
‫‪63‬‬
‫‪56‬‬
‫‪49‬‬
‫‪42‬‬
‫‪35‬‬
‫‪28‬‬
‫‪21‬‬
‫‪14‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪96‬‬
‫‪88‬‬
‫‪80‬‬
‫‪72‬‬
‫‪64‬‬
‫‪56‬‬
‫‪48‬‬
‫‪40‬‬
‫‪32‬‬
‫‪24‬‬
‫‪16‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪108‬‬
‫‪99‬‬
‫‪90‬‬
‫‪81‬‬
‫‪72‬‬
‫‪63‬‬
‫‪54‬‬
‫‪45‬‬
‫‪36‬‬
‫‪27‬‬
‫‪18‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 100 110 120‬‬
‫‪1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 110 121 132‬‬
‫‪1 2 1 2 2 4 3 6 4 8 6 0 7 2 8 4 9 6 108 120 132 144‬‬
‫‪13 1 3 2 6 3 9 5 2 6 5‬‬
‫‪14 1 4 2 8 4 2 5 6 7 0‬‬
‫‪15 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5‬‬
‫‪16 1 6 3 2 4 8 6 4 8 0‬‬
‫‪17 1 7 3 4 5 1 6 8 8 5‬‬
‫‪18 1 8 3 6 5 4 7 2 9 0‬‬
‫‪19 1 9 3 8 5 7 7 6 9 5‬‬
‫‪2 0 2 0 4 0 6 0 8 0 100‬‬
‫‪11‬‬
‫אלגברה‬
‫מבוא לאלגברה‬
‫ג‪ .‬כפל ארוך‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪108‬‬
‫‪420‬‬
‫‪322‬‬
‫‪550‬‬
‫‪209‬‬
‫‪6,300‬‬
‫‪441‬‬
‫‪4,872‬‬
‫‪3,861‬‬
‫‪630‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫‪15‬‬
‫‪910‬‬
‫‪3,672‬‬
‫‪611‬‬
‫‪756‬‬
‫‪9,999‬‬
‫סימני חלוקה‪:‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪11‬‬
‫‪3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪13‬‬
‫‪2‬‬
‫‪14‬‬
‫‪2‬‬
‫‪15‬‬
‫‪1‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫חזקות ושורשים‪:‬‬
‫‪22 = 4‬‬
‫‪32 = 9‬‬
‫‪2 4 = 16‬‬
‫‪12 2 = 144‬‬
‫‪7 2 = 49‬‬
‫‪2 6 = 64‬‬
‫‪53 = 125‬‬
‫‪82 = 64‬‬
‫‪33 = 27‬‬
‫‪10 2 = 100‬‬
‫‪6 2 = 36‬‬
‫‪112 = 121‬‬
‫‪4 2 = 16‬‬
‫‪5 2 = 25‬‬
‫‪23 = 8‬‬
‫‪9 2 = 81‬‬
‫‪63 = 216‬‬
‫‪132 = 169‬‬
‫‪4 3 = 64‬‬
‫‪14 2 = 196‬‬
‫‪2 5 = 32‬‬
‫‪34 = 81‬‬
‫‪9 =3‬‬
‫‪16 = 4‬‬
‫‪121 = 11‬‬
‫‪100 = 10‬‬
‫‪36 = 6‬‬
‫‪169 = 13‬‬
‫‪25 = 5‬‬
‫‪81 = 9‬‬
‫‪49 = 7‬‬
‫‪64 = 8‬‬
‫‪144 = 12‬‬
‫‪100 = 10‬‬
‫ו‪ .‬סדר פעולות חשבון‪:‬‬
‫‪12‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪21‬‬
‫‪27‬‬
‫‪33‬‬
‫‪40‬‬
Download