UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
PROF.PUELLES BULNES MARIA E.
FECHA: 30 nov 2021
EXAMEN PARCIAL
NOMBRE Y APELLIDO:
CÓDIGO:
TIEMPO: 1h30 min ... máximo más 20min
Subir el archivo: Apellido y nombre.doc
EXAMEN INDIVIDUAL
1. (2 puntos) Explique qué significa Investigación Operativa y como se puede aplicar
en una empresa de servicio y en una empresa de producción.
2. (3 puntos) Explique sobre la importancia del Análisis de Sensibilidad. Cite un
ejemplo.
3. (7 puntos) Construya el P.L del siguiente problema de transbordo, encuentre la
solución con LINGO e interprete la solución obtenida, incluyendo las
holguras/exceso. Asigne números aleatorios entre 5 a 20 en cada arista.
4. (8 puntos) Una empresa se encarga de producir seis tipos de productos. Los
productos se fabrican haciendo uso de tres tipos de materia prima necesarias para
la producción. El grupo encargado de la optimización del proceso productivo ha
encontrado que la información que se muestra a continuación, corresponde a las
restricciones del modelo que representa de manera cercana la situación real de la
empresa. Además, se debe puntualizar que la función objetivo es maximizar las
utilidades y que por error se olvidó de registrarlo:
X1 + Y1 <= 3000
(materia prima 1)
X2 + Y2 <= 5000
(materia prima 2)
X3 + Y3 <= 7000
(materia prima 3)
0.6X1 + 0.4X2 + 0.3X3 <= 3400
(disponibilidad de horas hombre línea 1)
0.4X1 + 0.6X2 + 0.5X3 <= 8000
(disponibilidad de horas máquina línea
1)
0.3Y1 + 0.4Y2 + 0.6Y3 <= 6000
(disponibilidad de horas hombre línea 2)
Y1 + 2Y2 + 4Y3 <= 10000
(disponibilidad de horas máquina línea
2)
El grupo encargado de la optimización de sistemas, con la necesidad de tomar
decisiones necesarias para que la producción de los seis productos impulse las
utilidades de la empresa, decidió correr el modelo en el LINGO. Los resultados
obtenidos al correr el modelo en el software se muestran a continuación:
VARIABLE
X1
X2
X3
Y1
Y2
Y3
ROW
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
VALUE REDUCED COST
0.0000000
0.0000
3250.0000
0.0000
7000.0000
0.0000
3000.0000
0.0000
1750.0000
0.0000
0.0000000
1.5000
SLACK OR
SURPLUS
0.0000000
4.0000
0.0000000
6.0000
0.0000000
6.5000
0.0000000
5.0000
2550.0000
0.0000
4400.0000
0.0000
3500.0000
0.0000
DUAL PRICES
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
VARIABLE
X1
X2
X3
Y1
Y2
Y3
ROW
2
3
4
5
6
7
8
OBJ COEFFICIENT RANGES
CURRENT
ALLOWABLE
COEF
INCREASE
7.0000
0.0000
8.0000
2.0000
8.0000
INFINITY
4.0000
INFINITY
6.0000
0.0000
5.0000
1.5000
ALLOWABLE
DECREASE
INFINITY
0.0000
1.5000
0.0000
2.0000
INFINITY
RIGHT AND SIDE RANGES
CURRENT
ALLOWABLE
ALLOWABLE
RHS
INCREASE
DECREASE
3000.0000
3500.0000
3000.0000
5000.0000
1750.0000
1750.0000
7000.0000
2333.3332
2333.33325
3400.0000
700.0000
700.0000
8000.0000
INFINITY
2550.0000
6000.0000
INFINITY
4400.0000
10000.0000
INFINITY
3500.0000
Satisfechos con los resultados obtenidos en el software, Ud. como director del grupo
de optimización de la producción tiene una cita con el Sr. Carranza, gerente de
operaciones de la empresa. El Gerente General, el Sr. Pérez, ha pedido estar presente
en la reunión que Ud. tendrá con el gerente de operaciones.
a)
El Sr Carranza para no quedar mal con el Sr Pérez, le solicita completar la
información indicando el valor óptimo. ¿Cuál es ese valor óptimo? Sustente. (1 punto).
b)
El Sr. Pérez le comunica que han aceptado un pedido de un cliente importante
que incluye 1600 unidades del producto Y3. ¿Cómo afectará este pedido las
utilidades de la empresa? (1 punto).
c)
El Sr. Pérez interesado en que la empresa obtenga mayores utilidades, le
propone contratar 270 horas-hombre adicionales para que trabajen en la línea 2.
¿Cuál sería su respuesta a este planteamiento? (1 punto).
d)
Por razones de la coyuntura económica se ha elevado el precio de venta del
producto X3 y esto hace que la utilidad por unidad de producto se eleve en 15%.
¿Cuál será la nueva utilidad de la empresa? (1 punto).
e)
¿En qué porcentaje como mínimo debe aumentar la utilidad del producto Y3
para que resulte óptima la producción de este producto? (1 punto).
f)
El Sr. Pérez, le pide que interprete los Costos Reducidos en X3 y Y3 y como lo
puede usar en la empresa (1 punto).
g)
Se desea aumentar las utilidades totales de la empresa en 2%. Una de las
opciones que se maneja es la de cambiar la disponibilidad de horas hombre línea 1.
¿Cómo y en cuánto deberá ser este cambio? (2 punto).