ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Distribución de frecuencia
1.
El intervalo de clase o amplitud w
Núm. Clases 
3.3 lnn
n  núm. Datos
( )
(
)
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN
(MEDIA, MODA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR).
DATOS AGRUPADOS:
A) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
1.
MEDIA DE LA POBLACIÓN:
2.
MEDIANA:
∑(
)
[
]
Li= limite exacto inferior de la clase que contiene la mediana
N = Número total de observaciones en la distribución de frecuencias (n para muestras)
= Frecuencia acumulada de la clase que precede (antes) a la clase que contiene la
mediana
= Frecuencia de clase que contiene la mediana
w = longitud del intervalo de clase
3.
MODA:
[
]
Li = limite exacto inferior de la clase modal
d1 = diferencia entre la frecuencia de clase modal y la frecuencia de clase precedente
(antes)
d2 = diferencia entre la frecuencia de clase modal y la frecuencia de la siguiente clase.
w = longitud del intervalo de clase.
VARIANZA:
∑ (
ESTADISTICA Y CONTROL DE CALIDAD
)
ING. MECATRÓNICA
Página 1
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
DATOS NO AGRUPADOS:
A)
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
1. Media aritmética ( ̅ ).
n

x
2.
x
i
i 1
n
Media aritmética ponderada ( xw ).
k
x 
w
 wi xi
i 1
k
 wi
i 1
B)
3.
Mediana (xmed).
4.
Moda (xmod).
Varianza o variancia (s2).
POBLACIÓN:
∑(
(∑ ̅)
∑̅
)
MUESTRA:
∑
∑(
̅)
(∑
∑
(
ESTADISTICA Y CONTROL DE CALIDAD
)
)
ING. MECATRÓNICA
Página 2
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
EJERCICIOS:
1.
2.
Los siguientes datos son el número de meses de duración de una muestra de 40 baterías para coche.
22
41
35
45
32
37
30
26
34
16
31
33
38
31
47
37
25
43
34
36
29
33
39
31
33
31
37
44
32
41
19
34
47
38
32
26
39
30
42
35
Los siguientes datos representan la duración de la vida en meses de 30 bombas de combustible
similares.
3.
24
36
4
40
16
5
18
6
30
60
3
72
66
78
3
28
67
72
15
3
18
48
71
22
57
9
54
4
12
72
Una compañía de luz seleccionó una muestra de 20 clientes residenciales. Los siguientes datos son las
cuentas que se les facturó el mes pasado:
4.
48
58
50
25
47
75
46
60
70
67
68
39
35
56
66
33
62
65
67
Los resultados siguientes representan las calificaciones del examen final de un curso de estadística
elemental.
23
80
52
41
60
34
5.
54
60
77
10
71
78
67
79
81
64
83
89
17
32
95
75
54
76
82
57
41
78
64
84
69
74
65
25
72
48
74
52
97
80
88
84
63
70
85
98
62
90
80
82
55
81
74
15
85
36
76
67
43
79
61
En la siguiente tabla se muestran resultados de una encuesta realizada a varios clientes sobre un nuevo
producto:
ESTADISTICA Y CONTROL DE CALIDAD
ING. MECATRÓNICA
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
6.
Un fabricante de tenis deportivo realizo un estudio acerca de su
nuevo modelo de tenis para trotar. En la siguiente tabla se muestra
la discrepancia y fallas encontradas:
7.
En la fábrica de automóviles se realiza una lista de verificación en la fabricación de puertas, a
continuación se presenta la siguiente información:
8.
A continuación se han reunido datos durante seis meses en una
tienda local de abarrotes. Determine el porcentaje total de
quejas presentadas:
9.
La dirección de una empresa dice que el salario
promedio de los trabajadores es mayor de $100
dólares semanales y, en consecuencia, se rehusó a
aumentar los salarios. El sindicato encontró que la
distribución de los salarios es como sigue: ¿En qué
forma sugiere usted que el sindicato pueda discutir
con los directivos?
Clase
D
C
B
A
Discrepancia
Separación de suela
Separación de tacón
Abertura de suela
Ruptura de agujetas
Otros
Frecuencia
34
98
62
14
26
Queja
Otros
Registradora
Falta de productos
Nivel de servicio
Políticas y procedimientos
Precios
Calidad de los productos
Solicitud de productos
Fila para pagar
Existencia de productos
Intervalo
$ 50 – 100
100 – 150
150 – 200
200 –
Frecuencia
71
59
58
55
40
45
87
105
33
170
Frecuencia
120
50
20
10
10. El barco A emplea 10 días atravesando el Pacífico; el barco B emplea 15 días y el barco C emplea 20
días. ¿Cuál es el número promedio de días que emplea un barco en hacer la travesía?
ESTADISTICA Y CONTROL DE CALIDAD
ING. MECATRÓNICA
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