2. HIPÓTESIS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
CLÁSICO (MRLC)
-1º BLOQUE: Hace referencia a la relación que existe entre la variable explicada y las variables
explicativas del modelo. Suponemos que existe una relación lineal en parámetros entre la variable explicada y
las variables explicativas. Se supone que los parámetros son constantes desconocidas a lo largo de toda la
muestra cuyo valor trataremos de conocer, aproximadamente, a través de la estimación del modelo. Se supone
que en el modelo se introduce el número correcto de variables independientes.
- 2º BLOQUE: Hace referencia a la perturbación aleatoria (ruido blanco)
E ( i )  0; i
E ( i · s )  0; i  s
E ( i2 )   2 ; i
-3ª BLOQUE: Hace referencia a la matriz de regresores
X es una MATRIZ NO ESTOCÁSTICA.
Información Estadística Suficiente (T>K+1)
No hay una relación lineal exacta entre los regresores (r(x)=k+1)
1
Matriz de (varianzas – covarianzas) de la perturbación
Los elementos diagonales de esta matriz son las varianzas
de los elementos del vector de perturbaciones y los
elementos no diagonales son las covarianzas entre dichos
elementos. V es una matriz escalar.
Qué pasa si el r(x) < k+1?
•Si el r(x)=k+1 significa que todas las columnas de la matriz x son
linealmente independientes.
•------------------------------------------•Nota:
•r(x’x)=min(r(x),r(x’));
•r(x)=r(x’)=k+1;
•r(x’x)=k+1
•----------------------------------------------•Como b=(x’x)-1(x’y), si r(x’x)<k+1 significa que el determinante de
la matriz (x’x) es igual a cero, lo que implica que la matriz (x’x) es
singular, es decir, no tiene inversa. Por lo tanto, no podremos
calcular el estimador b.