МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего
профессионального образования Московской области
«Подмосковный колледж «Энергия»
Рассмотрено на заседании ПЦК
__________________________
__________________________
Протокол №_____ от ______20 г.
Председатель ПЦК
__________ (ФИО)
Методические указания
по выполнению
лабораторных работ/ практических занятий
по дисциплине
________________
Детали машин_________
(наименование дисциплины)
основной профессиональной образовательной программы
по профессии (специальности) среднего
профессионального образования
151031
« Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования»
_____________________________________________________
(код и наименование профессии, спе
Составитель: Дубилирер Я.А.
2016г
Содержание
1. Пояснительная записка…………………………………………………
2. Перечень практических занятий …………………………………………
3. Указания по выполнению практических занятий……………………….
4. Литература………………………………………………………………..
Пояснительная записка
Данные
методические
указания
предназначены
для
проведения
практических занятий для студентов ________ курса СПО.
Практические работы предусмотрены рабочей программой дисциплины «
» в количестве ____ занятий.
Методические указания по выполнению практических занятий разработаны в
полном соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом среднего профессионального образования по специальности,
рабочей программой учебной дисциплины «___________» и предназначена
для реализации государственных требований к минимуму содержания и
уровню подготовки студентов специальности _151031________«__Монтаж и
техническое обслуживание промышленного оборудования»
Методические указания разработаны в комплексе с рабочей тетрадью по учебной
дисциплине «__Детали
машин_»
Целью методических указаний является закрепление знаний и формирование
практических навыков Методические указания могут быть использованы при
самостоятельной работе студентов при решении
№п/п Наименование практических занятий
Количество
часов
1
Определение критериев работоспособности вала
2
2
Кинематический расчет привода
2
3
Фрикционные передачи, вариаторы (на примере
таблетировочного пресса)
4
Изучение устройства цилиндрического зубчатого
редуктора
4
4
5
Расчет винтового домкрата
2
6
Изучение конструкции червячного редуктора
2
7
Знакомство с устройством ременных передач
4
8
Знакомство с устройством цепных передач
2
9
Расчет валов проектировочный и поверочный
4
10
Подшипники скольжения и качения , выбор.
4
11
Подбор муфт по крутящему моменту
2
12
Расчет сварных и паяных соединений
2
13
Расчет болтового соединения
2
Практическое занятие №1
1. КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
И РАСЧЕТА ВАЛОВ
Основными критериями работоспособности валов являются их
прочность и жесткость.
Под прочностью понимают способность валов сопротивляться
действию постоянных или переменных по величине и направлению нагрузок
без разрушения. Прочность валов может оцениваться различными
способами:
практическое занятие №1- 2часа.
Учащийся должен знать:
Определение внешних нагрузок
определение реакций опор
должен уметь:
составлять расчетную схему
работать со справочной литературой
Прочность валов может оцениваться различными способами:
сравнением фактических напряжений с допускаемым сравнением
фактического запаса прочности n с допускаемым
по вероятности неразрушения.
Для их реализации необходимо определить наибольшее
напряжение в опасной точке детали, при этом нужно знать
предельное напряжение для материала детали.
В предварительном расчете, связанном с определением
размеров наиболее напряженных сечений, сопоставляют наибольшее
напряжение с допускаемым. По результатам этих расчетов конструируют
деталь и уже после этого проверяют запас прочности с учетом геометрии
детали (концентраторов напряжений), материала и технологии ее
изготовления.
Валы и оси, рассчитанные по критерию прочности, не всегда
обеспечивают нормальную работу машин из-за недостаточной
жесткости деталей. При действии нагрузок в валах и осях
появляются деформации изгиба (прогибы, углы поворота сечений).
В валах кроме этих деформаций появляется угол закручивания от
крутящего момента.
.Сконструированный по результатам расчета вал проверяют
на жесткость по линейным деформациям при изгибе
вероятности неразрушения.
Расчетные значения деформаций (перемещений) определяют
методами сопротивления материалов, а допускаемые приняты на
основе опыта проектирования и эксплуатации подобных деталей и
содержатся в справочной литературе.
Исходные данные для практического занятия:
1валы редукторов с шпоночными пазами и резьбами
2. Задан вращающий момент М вр
3.Известен материал вала
4Известны диаметры валов.
В результате оценки работоспособности валов требуется проверить из
условий прочности диаметр вала,учитывая концентраторы напряжений
ициклы нагружения.
Практическое занятие №2
Кинематический расчет привода.
Длительность занятия -2часа
Учащийся должен знать :
Устройство и характеристики зубчатых передач
назначение передачи
методику расчета
должен уметь:
разобраться в функциональном взаимодействии отдельных узлов и
деталей.
уметь разобрать и собрать редуктор.
Передаточное отношение привода определяется отношением номинальной
частоты вращения двигателя к частоте вращения приводного вала
u=nдв/nпр=u1*u2 где u1-передаточное отношение открытой передачи u2закрытой.
Расчетное задание №1
Определить рациональную схему привода ленточного транспортера,
разбить передаточное отношение по ступеням с обоснованием выбранной
схемы
исходные
данные
1 вариант
2 вариант
3 вариант
Рведом квт
10
7,5
4
nоб/мин
45
60
90
Практическое занятие №3
4 вариант
11
30
5 вариант
1,5
90
В результате изучения студент должен знать:
- область применения фрикционных передач;
- критерии работоспособности.
В результате изучения студент должен уметь:
- производить расчет усилия для прижатия катков.
3.1 Назначение и область применения фрикционных передач
Фрикционной передачей называется механизм, служащий для передачи
вращательного движения от одного вала к другому с помощью сил трения,
возникающих между насаженными на валы и прижатыми друг к другу
дисками, цилиндрами или конусами.
Фрикционные передачи относятся к передачам с непосредственным
контактом. Их работа основана на принципе использования силы трения. К
ним относятся вариаторы, отличающиеся простотой конструкции,
позволяющие легко обеспечить бесступенчатое регулирование частоты
вращения ведомого вала. Передача вращающего момента в вариаторах
осуществляется либо за счет силы трения (фрикционные вариаторы), либо за
счет зацепления рабочих элементов (цепные вариаторы).
Фрикционные передачи находят применение в кузнечно-прессовом
оборудовании (фрикционные прессы, фрикционные молоты),
металлорежущих станках, транспортирующих машинах ( например лебедки с
фрикционным приводом ); в приборах, счетно-решающих машинах и т.д.
Наибольшее применение в машиностроении имеют фрикционные вариаторы.
Принцип фрикционной передачи является основой технологического
процесса в прокатных станках, основой работы рельсового и безрельсового
колесного транспорта, однако эти вопросы являются предметом изучения в
специальных дисциплинах. Фрикционные передачи с постоянным
передаточным отношением широко применяются в приборостроении;
конические и цилиндрические реверсивные передачи находят применение в
винтовых прессах. Вариаторы применяют в приводах химического и
текстильного оборудования два обеспечения: плавного изменения
скоростного режима "вытягивания" волокна и наматывания нити на бабину; в
приводах центрифуг для плавного разгона
Занятие -4 часа
Передаточное число
Передаточное число передачи без учета проскальзывания:
u = ω1/ω2 = n1/n2 = D2/D1
где:
ω1 и ω2 - угловая скорость вращения соответственно ведущего и ведомого
катков, n1 и n2 - частота вращения катков, D1 и D2 – диаметр ведущего и
ведомого катков.
С учетом скольжения передаточное число фрикционной передачи может
быть подсчитано по формуле:
u = D2/D1(1 – ε),
где: ε – коэффициент скольжения.
ε = (v1 – v2)/v1,
где:
v1, v2 - линейные скорости в точке контакта. Обычно коэффициент
скольжения ε равен 0,002...0,05.
Практически в силовых фрикционных передачах передаточное число u ≤ 7.
Сила трения в зоне контакта катков фрикционной передачи определяется по
формуле:
Rt = f Fr,
где: f – коэффициент трения, Fr – сила прижатия катков.
Исходные данные для расчета цилиндрической фрикционной передачи
Р ведом квт
5
n ведущ об/мин 960
nведом об/мин
150
7,5
10
15
960
960
960
320
160
240
Дведом мм
420
500
540
460
Необходимо рассчитать открытую цилиндрическую передачу с катками
закаленная сталь по закаленной стали.
На таблетировочном прессе установлен вариатор с раздвижными конусами.
Обороты стола меняются в зависимости от вида прессуемых таблеток в
пределах 45об/мин до 75 об/мин. Двигатель мощностью Р=4,5 квт число
оборотов 1000об/мин. Требуется определить диапазон регулирования,
геометрические размеры шкивов.кинематическую схему привода стола.
Практическое занятие №4
Изучить устройство цилиндрического зубчатого редуктора вертикального
элеватора.
Цель занятия ознакомить учащихся с устройством одноступенчатого
цилиндрического редуктора.
Учащийся должен знать:
характеристики зубчатых колес редуктора
пределить область применения редуктора
должен уметь :
разобрать и собрать редуктор
Редуктор двухступенчатый,горзонтальный с раздвоенной ступенью и с
косозубыми цилиндрическими колесами. Передаточное отношение
редуктора U=22.
разобрать редуктор,произвести замеры зубчатых колес:
диаметры,ширину.число зубьев ,угол наклона зубьев.
собрать редуктор ,определить межцентровое расстояние ипроизвести расчет
при следующих исходных данных:
Мощность на ведомого валу1. Р=11,1квт 2.Р=7,5квт 3.Р=2,2кв угловая
скорость ведомого вала 1/сек
6
12
7
Необходимо рассчитать: вращающие моменты ведущего и ведомого вала,
геометрические размеры зубчатой пары,окружную скорость колес
подобрав предварительно материал колес и контактные напряжения.
Практическое занятие №5
Расчет винтового домкрата.
Цель занятия ознакомить учащихся сосновными характеристиками
винтовой пары .Наиболее приближенное знакомство – винтовой домкрат.
учащийся должен знать виды резьб применяемых для грузовых винтов
,материалы пар винт-гайка
должен уметь:
определять параметры винтовой пары
определять условие устойчивости
занятие 2 часа
Исходные данные для расчета: максимальная грузоподъемность 14
кн,высота хода винта 350мм.
