Московский
государственный
университет печати
имени Ивана Федорова
Е.Н. Пронина
Логика
Учебно-методическое пособие
для студентов, обучающихся по специальности
42.03.03 (031300.62) — Издательское дело;
42.03.02 (031300) — Журналистика
Москва
2015
165
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова
Е.Н. Пронина
Логика
Учебно-методическое пособие
для студентов, обучающихся по специальности
42.03.03 (031300.62) — Издательское дело;
42.03.02 (035000.62) — Журналистика
Москва
2015
УДК 160.1
ББК 87.4
П 81
П 81
Пронина Е.Н.
Логика : учебно-методическое пособие / Е.Н. Пронина ;
Моск. гос. ун-т печати имени Ивана Федорова. — М. : МГУП
имени Ивана Федорова, 2015. — 164 с.
Утверждено Советом института коммуникаций и медиабизнеса. Подготовлено на кафедре философии.
УДК 160.1
ББК 87.4
© Пронина Е.Н., 2015
© Московский государственный
университет печати
имени Ивана Федорова, 2015
2
Содержание
Предисловие .....................................................................................................4
Тема 1. Предмет логики как науки .................................................................7
Семинар 1...................................................................................................7
Тема 2. Логический анализ языка.................................................................17
Семинар 2.................................................................................................17
Тема 3. Понятие .............................................................................................27
Семинар 3.................................................................................................27
Семинар 4.................................................................................................38
Тема 4. Суждение...........................................................................................49
Семинар 5.................................................................................................49
Семинар 6.................................................................................................59
Тема 5. Умозаключение.................................................................................68
Семинар 7.................................................................................................68
Семинар 8.................................................................................................75
Семинар 9.................................................................................................84
Семинар 10...............................................................................................92
Тема 6. Основные законы логики...............................................................101
Семинар 11.............................................................................................101
Тема 7. Логика вопросов и ответов ............................................................110
Семинар 12.............................................................................................110
Тема 8. Формы развития знания .................................................................119
семинар 13..............................................................................................119
Тема 9. Теория аргументации .....................................................................130
Семинар 14.............................................................................................130
Итоговые тестовые задания ........................................................................140
3
Предисловие
Дисциплина «Логика» относится к гуманитарному, социальному и экономическому циклу дисциплин, обеспечивающих общепрофессиональную подготовку. Она занимает особое место в системе подготовки любого специалиста, так как формирует его
логическую культуру. Содержание курса логики основывается на
знаниях, полученных студентами при изучении философии, математики, теории современного русского языка. Поскольку логика
развивает интеллектуальные навыки обучаемого, то ее изучение
должно предшествовать изучению других дисциплин, для которых
знание логики является одним из главных элементов эффективного обучения. В частности, освоение основного содержания курса
логики обеспечивает более успешное усвоение материала таких
дисциплин, как экономика, теория маркетинга, теория менеджмента, логистика, право, социология, основы редактирования.
Целью освоения дисциплины «Логика» является формирование
у студентов навыков точного, ясного, непротиворечивого, последовательного, аналитического мышления.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать: основные законы логики, типологию умозаключений;
типологию операций доказательства и опровержения; основы логики вопросов и ответов; специфику проблемы, гипотезы и теории
как форм развития знания, стратегии и тактики речевой коммуникации.
уметь: анализировать понятие как форму мышления и проводить операции с понятиями; анализировать вид и состав суждения
и определять отношения между простыми суждениями; проверять
правильность умозаключений разных типов, доказательства и опровержения; самостоятельно строить доказательство или опровержение; логически верно, аргументировано и ясно выражать мысль;
используя отечественные и зарубежные источники информации, собирать необходимые данные и анализировать их.
4
владеть: методами проверки правильности построения умозаключения, доказательства и опровержения; навыками выявления софизмов и уловок, логических ошибок в рассуждениях; навыками полемики, аргументации своих выводов и опровержения аргументов и
выводов оппонента.
В процессе освоения дисциплины «Логика» студент демонстрирует следующие общепрофессиональные компетенции:
• владение культурой мышления, способностями к обобщению,
анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору
путей ее достижения;
• способность логически верно, аргументировано и ясно строить
устную и письменную речь;
• умение осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения профессиональных задач;
• умение анализировать социально значимые проблемы и процессы.
Данное учебно-методическое пособие ориентировано на приобретение студентами в процессе изучения курса «Логики» навыков и умения использовать полученные знания о формах и законах
логического мышления при решении практических задач как в
обыденной жизни, так и в будущей профессиональной деятельности. Практическая направленность данного пособия обусловила
его структуру.
Учебно-методическое пособие по логике содержит планы семинарских занятий, методические указания к ним, практикум (упражнения и задачи) к каждой из тем, заявленных в планах семинаров, а также тестовые задания для текущего и итогового контроля.
Теоретической основой для выполнения этих задач служит лекционный курс и соответствующая учебная литература.
Главное в изучении логики не механическое заучивание логических понятий, законов, форм мышления, а умение применять все
это для решения конкретных задач. Любому умению предшествует
знание, поэтому только систематическое изучение логики дает будущему специалисту сильное оружие, умелое использование которого позволяет ему добиваться успехов.
5
Рекомендуем следующий алгоритм изучения дисциплины «Логика».
Прежде всего необходимо последовательно изучить теоретический материал каждой из тем, пользуясь методическими указаниями по теме, а также ссылками на рекомендованную (основную и
дополнительную) литературу. При этом целесообразно сначала
прочесть и запомнить то или иное теоретическое положение, а затем решить одну или несколько задач. Другими словами, усвоение
теоретических положений должно обязательно сопровождаться
выполнением упражнений. Это позволит закрепить теоретические
знания и придаст им практический смысл: как использовать логические приемы для правильных рассуждений и как разоблачать
ложные умопостроения.
После изучения каждой темы следует пройти промежуточное
тестирование для самоконтроля полученных знаний. Промежуточные тестирования являются необходимой формой контроля и допуском к итоговому тестированию.
Основная литература
1. Ивин А.А. Логика для журналистов : учеб. пособие для вузов
/ А.А. Ивин. — М. : Аспект Пресс, 2002. — 224 с.
2. Ивлев Ю.В. Логика : учебник для вузов / Ю.В. Ивлев. — М. :
Проспект, 2008. — 296 с.
3. Ивлева М.И. Логика : учеб. пособие для вузов / М.И. Ивлева. — М. : Маркет ДС, 2007. — 157 с.
Дополнительная литература
1. Гетманова А.Д. Логика. Углубленный курс : учеб. пособие /
А.Д. Гетманова. — М. : КноРус, 2008. — 192 с.
2. Логика : учебник. — М. : Проспект, 2011. — 680 с.
3. Скорик Е.Ф. Логика в схемах / Е.Ф. Скорик. — М. : Прометей, 2004. — 119 с.
6
Тема 1. Предмет логики как науки
Семинар 1
План
1.
2.
3.
4.
Мышление как предмет изучения логики.
Понятие логической формы.
Возникновение и развитие логики как науки.
Логическая культура личности.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр./
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач.
7-е изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. История логики : учеб. пособие / В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич, С.В. Воробьева [и др] / gод общ. ред. В.Ф. Беркова, Я.С. Яскевич. — Мн. : Новое знание, 2001. — 170 с.: ил.
4. Маковельский А.О. История логики / А.О. Маковельский. — М. : Наука, 1967. — 504 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
7. Свинцов В.И. Логические основы редактирования текста /
В.И. Свинцов. — М. : Книга, 1972. — 272 с.
8. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
9. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
7
Методические указания
1. Мышление человека — сложный и многоаспектный феномен, поэтому неслучайно, что диапазон дисциплин, в поле зрения
которых так или иначе попадает мышление, достаточно широк: в
нем умещаются психология, некоторые разделы языкознания, физиология высшей нервной деятельности и, конечно, логика.
Чтобы понять, чем отличается логика от всех других наук, объектом изучения которых является мышление, прежде всего необходимо выяснить, в чем заключается цель человеческого познания:
в достижении истины при помощи мышления. Наукой, которая
показывает, как должно совершаться мышление, чтобы была достигнута истина, является именно логика. При этом особо следует
подчеркнуть, что при помощи мышления истина иногда достигается, а иногда не достигается. Поэтому логика изучает не любое
мышление, а только то, при помощи которого достигается истина,
она исследует законы именно такого мышления. Логика исходит
из того, что существуют известные правила, которым должно подчиняться мышление.
Итак, только логика в отличие от всех других наук, также изучающих мышление, рассматривает мышление со стороны его правильности и как средство получения истинного знания.
Вам необходимо усвоить понятия «правильное мышление» и
«истинное мышление».
Правильное мышление — это мышление, соответствующее
определенным принципам, законам, правилам, предписаниям.
Истинное мышление — это мышление, содержание которого
верно, адекватно отражает окружающую человека действительность.
Посредством понятий «правильный» и «истинный» логика
описывает мышление с разных сторон: понятие правильности связывается с формальными аспектами мышления, а понятие истинности — с содержанием мышления. Таким образом, логика изучает мышление с точки зрения его содержания и формы. Здесь особо
следует подчеркнуть, что логика отличается от других наук, изучающих мышление, формальным подходом к мышлению. Другими
8
словами, логику интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы
мыслим, т.е. не содержание мышления, а его формы. Поэтому логику, к изучению которой вы приступаете, называют формальной
логикой.
2. Поскольку вопрос о формальных аспектах мышления исключительно важен для понимания сути логической науки, особое
внимание следует обратить на понятие логической формы.
Логической формой называют определенный способ связи
входящих в состав мысли элементов, способ их организации.
Чтобы прояснить понятие логической формы, сравним несколько смысловых конструкций, безусловно, различных по содержанию, но имеющих одинаковую структуру:
a) Все студенты нашей группы изучают логику.
b) Любое дерево — это растение.
Всякий квадрат — это геометрическая фигура.
c)
Несмотря на различное содержание, у этих высказываний есть
нечто общее, что их объединяет. Это их форма. В каждом из приведенных трех высказываний утверждается отношение между всеми предметами одного класса и некоторыми предметами другого
класса. Это отношение мы можем выразить в следующей формуле:
«Все A есть B», где A и B — какие-либо предметы.
Понятно, что само высказывание «Все A есть B» лишено всякого содержания. Оно представляет собой чистую форму, которую
можно наполнить любым содержанием, например: «Все университеты — это высшие учебные заведения» или «Все глобальные
проблемы угрожают существованию человечества».
Возможность усмотреть одинаковое в неодинаковом обусловлена именно особенностями логической формы. Выраженная определенной формулой, она относится к неограниченному числу
идентичных интеллектуально-речевых конструкций и, следовательно, представляет их смысловую организацию в предельно общем виде.
Формальный подход к мышлению позволяет формулировать
логические законы в качестве всеобщих законов мышления, т.е.
законы, которые справедливы для всякого мышления независимо
от того, в какой языковой оболочке оно представлено.
9
Логический закон — это логическая форма всегда истинных
высказываний. Другими словами, логическим законом является
любое высказывание, которое только в силу своей формы не может быть ложным.
Нарушение законов мышления приводит к различным логическим ошибкам и, как правило, к ложным выводам. Иногда законы
логики нарушают непроизвольно, по незнанию, но иногда это делают осознанно, преследуя определенную цель. Рассуждения, основанные на преднамеренном нарушении логических законов, которые выдаются за правильные с целью введения оппонента в
заблуждение ради извлечения выгоды для себя, называются софизмами.
Логика, как теория правильных рассуждений, учит отличать
правильные рассуждения от неправильных, подчеркивая, что правильность рассуждений зависит не от конкретного содержания
мыслей, а от их структуры (формы).
Подводя итог сказанному, можно дать определение логики,
раскрывающее ее предмет. Логика — это раздел философского
знания, который изучает законы и формы правильного мышления, являющегося необходимым условием достижения истины.
3. При рассмотрении истории развития логики как науки отметьте следующие моменты.
Первые капитальные сочинения, в которых специально были
рассмотрены вопросы формальной правильности мышления, принадлежат великому древнегреческому философу Аристотелю (4 в.
до н.э.), которого и принято считать основоположником логики
как науки. Формальному анализу умозаключений было посвящено
главное логическое произведение Аристотеля «Аналитика». Дело
в том, что ту проблематику, которая сегодня относится к логике,
Аристотель обозначал термином «аналитика», а логическими, или
диалектическими, он называл рассуждения, не обладающие доказательной силой.
Понятие «логика» в значении «наука о правильном рассуждении» вошло в научный обиход благодаря деятельности стоиков.
Древнегреческие философы-стоики, также как и Аристотель, видели в логике органон (орудие) познания действительности, серь10
езное подспорье в дискуссиях, эффективное средство развития
мышления и речи.
Таким образом, исторически логика складывалась как теоретическая наука с ярко выраженной практической направленностью,
как наука, результаты которой рассчитаны на то, чтобы их активно
использовать в повседневной интеллектуально-речевой деятельности. И эта практическая направленность сохранилась в средневековой логике, а затем в логике Нового времени.
В Новое время в логике выделилось два основных направления: индуктивное и формальное. Основателем индуктивного направления считается английский философ Ф. Бэкон, а французский мыслитель Р. Декарт и его последователи стали основателями
формального направления в логике. Для того чтобы понять, в чем
заключается различие между формальным и индуктивным направлениями в логике, необходимо различать понятия материальной и
формальной истинности.
Положение называется истинным материально, когда оно
соответствует действительности. Положение называется истинным формально в том случае, когда оно выводится с достоверностью из других положений, т.е., когда верен способ соединения
мыслей, самое же заключение при этом может совсем не соответствовать действительности.
Поворотным пунктом в истории логики стала идея ее математизации, выдвинутая в XVII веке немецким философом Г. Лейбницем, одним из создателей дифференциального и интегрального
исчислений. Перспективу развития логики он видел в полном переходе к идеальной, совершенно освобожденной от содержания
логической форме при помощи универсального символического
языка, аналогичного языку алгебры. Идея построения логики по
образцу математических исчислений оказалась в дальнейшем
весьма плодотворной. И с середины XIX в. до настоящего времени
интенсивно развивается специфическая область логической теории — математическая, или символическая логика.
Математическая логика, являясь продолжением и развитием
традиционной формальной логики, отличается от нее большей
степенью абстрагирования от содержательной стороны мышления.
11
В силу этого она смогла выявить стандартные механизмы решения
некоторых задач, сделав реальностью создание ЭВМ. Без математической логики была бы невозможна кибернетика. Таким образом, математическая логика расширила сферу приложения логики.
Однако математическая логика сознательно игнорирует сложные отношения между единицами мышления и соответствующими
единицами языка и речи, не изучает механизмы возникновения логических ошибок, а значит, и способы их устранения и предупреждения. Поэтому, несмотря на успехи в развитии математической
логики, формальная аристотелевская логика по сей день выступает
примером строгой рациональности, следовать которому стремятся
все точные науки. Изучение традиционной формальной логики является необходимым условием для формирования и совершенствования логической культуры личности.
4. Для человека (не имеющего патологических отклонений)
интеллектуальная деятельность является совершенно естественной. В своей повседневной практике мышления человек стихийно
овладевает умением оперировать основными формами мышления
(понятиями, суждениями и умозаключениями), отнюдь не задумываясь о том, соответствуют ли совершаемые им интеллектуальные
действия тем или иным законам логики или нет. Совокупность
умений осуществлять интеллектуальные операции, изучением которых занимается логика, образует логическую культуру личности.
Следовательно, любой человек — изучал он логику или нет —
обладает определенной логической культурой. Однако человек
нуждается в ее развитии. Дело в том, что логические операции
разного рода осуществляются автоматически, как бы неосознанно
только в типичных ситуациях. В проблемных ситуациях требуется
уже осознанный анализ, включающий в себя оценку ситуации,
принятие мотивированного решения, выбор оптимального способа
его реализации.
Обычно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях, находить ошибки человек обращается к
своему здравому смыслу и жизненному опыту. Но часто бывает
недостаточно найти ошибку, нужно еще объяснить ее, уметь точно
12
ее охарактеризовать. Кроме того, анализ на уровне здравого смысла обладает еще одним существенным недостатком: здравый
смысл не выходит за рамки конкретного материала, поэтому всякий раз он вынужден как бы заново «изобретать велосипед», а это
связано с весьма непроизводительными затратами умственной
энергии и времени. Человек, освоивший элементарный курс логики, сделает анализ сложившейся ситуации более основательным и
с наименьшими энергетическими и временными затратами, потому что изучение логики приучило его в каждом эпизоде мышления
видеть воплощение какой-то общей формы, соответствие или несоответствие универсальным законам логики. Поэтому, если к
своему здравому смыслу и жизненному опыту человек добавит
знание логики, то он от этого только выиграет.
Цель логики — указывать правила, при помощи которых могут
быть вскрыты ошибки. Вследствие этого благодаря логике человек, обладающий логической культурой, может избежать ошибок.
Поэтому становится понятным утверждение английского философа Дж.С. Милля о том, что польза логики главным образом отрицательная — предостерегать от возможных ошибок. По его словам, «логика есть великий преследователь темного и запутанного
мышления».
И это действительно так, ибо логика учит эффективно использовать и развивать разум. Логически культурный человек умеет
использовать имеющие знания с максимальной эффективностью и
создавать наиболее выгодные условия для приобретения новых
знаний. Ведь нередко, когда нам надо узнать что-то, а под рукой
нет подходящего справочника или другого источника информации, мы обращаемся к собственному разуму и пытаемся выяснить
истину, исходя из уже имеющейся информации, самостоятельно,
путем рассуждения. Но истинное значение полученного в ходе
рассуждения знания будет определяться правильностью самого
рассуждения.
Люди обладают разными способностями к рассуждениям, умозаключениям, классификациям и другим логическим операциям.
Одни в силу природного дара и особенностей своей психики осуществляют их быстро, другие медленно. Но подлинной логической
13
культурой обладают те люди, которые совершают интеллектуальные действия не только быстро, но и правильно. А чтобы рассуждать не только быстро, но и правильно, необходимо знать правила
и законы рассуждений. Сделать это можно только одним способом — изучать логику.
Сознательное применение правил и законов логики — вот основа, которая позволяет мыслить более последовательно и доказательно и тем самым повышать свою логическую культуру.
Задания для самопроверки
1. Установите, какие выражения имеют одинаковую логическую форму.
А. Если человечество не научится жить в мире, оно погибнет.
Б. В Древней Греции прекращались войны на время Олимпийских игр, а сегодня Олимпиада стала для некоторых стран поводом
для холодной войны.
В. Авианосец «Конвенция» находился в тот час южнее Алеутских островов в Тихом океане.
Г. Любые расстояния в этих краях измерялись применительно
к железной дороге.
Д. Если придется объяснять суть наших бесконечных на Земле
войн, не покажется ли им это варварским способом решения вопросов.
Е. Человек сам должен решить, жить ему здесь или не жить.
Ж. Не все экспонаты остались на своих местах в высоком, в
два этажа, Итальянском дворике.
З. Никто еще в мире не знал о величайшем межгалактическом
событии.
И. Мир велик, а человеку не все дано знать.
К. Лишь стихийные бедствия или человек могли нарушить изначальный ход вещей в этой великой азиатской степи.
Л. Ни один из них не вымолвил ни слова.
М. Каждый раб потенциально мятежник.
14
Н. Право возникло позже морали.
О. Лишь немногие осознавали безысходность их положения.
2. Придумайте свои примеры различных по содержанию выражений, но имеющих одинаковую логическую форму.
3. Придумайте свои примеры выражений одинаковых по смыслу, но имеющих различную логическую форму.
Тестовые задания по теме 1
1. Логика — это:
• наука о психологии мышления
• наука о приемах юридического доказательства
• философская наука о познании
• философская наука о формах и законах правильного мышления
• наука о формах развития знания
2. Предметом логики являются формы познания:
• чувственного
• рационального
• интуитивного
• эмоционального
3. Логика анализирует мышление со стороны его
• правильности
• скорости
• истинности
• гибкости
• глубины
4. Правильное мышление — это мышление, которое:
• верно отражает действительность
• соответствует принципам, предписаниям логики
• отражает действительность в ее существенных признаках
• является обобщенным отражением действительности
5. Коренное свойство мышления, проявляющееся в способности воспроизводить действительность такой, какова она есть, —
это:
15
•
•
•
•
рациональность
правильность
правдивость
истинность
6. Формальное мышление — это:
• инструмент формального поведения
• последовательность умственных действий в соответствии с
правилами логики
• способ адекватного отражения действительности
• мышление формалиста, бюрократа
7. Структура, выявляемая в результате отвлечения от содержания мысли, — это
• суждение
• умозаключение
• логическая форма
• аргументация
8. Логически истинными являются высказывания, истинность
которых:
• субъективно очевидна
• признается большинством людей
• не противоречит здравому смыслу
• гарантирована их логической формой
9. Необходимая, существенная, устойчивая связь мыслей в
процессе рассуждения — это:
• последовательность мышления
• стиль мышления
• закон мышления
• определенность мышления
10. Логически ложными являются высказывания, которые:
• интуитивно неприемлемы
• лишены смысла
• отрицают какой-либо логический закон
• не соответствуют здравому смыслу
16
Тема 2. Логический анализ языка
Семинар 2
План
1.
2.
3.
4.
Мышление и язык.
Язык как знаковая система.
Имя. Его значение и смысл.
Семантические категории.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр./
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
7. Смирнова Е.Д. Основы логической семантики / Е.Д. Смирнова. — М. : Высшая школа, 1990. — 144 с.
8. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное слово, 1999. — 768 с.
9. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
17
Методические указания
1. Формирование человеческого мышления тесно связано с развитием языка. Язык выступает и как средство выражения мысли, и
как фактор развития человеческого мышления.
Взаимообусловленность мышления и языка — это их взаимосвязь и взаимовлияние. Обратите внимание на то, что роль мышления в процессах формирования языка сводится к следующему:
• мышление является содержательной составляющей языка;
• реализуя формы мыслительной деятельности, мышление уточняет смысл и значение слов, появление новых слов, словосочетаний и т.д.;
• мышление осуществляет контролирующую функцию в отношении речевой деятельности;
• мышление осуществляет управленческую функцию в отношении использования языка в коммуникативных процессах;
• мышление определяет общий уровень развития языка и культуры речи.
Однако не следует забывать, что мышление не только воздействует на язык, но и само находится под непосредственным влиянием последнего. Это влияние выражается в следующем:
• язык — основное средство коммуникации, способное непосредственно выразить мысль человека и передать ее окружающим людям;
• язык является действенным средством косвенного преобразования природной и социальной действительности: мысли людей, реализуемые с помощью языка, находят свое практическое
приложение;
• язык является средством уточнения и развития основных форм
мыслительной деятельности человека.
Далее необходимо уяснить, что между мышлением и языком
имеют место существенные различия:
• формы мышления являются общими для всех людей, а языковое выражение этих форм различно, поскольку все естественные языки отличны друг от друга;
18
•
основными началообразующими формами мышления являются
понятие, суждение и умозаключение, а составными частями
языка — фонема, морфема, лексема, предложение и т.д.;
• мышление отражает объективный мир посредством идеальных
образов, а язык материализует эти образы.
