ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА
КАФЕДРА ИНЖИНИРИНГА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
НАПРАВЛЕНИЕ Металлургия
ГРУППА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
по курсу
Тема: _Проектный расчет привода винтового толкателя __________________
Студент
_______________________________________________________________
(ФИО)
Руководитель проекта
_____________________________________________
(ФИО)
(подпись)
(подпись)
Оценка выполнения курсового проекта ________________________________________
Дата сдачи курсового проекта ______________________________________________
Зарегистрировано на каф. ИТО ___________________________________________ _______________________________
(дата)
Москва учебный год
(подпись)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
Институт Экотехнологий и инжиниринга
Кафедра Инжиниринга технологического оборудования
ЗАДАНИЕ
на выполнение курсового проекта
По курсу _
Студенту группы
(ФИО полностью)
1 Тема Проектный расчет привода винтового толкателя
Исходные данные ______Техническое задание: Усилие 4,6 кН; Скорость толкания 6
см/c; Шаг винта 1,3 см; Срок службы 12000 часов
2 Перечень подлежащих разработке вопросов:
2.1 Проектные решения технического характера
2.2 Расчетная часть
2.3 Графическая часть
3 Сроки начала и окончания КП _14.02.2020 - 25.05.2020__________________________________
4 Задание выдано _12.02.2020_______________________________________________________________
5 Руководитель КП _
(подпись)
6 Задание принял к исполнению студент ___________
(подпись)
2
Оглавление
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Кинематический и силовой расчет привода винтового толкателя. . . . . .5
Глава 2. Проектировочный расчет закрытой зубчатой передачи . . . . . .. . . . . . . . . 10
Глава 3. Эскизная компоновка узла тихоходного вала редуктора. . . . . . . . . . . . . . 20
Глава 4. Проверочный расчет тихоходного вала редуктора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
5. Чертежи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
6. Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
7. Список использованных источников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3
Введение
Описание устройства
Винтовой толкатель подаёт в печь заготовки, продвигает их по ходу
печи и выгружает через окно выдачи; применяется для преодолений усилий
до 700 кН при ходе башмака до 2,5 м. Винтовой толкатель (рис. 3) состоит из
неподвижной рамы 1, на которой установлены передняя 2 и задняя 3 стойки.
К передней стойке прикреплены направляющие втулки 4 для штанг 5,
радиальный 6 и упорный 7 подшипники для переднего конца винта 8. При
вращении винта перемещаются гайка 10 и связанная с ней траверса 11.
Траверса 11 в свою очередь жёстко связана с задними концами штанг 5,
которые проходят через направляющие втулки 4 передней стойки, и их
передние концы присоединены к общей толкающей головке 12. Такая
конструкция обеспечивает работу винта только на растяжение. Винт
вращается от привода, состоящего из электродвигателя 13, упругой муфты с
электромагнитным тормозом 14 и редуктора 15. Винт соединён с выходным
валом редуктора муфтой 16.
4
Глава 1
1. Энергосиловой кинематический расчет привода
I. Определение мощности привода
Усилие F = 4,6 кН
Скорость толкания V = 6 см/c
𝑃 = 𝐹 ∗ 𝑉, кВт
𝑃 = 4,6 ∗ 6 ∗ 10−2 = 2,76 кВт
II.
Расчет общего КПД привода
ⴄобщ = ⴄ2 ∗ ⴄред ∗ ⴄв.г.
ⴄред =
ⴄобщ = ⴄ2 ∗
м
м
ⴄ2п.п.
ⴄ2п.п.
∗ ⴄзуб.пер.
∗ ⴄзуб.пер. ∗ ⴄв.г.
ⴄм = 0,99; ⴄп.п. = 0,98; ⴄзуб.пер. = 0,97; ⴄв.г. = 0,75
ⴄобщ = 0,99 ∗ 0,98 ∗ 0,97 ∗ 0,75 = 0,68
III.
Определение потребной мощности электродвигателя
𝑃пот.эл.дв. =
𝑃пот.эл.дв. =
IV.
2,76
0,68
𝑃
ⴄобщ
, кВт
= 4,05 Квт
Предварительный выбор электродвигателя
Выбор стандартной мощности двигателя 𝑃эл.дв. из стандартного
ряда для двигателей серии 4А:
0,55; 0,75; 1,1; 1,5; 2,2; 3,0; 4,0; 5,5; 7,5; 11,0; 15,0; 18,5; 22; 30; 37;
45; 55; 75; 90; 100.
𝑃эл.дв. ≥ 𝑃пот.эл.
Перегруз <5%
Недогруз <20-30%
5
Недогруз =
|3,15− 4|
4
~0,2 или 21,25%
Выбираем предварительно электродвигатель с мощностью 𝑃дв. = 4,0 кВт
Вариант
Шифр
𝑛дв.с. ;
двигателя
об.
мин.
𝑛дв.ас. ;
S; %
𝑢𝑖
𝑢𝑖 ст.
об.
мин.