Учащимся предлагается провести расчет винтового домкрата по
следующим данным: 1. Q=20Кн
2 .Q=10Кн
шаг резьбы 1. р=3
2.р=8
Основные элементы домкрата представлены на рисунке 1: корпус 1, винт 2,
гайка 3, пята 4, рукоятка 5, шайба 6, крепежные детали.
Рис.1. Конструкция домкрата.
Корпус 1 домкрата представляет собой полый конус. Внутри корпуса
установлена гайка 3 с небольшим натягом. Она может быть установлена и по
посадке с зазором, тогда для предотвращения проворачивания или выпадения
гайки применяют стопорный винт 8.
Винт 2 приводится в движение рукояткой 5. Для удобства работы рукоятка
снабжена шаровыми ручками. Вращаясь в неподвижной гайке, винт
перемещается поступательно, поднимая или опуская груз. Груз опирается на
пяту 4. Для того, чтобы пята была неподвижна относительно груза, она
снабжается насечкой. Пята зафиксирована на винте при помощи гайки 9. На
поверхности контакта гайки и пяты при работе домкрата возникают
значительные силы трения, для уменьшения которых применяют смазку. К
нижнему концу винта крепежным винтом 10 прикреплена шайба 6, которая
не позволяет полностью вывинтить винт из гайки и, следовательно,
исключает возможность аварии.
Последовательность расчета. 1 выбираем материал винта и гайки
Рекомендуется следущие материалы: винт сталь50,гайка бронза
БрА9Ж3..
Расчет элементов передачи винт-гайка.
Расчет ведется при выборе упорной резьбы на контактные
напряжения,поэтому необходимо выбрать допустимые контактные
напряжения которые находятся в пределах [q]=4-8 МП
Т.к. основной причиной выхода из строя винтовых механизмов является
износ резьбы гайки, то диаметр винта определим из условия
износостойкости:
где Q = 14 · 103 (Н) – осевое усилие, действующее на винт;
Ψh– коэффициент высоты профиля резьбы, для упорной резьбы Ψh = 0,75;
ΨH – коэффициент высоты гайки, в данном случае гайка должна быть
высотой не менее, чем 2 средних диаметра, поэтому принимаем ΨH = 2;
d2 – средний диаметр резьбы;
По рассчитанному среднему диаметру из ГОСТ 10177-82 подбираем
несколько типоразмеров упорной резьбы с разными шагами:
1. Р = 3; 2. Р = 5; 3. Р = 8;
d = 24 мм;
d2 = 20,25 мм;
; d1 = 15,322 мм;
D1 = 16,5 мм
Проверка на самоторможение
Под самоторможением понимается обеспечение невозможности
самопроизвольного движения винта под действием рабочей нагрузки.
Для обеспечения самоторможения механизма должно выполняться условие:
где ρ' – приведенный угол трения;
φ – угол подъема винтовой линии;
kс > 1,3 – коэффициент запаса самоторможения.
Угол подъема винтовой линии φ зависит от геометрии резьбы:
где р – шаг резьбы;
d2 - средний диаметр резьбы.
где f1 = 0,09 - коэффициент трения, зависящий от шероховатостей рабочих
поверхностей витков и материала гайки;
α = 3° - угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта (для
упорной резьбы).
Условию самоторможения удовлетворяет резьба с Р = 3.
Износостойкость обеспечивается ограничением давления:
30,1 > 24, т.е. диаметр резьбы не удовлетворяет заданным условиям.
Увеличим диаметр, сохраняя Р = 3:
d = 28 мм;
d2 = 25,75 мм;
d1 = 22,793 мм;
D1 = 23,5 мм.
Давление в витках резьбы:
23,09 < 24, условие выполнено.
Вновь определим угол подъема винтовой линии и выполним проверку на
самоторможение:
В дальнейшем расчет ведем с резьбой S28x3.
Выбор конструкции пяты
Под пятой подразумеваем опорную поверхность, к которой прикладывается
осевое усилие Q со стороны чашки домкрата. При вращении винта чашка
домкрата остается неподвижной, поэтому на опорной поверхности пяты
возникает трение, для уменьшения которого применяют смазку.
Для проектируемого механизма выбираем наиболее простую по конструкции
и по способу установки кольцевую пяту, рекомендуемую для домкратов
небольшой грузоподъемности.
Диаметр
Принимаем
Диаметр
можно принять
, где d – наружный диаметр винта.
= 22 мм.
находится из условия износостойкости трущихся деталей:
где [q2] – давление на трущихся поверхностях пяты.
[q2] = 25....40 МПа
Имеет место возможность перегрузок, интенсивность и неквалифицированность использования, поэтому применяем [q2] = 30 МПа.
Высоту выступа
Принимаем
на пяте можно принять
.
= 29 мм.
Момент трения на кольцевой пяте будет равен:
где f2 = 0,11 – коэффициент трения стальной чашки о стальной винт.
Проверка винта на устойчивость
Винты, работающие на сжатие, под воздействием рабочей нагрузки могут
получить продольный изгиб и выйти из строя, поэтому проверка на
устойчивость является обязательной.
Ø канавки < Ø внутр.;
Ширина канавки: b = 5 мм;
d3 (канавки) = d1 – 1,2 = 22,793 – 1,2 ≈ 21,5 мм;
Высота нарезанной части:
Ннар.ч. = Нг Н;
Нгайки = d2 ∙ ΨH= 25,75 ∙ 2 = 51,5 мм;
Ннар.ч. = 51,5 350 = 401,5 мм;
Принимаем Ннар.ч. = 402 мм;
dгв = (1,1…1,5) ∙ d;
dгв = 1,3 ∙28 = 36,4 мм
Принимаем dгв = 36 мм
hгв = (1,3…1,6) ∙ d
hгв = 1,5 ∙ 28 = 42 мм.
При расчете на устойчивость будем рассматривать винт как гладкий
стержень, нагруженный сжимающей силой ^ Q, диаметром равным
внутреннему диаметру резьбы d1.
Гибкость винта определяется по формуле:^=µ*L/I х где µ=2 коэффициент
приведения длины, L –длина винта работающего на сжатие
l = Ннар.ч. – 0,5∙Нгайки b hгв С = 401,5 – 25,75 5 42 2 = 424,75;
ix – радиус инерции поперечного сечения винта;
iх = 0,25d1 = 0,25 ∙ 22,793 ≈ 5,7.
Условие устойчивости винта:
,
где
– критическая сила, при которой винт потеряет устойчивость;
– коэффициент запаса устойчивости;
; примем
= 3.
расчет ведем по формуле Эйлера:
Е 10= 2,15 МПа – модуль продольной упругости стали;
43198,5 > 42000 => условие устойчивости выполняется.
.
Практическое занятие №6
Изучение конструкции червясных редукторов.
Цель: ознакомить учащихся с конструкциямти червячных редукторов на
примере редукторов Ч-1,Ч-2 заводской нормали ОАО « Акрихин»
Учащийся должен знать:
назначение редукторов
характеристики червячных пар
должен уметь:
определять параметры зацепления
составить грамотный эскиз редуктора без крышки
Разбираем редукторы и замеряем параметры червячной пары
корпуса редуктора.
Провести расчет червячной пары по следующей схеме:
1 .Определить номинальную частоту вращения вала n=nдв(1- s)
2.Определить угловую частоту ведущего вала Ω=π*n/30 1/сек
3.Определить число оборотов ведомого вала n2=n1/u
4 Определить вращающий момент Т=Рдв/ Ω
5.Определяем вращающий момент на ведомом валу Т2=Т1*U
6При числе заходов червяка Z1=1,число зубьев колеса Z2=Z1*U
7Определить контактное напряжение и межцентовое расстояние
округленное до стандартного.
8.Определить геометрические размеры пары после определения модуля.
9.Проверить контактные напряжения и прочность зубьев на изгиб.
Рассчитать червячную пару при следующих данных
исходные
1
данные
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
Ртв квт
5,5
15
4
2,2
3
n тв
45
30
60
65
30
Практическое занятие №7
Знакомство с устройством ременных передач
Цель занятия ознакомится с основными типами ременных передач
учащийся должен знать:
назначение ременных передач
область применения
выбор типа передачи по номограммам
Учащийся должен знать:
назначение передач гибким звеном
область применения различных типов передач
должен уметь:
определять выбор передачи в зависимости от мощности и оборотов
2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛОСКОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ
Исходными данными для разработки конструкции плоскоременной передачи
являются параметры d1; d2; a; тип, ширина и толщина ремня.
Для разработки конструкции шкивов необходимо определить:
1. Тип шкива.
При d < 350 мм шкивы выполняют со сплошными дисками или имеющими
отверстия для уменьшения массы и удобства монтажа.
При d > 350 мм шкивы выполняют со спицами (При d до 500 мм 4 спицы, при
d >500 мм – 6 спиц).
Диаметр вала под шкив d =3√ Т/0,2 * [τ]-
Т - крутящий момент на валу шкива, Н мм
[τ]- допускаемое напряжение кручения (10÷15 и 1820 Н/мм2 под ведущий и
ведомый шкивы соответственно).
3. Ширина шкива В устанавливается в зависимости от ширины ремня по
таблице, приведенной ниже, или по таблице 7.
Ширина ремня в и ширина шкива В мм (ГОСТ )
в ремня
В шкива
в ремня
В шкива
10
16
71
80
16
20
80
90
20
25
90
112
25
32
112
125
32
40
125
140
40
50
140
160
50
63
160
180
63
71
180
200
4. Основные соотношения между конструктивными элементами шкивов
устанавливаются на основании опыта эксплуатации плоскоременных передач
Расчет клиноременной передачи вести по следующей схеме:
1.Определить угловую скорость ведущего вала
2.Определить передаточное отношение
3Определить вращающий момент и диаметр меньшего шкива
4Определить диаметр ведомого шкива с учетом скольжения
5.Уточнить передаточное отношение
6.Определить межосевое расстояние
7Определить расчетную длину ремня
8.Уточнить межосевое расстояние
9.Определить угол обхвата меньшего шкива
10.Определить число ремней
11Определить предварительное натяжение ремней
12 Проверить ремень на долговечность.
Клиноременную передачу изучить на примере привода компрессора
ВК-6,3
Рассчитать клиноременную передачу при следующих данных
Данные
1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 5вариант
Рэл квт
11
4
1,5
15
30
10
12
14
14
20
Ω1 1/сек
n2 об/мин
50
45
30
60
75
Практическое занятие №8
Изучение устройства цепных передач
Цель ознакомить учащихся с устройством промышленных цепных
передач.