История языка — это история формирования мышления человека, которое, в свою очередь, является продуктом социальной
деятельности и общественных отношений. Именно в ходе социально-трудовой деятельности людей возникает потребность в общении и передаче информации друг другу.
2. При логическом анализе язык является информационной
системой, в рамках которой информация передается с помощью
знаков (слов).
Знак — это чувственно воспринимаемый материальный предмет, выступающий в познании и в процессе общения в качестве
представителя некоторого другого предмета. При этом следует
иметь в виду, что знак, будучи сам материальным предметом, может замещать не только физические предметы (вещи), но и их действия (взмах руки), а также мысли.
Общая теория знаков и их использования называется семиотикой.
В семиотике выделяют три раздела: синтаксис, семантику и
прагматику.
Синтаксис — это теория соединения знаков в комплексы знаков, используемых в общении.
Семантика — это теория, изучающая отношение знака к его
значению и смыслу.
Прагматика — это теория, которая описывает способы использования знаков носителями языка.
Логика включает в себя прежде всего сведения из области семантики. Логическая семантика пытается ответить на вопросы о
том, что означают понятия «смысл», «значение», «истинность»,
«ложность», проанализировать причины парадоксов и трудностей,
которые появляются в ходе семантического анализа.
Основу логической семантики составили исследования немецкого логика Готлоба Фреге, результаты которых он изложил в труде «О смысле и значении».
19
В логической семантике за исходную единицу анализа языка
принимают имя.
3. Имя — это языковое выражение (слово или словосочетание), непосредственно обозначающее, называющее определенные
предметы.
Имена бывают собственные, общие и мнимые, простые и
сложные. Вспомните, на основании каких признаков выделяют эти
виды имен.
Запомните, что имя как языковая категория имеет две обязательные характеристики: предметное значение (или денотат, десигнат, номинат) и смысл (или концепт). Дайте определения этим
понятиям. Следует иметь в виду, что мнимые имена, называющие
несуществующие в действительности предметы, не имеют предметного значения. Обратите также внимание на такие термины,
как экстенсионал (все множество всех предметов, обозначаемых
данным именем) и интенсионал (информация об обозначаемом
именем предмете, которая позволяет отличить этот предмет от остальных предметов).
Выделяют два типа смыслов: собственный и приданный. Определите эти понятия. Имейте в виду, что собственный смысл
имеют сложные (описательные) имена, а приданным смыслом обладают простые (неописательные) имена.
В естественных языках, которые складываются стихийно, нередки случаи неоднозначности смысла и значения имен, что затрудняет точное выражение мысли. Поэтому логики выработали
некоторые принципы правильного употребления имен. Это принципы однозначности, предметности и взаимозаменимости.
Необходимо раскрыть суть этих принципов.
Принцип однозначности требует употреблять имя в каждом
процессе рассуждения с одним и тем же значением. С нарушением
данного принципа связана ошибка, которую называют «подмена
значения».
Принцип предметности требует, чтобы в высказываниях нечто
утверждалось или отрицалось о значениях имен, входящих в предложение, а не о самих именах. С нарушением этого принципа связана ошибка, которую называют «автонимное употребление имен».
20
При использовании принципа предметности важно обращать
внимание на кавычки. Кавычки указывают на то, что значением
имени является не предмет, а само имя. Имена, денотатом которых
являются не предметы, а сами имена, называются кавычковыми
именами.
Например, следуя принципу предметности, вы должны написать: «Дом» — это имя существительное. Ошибочной будет запись: Дом — это имя существительное. Почему? В первом случае
речь идет о самом имени, а во втором случае — о предмете, который этим именем называется. Поэтому, если не поставить Дом в
кавычки, получится, что предмет — это имя, т.е. предмет и его имя
есть одно и то же.
Принцип взаимозаменимости предполагает, что любые выражения, именующие один и тот же предмет в определенном контексте, могут быть заменены в нем другими выражениями, но обозначающими тот же предмет, и при этом истинностное значение
исходного контекста не изменится, т.е. истинный контекст должен
остаться истинным. Например, в контексте «На Западе высоко
оценивают творчество Достоевского» имя «Достоевский» можно
заменить именем с тем же денотатом «автор романа «Преступление и наказание»». В результате получаем контекст «На Западе
высоко оценивают творчество автора романа «Преступление и наказание», который не противоречит исходному контексту.
Контекст относительно тех имен, равнозначная замена которых
не приводит к изменению истинностного значения контекста, называется экстенсиональным контекстом. Другими словами, такой контекст зависит только от значений имен.
Однако в естественном языке существуют такие контексты, истинностное значение которых зависит не столько от значений входящих в него имен, сколько от их смыслов. Такие контексты называются интенсиональными. Например, в контексте «На Западе
высоко оценивают творчество Достоевского» имя «Достоевский»
заменим именем «великий русский писатель», которое обозначает
не предмет, а его смысл. Новый контекст «На Западе высоко оценивают творчество великого русского писателя» в отличие от исходного истинного контекста является ложным, так как на Западе
21
высоко ценят творчество далеко не всех великих русских писателей. В данном примере имена «Достоевский» и «великий русский
писатель» употребляются интенсионально.
Обратите внимание, что характеристика контекста всегда дается относительно определенного имени.
4. Все выражения естественного языка можно разделить на
классы по их предметным значениям. Класс выражений с однотипным значением называется семантической категорией. Выделяют такие семантические категории, как предложения, имена,
предикаторы и логические термины.
Первые три категории называются дескриптивными (содержательными), поскольку они отражают конкретное содержание
мыслей.
Предложение — это такая семантическая категория выражений языка, предметными значениями которой являются истина и
ложь. Истинностное значение предложений определяется их
смыслом. А смысл предложения — это суждение, в котором нечто утверждается или отрицается о предмете. Поэтому-то мы и
можем оценивать предложение с точки зрения его истинности или
ложности.
Имена и предикаторы — это части предложения, играющие в
его составе самостоятельную роль.
В качестве дескриптивных семантических категорий выступают
и собственные, и общие, и мнимые, и простые, и сложные имена.
Предикаторы — это имена, предметным значением которого
выступают свойства предметов и отношения между предметами.
Логической характеристикой предикатора является его местность. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным
предметам, будут одноместными. Например, в предложении
«Тигры — хищные животные» выражение «хищные животные»
является одноместным предикатором.
Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более
предметами, — многоместные. Например, в предложении «Даша
пишет письмо» слово «пишет» является двухместным предикатором, поскольку выражает отношения между двумя предметами
(Дашей и письмом). В предложении «Даша пишет письмо другу»
22
слово «пишет» — трехместный предикатор, так как выражает отношения между тремя предметами (Дашей, письмом и другом).
В отличие от дескриптивных терминов логические термины
определяют структуру мысли, поэтому они сохраняются при выделении логической формы высказываний, и называются логическими постоянными.
Логическими терминами называют такие семантические категории, которые имеют в качестве своих предметных значений
две логические операции: операцию связывания выражений языка
и операцию квантификации (указание количества) общих имен.
Термины, посредством которых осуществляется первая операция, называются логическими связками. К логическим связкам
относятся союзы: и, или, если… то, а также отрицательная частица
«не» и сложное отрицание «неверно, что», глагол «есть» (суть,
быть, являться).
Термины, посредством которых осуществляется вторая операция, называются кванторами. Кванторы — это слова все, всякий,
каждый, любой, ни один, а также некоторые, не все, часть, большинство, тот... который и т.п. Кванторы выступают показателем
того, всем ли предметам класса, обозначенного общим именем,
или только части предметов данного класса приписываются какието признаки или отношения.
Задания для самопроверки
1. Укажите предметное значение следующих выражений:
«Мертвые души»; сумма 3 и 7; Лето — это время года; студент.
2. Имеют ли данные выражения собственный смысл и, если
не имеют, то какие смыслы можно им придать?
Студент МГУП имени Ивана Федорова; Пушкин; город; скатерть-самобранка.
3. Определите, какие принципы употребления имен нарушены
в следующих рассуждениях:
А. Собака живет в конуре во дворе. Собака — это слово. Следовательно, некоторые слова живут в конуре во дворе.
23
Б. N искал клад, обозначенный на карте знаком «Х». На карте
знаком «Х» обозначена поляна с тремя дубами. Следовательно, N
искал поляну с тремя дубами.
В. Материя бесконечна. Акакию Акакиевичу не хватило материи на шинель. Следовательно, его шинель больше, чем бесконечность.
4. Определите, являются ли данные контексты экстенсиональными или интенсиональными:
А. «Студент — человек» относительно термина «человек» при
замене его на:
• «существо, способное производить орудия труда»
• «существо, принадлежащее биологическому виду»
Б. «Мистер N полагал, что Санкт-Петербург — столица России» относительно термина «Санкт-Петербург» при замене его на:
• «город, основанный Петром Великим на реке Неве в 1703 году»
5. Определите, к каким семантическим категориям относятся
данные выражения и составляющие их термины:
А. Основатель формальной логики;
Б. Если мальчик любит мыло и зубной порошок, этот мальчик
очень милый, поступает хорошо. (В. Маяковский)
Тестовые задания по теме 2
1. Язык, с точки зрения логики, — это система:
познавательная
объяснительная
знаковая
информационная
коммуникативная
2. Материальный объект, выступающий в процессе познания
или общения в качестве представителя какого-либо другого объекта, есть:
•
•
•
•
•
24
•
•
•
•
слово
понятие
знак
язык
3. Слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет, есть:
• денотат
• концепт
• имя
• понятие
4. Имя называется мнимым, если у него:
• отсутствует смысл
• отсутствует значение
• есть несколько значений
• есть несколько смыслов
5. Основными видами дескриптивных терминов являются:
• логические термины
• имена
• кванторы
• предикаторы
• связки
6. Предикатор в предложении «Ванька пишет письмо дедушке»
является:
• одноместным
• трехместным
• четырехместным
• двухместным
7. Кванторы — это слова:
• «обязательно»
• «все»
• «доказано»
• «некоторые»
• «каждый»
• «многие»
• «необходимо»
25
8. Собственный смысл имеют имена:
книга
прекрасно оформленная книга
редактор
главный редактор
9. Зеленый сигнал светофора — это знак:
• индекс
• копия
• символ
• языковой
10. Правильное употребление языковых знаков определяется
принципами:
• однозначности
• транзитивности
• непротиворечия
• взаимозаменимости
• достаточного основания
• предметности
•
•
•
•
26
Тема 3. Понятие
Семинар 3
План
1.
2.
3.
4.
Понятие как форма мышления.
Содержание и объем понятий.
Виды понятий.
Отношения между понятиями.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логикогносеологический анализ / Е.К. Войшвилло. — М.: Изд-во МГУ,
1989. — 239 с.
3. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. — М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
4. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. — 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с. [Электронная версия].
5. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп. / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
6. Малахов В.П. Формальная логика : учебник. — М.: Академический Проект, 2001. 384 с.
7. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
8. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
9. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
27
Методические указания
1. В окружающем нас мире существует бесконечное множество
различных объектов и свойств. В нашем сознании они отражаются
в виде понятий. Понятие позволяет, во-первых, абстрагироваться
от всего единичного и индивидуального, во-вторых, отвлечься от
всего случайного и частного и, в-третьих, обобщить существенные
признаки предметов и явлений внешнего мира, что открывает путь
к познанию их сущностной природы.
Понятие, будучи результатом обобщения существенных
свойств предмета, фиксирует в себе его качественную особенность. Поэтому человек, например, никогда не спутает стол с табуреткой именно потому, что каждый из этих предметов имеет
свою качественную определенность. Их качественная характеристика заключается в том, что табуретка является предметом, на котором сидят, а стол — предметом за которым едят. И хотя по свойствам эти предметы могут быть одинаковы (материал из которых
они сделаны, наличие четырех ножек, соответствующая форма и
т.п.), по качественным характеристикам они не сопоставимы.
Данный пример позволяет сделать следующее важное заключение: каждое понятие есть синтез качественных признаков, существенных для данного класса предметов.
Далее обращаем внимание на такую особенность понятия, как
его неразрывная связь со словом, которое, как мы уже знаем, всегда обозначаются тем или иным именем. Однако связь понятия и
имени не означает их полного совпадения. Всякое понятие выражается именем, но не всякое имя выражает понятие. Имя становится понятием только тогда, когда оно понято. Иметь какое-либо
понятие — значит, знать, какие предметы в нем мыслятся и на основании каких признаков они обобщены и выделены в особый
класс.
Подводя итог сказанному, дадим определение понятия. Понятие — это такая форма мышления, в которой отражаются общие и
существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов и языковым выражением которой является имя.
28
Рассматривать понятие можно с различных точек зрения, но
всегда с понятием о каком-либо предмете оказывается связана некая система признаков этого предмета, не все из которых можно
считать равноценными. Прежде всего, мы мыслим только известные признаки. Эти признаки являются как бы основными, около
которых группируются другие признаки. Первые признаки называются существенными, а остальные — второстепенными.
Существенные признаки — это признаки, которые являются
необходимыми и достаточными для отличия данного предмета от
всех остальных. Например, для ромба существенным является тот
признак, что он есть четырехугольник с параллельными и равными
сторонами; несущественным для понятия ромба является то, что
он имеет ту или другую величину сторон, ту или другую величину
углов.
Укажите функции, которые выполняет понятие как форма мышления: понятие формирует мысль о предмете; понятие выступает
средством передачи информации в коммуникативных процессах.
2. Главными логическими характеристиками понятия являются
его объем и содержание. Опираясь на конспект лекции и учебник
по логике, дайте определения этих терминов.
Имейте в виду, что в логике широко используют графические
методы для изображения понятия, например, круги Эйлера, которые выступают символом объема понятия. Предполагается, что
внутри круга размещается вся совокупность предметов, входящих
в объем данного понятия.
Символом универсального класса является прямоугольник.
Понятием «универсальный класс (универсум)» в логике обозначают предельно широкую предметную область, которая включает
в себя множество предметов, обладающих видовыми отличиями.
Другими словами, универсальный класс — это общее родовое понятие по отношению к тем понятиям, которые отражают видовые
отличия предметов, образующих универсум. Например, универсальным классом для понятий «журналист», «силач», «редактор»,
«лентяй», «издатель», «трудоголик», «экономист», «обжора», «менеджер», «хулиган», «инженер», «добряк» и т.п. будет понятие
«человек».
29
Обратите особое внимание на тесную взаимосвязь содержания
и объема понятия. Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием. Объясните, почему так называется этот закон.
Для примера возьмем два понятия: «студент» и «студент московского вуза». Объем первого понятия больше объема второго,
так как студентов вообще больше, чем студентов московских вузов. Но содержание второго понятия шире содержания первого,
так как к основному признаку «быть учащимся вуза» к нему добавляется признак «обучаться в московском вузе».
Отметьте, что в законе обратного отношения между объемом и
содержанием речь идет только о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях.
3. Виды понятий выделяются по разным основаниям: по характеру объема, по типу элементов, входящих в объем, и по содержанию.
По характеру объема понятия делятся на нулевые, единичные
и общие. Вспомните, обращаясь к конспекту лекции или учебнику
по логике, их определения. При этом имейте в виду, определяя
пустые понятия, что следует различать фактически пустые понятия, которые обозначают не существующие в действительности
предметы (например, «чебурашка»), и логически пустые понятия, содержание которых логически противоречиво (например,
«отважный трус»).
По типу элементов, входящих в объем, понятия делятся на собирательные или несобирательные, регистрирующие или нерегистрирующие, конкретные или абстрактные. Дайте определения
этих видов понятий.
При выделении этих видов понятий имеют место некоторые
трудности. В первую очередь они связаны с различением собирательных и несобирательных (разделительных) понятий. Поэтому
следует обратить внимание на следующее отличие между ними.
Когда мы можем употреблять то или иное понятие таким образом,
что наше утверждение будет справедливым относительно каждого
отдельного элемента, входящего в его объем, это понятие будет
несобирательным. Другими словами, оно употребляется в раздели30
тельном смысле. Когда мы употребляем какое-нибудь понятие в
собирательном смысле, мы относим свое утверждение к группе,
рассматриваемой в целом, в совокупности всех ее элементов. Если
мы, например, говорим: «Весь флот погиб во время бури», то мы
употребляем понятие «флот» в собирательном смысле, потому что
мы говорим о флоте, взятом в целом. Отдельные корабли могут не
погибнуть, но флот как известное целое перестает существовать.
Если мы употребляем выражение «все рабочие утомились», то в
нем слово «рабочие» употребляется в разделительном смысле, потому что мы имеем в виду утомление каждого рабочего в отдельности.
Определяя конкретные и абстрактные понятия, имейте в виду,
что:
• конкретными являются понятия вещей, предметов, лиц, фактов, событий, состояний сознания со всеми присущими им
признаками и отношениями (например, «квадрат», «пламя»,
«дом», «сражение», «страх»), а также понятия прилагательных
(например, «белый», «сильный» и т.д.);
• абстрактными понятиями обозначаются свойства предметов и
отношения между ними, которые мыслятся нами существующими как бы самостоятельно, независимо от тех предметов,
которым они в действительности принадлежат (например, «равенство», «белизна», «логичность» и т.д.).
По содержанию понятия делятся на соотносительные и безотносительные, положительные и отрицательные.
При выделении безотносительных и соотносительных понятий
обратите внимание на то, что безотносительное понятие не содержит никакого отношения к чему-либо другому, не принуждает нас
мыслить о каких-либо других вещах, кроме тех, которые оно обозначает. Например, понятие «дом» безотносительное, потому что,
мысля о доме, мы можем не думать ни о чем другом. Соотносительное же понятие предполагает существование, кроме того
предмета, который оно означает, также и другого предмета. Например, термин «родители» необходимо предполагает существование детей: нельзя мыслить о родителях без того, чтобы в то же
время не мыслить о детях. Или, если мы говорим о каком-либо че31
ловеке, что он строгий, то мы наше внимание можем ограничить
только этим человеком; но если мы говорим о нем, как о друге, то
мы должны подумать еще об одном лице, которое стоит к нему в
отношении дружбы.
При рассмотрении положительных и отрицательных понятий
имейте в виду, что формальными показателями отрицательного
понятия служат отрицательная частица «не» и отрицательные приставки, но только в том случае, если данное понятие может без них
употребляться. Если понятия без них не употребляются, то такие
понятия считаются положительными (например, «небеса», «безалаберный»).
Следует также избегать такой распространенной ошибки, как
смешение этически и логически положительного и отрицательного. Зачастую, например, понятие «негодяй» определяют как отрицательное, хотя с логической точки зрения оно является положительным, так как оно не употребляется без отрицательной частицы
«не», а это значит, что предмет, мыслимый в данном понятии, обладает такими свойствами, в силу которых мы и называем его негодяем.
Запомните алгоритм выполнения заданий, в которых требуется
дать логическую характеристику понятия.
Дать логическую характеристику понятия — значит, определить, к какому виду относится то или иное понятие. Логическая
характеристика понятия помогает уточнить его объем и содержание, выработать более точное употребление выражающих его
слов.
В качестве примера дадим логическую характеристику такого
понятия, как «ипотека».
• объем этого понятия составляют все ссуды, выдаваемые под
залог недвижимости;
• содержание этого понятия составляет совокупность таких признаков, как «быть ссудой», «выдаваться под залог недвижимости»;
• это понятие общее, несобирательное, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.
32
4. Между понятиями складываются определенные отношения
по их объему. По отношению друг к другу понятия делятся на
сравнимые и несравнимые. Как можно определить эти понятия?
Имейте в виду, что в логических отношениях находятся лишь
сравнимые понятия, между несравнимыми понятиями нельзя установить отношения.
Сравнимые понятия, в свою очередь, делятся на совместимые и
несовместимые.
Совместимые понятия — это понятия, объемы которых
совпадают полностью или частично (например, «книги — учебники»).
Возможные отношения между совместимыми понятиями сводятся к следующим трем видам:
• равнозначности (равнообъемности);
• пересечения (перекрещивания);
• подчинения (следования или субординации).
Несовместимые понятия — это понятия, объемы которых не
совпадают (например, «собственник — неимущий»).
Между несовместимыми понятиями складываются отношения:
• координации (соподчинения);
• контрарности (противлоположности);
• контрадикторности (противоречия).
Необходимо уяснить суть отношений между понятиями и
уметь их изображать с помощью кругов Эйлера.
Равнообъемные понятия — это понятия, объемы которых
полностью совпадают. Например, А — Аристотель, В — автор
«Органона». А = В, так как в объемах обоих понятий мыслится
один и тот же предмет: Аристотель является автором «Органона».
Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.
Перекрещивающиеся понятия — это понятия, объемы которых частично совпадают и частично исключают друг друга. Например, А — издатель, В — экономист. Некоторые экономисты,
но не все, одновременно являются и издателями, а некоторые из33
датели, но тоже не все, являются одновременно и экономистами.
То есть люди, которые одновременно являются и экономистами, и
издателями. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.
Понятия, находящиеся в отношении подчинения, — это понятия, объем одного из которых целиком включается в объем другого, но не исчерпывает его.
Например, А — писатель, В — романист. Все романисты являются писателями, но не все писатели — романисты, среди них
есть новеллисты, драматурги и т.д. Посмотрите в учебнике, как
изображаются эти отношения на кругах Эйлера.
Соподчиненные понятия — это два или более неперекрещивающихся понятий, объем каждого из которых включается в объем
общего для них родового понятия, но не исчерпывает его. Например: А — печатное издание есть общее родовое понятие для В —
книга, С — журнал, Д — газета. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.
Контрарные понятия — это понятия, являющиеся видами
одного рода, и одно из которых содержит некоторые признаки, а
второе, отрицая эти признаки, заменяет их другими.
Имейте в виду, что контрарные понятия указывают на крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть
некий средний, переходный вариант. Поэтому объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть
объема общего для них родового понятия, видами которого они
являются и которому они соподчинены: А + В < U. Например,
А — белый, В — черный, U — универсальный класс — множество цветов. Среднюю позицию между А и В могут занимать все
остальные цвета. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти
отношения на кругах Эйлера.
Контрадикторные понятия — это понятия, являющиеся видами одного рода, в содержании одного из которых полностью отрицаются признаки, мыслимые в содержании другого. Между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего)
варианта. Поэтому объемы двух противоречащих понятий состав34
ляют весь объем рода, видами которого они являются и которому
они соподчинены: А + А = U.
Например, А — черный, А — нечерный, U — универсум: все
цвета.
Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на
кругах Эйлера.
Задания для самопроверки
1. Дайте логическую характеристику следующих понятий:
минимум, безалаберность, стадо.
2. Подберите понятия, равнозначные данным: квадрат, автор романа «Отцы и дети», первый в мире космонавт, конституция.
3. Подберите понятия противоположные и противоречащие
данным: большой, известный, позвоночное животное, тяжелая работа, друг.
