Los Instrumentos de Renta Fija y
Los Riesgos de Tasas de Interés
Mario Zambrano, 2019
Renta Fija: Emisiones 2009 -2018 y Riesgos
Post crisis internacional del 2008, los inversionistas institucionales locales y
extranjeros fueron los principales adquirientes de la colocación de bonos
soberanos y corporativos de países emergentes.
En particular los años 2012 - 2014 fueron records de emisiones
internacionales para el grupo de países emergentes con rating grado de
inversión. En el 2017, con tasas largas bajas, se volvió a esos niveles.
Inclusive colocaciones locales salieron con demanda mayores a las 2x y en
plazos mayores a los 20 y 30 años.
Con el anuncio del “tapering” y el fin del ciclo alcista de los commodities, los
riesgos cambiarios y de apalancamiento son relevantes. En 2014-18 algunas
emisiones corporativas LA han entrado en default o “downgrades”.
Perú: Emisiones totales tuvieron peak hasta el anuncio del “tapering”. Se
duplicaron al 2013, explicado por las emisiones externas, y al 2017 casi igualan.
Emisiones Totales según Mercado
22%
22%
22%
Millones de US$
8,000
17%17%
17%
29%
29%22%
17%
6,000
4,000
9,000
78%
78%
78%
29%
39%39%
2,000
61%
61%
61%
7,000
22% 22%
22%
6,000
29%
5,000
24%
4,000
83%83%
83%
71%
71%
78%
39%
8,000
78%
83%
71%
76%
71%
71%
3,000
78%
78%
2,000
1,000
29%
0
2011
2012
2013
2014
Emisiones Internacionales
2015
Emisiones Locales
2016
USD/TM
10,000
0
dic-17
Precio Cobre
Fuente: SMV - Bloomberg
Elaboración: SAR - SMV
Nota: Se consideran todas las emisiones internacionales de empresas listadas y no listadas.
El 36.3% del monto emitido en el mercado internacional en 2017 corresponde a las emisiones de Petróleos del Perú S.A.
3
Alianza del Pacífico
4
Colocación Bonos Corporativos – Comparativo Países - AP
Colocación de Bonos Corporativos - Total
60,000
Millones US$
50,000
40,000
30,000
20,000
10,000
0
Chile
Colombia
2011
2012
2013
México
2014
2015
2016
Perú
2017
Fuente: Bloomberg
5
Colocación Bonos Corporativos – Comparativo Países - AP
Colocación de Bonos Corporativos - Tramo Internacional
45,000
40,000
Millones US$
35,000
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000
0
Chile
Colombia
2011
2012
2013
México
2014
2015
2016
Perú
2017
Fuente: Bloomberg
6
Colocación Bonos Corporativos – Comparativo Países - AP
Colocación de Bonos Corporativos - Tramo Local
20,000
18,000
Millones US$
16,000
14,000
12,000
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0
Chile
Colombia
2011
2012
2013
México
2014
2015
2016
Perú
2017
Fuente: Bloomberg
7
Colocación Bonos Corporativos – Comparativo Países - AP
Colocación de Bonos Corporativos Totales
100,000
90,000
Millones US$
80,000
70,000
60,000
50,000
40,000
30,000
20,000
10,000
0
2011
2012
2013
Chile
Colombia
2014
México
2015
2016
2017
Perú
Fuente: Bloomberg
8
Colocación Bonos Corporativos – Comparativo Países - AP
Colocación de Bonos Corporativos
Emisiones Internacionales
70,000
Millones US$
60,000
50,000
40,000
30,000
20,000
10,000
0
2011
2012
2013
Chile
Colombia
2014
México
2015
2016
2017
Perú
Fuente: Bloomberg
9
Colocación Bonos Corporativos – Comparativo Países - AP
Colocación de Bonos Corporativos
Emisiones Locales
35,000
Millones US$
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000
0
2011
2012
2013
Chile
Colombia
2014
México
2015
2016
2017
Perú
Fuente: Bloomberg
Para facilitar los mercados “comunes” e inversiones en los países de la AP, se debería coordinar localmente,
con MEF BCR y SBS, y a nivel de la AP, para que estas inversiones, por ejemplo, no consuman el límite de
10
inversión en el exterior que tienen las AFPs.
Emisiones Totales (locales e internacionales) / PBI : Países - AP
Emisiones totales / PBI - Países AP
País - AP
2011
Chile
Colombia
México
Perú
2.6%
3.5%
3.0%
2.1%
2012
3.3%
2.3%
3.5%
3.3%
2013
4.8%
4.6%
4.3%
3.9%
2014
7.8%
2.7%
3.3%
3.1%
2015
2.9%
1.5%
2.7%
3.0%
2016
2.9%
2.2%
4.5%
1.1%
2017
4.7%
2.2%
4.1%
3.3%
Promedio
(2011-2017)
4.2%
2.8%
3.6%
2.9%
Fuente: Bloomberg
11
Renta Fija: Inversión y Financiamiento
Acceder al mercado de renta fija (CDs, bonos, y FFMM), es decir, al
mercado de capitales, tiene una serie de ventajas:
Fuente alternativa de fondeo: diversificación y desconcentración del
financiamiento.
Instrumentos a la medida en términos de plazo, tasas, monto y/o
monedas, lo que favorece el manejo de la tesorería y la gestión del
riesgo (calce de flujos y reducción del riesgo de los balances).
Alternativas de Inversión según perfil y necesidades de la empresa
financiera o cliente.
Posicionamiento de la empresa emisora.
Será la fuente de recursos relevante en el largo plazo.
El Mercado de Instrumentos de Renta Fija
Los inversionistas institucionales suelen ser los principales
demandantes de los bonos.
En Perú, los Fondos de Pensiones, por ejemplo, tendrían un
crecimiento de su tamaño de aproximadamente 15 - 20% anual. En
Chile, se suman las CSV (AUM de US$ 50,000 millones).
Es decir, estos flujos, generan una demanda estable y significativa
de estos instrumentos de inversión que, como contraparte, son
fuentes de financiamiento, tanto de corto (M Monetario) como de la
largo plazo (M Capitales) para las empresas.
Hechos a tener en cuenta del 2011- 2016
Tradicionalmente han sido las empresas corporativas (ventas anuales
mayores a los US$ 50 -100 millones) las emisoras de estos instrumentos.
No obstante, en los últimos años participan otros emisores, incluyendo el
mercado internacional de bonos especulativos (como a fines de los 70s en
USA: empresas que emitían con ratings no grado de inversión), y
localmente también se genera mercados sub prime (MAV), que son una
alternativa de financiación de menor costo respecto al crédito bancario.
Antes del 2011, aproximadamente el 97% de las colocaciones fueron
instrumentos con una categoría de riesgo (rating) de al menos AA-.
Instrumentos de Financiamiento
-
Definiciones
-
Características y Clasificación de la Renta Fija
-
Factores para Valorar la Renta Fija
-
Riesgo de Impago de los Instrumentos de Renta Fija y su Rating
-
Precio y TIR
-
Los Instrumentos del tipo Cupón Cero.
-
Emisiones de Corto Plazo y Ejemplo de CDs
-
Curvas de Tasas
-
Riesgos Financieros de los Instrumentos de Renta Fija
-
Gestión de Activos y Pasivos (ALM) de Renta Fija
Instrumentos de Renta Fija
Son los instrumentos que generalmente pagan intereses
durante un periodo fijo y que puede llegar hasta los 30 años.
Los instrumentos de renta fija pueden ser instrumentos de
deuda negociables, tipo bonos, o instrumentos no negociables
como los préstamos.
Los instrumentos de renta fija negociables son aquellos que se
pueden comprar o vender en un mercado secundario una vez
que han sido emitidos por un prestatario; de hecho, son
pagarés.
Instrumentos de Renta Fija
- Bono: al igual que una obligación, es un acuerdo por el que un emisor
tiene que devolverle al inversor la cantidad prestada más intereses dentro
de un periodo determinado. De hecho, un bono es en efecto un pagaré que
se puede comprar y vender.
- Emisor: es la organización responsable de garantizar que se pagan los
intereses y el principal a los poseedores de bonos, generalmente por medio
de un agente pagador.
- Principal: Es la cantidad, denominada en una moneda concreta, que el
emisor desea pedir prestado y acepta devolver al inversor.
- Cupón: es el tipo de interés que el emisor acepta pagarle al inversor, ya
sea en tipo flotante o fijo.
Instrumentos de Renta Fija
Vencimiento: es la fecha en la que el emisor de un bono debe
devolver el principal de la deuda y hacer el último pago del tipo
de interés acordado.
Rendimiento: es la tasa de retorno de una inversión, descrita
como un porcentaje de la cantidad invertida. Por ejemplo, un
bono comprado a US$ 1000 con un 7% de rendimiento pagará
US$ 70 (el 7% de 1000).
Intereses Accrual: El interés que se ha venido acumulando
sobre el bono desde la última vez que se pago.
Instrumentos de Financiamiento
-
Definiciones
-
Características y Clasificación de la Renta Fija.
-
Factores para Valorar la Renta Fija
-
Riesgo de Impago de los Instrumentos de Renta Fija y su Rating
-
Precio y TIR
-
Los tipos Cupón Cero.
-
Emisiones de Corto Plazo y Ejemplo de CDs
-
Curvas de Tasas
-
Riesgos Financieros de los Instrumentos de Renta Fija
-
Gestión de Activos y Pasivos (ALM) de Renta Fija
Características y Clasificación de la Renta Fija
- En función de la naturaleza del emisor:
-
Activos públicos (“libre de riesgo”)
Activos privados
-Atendiendo a la naturaleza crediticia del activo:
-
Deuda senior (ordinaria). Obligaciones por un periodo mayor a un año y
con garantía.