1
4А100S2У3
3000
3,3
2900
10,47
-
2
4А100L4У3
1500
4,7
1430
5,16
-
3
4А112МВ6У3 1000
5,1
950
3,43
3,5
4
4А132S8У3
4,1
720
2,60
2,5
750
𝑛дв.ас. = 𝑛дв.с. ∗ (1 −
𝑆
100
), об/мин
Для 4А100S2У3: 𝑛дв.ас. = 3000 ∗ (1 − 0,033) = 2900 об/мин
Для 4А100L4У3: 𝑛дв.ас. = 1500 ∗ (1 − 0,047) = 1430 об/мин
Для 4А112МВ6У3: 𝑛дв.ас. = 1000 ∗ (1 − 0,051) = 950 об/мин
Для 4А132S8У3: 𝑛дв.ас. = 750 ∗ (1 − 0,041) = 720 об/мин
Передаточные числа
Передаточные числа (u) зубчатых передач (в частности редукторов)
стандартизованы по ГОСТ 2185-66:
1-й предпочтительный ряд – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0;
12,5.
2-й ряд – 1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,5; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2.
𝑢𝑖 =
𝑛дв.𝑖
𝑛мех.
6
Определяем частоту вращения винтового толкателя 𝑛мех
𝑛мех =
𝑈𝑖 =
60∗𝑉
𝑃𝑡
=
60∗6
1,3
= 277 об/мин
𝑛дв.𝑖
𝑛мех
2900
= 10,47
277
1430
𝑈𝑖2 =
= 5,16
277
950
𝑈𝑖3 =
= 3,43
277
720
𝑈𝑖4 =
= 2,6
277
𝑈𝑖1 =
V.
Окончательный выбор электродвигателя
2 ≤ 𝑈ред ≤ 5 для асинхронных двигателей.
Выбираем 𝑈𝑖 = 3,5 из стандартного списка передаточных значений по
132
10
350
ГОСТу.м
80
89
178
8
480
12
216
7
Определим для этих электродвигателей кинематическую точность, %
ст
𝑢ред
− 𝑢ред
∆𝑢ред = |
| ∙ 100%
ст
𝑢ред
3,5 − 3,43
∆𝑢ред = |
| ∙ 100% = 2%
3,5
Окончательно выбираем асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором,
шифр двигателя 4А112MB6У3.
𝑛дв = 950
VI.
об
мин
𝑃дв = 4,0 кВт. u=3,5
Определение энергосиловых и кинематических параметров
редуктора
1. Расчет частот вращения
𝑛1 = 𝑛дв = 950 об/мин
𝑛2 =
𝑛дв
𝑈𝑖
=
950
3,5
= 271,43 об/мин
2. Расчет мощностей на валах
𝑃1 = 𝑃пот.эл. ∗ ⴄм ∗ ⴄп.п. = 4 ∗ 0,99 ∗ 0,98 = 3,88кВт
𝑃2 = 𝑃1 ∗ ⴄм ∗ ⴄп.п. ∗ ⴄзуб.пер. = 3,88 ∗ 0,99 ∗ 0,98 ∗
0,97 = 3,65кВт
3. Расчет крутящих моментов
𝑇1 = 9550 ∗
𝑇2 = 9550 ∗
VII.
𝑃1
𝑛1
𝑃2
𝑛2
= 39 Н*м
= 128,42 Н*м
Зависимость срока службы двигателя от нагрузки:
𝑀𝑚𝑎𝑥. = 𝑇2 - максимальное значение крутящего момента на 2
валу редуктора.
𝑡0 – срок службы.
𝑡 = 𝑡0 × 𝑘1 , час
𝑡 = 12000 × 𝑘1 , час
8
График нагрузки
График нагрузки
140
128,42
120
M, Н×м
100
80
60
40
20
0
1
t, час
M max.
9
Глава 2
Зубчатая передача — трёхзвенный механизм по передаче мощности
вращением, в котором два подвижных звена являются зубчатыми
колёсами (или зубчатым колесом и зубчатой рейкой), образующими на базе
общего неподвижного звена вращательную (или поступательную) зубчатую
пару зацепления.
Назначение: передача вращательного движения между валами,
расположенными на параллельных, пересекающихся или скрещивающихся
осях, преобразование вращательного движения в поступательное, и наоборот.
Также могут выполнять функцию механического редуктора.
Область применения — от часов и приборов до самых тяжелых машин.
Разные типы зубчатых передач разделяют по следующим параметрам:
по форме профиля зубьев, по типу зубьев, по взаимному расположению
осей валов, по форме аксоидных (начальных) поверхностей зубчатых
колёс, по окружной скорости колёс, по степени защищенности, по
относительному вращению колёс и расположению зубьев.
2.1. Выбор материала для шестерни и зубчатого колеса редуктора
Нагружение шестерни больше, чем у зубчатого колеса, т.к. число циклов
нагружений зубьев шестерни больше, чем у колеса, поэтому твердость
шестерни должна быть выше твердости зубчатого колеса на 20 - 50 единиц.
̅̅̅̅̅
НВ1 − ̅̅̅̅̅
НВ2 = 20 ÷ 50,
Н
мм2
Материалы и термообработку назначают в соответствии со стандартами по
таблицам.
10
Характеристики материалов зубчатой передачи
№ Наименование Марка Сечение
ТО
стали заготовки
НВ,
𝜎в ,
𝜎т ,
𝜎−1 ,
Н⁄
МПа МПа МПа
мм2
1
Шестерня
45
125
Улучш.
248
780
540
335
2
Зубчатое
45
Любое
Норм.