4. Определите, какие из следующих понятий являются конкретными, а какие абстрактными:
А. Кислород
Б. Идея
В. Покраснение
Г. Небо
Д. Привлекательность
Е. Гуманный
Ж. Цвет
З. Оркестр Большого театра
И. Политическая Партия
К. Электрический ток
5. Определите отношения между понятиями и изобразите их с
помощью кругов Эйлера:
А. Луна, естественный спутник Земли;
Б. Женщина, мать, дочь;
В. Трусость, безрассудная отвага;
Г. Друг, враг;
Д. Ученый, россиянин, православный;
Е. Астрономическое тело, Луна, комета, планета, Земля, планета Солнечной системы, спутник, искусственный спутник.
35
Тестовые задания по теме 3.1
1. Форма мышления, выраженная в слове, в которой отражаются общие и существенные признаки отдельного предмета или
класса однородных предметов, называется:
• именем
• знаком
• понятием
• языковым выражением
2. Конкретное понятие — это понятие, объем которого состоит из:
• свойств объектов
• отношений между объектами
• объектов или их классов
• всех перечисленных вариантов
3. Абстрактное понятие — это понятие, объем которого состоит из:
• свойств объектов
• отношений между объектами
• объектов
• классов однородных объектов
4. Понятие будет общим, если в его объем:
• входит более одного объекта
• не входит ни одного реально существующего объекта
• входит один объект
• входят свойства объектов или отношения между ними
5. Понятие будет единичным, если в его объем:
• входит более одного объекта
• не входит ни одного реально существующего объекта
• входит один объект
• входят свойства объектов или отношения между ними
6. Наименьшее натуральное число — это понятие:
• абстрактное
• собирательное
• единичное
• нерегистрирующее
36
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
7. Дружба — это понятие:
единичное
отрицательное
абстрактное
конкретное
8. Толпа — это понятие:
общее, регистрирующее, несобирательное, абстрактное, положительное, безотносительное
единичное, нерегистрирующее, несобирательное, конкретное,
положительное, безотносительное
общее, нерегистрирующее, собирательное, конкретное, отрицательное, соотносительное
общее, нерегистрирующее, собирательное, конкретное, положительное, безотносительное
9. Понятия называются совместимыми, если они:
включаются друг в друга
относятся к одному универсуму
имеют общие элементы объема
относятся к разным областям действительности
10. Сопоставьте исходные понятия и их отношения по объе-
му:
Плохой, хороший
Противоположность
Художник,
русский художник,
французский художник
Соподчинение
Киев, столица Украины
Равнозначность
Железный, нежелезный
Противоречие
Студент, сдавший
все экзамены; студент,
сдавший только один
экзамен
Подчинение
Журналист, нумизмат
Пересечение
37
Семинар 4
План
1.
2.
3.
4.
Операции с одним исходным понятием.
Операции с классами.
Операция деления понятий.
Операция определения понятий.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логикогносеологический анализ. — М. : Изд-во МГУ, 1989. — 239 с.
3. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
4. Горский Д.П. Определение. — М. : Мысль, 1974.
5. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
6. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
7. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
8. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
9. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
10. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
38
Методические указания
1. Логические операции с понятиями — это такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания
или объема понятий, а также образование новых понятий.
Объектами логических операций могут быть одно или неопределенно большее число понятий. К операциям с одним исходным
понятием относятся операции обобщения, ограничения и отрицания. В операциях обобщения и ограничения понятий раскрывается
сущность закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия.
Обобщение — это переход от понятия с меньшим объемом, но
большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. При этом полученное новое понятие относится
к исходному понятию как род к виду. Например, обобщением понятия «учебно-методическое пособие» будет понятие «пособие».
Другими словами, обобщая данное понятие, мы подобрали ему
ближайшее родовое понятие.
Осуществляя операцию обобщения, следует иметь в виду, что
существует предел обобщения. Пределом обобщения понятия является универсальное понятие, т.е. общее понятие, не имеющее
рода. Примером таких понятий могут служить философские категории, отражающие формы бытия или формы материи.
Ограничение — это переход от понятия с большим объемом,
но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но
большим содержанием. В этом случае полученное новое понятие
относится к исходному понятию как вид к роду. Например, ограничением понятия «логика» будет понятие «формальная логика»
или «математическая логика». Другими словами, ограничивая
данное понятие, мы приписали ему дополнительный признак, указав тем самым на его видовое отличие и выделив среди других
предметов, также входящих в объем понятия «логика».
Пределом ограничения является единичное понятие, так как
оно не имеет в своем объеме видов.
При выполнении рассмотренных операций необходимо иметь
представление о наиболее частых ошибках, которые допускают
39
при ограничении и обобщении понятий. Они заключаются в том,
что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве обобщения понятия
«книга» нередко предлагают понятие «библиотека». Конечно же,
библиотека является неким целым по отношению к книгам, из которых она состоит, но обобщить понятие — значит, подобрать не
целое для части, а род для вида. Поэтому правильным обобщением
понятия «книга» будет понятие «печатное издание».
Или в качестве ограничения понятия «книга» предлагают понятие «глава». Действительно, глава — это часть книги, но ограничить понятие — значит, подобрать не часть для целого, а вид
для рода. Поэтому правильным ограничением понятия «книга» будет понятие «книга в твердом переплете» или «антикварная книга»
и т.п.
Кроме того, от операции ограничения следует отличать так называемый плеоназм, т.е. псевдоограничение. Плеоназм — это введение добавочного признака, не изменяющего содержание понятия
и поэтому не ведущего к выделению нового класса объектов. Например, «масло масляное», «круглый шар» или «первый дебют».
При обобщении понятия часто возникает такая ошибка, как переход в другой род (например, преступление — тюрьма).
Операция отрицания понятия — это логическая операция, в
результате которой образуется новое понятие, противоречащее исходному. Например, в результате отрицания понятия «студент»
получаем множество не-студентов. Чтобы отличить собственно
логическое отрицание от некоторых грамматических форм, частица «не» отделяется от исходного понятия дефисом: не-А. Этим
подчеркивается, что новое понятие связано с исходным понятием
отношением контрадикторности, а не контрарности.
Обратите внимание на закономерную зависимость объемного
равенства исходного понятия с результатом его двойного отрицания. Действительно, дважды проделав операцию отрицания с понятием, мы как бы возвращаемся к исходному пункту, т.е. по существу не отрицаем данное понятие. Поэтому двойное отрицание
принято называть мнимым отрицанием.
40
2. К логическим операциям с классами относятся операции
сложения, умножения, вычитания и дополнения классов. Данные
операции принято называть булевыми операции по имени английского логика Дж. Буля.
Сложение (объединение) понятий — это такая операция, в
результате которой образуется класс, включающий в себя объемы
слагаемых понятий, т.е. все элементы А и все элементы В. Результат сложения понятий называется логической суммой. В логике
принято выражение логической суммы читать как «А или В», где
союз «или» используется в неисключающем его значении и выступает словесным эквивалентом операции сложения.
На графических схемах (кругах Эйлера) проиллюстрируйте
операцию сложения понятий равнообъемных, перекрещивающихся, а также понятий, находящихся в отношении подчинения, и несовместимых понятий.
Умножение (пересечение) понятий — это такая операция, в
результате которой образуется класс, включающий все те и только
те элементы, которые входят в объем понятия А и в объем понятия
В одновременно. Результат умножения понятий называется логическим произведением. В логике принято выражение логического
произведения читать как «А и В», где союз «и» выступает словесным эквивалентом операции умножения.
На графических схемах проиллюстрируйте операцию умножения понятий равнообъемных, перекрещивающихся, а также понятий, находящихся в отношении подчинения, и несовместимых понятий.
Вычитание объема одного понятия (В) из объема другого понятия (А) — это такая операция, в результате которой образуется
класс, состоящий только из тех элементов объема понятия А, которые не являются элементами объема понятия В.
На графических схемах проиллюстрируйте операцию вычитания понятий равнообъемных, перекрещивающихся, а также понятий, находящихся в отношении подчинения, и несовместимых понятий.
Дополнение к классу А — это такая операция, в результате которой образуется класс, состоящий только из тех элементов, кото41
рые не входят в класс А. Другими словами, из универсального
класса U вычитают класс А. Данная операция соответствует операции отрицания.
3. Деление — это логическая операция, которая раскрывает
объем понятия. Следует иметь в виду, что структура понятийного
деления всегда трехчленна. В нее входит делимое, члены деления
и основание деления.
Необходимо отличать таксономическое деление, которое раскрывает объем понятия, от мереологического деления, которое
представляет собой членение целого на части. Когда осуществляется операция таксономического деления, мы пытаемся ответить
на вопрос: «Каким бывает предмет?», и члены деления выступают
в качестве самостоятельных видов, относящихся к делимому понятию как к роду. При членении целого на части, мы отвечаем на вопрос: «Из чего состоит предмет?». Таким образом, при мереологическом делении выделяются отдельные части предмета, которые
не являются видами рода, т.е. делимого понятия. Так, книгу можно
мысленно расчленить на страницы, переплет, суперобложку, ляссе. При этом мы не можем, сказать, что «страница — это книга»
или «ляссе — это книга», но можем сказать, что «страница есть
часть книги» «ляссе есть часть книги».
Существуют следующие виды таксономического деления: дихотомия, деление понятия по видоизменению признака и классификация. Определите, чем отличаются друг от друга перечисленные виды деления. При этом обратите внимание на то, что
классификацию можно считать разновидностью деления по видоизменению признака и что классификация бывает научной и ненаучной. Каковы признаки научной классификации. Чем типология
будет отличаться от классификации ?
Четкость и полноту операции деления понятия обеспечивают
следующие правила деления:
• деление должно быть соразмерным. Что это означает? Имейте
в виду, что нарушение этого правила ведет к таким ошибкам,
как: а) неполное деление и б) деление с излишними членами;
• деление должно производиться только по одному основанию.
При нарушении этого правила не достигается четкость деле42
ния, что приводит к ошибке «сбивчивое деление» (или смешение оснований деления);
• члены деления должны исключать друг друга. Данное правило
вытекает из предыдущего: деление по одному основанию гарантирует, что члены деления будут исключать друг друга, в то
время как смешение оснований приводит к частичному совпадению объемов членов деления;
• деление должно быть непрерывным. Нарушение этого правила
ведет к такой ошибке, как «скачок в делении».
Чтобы проверить правильность деления понятия, следует использовать следующий алгоритм:
• выделить делимое понятие, члены деления, сформулировать
основания деления;
• установить, является ли проведенная операция дихотомическим делением или делением по видоизменению признака;
• проверить деление на соответствие правилам деления.
Если нарушено хотя бы одно из требований, предъявляемых к
операции деления понятия, то деление считается неправильным.
4. Определение (или дефиниция) — это операция, которая раскрывает содержание понятия путем указания его существенных
признаков.
Определение выполняет двойную функцию:
• позволяет выделить множество предметов из ряда других
предметов;
• раскрывает сущность отражаемых в понятии предметов.
В определении выделяются две четко выраженные части: определяемое понятие (дефиниендум — Dfd) и определяющая его
часть (дефиниенс — Dfn).
Поскольку у любого понятия можно выделить две стороны —
языковую (термин или сочетание слов, которыми понятие обозначается) и логическую (содержание понятия), — то выделяют два
вида определения понятия: номинальные и реальные. Чем они отличаются друг от друга?
Различают также неявные и явные определения. В чем их отличие друг от друга?
43
Все определения, которые мы выделили, являются вербальными (словесными). Однако весьма часто прибегают к так называемым остенсивным определениям, которые предполагают непосредственный контакт с предметным миром. Однако область
применения остенсивных определений ограничена, поскольку понятия типа «экономика», «государство», «собственность» и т.п.
могут быть определены только вербально.
Наиболее распространенным видом определения является явное определение через род и видовое отличие. Но следует иметь в
виду, что определения через род и видовое отличие нельзя применить для объяснения философских категорий, так как они не имеют рода, и для единичных понятий, так как они не имеют видового
отличия.
Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение. Генетическое определение —
это определение, которое указывает на происхождение предмета,
на способ его образования.
При определении понятия следует соблюдать следующие правила.
1. Правило соразмерности, или взаимозаменяемости. При нарушении этого правила возникают следующие ошибки:
• слишком широкое определение: Dfd < Dfn;
• слишком узкое определение: Dfd > Dfn;
• определение является широким в одном отношении и узким в
другом: (Dfd<Dfn)+(Dfd>Dfn).
2. Определение не должно заключать в себе круга. Нарушение
этого правила ведет к следующим ошибкам:
• круг в определении (порочный круг);
• тавтология. Имейте в виду, что нередко встречается скрытая
тавтология, когда определение построено на основе употребления синонимов. Например, «экономика — это наука о хозяйстве».
3. Определение не должно быть абсолютно отрицательным.
В результате нарушения данного правила возникает ошибка —
абсолютно отрицательное определение понятия. Важно отметить,
44
что это правило имеет исключения. Существуют настолько простые и однородные предметы, что невозможно выделить в них какие-либо присущие им свойства. Поэтому в евклидовой геометрии,
например, точке как наипростейшему элементу пространства дается отрицательное определение: «точка — это то, что не имеет частей». Кроме того, определение отрицательного понятия также может быть отрицательным. Например, «бесхозное имущество — это
имущество, не имеющее собственника или собственник которого
не известен».
4. Правило понятности (коммуникабельности). Нарушение
этого правила ведет к ошибке — неясное определение (или «неизвестное через неизвестное»). Правило понятности требует также
не подменять определения метафорами, сравнениями и другими
приемами, сходными с определениями, но которые определениями
не являются.
Для анализа определения понятия существует простой и удобный алгоритм:
• проверить, является ли определение реальным или номинальным;
• определить, является определение неявным или явным;
• если оно является неявным, то определить его вид;
• если оно является явным, то выделить определяемое и определяющее;
• проверить, соответствует ли данное определение правилам.
Если соблюдены все предъявляемые к определению требования, то оно будет правильным. Если нарушено хотя бы одно из
них, то определение нельзя считать правильным. В этом случае
необходимо указать, какое (или какие) правило нарушено, и назвать ошибку, возникшую вследствие нарушения данного правила.
Задания для самопроверки
1. Проверьте правильность деления:
А. Год делится на весну, лето, зиму и осень.
Б. Животные делятся на домашних и позвоночных.
45
В. Ощущения человека делятся на зрительные, слуховые, осязательные, звуковые, эмоциональные и вкусовые.
Г. Студенты делятся на успевающих и неуспевающих.
Д. Растения делятся на травы, хвойные и лиственные деревья и
кустарники.
2. Осуществите по одному основанию деление понятия «книга».
3. Проверьте правильность определения:
А. Дерево — это твердое вещество, которое не является электропроводным.
Б. Кавычки — это знак препинания, который служит для выделения прямой речи.
В. Родственники — это люди, находящиеся в родстве.
Г. Партия — спинной хребет рабочего класса. (В. Маяковский)
Д. Трансцендентальный субъект — это движение дефиниционной спецификации к полной и окончательной единичности; некий
дух, определяющий общую направленность своих синтетических
умозаключений. (Гегель).
Е. Лед — это одно из агрегатных состояний воды.
4. Определите, являются ли следующие выражения определениями:
А. Архитектура — это застывшая музыка. (Гете)
Б. Эта птица на ветке – синица.
В. Энтимема — это силлогизм, в котором пропущена одна из
посылок или заключение.
Г. Тигр — это животное, похожее на кошку, но более крупных
размеров, имеет рыжеватую окраску с черными поперечными полосами.
Д. Иван Иванович — компетентный специалист, перспективный руководитель, надежный товарищ, отличный семьянин и неисправимый оптимист.
5. Осуществите обобщение и ограничение следующих понятий:
Солнечная система, Вселенная, характер, необитаемый остров.
46
Тестовые задания по теме 3.2
1. Пределом обобщения является понятие:
• пустое
• единичное
• универсальное
• общее
2. Пределом ограничения является понятие:
• пустое
• универсальное
• единичное
• общее
3. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется:
• определение
• делением
• обобщением
• ограничением
4. Дихотомическое деление — это деление, члены которого находятся в отношении:
• подчинения
• противоречия
• противоположности
• перекрещивания
5. «Квартира состоит из комнат, прихожей, кухни» — это деление:
• сбивчивое
• таксономическое
• мереологическое
• дихотомическое
6. Укажите, какое правило деления понятия нарушено в следующем примере: «Понятия по объему делятся на пустые, единичные, общие и регистрирующие».
• деление должно быть соразмерным
• деление не должно быть абсолютно отрицательным
47
•
•
члены деления должны исключать друг друга
деление должно быть непрерывным
7. Логическая операция, раскрывающая содержание понятия,
называется:
• делением
• обобщением
• определение
• ограничением
8. Определение, посредством которого вводится новый термин,
называется определением
• реальным
• номинальным
• родо-видовым
• генетическим
9. Определение, раскрывающее существенные признаки самого
предмета, называется определением:
• остенсивным
• операциональным
• реальным
• номинальным
10. Сопоставьте попарно логические приемы, заменяющие определения и их дефиниции:
Описание
Перечисление некоторых внешних признаков
предмета, по которым его можно обнаружить
и отличить
Характеристика Перечисление отличительных признаков
единичного предмета
Сравнение
Сопоставление некоторого предмета с другими,
сходными с ним в каком-то отношении
Указание
Предъявление одного или нескольких экземпляров из класса предметов, являющихся значением
определяемого термина
48
тема 4. Суждение
Семинар 5
План
1. Суждение как форма мышления.
2. Простые суждения.
3. Отношения между простыми суждениями.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
7. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
8. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
49
Методические указания
1. Суждение — форма мышления, в которой утверждается или
отрицается связь между предметом и его признаком или отношения между предметами и которая обладает свойством выражать
либо истину, либо ложь.
Необходимо отметить, что любое суждение выражается в форме предложения, но не всякое предложение может выражать суждение. Вопросительные и восклицательные предложения не выражают собой суждение. Исключения составляют риторические
вопросы и восклицания.
Суждение имеет определенную структуру, в которой можно
выделить четыре элемента:
• субъект (S) — то, о чем идет речь в суждении;
• предикат (Р) — то, что говорится о субъекте;
• связка (слова «есть», «является») — то, что соединяет субъект
и предикат;
• квантор (слова «все», «некоторые», «ни один») — указатель на
объем субъекта.
Обратите внимание на то, что членение суждения на S и Р не
совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое,
так как в логике мы выделяем элементы мысли, а в грамматике —
элементы ее языкового выражения. Кроме того, грамматика говорит о второстепенных членах предложения (дополнении, определении, обстоятельстве), а логика от всего этого отвлекается.
В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении — принадлежность признака предмету или отношения
между предметами, или факт существования предметов, — суждения делятся на следующие три вида.
Атрибутивные суждения — это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый
признак субъекта.
Экзистенциальные суждения — это суждения, в которых
предикат указывает на существование или несуществование субъекта.
50
Релятивные суждения — это суждения, в которых предикат
выражает собой какое-то отношение к субъекту.
2. Простое суждение — это суждение с одним субъектом и
одним предикатом; суждение, в котором имеется лишь одна смысловая единица, обладающая самостоятельным значением истинности, и которое делится только на понятия.
Необходимо уяснить, что все простые суждения по объему
субъекта и качеству связки делятся на четыре вида. Объем субъекта может быть общим («все») и частным («некоторые»), а связка
может быть утвердительной («есть») и отрицательной («не есть»).
Общеутвердительное суждение (А). Его формула: «Все S
есть Р». Например: «Все студенты нашей группы изучают логику».
Частноутвердительное суждение (I). Его формула: «Некоторые S есть Р». Например: «Некоторые студенты являются отличниками».
Общеотрицательное суждение (Е). Его формула: «Все S не
есть Р (или «Ни одно S не есть Р»). Например: «Все планеты не
являются звездами» («Ни одна планета не является звездой»).
Частноотрицательное суждение (О). Его формула: «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые грибы не являются
съедобными».
Обратите внимание, что суждение, в котором субъект представляет собой единичное понятие, считается общим, так как речь
в нем идет обо всем объеме субъекта. Например: «Солнце — это
небесное тело» или «Антарктида — это один из материков Земли».
В дальнейшем мы будем говорить о видах простых суждений,
не употребляя их длинных названий, с помощью условных обозначений — латинских букв A, I, E, O.
Субъект и предикат любого суждения называются терминами
суждения. Они всегда представляют собой какие-либо понятия,
объемы которых, как вы уже знаете, могут находиться в различных отношениях между собой и изображаться с помощью кругов
Эйлера.
Если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем термина (т.е. субъекта или предиката), то этот термин называется распределенным (взятым в полном объеме). Распределенный
51
термин обозначается знаком «+», а на схемах Эйлера изображается
полным кругом (кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом).
Термин называется нераспределенным (взятым не в полном
объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина. Нераспределенный термин обозначается знаком «–», а на схемах Эйлера изображается неполным кругом (кругом, который содержит в себе другой круг или
пересекается с другим кругом). Например, в суждении «Все акулы
(S) являются хищниками (Р)» речь идет обо всех акулах — значит,
субъект этого суждения распределен. Однако в данном суждении
речь идет не обо всех хищниках, а только о части хищников
(именно о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределен. Изобразите отношения
между объемами субъекта и предиката кругами и увидите, что
распределенному термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределенному (предикату «хищники») — неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него
какую-то часть).
Обратите внимание, что распределенность терминов в простых
суждениях может быть различной в зависимости от вида суждения.
Субъект всегда распределен в суждениях вида A и E и всегда не
распределен в суждениях вида I и O, а предикат всегда распределен
в суждениях вида E и O, но в суждениях вида A и I он может быть
как распределенным, так и нераспределенным в зависимости от характера отношений между ним и субъектом в этих суждениях.
Запоминать все случаи распределенности терминов в суждении
совсем не обязательно. Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и
изображать их круговыми схемами. Полный круг, как уже говорилось, будет соответствовать распределенному термину, а неполный — нераспределенному.
3. Между простыми суждениями можно устанавливать отношения. Но при этом необходимо помнить, что простые суждения
делятся на сравнимые и несравнимые. Устанавливать отношения
можно только между сравнимыми суждениями.
52
Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками. Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются
съедобными» — сравнимые суждения, так как у них совпадают
субъекты и предикаты, а кванторы и связки различаются.
Несравнимые суждения имеют разные субъекты и предикаты.
Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые пироги съедобные» — несравнимые, так как субъекты у них не совпадают.
Сравнимые суждения, как и понятия, бывают совместимыми и
несовместимыми. Совместимые суждения — это суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например, суждения
«Некоторые грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются
съедобными» представляют собой совместимые суждения, так как
они могут быть одновременно истинными.
Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, суждения «Все грибы съедобны» и «Некоторые грибы не являются съедобными» несовместимы, так как
не могут быть одновременно истинными: истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго.
Совместимые суждения могут находиться в отношениях:
• равнозначности (это отношение между двумя суждениями, у
которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают);
• подчинения (это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты и связки совпадают, а субъекты находятся в отношении вида и рода).
• частичного совпадения (субконтрарности) — это отношение
между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты
совпадают, а связки различаются. Например, суждения «Некоторые грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не
являются съедобными» находятся в отношении частичного
совпадения. Необходимо отметить, что в этом отношении находятся только частные суждения — (I) и (O).
