Análisis de respuesta frecuencia
y tiempo de un filtro Butterworth
Table of Contents
Respuesta de frecuencia .......................................................................................................
Ubicación de polos ..............................................................................................................
Respuesta en el tiempo del filtro (estabilidad) ..........................................................................
Benchmark del orden del filtro Butterworth en la respuesta de frecuencia ......................................
Respuesta del filtro a una señal cuadrada ................................................................................
Respuesta de frecuencia
clear, close all
wc=10; % frecuencia de corte
N=5;
[num,den]=butter(N,wc,'s')
w=logspace(0,2);
G=freqs(num,den,w); % Respuesta de f.
%AG=20*log10(abs(G));
figure;
semilogx(w,abs(G),'k');
title('Respuesta de frecuencia F. Butterworth orden 5')
num =
1.0e+05 *
0
0
0
0
0
1.0000
0.0003
0.0052
0.0524
0.3236
1.0000
den =
1.0e+05 *
0.0000
1
1
2
3
4
6
Análisis de respuesta frecuencia
y tiempo de un filtro Butterworth
Ubicación de polos
G=tf(num,den);
P=pole(G); % roots(den)
alfa=-pi/2:-0.1:-3*pi/2; % semiplano izquierdo del plano "s"
figure
plot(wc*cos(alfa),wc*sin(alfa),'--');
hold on
plot(P,'dr')
title('Polos de un filtro Butterworth de orden 5');
hold off
2
Análisis de respuesta frecuencia
y tiempo de un filtro Butterworth
Respuesta en el tiempo del filtro (estabilidad)
figure
step(G)
title('Respuesta al escalón del filtro N5B')
3
Análisis de respuesta frecuencia
y tiempo de un filtro Butterworth
Benchmark del orden del filtro Butterworth en
la respuesta de frecuencia
figure;
for N=[2,4,6 8];
wc=10; % frecuencia de corte
[num,den]=butter(N,wc,'s')
w=logspace(0,2);
G1=freqs(num,den,w); % Respuesta de f.
%AG=20*log10(abs(G));
semilogx(w,abs(G1));
hold on
end
hold off
legend('2','4','6','8')
title('Respuesta de frecuencia vs. orden del filtro')
num =
0
0
100
den =
4
Análisis de respuesta frecuencia
y tiempo de un filtro Butterworth
1.0000
14.1421
100.0000
num =
0
0
0
0
10000
den =
1.0e+04 *
0.0001
0.0026
0.0341
0.2613
1.0000
0
0
0
0
0
1.0000
0.0000
0.0007
0.0091
0.0746
0.3864
1.0000
0
0
0
0
0
0.0000
0.0002
0.0026
0.0218
0.1314
num =
1.0e+06 *
0
den =
1.0e+06 *
0.0000
num =
1.0e+08 *
Columns 1 through 7
0
0
Columns 8 through 9
0
1.0000
den =
1.0e+08 *
Columns 1 through 7
0.0000
0.0000
Columns 8 through 9
0.5126
1.0000
5
Análisis de respuesta frecuencia
y tiempo de un filtro Butterworth
Respuesta del filtro a una señal cuadrada
fo=1; % frecuencia de la señal de entrada
wo=2*pi*fo;
fs=100; % frecuencia de muestreo para representación
ts=1/fs;
td=0:ts:(6-ts);
u=square(wo*td);
[y,ty]=lsim(G,u,td);
figure
plot(td,u)
hold on
plot(ty,y)
hold off
6
Análisis de respuesta frecuencia
y tiempo de un filtro Butterworth
Published with MATLAB® R2020a
7