193
600
320
258
колесо
Табл. 1
Возможные марки стали: 35, 45, 45, 45, 40х, 40х
𝜎−1 ≈ 0,43 ⋅ 𝜎в
𝜎−1 ≈ 0,43 ∙ 780 = 335
2.2. Определение коэффициента долговечности:
𝑘𝐻𝐷 = 1
2.2.1. Рассчитываем
напряжений:
эквивалентное
число
циклов
контактных
𝑁𝐻𝐸1 = 60 ⋅ 𝑛1 ⋅ 𝑡0 ⋅ (𝛼13 ⋅ 𝑘1 + 𝛼23 ⋅ 𝑘2 + 𝛼33 ⋅ 𝑘3 )
𝑁𝐻𝐸1 = 60 ⋅ 950 ⋅ 12000 = 68.4 ⋅ 107 циклов
𝑁𝐻𝐸2 =
𝑁𝐻𝐸2
𝑁𝐻𝐸1
𝑢
𝑁𝐻𝐸1
68.4 ⋅ 107
=
=
= 19,54 ⋅ 107 циклов
3.5
3.5
2.2.2. Рассчитываем базовое число циклов контактных напряжений:
2,4
𝑁𝐻𝑂1 = 30 ⋅ 𝐻𝐵1
𝑁𝐻𝑂1 = 30 ⋅ 2482.4 = 1,67 ⋅ 107 циклов
2,4
𝑁𝐻𝑂2 = 30 ⋅ 𝐻𝐵2
11
𝑁𝐻𝑂2 = 30 ⋅ 1932.4 = 0,92 ⋅ 107 циклов
2.2.3. Окончательный выбор коэффициента долговечности:
Далее необходимо рассмотреть следующие условия:
6
𝑁
Если 𝑁𝐻𝐸 < 𝑁𝐻𝑂 , то 𝑘𝐻𝐷 = √ 𝐻𝑂
𝑁
𝐻𝐸
Если 𝑁𝐻𝐸 > 𝑁𝐻𝑂 , то 𝑘𝐻𝐷 = 1
2.3. Определение допускаемых контактных напряжений:
𝜎Н =
𝜎𝐻 lim 𝑏 ⋅ 𝑍𝑅 6 𝑁𝐻0
⋅√
𝑆𝐻
𝑁𝐻𝐸
𝜎𝐻 lim 𝑏 - предел контактной выносливости для зубьев колеса и шестерни,
формула выбирается из таблицы в соответствии с маркой материала,
термообработкой и твердостью материала, МПа:
𝜎𝐻 lim 𝑏1 = 2 ⋅ 𝐻𝐵1 + 70
𝜎𝐻 lim 𝑏2 = 2 ⋅ 𝐻𝐵2 + 70
𝑍𝑅 = 1 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;
𝑆𝐻 = 1,1- коэффициент безопасности для объемно упрочненных зубьев;
6
𝑁
𝑘𝐻𝐷 = √ 𝐻0 = 1- коэффициент долговечности.
𝑁
𝐻𝐸
𝜎𝐻 lim 𝑏1 = 2 ⋅ 248 + 70 = 566 МПа
𝜎𝐻 lim 𝑏2 = 2 ⋅ 193 + 70 = 456 Мпа
𝜎𝐻 1 =
𝜎𝐻 lim 𝑏1
𝑆𝐻
𝜎𝐻 2 =
𝜎𝐻 lim 𝑏2
𝑆𝐻
𝜎𝐻 1 =
566
= 515 МПа
1,1
𝜎𝐻 2 =
456
= 415 МПа
1,1
12
Для прямозубых колес за допускаемое контактное напряжение берут меньшее
значение 𝜎𝐻 ;
Для косозубых и шевронных колес за допускаемое контактное напряжение
берут 𝜎𝐻 = 0,45 ⋅ (𝜎𝐻 1 + 𝜎𝐻 2 ).
[𝜎𝐻 ] = 415 Мпа
2.4. Определение коэффициента нагрузки при расчете на контактную
выносливость:
Так как на данном этапе нам не известны параметры зубчатого зацепления, то
мы выбираем коэффициент нагрузки из следующего интервала:
𝑘𝐻 = (1,3 ÷ 1,5)
𝑘𝐻 = 1,3
2.5. Определение межосевого расстояния, мм:
2
K
TP′
√
(u
= + 1) (
) ⋅
[σH ] ⋅ u
ψa ⋅ 10−3
3
𝑎𝑊
к = 270 – для косозубых передач;
к = 315 – для прямозубых передач;
u – передаточное число, выбирается из стандартного ряда (домашнее задание
№1);
ψа=0,315 – коэффициент ширины колеса, для симметричного расположения;
TP′ = T2 ⋅ k HD ⋅ k H -расчётный момент, Н⋅м.
TP′ = 128,42 ⋅ 1 ⋅ 1,3 = 166,95 Н ⋅ м
3
𝑎𝑊
= (3,5 + 1) √(
2
315
166,95
= 131,45 мм
) ⋅
415 ⋅ 3,5
0,315 ⋅ 10−3
Подставляем все значения в формулу и получаем расчетное значение
межосевого расстояния, затем округляем данное значение до стандартного по
ГОСТ 2185-66.
13
1-й, предпочтительный ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400;
500; 630; 800.
2-й ряд: 90; 140; 180; 225; 280; 355; 450; 560; 710; 900.
