5.8 El gerente de una planta de procesamiento de alimentos debe decidir entre dos máquinas para etiquetar. La máquina A tiene un costo inicial de $42 000, un costo anual de operación de $28 000 y una vida de servicio de cuatro años. La máquina B costará $51 000 al comprarla y tendrá un costo de operación anual de $17 000 durante su vida de cuatro años. Con una tasa de interés de 10% anual, ¿cuál debe seleccionarse según el criterio del análisis del valor presente? 0 VNA Máquina A 1 2 3 Máquina A Inversión Cos. Oc. Anual Horizonte Interés 4 0 -$ 42,000.00 -$ 51,000.00 -$ 42,000.00 -28000 -28000 -28000 -28000 -$ 51,000.00 -$ 160,869.30 VNA Resultados Máquina A -$ 160,869.30 Máquina B -$ 146,352.47 Máquina B Inversión Cos. Oc. Anual Horizonte Interés -42000 -28000 4 10% Máquina B 1 -51000 -17000 4 10% 2 3 4 -17000 -17000 -17000 -17000 -$ 146,352.47 5.9 Un ingeniero metalúrgico estudia dos materiales para un vehículo espacial. Todas las estimaciones están terminadas. a) ¿Cuál debe seleccionarse con el criterio de comparar el valor presente con una tasa de interés de 12% anual? b) ¿Con qué costo inicial el material no seleccionado en el inciso anterior se convertiría en la opción más económica? 0 1 Material X 2 3 4 5 -$ 15,000.00 -$ 15,000.00 VNA -9000 2000 -9000 2000 -9000 2000 -9000 2000 -9000 2000 -7000 -7000 -7000 -7000 -7000 -$ 50,922.71 0 1 Material Y 2 Resultados Material X -$ 50,922.71 Materia Y -$ 24,408.85 3 4 5 -$ 35,000.00 -$ 35,000.00 VNA -7000 20000 -7000 20000 -7000 20000 -7000 20000 -7000 20000 13000 13000 13000 13000 13000 -$ 24,408.85 a) Se debe escoge el Material Y pues este genera un menos costo $ 33,718.27 b) El costo inicial del material X deberia ser de $33718,27 Con objeto de retener a sus ingenieros de alto rendimiento, una gran compañía de semiconductores les da acciones corporativas como parte de su paquete de compensación. En un año en particular, la empresa ofreció 1 000 acciones de clase A o clase B. Las de clase A se vendían en $30 cada una en ese momento, y los analistas del mercado pronostican que se incrementará a razón de 6% anual durante los próximos cinco años. Las acciones de clase B se vendían a $20 cada una, pero se esperaba que su precio aumentara 12% por año. Con una tasa de interés de 8% anual, ¿cuáles acciones deben elegir los ingenieros con base en el criterio del valor presente y un horizonte de planeación de 5 años? 0 1 Acciones de clase A 2 3 4 5 37.87 40.15 -$ 30.00 VNA -$ 30.00 $ 73.58 0 31.80 1 33.71 35.73 Acciones de clase B 2 3 Acciones de Acciones de clase A clase B Costo inicial -30 -20 Interes 8% 8% nper 5 5 4 5 25.25 26.76 -$ 20.00 -$ 20.00 VNA 21.2 22.47 23.82 $ 49.06 R// Deben elegir las acciones de clase A, ya que estas les generaran mayores ingresos. Delcon Properties es un desarrollador comercial de plazas y centros comerciales en distintos lugares del país. La compañía necesita analizar la factibilidad económica del drenaje pluvial en un terreno de 60 acres que planea desarrollar. Como el desarrollo no comenzará antes de tres años, el terreno está expuesto a daños debido a las tormentas intensas que erosionan y remueven el suelo. Si no se instala el drenaje, se espera que el costo de rellenar y recuperar el área sea de $1 500 por tormenta. Otra manera sería instalar en forma temporal tubería de acero corrugado para impedir la erosión. El costo de la tubería sería de $3 por pie, y la longitud total es de 7 000 pies. Parte del tubo es rescatable, con un valor de $4 000 al final del periodo de tres años después de hoy y cuando comience la construcción. Si se supone que las tormentas ocurren en forma regular con intervalos de tres meses y comienzan dentro de tres meses, ¿qué alternativa debe seleccionarse según el criterio del valor presente y con una tasa de interés de 4% trimestral? 