Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Mecánica
Medidas Eléctricas ML313
Junio 2020
TRANSFORMADORES PARA DE MEDICION
Los Transformadores para medición están destinados a alimentar aparatos instrumentos de medida,
relevadores o instrumentos análogos.
a) Transformador de Corriente
Es un aparato en donde la corriente secundaria es proporcional a la corriente primaria y esta desfasada
de esta en un ángulo cercano a cero.
b) Transformador de Tensión
Es un aparato en donde la tensión secundaria es proporcional a la tensión primaria y esta desfasada de
esta en un ángulo cercano a cero.
TEORIA CLASICA
Todo transformador puede ser representado por el siguiente circuito equivalente
Los parámetros de tensión, corriente e impedancia, están referidas hacia un mismo lado del
transformador.
R1 y X1, representan la resistencia y la reactancia de fuga primarias.
R2 y X2, representan la resistencia y la reactancia de fuga secundarias.
Rw y Xu, representan la rama magnetizante: Xu consume corriente reactiva de magnetización que
proporciona el flujo que atraviesa el núcleo; Rw consume corriente activa que representa las pérdidas
en el fierro del núcleo.
a) Transformador de Potencial
Cuando se conecta un instrumento de medida de impedancia Z, al secundario del transformador, y se
desea conocer la tensión V1 aplicada al primario, se comete el error V2-V1 originado por las caídas de
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tensión en las impedancias primaria y secundaria, debidas a la corriente de excitación I0, a través de
R1 y X1, y por otro lado, a la corriente que atraviesa la carga I2 = V2/Z, a través de (R1 + R2 + X1 +
X2).
El primer termino (R1 + X1) I0 es el error de vacio del transformador y es función de la tensión de
trabajo.
El segundo término (R1 + R2 +J(X1 + X2)) I2 es el error proporcional a la corriente de carga, y es
independiente de la tensión. Refiriendo los errores de relación en % y de fase en minutos, se puede
construir los siguientes diagramas:
Diagrama de principio Triángulo en vacio
Diagrama de Kapp
DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR DE TENSION
El diagrama de principio muestra el funcionamiento del transformador para una tensión dada para una
carga determinada; el triángulo de vacío es función de la variación de la corriente I0 debida a la
variación de la tensión, y el diagrama de Kapp es función de las características de la carga: VA y Cosα.
De este estudio se deducen las siguientes gráficas de errores.
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Errores de relación
Errores de fase
b) Transformador de Corriente
En este caso la impedancia primaria no influye en la precisión del transformador, sino solo introducen
una impedancia en serie con la línea, la cual es despreciable.
El error será debido a la corriente que circula por la rama magnetizante.
La impedancia secundaria se reduce a R2 y se puede sumar a la impedancia de la carga. El circuito
equivalente se simplifica entonces al esquema siguiente:
Circuito equivalente de un transformador de corriente
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Donde Z0 es la impedancia de la rama magnetizante y Z es la impedancia de carga más el consumo
→
interno. El error será igual en amplitud y fase a ⁄→.
Para el estudio de los errores, se consideran las siguientes ecuaciones:
V = 4.44 βANf
H = N2 I0 / l
I2 = N2 e
Є = Error =
Dónde:
Β = inducción en el circuito magnético
A = sección neta del núcleo magnético
F = frecuencia
E = tensión por espira
H = campo magnético en el núcleo
L = longitud de la línea media del circuito magnético
N2 = número de espiras secundarias
Є=
=
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Diagrama vectorial de un transformador de corriente
Para una corriente I2, la tensión en los terminales del secundario será E2 = Z I2
Partiendo de curvas
, se pueden trazar curvas de errores de un transformador dado.
Definiendo , como el valor absoluto de la relación I0/I2.
Curvas de magnetización de distintas laminaciones
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La curva I es de una laminación antigua; la curva II representa una laminación de alto índice de
saturación, y la curva III muestra una laminación con un débil poder de saturación. Las permeabilidades
correspondientes a tres tipos de laminación se muestran en la siguiente figura.
Curvas de permeabilidad
Curvas de los errores en los transformadores de corriente
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Conclusiones
La laminación
La curva III implica menor error cuando se trabaja en inducción baja, ya sea por un bajo número de
amper-vueltas, lo que impone una gran sección de núcleo, o ya sea que se trabaje a un factor de
saturación bajo, a fin de limitar la corriente secundaria a un valor no peligroso para los instrumentos
que son conectados.
El número de amper-vueltas
Para una corriente secundaria dada, generalmente 5 amperios, en número de amper-vueltas es
proporcional a N2, y se observa que el error es inversamente proporcional al cuadrado de N2, se
lograra entonces disminuir los errores aumentando N2, lo cual es factible si se aumenta
simultáneamente el número de espiras primarias, sin embargo este aumento está limitado por las
condiciones térmicas y dinámicas del transformador, las cuales dependen de la sección de los
conductores primarios y las condiciones aislamiento, ya que estos dos factores tienden a aumentar la
línea media del circuito magnético, y por consiguiente disminuyen su precisión. Por otro lado, el
aumento de N2 aumenta la potencia aparente total que puede suministrar el transformador, aumenta
también la impedancia secundaria y por consiguiente el consumo interno, el cual debe restarse de la
potencia útil del transformador.
La potencia aparente
Esta es directamente proporcional a Z, el cual representa la impedancia de la carga más el consumo
interno; las ecuaciones muestran que si se desea aumentar la potencia, es necesario aumentar la
sección del núcleo, ya que la potencia aparente es proporcional a dicha sección.