𝑎𝑊 =140 мм
2.6. Определение основных параметров зубчатого зацепления:
м
2.6.1. Определение типа передачи (по скорости, ):
с
𝑉=
𝑉 ≤ 3,5
м
с
𝜋 ⋅ 𝑎𝑊 ⋅ 𝑢 ⋅ 𝑛2
(𝑢 + 1) ⋅ 30 ⋅ 1000
- применяем прямозубые передачи;
м
𝑉 > 3,5 - применяем косозубые передачи.
с
𝑉=
3,14 ⋅ 140 ⋅ 3,5 ⋅ 271,43
м
= 3,09
(3,5 + 1) ⋅ 30 ⋅ 1000
с
𝑉 ≤ 3,5 значит выбираем прямозубое зацепление
Если предварительное допущение о виде передачи неверно, находим
межосевое расстояние применяя иной коэффициент и продолжаем расчет
геометрических параметров.
2.6.2. Определение модуля зацепления, мм:
𝑚𝑛 = (0,01 ÷ 0,03) ∙ 𝑎𝑤
Стандартные значения: 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5.
𝑚𝑛 =
1,4 + 4,2
= 2,8 мм
2
Принимаем 𝑚𝑛 = 2,75 мм
2.6.3. Определяем угол наклона зубьев:
Угол наклона зубьев прямозубой передачи 𝛽 = 0° .
2.6.4. Определение числа зубьев шестерни и колеса:
𝑧𝐶 = 𝑧1 + 𝑧2 =
2𝑎𝑊 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝛽
𝑚𝑛
14
𝑧𝐶 =
2 ⋅ 140
= 101,8 ≈ 102
2,75
𝑧1 =
z1 =
𝑧𝐶
𝑢+1
102
= 22,66 ≈ 22
3,5 + 1
𝑧2 = 𝑧1 ⋅ 𝑢
𝑧2 = 23 ⋅ 3,5 = 80,5 ≈ 80
Проверяем расчет:
𝑧𝑐 = 𝑧1 + 𝑧2
zc = 22 + 80 = 102
2.6.5. Определяем торцовый модуль зацепления:
Модуль торцевой определяют через уточненный угол наклона, мм:
𝑚𝑡 =
𝑚𝑛
𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑚𝑡 = 2,75 мм
2.6.6. Определяем ширину зубчатого колеса и шестерни, мм:
𝑏2 = ψ𝑎 ⋅ 𝑎𝑊
𝑏2 = 0,315 ⋅ 102 = 32,13 ≈ 32 мм
𝑏1 = 𝑏2 + 5 мм
𝑏1 = 32 + 5 = 37 мм
2.6.7. Определяем диаметры делительных окружностей шестерни и
колеса, с точностью до сотых долей, мм:
𝑑1 = 𝑧1 ⋅ 𝑚𝑡
𝑑1 = 22 ⋅ 2,75 = 60,5 мм ≈ 60 мм
𝑑2 = 𝑧2 ⋅ 𝑚𝑡
𝑑2 = 80 ⋅ 2,75 = 220мм
15
При расчете прямозубой передачи используют модуль нормальный 𝑚𝑛 .
После расчета делительных окружностей делают проверочный расчет:
𝑎𝑊 =
𝑎𝑊 =
𝑑1 + 𝑑2
2
60 + 220
= 140 мм
2
Проверка сошлась.
2.6.8. Расчет размеров зубьев для зубчатого колеса и шестерни:
Высота головки зуба, мм:
ℎ𝑎 = 𝑚𝑛
ℎ𝑎 = 2 ,75мм
Высота ножки зуба, мм:
ℎ𝑓 = 1,25 ∙ 𝑚𝑛
ℎ𝑓 = 1,25 ⋅ 2,75 = 3,4375 мм
Высота зуба, мм:
ℎ = ℎ𝑎 + ℎ𝑓
ℎ = 2,75 + 3,4375 = 6,1875 мм
2.6.9. Расчет диаметров выступов и впадин зубчатого колеса и шестерни:
Диаметр вершин, мм:
𝑑𝑎2 = 𝑑2 + 2 ∙ ℎ𝑎 = 𝑑2 + 2 ∙ 𝑚𝑛
𝑑𝑎1 = 𝑑1 + 2 ∙ ℎ𝑎 = 𝑑1 + 2 ∙ 𝑚𝑛
𝑑𝑎2 = 220 + 2 ⋅ 2,75 = 225,5 мм
𝑑𝑎1 = 60 + 2 ⋅ 2,75 = 25,5 мм
Диаметр впадин, мм:
𝑑𝑓2 = 𝑑2 − 2 ∙ ℎ𝑓 = 𝑑2 − 2,5 ∙ 𝑚𝑛
16
𝑑𝑓1 = 𝑑1 − 2 ∙ ℎ𝑓 = 𝑑1 − 2,5 ∙ 𝑚𝑛
𝑑𝑓2 = 220 − 2 ⋅ 3,4375 = 213,125 мм
𝑑𝑓1 = 60 − 2 ⋅ 3,4375 = 53,125 мм
2.6.10. Расчет угловых скоростей:
𝜛1 =
𝑛1 ⋅ 𝜋 рад
,
30
с
𝜛2 =
𝑛2 ⋅ 𝜋 рад
,
30
с
Уточняем передаточное число. Разница между выбранным стандартным
значением передаточного числа и полученным не должна превышать 2%:
𝑢=
𝑢=
𝑧2 𝑑2 𝜛1
=
=
𝑧1 𝑑1 𝜛2
80
23
= 3,47 ≈ 3,5
3,47 − 3,5
| ∙ 100% = 0,8%
3,47
2.7. Проверочный расчет тихоходной ступени:
∆𝑢 = |
Проверочный расчет выполняется для тихоходной ступени, как наиболее
нагруженной.
