Lectura Dirigida No.2
Gráficos de Control
Las medidas de dispersión, las medias de tendencia central y los índices de capacidad nos dan información del
proceso, sin embargo, no toman en cuenta la secuencia en la que se tomaron los datos.
Los gráficos de control se especializan en tomar en cuenta la secuencia en la que fueron recolectados los datos,
por ello se dice que, se especializan en estudiar la variación a través del tiempo, lo cuál será la clave para
mejorar los procesos, mediante tres actividades básicas.
1. Estabilizar los procesos (es decir, lograr control estadístico), en la medida que se detectan, identifican
y eliminan las causas especiales de variación.
2. Mejorar el proceso al reducir la variación debida a causas comunes.
3. Monitorear el proceso para asegurar que las mejoras se mantengan y detectar oportunidad de
mejoras adicionales.
Si retomas nuestras primeras sesiónes, recordaras que ya habiamos hablado un poco de estas, y mencionamos
que Walter A Shewhart “padre del control estadístico” fue quien las desarrolló y el objetivo principal que
persiguen es “predecir el comportamiento” de un proceso.
A continuación, puedes observar dos ejemplos de gráficos de control, en un caso “solo con causas comunes” y
el otro caso “con causas asignables”.
Gráfico de control con “causas coumunes”
Gráfico de control con “causas especiales”
Cuando un proceso se comporta solo con causas comunes de variación es un proceso que se encuentra
“en control estadístico” y su comportamiento se vuelve predecible.
Hay distintos tipos de Graficos de control, cada uno de ellos se lee e interpreta de la misma manera sin
embargo el tipo de información que contine puede ser diferente.
A continuación te presento la primera clasificación de los graficos de control:
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Por Variables. Se aplica a variables de calidad de naturaleza continua como por ejemplo: peso,
volumen, ángulo, voltaje, longitud, resistencia, temperatura, humedad, tiempo, etc.
Por Atributos. Características de calidad que se juzgan como conforme o no conforme depende
si posee o no ciertos atributos. O cuando se cuentan los defectos o no conformidades de un
producto.
Cada una de ellas tiene una segunda clasificación que preporciona una mejor resolución en cada dato
graficado.
Los gráficos por variables se dividen tambien en:
• Cartas X-R (carta de medias y Rangos)
• Cartas X-S (carta de medias y desviación estandar)
Los gráficos por atributos se dividen en:
• “p” (proporcion o fracción de artículos defectuosos)
• “np” (número de unidades defectuosas)
• “c” (número de defectos)
• “u” (número de defectos por unidad)
La siguiente información fue extraida de:
Pulido, H. G. (2009). CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD Y SEIS SIGMA. Guadalajara, México: McGRAWHILL.
Cuando se habla de analizar el proceso nos referimos principalmente a las variables de salida
(caracterı́sticas de calidad), pero las cartas de control tambié n pueden aplicarse para analizar la
variabilidad de variables de entrada o de control del proceso mismo.
En la figura se muestra una tı́pica carta de control en la cual se aprecia que el objetivo es analizar de
dó nde a dó nde varı́a (ver campana) y có mo varı́a el estadı́stico W a travé s del tiempo y este estadı́stico
puede ser una media muestral, un rango, un porcentaje, etc. Los valores que va tomando W se
representan por un punto y é stos se unen con una lı́nea recta. La lı́nea central representa el promedio de
W.
Los lı́mites de control, inferior y superior, definen el inicio y final del rango de variació n de W, de forma
que cuando el proceso está en control estadı́stico existe una alta probabilidad de que prá cticamente todos
los valores de W caigan dentro de los lı́mites. Por ello, si se observa un punto fuera de los lı́mites de
control, es señ al de que ocurrió algo fuera de lo usual.
Límites de control. Lo primero que debe quedar claro con respecto a los lı́mites de una carta de control
es que é stos no son las especificaciones, tolerancias o deseos para el proceso. Por el contrario, se calculan
a partir de la variació n del estadı́stico (datos) que se representa en la carta.
Existen dos tipos generales de cartas de control: para variables y para atributos. Las cartas de control
para variables se aplican a caracterı́sticas de calidad de tipo continuo, que intuitivamente son aquellas
que requieren un instrumento de medició n.
Existen caracterı́sticas de calidad de un producto que no son medidas con un instrumento de medició n
en una escala continua o al menos en una numé rica. En estos casos, el producto se juzga como conforme
o no conforme, dependiendo de si posee ciertos atributos; tambié n, al producto se le podrá contar el
nú mero de defectos o número de conformidades que tiene.
Existen muchos procesos industriales considerados de tipo “masivo”, en el sentido de que producen
muchos artı́culos, partes o componentes durante un lapso de tiempo pequeñ o. Algunos de estos procesos
realizan miles de operaciones por dı́a, mientras que otros efectú an varias decenas o centenas. En ambos
casos se está ante un proceso masivo.