Selección de transformadores para medición
Los factores que determinan la selección de estos elementos son:
-
El tipo de instalación
El tipo de aislamiento
La potencia
La clase de precisión
Instalación
Pueden ser construidos para ser usados en interiores o exteriores. Generalmente, para instalaciones
de baja y media tensión son diseñados para servicio interior. Para tensiones superiores, se construyen
para servicio exterior.
Aislamiento
a) Material para baja tensión. Se considera el aire como aislamiento o resina sintética.
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b) Material de media tensión. Se utiliza el aceite con envolvente de porcelana o aislamiento de
resina sintética. Los transformadores para instalaciones exteriores se construyen con
aislamiento porcelana-aceite, o aislamiento en seco.
c) Material de alta tensión. Se emplea papeles dieléctricos impregnados en aceitey colocados
dentro de una envolvente de porcelana.
Potencia
Está en función del uso a que se destina el transformador.
Clase de precisión
La selección dependerá del uso al que se destinara el transformador. El transformador y los
instrumentos que serán conectados a este, deberán ser de la misma clase de precisión.
Para medidores industriales, se emplean las clases 1, 1.2, 3 y 5.
Para mediciones de energía, se emplean las clases 0.2, 0.3, 0.5 y 0.6.
Para instrumentos de protección se emplean las clases 5 y 10.
Transformadores de Corriente
Se conectan en serie con las líneas de alimentación, por lo que soportan las mismas sobretensiones y
sobre intensidades que ellas. En la selección, se deberá considerar la corriente de cortocircuito del
sistema en el punto donde se instalara el transformador.
Instalación. La elección de un modelo, debe considerar otros factores como la posición, altura,
mantenimiento, etc.
Tensión nominal de aislamiento. Debe ser cuando menos igual a la tensión mas elevada del sistema en
se utilice.
Corrientes nominales de transformadores de corriente
Las diferentes normas (ANSI, VDE, CEB, CEI, etc.), han normalizado los valores de las corrientes
primarias y secundarias de los transformadores.
Corriente nominal primaria
Valores normalizados
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SIMPLE RELACION DE TRANSFORMACION
5
30
150
800
10
40
200
1200
15
50
300
1500
20
75
400
2000
25
100
600
3000
DOBLE RELACION DE TRANSFORMACION
2x5
2x25
2x100
2x300
2x10
2x50
2x150
2x400
2x15
2x75
2x200
2x600
Corriente nominal secundaria
El valor normalizado es generalmente 5 amperios.
Carga secundaria
Es la impedancia del circuito secundario correspondiente a la potencia de precisión, bajo la corriente
nominal, por ejemplo para una potencia de precisión de 50 VA e I2 = 5 A, la impedancia será
ohms
Potencia nominal
Es la potencia aparente secundaria bajo corriente nominal determinada, considerando las
prescripciones relativas a los límites de errores. Se expresa en volt amperes o en ohms.
Para escoger la potencia nominal de un transformador de corriente, hay necesidad de sumar las
potencias de todos los instrumentos que serán conectados en serie con su devanado secundario y
tener en cuenta la pérdida por efecto Joule de los conductores de alimentación. Se elegirá el de valor
nominal inmediato superior a la cifra obtenida.
Clase de precisión
Las clases de precisión normales son: 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.6, 1.2, 3 y 5. La clase de precisión se
designa por el error máximo admisible, en porciento, que el transformador pueda introducir en la
medición, operando con su corriente nominal primaria y a frecuencia nominal.
Capacidad de resistencia de los transformadores de corriente a los cortocircuitos
La resistencia de los transformadores de corriente a los cortocircuitos, está determinada por las
corrientes límites térmicos y dinámicos, definidas por ANSI, como:
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a) La corriente límite térmica es el valor eficaz de la corriente primaria más grande que el
transformador de corriente pueda soportar por efecto joule, durante un segundo, sin sufrir
deterioros y teniéndose el circuito secundario en cortocircuito. Esta corriente limite térmica se
expresa en kiloamperios eficaces, o en n veces la corriente nominal primaria.
La elevación de temperatura admisible en el transformador es de 150ºC, para la clase A de
aislamiento y dicha elevación se obtiene en un segundo, con una densidad de corriente de 143
amp/mm2.
b) La corriente límite dinámica es el valor de cresta de la primera amplitud de corriente que un
transformador puede soportar por efectos mecánicos, sin sufrir deterioros, teniendo su circuito
secundario en cortocircuito. Su amplitud se expresa en kiloamperios (cresta).
En la práctica, el cálculo se efectúa siguiendo las dos fórmulas:
√
√
Transformadores de tensión
Conexión
Los transformadores de tensión van conectados entre fases o entre fases y tierra. La conexión entre
fase y tierra se emplea con grupos de tres transformadores monofásicos, conectados en estrella.
Tensión nominal de servicio
Se elige la tensión nominal de aislamiento en kV superior, y más próxima a la tensión de servicio.
Tensión nominal secundaria
Según ANSI, es 120 V para los transformadores de tensión de servicio hasta 25 kV, y de 115 V con
tensiones superiores.
En transformadores conectados entre fase y tierra, es normal también una tensión secundaria de
115/1.73 V.
Potencia nominal
Se elige la potencia nominal inmediata superior a la suma de las potencias de todos los instrumentos
conectados al secundario. Se debe considerar la caída de tensión en los conductores.
Clase de precisión
Las clases de precisión nominal para los transformadores de tensión son: 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.6, 1.2, 3 y
5.
https://www.arteche.com/es/transformadores-de-medida-alta-tensi%C3%B3n