2.7.1. Проверка зубьев на выносливость по контактным напряжениям:
𝜎𝐻 = 𝑘
𝑢+1 𝑢+1
√
⋅ 𝑇𝑝 ⋅ 103
𝑎𝑊 ⋅ 𝑢
𝑏2
𝑇𝑝 = 𝑇2 ⋅ 𝑘𝐻𝐷 ⋅ 𝑘𝐻 – расчетный момент, Нм
𝑇𝑝 = 128,42 ⋅ 1 ⋅ 1,3 = 166,95 Н ⋅ м
𝜎𝐻 = 315 ∙
3,5 + 1 3,5 + 1
√
⋅ 166,95 ⋅ 103 = 443,25
140 ⋅ 3,5
32
17
2.7.2. Рассчитываем отклонение величины действительного
контактного напряжения от допускаемого:
𝛥𝜎𝐻 =
[𝜎𝐻 ] − 𝜎𝐻
⋅ 100% ≤ ±5%
[𝜎𝐻 ]
𝛥𝜎𝐻 =
|415 − 443,25|
⋅ 100% = 6,7%
415
Отклонение больше допустимого. В связи с этим изменим ширину колеса b2 .
Принимаем b2 = 34 мм, тогда 𝜎𝐻 = 430,5.
𝛥𝜎𝐻 =
|415 − 430|
⋅ 100% = 3,6%
415
18
Основные параметры закрытой зубчатой передачи
Название параметра
Межосевое расстояние
aW , мм
Модуль зацепления нормальный
m n , мм
Угол наклона зуба
, град
Модуль зацепления торцовый
mt , мм
Число зубьев:
z C , шт.
z1 , шт.
z 2 , шт.
Шаг зацепления нормальный
Pn , мм
Шаг зацепления торцовый
Pt , мм
Диаметр
делительной
окружности
шестерни
d1 , мм
Диаметр делительной окружности колеса
d 2 , мм
Высота головки зуба
ha , мм
Высота ножки зуба
h f , мм
Высота зуба
h, мм
Диаметр вершин
d a , мм
Диаметр впадин
d f , мм
Длина зуба шестерни
b1 , мм
Длина зуба колеса
b2 , мм
Передаточное число
U
Степень точности зацепления
Расчетная формула
Шестерня
Зубчатое
колесо
140
d1  d 2
2
0,01  0,02aW
 mn  z C
 2aW
  arccos
2,75



-
mn
cos 
2,75
2aW  cos 
mn
102
zC
U  1
z1  U
  mn
22
8,64
  mt
mt  z1
80
8,64
60
mt  z 2
220
mn
2,75
1,25mn
3,44
ha + h f
6,19
d  2ha
65,5
225,5
d  2h f
53,125
213,125
b2  5  7
63
aW  a
z2 d 2  1


z1 d1  2
-
44
3,47
8
Табл. 2
19
Глава 3
Вал постоянно находится в движении и служит для передачи крутящего
момента и регулировки угловой скорости вращения.
Обычно выполняется из стали в форме цилиндра. Диаметр цилиндра может
меняться по его длине. В местах посадки или соединения с рабочими
элементами (зубчатым колесом, шестернями) фрезеруются шпоночные пазы.
Вал редуктора выполняет 2 основные задачи:
 передает крутящий момент от двигателя к потребителям;
 вращает элементы привода..
Классификация:
В механизмах используют три вида элементов, отличные по назначению:
 Ведущий, быстроходный или входной вал редуктора. В стандартных
устройствах (наращивание крутящего момента + понижение угловой
скорости на выходе) деталь соединяется непосредственно с приводом.
 Ведомый. Он же тихоходный или выходной вал редуктора. Работает в
прямой связке с приводом в мультипликаторах (механизмах, которые
передают крутящий момент, одновременно повышая скорость вращения).
 Промежуточный (его еще называют среднескоростным, обеспечивает
плавную регулировку скоростей).
Редукторы могут быть вертикальными и горизонтальными, в зависимости от
взаимного расположения осей шестерней.
Выбор схемы зависит от типа редукторного оборудования.
По отношению к другим элементам сборки схема бывает соосной,
раздвоенной или развернутой.
20
3.1Конструктивная проработка узла тихоходного вала редуктора.
Расчет
3.2.1
основных
размеров
тихоходного
вала
редуктора
Выбор материала вала
В нашем случае в качестве материала вала выбираем такую же марку стали,
что и для зубчатого колеса.
Например, конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050-88 со следующими
механическими характеристиками:
𝜎в = 600 МПа
𝜎т = 320 Мпа
𝜎−1 = 258 Мпа
21
3.2.2 Расчет диаметра выходного конца вала (под муфту)
3 𝑇
вых
′
𝑑𝑚
≥ 17 ∙ √
[𝜏]
[𝜏]=25÷35, МПа – допускаемое напряжение для сталей.