Deuda subordinada, no redimible. Una fracción se computa como
capital. En general vencimientos > 5 años. Deben ofrecer una mayor
rentabilidad. Participaciones preferentes: se emiten bonos a largo plazo
o a perpetuidad con opciones de amortización anticipada o recompra
(“callable”) por parte del emisor (no del inversor). Se consideran
patrimonio si las opciones se ejercen después del año 5 (pueden ser
opciones call que dan el derecho a ejercer cada “x” número de años).
Características y Clasificación de la Renta Fija
-
En función de la estructura incorporada al activo:
-
simple
-
compuesta (estructura con derivados):
Call
Put
etc
Productos Estructurados
- Un bono estructurado que garantiza el 100% del capital significa
que el inversor presta dinero y compra opciones (tiene un costo
comprar volatilidad que se plasmaría en un muy bajo cupón). Al
inversor le interesa que suba la volatilidad, al emisor una baja
volatilidad.
- Un bono estructurado que no garantiza el 100% del capital
significa que el inversor presta dinero y vende opciones (genera
ingresos vender volatilidad que se traduciría en un cupón
elevado). Al inversor le conviene la estabilidad del precio, es
decir, una muy baja volatilidad.
Características y Clasificación de la Renta Fija
El plazo de madurez es el número de años durante los cuales el
emisor se ha comprometido a respectar las condiciones de la deuda.
La madurez denota la fecha que el bono redimirá y su plazo denota el
número de años hasta esa fecha.
- En función del vencimiento del activo:
Corto plazo (< 18 meses)
Medio plazo (>18 meses y < 5 años)
Largo plazo (> 5 años)
Características y Clasificación de la Renta Fija
En USA, la madurez usual de los bonos corporativos se encuentra
entre 1 y 30 años.
Donde los bonos corporativos son títulos representativos de deuda
emitidos por empresas privadas no financieras; que tienen como finalidad
captar fondos de los inversionistas con el objeto de financiar sus proyectos
de inversión, así como de cubrir de sus necesidades de capital de trabajo,
reestructurar pasivos y otros.
Características y Clasificación de la Renta Fija
Hay que tener en cuenta que los bonos corporativos a menudo en los
mercados internacionales contienen condiciones por las cuales el emisor
puede pagar la deuda anticipadamente, parcial o totalmente (el tenedor
del bono vendió una opción call o de rescate). Los Bonos con Opción de
Recompra (Callable bond) deberían tener un mayor rendimiento (costo
para el emisor).
Se le otorgó al emisor una opción call, la cual le permite a la firma emisora
redimir la deuda antes de los vencimientos programados, bajo ciertas
condiciones. Esto tiene como ventaja, ante una caída de tasas en el
mercado, que el emisor puede volver a colocar (reemplazar) a un costo
financiero menor.
La otra ventaja es aprovechar los excesos de liquidez.
Características y Clasificación de la Renta Fija
Un bono donde se establece que durante la vida del mismo no
estará sujeto a opciones de redención parcial o total del capital
se le conoce como un bono “bullet”.
Es decir, los bonos “bullet” son bonos que pagan intereses pero
la amortización del capital se hace al final de la vida útil del
bono. Son los bonos más frecuentes.
Características y Clasificación de la Renta Fija
Un bono “convertible” es aquel título de deuda privada que
además del derecho a percibir un interés y la amortización del
principal, incorpora una opción de adquisición o suscripción de
acciones de la entidad emisora.
La opción de compra de acciones puede ser a un precio fijo o
variable y puede realizarse en una fecha determinada o en
sucesivos momentos de la vida del título.
La conversión no puede ser reversada y las condiciones de la
conversión se establecen en el contrato del bono.
Características y Clasificación de la Renta Fija
El cupón de un bono es el periódico pago de intereses hecho a los
tenedores durante la vida del bono.
El cupón puede ser citado en términos de tasa cupón, esto es, la tasa de
interés que, cuando es multiplicada por el principal, valor par o valor facial
del bono, genera el pago cupón.
-
En función del tipo de rendimiento del activo:
Rendimiento implícito (cupón cero)
Rendimiento explícito (existen flujos de caja intermedios)
Mixtos
Características y Clasificación de la Renta Fija
-
En función de la rentabilidad del activo:
tipo fijo
tipo variable
mixtos
-
Activos con vencimiento fijo para su amortización:
-
amortización total del nominal de una sola vez (bono simple)
amortizaciones parciales del nominal hasta su total redención
(tipo pagarés o créditos).
Caso Bonos Pacasmayo 2003 donde el 80% del principal se
amortiza en 28 cuotas iguales al final de cada trimestre y, el
20% restante, se paga junto con la última cuota.
Características y Clasificación de la Renta Fija
-
Deuda perpetua sin fecha fija de amortización.
-
Activos mixtos: combinan deuda perpetua con opciones de
cancelación anticipada.
Plazos de los Instrumentos de Renta Fija
-
Instrumentos de corto plazo:
- Certificados de Depósitos (CDs).
- Pagarés.
- Operaciones de Reporte / Pactos de Recompra.
- Papeles Comerciales (“pagarés negociables”, etc).
- Bonos cupón cero.
- Letras del Tesoro.
- FFMM de renta fija (muy corto y corto plazo).
Mercado Monetario
Letras del Tesoro
Saldo en Circulación
Año
2015
2016
2017
Monto
(millones de soles)
988
1,485
2,494
CD BCRP*
Variación
Rendimiento
Promedio
50.3%
67.9%
4.60%
3.94%
3.05%
FFMM
Saldo en Circulación
Monto
(millones de soles)
16,364
22,964
31,369
Variación
40.3%
36.6%
Patrimonio Administrado
Tasa de Interés
Monto
(millones de soles)
3.78%
4.80%
3.90%
21,094
25,358
29,680
Variación
Rendimiento de
CP Soles
20.2%
17.0%
3.59%
4.58%
4.40%
Fuente: MEF / BCRP / SMV
(*)Información al 21 de diciembre de 2017
32
Plazos de los Instrumentos de Renta Fija
Instrumentos de largo plazo (MC):
- Bonos de rendimiento explícito: deuda pública y renta fija
privada (bonos corporativos, bonos de arrendamiento
financiero, etc).
- Títulos Hipotecarios.
- Estructuras de inversión mixtas (cupón cero / cupón explícito).
- Pagarés o Notas emitidos por titulizaciones de activos o flujos
(MBS y ABS).
Instrumentos de Financiamiento
-
Definiciones
-
Características y Clasificación de la Renta Fija
-
Factores para Valorar la Renta Fija
-
El Riesgo de Impago de los Instrumentos de Renta Fija y su Rating
-
Precio y TIR
-
Los Instrumentos del tipo Cupón Cero.
-
Emisiones de Corto Plazo y Ejemplo de CDs
-
Curvas de Tasas
-
Riesgos Financieros de los Instrumentos de Renta Fija
-
Gestión de Activos y Pasivos (ALM) de Renta Fija
Factores a Considerar para Valorar Instrumentos
de Renta Fija Privada
Plazo:
mayor plazo => mayor riesgo => mayor retorno
Menor plazo => menor riesgo => menor retorno
Rating:
En función de la calificación crediticia otorgada a la emisión. A
peor calificación mayor riesgo, y por tanto, mayor rentabilidad
(incorpora la prima por riesgo). A mejor calificación menor riesgo,
y por tanto, menor rentabilidad.
Factores a Considerar para Valorar Instrumentos
de Renta Fija Privada
Junk Bond o Bonos Basura o High Yield Bonds: Las clasificadoras de riesgo
les asignan un rating bajo (low grades) por tanto son bonos de carácter
especulativo (no de inversión), que ofrecen muy altos intereses ya que su
riesgo es muy elevado.
En el caso corporativo, estos bonos son emitidos por empresas que financian
su crecimiento y operaciones con deuda y que son emitidos con muy pocas
garantías.
Factores para Valorar Instrumentos de Renta
Fija Privada
Naturaleza jurídica del título:
- Deuda senior
- Deuda subordinada
- Participaciones preferentes
Menor a mayor riesgo en función del grado de prelación, por
tanto, de menor a mayor rentabilidad.
Instrumentos de Financiamiento
-
Definiciones
-
Características y Clasificación de la Renta Fija
-
Factores para Valorar la Renta Fija
-
El Riesgo de Impago de los Instrumentos de Renta Fija y su Rating
-
Precio y TIR
-
Los Instrumentos del tipo Cupón Cero.
-
Emisiones de Corto Plazo y Ejemplo de CDs
-
Curvas de Tasas
-
Riesgos Financieros de los Instrumentos de Renta Fija
-
Gestión de Activos y Pasivos (ALM) de Renta Fija
Riesgo de Impago y el Rating de la Renta Fija
A pesar que los bonos “prometen” un flujo fijo de ingresos, éste no está
exento de riesgo. Si la compañía entra en quiebra, los propietarios de los
bonos no recibirán todos los pagos que les han prometido.
Por tanto, los pagos actuales sobre esos bonos son inciertos porque
dependen de la situación financiera de la empresa, en particular, de su
capacidad de pago en primer lugar, y de las garantías que hubieran..
El riesgo de impago de los bonos está valorado por la empresas
clasificadoras de riesgo, las cuales proporcionan información financiera sobre
compañías así como calificaciones crediticias (ratings) de emisiones de
bonos de empresas corporativas (y de los municipios).
Existen covenants que aceleran el pago ante deterioros del rating.
Riesgo de Impago y el Rating de la Renta Fija
Cada empresa asigna grados (ratings) con letras a los bonos para
reflejar su valoración sobre la seguridad de la emisión de los
bonos. La mejor clasificación es AAA o Aaa.
Obligaciones de inversión segura: Bono clasificado BBB y superior
por Standard&Poor´s, o Baa y superior por Moody.