Занятие 2 часа
Учащийся должен знать:
обоснованность применения цепных передач
основы расчета цепных передач
должен уметь :
составить кинематическую схему привода с цепной передачей
пользоваться технической литературой по расчету передач
Цепные передачи передают бόльшие нагрузки при прочих равных
условиях, чем ременные, но меньшие, чем зубчатые передачи. Они
обеспечивают постоянство передаточного числаи могут работать при значительных кратковременных перегрузках. Поскольку цепные передачи действуют по принципу зацепления, им не требуется предварительного натяжения,
за счет чего уменьшается нагрузка на валы и опоры.
Цепные передачи могут быть открытыми с периодическим смазыванием (зерноуборочные комбайны, сельскохозяйственные машины) и закрытыми
с непрерывным смазыванием (дизельные двигатели). Цепи этих передач
стандартизированы и изготовляются специализированными заводами.
В зависимости от характера работы различают приводные(бывают втулочными, роликовыми и зубчатыми)
тяговые и грузовые цепные передачи.
Втулочные однорядные ПВ и двухрядные 2ПВ цепи состоят из внутренних
пластин, напрессованных на втулки наружнных пластин.
оликовые цепи бывают однорядные: легкой (ПРЛ)
и нормальной (ПР) серий длиннозвенные (ПРД) и
двухрядные (2ПР)
. Для них характерно наличие свободного вращающегося ролика на втулке.
Ролики заменяют трение скол ьжения между втулками и зубьями звездочек
трением качения, за счет чего износостойкость роликовых цепей
посравнению с втулочными значительно выше.
Конструктивные элементы.
Зубчатая цепь состоит из набора пластин с двумя зубообразными выступами.
Зубчатые цепи работают более плавно
по сравнению с другими они более тяжелые, сложные в изготовлениии дорогие.Ширина зубчатых цепей может быть достаточно большой, поэтому их
применяют для передачи больших мощностей. Приводные цепи при наличии
герметичного корпуса смачивают окуна-нием в масляную ванну
илимасляным туманом (привод распределительного вала двигателей
внутреннего сгорания). Открытые цепи, работающие при
скорости до 8 м/с, смазывают через 120–180чпогружением в разогретую
консистентную смазку (в зерноуборочных комбайнахи сельскохозяйственной технике).
Цепи работающие при скорости до 4 м/с, периодически смазывают вручную с помощью масленки через 6–8 ч работы.
Материал для изготовления цепей
.
Пластины изготавливают изст а-лей40, 45, 50, 30ХН3А с закалкой до
твердости 32–44 HRC; валики, втулки, ролики – из цементируемых сталей
10, 15, 20, 12ХН3А, 20ХН3А, 30ХН3А
с термообработкой до тердости 40–65 HRC
.
Звездочки изготовляют из сталей 40, 45, 40Х, 50Г2, 35ХГСА, 40ХНс закалкой
до твердости 40-50 HRC или изцементируемых сталей 15, 20, 15Х, 20Х,
12ХН2 с термообработкой до твердости 50–60 HRC
. Для звездочек тихоходных передач, работающих при скорости до 3 м/с,
используют серый или модифицированный чугун С415, С418, С420, С430 с
твердостью поверх-ности до НВ 26 0–300.
Практическое занятие основано на изучении цепной передачи двигателя
ВАЗ 2107. Передача осуществляется двухрядной втулочно- роликовой
цепью. Необходимо замерить параметры передачи и произвести расчет
исходя из данных двигателя: номинальная мощность Р=63 квт,число
оборотов холостого хода 980 об/мин .число обортов распрдвала 490 об/мин.
Расчет произвести по следующей схеме,сравнив расчетные показатели с
фактом.
Определяем передаточное отношение -u
Определяем число зубьев малой звездочки Zмин=29-2u
Определяем вращающий момент Т=Р/Ω1
По угловой скорости принимаем допустимое давление в шарнире
Предварительно определяем шаг цепи р=3√Т1*Кэ/v*Z1*[р]ц
Определяем скорость цепи V= р* z1*Ω1/2π
Определяем расчетное давление в шарнирах рц=Ft*Кэ/d0B
Сравнить с допускаемым.
Практическое задание №9
Расчет валов проектировочный и поверочный.
Занятие 4 часа
Цель занятия: ознакомить учащихся с основными конструкцмями валов и
методикой расчета.
Учащийся должен знать:
назначение валов и их конструктивные данные
материалы валов и их механические характеристики
должен уметь:
состовлять расчетную схему вала
определять прочностные критерии вала
При работе валы и вращающиеся оси даже при постоянной внешней нагрузке
испытывают знакопеременные напряжения изгиба симметричного цикла,
следовательно, возможно усталостное разрушение валов и вращающихся
осей. Чрезмерная деформация валов может нарушить нормальную работу
зубчатых колес и подшипников, следовательно, основными критериями
работоспособности валов и осей являются сопротивление усталости
материала и жесткость.Практика показывает, что разрушение валов
быстроходных машин обычно происходит в результате усталости материала.
Для окончательного расчета вала необходимо знать его конструкцию, тип и
расположение опор, места приложения внешних нагрузок. Вместе с тем
подбор подшипников можно осуществить только тогда, когда известен
диаметр вала. Поэтому расчет валов выполняется в два этапа:
предварительный (проектный) и окончательный (проверочный).
Предварительный расчет валов.Проектный расчет производится только на
кручение, причем для компенсации напряжений изгиба и других неучтенных
факторов принимают значительно пониженные значения допускаемых
напряжений кручения, например, для выходных участков валов редукторов
[τк] = (0,025...0,03)σв, где σв – временное сопротивление материала вала.
Тогда диаметр вала определится из условия прочности
τк =Мк/(0,2d3) ≤ [τк],
откуда:
Полученное значение диаметра округляется до ближайшего стандартного
размера,
согласно
ГОСТ
«Нормальные
линейные
размеры»,
устанавливающего четыре ряда основных и ряд дополнительных размеров;
последние допускается применять лишь в обоснованных случаях. Так, из
ряда Rа40 указанного стандарта в диапазоне от 16 до 100мм предусмотрены
следующие основные нормальные линейные размеры. 16,17, 18, 19, 20, 21,
22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75,
80, 85, 90, 95, 100.
Так как промышленность изготовляет подшипники качения с диаметром
отверстия 35, 55, 65, 70мм в указанном диапазоне, то разрешается
использовать для цапф валов и осей эти дополнительные размеры.
При проектировании редукторов диаметр выходного конца ведущего вала
можно принять равным диаметру вала электродвигателя, с которым вал
редуктора будет соединен муфтой.
После установления диаметра выходного конца вала назначается диаметр
цапф вала (несколько больше диаметра выходного конца) и производится
подбор подшипников. Диаметр посадочных поверхностей валов под ступицы
насаживаемых деталей для удобства сборки принимают больше диаметров
соседних участков. В результате этого ступенчатый вал по форме
оказывается близок к брусу равного сопротивления.
Расчетные схемы валов и осей(рис.2.13, а–д). При составлении расчетной
схемы валы и оси рассматривают как балки, шарнирно закрепленные в
жестких опорах, одна из которых подвижная. Нагрузки, передаваемые валам
и осям со стороны насаженных на них деталей, полагают сосредоточенными
и приложенными в середине ступицы (см. рис.2.13, д). Силы трения в
подшипниках не учитывают, силами тяжести валов, осей и насаженных на
них деталей обычно пренебрегают. Кроме того, в большинстве случаев
пренебрегают усилиями, растягивающими или сжимающими вал.
Рис. 2.13. Расчетные схемы валов и осей
Оси координат на расчетной схеме следует направлять вдоль векторов
основных внешних сил. Если угол между плоскостями действия внешних сил
не превышает 30°, то эти силы на расчетной схеме можно совмещать в одну
плоскость.
На рис.2.14,а–е представлена расчетная схема ведущего вала
цилиндрического редуктора с косозубыми колесами, нагруженного
вращающим моментом Т,окружной силой Ft,радиальной силой Frи осевой
силой Fa. Здесь же представлены эпюры изгибающих моментов в
вертикальной и горизонтальной плоскостях и эпюра крутящих моментов.
Суммарный изгибающий момент в любом сечении вала определяется как
геометрическая сумма изгибающих моментов в горизонтальной и
вертикальной плоскостях по формуле
Одновременное действие изгибающего и крутящего моментов учитывается
значением эквивалентного момента, например, по гипотезе наибольших
касательных напряжений,
Окончательный расчет валов. Проверочный расчет валов выполняется на
усталость и жесткость (расчеты на колебания мы рассматривать не будем).
Упрощенныйпроверочный расчет валов на усталость исходит из
предположения, что не только нормальные, но и касательные напряжения
изменяются по симметричному (наиболее неблагоприятном) циклу. Этот вид
расчета дает неточность на несколько процентов в сторону увеличения запаса
прочности вала. Условие сопротивления усталости имеет вид
σэкв = Мэкв/(0,1d3) < [σ–1и],
где σэкв – эквивалентное напряжение в проверяемом сечении; Мэкв–
эквивалентный момент; d– диаметр вала в этом сечении; [σ–1и] – допускаемое
напряжение на изгиб при симметричном цикле изменения напряжений (табл.
2.6).
Рис. 2.14. Расчетная схема ведущего вала цилиндрического редуктора с
косозубыми колесами
Таблица 2.6
Допускаемые напряжения на изгиб
Материал
Временное
сопротивление
[σи]
[σ–1и]
130
40
500
170
45
600
200
55
700
800
230
270
65
75
1000
330
90
σв, МПа
400
Углеродистая сталь
Легированная сталь
Допускаемые напряжения, МПа
Расчетный диаметр вала в проверяемом сечении определяется по формуле
и сравнивается с принятым при конструировании вала диаметром.
Если проверяемое сечение вала ослаблено шпоночной канавкой, то
расчетный диаметр вала следует увеличить на 7...10 %.
Приведенные для проектного и проверочного расчета валов формулы и
рекомендации используются и для расчета осей с учетом только нормальных
напряжений изгиба, так как Мк=0. Допускаемое напряжение [σи] для
невращающихся и [σ–1и] – для вращающихся осей выбирают по табл. 2.6.
