Máquinas Eléctricas I
IE 0315
Dr. Óscar Núñez Mata
Dr. Jairo Quirós-Tortós
Dr. Gustavo Valverde Mora
{oscar.nunezmata, jairohumberto.quiros, gustavo.valverde}@ucr.ac.cr,
Escuela Ingeniería Eléctrica
Universidad de Costa Rica
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Presentación #8
Transformadores parte 3
Ejercicios
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Ejercicio
¿Cuál de las siguientes expresiones no es correcta?:
A. La sección transversal del núcleo de un
transformador es más circular conforme aumenta su
capacidad.
B. La corriente en el secundario de un transformador
con relación de transformación de 71.88 es más baja
que el primario.
C. Las siguientes capacidades son ejemplos típicos de
transformadores de fase partida (tres devanados):
25 kVA, 50 kVA, 75 kVA y 100 kVA.
D. El transformador reductor a plena carga tiene una
alta corriente en el secundario.
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Ejercicio
¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?:
A. Un transformador trifásico puede resultar
únicamente de la conexión de tres transformadores
monofásicos.
B. Los
transformadores
trifásicos
únicamente
convierten la magnitud de la tensión de un
devanado a otro.
C. En la conexión de un transformador trifásico, solo la
estrella se puede aterrizar.
D. Dos transformadores son conectados en paralelo si
se desea aumentar la confiabilidad del sistema.
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Ejercicio
Un transformador monofásico de 10kVA,
220/380 V, 50 Hz tiene los siguientes resultados
de pruebas (ambas @50Hz):
– Vacío (medido en BT): 220 V; 2 A; 150 W.
– Cortocircuito (medido en AT): 10 V; 26,32 A; 75 W.
• Calcular los parámetros del circuito
equivalente del transformador reducido al
primario.
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Solución
• De la prueba de vacío calculamos la Q:
𝑄0 =
(𝑉0 𝐼0 )2 −𝑃02 =
(220 ∗ 2)2 −1502
= 413,64 𝑣𝑎𝑟
• Y ahora se calcula 𝑋𝜇 y 𝑅𝐹𝑒
𝑉02
2202
𝑋𝜇 =
=
= 117,0 Ω
𝑄0 413,64
𝑉02 2202
𝑅𝐹𝑒 =
=
= 322,6 Ω
𝑃0
150
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Solución
• La prueba de cortocircuito se realizó en el
secundario, por lo que se recomienda calcular
los valores desde primario usando la relación
𝑁1
𝑉1
de transformación = = 𝑎:
𝑁2
𝑉1𝑐𝑐
𝐼1𝑐𝑐
𝑉2
𝑉1
220
= ∗ 𝑉2𝑐𝑐 =
∗ 10 = 5,79 𝑉
𝑉2
380
𝑉2
380
= ∗ 𝐼2𝑐𝑐 =
∗ 26,32 = 45,46 𝐴
𝑉1
220
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Solución
• La prueba de cortocircuito se realizó en el
secundario, por lo que se recomienda calcular
los valores desde primario usando la relación
𝑁1
𝑉1
de transformación = = 𝑎:
𝑁2
𝑉2
𝑉1
220
𝑉1𝑐𝑐 Y
= la ∗potencia
𝑉2𝑐𝑐 =
∗ 10 = 5,79 𝑉
activa?
𝑉2
380
𝐼1𝑐𝑐
𝑉2
380
= ∗ 𝐼2𝑐𝑐 =
∗ 26,32 = 45,46 𝐴
𝑉1
220
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Solución
• La prueba de cortocircuito se realizó en el
secundario, por lo que se recomienda calcular
los valores desde primario usando la relación
𝑁1
𝑉1
de transformación = = 𝑎:
𝑁2
𝑉2
𝑉1
220
𝑉1𝑐𝑐 Y
= la ∗potencia
𝑉2𝑐𝑐 =
∗ 10 = 5,79 𝑉
activa?
𝑉2
380
𝐼1𝑐𝑐
𝑉2 𝑃
380 = 75𝑊
=
𝑃
= ∗ 1𝑐𝑐
𝐼2𝑐𝑐 = 2𝑐𝑐 ∗ 26,32 = 45,46 𝐴
𝑉1
220
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Solución
• Y ahora calculamos:
𝑄𝑐𝑐 =
𝑉𝑐𝑐 𝐼𝑐𝑐
2
2
− 𝑃𝑐𝑐
= 252.301 𝑉𝐴𝑟
• Lo que implica que
𝑉𝑐𝑐
𝑄𝑐𝑐
= 0,127 Ω
𝜑 = arctan
= 73,44° 𝑍𝑐𝑐 =
𝐼𝑐𝑐
𝑃𝑐𝑐
𝑅𝑐𝑐 = 𝑍𝑐𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0.0362 Ω
𝑋𝑐𝑐 = 𝑍𝑐𝑐 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0.122 Ω
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Ejercicio
• Un transformador monofásico de 125 kVA,
3000/380 V, 50 Hz, tiene los siguientes
resultados en unas pruebas:
– Vacío (med. en AT): 3000 V; 0,8 A; 1000 W.
– Cortocircuito (med. en BT): 10 V; 300 A; 750 W.
• Calcular:
– a) las componentes de las corrientes de vacío.
– b) potencia de pérdidas en el hierro y de pérdidas
en el cobre a plena carga.
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Solución
a) De la prueba de vacío se deduce:
𝑃0 = 𝑉0 ∗ 𝐼0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1000 𝑊
𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,417
𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,909
𝐼𝐹𝑒 = 𝐼0 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8 ∗ 0,417 = 0,333𝐴
𝐼μ = 𝐼0 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,8 ∗ 0,909 = 0,727𝐴
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Solución
b) La potencia de pérdidas en el hierro es igual a la
potencia adsorbida en vacío:
𝑃𝐹𝑒 = 𝑃0 = 1000 𝑊
Por otro lado, la prueba de cortocircuito se realizó a
300 A y se obtuvo:
𝑃𝑐𝑐 = 750 𝑊
𝐼𝑐𝑐 = 300 𝐴
Sin embargo la corriente de plena carga es 𝐼𝑝𝑐 =
328,95 𝐴, lo que implica que:
𝑃𝑐𝑢,𝑝𝑐
328,95
= 750 ∗
300
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2
= 901,72 𝑊
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Ejercicio
Para un transformador monofásico de tres
devanados de 75 kVA, 19.92kV, 120/240 V.,
determine el valor de las impedancias de cada
devanado (ver tabla siguiente).
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Ejemplo
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15
Ejercicio
Para un transformador monofásico de tres
devanados de 75 kVA, 14.38kV, 120/240 V.,
determine la medida de tensión y corriente en la
prueba de cortocircuito si la fuente está en el
devanado 1 y se cortocircuita el devanado 3.
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