Bono especulativo o bono basura: Bono calificado BB o por debajo
por Standard&Poor´s, Ba o por debajo por Moody, o un bono no
calificado. También llamado bono “chatarra”.
Riesgo de Impago y el Rating de la Renta Fija
Las agencias de calificación de bonos basan sus calificaciones
de calidad fundamentalmente en el análisis del nivel y la
tendencia de algunos de los ratios financieros del emisor.
Los ratios clave utilizados para evaluar la seguridad son:
1. Ratios de Cobertura. Ratios de beneficios de la empresa
sobre los costos financieros (intereses o servicio de deuda), por
ejemplo. Ratios bajos o en descenso pueden ser un indicador de
dificultades de flujo de caja (capacidad de pago).
Riesgo de Impago y el Rating de la Renta Fija
2. Ratio de Apalancamiento. Ratios de endeudamiento. Un ratio
de apalancamiento demasiado elevado señala un excesivo
endeudamiento, lo cual no brinda seguridad sobre el pago futuro
de los costos financieros.
3. Ratios de Liquidez. Por ejemplo los ratios de liquidez general
(activo circulante/pasivo circulante) y la prueba ácida (activo
circulante excluyendo inventarios/pasivo circulante). Estos ratios
miden la capacidad la compañía de pagar sus facturas vencidas
con los flujos de tesorería. También se usa el ratio de estructura
corriente versus no corriente en los pasivos.
Riesgo de Impago y el Rating de la Renta Fija
4. Ratios de Rentabilidad. Valoran las tasas de rentabilidad de
los activos (BAIT/Activos) o de los recursos propios, están
asociados a los indicadores de la salud financiera general de una
empresa.
Las empresas con mayor rentabilidad sobre activos deberían
obtener dinero sin problemas de los mercados de valores porque
les ofrecen perspectivas de mayores rentabilidades sobre la
inversión en la compañía.
Otro ratio seguido es el Deuda/EBITDA, niveles bajos de este
ratio (2.5 veces) muestra mayor rentabilidad de la inversión por
unidad de deuda.
Riesgo de Impago y el Rating de la Renta Fija
5. Ratio de Cash Flow sobre Deuda. Éste es el ratio del flujo
de caja total sobre la deuda pendiente.
Standard&Poors calcula periódicamente los valores medios de
los ratios seleccionados para las empresas con diferentes
calificaciones. Los ratios suelen mostrar que la tendencia de
los ratios es a mejorar conforme la calificación de riesgo
también es mejor, es decir, son variables que discriminan.
Riesgo de Impago y el Rating de la Renta Fija
Garantías.
Una serie de bonos se emiten con garantías específicas. La garantía puede
adoptar varias formas pero representa un activo en particular de la empresa
que el propietario del bono recibe si la empresa impaga el bono.
Dadas las garantías específicas que los respaldan, los bonos garantizados
son generalmente considerados la variedad más segura de la renta fija
privada.
Los bonos simples genéricos, en cambio, no proporcionan una garantía
específica; son bonos sin protección, se confía exclusivamente en el poder
de generar beneficios de la compañía para la seguridad del bono.
Instrumentos de Financiamiento
-
Definiciones
-
Características y Clasificación de la Renta Fija.
-
Factores para Valorar la Renta Fija
-
El Riesgo de Impago de los Instrumentos de Renta Fija y su Rating
-
Precio y TIR
-
Los Instrumentos del tipo Cupón Cero
-
Emisiones de Corto Plazo y Ejemplo de CDs
-
Curvas de Tasas
-
Riesgos Financieros de los Instrumentos de Renta Fija
-
Gestión de Activos y Pasivos (ALM) de Renta Fija
Precio y TIR
TIR = Tasa interna de rentabilidad. Tipo de interés vigente en el
mercado para activos de renta fija. Tasa de descuento
(rentabilidad exigida por el inversor) implícita en los precios de
cotización de los activos de renta fija.
P =  FCt / (1 + rt)t =  FCt (1 + rt)-t
siendo:
P = precio del activo
FC = Flujos de Caja (cupones y amortizaciones) a percibir por el activo, desde t =1 hasta n.
r = TIR = tasa de descuento (rentabilidad exigida por el inversor), similar para cada uno de
los plazos.
Precio y TIR
TIRs (vector de precios)
Instrumentos en US$
Madurez
Gbno
AAA
AA
A
BBB
CCC
Prom
Prom
Prom
Prom
Prom
Prom
180 días
2,02%
1,77%
2,17%
3,51%
6,05%
11,92%
01 año
2,74%
2,37%
2,93%
4,65%
7,91%
13,85%
02 años
3,67%
3,21%
3,82%
5,53%
8,78%
15,33%
05 años
5,74%
5,10%
5,97%
7,53%
10,64%
17,65%
10 años
7,74%
7,07%
7,95%
9,98%
13,15%
19,80%
> 10 años
9,22%
8,87%
9,80%
11,77%
16,26%
24,15%
Precio y TIR
El precio de un activo es igual al valor actual de los flujos de caja
que genera en el futuro. El precio se calcula actualizando dichos
flujos a una tasa única (TIR). Por ejemplo, en un bono.
c1
c2
c3
c4+principal
0
1
2
3
4
VA F1 -----------------
VA F2 ------------------------
VA F3 --------------------------------
VA F4 ----------------------------------------
VA = precio
Precio y TIR
Suponga un bono (tipo bullet) con capital nominal de 100, un
cupón del 8%, una TIR del 7% y a un plazo de 4 años. Su precio
se calculará como:
8
1
8
2
8
3
0
8/(1+0.07) = 7.48 ---------
8/(1+0.07)2 = 6.99 ---------------
8/(1+0.07)3 = 6.53 -----------------------
108/(1+0.07)4 = 82.39 -----------------------------
VA = precio = 103.39
8+100
4
Precio y TIR: ejercicio
Calcular el precio (a la emisión) de un bono a 3 años plazo, tipo
bullet, con un valor nominal de S/. 100 y una tasa cupón anual
del 5%, si la tasa de rendimiento (TIR) anual es del 7%.
Este bono paga los cupones semi-anualmente.
Calcular el precio si el pago de cupones es trimestral.
Calcular el precio si el pago de los cupones es anual.
Precio y TIR: ejercicio
Luego:
El periodo de vencimiento es de 3 años, es decir, habrá 6 pagos de cupones
semestrales de S/. 2.5 cada uno (5% de 100 entre 2).
El rendimiento usado para el descuento semestral es de 7% / 2 = 3.5%.
2.5 / (1+ 3.5%) =
2.5 / (1+ 3.5%)2 =
2.5 / (1+ 3.5%)3 =
2.5 / (1+ 3.5%)4 =
2.5 / (1+ 3.5%)5 =
102.5 / (1+ 3.5%)6 =
VA = precio
=
94.67
Precio Sucio
Precio sucio también conocido como precio completo. Éste es
el valor real de un bono incluyendo el valor de cualquier interés
acumulado. Esto contrasta con el precio limpio, que no incluye los
intereses acumulados.
El precio sucio es equivalente al valor actual total de los flujos
de un bono.
Los mediadores que cotizan precios de bonos por lo general
cotizan precios limpios pero se liquidan sobre la base de los
precios sucios.
Precio Sucio: ejercicio
Se tiene un bono, tipo bullet, que establece el pago de un cupón anual (el 1
de junio de cada año) del 5%, y que vence el 1 de junio del 2019. Este bono
tiene y se espera que mantenga una tasa de descuento del 5% anual (para
bonos con rescates quinquenales).
Suponga que le encargan que fije (calcule) el precio del bono al 5 de mayo
del 2015 en el mercado secundario, que tiene un nominal de S/. 100,000. Es
decir, en dicha fecha el tiempo que falta transcurrir hasta el próximo pago del
cupón no es de necesariamente un año.
Aproxime el precio (sucio) del bono para el 5 de mayo del 2015.
Instrumentos de Financiamiento
-
Definiciones
-
Características y Clasificación de la Renta Fija
-
Factores para Valorar la Renta Fija
-
El Riesgo de Impago de los Instrumentos de Renta Fija y su Rating
-
Precio y TIR
-
Curvas de Tasas de Corto Plazo
-
Los Instrumentos del tipo Cupón Cero.
-
Emisiones de Corto Plazo y Ejemplo de CDs
-
Riesgos Financieros de los Instrumentos de Renta Fija
-
Gestión de Activos y Pasivos de Renta Fija
Instrumentos Financieros de Corto
Plazo
Tasas de Valorización
Tasas de Mercado: Reporte de Tesorería
Plazo
a 1 día
a 7 días
a 15 días
a 30 días
a 90 días
a 180 días
a 360 días
Moneda extranjera
act
pas
prom
5.23
5.03
5.13
5.33
4.97
5.15
5.38
5.02
5.20
5.44
5.11
5.28
5.60
5.20
5.40
5.73
5.35
5.54
5.87
5.44
5.66
Moneda Nacional
act
pas
prom
4.63
4.49
4.56
5.06
4.86
4.96
5.19
5.00
5.10
5.32
5.10
5.21
5.58
5.36
5.47
5.92
5.65
5.79
6.23
5.96
6.10
Nota: Los resultados muestran el promedio de tasas de los agentes financieros que operan
con instrumentos financieros derivados, excluyendo la mayor y menor tasa reportada
según cada rubro.
Fuente: Reporte Nº 6c al 7 de julio. Diario y vigente desde el 2000.
Tasas de Mercado
Plazo
a 1 día
a 7 días
a 15 días
a 30 días
a 90 días
a 180 días
a 360 días
Moneda extranjera
act
pas
prom
5.25
4.73
4.99
5.32
4.84
5.08
5.28
4.83
5.06
5.34
4.90
5.12
5.54
5.00
5.27
5.45
4.98
5.22
5.32
5.81
5.57
Moneda Nacional
act
pas
prom
5.08
4.77
4.93
5.03
4.68
4.86
4.98
4.73
4.86
5.08
4.81
4.95
5.45
5.21
5.33
5.58
5.30
5.44
5.73
5.41
5.57
Nota: Los resultados muestran el promedio de tasas de los agentes financieros que operan
con instrumentos financieros derivados, excluyendo la mayor y menor tasa reportada
según cada rubro.
