Лекция №3. Расчет конструкций по предельным состояниям
(слайд 1) Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует
производить по предельным состояниям, включающим:
- предельные состояния первой группы, приводящие к полной непригодности
эксплуатации конструкций;
-
предельные
состояния
второй
группы,
затрудняющие
нормальную
эксплуатацию конструкций или уменьшающие долговечность зданий и сооружений
по сравнению с предусматриваемым сроком службы.
Расчеты должны обеспечивать надежность зданий или сооружений в
течение всего срока их службы, а также при производстве работ в соответствии
с требованиями, предъявляемыми к ним.
(слайд 2) Расчеты по предельным состояниям первой группы включают:
- расчет по прочности;
- расчет по устойчивости формы (для тонкостенных конструкций);
-
расчет
по
устойчивости
положения
(опрокидывание,
скольжение,
всплывание).
(слайд 3) Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:
- расчет по образованию трещин;
- расчет по раскрытию трещин;
- расчет по деформациям.
Для конструкций, в которых не допускается образование трещин, должны
быть обеспечены требования по отсутствию трещин. В этом случае расчет по
раскрытию трещин не производят.
Для остальных конструкций, в которых допускается образование трещин,
расчет по образованию трещин производят для определения необходимости расчета
по раскрытию трещин и учета трещин при расчете по деформациям.
Расчет предварительно напряженных конструкций следует производить с
учетом начальных (предварительных) напряжений и деформаций в арматуре и
бетоне,
потерь
предварительного
напряжения
предварительного напряжения на бетон.
1
и
особенностей
передачи
В монолитных конструкциях должна быть обеспечена прочность конструкции
с учетом рабочих швов бетонирования.
При расчете сборных конструкций должна быть обеспечена прочность
узловых и стыковых сопряжений сборных элементов, осуществленных путем
соединения стальных закладных деталей, выпусков арматуры и замоноличивания
бетоном.
Требования к расчету бетонных и железобетонных элементов по
прочности
Расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности производят:
- по нормальным сечениям;
- по наклонным сечениям.
(слайд 4) Расчет по прочности бетонных и железобетонных элементов по
предельным усилиям производят из условия, что усилие от внешних нагрузок и
воздействий F в рассматриваемом сечении не должно превышать предельного
усилия Fult, которое может быть воспринято элементом в этом сечении
F ≤ Fult.
(слайд
5)
Требования
к
(3.1)
расчету
железобетонных
элементов
по
образованию трещин
Расчет по образованию трещин железобетонных элементов по предельным
усилиям производят из условия, по которому усилие от внешних нагрузок и
воздействий F в рассматриваемом сечении не должно превышать предельного
усилия Fcrc,ult, которое может быть воспринято железобетонным элементом при
образовании трещин.
F ≤ Fcrc,ult.
Предельное
образовании
усилие,
нормальных
(3.2)
воспринимаемое
трещин,
следует
железобетонным
определять
элементом
исходя
из
при
расчета
железобетонного элемента как сплошного тела с учетом упругих деформаций в
2
арматуре и неупругих деформаций в растянутом и сжатом бетоне при максимальных
нормальных растягивающих напряжениях в бетоне, равных расчетным значениям
сопротивления бетона осевому растяжению Rbt.ser.
(слайд 6) Требования к расчету железобетонных элементов по раскрытию
трещин
Расчет железобетонных элементов производят по раскрытию различного
вида трещин в тех случаях, когда расчетная проверка на образование трещин
показывает, что трещины образуются.
Расчет по раскрытию трещин производят из условия, по которому ширина
раскрытия трещин от внешней нагрузки асrс не должна превосходить предельно
допустимого значения ширины раскрытия трещин acrc,ult.
acrc ≤ acrc,ult.
(3.3)
Ширину раскрытия нормальных трещин определяют как произведение
средних относительных деформаций арматуры на участке между трещинами и
длины этого участка. Средние относительные деформации арматуры между
трещинами определяют с учетом работы растянутого бетона между трещинами.
Относительные деформации арматуры в трещине определяют из условно упругого
расчета железобетонного элемента с трещинами с использованием приведенного
модуля деформации сжатого бетона, установленного с учетом влияния неупругих
деформаций бетона сжатой зоны, или по нелинейной деформационной модели.
Расстояние между трещинами определяют из условия, по которому разность усилий
в продольной арматуре в сечении с трещиной и между трещинами должна быть
воспринята усилиями сцепления арматуры с бетоном на длине этого участка.
Ширину раскрытия нормальных трещин следует определять с учетом
характера действия нагрузки (повторяемости, длительности и т.п.) и вида профиля
арматуры.
Предельно
допустимую
ширину
раскрытия
трещин
acrc,ult
следует
устанавливать исходя из эстетических соображений, наличия требований к
3
проницаемости конструкций, а также в зависимости от длительности действия
нагрузки, вида арматурной стали и ее склонности к развитию коррозии в трещине.
(слайд
7)
Требования
к
расчету
железобетонных
элементов
по
деформациям
Расчет железобетонных элементов по деформациям производят из условия, по
которому прогибы или перемещения конструкций f от действия внешней нагрузки
не должны превышать предельно допустимых значений прогибов или перемещений
fult.
f ≤ fult.
