A. Determinación de la velocidad inicial de un proyectil lanzado horizontalmente
midiendo el alcance y la altura de lanzamiento.
A partir de las ecuaciones del Movimiento uniforme del eje X y de las ecuaciones del
Movimiento Acelerado del eje Y en el movimiento del lanzamiento horizontal del proyectil,
se puede llegar a la fórmula de la velocidad inicial del proyectil.
Si un proyectil se lanza horizontalmente como muestra la figura 1 a continuación, con una
velocidad inicial de magnitud Vox y a una altura Y, éste describirá una trayectoria como se
muestra en la figura. El proyectil viajará una distancia horizontal X (rango) mientras cae
verticalmente una altura Y. La velocidad vertical inicial es 0 (Voy = 0) y la aceleración en
esa dirección es de magnitud g = 9.81 m/s2 . La aceleración en la dirección horizontal es
cero.
La posición horizontal tiene como ecuación: X = Vox t y la posición vertical tiene como
ecuación Y = ½ g t2.
Eliminando t combinando las dos ecuaciones y despejando Vox se tiene:
Vxo = X √ g / 2y
Midiendo el valor de y (altura) y x (alcance o rango), se puede calcular la velocidad inicial
del proyectil.
B. Dependencia del alcance R del proyectil con el ángulo de lanzamiento.
Con la ayuda de las ecuaciones del movimiento del proyectil con un ángulo diferente de 0o
y 90º podremos obtener la ecuación del tiempo de vuelo y el alcance de un proyectil que es
lanzado a un ángulo θ con la horizontal.
Las componentes Vx y Vy de la velocidad inicial tienen magnitudes de:
Vox = Vo cosθ
Voy = Vo senθ
Cuando el proyectil llega a su altura máxima en que Vy = 0 la ecuación de velocidad
queda:
Vy = Voy – gt = 0
Vo senθ – gt = 0
A. Determinación de la velocidad inicial de un proyectil lanzado horizontalmente
midiendo el alcance.
1. Abra el programa PASCO en la computadora con el experimento de proyectiles que está
nombrado “tiempo de vuelo”.
2. Coloque la plataforma “time of flight accesory” a una distancia prudencial que el proyectil
lo golpee cuando caiga.
3. Coloque sobre la plataforma un papel blanco y encima un papel carbón para que se
marque sobre el papel el punto de caída del proyectil
4. Coloque el lanzador con un ángulo de 0o respecto a la superficie de la mesa.
5. Mida la altura de salida del proyectil desde el suelo hasta el centro del lanzador.
6. Coloque el proyectil (bolita amarilla) en el lanzador introduciéndola con el cargador hasta
la posición de la velocidad media.
7. Haga varios disparos de prueba para conocer la distancia adecuada donde colocar la
plataforma.
8. Haga tres disparos con el lanzador horizontal y mida la distancia entre la salida del
proyectil ayudado con la plomada y el punto de caída de éste.
9. Haga una tabla para calcular el promedio de todas las distancias.
10. Calcule el valor de la velocidad inicial del proyectil usando la ecuación de velocidad
obtenida en el inciso A de la teoría y el valor promedio del alcance y el valor de la altura de
lanzamiento.
11. Calcule el valor promedio de las velocidades de cada disparo, obtenidas con las
fotoceldas colocadas a la salida del lanzador.
12. Calcule el porcentaje de diferencia entre los valores de la velocidad inicial obtenidos
con los dos métodos.
13. Analice los posibles errores cometidos en cada método de medición de la velocidad
inicial.
B. Dependencia del alcance del proyectil con el ángulo de lanzamiento.
1. Incline el lanzador a un ángulo de 20º respecto a la superficie de la mesa.
2. Repita los pasos 5, 6, 7, 8 y 9 de la sección anterior.
3. Incline el lanzador continuando con el ángulo de 30º, y posteriormente aumente hasta
40º, 50º, 60º y 70º.
4. Haga tres disparos con cada ángulo y mida el alcance o rango en cada lanzamiento.
5. Calcule el promedio del alcance o rango para cada ángulo.
6. Plote en un gráfico el rango vs ángulo de lanzamiento y dibuje una curva suave tal que
se ajuste a los datos obtenidos
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7. Como se debe esperar, los puntos de ploteo deben estar dispersos debido al
procedimiento experimental realizado.
8. Determine para que ángulo usted cree que se obtiene el máximo alcance.
9. Obtenga teóricamente cual es el ángulo de máximo alcance.
10. Haga un análisis de los resultados y de los posibles errores cometidos.