Fuente: Reporte Nº 6c al 10 de octubre del 2007.
Los Tipos Cupón Cero
Bonos Cupón Cero: el precio de compra del valor está debajo del valor
del principal o valor de vencimiento. Son al descuento:
P = FCt (1 + rt)-t
-
-
amortizan principal e intereses de una sola vez al final de la
vida del bono, es decir, no hay pagos intermedios.
duración igual a la vida del bono.
De existir bonos cupón cero para todos los vencimientos, la curva de
las TIR de estos bonos permitiría valorar adecuadamente cualquier
activo de renta fija.
P
=
 FCt (1 + rt)-t
Siendo r1, r2, ... , rn los tipos de interés cupón cero vigentes en el
mercado.
Bonos Desdoblados o Stripping Bonds
Un Bono desdoblado es un bono convencional en el que se
separan sus componentes, lo que significa que los cupones y el
principal quedan segregados.
Cada pago de cupón y principal se convierte en un bono separado
con su particular fecha de vencimiento.
El bono desdoblado se convierte en una serie de bonos cupón
cero que se pueden comercializar por separado. Por ejemplo un
bono a 10 años con cupones anuales se puede desdoblar en 11
bonos cupón cero, uno para devolver el principal y 10 para pagar
los cupones anuales.
Ejemplo: CDs de BC
Suponga en este ejemplo una empresa que se financia en el corto
plazo a través de la emisión de papeles comerciales o certificados
de depósito.
La emisión implica que se anote el pasivo por el capital de la
deuda (nominal), entre la caja (aumento de activos) y se anote la
obligación de pagar los intereses: balance cuadrado.
Conforme se paguen los intereses, disminuye el pasivo
correspondiente y se da el gasto financiero.
Ejemplo: CDs de BC
Valoración y Dinámica Contable
Certificados de Depósito, o Papel Comercial, con un nominal de
S/. 100 mil cada uno. El registro inicial se realiza al costo de
adquisición (o de emisión).
Suponga que se invierte (emite) en 5 CDs BC, con vencimiento
en 5 meses, a una tasa de descuento del 2.85%.
Calcule el precio y el costo de la inversión total.
Ejemplo: CDs de BC (1)
5 CDs BC,
Vencimiento en 5 meses,
Tasa de descuento del 2.85%.
P = 98.84%:
P = ( 100,000 / 1.0285(150/360)) = S/. 98,840
Costo de la inversión del S/. 494.18 miles (98.84% x 500).
CDs de BC (2)
A) Si el papel se registra en el portafolio de Trading
Registro Inicial:
1302.02.01 Inversiones para Trading en Valores 494.18
XXXXXX Medio de Pago
494.18
CDs de BC (3)
Suponga que pasado 1 mes las tasas de mercado permanecen
constantes, con lo que el nuevo precio es 99.07%.
P = (100/1.0285(120/360)) = 99.07 y el valor de mercado es de S/. 495.34
miles (99.07% x 500).
Se haría un registro para actualizar el valor en libros del instrumento
(495.34 – 494.18 = 1.16): mayor valor de activos contra una cuenta de
ingresos, así se mantiene el balance.
1302.02.01 Valores y títulos emitidos por BC 1.16
5109.12.02 Valorización de Inversiones en Trading
1.16
CDs de BC (4)
De igual forma, las tasas permanecen constantes para el
segundo y tercer mes: (este asiento se repite)
1302.02.01 Valores y títulos emitidos por BC 1.16
5109.12.02 Valorización de Inversiones en Trading
1.16
(Nótese que mientras las tasas de mercado permanezcan constantes,
el valor de mercado varía únicamente por el devengo del descuento de
capital, es decir, por el paso del tiempo). Estos asientos deberían
realizarse diariamente.
CDs de BC (5)
Al tercer mes, cuando faltan 60 días para el vencimiento del
CD, el VM (valor de mercado) es, de acuerdo con la forma de
cálculo:
P = (100/1.0285(60/360)) = 99.53%, para el mes de junio, S/.
497.66 miles y tendríamos los siguientes saldos:
1302.02.01 Valores y títulos emitidos por BC 497.66
5109.12.02 Valorización de Inversiones en Trading
3.49
CDs de BC (6)
Suponga que después del tercer mes la tasa sube a 5%, con lo
que el precio se reduce a 99.2%.
P = (100/1.05(59/360)) = 99.2, con un valor de mercado de S/. 496.02 miles
(99.2% x 500).
Por lo que se debería reconocer una pérdida (497.66 – 496.02 = 1.64):
cuenta de pérdidas contra un menor valor de los activos, se mantiene el
balance.
4109.12.02.01 Valorización de Inversiones en Trading
1.64
1302.02.01 Valores y títulos emitidos por BC
1.64
CDs de BC (7)
Si, por el contrario, después del tercer mes la tasa bajara a
1%, el precio subiría a 99.84%.
P = (100/1.01(59/360)) y el valor de mercado sería S/. 499.19
miles (99.84% x 500), reconociendo una ganancia: mayor
valor de activos contra una cuenta de ingresos.
1302.02.01 Valores y títulos emitidos por BC
1.52
5109.12.02 Valorización de Inversiones en Trading
1.52
CDs de BC (8)
Si el valor se liquidara en este momento, dada la
oportunidad de mercado, se registraría el ingreso a caja o
el medio de cobro contra la cuenta de inversiones, que
está permanentemente actualizada a valor de mercado.
XXXXXX Medio de Cobro 499.19
1302.02.01 Valores y títulos emitidos por
Bancos
499.19
CDs de BC (9)
B) Si el papel se registra en la categoría de Disponible Para la
Venta (DPV)
En el caso de la cartera clasificada como disponible para la
venta (DPV) el descuento o prima de capital se irá devengando
durante el período residual de vida del instrumento y
reconociendo una ganancia o una pérdida, según corresponda,
contra la cuenta de inversiones en la que fue registrado el
instrumento (1304.02.01). Desde 2005 se puede afectar capital.
En este caso, el descuento fue de S/. 5.82 miles (500 – 494.18)
los cuales se irán devengando a razón de S/. 1.16 mil por mes
(descuento / plazo remanente del instrumento).
CDs de BC (10)
Registro inicial:
1304.02.01 Inversiones DPV en Valores emitidos por BC
494.18
XXXXXX Medio de Pago
494.18
- Reconocimiento del descuento (cada fin de mes se repite
este asiento):
1304.02.01 Inversiones DPV en Valores emitidos por
BC
1.16
5109.13.02 Descuento de inversiones DPV en valores
emitidos por BC
1.16
CDs de BC (11)
Al tercer mes, cuando faltan 60 días para el vencimiento del CD, el
VM, calculado para el mes de junio, es S/. 497.66 miles y se
tendría los siguientes saldos:
1304.02.01 Inversiones DPV en Valores emitidos por BC
497.66
5109.13.02 Descuento de inversiones DPV en valores
emitidos por BC
3.49
Nótese que tanto la cuenta inversiones como la cuenta de ingresos muestran los mismos
saldos que en el caso A, lo que se debe al hecho de que se supuso para el ejemplo que
durante los 3 primeros meses las tasas permanecen constantes, caso contrario, la cuenta de
trading habría registrado inmediatamente las variaciones en las tasas de mercado, reflejadas
en el precio del instrumento, mientras que en DPV sólo se reconoce el ingreso por el
descuento de capital al momento de la adquisición.
CDs de BC (12)
Reconocimiento del descuento de capital por el cuarto
mes:
1304.02.01 Inversiones DPV en Valores emitidos por BC
1.16
5109.13.02 Descuento de inversiones DPV en valores
emitidos por BC
1.16
CDs de BC (13)
Suponga que al cierre del cuarto mes la tasa sube a 5%, con lo que el
precio se reduce a 99.59%.
P = (100/1.05(30/360)) = 99.59 y el nuevo valor de mercado es S/. 497.97
miles (99.59% x 500).
Si las tasas hubieran permanecido constantes, el precio sería de 99.77%, P
= (100/1.0285(30/360)) y el valor de mercado de S/. 498.83 (99.77% x 500),
que es lo que se tiene registrado en libros por el reconocimiento del
descuento. Por esta desvalorización se debe realizar una provisión:
4301.01.04.02 Provisión por desvalorización de DPV valores emitidos por
BC
0.86 (opción: capital)
1309.04.02 Provisión para valores DPV emitidos por BC
0.86
CDs de BC (14)
Si por el contrario, al cierre del cuarto mes la tasa baja a 1%, con lo que el
precio subiría a 99.92%.
P = (100/1.01(30/360)) = 99.92
Y el valor de mercado a S/. 499.59 miles (99.92% x 500), no se realizaría
ningún asiento adicional, pues para DPV el registro se realiza al costo
amortizado o mercado, el menor. Si en ese momento se liquidara el valor,
entonces se reconocería el ingreso de la siguiente manera:
XXXXXX Medio de Cobro
499.59
1304.02.01 Inversiones DPV en Valores emitidos
por BC
498.82
5109.03 Resultado en la compra/venta de valores
0.77
Instrumentos de Financiamiento
-
Definiciones
-
Características y Clasificación de la Renta Fija.