Уточненныйпроверочный расчет валов на усталость исходит из
предположения,
что
нормальные
напряжения
изменяются
по
симметричному, а касательные – по асимметричному циклу. Этот расчет
заключается в определении фактического коэффициента запаса прочности в
предположительно опасных сечениях с учетом характера изменения
напряжений, влияния абсолютных размеров деталей, концентрации
напряжений, шероховатости и упрочнения поверхностей. Условие
сопротивления усталости имеет вид
где sσ, sτ– коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным
напряжениям (их вычисление рассматривалось в сопротивлении материалов);
[s] – допускаемый коэффициент запаса прочности; для валов передач [s] ≥
1,3.
В большинстве случаев можно ограничиться упрощенным проверочным
расчетом валов. По известному эквивалентному напряжению в
предположительно опасном сечении легко определить случаи, когда условия
сопротивления усталости заведомо выполняются. Уточненный проверочный
расчет на усталость производить нет необходимости, если
σэкв ≤ σ–1и/(К[s]) ≈ σ,
где σ–1и – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле
нагружения; К – коэффициент снижения предела выносливости,
определяемый по формуле
К = (Kσ/Kd+ 1/KF– 1)/Кυ,
где Kσ– эффективный коэффициент концентрации напряжений; Kd–
коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения; KF–
коэффициент влияния шероховатости поверхности; Кυ – коэффициент
влияния поверхностного упрочнения. Значения указанных коэффициентов
приводятся в справочной литературе.
На рис. 2.15 показаны основные концентраторы напряжений в валах и осях: а
– галтель; б – выточка; в – поперечное отверстие; г – шпоночная канавка.
Рис. 2.15. Основные концентраторы напряжений в валах и осях
Проверочный расчет на усталость ведется по номинальной длительно
действующей нагрузке без учета кратковременных перегрузок (например, в
период пуска или при динамических и ударных воздействиях),
повторяемость которых невелика и не может вызвать усталостное
разрушение.
Расчет на статическую прочность.В случаях возможности возникновения
кратковременныхпиковых
нагрузок
для
предупрежденияостаточных
деформацийпроводится проверочный расчет на статическую прочность по
условию
σэкв max= КП σэкв ≤ σт/[sт],
где КП– коэффициент перегрузки, равный отношению максимального
момента двигателя к его номинальному значению (при наличии
предохранительного устройства КПзависит от момента, при котором
срабатывает это устройство); σт – предел текучести материала; [sт] –
допускаемый коэффициент запаса прочности по пределу текучести. Обычно
принимают [st] = 1,2...1,8.
Расчет валов и осей на жесткость.Под действием приложенных активных
и реактивных сил валы изгибаются и скручиваются. Деформации валов при
изгибе характеризуются прогибом у и углами поворота α поперечных
сечений (рис. 2.16).
Максимальный прогиб вала или оси называется стрелой прогиба и
обозначается f. Деформация кручения вала характеризуется углом
закручивания φ.
Рис. 2.16. Схема деформации валов при изгибе
В результате прогиба и поворота сечений вала изменяется взаимное
положение зубчатых венцов передач (рис.2.16) и элементов подшипников,
что вызывает неравномерность распределения нагрузок по ширине венцов
зубчатых колес и длине подшипников скольжения, перекос колец
подшипников
качения.
Деформация
кручения
валов
вызывает
неравномерность распределения нагрузки по длине шлицев в шлицевых
соединениях по длине венцов валов-шестерен, может быть причиной потери
точности ходовых винтов токарно-винторезных станков и причиной
возникновения крутильных колебаний валов.
Деформация валов мало влияет на работу ременных и цепных передач,
поэтому валы таких передач на жесткость не проверяют. Короткие валы,
например, валы редукторов, на жесткость обычно не проверяют, так как
прогибы и углы закручивания таких валов невелики, и жесткость их
обеспечена.
Условия жесткости валовзаписывают следующим образом:
у≤ [у]; f≤ [f]; α ≤ [α];
.
Здесь [у]– допускаемый прогиб (в месте установки зубчатых колес, [у]≤
0,01m, где т – модуль зацепления); [f] – допускаемая стрела прогиба (для
валов общего назначения в станкостроении [f] ≤ 0,0003l, где l– длина
пролета); [α] – допускаемый угол поворота сечения вала (для подшипников
скольжения [α] = 0,001 рад, для подшипников качения [α] ≤ 0,05 рад и в
значительной мере зависит от типа подшипника; для валов зубчатых передач
для сечений в опорах [α] = 0,001 рад);
– допускаемый угол закручивания
вала (
= 0,25...1 град/м и зависит от требований и условий работы
конструкции).
Условие жесткости осейзаписывается так:
f≤ [f],
здесь [f] ≤ 0,002l, где l– расстояние между опорами.
Данные для расчета:
вал
чертеж
диспергатора прилагается
Мощность
22
двигателя квт
обороты
двигателя
1500об/мин
обороты вала
материал
1 вариант
Сталь 45
материал
2вариант
12Х18Н10Т
материал
3вариант
ХМЮА
4000об/мин
Практическое занятие №10
Выбор подшипников скольжения и качения
цель занятия : ознакомить учащихся с основными видами опор валов и
осей.
Занятие-4часа
Учащийся должен знать:
назначение опор валов
условия установки опор и типы опор
должен уметь :
работать с технической справочной литературой
определять величину реакци
Подшипники скольжения
Подшипники, работающие по принципу трения скольжения, называются
подшипниками скольжения.
Простейшим подшипником скольжения является отверстие, расточенное
непосредственно в корпусе машины, в которое обычно вставляют втулку
(вкладыш) из антифрикционного материала.
Достоинстваподшипников скольжения: малые габариты в радиальном
направлении, хорошаявосприимчивость ударных и вибрационных нагрузок,
возможность применения при очень высоких частотах вращения вала и в
прецизионных машинах, большая долговечность в условиях жидкостного
трения, возможность использования при работе в воде или агрессивной
среде.
Недостаткиподшипников скольжения: большие габариты в осевом
направлении, значительныйрасход смазочного материала и необходимость
систематического наблюдения за процессом смазывания, необходимость
применения дорогостоящих и дефицитных антифрикционных материалов
для вкладышей.
Вышеперечисленные достоинства и недостатки определяют применение
подшипников скольжения, например, в молотах, поршневых машинах,
турбинах, центрифугах, координатно-расточных станках, для валов очень
больших диаметров, а также для валов тихоходных машин. КПД
подшипников скольжения η= 0,95...0,99.
Существует очень много конструкций подшипников скольжения, которые
подразделяются
на
два
вида:
неразъемные
и
разъемные.
Неразъемныйподшипник (рис.1.80) состоит из корпуса и втулки, которая
может быть неподвижно закреплена в корпусе подшипника или свободно
заложена в него («плавающая втулка»). Неразъемные подшипники
используют главным образом в тихоходных машинах, приборах и т.д. Их
основные преимущества – простота конструкции и низкая стоимость. Если
корпус подшипника выполнен в виде фланца с опорной плоскостью,
нормальной к оси вала, то такой подшипник называют фланцевым.
Рис. 1.80. Неразъемный подшипник скольжения
Разъемныйподшипник (рис.1.81) состоит из основания и крышки корпуса,
разъемного вкладыша, смазочного устройства и болтового или шпилечного
соединения основания с крышкой. Износ вкладышей в процессе работы
компенсируется поджатием крышки к основанию. Разъемные подшипники
значительно облегчают сборку и являются незаменимыми для конструкций с
коленчатыми валами. Разъемные подшипники широко применяются в общем
и особенно тяжелом машиностроении.
Рис. 1.81. Конструкция разъемного подшипника скольжения
На рис.1.82 изображен самоустанавливающийся подшипник скольжения, у
которого сопряженные поверхности вкладыша и корпуса выполнены по
сфере радиуса R. Сферическая поверхностьпозволяет вкладышу
самоустанавливаться, компенсируя неточности монтажа и деформации вала,
обеспечивая тем самым равномерное распределение нагрузки по длине
вкладыша. Такие подшипники применяются при большой длине цапф.
На рис.1.83 показан сегментный подшипник с качающимися вкладышами.
Такие подшипники хорошо центрируют вал и обеспечивают стабильную
работу подшипниковых узлов, поэтому их применяют для быстроходных
валов, особенно при опасности возникновения вибраций.
Рис. 1.82. Самоустанавливающийся
подшипник скольжения
Рис. 1.83. Сегментный подшипник
скольжения
На рис.1.84 показан упорныйподшипник скольжения (подпятник),
предназначенный в основном для восприятия осевых нагрузок.
Корпуса подшипников обычно изготовляются из чугуна. Вкладыши
изготовляют из подшипниковых материалов, которые должны иметь малый
коэффициент трения скольжения по стальной поверхности вала,
обеспечивать малый износ трущихся поверхностей и выдерживать
достаточные удельные давления. Подшипниковые материалы бывают
металлическими (баббиты, бронзы, антифрикционные чугуны, пористые
спекаемые материалы), неметаллическими (текстолит, древесно-слоистые
пластики и др.), комбинированными (пористые металлы, пропитанные
пластмассой; пластмассы с наполнителем из металла или графита; слоистые
материалы типа металл – пластмасса).
Рис. 1.84. Упорный подшипник скольжения
Втулки подшипников скольжения (металлические, биметаллические и из
спекаемых материалов) стандартизованы.
Стандартизованы также корпуса неразъемных подшипников скольжения,
корпуса и вкладыши разъемных подшипников скольжения с двумя
крепежными отверстиями.
Расчет подшипников скольжения ведут по среднему давлению рm и
рm* V ;
[рm]
причем
и
[ рm* V] зависят от материала поверхности трения
Днные для расчета:
шейка вала д мм
длина шейки мм
Радиальная
нагрузка Кн
угловая скорость
Ω рад/сек
рm* V ≤[ рm* V]
Материал втулки БрО5Ц5С3
60
80
16
50
70
20
70
60
12
30
25
35
Подшипники качения
Подшипники, работающие по принципу трения качения, называются
подшипниками качения. В настоящее время такие подшипники имеют
наибольшее распространение. Подшипники качения стандартизованы и в
массовых количествах выпускаются специализированными заводами.
Подшипники качения изготовляют в большом диапазоне типоразмеров с
наружным диаметром от 2 мм до 2,8 м и массой от долей грамма до
нескольких тонн.