(3.4)
В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят
от изгибных деформаций, значения прогибов определяют по кривизнам элементов
или по жесткостным характеристикам.
Кривизну железобетонного элемента определяют как частное деления
изгибающего момента на жесткость железобетонного сечения при изгибе.
Расчет
деформаций
железобетонных
конструкций
с
учетом
трещин
производят в тех случаях, когда расчетная проверка на образование трещин
показывает, что трещины образуются. В противном случае производят расчет
деформаций как для железобетонного элемента без трещин.
Расчет деформаций железобетонных элементов следует производить с учетом
длительности действия нагрузок.
При вычислении прогибов жесткость участков элемента следует определять с
учетом наличия или отсутствия нормальных к продольной оси элемента трещин в
растянутой зоне их сечения.
Слайд 9 Изгибаемые элементы. Конструктивные особенности изгибаемых
элементов
Наиболее
распространенные
изгибаемые
элементы
железобетонных
конструкций — плиты и балки. Плитами называют плоские сплошные конструкции,
толщина которых h значительно меньше длины l и ширины a, балками — линейные
4
конструкции, у которых длина l значительно больше поперечных размеров h и b. Из
плит и балок компонуют многие железобетонные конструкции, чаще других —
плоские перекрытия и покрытия, сборные и монолитные, а также сборномонолитные. Железобетонные плиты являются частным случаем балок.
Многие железобетонные изгибаемые конструкции по своей сути являются
комбинациями балок и плит (лестничные марши, лестничные площадки, ребристые
плиты перекрытий и покрытий, монолитные ребристые перекрытия и т.д.).
Железобетонные балки применяются в составе железобетонных каркасов
зданий промышленного и гражданского назначения как элементы кирпичных
зданий, при строительстве мостов, эстакад и т.д., могут называться: прогонами,
ригелями, перемычками.
Железобетонные
балки
изготавливаются
сборными
и
монолитными.
Конструкция железобетонных балок зависит от их назначения и действующих на
них нагрузок. В сборных железобетонных балках предусматриваются монтажные
петли или отверстия для монтажа. Для крепления балок и конструкций, которые на
них опираются, в балках могут устанавливаться закладные детали. Крепление балок
к опорам осуществляется через закладные детали на сварке, реже на болтах. Вместе
с тем многие (обычно небольшие по размерам) балки укладываются на цементнопесчаный раствор без устройства дополнительного крепления.
Слайд 10
Заводами железобетонных конструкций выпускаются разнообразные типовые
железобетонные балки, которые дают возможность компоновать простые сборные
железобетонные перекрытия.
Формы сечения балок принимаются: прямоугольная, тавровая и др.,
определяемые конструктивными требованиями.
5
Балки армируются сварными или вязаными каркасами, а для армирования
полок тавровых балок, опорных участков применяют арматурные сетки, которые
могут загибаться по форме сечения балки. При пролетах более 4,5 м балки могут
выполняться предварительно напрягаемыми (для меньших пролетов применение
предварительного напряжения экономически нецелесообразно).
Монолитные железобетонные балки могут являться частью монолитных
железобетонных перекрытий или выполняться в виде самостоятельной конструкции.
При армировании монолитных балок часто выполняют вязаные каркасы.
Монолитные железобетонные балки применяют при нестандартных пролетах или
сечениях, в индивидуальном строительстве, при строительстве в сейсмических
районах, на закарстованных территориях и т.п., когда требуется объединить
отдельные части здания и тем самым придать им дополнительную жесткость.
Балки работают на изгиб, который может быть прямым (простым) и сложным.
Рассмотрим простейший случай прямого изгиба балки, когда внешние силы
действуют в одной (вертикальной) плоскости и перпендикулярно к оси балки.
Нагрузки могут быть распределенными или сосредоточенными (сила, момент). В
строительной практике наиболее распространены равномерно распределенные
нагрузки. Для простоты рассуждений рассмотрим балку прямоугольного сечения.
6
Слайд 11
Если не принимаются специальные меры, т.е. балка свободно опирается на
опоры, то одна опора считается шарнирно-неподвижной, а другая — шарнирноподвижной).
Прямой изгиб характеризуется:
а) с геометрической точки зрения искривлением оси балки, удлинением
растянутых (нижних) и укорочением сжатых (верхних) волокон. При этом
нейтральная ось (слой) при искривлении свою длину не изменяет;
7
Слайд 12
б)
с точки зрения статики в любом сечении по длине балки возникают
изгибающие моменты Мх и поперечные силы Qx.
Слайд 13
Mx и Qx определяются по правилам строительной механики, в зависимости от
расчетной схемы балки и характера нагрузки (сосредоточенные, распределенные,
моментные или их сочетания), путем построения эпюр, т.е. графиков изменения Мх
и Qx по длине балки.
8
Слайд 14
Наибольшие значения Мх и Qx при равномерно распределенной нагрузке
определяется по формулам
ql 2
;
Mx =
8
Qx =
9
ql
.
2