-
Factores para Valorar la Renta Fija
-
El Riesgo de Impago de los Instrumentos de Renta Fija y su Rating
-
Precio y TIR
-
Los Instrumentos del tipo Cupón Cero
-
Emisiones de Corto Plazo y Ejemplo de CDs
-
Curvas de Tasas
-
Riesgos Financieros de los Instrumentos de Renta Fija
-
Gestión de Activos y Pasivos (ALM) de Renta Fija
Riesgos Financieros de los Instrumentos
de Renta Fija
Riesgo de Tasa de Interés
• La Gestión de Activos y Pasivos es el proceso que consiste en
identificar, medir, controlar y reportar el riesgo de intermediación
(crédito, liquidez y mercado) que enfrenta la empresa.
• El Riesgo de Tasa de Interés es un componente del riesgo de mercado:
– Se define como la posibilidad de pérdidas financieras como
consecuencia de movimientos adversos en la tasa de interés, que
afecta las utilidades y el valor patrimonial de la empresa.
Los Riesgos Financieros: Tasas de Interés
- Modelo de Reprecio
- Modelo de Vencimientos
- Modelo de Duración y Convexidad
El Modelo de Reprecio
Riesgo de Reinversión
Riesgo de Refinanciamiento
Riesgo de Base (Correlación)
El Modelo de Reprecio y Riesgo
• Riesgo de Reprecio (RR): posibilidad de pérdida financiera debido a la
exposición de la empresa originada por diferencias entre las fechas de
reprecio de sus activos, pasivos y contingentes.
• Fecha de Reprecio: fecha en la cual se espera que la tasa asociada a un
instrumento se ajuste a las tasas vigentes de mercado, ya sea porque tal
fecha fue establecida contractualmente, porque las condiciones de
mercado así lo indican o porque se producirá el vencimiento del
instrumento financiero de modo que se deba negociar su renovación o
hallar un uso alternativo al dinero recuperado.
Ejemplo: Riesgo de Reprecio
1-3 M
3-6 M
6M –1A
ACTIVOS
MONTO
TOTAL
500
100
100
100
PASIVOS
480
200
200
50
-100
-100
+50
-100
-200
-150
A-P
(DESCALCE)
ACUMULADO
Suponga dos
aumentos seguidos
de la LIBOR y luego
una caída de esa
tasa
Suben tasas
Suben tasas
Bajan tasas
Límite Prudencial: GER
Ganancias en RiesgoT
-------------------------------------------
Patrimonio EfectivoT-1
Patrimonio Efectivo 
Patrimonio Contable más
algunas cuentas y menos
otras cuentas.
 5%
Interpretación de GER
• GER:
– Disminución potencial del spread o margen financiero por la
reprogramación de activos y pasivos (que vencen o se
reprecian dentro del período de análisis, en este caso es de
1 año) a las nuevas tasas.
– Patrimonio Efectivo: toma como base el patrimonio contable,
se le añaden las utilidades a capitalizar previo acuerdo de la
JGA y se resta el déficit de provisiones, entre otros (ver Ley
de Bancos).
Shocks en GER :
• Supuestos para la aplicación o cálculo del límite:
– Horizonte de un año, acumulado.
– Aplicación de 100bps (o 1%) a todas las bandas en moneda
extranjera (dólar) dentro del año.
– Aplicación de 300bps (o 3%)a todas las bandas en moneda
nacional dentro de un año.
• Un problema puede radicar en que las bandas por
monedas son netas (acumuladas). Hacer Stress.
Cálculo del GER
1-3 M
3-6 M
6M –1A
ACTIVOS
MONTO
TOTAL
500
100
100
100
PASIVOS
480
200
200
50
-100
-100
+50
-100
-200
-150
A-P
(DESCALCE)
ACUMULADO
Por simplicidad, se
Refinanciar 100
supone US$ 150 a ser
Refinanciar 100 + = 200
refinanciados durante
Se liberan 50  Refinanciar 150
el año (déficit
promedio)
GER = 150 * 1% = 1.5
(shock)
El Modelo de Reprecio
El cálculo del GER debe compararse con el límite interno
aprobado (p.e. 5%) a fin de evaluar acciones a tomar:
- Re balancear activos y pasivos a fin de encontrase en el límite de
tolerancia al riesgo autorizado o aprobado por Directorio.
- Tomar algún tipo de cobertura con instrumentos financieros
derivados de tasas de interés.
- Exceso recurrente del límite debería llevar a una exigencia de
capital por este tipo de riesgo.
Ejercicio Propuesto: Reprecio
Dado el siguiente balance de corto plazo para una empresa con un capital de
200, y sus vencimientos contractuales (en meses): calcule las brechas
trimestrales y el monto expuesto al riesgo de reprecio de los próximos 12
meses.
Activos
Pasivos
Caja
CD´s
Bono AAA
Créditos
Total
Valor
P. Vcto Tasa
200
300
700
400
1,600
0
1
3
7
1%
7%
10%
12%
Valor
Ahorros 600
Emisión B. 500
Préstamo 400
Total
P.Vcto
Tasa
0.5
3
9
2%
5%
7.5%
1,500
Evalúe el impacto en el capital de la empresa ante un shock adverso de tasas
del 3%. Cómo cambiaría su respuesta, ante shocks para cada trimestre del
1.5%?
Riesgo de Reinversión: ejemplo (1)
Se tienen dos bonos con vencimiento a 4 años:
Bono A cupón cero, 1000 millones, tasa de retorno de 10.7%
Bono B cupón explícito anual de 11.5%, 1000 millones, TIR 10.8%.
Suponga una tasa de interés de reinversión del 5%, es decir, se espera una
caída de las tasas de interés. Esto es muy importante para decidir en qué tipo
de bono invertir.
Ante la expectativa de tasas a la baja, en qué tipo de bono se debería
invertir?
Riesgo de Reinversión: ejemplo (2)
Se calcula el valor final de cada uno de ellos:
VFa = 1000 * (1 +
VFb = 115(1 +
0.107)4 = 1 501.725
0.05)3 + 115(1+ 0.05)2 + 115(1+ 0.05) + 1115 = 1 495.664
Diferencia: VFa - VFb = 1 501.725 - 1 495.664 = 6.061
Esta diferencia se produce por cada 1000 millones de US$. Es decir, en
precio sería 0.6061% y en rentabilidad un 0.1515% para que ambos bonos
sean equivalentes en valor final. Al cupón explícito de 11.5% se le añadiría
un 0.15%, aproximadamente sería 11.65%, tal que los valores finales sean
similares.
Riesgo de Base
• Riesgo de Base (RB): posibilidad de pérdida financiera que
surge de la correlación imperfecta entre distintas tasas flotantes
(ganadas y pagadas) de instrumentos con características
similares en términos de frecuencia de reprecio. También
llamado “spread effect” o efecto del margen de tasas.
• Cuando las tasas de interés cambian, estas diferencias pueden
generar cambios no esperados en los flujos de caja y en el
spread financiero entre activos, pasivos y otros instrumentos de
similar vencimiento o frecuencia de reprecio.
Ejemplo: Riesgo de Base
1-3 M
3-6 M
6M –1A
ACTIVOS
MONTO
TOTAL
550
200
200
50
PASIVOS
500
200
200
50
0
0
0
0
0
0
A-P
(DESCALCE)
ACUMULADO
Suponga 3 casos:
1) iactiva y ipasiva (<0)
2) iactiva más que ipasiva (>0)
3) ipasiva más que iactiva (>0)
Ejemplo: Riesgo de Base
CASO
Base
Cambio
expuesta de la ia
a cambios (pbs)
Cambio
de la ip
(pbs)
Efecto
sobre el
MF
1) ia y ip
400
-100
50
-3.75
2) ia y ip
400
-100
-50
-1.25
3) ip y ia
400
50
100
-1.25
Cálculo del efecto sobre el Margen Financiero (MF):
MF= ia(9/12)(200) +ia(6/12)(200)
- ip(9/12)(200) - ip(6/12)(200)
Ejemplo: Riesgo de Base
Cálculo del cambio sobre el MF por cada caso:
MF1=-1.0%(9/12)(200) - 1.0%(6/12)(200)
-0.5%(9/12)(200) - 0.5%(6/12)(200)
MF1=-3.75
MF2=-1.0%(9/12)(200) - 1.0%(6/12)(200)
+0.5%(9/12)(200) + 0.5%(6/12)(200)
MF2=-1.25
MF3=+0.5%(9/12)(200) + 0.5%(6/12)(200)
-1.0%(9/12)(200) - 1.0%(6/12)(200)
MF3=-1.25
Ejemplo: Riesgo de Base
Tal como se aprecia del caso, el peor escenario o stress testing
del riesgo de base se da cuando habría una correlación negativa
entre las variaciones de las tasas activas y pasivas para cada uno
de los plazos, también llamado el “spread effect”.
Habrá que observar la matriz de correlaciones entre las diferentes
tasas (activas, pasivas, por plazo, por monedas).
Debilidades al Modelo de Reprecio
1. No toma en cuenta los efectos en el valor de mercado de las posiciones
desde los cambios en las tasas de interés.
2. Es un modelo demasiado agregado. Existe la volatilidad de tasas que
de no considerarse se estaría subestimando riesgos e impactos.
3. Es un modelo que no considera prepagos o pagos adelantados de
posiciones que repreciaban a más de un año (no estaban en el GER) que
van a generar posiciones a reinvertir o a refinanciar en los próximos doce
meses.
4. No toma los flujos de caja que puedan generarse en las operaciones
fuera (debajo) de balance.
El Modelo de Vencimientos
No obstante que una parte relevante de las posiciones contables se llevan
a valor en libros, lo que era una debilidad del modelo de reprecio, se
puede aproximar a valor de mercado (mark to market) los activos y
pasivos e intentar un calce de las brechas para proteger el capital de la
empresa.
Una empresa puede encontrarse expuesta a la brecha de vencimientos,
que se define como la diferencia entre vencimiento promedio ponderado
de los activos y los pasivos.
Esta brecha, llamada Maturity Gap, es = MA - ML
Modelo de Vencimientos
La tautología contable nos dice que C = A - L
Por lo que C = A - L .
