MAQUINAS ELECTRICAS
Capitulo Introductorio:
Análisis Fasorial
INTRODUCCION
El análisis fasorial es una de las técnicas mas utilizadas en el estudio de circuitos eléctricos y electrónicos. Sin embargo es frecuente que el uso de esta técnica
no esté acompañado por un conocimiento de los principios fundamentales que la hacen posible.
CORRIENTE ALTERNA
La corriente alterna, es como su nombre lo dice corriente que sin embargo no permanecerá constante sino
que variará, en nuestro caso de estudio, variará de forma senoidal. Esto se puede aplicar a la tensión eléctrica
como a la corriente.
a t = Ao sin(ωt + β)
Figura N°1. Corriente Alterna
REPRESENTACION FASORIAL
En electricidad las ecuaciones que involucran los diferentes componentes eléctricos, sea condensadores,
inductores y resistencias se pueden modelar matemáticamente y analizar llegando a una ecuación diferencial
de segundo orden, que puede ser muy complicada de resolver. Es por ello que en ingeniería se opta por
representar como fasores, a las resistencias, capacitancias, inductores, fuentes de tensión y corriente,
obteniendo de esta manera una ecuación algebraica. En la ecuación el valor de 𝑗 = −1
𝐴 = 𝐴𝑜 ∟𝛽° = 𝐴𝑜 (cos 𝛽 + 𝑗 sin 𝛽)
Figura N°2. Representación Fasorial
IMPEDANCIA ELECTRICA COMO FASOR
La impedancia eléctrica se puede representar como fasor, como se menciono en un capitulo anterior, la
impedancia es la resistencia ofrecida por los componentes al paso de la corriente eléctrica alterna.
La inductancia y la capacitancia ofrecen una resistencia puramente imaginaria. La parte imaginaria de la
impedancia se conoce como reactancia y se representa con una X, en inductores y capacitores puros se calcula
como se muestra en la figura 3.
Figura N°3. Impedancia de inductores
y condensadores (reactancia)
Figura N°4. Impedancia inductores y
condensadores en serie con resistencia
LEY DE OHM Y KIRCHOFF - FASORES
Con el objetivo de poder analizar circuitos en corriente alterna de forma sencilla, se sugiere convertir todos los componentes a su forma
compleja, esto implica convertir resistencias, inductancias y capacitancias a impedancias. Analizar la tensión eléctrica y corriente en forma
de fasor, de esta manera se puede obtener un circuito equivalente de corriente continua con impedancias, tensiones y corriente
complejas.
Como regla de nomenclatura a los fasores se les representara con letras mayúsculas, mientras que a los valores continuos que
representan, se les representará con letras minúsculas.
𝑉 =𝐼⋅𝑍
Ejemplo