В нашем случае Твых = Т2 = 36,12
3
′
𝑑𝑚
=17 ∙ √
128,42
30
= 27,6 мм
3.2.3Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой (МУВП)
Основные параметры упругих втулочно-пальцевых муфт
выбираются из ГОСТа 21424-75:
Окончательно выбираем размеры муфты:
𝑑м = 32 мм
d = 28 мм выбирать нельзя, так как в этом случае 𝑇2 ≫ 𝑇кр муфты
𝑙м - длина выходного участка вала стандартизована и зависит от типоразмера
муфты.
22
𝑙м =
165
= 82,5 мм
2
165
105
140
32
3.2.4Расчет диаметра вала под манжетное уплотнение, мм:
Диаметр вала в месте посадки манжетного уплотнения должен быть равен
внутреннему диаметру ближайшего по типоразмеру манжетного
уплотнения.
`
𝑑м.уп.
= 𝑑𝐵 + (3 ÷ 5)
`
𝑑м.уп.
= 32 + 3 = 35 мм
`
𝑑м.уп.
= 32 + 5 = 37 мм
`
𝑑м.уп.
= 36 мм
23
3.2.5Выбираем основные параметры манжетного уплотнения,
армированного по ГОСТу 8752-79:
Окончательно выбираем размеры манжетного уплотнения:
𝑑м.уп. = 36 мм
24
3.2.6 Расчет диаметра вала под подшипник
`
𝑑п.
= 𝑑м.уп + (3 ÷ 5)
`
𝑑п.
= 36 + 3 = 39 мм
`
𝑑п.
= 36 + 5 = 41 мм
Диаметр вала в месте посадки подшипника должен быть равен внутреннему
диаметру ближайшего по типоразмеру подшипника.
3.2.7 Выбираем основные параметры подшипников шариковых
радиальных однорядных в соответствии с ГОСТ 8338-75:
Окончательно выбираем размеры подшипника:
𝑑п. = 40 мм
25
3.2.8 Расчет диаметра вала под зубчатое колесо
`
𝑑з.к.
= 𝑑п. + (3 ÷ 5)
`
𝑑з.к.
= 40 + 3 = 43 мм
`
𝑑з.к.
= 40 + 5 = 45 мм
`
𝑑з.к.
= 44 мм
Округляем до ближайшего стандартного значения ГОСТ 6636-69:
12; 13; 14; 15;16;17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42;
45; 48; 50; 52; 55; 60;
𝑑з.к. = 45 мм
3.2.9 Расчет диаметра бурта:
𝑑б` = 𝑑з.к + (5 ÷ 10)
𝑑б` = 45 + 5 = 50 мм
𝑑б` = 45 + 10 = 55 мм
Окончательно диаметр бурта выбирается конструктивно.
𝑑б = 52 мм
26
3.2.10 Выбор шпонок
Выбираем 2 шпонки: для выходного участка вала 𝑑м и для посадочной
поверхности вала под зубчатое колесо 𝑑з.к. . ,выбирают шпонки
призматические в соответствии с ГОСТом 23360-78:
Размеры шпонки для посадочной поверхности вала под зубчатое колесо dз.к. :
Размеры шпонки для выходного участка вала 𝑑м :
27
3.3.
Расчет длин участков тихоходного вала редуктора
𝐴𝐶 = 𝑙1 =
𝐵𝑛
𝑏2 18
27
+𝑘+ =
+ 15 +
= 40мм = 0,04 м
2
2
2
2
𝐶𝐵 = 𝑙2 = 𝑙1 =
𝐵𝐷 = 𝑙3 =
𝑏2
𝐵п
+𝑘+
= 0,04 м
2
2
𝐵𝑛
18
+ 𝑙𝑦 + 𝑙м =
+ 20 + 82,5 = 111,5мм = 0,1115 м
2
2
𝑙м – длина полумуфты, мм;
к = 12÷15 мм – зазоры;
𝑏2 – ширина зубчатого колеса, мм;
𝐵𝑛 – ширина подшипника, мм;
𝑙 у – длина манжетного уплотнения, мм.