Se va a analizar dos casos respecto al Balance inicial.
Suponga el siguiente Balance al inicio:
Activos (Valor de Mercado)
Bono AAA
Pasivos (Valor de Mercado)
Valor
Vence
Tasa
800
3.0
10%
Valor
Emisión CP 400
Vence
Tasa
1.0
5%
Patrimonio 400
Total
800
Total
800
Suponga que los pagos y cobros de intereses son anuales.
Modelo de Vencimientos
1. El mercado experimenta subidas de tasas en 1%. El Balance queda:
Activos (Valor de Mercado)
Bono AAA
Pasivos (Valor de Mercado)
Valor
Vence
Tasa
780
3.0
10%
Valor
Emisión CP 396
Vence
Tasa
1.0
5%
Patrimonio 384
Total
780
Total
780
Por lo que C = A - L = (-20) - (- 4)
Se perdió capital en US$ 16, es decir, el 4% de los recursos propios o
patrimonio.
Modelo de Vencimientos
2. Simule un escenario extremo, donde en vez de Bonos AAA por un VM
inicial de 800 se tiene préstamos hipotecarios (o pagarés titulizados de
hipotecas) y el mercado que experimenta subidas de tasas del 3%. El
Balance quedaría como:
Activos (Valor de Mercado)
Valor
Préstamo Hipotecarios 620
Pasivos (Valor de Mercado)
Vence
Tasa
30.0
10%
Valor
Emisión CP 389
Vence
Tasa
1.0
5%
Patrimonio 231
Total
620
Total
620
Por lo que C = A - L = (-180) - (- 11)
Se perdió capital en US$169, es decir, el 42% de los recursos propios o
patrimonio. Esta empresa podría ser intervenida y liquidada.
Modelo de Vencimientos
Ante la posibilidad de fuertes pérdidas patrimoniales este modelo plantea
inmunizar el capital a través de calzar la brecha de vencimientos, es decir,
MA = M L .
Sin embargo, el calce de la brecha de vencimientos no asegura la
protección del capital de la empresa debido a que:
1. El modelo no toma en cuenta el grado de apalancamiento que pueda
tener la empresa.
2. El modelo ignora el timing de los flujos de caja provenientes de los
activos y pasivos de la empresa. Estos flujos se pueden reinvertir a las
nuevas tasas vigentes del mercado que podrían ser menores a las
originales.
Modelo de Vencimientos
Una debilidad del modelo se refiere a la toma en cuenta del grado de
apalancamiento de la empresa.
Suponga el siguiente Balance al inicio:
Activos (Valor de Mercado)
Bono AAA
Pasivos (Valor de Mercado)
Valor
Vence
Tasa
800
3.0
10%
Valor
Emisión CP 400
Patrimonio 400
Total
800
Total
800
Vence
Tasa
3.0
5%
Modelo de Vencimientos
Simule que el mercado experimenta subidas de tasas en 1%, y de 5%.
En el caso de 100 pbs (1%) el Balance queda:
Activos (Valor de Mercado)
Bono AAA
Pasivos (Valor de Mercado)
Valor
Vence
Tasa
780
3.0
10%
Valor
Emisión CP 389
Vence
Tasa
3.0
5%
Patrimonio 391
Total
780
Total
780
Por lo que C = A - L = (-20) - (- 11)
Se perdió capital en US$ 9 millones, es decir, el 2.1% de los recursos
propios.
El Modelo de Duración
Ante la posibilidad de fuertes pérdidas patrimoniales (cambios
en las tasas de descuento o curva de rendimiento) este modelo
plantea inmunizar el capital a través de calzar la brecha de
duraciones.
El modelo de duraciones, a través del calce de la brecha de
duraciones, toma en cuenta el grado de apalancamiento que
pueda tener la empresa y el timing de los flujos de caja
provenientes de los activos y pasivos de la empresa.
Riesgo de Curva de Rendimiento
• Riesgo de la Curva de Rendimiento (RCR):
Posibilidad de pérdida financiera que surge por cambios
en la correlación entre las tasas de interés asociadas a
distintos plazos que provocan cambios en la curva de
rendimiento.
Ejemplo: Riesgo de Curva de Rendimiento
ACTIVOS
PASIVOS
A-P (Descalce)
ACUMULADO
MONTO
TOTAL
755
735
Asumiendo:
Curva de rendimiento
1
300
80
220
220
2
300
55
245
465
1
2
3
50
200
-150
315
3
4
55
200
-145
170
4
5
50
200
-150
20
5
6.90% 8.10% 8.80% 9.10% 9.20%
Ejemplo: Riesgo de Curva.
Ante un cambio de la curva de rendimiento:
9.5%
9.0%
8.5%
8.0%
7.5%
7.0%
6.5%
1
2
Periodo
Curva de rendimiento inicial
Nueva curva de rendimiento
3
4
5
1
2
3
4
5
6.9% 8.1% 8.8% 9.1% 9.2%
7.5% 9.1% 8.1% 7.7% 7.6%
Ejemplo: Riesgo de Curva
1
2
3
4
5 VPN
Descalce
220 245 -150 -145 -150
CR 1
6.9% 8.1% 8.8% 9.1% 9.2% 100
CR 2
7.5% 9.1% 8.1% 7.7% 7.6% 80
Pérdida por cambio en la CR:
20 (20%)
Donde:
220
245
150
145
150
VPN (CR1) 




 100
2
3
4
5
1.069 1.081 1.088 1.091 1.092
Duración
• ¿Qué determina la sensibilidad de un bono a la tasa de
interés?
• Sea:
• La primera derivada de P respecto de y (Duración Mon.):
Duración
• Por lo tanto, multiplicando ambos lados por 1/P, el cambio porcentual en
el precio de un bono ante el cambio de la tasa y es:
• A la parte entre corchetes multiplicada por 1/P se le conoce como
Duración de Macaulay.
(dp/dr)*(1 + r)/p
• A la expresión completa, sin el signo negativo, se le conoce como
Duración Modificada.
Dmod. = Dmacaulay / (1 + r)
• Si esta expresión se multiplica por P, se le conoce como Duración
Monetaria (Dollar Duration).
p / r
Factores que afectan el precio: Tasa de interés
• La Duración Monetaria (dP/dy) da una aproximación puntual del
cambio de precio de un bono ante cambios en la tasa de retorno
requerida.
• La aproximación es lineal; por lo tanto, esta duración sólo
aproxima bien cambios pequeños en la tasa requerida de
retorno.
Factores que afectan el precio: Tasa de interés
Valor de un Bono hipotético de S/. 1000 a 30 años, cupón cero, ante
variaciones en la tasa de interés.
500
Valor del Bono (S/.)
400
300
Estimación del
cambio hecha
mediante duración
200
100
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
Tasa de interés requerida (%)
6.0
6.5
7.0
7.5
La Duración
La duración proporciona una medida de riesgo de exposición de
una cartera a la variación de los tipos de interés de mercado.
Frederick Macaulay, 1938, la define como una medida de la vida
media o plazo de maduración de un bono (sus flujos de caja
descontados). Diferente al periodo de recupero.
La duración es además la elasticidad precio (sensibilidad) de un
bono ante variaciones (cambios paralelos) del tipo de interés
utilizado como factor de descuento (la curva de rendimiento).
Duración
Definida como la media ponderada de los plazos de vencimiento (expresados
en años) de los flujos de caja ponderados, siendo el factor de ponderación la
relación existente entre el valor actual de cada flujo y el precio (sumatoria de
los valores actuales de todos los flujos).
Dmacaulay =  FCt (1 + rt)-t * t
P
siendo:
P=
FC =
r=
t=
precio del activo
Flujos de Caja (cupones y amortizaciones) a percibir por el activo, desde
t=1 hasta n.
tasa de descuento (TIR).
plazos de vencimiento de los flujos (expresados en años)
Ejemplo de Duración (1)
Calcular la duración de un bono, de un valor nominal de 100, que le
restan 4 años para su vencimiento y tiene un cupón del 6% anual,
siendo su TIR de mercado del 5%.
t
1
2
3
4
FCt
6
6
6
106
FCt*(1 + rt)-t
FCt(1 + rt)-t*t
5.71
5.44
5.18
87.21
P = 103.54
Dmacaulay = 380.97 / 103.54
= 3.68 años
Dmodificada = 3.68/(1 + 5%)
= 3.50 años
5.71
10.88
15.54
348.84
380.97
Ejemplo de Duración (2)
Calcular la duración de un bono cupón cero con valor nominal de US$ 1000,
vencimiento de 3 años y una rentabilidad (TIR) de mercado del 6% anual.
t
1
2
3
FCt
0
0
1000
FCt*(1 + rt)-t
FCt(1 + rt)-t*t
0
0
839.62
P = 839.62
0
0
2518.86
2518.86
P (%) = 839.62 / 1000 = 83.96%
D Macaulay = 2518.86 / 839.62 = 3 años
Los Periodos y la Duración
Si se tiene una frecuencia de cupones menor a anual, se puede
pasar a duración en años.
Duración en años = duración en “m” periodos por año
“m”
Si Duración Macaulay para flujos semestrales = 8.27
entonces la duración en años es 8.27 / 2 = 4.13
Ejemplo de Duración (3)
La duración de un bono perpetuo es una duración indefinida, podría ser una
acción preferente, igual a:
D = 1 + (1/r)
Ejemplo: Calcular la duración de un bono perpetuo con cupón anual del 10%
pagadero semestralmente, y con una TIR de mercado del 10% anual.
Es decir, una TIR de 4.88% semestral = (1.10)1/2 - 1.
D = 1 + 1 / 0.04888 = 21.49 semestres
D = 21.49 / 2 = 10.745
Factores y Duración
¿Qué factores condicionan la duración de un bono?
Duración
Vencimiento
.....................