0 -1500 1 2 3 0 -21000 1 2 3 4000 Un organismo público de operación hidráulica vacila entre dos tamaños de tubo para una nueva línea de conducción. Una línea de 250 mm tendría un costo inicial de $155 000, mientras que otra de 300 mm costaría $210 000. Como hay mayores pérdidas por fricción en el tubo de 250 mm, se espera que el costo del bombeo sea $3 000 más por año que con la línea de 250 mm. Si se espera que la obra dure 30 años, ¿qué diámetro debe seleccionarse de acuerdo con el criterio del valor presente y una tasa de interés de 10% anual? nper Linea A Linea B (250mm) (300mm) -155000 -210000 Costo Inicial Costo de Mantenimient o por año Interes -3000 10% 12 13 14 15 -$ 155,000.00 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 12 13 14 15 -$ 210,000.00 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 Linea A (250 mm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 10% -$ 155,000.00 VNA nper -$ 321,618.86 Linea B (300 mm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -$ 210,000.00 VNA -$ 452,328.62 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 El supervisor de una alberca de la comunidad elaboró dos métodos para aplicar cloro en el agua. Si se aplica en forma de gas se requiere un equipo con un costo inicial de $8 000 y una vida útil de cinco años. El cloro costaría $650 anuales, y la mano de obra, $800 por año. Otra manera es utilizar cloro seco en forma manual, con costos anuales de $1 000 por el material y $1 900 por la mano de obra. ¿Cuál método debe emplearse si se evalúan con el método del valor presente y una tasa de interés de 10% anual? Costo Inicial nper Mano de obra Cloro en gas Cloro seco -8000 -1000 5 5 -800 -1900 0 -$ 1,600.00 VNA -$ 1,600.00 -$ 32,691.61 0 -$ 1,000.00 VNA -$ 1,000.00 -$ 8,456.81 1 Cloro en gas 2 3 4 5 -800 -7800 -800 -7800 -800 -7800 -800 -7800 -800 -7800 -8600 -8600 -8600 -8600 -8600 3 4 5 1 Cloro seco 2 -1900 -1900 -1900 -1900 -1900 -1900 -1900 -1900 -1900 -1900 Anion es una empresa de consultoría en ingeniería ambiental que trata de cuidar el ambiente al adquirir un automóvil para uso general de la oficina. Considera un vehículo híbrido de gasolina y electricidad, y otro totalmente eléctrico. El híbrido en estudio es un Volt de GM que costaría $35 000 y tiene un rango de 40 millas si usa su batería y varios cientos de millas más si emplea el motor de gasolina. Por otro lado, el modelo Leaf de Nissan es totalmente eléctrico con un rango de sólo 100 millas, después del cual la batería de litio debe recargarse. El rango limitado de este último vehículo crea un efecto psicológico conocido como ansiedad de rango. Esto hace que la compañía prefi era el Volt, con un valor de rescate de $15 000 en cinco años. El Leaf puede arrendarse por $349 mensuales (los pagos se harían al fi nal del mes) durante cinco años después de un pago inicial de $1 500 por “activación de la cuenta”. Si la empresa de consultoría planea ignorar el efecto de la ansiedad de rango cuando tome su decisión, ¿qué automóvil es la mejor opción de acuerdo con el análisis del valor presente y una tasa de interés de 0.75% mensual? Suponga que ambos vehículos tienen el mismo costo de operación.