28
Глава 4
4.1. Расчет силовых нагрузок на вал и построение эпюр изгибающих
моментов и крутящего момента:
4.1.1. Расчет силовых нагрузок:
4.1.1.1. Расчетная схема вала редуктора:
4.1.1.2. Тангенциальная сила, н:
𝐹𝑡 =
2 ⋅ 𝑇2 2 ⋅ 1000 ⋅ 𝑇2
=
𝑑2
𝑑2
Ft =1167 Н
4.1.1.3. Радиальная сила, н:
𝐹𝑟 =
𝐹𝑡 ⋅ 𝑡𝑔𝛼
𝑐𝑜𝑠 𝛽
Fr= 424,75 Н
4.1.1.4. Осевая сила, н:
𝐹𝑎 = 𝐹𝑡 ⋅ 𝑡𝑔𝛽
Fa= 0 H
29
4.1.1.5. Сила реакции в муфте, н:
𝐹м = 0,3 ⋅ 𝐹𝑡
Fм=350,1 H
4.1.2. Построение эпюр изгибающих моментов и крутящего момента:
4.1.2.1. Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной
плоскости:
Определение опорных реакций от радиальной Fr и осевой Fa сил:
∑𝑀𝐵 = 0;
𝑅𝑎𝑦 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 ) − 𝐹𝑟 ⋅ 𝑙2 = 0;
∑𝑀𝐴 = 0;
𝑅𝑏𝑦 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 ) − 𝐹𝑟 ⋅ 𝑙1 = 0;
𝑅𝑎𝑦 =
𝐹𝑟 ∙ 𝑙2
424,75 ⋅ 0,04
=
= 212,375 Н,
(𝑙1 + 𝑙2)
0.04 + 0.04
𝑅𝑏𝑦 =
𝐹𝑟 ∙ 𝑙1
424,75 ⋅ 0.04
=
= 212,375 Н
(𝑙1 + 𝑙2)
0.04 + 0.04
Проверяем правильность определения реакций:
∑𝑅𝑦 = 0; 𝑅𝑎𝑦 − 𝐹𝑟 + 𝑅𝑏𝑦 = 0
∑Ry=212,375-424,75+212,375=0 Н
𝑀и𝑦 = 𝑅𝑎𝑦 ∙ 𝑙1 = 212,375 ∙ 0.04 = 8,495 Н∙м
Если реакции найдены правильно, строим эпюру изгибающих моментов от сил
радиальной и осевой:
30
8,495
4.1.2.2. Построение эпюр изгибающих моментов в горизонтальной
плоскости:
Определение опорных реакций от тангенциальной силы Ft:
∑𝑀𝐵 = 0;
𝑅𝑎𝑥 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 ) − 𝐹𝑡 ⋅ 𝑙2 = 0;
𝐹𝑡 ⋅ 𝑙2
𝑅𝑎𝑥 =
, н;
(𝑙1 + 𝑙2 )
∑𝑀𝐴 = 0;
𝑅𝑏𝑥 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 ) − 𝐹𝑡 ⋅ 𝑙1 = 0;
𝐹𝑡 ⋅ 𝑙1
𝑅𝑏𝑥 =
, н;
(𝑙1 + 𝑙2 )
𝑅𝑎𝑥 = 𝑅𝑏𝑥
𝑅а𝑥 =
𝑅𝑏𝑥 =
𝐹𝑡 ∙𝑙2
𝑙1 +𝑙2
𝐹𝑡 ∙𝑙1
𝑙1+𝑙2
=
=
1167∙0,04
0.04+0.04
=583,5 Н
1167∙0.04
0.04+0.04
=583,5 Н
Проверяем правильность определения реакций:
∑𝑅𝑥 = 0; 𝑅𝑎𝑥 − 𝐹𝑡 + 𝑅𝑏𝑥 = 0
∑Rx=583,5-1167+583,5=0
31
𝑀и𝑥 = 𝑅𝑎𝑥 ∙ 𝑙1 = 583,5 ∙ 0.04 = 23,34 Н∙м
23,34
Если реакции найдены правильно, строим эпюру изгибающих моментов от
тангенциальной силы:
32
4.1.2.3. Построение суммарной эпюры изгибающего момента от
действия тангенциальной, радиальной и осевой сил:
2 + 𝑀2 , н ⋅ м
𝑀И = √𝑀их
иу
25,308
Ми=√23,342их + 8,4952иу = 25,308 Н ∙ м
4.1.2.4. Построение эпюры изгибающих моментов от действия силы FМ:
Определение опорных реакций от действия силы FМ:
∑𝑀𝐴 = 0;
𝑅𝑏𝑀 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 ) + 𝐹𝑀 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 + 𝑙3 ) = 0;
𝐹𝑀 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 + 𝑙3 )
𝑅𝑏М = −
, н;
(𝑙1 + 𝑙2 )
33
𝐹𝑚 ∙(𝑙1 +𝑙2 +𝑙3 )
RbM=-
𝑙1 +𝑙2
=
350,1∙(0.04+0.04+0.1115)
0.04+0.04
= 838,051 Н
Меняем направление реакции в точке В
∑𝑀𝐵 = 0;
−𝑅𝑎𝑀 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 ) + 𝐹𝑀 ⋅ 𝑙3 = 0;
𝐹𝑀 ⋅ 𝑙3
𝑅𝑎М =
, н;
(𝑙1 + 𝑙2 )
𝑅𝑎𝑀 =
𝐹𝑚 ∙𝑙3
𝑙1 +𝑙2
=497,951 Н
Проверяем правильность определения реакций:
∑𝑅М = 0, 𝑅𝑎𝑀 − 𝑅𝑏𝑀 + 𝐹𝑀 = 0
𝑀И𝑀 = 𝑅𝑎𝑀 ⋅ (𝑙1 + 𝑙2 ), н ⋅ м
∑RM=497,951-838,051+350,1=0 Н
497,951⋅0.08 39,04
2
=
2
=19,52 Н ∙ м
19,52
MИМ=
34
4.1.2.5. Построение суммарной эпюры изгибающих моментов от
действия всех сил:
𝑀И∑ = 𝑀И + МИМ , Н ⋅ м
44,828
MИ∑=25,308+19,52=44,828 Н ∙ м
4.1.2.6. Построение эпюры крутящего момента:
35
Сводная эпюра изгибающих и крутящих моментов:
8,5
23,34
25,308
19,52
44,82
36
4.2. Уточненный расчет тихоходного вала редуктора
Расчетный коэффициент запаса прочности определяют в опасном
сечении. Опасным считается сечение вала, для которого коэффициент запаса
прочности имеет наименьшее значение, оно может не совпадать с сечением,
где возникают наибольший изгибающий и крутящий моменты, поэтому
следует проверять все опасные сечения.