+
Cupón
.....................
TIR de mercado
.....................
La duración mide en unidades de tiempo el plazo medio de
recuperación de la inversión (precio del bono).
Factores y Duración
A mayor vencimiento (cupón y TIR constantes) más plazo para
recuperar la inversión.
A mayor cupón (plazo y TIR constantes) menos plazo para
recuperar la inversión. Sólo en instrumentos cupón cero el
vencimiento es igual a la medida de duración.
A mayor TIR (plazo y cupón constantes) menos plazo para
recuperar la inversión ya que la tasa de reinversión de los cupones
es mayor.
Ejemplo: Impacto del Cupón en la Duración (1)
1.
Calcular la duración de un bono, con valor facial de 100, que le restan 4
años para su vencimiento y tiene un cupón nominal del 8% anual,
siendo su TIR de mercado del 5% o TIR de compra.
FCt*(1 + rt)-t
FCt(1 + rt)-t*t
t
FCt
1
2
8
8
7.619
7.256
7.61
14.512
3
8
6.91
20.732
4
108
88.852
P = 110.638
DMac = 398.273 / 110.638
= 3.599 años
355.409
398.273
Ejemplo: Impacto del Cupón en la Duración (2)
2. Calcular la duración de un bono, con valor nominal de 100, que le restan 4
años para su vencimiento y tiene un cupón nominal del 4% anual, siendo su
TIR de mercado del 5% o TIR de compra.
FCt*(1 + rt)-t
FCt(1 + rt)-t*t
t
FCt
1
2
4
4
3.809
3.628
3.809
7.256
3
4
3.455
10.366
4
104
85.561
P = 96.454
Dmac = 363.678 / 96.4545
342.246
363.678
= 3.7705 años
Ejemplo: Impacto del Cupón en la Duración (3)
Comparando ambos casos, donde la variable a fluctuar es el cupón
nominal anual y la TIR de mercado es 5% :
Vencimiento
Cupón Nominal anual
TIR de compra
Duración
Precio
caso 1
caso 2
4 años
8%
5%
3.599
110.638
4 años
4%
5%
3.77
96.45
Duración de una Cartera
Dado que la duración es una medición de la exposición lineal, entonces la
duración de una cartera de instrumentos de deuda (renta fija) es un promedio
simple ponderado de las duraciones individuales.
Si los valores de xi representan las proporciones invertidas en N bonos
diferentes, la duración de la cartera es:
Dc =  in xiDi,
Donde Di es la duración del bono i.
Duración de una Cartera
La duración de una cartera es igual a la media ponderada de las duraciones
de cada una de las posiciones, siendo el factor de ponderación la relación
existente entre el valor de mercado de cada posición y el valor de mercado
de la cartera.
Bono Duración V. mcdo (%) Nominal N*VM ($)
A1
0.87
85.71
100
85.71
B2
1.45
101.44
200
202.88
C3
3.68
103.54
150
155.31
D4
4.35
98.21
75
73.66
525
517.56
N*VM*D
74.57
294.18
571.54
320.42
1260.71
Duración Cartera = 1260.71 / 517.56 = 2.44 años
Ejercicio: Cartera de Bonos
Se tiene una cartera de bonos (3): del A al C, de las sgtes características,
expresados en moneda local:
Bono A: tasa cupón 6%, YTM 10%, 2 años, bullet, nominal S/.100, cantidad a
comprar 100 bonos. Volatilidad diaria de la TIR del 0.5%.
Bono B: tasa cupón 7%, TIR 7%, 3 años, bullet, nominal S/. 200, cantidad a
comprar 200 bonos. Volatilidad diaria de la TIR del 0.7%.
Bono C: tasa cupón 8%, TIR 5%, 4 años, bullet, nominal S/. 300, cantidad a
comprar 100 bonos. Volatilidad diaria de la TIR del 0.5%.
Calcule: Precio tanto en % como en S/. , duración mackaulay y duración
modificada de cada bono, convexidades, duración modificada de la cartera,
inversión total inicial. Valor en Riesgo de cada bono y del portafolio dadas
todas ρ = 0.8
Ejercicio: Cartera de Bonos
Se tiene una cartera de bonos, con diferentes cantidades por cada bono.
Bono D Mod. V. Mcdo(%) Nominal N*VM($)
A
1.765
93.06
100
93.06
B
2.624
100.00
200
200.00
C
3.428
110.64
300
331.92
Cantidad Inversión
100
9306
200
40000
100
33192
82498
Duración Cartera = 235167 / 82498 = 2.851 años
DEAR = 3047
Inv.*DM
16425
104960
113782
235167
Ejercicio: Cartera de Bonos
De los 3 bonos: A y B están originalmente en dólares, a un tipo de cambio
inicial de 3.20 por cada dólar.
La volatilidad diaria de los retornos del tipo de cambio es de 0.45%, y la
correlación del tipo de cambio con las distintas tasas son todas ρ = -0.10
Calcule el DEAR global del portafolio.
Asumiendo un capital de S/. 2 millones y un límite DEAR global aprobado del
3%, compruebe el cumplimiento de dicho límite interno.
Ejercicio: Cartera de Bonos
Ante las expectativas sobre el mercado, simule dos movimientos de las
curvas de rendimiento y asuma que sólo puede comprar y vender los bonos
A y C:
Aplanamiento: tasas cortas al alza y tasas largas a la baja, entonces
comprar bonos de largo plazo (y vender bonos de corto plazo)
Empinamiento: tasas cortas a la baja y tasas largas al alza, entonces
comprar bonos de corto plazo (y vender bonos de largo plazo).
En cualquiera de las dos estrategias mantenga el valor total de la inversión.
Calcule además tanto la duración modificada como el valor en riesgo del
portafolio.
Ejercicio: Aplanamiento de Curva
Dadas las expectativas sobre las tasas de interés, por ejemplo ante anuncio
de que se exceda el rango meta de inflación, se sigue una estrategia de
aplanamiento:
Bono D Mod. V. Mcdo(%) Nominal N*VM($)
A
1.765
93.06
100
0
B
2.624
100.00
200
200.00
C
3.428
110.64
300
331.92
Cantidad Inversión
0
0
200
40000
128
42486
82486
Duración Cartera = 250601 / 82486 = 3.038 años
DEAR = 3234
Inv.*DM
0
104960
145641
250601
Ejercicio: Aplanamiento de Curva
Dado la expectativa de aplanamiento:
La TIR anual para un plazo de 2 años (Bono A) subió a 11%
La TIR anual para un plazo de 4 años (Bono C) bajó a 3.5%.
Calcule, ante el movimiento de las tasas de rendimiento: Precio tanto en %
como en S/., duración mackaulay y duración modificada de cada bono,
duración modificada de la cartera, el valor de la inversión total, el retorno y el
valor en riesgo de tasas y global de la cartera.
Ejercicio: Aplanamiento de Curva
Luego del movimiento de la curva, con la estrategia de aplanamiento:
Bono D Mod. V. Mcdo(%) Nominal N*VM($)
A
1.765
93.06
100
0
B
2.624
100.00
200
200.00
C
3.489
116.53
300
331.92
Cantidad Inversión
0
0
200
40000
128
44748
84748
Duración Cartera = 261084 / 84748 = 3.081 años
Retorno del portafolio = (84748 – 82486) / 82486
Inv.*DM
0
104960
156124
261084
Ejercicio: Aplanamiento de Curva
Si no reestructuró cartera y la curva cambio.
Calcule: Precio tanto en % como en S/., duración mackaulay y duración
modificada de cada bono, duración modificada de la cartera, inversión total
ante el movimiento de las tasas de rendimiento, el retorno y el valor en riesgo
de la cartera.
Muestre tabla para los 4 escenarios:
Posición portafolio
duración modificada
valor en riesgo (1 día)
Ejercicio: Empinamiento de la Curva
Cartera original de bonos:
Bono D Mod. V. Mcdo(%) Nominal N*VM($)
A
1.765
93.06
100
93.06
B
2.624
100.00
200
200.00
C
3.428
110.64
300
331.92
Cantidad Inversión
100
9306
200
40000
100
33192
82498
Duración Cartera = 235167 / 82498 = 2.851 años
Inv.*DM
16425
104960
113782
235167
Ejercicio: Empinamiento de la Curva
Simule que debido a las expectativas sobre las tasas de interés, por ejemplo,
por anunció de posible programa de estímulo monetario ante el bajo nivel de
crecimiento económico, son que se daría a futuro un movimiento de
empinamiento de la curva de rendimiento .
Asuma que sólo puede comprar y vender los bonos A y C:
Estrategia de Empinamiento: tasas cortas a la baja y tasas largas al alza,
entonces comprar bonos de corto plazo (y vender bonos de largo plazo).
Dada la estrategia, mantenga el valor total de la inversión.
Calcule además tanto la duración modificada como el valor en riesgo del
portafolio.
Ejercicio: Empinamiento de Curva
Con la estrategia de empinamiento:
Bono D Mod. V. Mcdo(%) Nominal N*VM($)
A
1.765
93.06
100
93.06
B
2.624
100.00
200
200.00
C
3.428
110.64
300
0
Duración Cartera = 2.18 años
Cantidad Inversión
457
42496
200
40000
0
0
82496
Inv.*DM
?
104960
0
?
Ejercicio: Empinamiento de Curva
Dado el empinamiento:
La TIR anual para un plazo de 2 años (Bono A) bajo a 8%
La TIR anual para un plazo de 4 años (Bono C) subió a 6.5%.
Calcule: Precio tanto en % como en S/., duración mackaulay y duración
modificada de cada bono, duración modificada de la cartera, inversión total
dado el movimiento de las tasas de rendimiento, el retorno y el valor en
riesgo del portafolio.
Ejercicio: Empinamiento de Curva
Luego del movimiento de la curva, con la estrategia de empinamiento:
Bono D Mod. V. Mcdo(%) Nominal N*VM($)
A
1.765
93.06
100
?
