Exame de Mecânica dos Fluidos 20210210
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Mecânica dos Fluidos – 41757, 1º semestre
Exame (20 valores)
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10-02-2021 | Duração: 2h:15 min
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PARTE TEÓRICA (8 valores)
1. (8 valores) Comente a veracidade das afirmações seguintes, assinalando e justificando a sua resposta:
Comment the veracity of the following sentences crossing the True/false option and explaining your answer:
a. (1 val) Num tubo de Venturi, a velocidade do escoamento à saída é menor que a velocidade à entrada devido às
perdas de carga.
In a Venturi tube, the exit velocity of the flow is lower than the inlet
due to head losses.
⃝ Verdade/True
⃝ Falso/False
b. (1.5 val) Numa asa de avião, as forças de sustentação podem ser totalmente explicadas pelo teorema de
Bernoulli, pois os efeitos de camada limite não se verificam.
In an airplane wing, the up-lift forces can be totally explained using the Bernoulli theorem because the boundary layer effects are
not noticeable.
⃝ Verdade/True
⃝ Falso/False
c. (1.5 val) Numa conduta de transporte de água, e relativamente a perdas de carga, a forma de secção circular é
mais eficiente que a quadrangular (para uma mesma área e em regime laminar).
For a water supply conduct, the circular section is more efficient in head losses, than a quadrangular (for the same area and
in laminar flow).
⃝ Verdade/True
⃝ Falso/False
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d. (1.5 val) O risco de vaporização de um fluido (cavitação) que circula numa conduta é inexistente para o caso de
bombas e isso demonstra-se com a curva hidráulica de uma bomba.
The risk of cavitation of a fluid (vaporization) that flows in a conduct is inexistent for pumps. That fact can be shown with the
hydraulic curve of a pump.
⃝ Verdade/True
⃝ Falso/False
e. (1 val) O interesse da rugosidade de determinadas bolas no desporto (como a bola de golfe) é fazer com que o
valor crítico do arrasto ocorra mais cedo e assim precipitar a turbulência na camada limite, aumentar o
coeficiente de arrasto e aumentar a força de arrasto.
The importance of the roughness of certain sport balls (such as the golf ball) is to cause the critical drag value to occur earlier and
thus improve the turbulence in the boundary layer, increase the drag coefficient and force.
⃝ Verdade/True
⃝ Falso/False
f. (1.5 val) A análise dimensional é uma ferramenta valiosa porque permite retirar informações críticas de um
determinado sistema. Um exemplo é o pendulo simples de Galileu, onde a
análise dimensional permite concluir que o
período é independente da amplitude e que o
período do pendulo varia com o quadrado do
seu comprimento.
Dimensional analysis is a valuable tool because it allows you to derive critical
information from a particular system. An example is the simple pendulum, where
dimensional analysis allows us to conclude that the period is independent of amplitude
and that the period of the pendulum varies with the square of its length.
⃝ Verdade/True
⃝ Falso/False
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PARTE PRÁTICA
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(12 valores)
Exercício 1 (3 val)
A carga hidráulica de uma bomba de um aquário é dada pelo fabricante em função do caudal pela tabela seguinte:
Q, m3/s
0
1E-6
2E-6
3E-6
4E-6
5E-6
H, mmH2O
1,10
1,00
0,80
0,60
0,35
0,0
Qual o caudal máximo se for utilizada uma bomba para bombear água desde o reservatório inferior para o superior,
tal como está representado na figura?
Nota: A tubagem não tem rugosidade, sendo o diâmetro interior de 5 mm e um comprimento total de 29,8 m. A água
está à temperatura ambiente e pressão atmosférica.
The net head of a little aquarium pump is given by the manufacture as a function of volume flow rate as listed:
Q, m3/s
H, mmH2O
0
1,10
1E-6
1,00
2E-6
0,80
3E-6
0,60
4E-6
0,35
5E-6
0,0
What is the maximum achievable flow rate if you use this pump as pump water from the lower reservoir to the upper
reservoir as shown in figure?
NOTE: The tubing is smooth, with an inner diameter of 5 mm and a total length of 29,8 m. The water is at room
temperature and pressure.
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Exercício 2 (3 val)
Um barco de 156 m foi desenhado para se mover à velocidade de 13.27 nós (6.8 m/s) em água (=10-6 m2/s e
=103 kg/m3). Se um modelo à escala de 1:10 é testado com óleo, quais devem ser as propriedades do óleo e
velocidade do modelo de modo a haver semelhança entre os números de Reynolds e Froude? Os valores obtidos
fazem sentido? Discuta esses valores.
A 156 m boat is designed to move at a speed of 13.27 knots (6.8 m/s) in water ( = 0.001 m2/s and  = 103 kg/s). If a
1:10 scale model is oil tested, what should be the oil properties and speed of the model so that there is similarity
between the Reynolds and Froude numbers? Do the values obtained make sense? Discuss these values.
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Exercício 3 (3 val)
Duas bolas de baseball (145 g e tem 7,35 cm de diâmetro) são conetadas a uma barra de 7 mm de diâmetro e 56 cm
de comprimento, como na seguinte figura. Qual a potência, em W, necessária para manter o sistema com velocidade
de 400 rpm? Inclua o arrasto da barra e admita ar padrão ao nível do mar. Note que a potência resulta do produto
do binário com a velocidade angular.
Bola de baseball
Bola de baseball
Two baseballs (145 g and 7.35 cm in diameter) are connected to a bar 7 mm in diameter and 56 cm in length, as
shown in the upper image. How much power, in W, is necessary to maintain the system at a speed of 400 rpm?
Include bar drag and consider standard air at sea level. Note that the power results of the product between the binary
and the angular velocity.
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Exercício 4 (3 val)
Considere o escoamento de água estacionário no troço da conduta representada na figura. Na secção 1, de 30 cm
de diâmetro, o escoamento está definido pelo perfil de velocidades representado na figura e a pressão é de 238 kPa.
Na secção 2, o troço sofre uma redução de diâmetro para 12,5 cm sem perdas de carga. Na secção 3, o diâmetro é
de 10 cm e a pressão 200 kPa. Determine as forças Fx e Fy necessárias para manter o cotovelo da conduta em
equilíbrio.
Consider the steady
flow of water in the
Secção 1
conduct
section
shown in the figure.
Secção 2
In section 1, of 30 cm
30 cm
12,5 cm
in diameter, the flow
is defined by the
r
velocity
profile
45º
shown in the figure
and the pressure is
v(m/s) = 1 - 44,444 r2
238 kPa. In section
2, it undergoes a
reduction
of
10 cm
diameter to 25 cm
without head losses.
Secção 3
In section 3, the
diameter is 20 cm
and the pressure 200 kPa. Determine the forces Fx and Fy necessary to keep the conduct in equilibrium.
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y
x
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