53
Несовместимые суждения могут находиться в отношениях:
противоположности (контрарности) — это отношение между
двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают,
а связки различаются. Например, суждения «Все грибы являются
съедобными» и «Все грибы не являются съедобными». Важно
подчеркнуть, что противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными;
• противоречия (контрадикторности) — это отношение между
двумя суждениями, у которых предикаты совпадают, связки
различны, а субъекты отличаются своими объемами. Например, суждения «Все грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными». Следует отметить, что
противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными: истинность
одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот, ложность одного обусловливает истинность другого.
Рассмотренные отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического
квадрата. Посмотрите по учебнику, что собой представляет логический квадрат. Вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений (A, I, E, O), а его стороны и диагонали — отношения между ними.
Чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них и посмотреть, что связывает их: диагональ или какая-то из сторон
квадрата. Например, нам надо выяснить, в каком отношении находятся суждения «Все люди изучали логику» и «Некоторые люди
не изучали логику». Определив, что первое суждение является
общеутвердительным (A), а второе частноотрицательным (O), мы
видим, что их в квадрате связывает диагональ, которая означает
отношение противоречия.
Необходимо также иметь в виду, что истинностные значения
каждого из сравнимых суждений определенным образом связаны с
истинностными значениями остальных. Так, если суждение вида A
является истинным или ложным, то три других сравнимых с ним
суждения (I, E, O) тоже будут истинными или ложными. Напри•
54
мер, если суждение вида A «Все тигры — это хищники» является
истинным, то суждение вида I «Некоторые тигры — это хищники»
также является истинным, а суждение вида E «Все тигры не являются хищниками» и суждение вида O «Некоторые тигры не являются хищниками» будут ложными.
Для выполнения упражнений по теме «Простое суждение»
следует пользоваться следующим алгоритмом:
• определить тип анализируемого языкового выражения, является ли оно вопросительным, побудительным или повествовательным предложением;
• если предложение повествовательное или представляет собой
риторический вопрос, риторическое восклицание, то оно содержит суждение.
• определить, является ли суждение простым или сложным;
• если суждение простое, определить, является ли оно экзистенциальным, реляционным или атрибутивным;
• если суждение атрибутивное, определить его тип по соединенной
классификации по качеству и количеству (частноутвердительное,
частноотрицательное, общеутвердительное, общеотрицательное);
• указать, является ли оно выделяющим или исключающим;
• определить модальность суждения;
• выделить термины (субъект и предикат) суждения и определить их распределенность в суждении.
Задания для самопроверки
1. Определите, какие из следующих предложений являются
суждениями:
А. «Ах, если бы такая погода началась на неделю раньше!»;
Б. «К чему о несбыточном думать?»;
В. «Давно ведомо: добро надо искать, а худо само найдется иль
прикатит»;
Г. «Какое же это редкое и великое счастье прожить всю жизнь
на своей земле, в своем родном углу, с детства близком и бессловесно любимом!»;
55
Д. «Солнце уже склонялось к западу»;
Е. «Как так можно жить?»;
Ж. «Утопающий хватается за соломинку».
2. Определите качество и количество следующих суждений.
Приведите эти суждения к одной из четырех форм — А, Е, I или О.
А. Все эти люди ехали в Сибирь с робким намерением попытать-поискать счастья.
Б. Почти все древнее население Фракии, Македонии и Греции
было истреблено.
В. Остальные земли этого региона не были пригодны для привычных способов хозяйствования.
Г. Это было для меня новостью.
Д. Никакие мысли не томили меня.
Е. Далеко не все приняли новую веру.
Ж. Многие газеты и журналы на протяжении ряда лет то и дело
возвращались к этой теме.
3. Установите распределенность субъекта и предиката в следующих суждениях и изобразите отношения между ними с помощью кругов Эйлера.
А. Оставшиеся соискательницы набирали текст делового письма на компьютере.
Б. Все ее попытки поговорить наталкивались на ледяное дружелюбие.
В. Никто не решался подойти к ней в эту минуту.
Г. Многие люди не говорят по-английски.
Д. Любая книга изучалась им всегда досконально.
4. Определить, в каком отношении находятся следующие суждения:
А. Любое дерево является растением. Все деревья — растения.
Б. Некоторые студенты получают повышенную стипендию.
Многие студенты не получают повышенную стипендию.
В. Все скамейки в нашем дворе деревянные. Ни одна скамейка
в нашем дворе не является деревянной.
Г. Некоторые люди любят танцевать. Некоторые люди любят
петь.
56
Д. Каждый человек желает быть счастливым. Большинство
людей желает быть счастливым.
Е. Все птицы умеют летать. Некоторые птицы не умеют летать.
Ж. Ни один человек не является бессмертным. Некоторые люди не являются бессмертными.
Тестовые задания по теме 4.5
1. Соедините попарно название видов суждения и их определения:
Атрибутивные
Суждения о факте существования
или несуществования предмета
Реляционные
Отражают принадлежность или не
принадлежность признака всем предметам
за исключением их части
Экзистенциальные Суждения о признаке предмета, наличие
которого утверждается или отрицается
Выделяющие
отражают факт принадлежности или
не принадлежности признака только
данному предмету
Исключающие
Суждения, отражающие отношения
между предметами
2. Термины суждения — это:
субъект
предикат
связка
объект
3. Термин, объем которого полностью включается в объем другого термина или полностью из него исключается, называется:
• осмысленным
• распределенным
• нераспределенным
• ограниченным
•
•
•
•
57
4. Термин, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него, называется:
• осмысленным
• распределенным
• нераспределенным
• ограниченным
5. Субъекты распределены в суждениях:
• утвердительных
• общих
• отрицательных
• частных
6. Предикаты распределены в суждениях:
• утвердительных
• общих
• отрицательных
• частных
7. Суждения, совместимые по истинности, но не совместимые
по ложности, находятся в отношении:
• контрарности
• субконтрарности
• контрадикторности
• эквивалентности
8. Суждения, совместимые по ложности, но не совместимые по
истинности, находятся в отношении:
• контрарности
• субконтрарности
• контрадикторности
• эквивалентности
9. Суждения, несовместимые ни по ложности, ни по истинности, находятся в отношении:
• контрарности
• субконтрарности
• контрадикторности
• эквивалентности
58
10. Суждения, логически следующие друг из друга, находятся в
отношении:
• контрарности
• субконтрарности
• контрадикторности
• эквивалентности
Семинар 6
План
1. Сложные суждения: конъюнктивное, дизъюнктивное, импликативное, эквивалентное, отрицательное.
2. Табличный способ определения истинностного значения
сложных суждений.
3. Формулы: тождественно-истинная, тождественно-ложная,
выполнимая.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
7. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
59
8. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
Методические указания
1. В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения соединяются в сложные, выделяется пять видов сложных
суждений.
Конъюнктивное суждение (конъюнкция) может состоять из
двух и большего числа простых суждений. Например, суждение
«Сверкнула молния, и загремел гром, и пошел дождь». Его формула: (a ∧ b ∧ c), где a, b, с — простые суждения, а символ «∧» обозначает соединительные союзы «и», «а», «да», «но», хотя», «который».
Дизъюнктивное суждение (дизъюнкция) может быть строгим
и нестрогим и состоять из двух и большего числа простых суждений.
Формула нестрогой дизъюнкции: a ∨ b, где a, b — простые суждения, а символ «∨» обозначает разделительные союзы «или»,
«либо», «то ли» в неисключающем (соединительно-разделительном) значении. Примером такого суждения будет: «Он изучает
английский, или он изучает немецкий». Эти два простых суждения
друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и
немецкий одновременно.
Формула строгой дизъюнкции: a ∨ b, где a, b — простые суждения, а символ «∨» обозначает разделительные союзы «или»,
«либо», «то ли» в исключающем (разделительном) значении. Примером такого суждения будет: «Он изучает английский язык или
он не изучает английский язык». Эти два простых суждения друг
друга исключают, ведь невозможно одновременно делать и не делать одно и то же.
Импликативное суждение (импликация) всегда состоит из
основания и вытекающего из него следствия. Например, суждение
«Если вещество является металлом, то оно электропроводно». Его
60
формула: a → b, где a (основание), b (следствие) — простые суждения, а символ «→» обозначает условные союзы «если … то»,
«когда … тогда». Отметьте, что поменять местами основание и
следствие нельзя.
Эквивалентное суждение (эквиваленция) состоит из двух
равнозначных (тождественных) суждений, поэтому в нем, в отличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия.
Например, суждение «Если число является четным, то оно делится
без остатка на 2». Его формула: a ≡ b, где a, b — простые суждения, а символ «≡» обозначает союзы «если и только если … то»,
«когда и только когда … тогда». Нетрудно заметить, что простые
суждения «Число является четным» и «Число делится без остатка
на 2» связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго —
первое.
Отрицательное суждение (отрицание) представляет собой
сложное суждение с союзом «неверно, что…», который обозначается символом «¬». С помощью этого символа отрицательное суждение можно представить в виде формулы: ¬a где a — это простое
суждение (какое-то утверждение), а знак «¬» — его отрицание.
Перед нами как бы два простых суждения: одно отрицательное,
другое — утвердительное. Пример отрицательного суждения «Неверно, что мухи являются птицами».
Обратим внимание на то, как отличить простое отрицательное
суждение от сложного суждения с отрицанием. Когда отрицание
стоит внутри суждения, перед связкой «есть», мы имеем дело с
простым отрицательным суждением. Например, «Земля не является шаром». Если же отрицание внешним образом присоединяется к суждению («Неверно, что земля шар»), такое отрицание рассматривается как логическая связка, преобразующая простое
суждение в сложное.
2. Любое сложное суждение является истинным или ложным
в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Изучите по учебнику таблицу истинности всех
видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений.
61
Чтобы с помощью таблицы истинности определить истинность
сложного суждения, его нужно подвергнуть формализации. Это
значит отбросить его содержание и оставить только его логическую форму, выразив ее с помощью уже известных нам условных
обозначений конъюнкции, нестрогой и строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Например, чтобы формализовать следующее высказывание: «N
родился в 2001 г. или в 2003 г. Однако известно, что N родился не
в 2001 г. Следовательно, N родился в 2003 г.», надо сначала выделить входящие в него простые суждения и установить вид логической связи между ними. В приведенное высказывание входят два
простых суждения:«N родился в 2001 г.», «N родился в 2003 г.»,
связь между которыми, несомненно, представляет собой строгую
дизъюнкцию: a ∨ b. Далее к дизъюнкции присоединяется отрицание первого простого суждения («Однако известно, что он родился не в 2001 г.»), и получается конъюнкция: (a ∨ b) ∧ ¬ a.
И, наконец, из этой конъюнкции вытекает утверждение второго
простого суждения («N родился в 2003 г.»), и получается импликация: ((a ∨ b) ∧ ¬ a) → b, которая и является результатом
формализации данного рассуждения.
Как видим, результатом формализации любого суждения является какая-либо формула.
3. Все формулы в логике делятся на три вида:
• тождественно-истинные формулы — это формулы, которые
являются истинными при всех наборах истинностных значений
входящих в них простых суждений. Любая тождественноистинная формула представляет собой логический закон;
• тождественно-ложные формулы — это формулы, которые
являются ложными при всех наборах истинностных значений
входящих в них переменных (простых суждений). Они представляют собой нарушение логических законов;
• выполнимые (нейтральные) формулы — это формулы, которые при различных наборах истинностных значений входящих
в них переменных являются то истинными, то ложными.
62
Если в результате формализации какого-либо рассуждения получается тождественно-истинная формула, то такое рассуждение
является логически безупречным. Если результатом формализации
будет тождественно-ложная формула, то рассуждение следует
признать логически неверным (ошибочным). Выполнимая (нейтральная) формула свидетельствует о логической корректности того рассуждения, формализацией которого она является.
Теперь составим таблицу истинности для формулы
((a ∨ b) ∧ ¬ a) → b и определим, какого вида эта формула.
Количество строк в таблице всегда определяется по правилу:
n2, где n — число переменных (простых высказываний) в формуле.
Поскольку в нашей формуле только две переменные, то в таблице
должно быть четыре строки. Количество колонок в таблице равно
сумме числа переменных и числа логических союзов, входящих в
формулу. В рассматриваемой формуле две переменных и четыре
логических союза (∨, ∧ , ¬, →) — значит, в таблице должно быть
шесть колонок. Первые две колонки представляют собой все возможные наборы истинностных значений переменных (таких наборов всего четыре: обе переменные истинны; первая переменная
истинна, а вторая ложна; первая переменная ложна, а вторая истинна; обе переменные ложны). Третья колонка — это истинностные значения строгой дизъюнкции, которые она принимает в зависимости от всех (четырех) наборов истинностных значений
переменных. Четвертая колонка — это истинностные значения отрицания первого простого высказывания: ¬ a. Пятая колонка —
это истинностные значения конъюнкции, состоящей из вышеуказанной строгой дизъюнкции и отрицания, и, наконец, шестая колонка — это истинностные значения всей формулы, или импликации. Рассматриваемая формула принимает здесь значение
«истинно» при всех наборах истинностных значений входящих в
нее переменных, следовательно, она является тождественноистинной, а сложное суждение, формализацией которого она выступает, логически безупречно.
Для выполнения упражнений по теме «Сложное суждение»
следует пользоваться следующим алгоритмом:
63
•
•
•
•
•
определить тип анализируемого языкового выражения, является ли оно вопросительным, побудительным или повествовательным предложением;
если предложение повествовательное или представляет собой риторический вопрос, риторическое восклицание, то содержит суждение. Определить, является ли суждение простым или сложным;
если суждение сложное, определить входящие в него простые
суждения и типы соединяющих их логических связок;
выявить логическую форму суждения, записав ее в виде соответствующей формулы;
проверить логическую правильность сложного суждения, построив таблицу истинности.
Задания для самопроверки
1. Выявите логическую форму следующих сложных суждений,
записав ее в виде соответствующей формулы:
А. «Лучше нету того цвету,
Когда яблоня цветет,
Лучше нету той минуты,
Когда милый мой идет».
Б. «По врагу стреляю метко, и зовут меня в строю
То ли «дедка», то ли «детка» за бородку за мою».
В. «И от дедов к отцам, от отцов к сыновьям
Эта песня идет по наследству».
Г. «Платок тонет и не тонет,
Потихонечку плывет,
Милый любит и не любит,
Только времечко ведет».
Д. «Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли,
Фонтаны были голубые и розы красные росли».
2. Укажите, в каких примерах союзу «или» придается смысл
слабой дизъюнкции, а в каких строгой.
А. Он — интересный собеседник или невысокий брюнет.
64
Б. Он будет учить китайский язык или он будет учить любой
другой язык, но только не китайский.
В. Этот фильм остросюжетный или цветной.
Г. Он будет слушать музыку или танцевать.
Д. Он будет работать или отдыхать.
3. Укажите антецедент и консеквент в следующих сложных
суждениях:
А. Гром не грянет — мужик не перекрестится.
Б. Он обязательно выполнит эту работу, когда у него будет
время.
В. Взялся за гуж, не говори, что не дюж.
Г. Уровень жизни населения падает, если имеет место инфляция.
Д. Если хочешь быть здоров — закаляйся.
4. Определить, являются ли приведенные формулы тождественно-истинными, тождественно-ложными или выполнимыми с
помощью построения таблицы истинности:
А. ((а→‫ד‬в) ∨ (а→‫ד‬с) ∧ (в∨с)) →‫ד‬а.
Б. ((а∧в) →с)≡(‫ ד‬с→ ‫( ד‬а∨в)).
Тестовые задания по теме 4.6
1. Установите соответствие между типами высказываний и
формулами, которые их выражают:
А или В
А≡В
Если А, то В
‫ד‬А
АиВ
А→В
Если и только если А, то В
А∨В
Неверно, что А
А∧В
2. В условном суждении явление, предшествующее другому
явлению, — это:
• консеквент
• антецедент
65
•
•
концепт
денотат
3. В условном суждении следствие в отношении к причине —
это:
• консеквент
• антецедент
• концепт
• денотат
4. Найдите формулу высказывания: «Когда политический процесс развивается в сторону удовлетворения либо одной, либо другой группы или повышения благосостояния их обеих вместе, то, в
конце концов, достигаются пределы возможного».
• (А∨В)→С
• ((А∨В) ∨ С)→Д
• (А∨В∨С)≡Д
• А→‫(ד‬В∨С)
5. Найдите формулу высказывания: «Ум и воля человека приводятся в духовно-творческое движение именно любовью и верой».
• А∧В
• (А∧С) ∧ (А∧Д) ∧ (В∧С) ∧ (В∧Д)
• А≡В
• А∧В∧С∧Д
6. Найдите формулу высказывания: «Если мое желание не подкрепляется способностью купить, то само желание не может реализоваться, а следовательно, не отражается на рынке».
• (‫ד‬А→‫ד‬В)→‫ד‬С
• ‫ד‬А→‫ד‬В
• ‫ד‬А→(‫ד‬В ∧ ‫ד‬С)
• А≡В
7. Формула называется тождественно-истинной, если в таблице
истинности она принимает значение «истина»:
• во всех столбцах
• во всех строках столбца последнего действия
66
•
•
хотя бы в одной строке
хотя бы в одном столбце
8. Формула называется тождественно-ложной, если в таблице
истинности она принимает значение «ложь»:
• во всех столбцах
• во всех строках столбца последнего действия
• хотя бы в одной строке
• хотя бы в одном столбце
9. Сложное суждение является логически безупречным, если
формализацией его выступает формула:
• выполнимая
• тождественно-истинная
• нейтральная
• тождественно-ложная
10. Сложное суждение является логически корректным, если
формализацией его выступает формула:
• выполнимая
• тождественно-истинная
• невыполнимая
• тождественно-ложная
67
Тема 5. Умозаключение
Семинар 7
План
1. Умозаключение как форма мышления.
2. Превращение.
3.Обращение.
4. Противопоставление предикату.
5. Умозаключение по логическому квадрату.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6.
Минто В. Индуктивная и дедуктивная логика. — СПб.,
Торг.-изд. товарищество «Комета», 1995. — 463 с.
7. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
8. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
9. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
68
Методические указания
1. Основная задача логики — анализ рассуждений, которые
складываются из понятий и суждений. Умозаключение — это
форма мышления, посредством которой из одного или нескольких
суждений выводится новое суждение.
Элементами любого заключения являются простые или сложные суждения. Среди них выделяют:
• Посылки — исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение.
• Заключение (вывод) — новое суждение, полученное логическим путем из посылок.
• Связка — логический переход от посылок к заключению. Следует иметь в виду, что отношение логического следования
проявляется во многих особых правилах, специфичных для
разных форм умозаключений.
Если между посылками существует содержательная связь, то
новое истинное знание можно получить при соблюдении двух условий:
• посылки должны быть истинными;
• должны соблюдаться правила вывода, другими словами, умозаключение должно быть правильным по своей форме.
Обратите внимание на то, что умозаключения можно классифицировать несколькими способами. Они делятся в зависимости
от:
1) направленности мышления на:
• дедуктивные (переход от общего к общему или частному);
• индуктивные (переход от частного к общему);
• традуктивные, или по аналогии (переход от единичного к
единичному).
2) степени строгости вывода на:
• демонстративные (вывод с необходимостью следует из посылок);
• недемонстративные, или правдоподобные (вывод следует из
посылок с определенной долей вероятности).
69
3) вида суждений, образующих посылки и вывод, на:
силлогистические, или силлогизмы (суждения, входящие в
умозаключение, имеют субъектно-предикатное строение, т.е.
являются простыми категорическими суждениями);
• несиллогистическими (в состав умозаключения входят реляционные и экзистенциальные суждения, а также сложные суждения).
4) в зависимости от количества посылок дедуктивные умозаключения делятся на:
• непосредственные дедуктивные умозаключения, в которых
вывод делается из одной посылки;
• опосредованные дедуктивные умозаключения, в которых вывод делается из двух и более посылок.
2. Вопрос о непосредственных умозаключениях обычно вызывает большую сложность. Поэтому необходимо внимательно изучить этот вопрос.
Существует четыре способа преобразования простых суждений
в новое суждение: обращение, превращение, противопоставление
предикату и по логическому квадрату.
Превращение (обверсия) заключается в том, что у суждения
меняется связка: положительная на отрицательную, или наоборот.
При этом предикат исходного суждения заменяется противоречащим понятием в новом суждении, т.е. перед предикатом ставится
частица «не». Например, суждение «Все акулы являются рыбами»
преобразуется путем превращения в суждение «Все акулы не являются не рыбами».
Это суждение может показаться странным, ведь обычно так не
говорят, хотя на самом деле перед нами более короткая формулировка той мысли, что ни одна акула не может быть таким существом, которое не является рыбой.
Запомните: суждение вида A всегда превращается в суждение
вида E, а суждение вида E — в суждение вида A; Суждение вида I
всегда превращается в суждение вида O, а суждение вида O —
в суждение вида I.
3. Обращение (конверсия) заключается в таком преобразовании простого суждения, при котором субъект исходной посылки
•
70
становится предикатом заключения, а предикат посылки — субъектом заключения. Например, суждение: «Все акулы являются рыбами» преобразуется путем обращения в суждение: «Некоторые
рыбы являются акулами».
В данном примере мы заменили квантор «все» в исходном суждении на квантор «некоторые» в новом суждении. Дело в том,
что в исходной посылке субъект «акулы» и предикат «рыбы» находятся в отношении подчинения. А это означает, что субъект
распределен (полный круг), а предикат нераспределен (неполный
круг). Поэтому в заключении предикат, обращаясь в субъект, не
может рассматриваться в полном объеме, на что и указывает квантор «некоторые». Нельзя нарушать принцип, согласно которому в
выводе может идти речь лишь о той части объема термина, о которой речь шла в посылке.
Обратите внимание на то, что в рассмотренном примере исходное суждение было вида A, а новое — вида I, т.е. операция обращения была осуществлена с ограничением.
Исходные суждения вида I и E при обращении ограничению не
подлежат, а суждение вида O вообще не поддается обращению.
4. Противопоставление предикату состоит в том, что сначала суждение подвергается превращению, а потом обращению.
Например, чтобы путем противопоставления предикату преобразовать суждение «Все акулы являются рыбами», надо сначала подвергнуть его превращению «Все акулы не являются не рыбами».
Теперь надо совершить обращение с получившимся суждением и,
чтобы не ошибиться, вновь прибегнем к установлению распределенности терминов. В результате получим новое суждение «Все не
рыбы не являются акулами».
Имейте в виду, если исходным является суждение вида Е, то
противопоставление предикату осуществляется с ограничением:
квантор «все», «ни одно» в посылке заменяется квантором «некоторые» в заключении. Суждение вида I не подлежит операции
противопоставления предикату, так как когда мы превращаем суждение I, оно дает суждение O, а его нельзя обратить.
5. Умозаключение по логическому квадрату помогает быстро и правильно отрицать или ослабить исходное суждение.
71
Ослабление представляет собой переход от общего высказывания к частному с тем же качеством (боковые стороны квадрата). Например, от суждения «Все рыцари являются храбрыми» мы можем
перейти к новому суждению «Некоторые рыцари являются храбрыми», а от суждения «Ни один тигр не является вегетарианцем» —
к суждению «Некоторые тигры не являются вегетарианцами».