B
2.624
100.00
200
200.00
C
3.489
116.53
300
0
Cantidad Inversión
?
?
200
40000
0
0
?
Duración Cartera = ? / ? = ? años
Retorno del portafolio = (? – 82486) / 82486
Inv.*DM
?
104960
0
?
Ejercicio: Empinamiento de Curva
Si no reestructuró cartera y la curva cambio.
Calcule: Precio tanto en % como en S/., duración mackaulay y duración
modificada de cada bono, duración modificada de la cartera, inversión total
ante el movimiento de las tasas de rendimiento, el retorno y el valor en riesgo
de la cartera.
Muestre tabla para los 4 escenarios:
Posición portafolio
duración modificada
valor en riesgo (1 día)
Duración de una Cartera
Suponga una cartera de 100 millones de dólares conformada de
manera proporcional en un bono a cinco años y un bono a un año.
Se sabe que las duraciones de cada uno de los bonos son de
4.465 años y de 1 año respectivamente.
Calcular la duración neta de esta cartera de bonos:
=>
Dc = (0.5) * 4.465 + (0.5) * 1 = 2.733 años
Sensibilidad
La sensibilidad del precio del bono a cambios en la tasa de rendimiento
“r” se halla desde la derivada de P con respecto a r:
P =  FC / (1 + rt)t
P/r =  (-t) FCt = -1 *  (t) FCt
(1 + rt)t+1 (1 + r) (1 + r)t
P * 1 = -1 *  (t) FCt * 1
r P
(1 + r) (1 + r)t P
= - Dmacaulay
(1 + r)
Sensibilidad
P * 1 = - Dmacaulay
r P
(1 + r)
Entonces:
P / r = - (Dmacaulay * P) / ( 1 + r)
De donde se llega al teorema de Fisher (1966):
P = - [P * Dmacaulay * r] / ( 1 + r)
P = - [P * Dmodificada * r]
Sensibilidad
El teorema de Fisher señala que cuanto mayor sea la duración, mayor será la
volatilidad proporcional en el precio, para un cambio dado en la TIR del bono.
Es decir, es una medida de riesgo.
Este teorema permite, de forma aproximada, calcular la variación en el valor
o precio de un título a causa de una variación dada en el tipo de interés.
El cambio en tasas podría aproximarse a 2.33 veces la , tal que:
P = - [P * Dmacaulay * 2.33] / ( 1 + r)
P = - [P * DModificada * 2.33]
Que será luego la base para el Valor en Riesgo (VaR)
Sensibilidad
La sensibilidad del precio del bono respecto a cambios en la
tasa de rendimiento “r” se plantea como:
P * (1/P) = - Dmacaulay = S
r
(1 + r)
La sensibilidad es igual a la duración corregida por el nivel de
tipos (tasas) de interés y el signo negativo.
Si = -Dimac / (1 + rt)
Scartera = -Dcart / (1 + rcart)
La Duración Modificada
Una mejor aproximación, de más extendido uso, es la Duración
Modificada o duración corregida:
Dmodificada = - P * (1/P)
r
=
+
Dmacaulay
(1 + r)
De otra forma:
- P * (1/P) = DM
r
Así,
P/P = -DM * r
o P = -DM * r * P
La Duración Modificada
La Duración Modificada (también conocida como Volatilidad del
Bono) es positiva, salvo para bonos con opciones incluidas, y mide
la vulnerabilidad de los bonos a las variaciones de los tipos de
interés del mercado.
Del teorema de Fisher
P = - [P * DModificada * r]
P = - [P * DModificada * 2.33]
La volatilidad de la tasa es diaria. Base del VaR.
Sensibilidad
La sensibilidad (S = -DM) permite aproximar la variación del precio de un bono o el
valor de mercado de una cartera ante variaciones de los tipos de interés de mercado
(desplazamientos paralelos de la curva).
Pi / Pi = Si * r
Pi = Si * r * Pi
VMcartera = Scart *r*VMcart
VMcartera = -DMcart *r*VMcart
donde la Sensibilidad = - Duración Modificada
Sensibilidad
El Valor de un Punto Básico (pb) es la variación del valor de un bono
o una cartera ante una variación de un pb (0.01% = 0.0001) de los
tipos de interés de mercado.
VPBi = -Si * Pi * 0.0001
VPBcartera = -Scartera * VMcartera * 0.0001
Ejemplo: Variación de Valor (1)
Un bono a 4 años, valor nominal de 100, cupón del 6% y una TIR del 5%. Da
un precio de 103.54 y una duración de 3.68 años.
Calcular la variación de valor que tendrá un bono si los tipos de interés de
mercado suben 100 puntos básicos (1%):
- Aproximación por Duración Modificada:
P = -3.68 * (+0.01) * 103.54 = - 3.63
(1+0.05)
Así, el nuevo precio será = 103.54 – 3.63 = 99.91
No obstante, la variación real debería dar un nuevo precio de 100 debido a
tasa cupón 6% y TIR 6%.
La Duración como Medida de Riesgo
Redington (1952) fue el primero que propuso que la duración
podía ser utilizada para una estrategia óptima de posiciones en
bonos, dado un horizonte de tiempo definido.
Señaló que un portafolio de inversión en seguros de vida sería
inmune a fluctuaciones en las tasas de interés, si la duración del
portafolio (activos) es igual a la duración de los pasivos.
Luego, Fisher y Weil (1971) probaron que la inmunización de un
balance a shocks de tasas se logra a través de la cobertura de la
duración.
La Duración como Medida de Riesgo
Se tenía del teorema de Fisher que:
Pi / Pi = -DMi * r
=>
Pi / Pi = -DMi * 2.33* r
donde el signo negativo refleja el hecho que los cambios en el precio del
bono y en los tipos de interés son del sentido contrario.
Asumiendo que los shocks a las tasas de interés son independientes o que
no existe autocorrelación entre ellas, la varianza para n días será igual a la
varianza de un día:
 2n =  21 x n
Entonces la desviación estándar para n días queda como:
n = 1 x (n)1/2
De allí que
Pn días = P * [-DMi * 2.33 * 1 x (n)1/2]
Ejemplo con Bono BB+
Suponga un conjunto de bonos BB+ con un valor nominal total de US$
500,000 y un valor (precio) de mercado total de US$ 600,000.
Actualmente estos bonos BB+ tienen una duración modificada de 7 años y
como dato de mercado se sabe que la volatilidad diaria de la TIR del BB+ de
7 años es de 0.5% .
El Gerente de Finanzas está preocupado por la actual inestabilidad del
mercado, teme que se pueda exceder la tolerancia al riesgo aprobada por el
Directorio (límite al riesgo de 1.5% de los recursos propios que ascienden a
US$ 10 millones, por ejemplo) y le pregunta:
Qué cantidad de dinero se podría perder (ganar) para los próximos 10 días?,
ensaye una respuesta:
Ejemplo con Bono BB+
Como:
Pn días = P * [-DMi * 2.33 * 1 x (n)1/2]
entonces
Pn días = 600,000 * [-7 * 2.33 * 0.5% x (10)1/2]
= 154,619
Este monto resultante habría que compararlo contra el límite interno de la
empresa. Suponga Recursos Propios de 10 millones y un límite al riesgo de
1.5% (150,000).
Caso de Orange County
La duración es una buena medición de primer orden de la
exposición de una cartera al riesgo de tasa de interés, como se
verá en el siguiente caso.
En octubre de 1992, Merrill Lynch envió una carta al tesorero, Mr.
Bob Citron, del Grupo de Inversión del Orange County, advirtiendo
que la duración efectiva de su cartera de activos era de 7 años.
Este grupo había invertido a esa fecha unos US$ 7.5 mil millones
del dinero de los inversionistas en instrumentos del Tesoro
americano con duración de 7 años para la cartera.
Caso de Orange County
De 1989 a 1993, las tasas de interés disminuyeron lo que significó grandes
ganancias para los inversionistas.
Pero en 1994 las tasas subieron en aproximadamente 3% lo que generó una
terrible pérdida en US$ para los inversionistas:
 Pérdidac = Valor en US$ * Duración * Cambio en Tasas
 Pérdidac = 7.5 mil millones * 7 años * 3%
 Pérdidac = US$ 1 575 millones
Monto muy cercano a la pérdida real de US$ 1 600 millones sufrida por este
grupo.
Instrumentos de Financiamiento
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Definiciones
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Características y Clasificación de la Renta Fija
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Gestión de Activos y Pasivos (ALM) de Renta Fija
Duración, Convexidad e Inmunización
Un creciente número de gestores de carteras aceptan el hecho
que las tasas de interés futuras no se pueden pronosticar.
Ante ello, los gestores de fondos emplean estrategias pasivas.
Una de ellas es la inmunización de sus carteras, es decir, una
cartera de bonos se encuentra “inmunizada” si el resultado de
su balance no es sensible a los cambios en las tasas de
interés.
Lecturas
Berk y DeMarzo. “Finanzas Corporativas”, primera edición, 2008. Pearson.
Bodie, Kane y Marcus. “Principios de Inversiones”, quinta edición. Irwin McGraw Hill, 2004.
Capítulos 9, 10, 14, 15 y 16.
Fabozzi, Frank. “The Handbook of Fixed Income Securities”, sexta edición, 2001.
Fabozzi, Frank J. “Bonds Markets, Analysis and Strategies”, tercera edición.
Reuters, Manual del Curso sobre Mercados de Renta Fija. The Reuters Financial Training
Series, 2002.
Ross. “Finanzas Corporativas”, Octava Edición, 2009, McGraw-Hill.
Saunders, Anthony & Cornett, Marcia. “Financial Institutions Management”, fifth edition,
McGraw-Hill, 2006.
www.bondsonline.com