[𝑆П ] ≥ 1,5 ÷ 4
37
4.2.1. Проверка прочности сечения в точке С:
Дано:
dз.к.=45 мм
МИΣС=62,22Н∙м
t1=5,5 мм
b=14 мм
σВ =600 МПа
σ t =540 МПа
σ -1 =258 МПа
𝜏 𝑇 = 170 МПа
𝜏−1 = 150 МПа
38
Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения
кручения – по пульсирующему циклу:
σа = σи =
Ми𝛴
𝑊и.нетто
= 8,17 МПа
σср=0
𝜏
𝑇2
2
2∙𝑊к.нетто
τа= τср= к =
=7,75 МПа
4.2.1.1. Моменты сопротивления валов при изгибе Wи.нетто и кручении
Wк.нетто в сечении ослабленном шпоночным пазом определяются:
𝑊и.нетто
3
𝜋 ⋅ 𝑑з.к
𝑏 ⋅ 𝑡1 ⋅ (𝑑з.к − 𝑡1 )2
=
−
, мм3
32
2 ⋅ 𝑑з.к
𝑊и.нетто =
𝑊к.нетто
3
𝜋∙𝑑з.к.
32
−
𝑏∙𝑡1 ∙(𝑑з.к. −𝑡1 )2
2𝑑з.к.
=
3.14∙453
32
−
14∙5,5∙(45−5,5)2
2∙45
=7611.3мм3
3
𝜋 ⋅ 𝑑з.к
𝑏 ⋅ 𝑡1 ⋅ (𝑑з.к − 𝑡1 )2
=
−
, мм3
16
2 ⋅ 𝑑з.к
𝑊к.нетто =
3
𝜋∙𝑑з.к.
16
−
𝑏∙𝑡1 ∙(𝑑з.к.−𝑡1 )2
2𝑑з.к.
=
3.14∙453
16
−
14∙5,5∙(45−5,5)2
2∙45
=16557,5 мм3
4.2.1.2. Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе К и
кручении К вала, ослабленного шпоночным пазом определяются:
39
4.2.1.3. Масштабные факторы при изгибе  и кручении  для
углеродистых сталей определяются из таблицы, в соответствии с
пределом прочности и диаметром вала в данном сечении.
Выбираем пункт 2 – Углеродистая и легированная сталь с εσ=0,81.
4.2.1.4. Коэффициент β, зависящий от степени шероховатости
поверхности (способ обработки) определяется по таблице, для
качественных поверхностей способ обработки шлифование:
4.2.1.5. Коэффициенты, зависящие от соотношения пределов
выносливости при симметричном и пульсирующем циклах
напряжений ψ и ψ , выбирают в соответствии с маркой материала:
ψσ=0,15 – углеродистая сталь σв=350…550 МПа
40
ψσ=0,2 – углеродистая сталь σв=650…750 МПа
ψσ=0,25…0,3 – легированная сталь
ψ𝛕 = 0.05– углеродистая сталь
ψ𝛕 = 0.1– легированная сталь
4.2.1.6. Определяем коэффициент запаса прочности в сечении С:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
𝑆𝜎 =
𝑆𝜎 =
𝜎−1
𝑘𝜎 ⋅ 𝜎𝑎
+ 𝜓𝜎 ⋅ 𝜎ср.
𝜀𝜎 ⋅ 𝛽
258
= 15.65
1,6 ∙ 8.35
+0
0,81 ∙ 1
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
𝑆𝜏 =
𝑆𝜏 =
𝜏−1
𝑘 𝜏 ⋅ 𝜏𝑎
+ 𝜓𝜏 ⋅ 𝜏ср.
𝜀𝜏 ⋅ 𝛽
150
1,5 ∙ 2.55
+ 0,05 ∙ 2.55
0,81 ∙ 1
= 30.93
Коэффициент запаса прочности в сечении С:
𝑆П =
𝑆П =
𝑆𝜎 ⋅ 𝑆𝜏
√𝑆𝜎2 + 𝑆𝜏2
15.65⋅30.93
√15.652 +30.932
=13.95
По результатам расчёта в данном сечении вала прочность обеспечена.
41
5.Чертеж
42
43
6. Заключение
В результате выполнения курсовой работы был спроектирован
редуктор винтового толкателя по заданным техническим параметрам
механизма. Был произведен кинематический и силовой расчет привода,
проектировочный расчет зубчатой передачи, были выбраны подходящие
материалы и режимы их обработки. Был произведен проверочный расчет
вала редуктора на прочность. Изображена эскизная компоновка узла.
Изготовлены чертежи основных деталей редуктора.
44
7. Список использованных источников
1. Курс «Механика. Детали машин и основы компьютерного проектирования» на MISIS
LMS
2. Толкатели заготовок для металлургических печей: Методические указания к курсовому
проекту. Автор/создатель: Паршин В.С., Спиридонов В.А., Мухоморов В.Л.
LM
3. Курс "Механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов"
45