В большинстве случаев подшипник качения (рис.1.85) состоит из наружного
и внутреннего кольца с дорожками качения, тел качения (шарики или
ролики) и сепаратора, удерживающего тела качения на определенном
расстоянии друг от друга. В некоторых случаях для уменьшения радиальных
размеров одно или оба кольца подшипника могут отсутствовать; в этих
случаях тела качения перемещаются непосредственно по канавкам вала или
корпуса.
Рис. 1.85. Конструкция подшипника качения
Достоинстваподшипников качения: малые потери на трение и
незначительный нагрев, малый расход смазки, небольшие габариты в осевом
направлении, невысокая стоимость (массовое производство) и высокая
степень взаимозаменяемости.
К недостаткам подшипников качения относятся: чувствительность к
ударным и вибрационнымнагрузкам, большие габариты в радиальном
направлении, малая надежность в высокоскоростных приводах.
На рис.1.86 показаны различные тела качения: а – шарик; б, д –
цилиндрические ролики (короткий, если отношение его длины к диаметру
меньше или равно 2,5; длинный, у которого отношение длины к диаметру
больше 2,5; игольчатый, если его диаметр не более 6 мм, а длина в 3–10 раз
больше диаметра); в – конический ролик; г – бочкообразный ролик; е – витой
ролик, хорошо воспринимающий ударную нагрузку.
Рис. 1.86. Формы тел качения
Кольца и тела качения обычно изготовляют из подшипниковых сталей с
высоким содержаниемхрома, например, ШХ15, ШХ20СГ, 18ХГТ и др.
Сепараторы штампуют из качественной углеродистой конструкционной
стали. Массивные сепараторы для высокоскоростных подшипников
изготовляют из латуни, бронзовых и алюминиевых сплавов, текстолита,
магниевого чугуна и др.
Кольца и тела качения подшипников закаливаются до твердости 60...65HRCэ.
Классификация подшипников каченияможет осуществляться по многим
признакам, а именно:
– по форме тел качения (шариковые, цилиндрические и конические
роликовые, игольчатые);
– по числу рядов тел качения (однорядные, двухрядные и многорядные);
– по направлению воспринимаемой нагрузки (радиальные, радиальноупорные, упорно-радиальные, упорные, комбинированные);
–
по
возможности
несамоустанавливающиеся);
самоустановки
(самоустанавливающиеся,
– по габаритным размерам (серии диаметров и ширин);
– по конструктивным особенностям (с контактным уплотнением, с
защитной шайбой, с фланцем на наружном кольце и т.д.).
ГОСТ520–71 устанавливает для подшипников качения следующие классы
точности (в порядкеповышения точности): 0; 6; 5; 4 и 2. Нормальный класс
точности обозначается цифрой 0, сверхвысокий класс точности обозначается
2. В общем машиностроении обычно применяют подшипники класса
точности 0.
На рис.1.87 показаны относительные размеры подшипников некоторых серий
и ширин при одном и том же внутреннем диаметре (подшипники
изображены упрощенно в соответствии с ГОСТ 2.420–69). Принцип
образования и обозначения размерных серий (сочетаний серий диаметров и
ширин) подшипников качения стандартизован.
Рис. 1.87. Относительные размеры подшипников качения
Кроме названных, на рис.1.87 есть серии сверхлегкая, а также (в зависимости
от ширины) особо узкая, узкая и особо широкая. Подшипники разных серий
отличаются размерами колец, тел качения и нагрузочной способностью.
Подшипник качения маркируют путем нанесения на торец кольца ряда цифр
и букв, условно обозначающих внутренний диаметр подшипника, его серию,
тип, конструктивную разновидность и в некоторых случаях ряд
дополнительных сведений, характеризующих специальные условия
изготовления данного подшипника, например, класса точности, радиального
зазора, осевого биения, момента трения, шумности и др.
Система условных обозначений шариковых и роликовых подшипников
устанавливается ГОСТ 3189–75. Порядок отсчета цифр в условном
обозначении подшипника ведется справа налево. Первые две цифры справа
обозначают внутренний диаметр подшипников диаметром от 20 до 495 мм,
причем обозначение получается путем деления значения диаметра на 5.
Подшипники с внутренним диаметром 10мм обозначаются 00; 12 мм – 01; 15
мм – 02; 17 мм – 03. Третья цифра справа от условного обозначения
указывает серию диаметров подшипника, например: 1 – особо легкая, 2 –
легкая, 3 – средняя, 4 – тяжелая. Четвертая цифра справа определяет тип
подшипника, например: 0 – шариковый радиальный, 2 – цилиндрический
роликовый радиальный с короткими роликами, 6 – шариковый радиальноупорный, 7 – конический роликовый и т.д. Пятая и шестая цифры справа
обозначают конструктивную разновидность подшипника. Седьмая цифра
справа указывает серию ширин, например: узкая, нормальная, широкая и др.
Нули, стоящие в обозначении левее значащих цифр, не показывают.
Итак, основное условное обозначение подшипников качения ведется
цифрами по следующей схеме:
(7)
(6-5)
(4)
(3)
(21)
Серия
ширин
Конструктивная
разновидность
Тип
подшипника
Серия
диаметров
Внутренний
диаметр
Примеры обозначения подшипников:
208 – шариковый радиальный (0) легкой серии (2) с внутренним диаметром
40 мм (5x8);
2312 – цилиндрический роликовый радиальный с короткими роликами (2)
средней серии (3) с внутренним диаметром 60 мм (5х12);
2007109 – конический роликовый (7) особо легкой серии (1) широкий (2) с
внутренним диаметром 45 мм (5x9).
КПД одной пары подшипников качения η = 0,99... 0,995.
Основные типы подшипников качения.Наиболее дешевыми и
распространенными в машиностроении являются шариковые радиальные
однорядные подшипники (см. рис.1.85) способные воспринимать также
осевую нагрузку в обоих направлениях, если она не превышает одной трети
радиальной нагрузки. Эти подшипники допускают угловое смещение
внутреннего кольца относительно наружного до 10'.
Цилиндрический роликовыйподшипник с короткими цилиндрическими
роликами (рис.1.88, а) допускает только радиальную нагрузку. Нагрузочная
способность таких подшипников по сравнению с однорядными шариковыми
больше примерно в 1,5 раза, а долговечность в 3,5 раза. Подшипник
допускает осевое смещение колец, но не допускает их угловое смещение.
Конический роликовыйподшипник (рис. 1.88, б)с коническими роликами
воспринимает радиальную и осевую нагрузку (радиально-упорный
подшипник), обладает большой нагрузочной способностью, не допускает
угловое смещение колец. Если угол контакта α ≥ 45°, то подшипник
называется упорно-радиальным.
Радиально-упорный
шариковыйподшипник
(рис.1.88,в)обладает
по
сравнению с коническимироликоподшипниками несколько меньшей
нагрузочной
способностью.
Стандартные
радиально-упорные
шарикоподшипники выпускаются с углами контакта α = 12, 26 и 36°.
Следует заметить, что применение более дешевых шариковых подшипников
не гарантирует экономичность конструкции, так как более дорогие
роликовые подшипники дают возможность уменьшить размерь и массу
подшипниковых узлов и значительно увеличить их долговечность.
Сферический шариковыйподшипник (рис. 1.88, г) имеет сферическую
дорожку качения на наружном кольце, благодаря чему допускает
значительное (до 2...3°) угловое смещение колец. Эти подшипники
предназначены в основном для радиальной, но воспринимают и небольшую
осевую нагрузку.
Рис. 1.88. Типы подшипников качения
Кроме шариковых существуют сферические роликовые подшипники с
бочкообразными роликами.
Для обеспечения возможности самоустанавливаться при монтаже,
компенсируя при этом несоосность посадочных мест, радиальные шариковые
и роликовые подшипники могут быть изготовлены со сферической
посадочной поверхностью наружного кольца.
На рис.1.89 изображен упорный шариковый подшипник, предназначенный
для восприятия односторонней осевой нагрузки. Кольцо с внутренним
диаметром d, монтируемое на вал и имеющее зазор с корпусом, называется
тугим; кольцо с внутренним диаметром d1,предназначенноедля посадки в
корпус и имеющее зазор с валом, называется свободным. Упорный
подшипник может быть самоустанавливающимся за счет сферической
поверхности базового торца. Упорные подшипники могут быть роликовыми.
Для восприятия осевой нагрузки в обоих направлениях существуют двойные
упорные подшипники качения.
Рис. 1.89. Упорный шариковый подшипник
Кроме перечисленных, существуют подшипники: игольчатые с витыми
роликами, радиально-упорные шариковые с разъемным (внутренним или
наружным) кольцом, с контактным уплотнением, с защитными шайбами и
другие конструктивные разновидности.
Показан подпятник качения, смонтированный из радиального и упорного
шарикоподшипников качения. Для компенсации возможных перекосов вала
под свободное кольцо упорного подшипника положена прокладка из мягкого
металла или линолеума.
Рис. 1
Порядок расчета и выбора подшипников качения
Исходя из кинематической схемы и силовой характеристики механизма
определить величину нагрузок на опоры вала
Подшипники каченя считают по динамической
угловая скорость вала больше 1 рад/сек.
грузоподъемности если
определить номинальную долговечность и найти эквивалентную нагрузку.
определить результирующие осевые нагрузки
Подобрать подшипники качения для практического задания №9
Практическое занятие №11
Подбор муфт для привода вакуум –насоса 3ВВН3
Цель
занятия
ознакомить учащихся
элементов привода и рабочей машины.
с
типами
соединительных
Занятие- 2 часа
Учащийся должен знать:
назначение соединительных элементов
преимущества и недостатки деталей соединения
должен уметь:
контролировать качество соединения
правильно подобрать муфту
Конструкция муфт
Нерасцепляемые жесткие и компенсирующие муфты.Среди этих муфт
наиболее простыми, дешевыми и малогабаритными являются муфты
втулочные (рис.1.92), относящиеся к подгруппе жестких, не допускающих
относительного смещения между ведущей и ведомой частями и не
уменьшающих динамические нагрузки. Недостатком этих муфт является
необходимость строгой соосности валов и смещения одного из них при
монтаже и демонтаже.