Обратите внимание, в результате ослабления мы теряем часть
информации, содержащейся в посылке, но получаем логически
правильный вывод.
Отрицание — это одновременное изменение качества и количества исходного суждения (из общего суждения получаем частное, а из частного — общее; из утвердительного суждения получаем отрицательное, а из отрицательного — утвердительное). Этот
вывод осуществляется по диагонали логического квадрата.
Например, от суждения «Неверно, что все подсудимые являются виновными» переходим к новому суждению «Некоторые
подсудимые не являются виновными», а от суждения «Неверно,
что ни один юрист не является адвокатом» — к суждению «Некоторые юристы являются адвокатами».
Задания для самопроверки
1. Проверьте умозаключения по логическому квадрату:
а) Неверно, что некоторые умные люди являются счастливыми,
следовательно, некоторые умные люди не являются счастливыми.
б) Неверно, что все студенты — отличники, следовательно, некоторые студенты — отличники.
в) Все тигры — хищники, следовательно, неверно, что не все
тигры — хищники.
2. Осуществите все возможные правильные выводы по логическому квадрату из посылки:
а) Все космонавты являются смелыми людьми.
б) Некоторые космонавты являются женщинами.
в) Ни один космонавт не боится высоты.
г) Многие космонавты не являются россиянами.
72
3. Осуществите превращение, обращение, противопоставление
предикату следующих посылок:
а) Все дарвинисты представляли природу громадным полем
битвы.
б) Многие сторонники теории развития не разделяют взгляды
Дарвина.
в) Почти все главные представители философии XVIII века
были последователями учения Эпикура.
г) Ни один здравомыслящий человек не станет сражаться с
ветряными мельницами.
Тестовые задания по теме 5.7
1. Непосредственные дедуктивные умозаключения — это умозаключения, в которых:
• заключение делается из двух и более посылок
• заключение делается из одной посылки
• соблюдаются все логические правила
• заключение носит проблематичный характер
2. Опосредованные дедуктивные умозаключения — это умозаключения, в которых:
• заключение делается из двух и более посылок
• заключение делается из одной посылки
• соблюдаются все логические правила
• заключение носит проблематичный характер
3. Какой тип умозаключения использован в следующем
примере: «Изучение иностранных языков полезно всем людям
без исключения, следовательно, глупо утверждать, что некоторым людям изучение иностранных языков пользы не приносит».
• непосредственное дедуктивное умозаключение
• опосредованное дедуктивное умозаключение
• простой категорический силлогизм
• индуктивное умозаключение
73
4. Умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с
субъектом посылки, а предикатом заключения является термин,
противоречащий предикату посылки, называется:
• превращением
• обращением
• противопоставлением предикату
• противопоставлением субъекту
5. Умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с
термином, противоречащим предикату посылки, а предикат заключения — с субъектом посылки, называется:
• превращением
• обращением
• противопоставлением предикату
• противопоставлением субъекту
5. Осуществить противопоставление предикату — это значит
сначала выполнить
• обращение, а потом превращение
• обращение, а потом еще одно обращение
• превращение, а потом обращение
• превращение, а потом еще одно превращение
6. Умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с
предикатом посылки, а предикат заключения — с субъектом посылки, называется:
• превращением
• обращением
• противопоставлением предикату
• противопоставлением субъекту
7. Обращаются с ограничением суждения:
• общеутвердительные
• общеотрицательные
• частноутвердительные
• частноотрицательные
8. Не противопоставляются предикату суждения:
• общеутвердительные
• общеотрицательные
74
•
•
частноутвердительные
частноотрицательные
9. Не обращаются суждения:
• общеутвердительные
• общеотрицательные
• частноутвердительные
• частноотрицательные
10. Какой тип непосредственных дедуктивных умозаключений
использован в следующем примере: «Если только некоторые грибы являются несъедобными, то можно утверждать, что некоторые
из них являются съедобными».
• умозаключение по логическому квадрату
• обращение
• превращение
• противопоставление предикату
Семинар 8
План
1. Простой категорический силлогизм. Его фигуры и модусы.
2. Правила простого категорического силлогизма: специальные
правила для фигур, общие правила для терминов и посылок простого категорического силлогизма.
3. Энтимема.
4. Полисиллогизм.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
75
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
7. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
8. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
Методические указания
1. Умозаключение, в котором из двух простых категорических
суждений (посылок), связанных общим термином, получается новое простое категорическое суждение (заключение), называется
простым категорическим силлогизмом.
Терминами силлогизма называются входящие в него понятия.
Каждый из терминов имеет свое название. Тот термин, который
является общим для обеих посылок, называется средним термином и обозначается буквой «М». Он отличается тем, что не переходит в заключение и является посредником между крайними терминами — меньшим и большим.
Меньшим называется термин, выражающий субъект заключения. Он обозначается буквой «S» и содержится в меньшей посылке, в которой может стоять как на месте субъекта, так и на месте
предиката.
Большим называется термин, выражающий предикат заключения. Он обозначается буквой «Р» и содержится в большей посылке, в которой также может стоять как на месте субъекта, так и на
месте предиката.
76
Запишем пример простого категорического силлогизма:
Все студенты нашего курса изучают логику.
Они — студенты нашего курса.
Они изучают логику.
В данном примере заключение — «Они изучают логику». Выделим термины заключения: субъект (S) — «Они», предикат (Р) —
«изучают логику». Далее смотрим, в какой из посылок находятся
субъект и предикат заключения. Субъект заключения находится во
второй посылке. По определению это меньший термин («Они») и
соответственно посылка «Они — студенты нашего курса» будет
меньшей. Предикат заключения находится в первой посылке. По
определению это больший термин («изучают логику») и соответственно посылка «Все студенты нашего курса изучают логику»
будет большей. Общим для обеих посылок будет термин «студенты нашего курса». По определению это средний термин силлогизма.
В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма. Посмотрите по
учебнику, как они изображаются графически.
Силлогизмы могут различаться не только расположением терминов относительно друг друга, различия возможны и в пределах
одной и той же фигуры.
Разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в них посылок и заключения, называются модусами. Всего существует 19
модусов, которые и дают правильные силлогизмы. Они обозначаются тремя заглавными буквами, которые выражают суждения вида A, I, E, O и распределяются по фигурам силлогизма следующим
образом:
• для первой фигуры: ААА, ЕАЕ, AII, EIO;
• для второй фигуры: EAE, AEE, EIO, AOO;
• для третьей фигуры: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO;
• для четвертой фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.
Определяя модус силлогизма, не забудьте, что на первом месте
стоит большая посылка, на втором — меньшая посылка, а третья
77
буква означает заключение. В естественном языке порядок суждений может любой.
2. Проверить правильность силлогизма можно несколькими
способами: по специальным правилам фигуры (к каждой фигуре
силлогизма предъявляются особые правила), по общим правилам
для терминов силлогизма, по общим правилам для посылок силлогизма. Изучите эти правила по конспекту лекций или по учебнику.
Главная задача — уметь практически пользоваться этими правилами, фигурами, модусами, довести это умение до автоматизма,
чтобы появилось логическое чутье на ошибку, некорректность.
Это необходимо для того, чтобы не пасть жертвой демагогических
рассуждений, чтобы самому не совершать ошибок, решая какуюлибо проблему.
Запомните последовательность шагов, следование которым позволит определить корректность или ошибочность того или иного
силлогизма, например, такого: «Мой однокурсник Петров не является студентом, потому что я — студент этого курса, а мой однокурсник Петров не есть я».
1. Найдем посылки и вывод данного силлогизма, записывая
посылки одну под другой, отделив заключение от них чертой.
Обычно вывод идет перед словами «потому что», «так как», «ибо»
и т.п. или после слов «следовательно», «поэтому», «таким образом» и т.п.:
Я — студент этого курса.
Мой однокурсник Петров не есть я.
Мой однокурсник Петров не является студентом этого курса.
Итак, посылки и вывод мы записали в удобной для анализа
форме.
2. Найдем термины этого силлогизма: «Мой однокурсник Петров» — это меньший термин, соответственно «Мой однокурсник
Петров не есть я» — меньшая посылка; «студент этого курса» —
больший термин, соответственно «Я — студент этого курса» —
большая посылка; «Я» — это средний термин.
3. Определим фигуру данного силлогизма, записав ее в виде
схемы. В итоге получили схему первой фигуры.
78
4. Проверяем, выполняет ли наш силлогизм, например, правила
этой фигуры:
А. Смотрим, является ли большая посылка общей. — Да, суждение «Я — студент этого курса» считается общим, так как субъект в нем берется в полном объеме. (В силу этого единичное суждение приравнивается к общему). — Это правило выполнено.
Б. Смотрим, является ли меньшая посылка утвердительным
суждением. — Нет, суждение «Мой однокурсник Петров не есть
я» — отрицательное.
Как видим, нарушено одно из правил первой фигуры силлогизма. А это значит, что данный силлогизм неправильный: вывод
из посылок не следует.
5. Этот силлогизм можно исследовать, проверив, выполняет ли
он общие правила терминов или посылок силлогизма. Например:
А. В данном силлогизме только три термина? — Да.
Б. Распределен ли средний термин в одной из посылок? — Да.
В. Распределены ли крайние термины в посылках и в выводе? — Термин «студент этого курса» в большей посылке не распределено как предикат утвердительного суждения, а в выводе он
распределен как предикат отрицательного суждения. Таким образом, нарушено правило терминов, согласно которому термин, не
распределенный в посылке, не может быть распределен и в выводе.
Имейте также в виду, что силлогизм можно проверять и по
правильным модусам его фигуры. Для этого нужно определить
виды суждения, которые выражают посылки и заключение данного силлогизма.
Большая посылка «Я — студент этого курса» — суждение А,
меньшая посылка «Мой однокурсник Петров не есть я» — суждение Е, заключение «Мой однокурсник Петров не является студентом этого курса» — суждение Е. Таким образом, получили модус
АЕЕ, который не является правильным для первой фигуры силлогизма.
Итак, рассмотренный силлогизм является неправильным, поскольку нарушено одно из правил его фигуры, одно из общих правил терминов силлогизма, и он выполнен по неправильному модусу.
79
3. В нашей повседневной речи мы практически не пользуемся
силлогизмом в его полном и развернутом виде. Мы его сокращаем,
надеясь, что собеседник сам домыслит недостающее звено и поймет нас. Это служит причиной многих ошибок в наших рассуждениях.
Силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение обозначается термином «энтимема». Энтимемы бывают
корректными и некорректными.
Энтимема считается корректной, если из приведенных посылок действительно можно сделать правильное заключение. Но нередки случаи, когда из данных посылок правильный вывод сделать
невозможно. Такая энтимема будет логически некорректной.
Встречаются энтимемы, в которых пропущена одна из посылок. Это может быть обусловлено двумя причинами:
• пропущенная посылка настолько очевидна, что нет смысла ее
лишний раз проговаривать;
• посылку пытаются намеренно скрыть, поскольку она сомнительна.
Энтимемы такого типа считаются корректными, если их можно достроить до правильного силлогизма так, чтобы пропущенная
посылка оказалась истинным высказыванием. В противном случае
энтимема будет логически некорректной.
Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, необходимо прежде всего установить, что пропущено — посылка или заключение. Если пропущена посылка, надо установить, какая из посылок — большая или меньшая — имеется. Это делается путем
проверки, какой из крайних терминов содержится в данном суждении. Далее, зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин можно определить оба термина недостающей посылки.
Для примера рассмотрим следующую энтимему: «Все слоны — вегетарианцы, потому что они питаются побегами деревьев
и кустарников».
Запишем ее в удобной для анализа форме:
Все слоны питаются побегами деревьев и кустарников.
Все слоны — вегетарианцы.
80
Определим термины данной энтимемы (алгоритм тот же, что и
для определения терминов в полном силлогизме). Меньший термин «слоны», следовательно, нам дана меньшая посылка, в которой средний термин («питаются побегами деревьев и кустарников»). Следовательно, нам нужно восстановить большую посылку.
Для этого у нас есть все необходимое: нам известен средний термин и предикат заключения «вегетарианцы», который в большей
посылке является большим термином. Нам остается только соединить больший и средний термины и получить большую посылку.
Опираясь на уже известным вам правила силлогизма, мы вправе утверждать, что
• пропущенная посылка должна быть утвердительной, иначе заключение было бы отрицательным, а у нас оно утвердительное;
• средний термин в пропущенной посылке должен быть распределен, в противном случае он будет не распределен ни в одной
из посылок, так как в данной посылке он не распределен.
Утвердительных суждений с терминами М и Р может быть
только четыре: «Все вегетарианцы питаются побегами деревьев и
кустарников» (но здесь М не распределен), «Некоторые вегетарианцы питаются побегами деревьев и кустарников» (и здесь М не
распределен), «Некоторые из тех, кто питаются побегами деревьев
и кустарников, — вегетарианцы» (М тоже не распределен), «Все,
кто питаются побегами деревьев и кустарников, — вегетарианцы».
Только этом случае М распределен. Следовательно, пропущенная
посылка «Все, кто питаются побегами деревьев и кустарников, —
вегетарианцы».
4. Полисиллогизм — сложный силлогизм; соединение нескольких силлогизмов таким образом, что заключение одного силлогизма становится посылкой другого.
На практике полисиллогизмы часто строятся в сокращенном
виде. Сначала приводятся все исходные посылки, а потом из них
делается один общий вывод. Промежуточные заключения при
этом пропускаются. Полисиллогизм, в котором пропущено по
крайней мере одно промежуточное заключение, называется соритом. Чтобы найти заключение сорита, надо достроить его до пра81
вильного полисиллогизма, последовательно осуществляя выводы
из посылок, имеющих общие термины. Последний вывод и будет
являться заключением.
Задания для самопроверки
1. Определите фигуру, модус данного силлогизма и проверьте
его правильность по правилам его фигуры:
Некоторые студенты являются несовершеннолетними.
Ни один несовершеннолетний не имеет права голоса.
Некоторые студенты не имеют права голоса.
2. Проверьте правильность данного силлогизма по общим правилам для терминов силлогизма:
Пропуск занятий является правонарушением.
Любое правонарушение подлежит наказанию.
Пропуск занятий подлежит наказанию.
3. Проверьте правильность данного силлогизма по общим правилам для посылок силлогизма:
Некоторые преподаватели — мужчины.
Многие мужчины являются лысыми.
Все преподаватели лысые.
4. Найдите термины в следующем умозаключении и определите, является ли оно силлогизмом:
«Если девушки любят красить губы и ресницы, а юноши любят
девушек, то все юноши любят красить губы и ресницы».
1. Проверьте, является ли корректной следующая энтимема:
«Поскольку зайцы не охотятся на волков, они не являются
хищниками».
Тестовые задания по теме 5.8
1. Число посылок в простом категорическом силлогизме равняется:
• четырем
• трем
82
•
•
двум
одному
2. Средний термин простого категорического силлогизма должен быть распределен в:
• большей посылке
• большей или меньшей посылке
• меньшей посылке
• заключении
3. Существуют правильные простые категорические силлогизмы с двумя посылками:
• отрицательными
• утвердительными
• общими
• частными
4. «Меньшая посылка — утвердительное суждение. Заключение — частное суждение» — это правило фигуры:
• первой
• второй
• третьей
• четвертой
5. «Одна из посылок должна быть отрицательным суждением» — это правило фигуры:
• первой
• второй
• третьей
• четвертой
6. «Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна
быть общей» — это правило фигуры:
• первой
• второй
• третьей
• четвертой
7. Определите модус следующего простого категорического
силлогизма:
83
Сфера государства — это сфера силы и принуждения.
Правосудие — это сфера государства.
Правосудие — это сфера силы и принуждения.
• IАI
• АIА
• ААА
• ОАI
8. Определите модус следующего простого категорического
силлогизма:
Все студенты работают.
Некоторые студенты не посещают занятия.
Все работающие не посещают занятия.
• АОО
• АЕА
• АОЕ
• ОАI
9. Силлогизм с одной пропущенной посылкой или заключением — это:
• эпихейрема
• энтимема
• сорит
• полисиллогизм
10. Силлогизм, составленный из нескольких силлогизмов таким образом, что заключение одного силлогизма становится посылкой другого, — это
• эпихейрема
• энтимема
• сорит
• полисиллогизм
Семинар 9
План
1. Условное умозаключение.
2. Условно-категорическое умозаключение.
84
3. Разделительно-категорическое умозаключение.
4. Условно-разделительное умозаключение.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6.
Минто В. Индуктивная и дедуктивная логика. — СПб.,
Торг.-изд. товарищество «Комета», 1995. — 463 с.
7. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
8. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
9. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
Методические указания
Характерной особенностью умозаключений из сложных суждений является то, что в них не учитывается субъектнопредикатная структура посылок. Выведение заключения из посылок определяется характером логической связи между суждениями. Такие умозаключения делятся на условные (чисто условные и
условно-категорические) и разделительные (разделительнокатегорические и условно-разделительные).
85
1. Чисто условное умозаключение — это умозаключение, обе
посылки и заключение которого являются условными суждениями. Оно не имеет большого гносеологического значения и потому
малоупотребительно.
Условно-категорическое умозаключение — это умозаключение, состоящее из двух посылок и заключения, в котором одна из
посылок представляет собой условное суждение, а вторая посылка
и заключение являются категорическими суждениями. При этом
вторая посылка состоит из тех же понятий, из которых состоит либо основание, либо следствие условного суждения.
Следует обратить особое внимание на то, что получение заключения в условно-категорических умозаключениях основано на
некоторых особенностях условной связи. Если условное суждение
истинно, то между его основанием и следствием существует следующая зависимость:
• утверждение основания с необходимостью ведет к утверждению следствия;
• отрицание следствия с необходимостью ведет к отрицанию основания.
В силу этого условно-категорическое умозаключение имеет
два правильных модуса: утверждающий модус (modus ponens) и
отрицающий модус (modus tollеns).
Если необходимо установить корректность условно-категорического умозаключения, достаточно установить его модус. Если он
построен по правильному модусу, значит он корректен. Если его
структура выражается неправильным модусом, то он некорректен.
Выясняя, что представляет собой категорическая посылка по отношению к условной посылке, следует иметь в виду, что когда основание или следствие, а то и оба, представляют собой отрицательные
суждения, легко совершить ошибку. Увидев, что категорическая посылка является утвердительным суждением, делают поспешный вывод, что это — утверждение основания или следствия. Но категорическая посылка обязательно должна рассматриваться по отношению
к условной посылке. И в этом отношении утвердительная категорическая посылка будет отрицанием основания или следствия.
86
2. Разделительно-категорическое умозаключение — это умозаключение, в котором сопоставляются простое разделительное и
простое категорическое суждения. При этом простое суждение
представляет собой утверждение или отрицание одного из членов
дизъюнкции. В зависимости от того, является простое суждение
утверждением или отрицанием, различают два модуса разделительно-категорического умозаключения:
• 1) утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo-tollens);
• 2) отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo-ponens).
Следует иметь в виду, что для утверждающе-отрицающего модуса разделительная посылка должна быть строго разделительной, т.е. альтернативы должны исключать друг друга. А для отрицающе-утверждающего модуса разделительная посылка должна
быть исчерпывающей, т.е. в ней должны быть перечислены все
возможности.
Чтобы определить правильность разделительно-категорического умозаключения, надо:
• определить, представляет ли разделительная посылка альтернативу или является исчерпывающей;
• определить, утверждает ли категорическая посылка одну из
сторон разделительной посылки или отрицает ее;
• определить модус умозаключения;
• определить, выполняет ли разделительная посылка требование
соответствующего модуса.
Например: «Это действие или дозволено, или запрещено. Оно
запрещено. Следовательно, оно не дозволено».
Альтернативы: «Это действие дозволено» (А) и «Это действие
запрещено» (В).
Категорическая посылка — «оно запрещено» — подтверждает
одну из альтернатив (В).
Модус данного умозаключения — утверждающе-отрицающий:
A ∨ B, B
.
⎤A
Разделительная посылка выполняет требование этого модуса,
она является строго разделительной. Следовательно, умозаключе87
ние является корректным, заключение следует из посылок с необходимостью.
3. Условно-разделительное умозаключение (лемма) — это
такое умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а другие посылки — условные.
Условно-разделительное умозаключение, в котором выбор
осуществляется между двумя решениями, есть дилемма. Дилемма
имеет два модуса: конструктивный (утверждающий) и деструктивный (отрицающий), каждый из которых в свою очередь делится на простой и сложный.
В простой конструктивной дилемме в условной посылке устанавливается два основания и одно следствие, которое вытекает
из этих оснований. В разделительной посылке утверждается возможность только этих оснований, а в заключении — только одно
следствие.
В сложной конструктивной дилемме в условной посылке устанавливаются два основания и два следствия, которые вытекают
из этих оснований. В разделительной посылке утверждается возможность только этих двух оснований, а в заключении — только
этих двух следствий.
В простой деструктивной дилемме в условной посылке устанавливается, что из одного основания могут вытекать два возможных следствия. В разделительной посылке отрицается одно из
следствий, а в заключении — основание.
В сложной деструктивной дилемме в условной посылке устанавливается, что из двух оснований могут вытекать два следствия. В разделительной посылке отрицается одно из следствий, а в
заключении отрицается одно из оснований.
Обратите внимание, на то, что главное условие правильности
построения условно-разделительного умозаключения состоит в
том, чтобы альтернативы исчерпывали все возможные следствия.
Нарушение этого условия ведет к ошибочным умозаключениям.
Чтобы установить правильность дилеммы, достаточно установить ее модус. Если она построена по правильному модусу, она
является правильной. Если ее структура не соответствует указанным модусам, она будет неправильной.
88
Условно-разделительный силлогизм, в котором выбор делается
между тремя решениями, называется трилеммой, а если выбор осуществляется между более чем тремя решениями — полилеммой.
Задания для самопроверки
1. Используя условную посылку, постройте умозаключение по:
а) утверждающему модусу, б) отрицающему модусу. Постройте их
схемы в символической записи.
A. «Если борьба за существование — это закон природы, то мирное существование — это начало вырождения человеческого рода».
B. «Если эмпирические философы до сих пор не доказали существования нравственного прогресса, то виноваты в этом в значительной мере спекулятивные философы».
2. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение по: а) утверждающе-отрицающему модусу, б) отрицающеутверждающему модусу. Постройте их схемы в символической записи.
A. МГУП имени Ивана Федорова — университет. Высшие
учебные заведения могут быть либо институтами, либо академиями, либо университетами.
B. Эти понятия не являются совместимыми. Отношения между совместимыми понятиями могут быть либо равнозначными, либо перекрещивающимися, либо подчиненными.
3. Определите вид дилеммы, сделайте вывод и постройте его
схему в символической записи.
«Если в человеке есть прекрасные зачатки, то он готов работать для общего блага. Если в человеке есть дурные зачатки, то он
не хочет заботиться об общем благе».
