CORRIENTE
ALTERNA
MONOFASICA
Objetivos
Diferenciar entre la corriente alterna y la corriente continua.
Definir los parámetros que caracterizan a una corriente alterna.
Esta sesión aporta al logro del siguiente Resultado de la Carrera:
“Los estudiantes aplican matemática, ciencia y tecnología en el diseño,
instalación, operación y mantenimiento de sistemas eléctricos”.
Símil Hidráulico
El movimiento alternativo origina ondas oscilantes en el circuito
hidráulico que se utiliza para generar trabajo.
CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA
GENERACIÓN DE TENSIÓN MONOFÁSICA
En la producción de tensión por inducción se obtiene
tensión alterna, que produce corriente alterna en un
circuito eléctrico cerrado.
La tensión se obtiene en un generador utilizando la inducción por movimiento.
El valor de esta tensión dependerá de
la rapidez con que varíe el flujo y el
número de espiras.
La ley de Faraday es:
INDUCCION EN MOVIMIENTO: Se
mantienen los bobinados fijos y el campo
magnético se mueve
PRODUCCIÓN DE LA TENSIÓN ALTERNA SENOIDAL
En los generadores de corriente alterna (máquinas eléctricas con polos internos) un rotor que es una
rueda polar generalmente con un devanado de excitación gira en un estator (inducido) con
bobinas fijas.
En la forma más sencilla de un generador el rotor tiene dos polos, esto es, un par polar (N-S);
entonces dependiendo de la posición del rotor durante el giro se producirá una señal de tensión
alterna senoidal.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA ONDA SENOIDAL
Una onda senoidal es aquella expresión gráfica que representa a la función seno, donde:
y = sen x
V(t)= VmaxSen(wt + θo)
REPRESENTACIÓN VECTORIAL
La cantidad de voltaje, corriente, potencia, resistencia y muchos otros valores
numéricos se pueden representar mediante un símbolo gráfico llamado "vector".
Para representar debidamente cantidades tales como la tensión y la corriente,
el vector debe indicar tanto la magnitud (por medio de su longitud); como
también debe incluir una punta de flecha que indique el sentido (fase) de
dicha cantidad.
GRÁFICA Y DIAGRAMA VECTORIAL
180º = π rad ;
1º = π / 180º rad
α º = α π/180º rad.
α rad = 180 / π · αº;
En la parte derecha de la Figura se muestra la curva de tensión alterna
senoidal en función del ángulo de giro α de la espira.
En la parte izquierda se representa a la tensión mediante un vector que
gira en sentido contrario al de las agujas del reloj en este diagrama se
puede leer el valor de la tensión, para todos ángulos entre 0° y 360°.Este
tipo de diagramas se denomina Diagrama Vectorial.
COMPONENTES DE UNA SEÑAL ALTERNA
Valor instantáneo El valor instantáneo de una onda senoidal es el que toma la
ordenada en un instante determinado.
Valor Máximo Es el valor pico o de cresta de una onda alterna senoidal; valor que
toma la ordenada máxima de dicha magnitud en el intervalo de tiempo considerado.
En el caso de la onda senoidal el intervalo de tiempo considerado es un periodo.
Valor pico-pico (Upp)
Se define como dos veces el valor máximo.
Upp = 2 UMAX
Valor medio Es la media algebraica de los valores instantáneos durante un
semiperiodo (semionda). También se puede decir que el valor medio es una
ordenada tal que el área del rectángulo a que da lugar es igual al área del
semiperiodo.
VALOR MEDIO
Ejemplo: Si la tensión pico
de un circuito es de 100
voltios. ¿Cuál es el valor
medio?
UMED = 0,637 x 100 = 63,7 V
VALOR EFICAZ DE UNA CORRIENTE ALTERNA
El valor eficaz de una función periódica es la raíz cuadrada de la media de
los cuadrados de los valores instantáneos que toma dicha función durante
un periodo. Se designa con las iniciales RMS, del inglés “root mean
square”,o sea, raíz cuadrática media.
Uef = U RMS
U max U pico
=
=
1.41
2
El valor eficaz (RMS) en corriente alterna (c .a.) se define como el valor
necesario que ha de ser aplicado sobre una resistencia para que genere
idéntico trabajo en forma de calor como su valor equivalente en corriente
continua (c.c.).
VALOR EFICAZ
Ejemplo: Si la tensión pico de
un circuito es de 100 voltios.
¿Cuál es el valor eficaz o rms?
Uef = 0,707 x 100 = 70,7 V
Esto significa que una
resistencia conectado a una
fuente de señal alterna de
100V producirá el mismo
calor que si se colocara en
una fuente de 70.7V de señal
continua.
RELACIONES DE FASE
FASE Si Dos generadores se hacen funcionar en el mismo instante y
giran exactamente a la misma velocidad, las dos formas de onda
comenzarán simultáneamente, alcanzarán sus valores máximos y
pasarán por cero al mismo tiempo y también terminarán en el mismo
instante. Entonces se dice que las dos ondas senoidales coinciden y
están en fase.