Рис. 1.92. Муфты втулочные
ГОСТ 24246–80 предусматривает изготовление втулочных муфт в четырех
исполнениях: 1-е – с цилиндрическим посадочным отверстием и штифтами;
2-е – с призматическими шпонками (4);3-е – с сегментными шпонками (4);4-е
– с шлицевым посадочным отверстием.
Втулка 1 муфт исполнений 2, 3 и 4 предохраняется от смещения в осевом
направлении установочным винтом 2, который стопорится пружинным
кольцом 3. Диапазон номинальных вращающих моментов от 1 до 12 500 Н ·
м при диаметрах dпосадочных концов валов от 6 до 105 мм. Ограничений по
частоте вращения муфта не имеет. Материал втулок – сталь 45.
На рис.1.93 показана жесткая фланцевая муфта, применяемая для соединения
соосных валов при передаче номинального вращающего момента: стальными
муфтами от 16 до 40 000 Н·м и окружной скорости до 70м/с; чугунными
муфтами от 8 до 20 000 Н·м и окружной скорости до 35 м/с. Диапазон
диаметров валов от 12 до 250мм. При переменной нагрузке и реверсивном
вращении значения номинального момента уменьшаются. Посадочные
отверстия для валов могут быть цилиндрическими или коническими.
Рис. 1.93. Жесткая фланцевая муфта
Фланцы полумуфт соединены болтами, из которых половина (через один)
ставится с зазором и работает на растяжение. Остальные болты
устанавливаются в развернутые отверстия без зазора; они осуществляют
взаимное центрирование полумуфт и работают на срез. Расчет болтов обычно
ведут в предположении, что вся нагрузка воспринимается болтами,
работающими на срез.
На рис.1.94 представлена жесткая продольно-свертная муфта, применяемая
для соединения цилиндрических валов диаметром d= 25...130 мм при
номинальных вращающих моментах от 125 до 12 500 Н·м, передаваемых
силами трения. Допускаемое радиальное смещение валов 0,05 мм.
Рис. 1.94. Жесткая продольно-свертная муфта
Муфта состоит из двух полумуфт 1, соединенных болтами, полукожухов
2,закрепляемых винтами, и двух фиксирующих полуколец 3. В крупных
муфтах дополнительно ставят призматическую шпонку. Достоинство муфты
– возможность монтажа без осевого смещения валов.
На рис. изображена кулачково-дисковая муфта, применяемая для соединения
валов диаметром от 16 до 150мм, при номинальных вращающих моментах от
16 до 16000 Н·м без уменьшения динамических нагрузок. Максимальная
частота вращения 4 с–1 для муфт с наружным диаметром до 300 мм и 2с–1 для
муфт большого диаметра. Муфта допускает угловое смещение
геометрических осей валов до 0°30' и их радиальное смещение от 0,6 до 3,6
мм (в зависимости от диаметра вала), поэтому она относится к подгруппе
компенсирующихмуфт. Посадочные отверстия для валов могут быть
цилиндрическими или коническими.
Рис. 1.95. Кулачково-дисковая муфта
Кулачково-дисковая муфта состоит из полумуфт 1 и 2, плавающего диска 3 и
кожуха 4. Пазы на полумуфтах являются направляющими для выступов на
диске, обеспечивающих передачу вращающего момента, но вместе с тем
допускающих относительное поперечное смещение полумуфт и диска.
Выступы на торцах диска расположены по взаимно перпендикулярным
диаметрам. Для уменьшения трения и износа муфту необходимо
периодически смазывать, причем рекомендуются смазочные материалы с
противозадирными присадками. Обычно полумуфты и диск изготовляют из
углеродистых или легированных (хромистых) сталей.
Для соединения валов, установленных друг к другу под углом до 45°,
применяют шарнирные муфты ГОСТ 5147–80 регламентирует основные
параметры, конструкцию и размеры малогабаритных шарнирных муфт
общего назначения для передачи номинального вращающего момента от 11,2
до 1120 Н·м без смягчения динамических нагрузок. Стандарт
предусматривает изготовление двух типов шарнирных муфт: одинарных и
сдвоенных с промежуточной спаренной вилкой 3 (рис.1.96). Эти муфты
широко применяются в автомобилестроении (карданная передача).
Рис. 1.96. Шарнирные муфты
Шарнирные муфты компенсируют неточность монтажа узлов, деформации
рамы и рессор в транспортных машинах, поэтому их можно отнести к
подгруппе компенсирующихмуфт.
Пространственное изображение одинарной, схематическое и конструктивное
изображения сдвоенной шарнирной муфты представлены на рис.Ведущий
вал 1 заканчивается вилкой, соединенной с крестовиной 2; вторая
перекладина крестовины соединена с вилкой ведомого вала одинарной
муфты или со спаренной вилкой 3,если муфта сдвоенная.
У одинарной муфты при равномерном вращении ведущего вала ведомый вал
будет вращаться неравномерно. Если муфта сдвоенная, а ведущий вал 1 и
ведомый вал 5 параллельны (или образуют равные углы со спаренной вилкой
3),то при равномерном вращении ведущего валаведомый вал тоже
вращается равномерно. Детали шарнирной муфты изготовляются из сталей
20Х и 40Х.
Нерасцепляемые упругие муфты.Упругие муфты обладают двумя очень
важными свойствами, а именно: демпфирующей способностью,снижающей
динамические нагрузки, и способностью компенсировать несоосность
валов. На рис. изображена муфта упругая созвездочкой, применяемая для
соединения соосных цилиндрических валов при передаче номинального
вращающего момента от 2,5до 400 Н·м и уменьшении динамических
нагрузок; диаметры валов от 6 до 48 мм. Муфта допускает в зависимости от
диаметра вала: частоту вращения до 5500 мин–1, радиальное смещение осей
валов до 0,4 мм, угловое смещение до 1°30'.
Рис. 1.97. Муфта упругая со звездочкой
Муфта состоит из двух полумуфт 1, изготовляемых из стали 35 и резиновой
звездочки 2 (с четырьмя или шестью выступами).
На рис. показана муфта упругая с торообразной оболочкой. Муфта
предназначена для соединения соосных валов и передачи номинального
вращающего момента от 20 до 40 000 Н·м, уменьшения динамических
нагрузок и компенсации смещений валов диаметром от 14 до 240мм. Муфта
допускает, в зависимости от диаметра вала: частоту вращения до 3000 мин –1,
осевое смещение до 11 мм, радиальное смещение до 5 мм, угловое смещение
до 1°30'.
Муфта состоит из двух полумуфт 1,резиновой торообразной оболочки 2,
прижатой кольцами и болтами к полумуфтам. Эта муфта допускает
кратковременную перегрузку в 2–3 раза; она проста и надежна в
эксплуатации, является лучшей из известных упругих муфт. Посадочные
отверстия для валов могут быть цилиндрическими или коническими.
На рис. изображена муфта упругая втулочно-пальцевая. Муфта применяется
для соединения соосных валов и передачи номинального вращающего
момента от 6,3 до 16000 Н·м, и уменьшения динамических нагрузок;
диаметры валов от 9 до 160 мм. Муфта допускает, в зависимости от диаметра
вала: частоту вращения до 8800 мин–1, радиальное смещение осей валов до
0,6мм, угловое смещение до 1°30'.
Рис. 1.98. Муфта упругая с торообразной оболочкой
Рис. 1.99. Муфта упругая втулочно-пальцевая
Муфта состоит из двух чугунных полумуфт 1,в отверстиях которых
закреплены стальные пальцы с надетыми на них кольцами и резиновыми
гофрированными втулками 2. Металлический контакт полумуфт отсутствует,
что обеспечивает плавную работу муфты и электрическую изоляцию валов.
Посадочные отверстия для валов могут быть цилиндрическими или
коническими. Муфта проста в изготовлении и ремонте и в машиностроении
получила
широкое
применение,
особенно
для
приводов
от
электродвигателей.
Управляемые муфты.Механические муфты этого класса бывают
синхронными (допускающимипереключение только при равных или почти
равных угловых скоростях ведущей и ведомой частей) и асинхронными
(позволяющими производить переключение при различных угловых
скоростях ведущей и ведомой частей). У асинхронных муфт вращающий
момент передается за счет сил трения, поэтому такие муфты называются
фрикционными. Они дают возможность плавного сцепления ведущего и
ведомого валов под нагрузкой.
На рис. показана простейшая дисковая фрикционная муфта, имеющая одну
пару поверхностей трения. Левая полумуфта закреплена на ведущем валу
неподвижно, а полумуфта, сидящая на ведомом валу, подвижна в осевом
направлении (подвижная полумуфта может быть расположена и на ведущем
валу). Следует заметить, что фрикционные муфты не допускают несоосность
валов. Центровка полумуфт достигается либо их расположением на одном
валу, либо с помощью специальных центрирующих колец (рис.1.100, а). Для
соединения валов к подвижной полумуфте с помощью механизма управления
прикладывается осевая сила Q.
Рис. Дисковая и коническая фрикционные муфты
Во время включения фрикционной муфты неизбежно проскальзывание
трущихся поверхностей, сопровождающееся выделением теплоты. Поэтому
фрикционные материалы, применяемые в муфтах, должны быть
износостойкими и теплостойкими. Прочность сцепления в муфте зависит от
коэффициента трения и его стабильности при изменении скорости
скольжения, давления и температуры.
Условие работоспособности (т.е. отсутствия пробуксовывания) фрикционной
муфты записывается так:
Мтр≥ КТ,
где Мтр – момент трения на полумуфтах; К = 1,25...1,5 – коэффициент запаса
сцепления; Т – вращающий момент, передаваемый муфтой (произведение КТ
называют расчетным вращающим моментом).
Момент трения:
Мтр= fQRcp,
где f–коэффициент трения скольжения; Q– осевая сила; Rcp= (D+ D1)/4 –
средний радиус рабочей поверхности дисков.
Осевая сила, необходимая для включения муфты:
Q≥ 4KT/f(D+ D1).
Для уменьшения силы Qможно увеличить коэффициент трения f, для чего
один диск облицовывают накладкой из фрикционного материала, например,
металлокерамики или асбофрикционного материала. Такие муфты работают
всухую. Диски делают из стали или чугуна.
Фрикционные тела муфт, работающих со смазкой, чаще всего изготовляют из
закаленной стали или один диск делают из чугуна либо облицовывают
текстолитом или металлокерамикой.