Тестовые задания по теме 5.9
1. Найдите схему правильного утверждающего модуса (modus
ponens):
89
•
А→В, А
В
• А→В, В
А
• А→В, ‫ד‬А
‫ד‬В
• А→В, ‫ד‬В
‫ד‬А
2. Найдите схему правильного отрицающего модуса (modus tollens):
• А→В, А
В
• А→В, В
А
• А→В, ‫ד‬А
‫ד‬В
• А→В, ‫ד‬В
‫ד‬А
3. Посредством умозаключения modus ponens можно переходить от:
• утверждения следствия к утверждению условия
• отрицания условия к отрицанию следствия
• утверждения условия к утверждению следствия
• отрицания следствия к отрицанию условия
4. Посредством умозаключения modus tollens можно переходить от:
• утверждения следствия к утверждению условия
• отрицания условия к отрицанию следствия
• утверждения условия к утверждению следствия
• отрицания следствия к отрицанию условия
5. Найдите схемы правильного утверждающе-отрицающего
модуса (modus ponendo-tollens):
• А∨В, А
‫ד‬В
90
•
А∨В, В
‫ד‬А
• А∨В, ‫ד‬А
В
• А∨В, ‫ד‬В
А
6. Найдите схемы правильного отрицающее-утверждающего
модуса (modus tollendo-ponens):
• А∨В, А
‫ד‬В
• А∨В, В
‫ד‬А
• А∨В, ‫ד‬А
В
• А∨В, ‫ד‬В
А
7. Только строгая дизъюнкция должна использоваться в умозаключении modus:
• ponens
• tollens
• ponendo-tollens
• tollendo-ponens
8. Необходимо перечислить все члены дизъюнкции в умозаключении modus:
• ponens
• tollens
• ponendo-tollens
• tollendo-ponens
9. Лемма — это умозаключение:
• чисто условное
• условно-разделительное
• разделительно-категорическое умозаключение
• условно-категорическое
10. Установите соответствие между типами дилеммы и их схемами:
91
Простая конструктивная дилемма
Сложная конструктивная дилемма
Простая деструктивная дилемма
Сложная деструктивная дилемма
(А→В)∧(А→С), В‫ד∨ד‬С
‫ד‬А
(А→В) ∧ (С→Д), А∨С
В∨Д
(А→В) ∧ (С→В), А∨С
В
(А→В) ∧ (С→Д),‫ ד‬В∨‫ד‬Д
‫ד‬А∨‫ד‬С
Семинар 10
План
1. Индуктивное умозаключение.
2. Методы установления причинных связей.
3. Умозаключение по аналогии.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6.
Минто В. Индуктивная и дедуктивная логика. — СПб.,
Торг.-изд. товарищество «Комета», 1995. — 463 с.
92
7. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
8. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
9. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
Методические указания
1. Важнейшей познавательной процедурой, позволяющей получить новую информацию, наряду с дедукцией, выступают индуктивные рассуждения. Если в дедуктивных рассуждениях посылки полностью обосновывают заключение, поскольку последнее
логически следует из них, то в индуктивных рассуждениях посылки лишь подтверждают заключение, логического следования здесь
нет.
Индуктивное умозаключение — это умозаключение, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий какое-либо
знание обо всех предметах этого класса.
Главная функция индукции — генерализация, обобщение частных случаев.
Индукция делится на полную и неполную.
Полная индукция — умозаключение, в посылках которого
перечислены все предметы класса, о котором делается заключение. Такое умозаключение считается достоверным. Поэтому
полная индукция часто рассматривается как разновидность дедукции.
Применяя полную индукцию необходимо:
• точно знать число предметов, подлежащих изучению;
• убедиться, что признак принадлежит (или не принадлежит)
всем предметам данного класса;
• число предметов изучаемого класса должно быть невелико.
93
Обратите внимание на слабые стороны полной индукции. Это
ограниченность сферы действия: она применима лишь к замкнутым классам с конечным и легко обозримым числом элементов. В
случаях, когда объектом рассуждений становятся бесконечные или
конечные, но неперечислимые множества, полная индукция оказывается бессильной. В таких случаях необходимой становится
неполная индукция.
Неполная индукция — это переход от знания о некоторых
предметах некоего множества к знанию обо всем этом множестве.
При неполной индукции вероятность вывода может колебаться от
весьма незначительной до практически полной достоверности.
Неполная индукция по способу отбора исходного эмпирического материала разделяется на популярную и научную.
В популярной индукции предметы берутся случайно или почти случайно. Степень вероятности вывода достигается здесь за
счет увеличения числа посылок. При использовании популярной
индукции часто возникает ошибка поспешного обобщения.
Научная (элиминативная) индукция использует специальные
приемы отбора фактов, на которых строится вывод.
Имейте в виду, чтобы повысить достоверность индуктивного
вывода, желательно:
• исследовать как можно больше представителей того класса
предметов, к которому относится обобщение;
• чтобы изучаемые факты были как можно более разнообразными;
• чтобы эти факты были типичными для данного класса предметов;
• установить причинные связи между явлениями.
2. Как было уже отмечено, для повышения достоверности вывода по неполной индукции необходимо установить причинные
связи между явлениями. Поэтому в первую очередь следует уяснить свойства причинных связей:
• всеобщность — всегда проявляются при наличии соответствующих объективных условий, не существует беспричинных
явлений;
94
•
последовательность во времени — причина всегда предшествует следствию;
• однозначность — конкретная причина всегда вызывает определенное действие;
• необходимость — действие осуществляется лишь при наличии
причины: нет причины — нет действия.
Здесь возникает проблема, как случайное совмещение событий
во времени и пространстве отличить от их причинной связи? Для
этого Бэкон и Милль предложили следующие методы:
• единственного сходства,
• единственного различия,
• соединенный метод сходства и различия,
• сопутствующих изменений,
• остатков.
Каждый из этих методов можно выразить схемами, в которых
буквой «р» обозначается явление, причина которого устанавливается, а остальные буквы — это различные обстоятельства, при которых «р» происходит или не происходит.
Изучите суть данных методов и их схемы по учебнику. При
этом обратите внимание на следующее.
Метод единственного сходства рассматривает ряд случаев,
когда некое явление р имеет место. Метод единственного различия рассматривает случаи, которые отличаются друг от друга
лишь наличием и отсутствием некоего обстоятельства. Это более
надежный метод, и он часто используется для экспериментальной
проверки научных гипотез. Соединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию двух первых методов, что
повышает вероятность заключения. Метод сопутствующих
изменений сравнивает ситуации, отличающиеся друг от друга изменением некоего обстоятельства А по степени или форме его
проявления (A1, A2… An). Увеличение количества состояний n повышает вероятность заключения. Метод остатков проводит анализ зависимости между сложным явлением (авсd) и комплексом
вызывающих это явление обстоятельств (ABC). Своеобразие этого
метода заключается в том, что делается умозаключение о наличии
95
такого обстоятельства, о сущности которого до того ничего не было известно. Чем надежнее наши данные о причинах уже изученных частей явлений, тем более надежным будет умозаключение по
методу остатков о сущности ранее неизвестного обстоятельства.
3. Умозаключение по аналогии — вывод о принадлежности
единичному предмету определенного признака, основанный на
сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом; это рассуждение, в котором из сходства двух
объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.
Основа таких умозаключений — объективная зависимость между свойствами явления.
Существует два вида аналогии: предметов и отношений. Умозаключения по аналогии принадлежат классу вероятностных выводов. При оценке степени вероятности умозаключений по аналогии следует принимать в расчет следующие условия:
• Чем больше известных общих свойств сравниваемых предметов, тем выше степень вероятности вывода по аналогии.
• Чем существеннее найденные общие свойства у сравниваемых
предметов, тем выше степень вероятности.
• Общие признаки должны быть отличительными для этих
предметов.
• Общие признаки должны быть как можно более разнородными.
• Переносимые признаки должны быть того же типа, что и сходные.
• Если предмет, в отношении которого мы делаем умозаключение по аналогии, обладает каким-либо свойством, несовместимым с тем свойством, о сущности которого мы делаем вывод,
то общее сходство не имеет никакого значения.
• Необходимо учитывать тип связи между свойствами.
В зависимости от типа связи различают строгую и нестрогую
аналогию.
Если связь не является необходимой, то аналогия будет нестрогой.
96
Строгая аналогия основана на наличии необходимой связи
признаков сходства с переносимым признаком. Она дает достоверное (необходимое знание) и применяется в научных исследованиях, часто встречается в практике самых различных ученых и
специалистов.
Общим для всех видов аналогии является то, что непосредственному исследованию подвергается один предмет, а вывод
делается о другом предмете. Поэтому вывод по аналогии можно определить как перенос информации с одного предмета на
другой. Предмет непосредственного исследования называется
моделью, а предмет, на который переносится информация, добытая в результате изучения модели, называется оригиналом.
Поэтому аналогию можно определить как вывод от модели к
оригиналу.
Задания для самопроверки
1. Определите вид индуктивного умозаключения.
Студенты Антонов, Воробьев, Гарин, Зябликов, Конев, Никонов и Попов подготовили доклады по логике для выступления на
общеуниверситетской студенческой конференции. Конев выступил на пленарном заседании, а Антонов, Воробьев, Гарин, Зябликов, Никонов и Попов выступили с докладами на заседании секции
по логике. Таким образом, все студенты, подготовившие доклады,
выступили с ними на конференции.
2. Определите, можно ли получить следующие выводы с помощью полной индукции. Объясните, почему.
А. Ни один преподаватель нашего университета не читает лекции на японском языке.
Б. Ни один холостяк не хочет жениться.
В. Все математики знают иностранные языки.
Г. Все аудитории нашего университета оснащены кондиционерами.
97
Д. Все, изучающие логику, осознают ее роль в повседневной
жизни и профессиональной деятельности.
3. Определите, какой метод исследования причинных связей
применяется в следующих умозаключениях. Запишите схему рассуждения.
А. Три сотрудника подали заявление об увольнении по собственному желанию без указания причин. Какова действительная
причина их увольнении по собственному желанию, если известно,
что один из них был неудовлетворен условиями труда, нездоровой
морально-психологической обстановкой в коллективе и у него был
конфликт с новым руководством; второй был недоволен низкой
зарплатой, ограниченными возможностями в карьерном росте и у
него был конфликт с новым руководством; третий был недоволен
графиком работы, частыми командировками и у него был конфликт с новым руководством.
Б. Медики из университета новозеландского города Гамильтон
в течение года добавляли в пищу двум группам крыс 10% меда
или 8% сахара, а третьей группе не давали никаких сладостей.
Оказалось, что грызуны, получавшие мед, были наиболее смелы и
любопытны — не боялись выходить на середину клетки. Кроме
того, они лучше запоминали правильный путь в лабиринт и охотнее входили в незнакомый лабиринт. Врачи считают, что потребление меда может улучшить память и общее настроение у пожилых людей».
В. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если доступ воздуха в горн совсем прекратить, то
огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием
горения.
4. Определите вид умозаключения и степень достоверности заключения из него:
Они были во многом похожи: одного роста, на подбородке
ямочка, сходящиеся на переносице прямого носа брови, широко
расставленные глаза. Оба увлекались в юношеские годы астрономией, но стали программистами. Вполне можно предположить, что
и характеры у них были одинаковые.
98
Тестовые задания по теме 5.10
1. Умозаключение, в котором на основе признака, принадлежащего каждому элементу определенного класса, делается вывод о
принадлежности признака всему этому классу, — это умозаключение:
• дедуктивное
• по аналогии
• по полной индукции
• по неполной индукции
2. Умозаключение, в котором на основе признака, принадлежащего некоторым элементам определенного класса, делается вывод о принадлежности признака всему этому классу, — это умозаключение:
• дедуктивное
• по аналогии
• по полной индукции
• по неполной индукции
3. Рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве и в других
признаках, — это:
• аналогия
• дедукция
• полная индукция
• неполная индукция
4. Умозаключение по аналогии — это умозаключение:
• вероятно истинное
• дедуктивное
• достоверное
• демонстративное
5. Умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых обстоятельств и исключения обстоятельств случайных, — это умозаключение:
• дедуктивное
• по аналогии
99
•
•
научная индукция
популярная индукция
6. Умозаключение по полной индукции — это умозаключение:
• вероятно истинное
• дедуктивное
• достоверное
• демонстративное
7. Умозаключение по неполной индукции — это умозаключение:
• вероятно истинное
• дедуктивное
• достоверное
• демонстративное
8. Определите, что из перечисленного относится к методам установления причинных связей:
• метод доказательства от противного
• метод восхождения от абстрактного к конкретному
• метод остатков
• метод проб и ошибок
9. Какой тип умозаключения использован в следующем примере: «Поскольку суждения вида А, Е, О и I можно превращать, то
можно сделать вывод о том, что все атрибутивные суждения подлежат операции превращения».
• непосредственное дедуктивное умозаключение
• неполная индукция
• полная индукция
• аналогия отношений
10. Какой тип умозаключения использован в следующем примере: «Если на планете Земля, расположенной в Солнечной системе, есть атмосфера, вода и жизнь, и если известно, что на планете
Марс, также расположенной в Солнечной системе, есть атмосфера
и вода, то можно сделать вывод о том, что на Марсе есть и жизнь».
• непосредственное дедуктивное умозаключение
• неполная индукция
• аналогия свойств
• аналогия отношений
100
Тема 6. Основные законы логики
Семинар 11
План
1. Понятие закона мышления.
2. Закон тождества.
3. Закон (не)противоречия.
4. Закон исключенного третьего.
5. Закон достаточного основания.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
7. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
8. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
101
Методические указания
1. Законы мышления — это внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями в процессе рассуждения.
Иными словами, законы мышления, относящиеся к компетенции формальной логики, охватывают необходимые и существенные связи, возникающие при интеллектуальных операциях между
понятиями и суждениями. Мышление, которое не подчиняется
требованиям формальной логики, не способно правильно отражать
действительность.
Обратите внимание на отличие законов мышления от законов
природы. Законы природы невозможно нарушить: попытка нарушить законы природы способна привести человека к трагическому
исходу. Так, например, игнорирование закона всемирного тяготения способно убить при попытке, скажем, воспарить к небесам из
окна 10 этажа. Законы мышления мы нарушаем довольно часто без
особого ущерба для нашей жизни. Но в этом случае мы лишаемся
возможности достигнуть цель познания — истины.
Действие законов мышления проявляется в разнообразных выводных конструкциях — умозаключениях.
Логика изучает два типа законов:
• законы, которые выражают логические формы (схемы, структуры) правильно построенных умозаключений, т.е. таких умозаключений, в которых истинность одних суждений с необходимостью заставляет признать истинность других суждений. С
этими законами вы познакомились, изучая предыдущие темы;
• законы, в которых формулируются необходимые общие требования, которым должны удовлетворять понятия, суждения,
умозаключения и операции с ними. Они выражают коренные
свойства логического мышления — его определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. Эти
законы действуют во всяком процессе мышления, их называют
основными принципами логики. К ним относятся законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного
основания. Обратите внимание на то, что формулы, в которых
102
выражены логические законы, истинны при любых значениях
их переменных.
2. Закон тождества формулируется следующим образом:
«Всякая мысль тождественна самой себе».
Это значит, что закон запрещает путать и подменять понятия в
рассуждении, т.е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова. Имейте в виду, когда закон тождества нарушается непроизвольно, по
незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда
этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.
Однако на нарушениях закона тождества строятся не только
неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты, комические афоризмы. Например:
«Не стой где попало, а то еще попадет». Нарушение этого закона
также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, спрашивают собеседника: «За чем (зачем)
находится вода в стеклянном стакане?», преднамеренно создавая
двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и за чем — за
каким предметом, где). В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в
том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое.
Обратите внимание на две ошибки, являющиеся следствием
нарушения закона тождества:
• подмена понятия, возможность которой обусловлена такими
явлениями, как омонимия, синонимия и полисемия;
• отклонение от темы, когда в рамках речи (текста) появляются
мысли, никак не связанные с заданной темой. В таких случаях
обычно говорят: «Начал про Фому, а кончил про Ерему».
3. Закон (не)противоречия формулируется следующим образом: «Не могут быть вместе истинными некоторое суждение и
его отрицание».
Этот закон говорит о том, что противоречие не может быть истинным, оно всегда ложно. Приняв противоречие в рассуждении,
103
мы теряем возможность отличить истину от лжи, поскольку ложь
будет выглядеть столь же убедительно, как и истина.
Следует особо отметить, что противоречие возникает только в
том случае, если мы будем утверждать и одновременно отрицать
то же самое в одно и то же время, в одном и том же отношении.
Трудности в выявлении противоречий обусловлены тем, что противоречия бывают разных видов: контактные, дистантные, явные, невные, и мнимые.
Понятно, что контактные и явные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе
обстоит дело с дистантными и неявными противоречиями, когда
между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте или когда противоречие
не сформулировано, но подразумевается.
Важно отметить мнимые противоречия. Нередко мыслительно-речевая конструкция может быть построена так, что на первый взгляд выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное
высказывание Антона Павловича Чехова: «В детстве у меня не
было детства» кажется противоречивым. В действительности же
речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст и
детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Часто мнимое противоречие используется как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных
произведений: «Живой труп» (Л.Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А.С. Пушкин),
«Горячий снег» (Ю.В. Бондарев) и др.
Необходимо иметь в виду, что закон (не)противоречия охватывает как контрарные, так и контрадикторные суждения и не распространяется на заведомо ложные суждения, даже если формально они находятся в контрарном отношении. Например, «Марсиане
огромного роста и марсиане очень маленького роста». Применять
к подобным суждениям требования закона (не)противоречия нет
необходимости, так как они оба ложные.
104
Следует также подчеркнуть, что в основе закона
(не)противоречия лежит определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств, что этот закон выражает коренное свойство мышления — непротиворечивость и последовательность рассуждений. Он запрещает мыслить противоречиво и
квалифицирует противоречие как серьезную ошибку, несовместимую с логическим мышлением.
4. Закон исключенного третьего формулируется следующим
образом: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, а
другое ложно и третьего не дано».
Этот закон справедлив и применим только там, где возможно
четкое решение и недвусмысленный ответ — да или нет.
При помощи союза «либо … либо» любое суждение так соотносится со своим отрицанием, что они становятся членами альтернативы. Построенные таким образом конструкции ничего не говорят о
том, какой именно из членов альтернативы содержит истину. Они
лишь с исчерпывающей полнотой характеризуют выбор, ограничивая его двумя суждениями, из которых одно отрицает другое.
Закон исключенного третьего предполагает сопоставление суждений вида А — О, а также Е — I. Суждения вида А и Е, имеющие одинаковые субъект и предикат, не могут быть членами правильно построенной альтернативы.
Запомните, что закон исключенного третьего, в отличие от закона (не)противоречия, охватывает только контрадикторные (противоречащие) суждения. Закон исключенного третьего указывает
направление поиска истины, показывает, что необходимо уточнять
суждения и вопросы таким образом, чтобы можно было найти
верный, точный, ясный, однозначный ответ, а не искать среднего.
5. Закон достаточного основания формулируется следующим
образом: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно
обоснованной».
Согласно этому закону, даже если мысль представляется очевидно истинной, следует указать основания, по которой мы ее
принимаем. Достаточным основанием признания мысли истинной,
т.е. логическим основанием, может служить любая другая мысль,
уже проверенная практикой, признанная истинной, из которой с
105
необходимостью вытекает истинность данной мысли. Это может
быть личный и общественный опыт, законы и аксиомы науки, знания о причинно-следственных связях и т.п.
Закон достаточного основания выражает требование доказательности мышления. Он предостерегает против необоснованных
суждений, волевых решений и слепого преклонения перед авторитетами. Данный закон требует здорового скептицизма мышления,
его критичности и говорит, что ничего нельзя принимать на веру,
все нужно рационально обосновывать.
Но следует иметь в виду, применяя закон достаточного основания, что, конечно, есть вещи, в которые просто верят, которые
невозможно обосновать. Поэтому логика с ее законами вовсе не
стремится уничтожить всякую веру, мнение или предпочтение.
Она требует лишь отдавать себе отчет в том, с чем мы имеем дело:
идет ли речь о знании, которое должно быть обосновано, или о вере, которая не нуждается в обосновании. И не следует смешивать
эти две области.
Задания для самопроверки
1) Определите, какой закон логики нарушен в следующих
примерах:
А. «Один там только и есть порядочный человек: прокурор; да
и тот, если сказать правду, свинья». (Гоголь)
Б. «— Конечно, Вы хотите написать ей стихи?
— Нет, нет, только не стихи.
— Вы предпочитаете прозу?
— Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов». (Мольер)
В. «Дураки мудрецом почитают меня,
Видит Бог: я не тот, кем считают меня.
О себе и о мире я знаю не больше
Тех глупцов, что усердно читают меня». (О. Хайям)
Г. Все музыканты обладают абсолютным музыкальным слухом. У Петрова абсолютный музыкальный слух, значит он — музыкант.
106
Д. К доктору философских наук обратились за советом, как лечить экзему.
2. Подберите свои примеры рассуждений, в которых нарушены основные законы логики.
3. Является ли какая-нибудь из приведенных мыслей достаточным основанием для другой:
А. Петров не выскажет своего мнения по данному вопросу.
Б. Петров, как правило, не высказывает своего мнения.
В. Петров вряд ли выскажет мнение по данному вопросу.
4. Нарушен ли закон исключенного третьего в следующем высказывании:
Про Петрова нельзя сказать, что он трудолюбив и ответственен, так же как неверно было бы утверждать, что он не трудолюбив и безответственен.
5. Опираясь на закон (не)противоречия, установите, могут ли
быть одновременно истинными оба суждения:
А. Все деревья в саду уже сбросили листву. Не все деревья в
саду сбросили листву.
Б. Все деревья в саду уже сбросили листву. Большинство деревьев в саду не сбросило листву.
В. Большинство студентов этой группы справилось с домашним заданием. Ни один из студентов этой группы не справился с
домашним заданием.
Г. Некоторые люди хотят изучать иностранные языки. Некоторые люди не хотят изучать иностранные языки.
Тестовые задания по теме 6
1. Установите соответствие между основными законами логики
и их формулировками:
Закон тождества
Не могут быть вместе истинными
некоторое суждение и его отрицание
Закон (не)противоречия Понятие (суждение), которое
неоднократно воспроизводится в речи
107
(тексте), должно использоваться
как неизменное, как одно и то же
Закон исключенного
Даже если мысль представляется
третьего
очевидно истинной, следует указать
основания, по которым мы ее принимаем как истинную
Закон достаточного
Из двух противоречащих суждений одно
основания
истинно, а другое ложно, и третьего
не дано.