La idea es la siguiente: Cada determinado tiempo o cantidad de piezas se toma un nú mero pequeñ o
de piezas (subgrupo) a las que se les medirá una o má s caracterı́sticas de calidad. Con las mediciones de
cada subgrupo se calculará la media y el rango, de modo que cada periodo de tiempo (media hora por
ejemplo) se tendrá una media y un rango muestral que aportará n informació n sobre la tendencia central
–
y la variabilidad del proceso, respectivamente. Con la carta X se analiza la variació n entre las medias de
los subgrupos, para detectar cambios en la media del proceso, como los que se muestran en la figura
Mientras que con la carta R se analiza la variació n entre los rangos de los subgrupos, lo cual permite
detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variació n del proceso, como se ilustra en la figura
Con respecto a las figuras, al afirmar que el proceso es estable se está diciendo que es predecible en el
futuro inmediato y, por lo tanto, la distribució n o comportamiento del proceso no necesariamente tiene
la forma de campana como se sugiere en las figuras referidas. EL stas pueden ser una curva con sesgo o
incluso otras formas má s inusuales. Claro que si la forma es poco usual, se recomienda investigar la causa.
Interpretación.
Como se ya se explicó , la señ al de que se ha detectado una causa especial de variació n (o señ al de que hay
un cambio especial en el proceso) se manifiesta cuando un punto cae fuera de los lı́mites de control, o
cuando los puntos graficados en la carta siguen un comportamiento no aleatorio (por ejemplo, una
tendencia ascendente, un movimiento cı́clico, etc.). Por el contrario, la carta indica que es un proceso
estable (bajo control estadı́stico), cuando sus puntos caen dentro de los lı́mites de control y fluctú an o
varı́an de manera aleatoria (con una apariencia errá tica, sin un orden) a lo ancho de la carta, con
tendencia a caer cerca de la lı́nea central. Para facilitar la identificació n de patrones no aleatorios, lo
primero que se hace es dividir la carta de control en seis zonas o bandas iguales, cada una con amplitud
similar a la desviació n está ndar del estadı́stico W que se grafica, como la primera figura.
Enseguida, se presentará n cinco patrones para el comportamiento de los puntos en una carta, los cuales
indican si el proceso está funcionando con causas especiales de variació n. Esto ayudará a identificar
cuá ndo un proceso es inestable y el tipo de causas que ocasionan la correspondiente inestabilidad.
Patrón 1. Desplazamientos o cambios en el nivel del proceso. Este patró n ocurre cuando uno o má s
puntos se salen de los lı́mites de control o cuando hay una tendencia larga y clara a que los puntos
consecutivos caigan de un só lo lado de la lı́nea central. Estos cambios especiales pueden ser por:
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La introducció n de nuevos trabajadores, má quinas, materiales o mé todos.
Cambios en los mé todos de inspecció n.
Una mayor o menor atenció n de los trabajadores.
Porque el proceso ha mejorado (o empeorado).
Patrón 2. Tendencias en el nivel del proceso. Este patró n consiste en una tendencia a incrementarse (o
disminuirse) de los valores de los puntos en la carta, como se aprecia en la figura. Una tendencia
ascendente o descendente bien definida y larga se debe a alguna de las siguientes causas especiales:
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Deterioro o desajuste gradual del equipo de producción
Desgaste de las herramientas de corte.
Acumulació n de productos de desperdicios en las tuberı́as.
Calentamiento de má quinas.
Cambios graduales en las condiciones del medio ambiente.
Patrón 3. Ciclos recurrentes (periodicidad). Otro movimiento no aleatorio que pueden presentar los
puntos en las cartas es un comportamiento cíclico de los puntos. Por ejemplo, se da un flujo de puntos
consecutivos que tienden a crecer y luego se presenta un flujo similar pero de manera descendente y esto
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se repite en ciclos como en la figura. Cuando un comportamiento cı́clico se presenta en la carta X ,
entonces las posibles causas son:
• Cambios perió dicos en el ambiente.
• Diferencias en los dispositivos de medició n o de prueba que se utilizan en cierto orden.
• Rotació n regular de má quinas u operarios.
• Efecto sistemá tico producido por dos má quinas, operarios o materiales que se usan
alternadamente.
Patrón 4. Mucha variabilidad. Una señ al de que en el proceso hay una causa especial de mucha variación
se manifiesta mediante una alta proporció n de puntos cerca de los lı́mites de control, en ambos lados de
la lı́nea central, y pocos o ningú n punto en la parte central de la carta. En estos casos se dice que hay
mucha variabilidad, como se puede ver en la figura. Algunas causas que afectan a la carta de esta manera
son:
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Sobrecontrol o ajustes innecesarios en el proceso.
Diferencias sistemá ticas en la calidad del material o en los mé todos de prueba.
Control de dos o má s procesos en la misma carta con diferentes promedios.
Patrón 5. Falta de variabilidad (estatificació n). Una señ al de que hay algo especial en el proceso es que
prá cticamente todos los puntos se concentren en la parte central de la carta, es decir, que los puntos
reflejen poca variabilidad o estatificació n como se aprecia en la figura. Algunas de las causas que pueden
afectar a todas las cartas de control de esta manera son:
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Equivocació n en el cá lculo de los lı́mites de control.
Agrupamiento en una misma muestra a datos provenientes de universos con medias bastante
diferentes, que al combinarse se compensan unos con otros.
“Cuchareo” de los resultados.
Carta de control inapropiada para el estadı́stico graficado.