На рис. показана схема конической фрикционной муфты. Конические
поверхности трения позволяют создать на них значительные нормальные
давления и силы трения при относительно малых силах нажатия Q. Угол
наклона образующей конуса должен быть больше угла трения покоя во
избежание самозахватывания муфты.
Конические муфты просты по конструкции, но имеют значительные
радиальные габариты, поэтому в настоящее время их применение весьма
ограничено.
Для уменьшения осевой силы нажатия Qи увеличения передаваемого
вращающего момента широко применяют многодисковые фрикционные
муфты, имеющие несколько пар поверхностей трения В этой муфте имеется
две группы дисков: наружные, соединенные шлицами или зубьями с
полумуфтой 1, и внутренние, соединенные таким же способом с другой
полумуфтой. На правый крайний диск действует сила нажатия Q,
передаваемая от механизма управления с помощью отводки 3 и качающегося
рычага 2. Изображенная муфта имеет шесть пар трущихся поверхностей,
поэтому нагрузочная способность этой муфты в шесть раз больше, чем у
муфты, изображенной на рис.1.100, а, при одинаковых диаметрах и прочих
равных условиях.
Рис. 1.101. Многодисковая фрикционная муфта
Заметим, что число пар трущихся поверхностей всегда на единицу меньше
суммарного числа ведущих и ведомых дисков.
При одинаковом вращающем моменте и силе нажатия радиальные
габаритные размеры многодисковой муфты значительно меньше, чем у
муфты с одной парой поверхностей трения; многодисковые муфты имеют
хорошую плавность включения, но плохую расцепляемость. В автомобилях
широко применяют дисковые фрикционные муфты с двумя поверхностями
трения (муфта состоит из одного диска и двух полумуфт), имеющие
сравнительно хорошую расцепляемость; в тракторах находят широкое
применение многодисковые муфты.
К подгруппе синхронных управляемых муфт относятся кулачковые и
зубчатые муфты. У кулачковых муфт на торцах полумуфт имеются выступы –
кулачки Для включения и выключения муфты одна из полумуфт
перемещается в осевом направлении с помощью механизма управления. Для
реверсивных механизмов применяют кулачки симметричного профиля, для
нереверсивных – несимметричные. Включение кулачковых муфт всегда
сопровождается ударами, поэтому такие муфты не рекомендуются для
включения под нагрузкой и при больших относительных скоростях вращения
валов.
Рис. 1.102. Кулачковая и шариковая предохранительные муфты
Зубчатые муфты могут иметь внутренние зубья на одной и наружные – на
второй полумуфте; в других конструкциях обе полумуфты имеют наружные
зубья, а переключение производится с помощью подвижной обоймы с
внутренними зубьями. Для устранения ударов при включении в зубчатых
муфтах применяют синхронизаторы (например, в коробках передач
автомобилей), которые выравнивают угловые скорости валов перед их
соединением.
Самодействующие
муфты.К
этому
классу
предохранительные, обгонные и центробежные.
относятся
муфты
На рис.1.102 показаны стандартизованные предохранительные муфты
общего назначения: а – кулачковая; б – шариковая; кроме того,
стандартизована предохранительная фрикционная многодисковая муфта. Эти
муфты предназначены для предохранения привода при передаче
вращающего момента от 4 до 400 Н·м в любом пространственном
положении; диаметры валов от 8 до 48мм, допускаемая частота вращения до
1600 мин–1 и зависит от диаметра вала.
На рис.1.103 изображена предохранительная дисковая муфта с разрушаемым
элементом. В этой муфте при перегрузке штифт 3 срезается кромками
стальных закаленных втулок 4,установленных в полумуфтах 1 и2. Для
возобновления работы машины вывинчивают пробку и срезанный штифт
заменяют новым. Иногда в муфте ставится два срезных штифта.
Рис. 1.103. Предохранительная дисковая муфта с разрушаемым элементом
На рис.1.104 показана схема работы обгонной муфты, которая передает
вращающий момент только в одном направлении (в данном случае по
часовой стрелке). Муфта состоит из обоймы 1,звездочки 2, роликов или
шариков 3 и толкателя 4 со слабой пружиной, удерживающего ролик в
постоянном соприкосновении с обоймой. При вращении звездочки по
часовой стрелке под действием сил трения ролики увлекаются в сторону
сужения паза и заклиниваются, в результате чего образуется жесткое
соединение звездочки с обоймой. При вращении звездочки против часовой
стрелки (или если обойма начнет вращаться по часовой стрелке с большей
угловой скоростью, чем звездочка) произойдет автоматическое размыкание
кинематической цепи привода.
Фрикционные обгонные муфты бесшумны и могут работать при больших
частотах вращения. Их применяют в автомобилях, мотоциклах, велосипедах,
станках и др. В велосипеде обгонная муфта позволяет колесу свободно
катиться по дороге при неподвижных педалях и передавать на колесо
вращающий момент при вращающихся педалях, поэтому ее называют
муфтой свободного хода.
Центробежныемуфты применяют для автоматического соединения и
разъединения валов при достижении определенной частоты вращения.
Источник усилий в них – центробежные силы.
Практическое занятие №12
Сварные соединения
Цель занятия: ознакомить учащихся с неразъемными соединениями
Учащийся должен знать:
назначение соединения
способы соединения
должен уметь:
определять прочность соединения в зависимости от нагрузки
работать с технической справочной литературой
Расчет сварных соединений
Основным критерием работоспособности сварных соединений является
прочность, причем предполагается, что напряжения в опасных сечениях
распределены равномерно.
Расчет стыковых соединений производится по нормальным напряжениям
растяженияили сжатияпо номинальному сечению соединяемых элементов
без учета выпуклости шва:
σ'= F/(δL) ≤[σ'],
где δ– толщина соединяемых элементов; L– длина шва; [σ'] – допускаемое
напряжение металла шва для принятой технологии сварки (напряжение в
металле шва обозначаем соответствующей буквой со штрихом).
Основным геометрическим и расчетным параметром угловых швов является
катетК (если катеты сечения шва не равны, то шов характеризуют меньшим
катетом). В большинстве случаев катет шва принимают равным толщине
соединяемых деталей.
Расчет угловых швов производится по касательным напряжениям сдвига в
опасном сечении 1–1, расположенном в биссекторной плоскости прямого
угла (см. рис.1.5, а), безучета выпуклости шва:
τ'cp= F/(0,7КL) ≤[τ'],
где 0,7 К ≈ K·sin45°– высота опасного сечения шва; L– суммарная длина
швов [τ'] –допускаемое напряжение металла шва для принятой технологии
сварки.
В нахлесточном соединении внешние силы Fобразуют пару сил, моментом
которой ввиду малого плеча пренебрегают. Приведенные расчетные
формулы пригодны для швов сварных конструкций, нагруженных осевыми
силами.
Допускаемые напряжения для сварных швов принимают в зависимости от
допускаемых напряжений на растяжение для основного металла с учетом
характера действующих нагрузок и принятой технологии сварки.
Ориентировочно для стальных конструкций при статической нагрузке:
Здесь [σр] = σт/[s], где σт– предел текучести основного материала, [s] –
допускаемый коэффициент запаса прочности ([s] =1,35...1,7, большие
значения для легированных сталей).
Для переменных нагрузок допускаемые напряжения понижают с учетом
характеристики
цикла
напряжений,
эффективного
коэффициента
концентрации напряжений в сварных швах, числа циклов нагружения и
других факторов.
Максимальную длину лобового и косого швов не ограничивают, длину
фланговых швов следует принимать не более 60К,(где К – катет шва) во
избежание значительной неравномерности распределения нагрузки по длине
шва. Минимальная длина швов не менее 30 мм, так как иначе неизбежные
дефекты (непровар в начале шва и образование кратера в конце шва) будут
значительно снижать его прочность. Учитывая дефекты, короткие швы
следует увеличить по длине на 5...10 мм против расчетной величины.
Величина перекрытия соединяемых элементов в нахлесточных соединениях
не должна быть меньше четырехкратной толщины материала.
Швы в конструкциях следует располагать так, чтобы они были нагружены
равномерно. Поэтому соединение симметричных элементов следует
выполнять симметрично расположенными швами, и наоборот, напряжения
растяжения или сжатия должны распределяться по сечению соединяемых
элементов равномерно, а продольная сила должна проходить через центр
тяжести сечения.
Сказанное выше о видах сварных соединений, типах сварных швов, их
параметрах и расчетных формулах относится также к сварным соединениям
из алюминия, алюминиевых сплавов, винипласта, полиэтилена и других
материалов.
Сварка алюминия производится в среде защитного газа неплавящимся
металлическим электродом с подачей в сварочную ванну присадочной
проволоки.
Сварка винипласта и полиэтилена производится горячим воздухом с
присадочным
прутком.
Разработаны
методы
сварки
пластмасс
нагревательным элементом, токами высокой частоты, ультразвуком
данные для расчета полосы Cт3 сварка ручная,электроды Э42А
Сварочный
образец
полосы
полосы
толщина
образцов
мм
12
16
ширина
образца мм
тип шва
200
200
встык
нахлестка
растягивающая
нагрузка Кн
10
18
Практичекое занятие №13.
Болтовое соединение
Цель занятия:
Ознакомитьучащихся с самым широком видом разъемных соединений
Занятие- 2часа
Учащийся должен знать:
виды болтовых соединений
виды нагужения болтового соединения:соединение без внешней нагрузки,
с контролируемой затяжкой.
должен уметь:
вести расчет соединения
Расчет крепежных резьбовых соединений
Основным критерием работоспособности крепежных резьбовых соединений
является прочность. Стандартные крепежные детали сконструированы
равнопрочными по следующим параметрам: по напряжениям среза и смятия
в резьбе, напряжениям растяжения в нарезанной части стержня и в месте
перехода стержня в головку. Поэтому для стандартных крепежных деталей в
качестве главного критерия работоспособности принята прочность стержня
на растяжение, и по ней ведут расчет болтов, винтов и шпилек. Расчет резьбы
на прочность выполняют в качестве проверочного лишь для нестандартных
деталей.