2. Установите соответствие между основными законами логики
и их формулами:
Закон тождества
А ∨ ‫ד‬А
Закон (не)противоречия
‫(ד‬А ∧ ‫ד‬А)
Закон исключенного третьего
А ∧ ‫ד‬А
Закон достаточного основания
А≡А
3. Содержательный характер имеет закон:
• тождества
• достаточного основания
• (не)противоречия
• исключенного третьего
4. Закон тождества сводится к:
• отождествлению различных мыслей
• требованию, чтобы всякая мысль в процессе рассуждения была
тождественна самой себе
• подмене понятий
• исключению противоречий в рассуждении
5. Закон (не)противоречия утверждает, что:
• противоречие всегда истинно
• противоречие может быть как истинным, так и ложным
• противоречие всегда ложно
• противоречие не всегда бывает ложным
6. Закон (не)противоречия действует в отношении суждений:
• контрадикторных и равнозначных
• контрарных и подчиненных
108
•
•
контрарных, контрадикторных и перекрещивающихся
контрарных и контрадикторных
7. Закон исключенного третьего утверждает, что:
• два противоречащих суждения могут быть одновременно истинными
• два противоречащих суждения могут быть одновременно ложными
• два противоречащих суждения не могут быть одновременно
истинными
• все варианты неверны
8. Закон исключенного третьего действует в отношении суждений:
• контрарных
• подчиненных
• перекрещивающихся
• контрадикторных
9. Закон достаточного основания утверждает, что:
• обосновываемая мысль не обязательно должна следовать из
оснований с необходимостью
• основания не обязательно должны быть истинными
• основанием может служить любая другая мысль, истинность
которой уже установлена
• мысль может обосновываться рационально, а может опираться
на веру
10. Какой из основных законов логики требует здорового скептицизма мышления, его критичности и говорит, что ничего нельзя
принимать на веру, все нужно рационально обосновывать?
• тождества
• достаточного основания
• (не)противоречия
• исключенного третьего
109
Тема 7. Логика вопросов и ответов
Семинар 12
План
1. Вопрос как форма мысли. Виды вопросов.
2. Типы логической корректности вопросов.
3. Ответ. Виды ответов.
Литература
1. Белнап Н. Логика вопросов и ответов / Н. Белнап, Т.
Стил. — М. : Прогресс, 1981. — 288 с.
2. Берков В.Ф. Вопрос как форма мысли. — Мн. : Изд-во
БГУ, 1972. — 182 с.
3. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
4. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
5. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
6. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
7. Лимантов Ф.С. Лекции по логике вопросов. — Л. : ЛГПИ,
1975. — 112 с.
8. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
9. Минто В. Индуктивная и дедуктивная логика. — СПб.,
Торг.-изд. товарищество «Комета», 1995. — 463 с.
110
10. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
11. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
12. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
Методические указания
1. Интерес к исследованию вопросов вполне объясним, потому
что в реальной жизни мы постоянно задаем вопросы и отвечаем на
них. Вопрос задают в тех случаях, когда есть познавательная неопределенность.
Вопрос — это неизвестная задача, которую надо разрешить;
предложение, выражающее недостаток информации о каком-либо
объекте, в котором формулируется требование о ее дополнении до
полного и однозначно правильного ответа.
Словесно вопрос принимает форму вопросительного предложения. В каждом вопросе всегда имеется два элемента: то, что известно; некоторая исходная информация и то, что требует выяснения. Первая часть вопроса называется предпосылкой (базисом,
матрицей) вопроса, а вторая — оператором вопроса.
Важнейшее значение в вопросно-ответной ситуации имеют
предпосылки вопросов. Нередко они используются для различного
рода уловок. Наиболее распространенной из них является подмена
вопроса. Суть этой уловки состоит в том, что одним и тем же вопросительным предложением могут быть выражены разные вопросы из-за различия в контекстах предпосылок.
Все вопросы можно разделить на те, в которых требуется
уточнить информацию, и те, в которых содержится требование
дать новую информацию. К первой группе относят уточняющие
(или пропозициональные, или ли-вопросы, или закрытые), а ко
второй группе восполняющие (или категориальные, или чтовопросы, или открытые) вопросы.
111
Обратите внимание, уточняющий вопрос направлен на выявление истинности выраженного в нем суждения. «Верно ли, что
изучение логики полезно?». Область поиска здесь ограничена выбором альтернативы: «Да, полезно» или «Нет, неполезно».
Восполняющие вопросы направлены на выяснение новых
свойств у исследуемых явлений. Грамматическим признаком таких вопросов является наличие в предложении вопросительных
слов: кто? что? где? когда? и т.д. Область поиска здесь является
открытой из-за неограниченности множества возможных ответов.
По структуре вопросы делятся на простые и сложные.
Сложные вопросы включают в свой состав несколько простых
вопросов, объединенных логическими связками. В зависимости от
типа логической связки сложные вопросы бывают соединительными (в них два и более вопроса связаны союзом «и»), разделительными (в них два и более вопроса связаны союзом «или») и
смешанными (объединяют соединительные и разделительные вопросы).
2. Одна из важнейших функций вопроса — познавательная:
вопрос — это звено, связывающее познанное с непознанным, способ перехода от старого знания к новому, еще не сформулированному знанию. Это могучий внутренний стимулятор развития знания, а также наиболее яркий показатель динамики мышления.
Для успешного выполнения познавательной функции вопрос
должен быть правильно сформулирован. Имейте в виду, что о вопросе нельзя сказать, он истинный или ложный, поскольку в нем
не содержится утверждения или отрицания, а выражается лишь запрос. Поэтому можно оценивать вопросы только с точки зрения
того, правильно или неправильно они построены. В зависимости
от этого их называют корректными или некорректными.
Необходимо различать следующие типы логической корректности вопросов: синтаксическую, семантическую, эпистемическую
(познавательную).
Синтаксически корректный вопрос — это вопрос, в котором
предпосылка является правильно построенным и поэтому ясным
суждением. Семантически корректный вопрос — это вопрос, в
котором в качестве предпосылки выступает истинное суждение.
112
Эпистемически корректный вопрос — это вопрос, на который
существует ответ.
Синтаксически некорректный вопрос — это вопрос, построенный таким образом, что его просто нельзя понять. Причины этого:
• предпосылка вопроса содержит неопределенные параметры.
Такой синтаксически некорректный вопрос называется неопределенным вопросом;
• предпосылка вопроса содержит многозначные термины, и не
ясно, в каком именно значении этот термин употребляется. Такой синтаксически некорректный вопрос также называется неопределенным вопросом;
• вопрос сам по себе является логически корректным, но воспринимается в качестве некорректного, потому что его предпосылка содержит термины, неизвестные данной аудитории.
Такой синтаксически некорректный вопрос называется недоопределенным вопросом;
• предпосылка вопроса выражена суждением, не имеющим
смысла. Такой синтаксически некорректный вопрос называется
бессмысленным вопросом;
• все термины предпосылки вопроса имеют определенный
смысл, но нет согласования между этими терминами. Такой
синтаксически некорректный вопрос также называется бессмысленным вопросом.
Семантически некорректный вопрос — это вопрос, в котором в качестве предпосылки выступает ложное суждение. Если
предпосылкой вопроса является заведомо ложное суждение, то он
будет называться провокационным вопросом.
Эпистемически некорректными вопросы становятся в следующих случаях:
• предпосылка вопроса содержит в себе запрашиваемую информацию. Такой вопрос называется тавтологичным вопросом;
• предпосылка вопроса из-за недостатка общечеловеческого знания не может быть оценена в данное время как истинная.
Обратите особое внимание на требования, которые логика
предъявляет к постановке вопроса.
113
•
•
•
не должно быть подмены вопроса;
вопрос не должен быть тавтологичным;
если вопрос содержит неопределенность, то ее следует устранить;
• должен реально существовать адресат — лицо или группа лиц
или устройство, от которых может быть получен ответ;
• формулировка вопроса должна быть приемлема и необидна для
адресата и не должна быть для него оскорбительной.
3. Ответ — это суждение, дающее информацию, которая запрашивается в вопросе. Адекватность вопроса и ответа подразумевает выполнение следующего важного условия: информация ответа должна быть релевантна по отношению к содержащейся в
вопросе информации. Релевантный ответ — это ответ, в котором содержащаяся в нем информация обусловлена информацией
вопроса и связана с ней по смыслу. Нерелевантный ответ — это
ответ, который дает другую, не относящуюся к запрашиваемой в
вопросе, информацию.
Следует иметь в виду, что ответ можно дать только на синтаксически корректный вопрос. Если он при этом семантически некорректен, то единственно возможным релевантным ответом будет суждение, отрицающее предпосылку вопроса. Ответ на
эпистемически некорректный вопрос также невозможен до получения необходимой дополнительной информации.
Обратите внимание на то, что среди релевантных ответов бывают ответы правильные и неправильные. Правильный ответ —
это ответ, в котором дано истинное суждение. Неправильный ответ — это ответ, в котором дано ложное суждение.
Правильные ответы бывают сильными и слабыми, полными и
неполными.
Ответ, полностью устраняющий гносеологическую неопределенность, является сильным (исчерпывающим). Ответ, частично
устраняющий гносеологическую неопределенность, является слабым (частичным). Ответ, который дается на все подвопросы
сложного вопроса, называется полным. Ответ, который дается
только на часть сложного вопроса, называется неполным.
114
Среди неправильных ответов выделяются: нерелевантные;
тавтологичные (повторяющие предпосылку вопроса или общеизвестную информацию); избыточные (снижающие неопределенность не только заданного вопроса, но и незаданного).
Существует также следующая классификация ответов:
• элементарный (матричный) ответ — предложение, которое
отражает структуру предпосылки (матрицы) вопроса;
• допустимый ответ — предложение, из которого логически
следует хотя бы один элементарный ответ или его отрицание;
• исчерпывающий ответ — предложение, из которого следует,
что все остальные ответы на заданный вопрос являются ложными;
• частичный ответ — предложение, которое следует из элементарного ответа или его отрицания.
Отметьте требования, которые предъявляются логикой к ответам.
• ответ не должен быть информационно избыточным и должен
строго соответствовать содержанию заданного вопроса;
• ответ не должен быть информационно неполным;
• ответ должен быть истинным, правильным и сильным;
• ответ не должен быть тавтологичным;
• ответ должен быть исчерпывающим.
Задания для самопроверки
1. Найдите предпосылку вопроса и определите, является ли
он семантически корректным:
В каких случаях определение понятия считается неправильным?
2. Найдите в вопросе предпосылку и оператор вопроса и определите, корректен ли он синтаксически:
В каком году была одержана победа над шведами?
3. Дайте характеристику следующего вопроса:
Такие стихи — да не запомнить?
115
4. Определите, являются ли корректными следующие вопросы.
Если они некорректны, указать вид некорректности.
А. Является ли золото металлом?
Б. Какого цвета бывает красота?
В. Как добраться до бриллиантовых гор?
Г. Бывал ли ты в Париже?
Д. Сколько лет длилась тридцатилетняя война?
Е. Когнитивны ли менталструктуры в трансцендировании имманенции?
5. Определите вид следующих вопросов:
А. Любите ли вы путешествовать?
Б. В котором часу мы должны быть у Петровых?
В. Плохо ли быть таким наивным?
Г. Кем вы были в своей прошлой жизни?
6. Определите типы ответов (элементарный, допустимый, исчерпывающий, частичный) на вопрос: Где находится главный корпус МГУП имени Ивана Федорова?
А. На улице Прянишникова в Москве.
Б. На улице Прянишникова в Москве на берегу академического
пруда.
В. Рядом с Тимирязевской академией.
Г. Между Московской кольцевой дорогой и центром Москвы.
Тестовые задания по теме 7
1. Высказывание, содержащееся в вопросе и дающее информацию об объекте, о котором в вопросе формулируется требование
дополнительной информации, — это:
• объем вопроса
• предмет вопроса
• оператор вопроса
• предпосылка вопроса
2. Вопрос, в котором предпосылка является правильно построенным и поэтому ясным суждением, — это вопрос:
116
•
•
•
•
эпистемически корректный
семантически корректный
синтаксически корректный
тривиально корректный
3. Вопрос, в котором в качестве предпосылки выступает истинное суждение, — это вопрос:
• эпистемически корректный
• семантически корректный
• синтаксически корректный
• тривиально корректный
4. Вопрос, на который существует ответ, — это вопрос:
• эпистемически корректный
• семантически корректный
• синтаксически корректный
• тривиально корректный
5. Вопрос, предпосылка которого содержит в себе запрашиваемую информацию, — это вопрос:
• эпистемически некорректный
• семантически некорректный
• синтаксически некорректный
• тривиально корректный
6. Вопрос, предпосылкой которого является заведомо ложное
суждение, — это вопрос:
• недоопределенный
• неопределенный
• бессмысленный
• провокационный
7. Вопрос, предпосылка которого содержит в себе запрашиваемую информацию, — это вопрос:
• недоопределенный
• тавтологичный
• неопределенный
• провокационный
8. Ответ, в котором дано истинное суждение, — это ответ:
117
•
•
•
•
правильный
релевантный
тавтологичный
полный
9. Ответ, снижающий неопределенность не только заданного
вопроса, но и незаданного, — это ответ:
• избыточный
• нерелевантный
• тавтологичный
• полный
10. Установите соответствие между типами ответов и их определениями:
Элементарный
Предложение, которое следует
ответ
из элементарного ответа или его отрицания
Допустимый
Предложение, из которого следует, что все
ответ
остальные ответы на заданный вопрос
являются ложными
Частичный ответ Предложение, которое отражает структуру
предпосылки вопроса
Исчерпывающий Предложение, из которого логически следует
ответ
хотя бы один элементарный ответ
или его отрицание
118
Тема 8. Формы развития знания
Семинар 13
План
1. Проблема как форма развития знания. Ее структура и виды.
2. Гипотеза. Ее подтверждение и опровержение.
3. Научная теория как форма знания. Основные типы научных
теорий.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
5. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
6. Оселедчик М.Б. Логика. Программа, планы семинарских
занятий, задания для контрольных работ : метод. указания. — М. :
Изд-во МГУП, 2007. — 108 с.
7. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей / В.И. Свинцов. — М. : Скорина, Весь мир,
1998. — 351 с.
8. Сергеев К.А. Логический анализ форм научного поиска /
К.А. Сергеев, А.Н. Соколов. — Л. : Наука, 1986. — 119 с.
119
9. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
10. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
Методические указания
1. При изучении понятия «проблема» обратите внимание на то,
что в гуманитарных науках этот термин используется нередко в
расширительном значении. Другими словами, гуманитарии склонны применять слово «проблема» там, где на самом деле никакой
проблемы нет.
Проблема как форма развития знания отражает достигнутый
уровень развития науки, подчеркивая незавершенность имеющегося знания, его открытость для восполнения, и выражает необходимость его дальнейшего развития.
Проблема — это такая система знания, центральное место в
которой занимает вопрос или группа вопросов. Однако помимо
вопросов проблема включает также и высказывания, которые образуют подоплеку проблемы.
Подоплека проблемы — это высказывания конкретной теории,
которая использует свои методы и опирается на свои мировоззренческие принципы. Поэтому подоплека проблемы задает общую схему решения и критерий, по которому можно будет оценить решение как правильное. Если бы в подоплеке не
содержались бы эти критерии, никогда нельзя было бы определить, нашли ли мы решение или нет.
Для появления проблемы необходима проблемная ситуация.
Проблемная ситуация — это такая ситуация, когда нет однозначного ответа на возникший вопрос и когда, следовательно, возможно не одно, а несколько различных его решений.
Проблемная ситуация возникает тогда, когда достигнутых знаний о предмете познания недостаточно, чтобы удовлетворить общественную потребность. Кроме того, проблемная ситуация воз120
никает тогда, когда новое теоретическое знание требует фактического подтверждения в предметном мире.
Следует иметь в виду, что проблемная ситуация не порождает
проблему автоматически. Проблемы в большинстве случаев — это
результат интенсивной исследовательской деятельности, которая
заключается в анализе проблемной ситуации. В процессе этого
анализа известное должно быть четко отделено от неизвестного, а
высказывания, составляющие подоплеку проблемы, и вопросы
проблемы должны быть явно сформулированными.
Отметьте особую важность формулировки проблемы, ибо она
предопределяет почти все аспекты ее решения: способ и типы решения, его успешность и плодотворность.
Обычно проблема в том виде, в котором она первоначально
представлена, может оказаться неразрешимой из-за слишком общей формы вопросов. Поэтому выделяют два этапа разработки
проблемы:
• расчленение общих вопросов проблемы на ряд более простых
по своей структуре и конкретных;
• упорядочивание и систематизация вопросов.
Анализ и разработка проблемы являются переходом к ее решению.
Обратите внимание на то, что проблема может решаться одним
из следующих способов:
• проблема решается в рамках той теории, в которой она возникла;
• проблема не решается в рамках той теории, в которой она возникла, но создается новая теоретическая концепция, в которой
проблема успешно решается;
• решение проблемы оставляется будущим поколениям;
• проблема признается принципиально неразрешимой.
2. Не на всякие вопросы могут быть даны сразу однозначные
ответы в виде категорических суждений. Нередко ответы приобретают форму предпочтений, допущений, загадок. В обиходе любое
предположение обозначается словом «гипотеза». В логике гипотеза определяется как возникающее в ходе интеллектуальной
121
практики предположение, основу проверки которого составляют
выводные операции с последующей истинностною оценкой полученных следствий.
Обратите внимание на логико-гносеологические требования,
которые предъявляются к гипотезам:
• логическая непротиворечивость;
• принципиальная проверяемость;
• обоснованность (гипотеза должна опираться на фундаментальные знания);
• эвристическая информативность (гипотеза должна приводить к
новому знанию, а не к тавтологии).
Далее выделите процедуры, на которых основана гипотеза:
• выдвигается предположение относительно некоторого факта в
виде суждения;
• это суждение рассматривается как логическое основание для
выведения из него ряда следствий;
• устанавливается истинностное значение полученных следствий, что позволяет надлежащим образом оценить выдвинутое
предположение.
Таким образом, любая гипотеза проходит определенный цикл:
зарождение (выдвижение), развитие (выведение следствий) и проверку (доказательство, обоснование, опровержение)
Уясните требования, предъявляемые к гипотезе при ее выдвижении:
• гипотеза должна быть представлена таким суждением, содержание которого определенным образом связано с неким фрагментом развивающегося знания.
• необходима согласованность гипотезы с уже имеющимся знанием. Показателем согласованности является непротиворечивость. Принцип непротиворечивости действует только в том
фрагменте знания, который охвачен данной гипотезой.
• гипотеза не может быть внутренне противоречивой. Но противоречие между данной гипотезой и другими концепциями,
объясняющими одно и то же явление, возможно, как возможны
противоречия между двумя или несколькими гипотезами на
122
стадии их возникновения. Эти противоречия являются стимулом развития знания.
На этапе развития гипотезы суждения, посредством которых
формулируется гипотеза, включается в цепь умозаключений. Здесь
гипотеза играет роль посылок логических выводов.
Особое внимание уделите рассмотрению такого этапа, как проверка гипотезы. Если связь между гипотезой и вытекающими из
нее следствиями не вызывает сомнений и если далее проверка каких-то из следствий обнаруживает его ложность, то из этого с необходимостью выводится ложность гипотезы. Однако опровержение гипотезы обладает определенным познавательным значением:
оно позволяет преодолеть заблуждение и тем самым способствует
поиску истины.
Нередко проверка гипотезы не заканчивается ни доказательством, ни опровержением, а лишь изменяет степень ее вероятности.
Здесь действует следующая закономерность: подтверждаемость
тем более ценна, чем менее ожидаемо ординарное следствие. Понижая степень ординарности следствия, мы тем самым повышаем
вероятность самой гипотезы.
Классификация гипотез осуществляется по разным основаниям.
В зависимости от степени общности объяснения класса однородных явлений гипотезы делятся на общие, частные и единичные.
Общая гипотеза — это обоснованное предположение о причинах, свойствах, закономерностях всего класса однородных явлений.
Частная гипотеза — это обоснованное предположение о
причинах, свойствах, закономерностях части класса однородных
явлений.
Единичная гипотеза — это обоснованное предположение о
причинах и свойствах отдельного явления класса.
По функциям в познавательном процессе гипотезы делятся на
рабочие, описательные и объяснительные.
Рабочая гипотеза — это пробное предположение, выдвигаемое на первых этапах исследования. Предлагая рабочую гипотезу,
ученый, как правило, не ставит задачей выяснение причин иссле123
дуемых явлений. Чаще всего рабочая гипотеза является результатом умозаключений по аналогии, нежели анализа и обобщения
большого фактического материала. Основная функция рабочей гипотезы состоит в том, чтобы дать некую направляющую идею для
дальнейшего исследования, сбора фактов.
Описательная (или эмпирическая) гипотеза — это предположение о том, что представляет собой предмет, какими свойствами обладает. Основная ее функция — эмпирическое обобщение
фактов, обычно в сравнительно узкой области. Такая гипотеза является результатом индуктивных умозаключений. Она не имеет
теоретического обоснования, а потому не раскрывает причины исследуемых явлений.
Объяснительная (или теоретическая) гипотеза — это предположение о причинах возникновения, сущностной природе исследуемых явлений. Она является результатом дедуктивных умозаключений,
представляя
собой
логическое
следствие
определенных принципов и законов науки или других гипотез.
Перечисленные типы гипотез иногда называют этапами разработки гипотезы, так как нередко гипотеза проходит весь путь от
первоначальной догадки (рабочей гипотезы) через описательную
стадию к теоретической (объяснительной). Это происходит в том
случае, если рабочая гипотеза подтверждается новыми экспериментами, связывается с имеющимся знанием и более или менее
встраивается в систему знания, становясь теоретической гипотезой.
Несколько гипотез, построенных на одном и том же исходном
материале, называются конкурирующими. Во многих областях знания или практики именно оперативная разработка соперничающих
предположений нередко решает успех дела.
Проверенная и доказанная гипотеза переходит из разряда вероятностных предположений в разряд достоверных истин, становится научной теорией.
3.
Теория — это достоверное знание об определенной области действительности, представляющее собой систему понятий
и утверждений и позволяющее объяснять и предсказывать явления
из данной области.
124
Следует уяснить признаки научной теории как формы знания.
теория должна объяснять и предсказывать факты, вскрывая закономерности, которым они подчиняются;
• все положения теории должны быть объединены общей идеей
или основываться на небольшом числе принципов;
• для теории обязательна обоснованность составляющих ее положений.
Выделите основные направления развития научной теории:
• обогащение теории новыми положениями теоретического и
эмпирического характера, не затрагивающими исходные принципы теории;
• изменение объединяющего начала теории, ибо в процессе развития науки могут быть обнаружены причины более глубокие,
чем лежащие в основе прежних исходных принципов;
• достижение предела в развитии теории и переход к новой теории. Это происходит тогда, когда обнаруживаются факты, которые не только никак не могут быть объяснены существующей теорией, но и противоречат ей.
Рассмотрите основные типы научных теорий. С точки зрения
логической структуры различают описательные, гипотетикодедуктивные и аксиоматические теории.
Описательная научная теория представляет собой систематизацию, обобщение и объяснение фактов определенной области
действительности, на основе которых осуществляется предсказание новых неизвестных фактов. Все основные утверждения такой
теории согласованы друг с другом и находятся между собой в отношениях координации, т.е. они не выводятся из какого-то единого принципа. Такая теория составляет фундамент естественных и
конкретно-социальных наук.
Более высоким типом научной теории является гипотетикодедуктивная теория. Это теория, основные утверждения которой
связаны между собой отношениями субординации, когда более
общие утверждения служат основанием для вывода других утверждений. Основная задача такой теории состоит в том, чтобы получить большинство теоретических утверждений и все множество
•
125
эмпирических следствий из сравнительно небольшого числа исходных принципов и законов, многие из которых сначала принимаются как гипотезы. Гипотетико-дедуктивные теории составляют
фундамент естественнонаучных теорий.