DESFASE Dos señales sinusoidales están desfasadas, si sus valores máximos y
mínimos se dan a diferente tiempo.
ÁNGULO DE FASE
Es el ángulo que existe entre dos magnitudes periódicas simples.
Cuando se tiene una diferencia de fase entre dos magnitudes entonces se ha
producido un desfase.
REPRESENTACIÓN VECTORIAL Y SENOIDAL DE DOS ONDAS DESFASADAS
Cuando un vector gira 360° se le aplica el nombre de fasor. Puesto que
una onda senoidal se puede representar con un solo fasor, se pueden
usar dos fasores para representar dos ondas senoidales.
Representación compleja de elementos de corriente alterna
Fuente de tensión
v = v max sen (ωt + φ )
Resistencia
ZR = R
Condensador
ZC = −
Inducción
ZL = jLω
j
Cω
Corriente y tensión están
en fase.
Corriente adelantada π/2
respecto de la tensión.
Corriente atrasada π/2
respecto de la tensión.
NORMAS DE SEGURIDAD
CIRCUITOS ELEMENTALES DE CORRIENTE ALTERNA
INTRODUCCIÓN
Al estudiar los circuitos de cc, sólo teníamos en cuenta elementos pasivos
caracterizados por la resistencia que ofrecían al paso de la corriente. Ahora en ca,
consideraremos la posibilidad de que se incluyan receptores que presentan no sólo
resistencia óhmica, sino también autoinducción o capacidad.
En este tema se analizan algunos circuitos de c.a. que contienen componentes
pasivos, es decir, resistencias, condensadores y bobinas. Junto a los esquemas
de los circuitos, aparecerán su representación vectorial de tensiones y corrientes.
CIRCUITO CON RESISTENCIA PURA
Una resistencia que produce el mismo efecto en un circuito de corriente alterna y
en un circuito de corriente continua recibe el hombre de resistencia eficaz.
En la resistencia eficaz la tensión y la corriente están en fase.
CIRCUITO CON AUTOINDUCCION PURA
Es un circuito ideal, que presenta, exclusivamente, efecto de autoinducción desprovisto de
resistencia óhmica. La intensidad se encuentra retrasada 90º respecto a la tensión de c.a.
aplicada.
Reactancia Inductiva
CIRCUITO CON CAPACIDAD PURA
Es un circuito ideal, compuesto exclusivamente de capacidad pura, la intensidad
está 90º adelantada con respecto a la tensión de c.a. aplicada
Reactancia Capacitiva
Representación fasorial, la podemos llevar a cabo en el plano
complejo
Im
r
b
Coordenadas cartesianas
θ
a
Cambio de
coordenadas
Re
Coordenadas polares
Cartesianas a polares
r = a 2 + b2
b
θ = arc tg
a
Polares a cartesianas
a = r cos θ
b = r senθ
z = a + jb
z = rθ
Ejercicios de aplicación
Ejercicio1 Para la onda de tensión mostrada en la figura, determinar:
•El periodo.
•La frecuencia.
•El voltaje pico UP, el voltaje pico a pico UPP y el voltaje eficaz U.
EJERCICIO2: La I máxima que pasa por un circuito alimentado con
c.a. es de 28.2 a. ¿Cuál es la I eficaz?
EJERCICIO3: ¿Cuál es el período de una c.a. de 125 V y 60 Hz?
EJERCICIO4: Representar dos tensiones alternas cuyos voltajes son
respectivamente 220 y 125 V, teniendo en cuenta que la primera va
adelantada 180º respecto a la segunda.
EJERCICIO5: Determinar la frecuencia de una corriente alterna que
tarda 40 ms en alcanzar una posición angular de 40º.
EJERCICIO6: Calcular la corriente eficaz que pasa por una resistencia
de 20 Ω, cuando se le aplica una tensión alterna cuyo voltaje máximo
es de 141 V.
EJERCICIO7: Si una corriente alterna tarda 50 ms en recorrer 100
ciclos, averiguar su frecuencia y su periodo.
EJERCICIO 8: Representar las siguientes tensiones senoidales:
v1(t) = 15.sen(2π103.t )
v2(t) = 20.sen(2 π 103.t + π /2 )
Solución:
EJERCICIO 9: Representar las siguientes tensiones senoidales:
v1(t) = 5.sen(π10t + π /2 )
v2(t) = 5.sen( π 10t - π /2 )
EJERCICIO 10: Para la siguientes formas de onda senoidal
realizar su representación fasorial.
Ejercicio11: Cual es el ángulo de fase entre las ondas A e B? Haga el
diagrama de fasores primero con la onda A como referencia y
después con la onda B como referencia.
Solución:
EJERCICIO12: Para el grafico fasorial dado realice su correspondiente
grafico senoidal.