Расчет резьбы.Как показали исследования, проведенные Н.Е. Жуковским,
силы взаимодействиямежду витками винта и гайки распределены в
значительной степени неравномерно, однако действительный характер
распределения нагрузки по виткам зависит от многих факторов, трудно
поддающихся учету (неточности изготовления, степени износа резьбы,
материала и конструкции гайки и болта и т.д.). Поэтому при расчете резьбы
условно считают, что все витки нагружены одинаково, а неточность в расчете
компенсируют значением допускаемого напряжения.
Условие прочности резьбы на срез имеет вид
τcp= Q/Аcp) ≤[τcp],
где Q– осевая сила; Aср– площадь среза витков нарезки; для винта (см.
рис.1.9) Aср= πd1kHг,для гайки Аср = πDkHг.Здесь Нг – высота гайки; k–
коэффициент, учитывающий ширину основания витков резьбы: для
метрической резьбы для винта k≈ 0,75, для гайки k≈ 0,88; для
трапецеидальной и упорной резьб (см. рис.1.11, 1.12) k≈ 0,65; для
прямоугольной резьбы (см. рис.1.13) k= 0,5. Если винт и гайка из одного
материала, то на срез проверяют только винт, так как dl< D.
Условие прочности резьбы на смятие имеет вид
σcм= Q/Аcм≤[σcм],
где Асм – условная площадь смятия (проекция площади контакта резьбы
винта и гайки на плоскость, перпендикулярную оси): Асм = πd2hz, где (см.
рис.1.9) nd2– длина одного витка по среднему диаметру; h– рабочая высота
профиля резьбы; z=Нг/р – число витков резьбы в гайке высотой Нг; р – шаг
резьбы (по стандарту рабочая высота профиля резьбы обозначена Н1).
Расчет незатянутых болтов.Характерный пример незатянутого резьбового
соединения – крепление крюка грузоподъемного механизма (рис.2.4).
Под действием силы тяжести груза Qстержень крюка работает на
растяжение, а опасным будет сечение, ослабленное нарезкой. Статическая
прочность стержня с резьбой (которая испытывает объемное напряженное
состояние) приблизительно на 10% ниже, чем гладкого стержня без резьбы.
Поэтому расчет стержня с резьбой условно ведут по расчетному диаметру
dp= d– 0,9 р,где р – шаг резьбы с номинальным диаметром d(приближенно
можно считать dp≈ d1). Условие прочности нарезанной части стержня на
растяжение имеет вид
σp= Q/Аp≤[σp],
где расчетная площадь Ар =
.Расчетный диаметр резьбы
dр
.
По найденному значению расчетного диаметра подбирается стандартная
крепежная резьба.
Расчет затянутых болтов.Пример затянутого болтового соединения –
крепление крышки люка с прокладкой, где для обеспечения герметичности
необходимо создать силу затяжки Q(рис.2.5). При этом стержень болта
растягивается силой Qи скручивается моментом Мр в резьбе.
Рис. 2.4. Крепление крюка
грузоподъемного механизма
Напряжение растяжения σp=Q/(π
= Мр/Wp, где: Wp= 0,2
Рис. 2.5. Затянутое болтовое
соединение
/4), максимальное напряжение кручения τк
– момент сопротивления кручению сечения болта;
Мр= 0,5Qd2tg(ψ+ φ'). Подставив в эти формулы средние значения угла
подъема ψ резьбы, приведенного угла трения φ' для метрической крепежной
резьбы, и применяя энергетическую теорию прочности, получим
σэкв =
.
Отсюда, согласно условию прочности σэкв ≤ [σр], запишем
σэкв = 1,3Q/(π
/4) = Qрасч/( π
/4) ≤[σр],
где Qрасч= 1,3Q, а [σр] – допускаемое напряжение при растяжении.
Таким образом, болт, работающий на растяжение и кручение, можно условно
рассчитывать только на растяжение по осевой силе, увеличенной в 1,3 раза.
Тогда
dр≥
.
Здесь уместно отметить, что надежность затянутого болтового соединения в
значительной степени зависит от качества монтажа,т.е. от контроля
затяжки при заводской сборке, эксплуатации и ремонте. Затяжку
контролируют либо путем измерения деформации болтов или специальных
упругих шайб, либо с помощью динамометрических ключей.
Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой
силой.Примером такого соединения может служить крепление zболтами
крышки работающего под внутренним давлением резервуара (рис.2.6). Для
такого соединения необходимо обеспечить отсутствие зазора между
крышкой и резервуаром при приложении нагрузки Rz,иначе говоря,
обеспечить нераскрытие стыка. Введем следующие обозначения: Q–
силапервоначальной затяжкиболтового соединения; R– внешняя сила,
приходящаяся на один болт; F– суммарная нагрузка на один болт (после
приложения внешней силы R).
Рис. 2.6. Болтовое соединение, нагруженное внешней осевой силой
Очевидно, что при осуществлении первоначальной затяжки болтового
соединения силой Qболт будет растянут, а соединяемые детали сжаты. После
приложения внешней осевой силы Rболт получит дополнительное
удлинение, в результате чего затяжка соединения несколько уменьшится.
Поэтому суммарная нагрузка на болт F< Q+ R, азадача ее определения
методами статики не решается.
Для удобства расчетов условились считать, что часть внешней нагрузки
Rвоспринимается болтом, остальная часть – соединяемыми деталями, а сила
затяжки остается первоначальной, тогда F=Q+ кR, где к – коэффициент
внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки
воспринимается болтом.
Так как до раскрытия стыка деформации болта и соединяемых деталей под
действием силы Rравны, то можно записать:
кRλ6=(1 – к)Rλд;
λб, λд – соответственно податливость (т.е. деформация под действием силы в
1 Н) болта и соединяемых деталей. Из последнего равенства получим
к = λд/(λб + λд).
Отсюда видно, что с увеличением податливости соединяемых деталей при
постоянной податливости болта коэффициент внешней нагрузки будет
увеличиваться. Поэтому при соединении металлических деталей без
прокладок принимают к = 0,2 ...0,3, а с упругими прокладками – к = 0,4...0,5.
Очевидно, что раскрытие стыка произойдет, когда часть внешней силы,
воспринятой соединяемыми деталями, окажется равной первоначальной силе
затяжки, т.е. при (1 – к)R= Q. Нераскрытие стыка будет гарантировано, если
Q= K(1 – к)R,
где К – коэффициент затяжки; при постоянной нагрузке К = 1,25...2, при
переменной нагрузке К = 1,5... 4.
Ранее мы установили, что расчет затянутых болтов ведется по увеличенной в
1,3 раза силе затяжки Q. Поэтому в рассматриваемом случае расчетная сила
Qрасч= 1,3Q+ кR,
а расчетный диаметр болта
dр≥
.
Расчет болтовых соединений, нагруженных поперечной силой.Возможны
два принципиальноотличных друг от друга варианта таких соединений.
В первом варианте (рис.2.7) болт ставится с зазороми работает на
растяжение. Затяжка болтового соединения силой Qсоздает силу трения,
полностью уравновешивающую внешнюю силу F,приходящуюся на один
болт, т.е. F= ifQ, где i– число плоскостей трения (для схемы на рис.2.7, а,i=
2); f– коэффициент сцепления. Для гарантии минимальную силу затяжки,
вычисленную из последней формулы, увеличивают, умножая ее на
коэффициент запаса сцепления К = 1,3...1,5, тогда:
Q = KF/(if).
Рис. 2.7. Болтовые соединения с зазором
Расчетная сила для болта Qpacч= 1,3Q, aрасчетный диаметр болта
dр≥
.
В рассмотренном варианте соединения сила затяжки до пяти раз может
превосходить внешнюю силу, и поэтому диаметры болтов получаются
большими. Во избежание этого нередко такие соединения разгружают
установкой шпонок, штифтов (рис.2.7,б) и т.п.
Во втором варианте (рис.2.8) болт повышенной точности ставят в
развернутые отверстия соединяемых деталей без зазора,и он работает на срез
и смятие. Условия прочности такого болта имеют вид
τср = 4F/(π
i)≤ [τср], σсм = F/(d0δ)≤[σсм],
где i– число плоскостей среза (для схемы на рис.2.8 i= 2); d0δ – условная
площадь смятия, причем если δ > (δ1 + δ2), то в расчет (при одинаковом
материале деталей) принимается меньшая величина. Обычно из условия
прочности на срез определяют диаметр стержня болта, а затем проводят
проверочный расчет на смятие.
Во втором варианте конструкции болтового соединения, нагруженного
поперечной силой, диаметр стержня болта получается в два–три раза меньше,
чем в первом варианте (без разгрузочных деталей).
Допускаемые напряжения.Обычно болты, винты и шпильки изготовляют из
пластичных материалов, поэтому допускаемые напряжения при статической
нагрузке определяют в зависимости от предела текучести материала, а
именно:
при расчете на растяжение
[σр] = σt/[s];
при расчете на срез
[τср] = 0,4σт;
при расчете на смятие
[σсм] = 0,8σт.
Рис. 2.8. Болтовое соединение без зазора
Значения допускаемого коэффициента запаса прочности [s] зависят от
характера нагрузки (статическая или динамическая), качества монтажа
соединения (контролируемая или неконтролируемая затяжка), материала
крепежных деталей (углеродистая или легированная сталь) и их
номинальных диаметров.
Ориентировочно при статической нагрузке крепежных деталей из
углеродистых сталей: для незатянутых соединений [s]=1,5...2 (в общем
машиностроении), [s] = 3...4 (для грузоподъемного оборудования); для
затянутых соединений [s]=1,3...2 (при контролируемой затяжке), [s]=2,5...3
(при неконтролируемой затяжке крепежных деталей диаметром более 16 мм).
Для крепежных деталей с номинальным диаметром менее 16мм верхние
пределы значений коэффициентов запаса прочности увеличивают в два и
более раз ввиду возможности обрыва стержня из-за перетяжки.
Для крепежных деталей из легированных сталей (применяемых для более
ответственных соединений) значения допускаемых коэффициентов запаса
прочности берут примерно на 25% больше, чем для углеродистых сталей.
При переменной нагрузке значения допускаемых коэффициентов запаса
прочности рекомендуются в пределах [s] = 2,5…4, причем за предельное
напряжение принимают предел выносливости материала крепежной детали.
Данные для расчета: Определить диаметр резьбы болтов крепящих крышку
сборника маточников,если максимальная
сила
давления
при
передавливание на крышку 22Кн, число болтов 14 материал Ст5.Болты с
неконтролируемой затяжкой.