Наиболее совершенным типом научных теорий является аксиоматическая теория. От гипотетико-дедуктивной теории она
отличается тем, что в качестве исходных утверждений в ней берутся аксиомы (т.е. положения, не требующие обоснования и подтверждения), и затем в теорию включаются только такие утверждения, которые логически выводятся из аксиом.
Обратите внимание на то, какие требования предъявляются логикой к системе аксиом. Это внутренняя непротиворечивость,
полнота и независимость аксиом.
Подводя итог, подчеркнем, что в теории возможно получение
одних знаний из других без непосредственного обращения к действительности. В этом заключается одно из условий предсказательной ценности теории.
Задания для самопроверки
1. Охарактеризуйте процесс выдвижения и обоснования гипотез, изложенных в следующих текстах:
А. Старший куратор отдела естественной истории Национального музея Намибии заинтересовался бушменской классификацией насекомых, которая, хотя и лишена научной строгости, но дает
ученым намек, где можно найти новые виды насекомых. Например, в языке бушменов с северо-востока Намибии есть названия
для восьми видов пчел, в то время как энтомологам известны
только два вида. Так что натуралистам есть над чем поработать (В
мире науки. № 4. 2003).
Б. В 1919 г. произошло важное для Эйнштейна событие —
солнечное затмение. В теории относительности он утверждал, что
Солнце искажает световые лучи, которые исходят от других звезд.
Астрономы, наблюдавшие за затмением, подтвердили это предположение. Теория Эйнштейна оказалась верной.
126
В. Ученые нашли планетную систему, сходную с Солнечной.
Одну из ее планет сравнивают с Юпитером — она совершает полный оборот вокруг звезды за 15 лет, что примерно соответствует
циклу Юпитера. Но масса этой планеты примерно в 4 раза превышает массу Юпитера, и орбита ее более вытянута. Исследователи
отмечают, что на планете вполне могут существовать живые организмы. Жаль, что проверить этого нельзя, так как при нынешнем
развитии техники до этой планеты лететь нужно восемь миллиардов лет (Всемирный следопыт. № 8. 2003).
Тестовые задания по теме 8
1. Система знания, центральное место в которой занимает вопрос или группа вопросов, — это:
• гипотеза
• проблема
• версия
• теория
2. Коренная суть проблемы выражается в виде:
• вопроса
• противоречия
• закона
• суждения
3. Объективное состояние рассогласования и противоречивости научного знания, возникающее в результате его неполноты и
ограниченности, называется:
• глобальной проблемой
• проблемной ситуацией
• позитивной эвристикой
• негативной эвристикой
4. Непротиворечивое эмпирическое или теоретическое утверждение, решение об истинности которого научным сообществом
еще не принято, — это:
• научная гипотеза
• научная теория
127
•
•
научный факт
научная проблема
5. Укажите требования, которые предъявляются к гипотезе:
• гипотеза должна быть логически непротиворечивой
• гипотеза должна быть принципиально проверяемой
• гипотеза должна приводить к тавтологии
• гипотеза должна быть эвристически информативной
• гипотеза должна быть неверифицируемой
6. Обоснованное предположение о причинах, свойствах, закономерностях всего класса однородных явлений — это:
• единичная гипотеза
• общая гипотеза
• частная гипотеза
• рабочая гипотеза
7. Пробное предположение, выдвигаемое на первых этапах исследования, — это гипотеза:
• описательная
• общая
• рабочая
• объяснительная
8. Предположение о причинах возникновения, сущностной
природе исследуемых явлений — это гипотеза:
• описательная
• общая
• рабочая
• объяснительная
9. Достоверное знание об определенной области действительности, представляющее собой систему понятий и утверждений и
позволяющее объяснять и предсказывать явления из данной области, — это:
• прогноз
• теория
• закон
• научное предвидение
128
•
•
•
•
•
10. Укажите признаки научной теории как формы знания:
все положения теории должны быть объединены общей идеей
теория должна объяснять факты, вскрывая закономерности,
которым они подчиняются
теория должна основываться на большом числе принципов
теория должна быть вероятностным знанием, позволяющим
предсказывать факты
для теории обязательна обоснованность составляющих ее положений
129
Тема 9. Теория аргументации
Семинар 14
План
1. Понятие аргументации.
2. Доказательство как вид аргументации.
4. Опровержение как вид аргументации.
Литература
1. Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. 3-е изд., доп. и испр. /
В.Н. Брюшинкин. — М. : Гардарики, 2001. — 334 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. 7-е
изд., стер. / А.Д. Гетманова. –– М. : КНОРУС, 2008. — 368 с.
3. Ивин А.А. Теория аргументации : учеб. пособие. — М. :
Гардарики, 2000. — 416 с.
4. Ивлев Ю.В. Логика : учебник. 4-е изд. перераб. и доп. /
Ю.В. Ивлев. — М. : ТК Велби, Проспект, 2008. — 304 с.
[Электронная версия].
5. Кириллов В.И. Упражнения по логике. 4-е изд., перераб. и
доп / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина / под ред. В.И. Кириллова. — М. : МЦУПЛ, 1999. — 160 с.
6. Малахов В.П. Формальная логика : учебник / В.П. Малахов. — М. : Академический Проект, 2001. — 384 с.
7. Оселедчик М.Б. Логика. Программа, планы семинарских
занятий, задания для контрольных работ : метод. указания. — М. :
Изд-во МГУП, 2007. — 108 с.
8. Рузавин Г.И. Логика и аргументация : учебн. пособие для
вузов. — М. : Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997. — 351 с.
9. Современный словарь по логике. — Мн. : Современное
слово, 1999. — 768 с.
130
10. Философские проблемы аргументации. — Ереван, 1986.
11. Чуешов В.И. Основы современной логики : учеб. пособие /
В.И. Чуешов. — Мн. : Новое знание, 2003. — 207 с.
Методические указания
1. Приступая к изучению данной темы, уясните прежде всего
само понятие аргументации. Аргументация — это полное или
частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений.
Целью аргументации является не просто установление истинности тезиса, но и обоснование целесообразности принятия этого
тезиса, его важности для данной конкретной ситуации. Имейте в
виду, что в аргументации важная роль отводится внелогическим
факторам: психологическому, риторическому и др.
Участниками аргументационного процесса являются:
• пропонент — тот, кто выдвигает и защищает определенное положение;
• оппонент — тот, кто не согласен с мнением пропонента;
• аудитория.
Если рассматривать структуру аргументации как логического
процесса, то в ней выделяют:
• тезис — выдвинутое пропонентом суждение, которое он пытается обосновать. В качестве тезиса может выступать любое
высказывание;
• аргументы — положения, которые используются для подтверждения тезиса. Аргументами могут быть аксиомы, факты и законы науки, другие установленные положения и определения;
• демонстрация — логическая связь между аргументами и тезисом. Обратите внимание на то, что демонстрация не выражается никакими суждениями. Переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения. Это может быть отдельное
умозаключение или цепь умозаключений. В зависимости от
вида умозаключения демонстрация может быть дедуктивной,
131
индуктивной и по аналогии. Следовательно, для демонстрации
сохраняют свое значение все правила, сформулированные для
умозаключений соответствующих типов.
Данной структурой обладают все виды аргументационных
процессов: доказательство, подтверждение, опровержение и критика. Необходимо уяснить их определения:
• доказательство — это полное, достоверное обоснование истинности тезиса;
• подтверждение — это неполное, вероятностное обоснование
истинности тезиса;
• опровержение — это достоверное обоснование ложности тезиса;
• критика — это обоснование ложности тезиса с вероятностью.
Отметьте, что степень обоснованности истинности или ложности тезиса зависит от различных типов демонстрации и от того,
являются ли аргументы несомненно истинными.
Вы должны научиться различать прямую и косвенную аргументацию.
Прямая аргументация — такая аргументация, в которой аргументы и демонстрация обращены непосредственно к тезису, а не
к каким-либо другим суждениям.
Косвенная аргументация — такая аргументация, в которой аргументы направлены не на тезис, а на опровержение или подтверждение другого суждения (суждений), альтернативного тезису.
2. К доказательству мы прибегаем тогда, когда хотим убедить
собеседника в правильности своей позиции, точки зрения. Для
этого мы формулируем свою идею в максимально точной и ясной
форме, так чтобы наш собеседник понимал, о чем идет речь, а затем подбираем набор аргументов, доводов, которые подтверждают
нашу точку зрения.
Отметьте особенности доказательства как вида аргументации:
• логическая возможность доказательства связана с наличием
исходных недоказываемых истин (истин факта, аксиом, постулатов);
132
•
главной целью доказательства является полное (исчерпывающее) обоснование истинности доказываемого;
• доказательство опирается только на те аргументы, истинность
которых уже установлена;
• доказательство представляет собой демонстративный характер
рассуждения, что обеспечивает получение истинных заключений из истинных посылок;
• в доказательстве используются только логические средства
убеждающего воздействия;
• доказательство распространяется только на высказывания,
имеющие истинностные значения, и не распространяется на
бессмысленные высказывания, а также на нормы, оценки, советы, приказы, обещания и т.п.
Структура доказательства, как и аргументации, включает в себя: тезис, аргументы и демонстрацию.
Нужно обратить внимание на то, что доказательства бывают
разных видов. В основе типологии доказательства лежат специфические способы связи между аргументами и тезисом, поэтому выделяется два основных вида доказательств — прямое и косвенное.
Прямое доказательство — это доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путем его непосредственного выведения из аргументов.
Косвенное доказательство — это доказательство, в котором
истинность тезиса доказывается с помощью использования антитезиса.
Антитезис — это суждение, противоречащее тезису, т.е. суждение, истинность которого необходимо влечет ложность тезиса, тогда
как его ложность достоверно свидетельствует об истинности тезиса.
Выделяют два вида косвенного доказательства.
Косвенное апагогическое (сведение к абсурду или доказательство от противного): доказательство строится на предположении,
что тезис является ложным, а антитезис является истинным.
Уясните алгоритм этого вида доказательства:
• при наличии тезиса выдвигают антитезис и условно признают
его истинным;
133
•
из антитезиса выводят логически необходимые следствия и сопоставляют их с положениями, истинность которых установлена;
• при наличии несоответствия следствия признаются ложными;
• из ложности следствий заключают о ложности антитезиса;
• из ложности антитезиса заключают об истинности тезиса.
Косвенно-разделительное доказательство строится по схеме
отрицающе-утверждающего модуса (modus tollendo-ponens) разделительно-категорического умозаключения. Особенностью данного
вида заключения является то, что тезис здесь рассматривается в
системе альтернатив, поэтому необходимо учесть все возможные
тезису альтернативы.
Запомните алгоритм данного вида доказательства:
• при наличии тезиса выявляют полный набор конкурирующих с
ним допущений;
• с помощью аргументов обосновывают ложность всех членов
дизъюнкции, кроме тезиса;
• исключив ложные альтернативы, заключают об истинности тезиса.
Для корректного построения доказательства обязательно нужно хорошо знать правила доказательства. При рассмотрении этого
вопроса следует уяснить, что есть различие между логическими
ошибками, которые иначе называют паралогизмами и логическими
уловками (софизмами). Логические ошибки подразумевают непреднамеренное нарушение правил логического мышления, тогда
как логическая уловка — это сознательное нарушение законов логики с целью достижения победы в дискуссии.
Требования предъявляются ко всем элементам доказательства.
Изучите по учебнику правила по отношению к тезису, к аргументам и к демонстрации.
Существует множество уловок, с помощью которых нарушаются данные правила. О них вам также следует иметь представление.
Опровержение — это логическая операция по разрушению доказательства путем установления ложности или необоснованности
тезиса.
134
В качестве объектов разрушения в опровержении могут выступать тезис, аргументы и демонстрация. В силу этого выделяем такие виды опровержения, как опровержение тезиса (прямое или
косвенное), опровержение аргументов и опровержение демонстрации.
Самым верным и успешным способом опровержения является
опровержение тезиса фактами, ему противоречащими.
Прямое опровержение тезиса — это опровержение тезиса
посредством сведения к абсурду. Стратегия такой операции такова. Допускают, что тезис истинен, затем выводят из него следствия
и сравнивают их с известными установленными положениями. Если обнаруживают противоречия между ними, то заключают, что
следствия ложны, а, следовательно, ложен и тезис, из которого они
получены.
Косвенное опровержение тезиса — это опровержение через
доказательство антитезиса. Стратегия здесь иная: оппонент вместо
анализа тезиса своего соперника, вместо критики его аргументов и
демонстрации строит тщательное доказательство собственного тезиса, противоречащего тезису пропонента. Если удается доказать,
что собственный тезис (антитезис) истинный, то делается заключение о ложности тезиса пропонента.
Опровержение аргументов. В этом случае доказывается ложность или несостоятельность аргументов. Однако следует иметь в
виду, что ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис
может оставаться истинным. В действительности не всегда удается
для доказательства истинного тезиса подобрать истинные аргументы. Но чтобы разрушить доказательство, бывает достаточным
показать, что тезис не доказан. Тогда пропонент для обоснования
своего тезиса должен построить новое доказательство.
Опровержение демонстрации заключается в указании на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами пропонента. Показывается, что тезис не следует из аргументов, что в выводе допущена логическая ошибка. Этим дискредитируется все
доказательство. Но это еще не свидетельствует о ложности тезиса.
Тезис может быть истинным, просто он не был доказан.
135
Подводя итог, подчеркнем, что опровержение аргументов и
демонстрации свидетельствует лишь о недоказанности тезиса, но
ничего не говорит о его ложности.
Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, аргументов и хода доказательства применяются не изолированно, в сочетании друг с другом.
Для выполнения упражнений по данной теме следует придерживаться следующего алгоритма:
1. Установить, является ли текст аргументированным.
2. Если текст является аргументированным, определить, содержится ли в нем доказательство или опровержение.
3. Если в тексте содержится доказательство, то необходимо
определить:
• структуру доказательства (тезис, аргументы, демонстрацию);
• тип демонстрации (дедуктивный, индуктивный или по аналогии);
• способ доказательства (прямой или косвенный);
• соответствует ли данное доказательство установленным правилам.
4. Если в тексте содержится опровержение, то необходимо определить:
• является ли оно критикой тезиса, аргументов или демонстрации;
• если используется критика тезиса, то какого типа (прямое или
косвенное опровержение);
• является ли опровержение правильным, т.е. соответствует ли
оно сформулированным правилам.
5. Если в тексте есть ошибки или уловки, то классифицировать
их.
Задания для самопроверки
1. Выделите тезис, аргументы, демонстрацию в следующих
рассуждениях:
136
А. «Купить здоровье нельзя, его можно только заработать
своими собственными постоянными усилиями. Только упорная и
настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя
энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365
дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости
тела. И вы можете добиться таких же результатов» (П. Брэгг).
Б. «Движение не существует, так как не может начаться, ведь
прежде, чем пройти какой-то путь, тело должно пройти половину
пути, а прежде, чем оно пройдет половину пути, оно должно пройти его половину и так до бесконечности» (Зенон Элейский).
2. Подберите аргументы к данным тезисам. Используйте любую форму демонстрации (дедуктивную, индуктивную, аналогию).
А. Железо плавится.
Б. На Венере невозможна органическая жизнь.
В. Некоторые видные деятели русской культуры являются лауреатами Нобелевской премии.
3. Определите, содержат ли данные рассуждения доказательство или опровержение и проверьте его правильность.
А. Вывод о виновности подсудимого основан на уликах поведения. В частности, приводится факт его растерянности и то, что
он покраснел, когда его уличили в совершении деяния.
Б. «Вы пробовали проткнуть гарпуном тело? Нет? Это не такто легко, для этого нужна сильная и натренированная рука. А удар
капитану был нанесен с такой силой, что гарпун глубоко вонзился
в стену, пройдя через тело насквозь. Можно ли предположить, что
этот хилый юноша способен нанести такой страшный удар?» (А.
Конан Дойл).
4. Определите, какие некорректные приемы аргументации использованы в следующем рассуждении.
«На очередных выборах в США в полемике против сенатора от
штата Флорида Пеппера его противник заявил, что Клод Пеппер
не может быть избран, так как “все ФБР и каждый член конгресса
знают, что он бесстыдный экстраверт. Более того он практикует
непотизм по отношению к своячнице, сестра его была феспиянкой
в греховном Нью-Йорке. Наконец, и этому трудно поверить, хо137
рошо известно, что до женитьбы Пеппер практиковал целибат”.
Для справки: экстраверт — общительный человек, непотизм —
покровительство родственникам, феспиянка — поклонница драматического искусства, целибат — безбрачие.
Тестовые задания по теме 9
1. Полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений — это:
• объяснение
• аргументация
• дефиниция
• рассуждение
2. Аргументами могут быть:
• факты
• мнения
• законы
• предположения
• аксиомы
• интуиция
3. Полное, достоверное обоснование истинности тезиса — это:
• подтверждение
• доказательство
• опровержение
• критика
4. Обоснование ложности тезиса с вероятностью — это:
• подтверждение
• доказательство
• опровержение
• критика
5. Аргументационный процесс, в котором истинность тезиса
доказывается с помощью использования антитезиса, — это:
• косвенное доказательство
• прямое доказательство
138
•
•
прямое опровержение
косвенное опровержение
6. Аргументационный процесс, который строится на предположении, что тезис является ложным, а антитезис истинным, —
это:
• прямое опровержение
• косвенно-разделительное доказательство
• косвенное апагогическое доказательство
• косвенное опровержение
7. Опровержение тезиса посредством сведения к абсурду, — это:
• косвенное опровержение
• косвенное доказательство
• прямое опровержение
• критика
8. Тезис должен удовлетворять следующим требованиям:
• тезис должен быть сформулирован ясно и четко
• тезис должен быть сформулирован так, чтобы из него можно
было вывести доказательство любого тезиса
• тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего
доказательства
• сложный тезис должен быть расчленен на относительно самостоятельные части с выделением существенных элементов
9. Ошибка «Предвосхищение основания» — это ошибка по отношению к:
• аргументу
• тезису и демонстрации
• тезису и аргументу
• демонстрации
10. Ошибка «Не следует» — это ошибка по отношению к:
• тезису и демонстрации
• демонстрации
• аргументу и демонстрации
• аргументу
139
Итоговые тестовые задания
1. Логика — это:
наука о психологии мышления
наука о приемах юридического доказательства
это философская наука о познании
философская наука о формах и законах правильного мышления
• наука о формах развития знания
2. В Древней Греции логику также называли словом «органон»,
которое переводится как:
• организм
• теория
• орудие
• система
• доказательство
3. Предметом логики являются формы познания:
• чувственного
• рационального
• интуитивного
• эмоционального
4. Мышление как объект изучения логики — это процесс:
• опосредованного отражения действительности в виде идеальных образов
• рассуждения
• познания
• отражения действительности в виде идеальных образов
5. Логика, анализируя мышление, исследует его:
• форму
• содержание
• гибкость
• глубину
•
•
•
•
140
6. Правильное мышление — это мышление, которое:
верно отражает действительность
соответствует принципам, предписаниям логики
отражает действительность в ее существенных признаках
является обобщенным отражением действительности
7. Язык, с точки зрения логики, — это система:
• познавательная
• объяснительная
• знаковая
• информационная
• коммуникативная
8. Связь мышления с языком сводится к тому, что:
• мышление является формальной составляющей языка
• мышление уточняет смысл и значение слов, появление новых
слов и словосочетаний и т.д.
• мышление определяет общий уровень развития языка и культуры речи
• мышление осуществляет управленческую функцию в отношении использования языка в коммуникативных процессах;
9. Материальный объект, выступающий в процессе познания
или общения в качестве представителя какого-либо другого объекта, есть:
• слово
• понятие
• знак
• язык
10. Имя является описательным, если:
• его смысл задается внешним образом
• у него есть несколько смыслов
• его смысл содержится в нем самом
• оно не имеет вообще никакого смысла
11. Основными видами дескриптивных терминов являются:
• логические термины
• имена
• кванторы
•
•
•
•
141
•
•
предикаторы
связки
12. Предикатор в предложении «Ванька пишет письмо дедушке» является:
• одноместным
• трехместным
• четырехместным
• двухместным
13. Собственный смысл имеют имена:
• книга
• прекрасно оформленная книга
• редактор
• главный редактор
14. Рассуждение «Если на суде преступник попросил дать ему
срок, чтобы исправиться, и ему дали срок — 15 лет, то его просьба
была выполнена» нарушает принцип:
• предметности
• однозначности
• взаимозаменимости
• полноты
15. Конкретное понятие — это понятие, объем которого состоит из:
• свойств объектов
• отношений между объектами
• объектов или их классов
• всех перечисленных вариантов
16. Абстрактное понятие — это понятие, объем которого состоит из:
• из свойств объектов
• отношений между объектами
• объектов
• классов однородных объектов
17. Группа — это понятие:
• регистрирующее
• единичное
142
•
•
абстрактное
собирательное
18. Дружба — это понятие:
• единичное
• отрицательное
• абстрактное
• конкретное
19. Антипатия — это понятие:
• единичное
• положительное
• конкретное
• отрицательное
20. Лидер — это понятие:
• соотносительное
• абстрактное
• единичное
• регистрирующее
21. Сопоставьте исходные понятия и их отношения по объему:
Плохой, хороший
Подчинение
Художник, русский художник,
Равнозначность
французский художник
Киев, столица Украины
Соподчинение
Железный, нежелезный
Противоречие
Студент, сдавший все экзамены;
Противоположность
студент, сдавший только один экзамен
Журналист, нумизмат
Пересечение
22. Отметьте правильное ограничение понятий в следующих
примерах:
• человек, живущий в Москве — человек
• соподчинение треугольник — равносторонний треугольник
• акционерное общество — правление акционерного общества
• равносторонний треугольник — равноугольный треугольник
23. Мереологическое деление — это деление:
• понятия на части
• множества на две равные половины
143
•
•
понятия на виды
множества на несколько неравных классов
24. Таксономическое деление — это деление:
• понятия на части
• множества на две равные половины
• понятия на виды
• множества на несколько неравных классов
25. «Книги бывают интересные, неинтересные, в твердых обложках и с рисунками» — это деление:
• сбивчивое
• неполное
• мереологическое
• дихотомическое
26. «Все книги можно поделить на полезные и неполезные» —
это деление:
• сбивчивое
• неполное
• мереологическое
• дихотомическое
27. Укажите, какое правило деления понятия нарушено в следующем примере: «Все науки делятся на естественные и гуманитарные».
• деление должно быть соразмерным
• деление должно производиться по одному основанию
• члены деления должны исключать друг друга
• деление должно быть непрерывным
28. Укажите, какое правило деления понятия нарушено в следующем примере: «Формы мысли делятся на понятия, суждения и
дедуктивные умозаключения».
• деление должно быть соразмерным
• деление должно производиться по одному основанию
• члены деления должны исключать друг друга
• деление должно быть непрерывным
29. Определение путем показа предмета называется:
144
•
•
•
•
остенсивным
операциональным
родовидовым
генетическим
30. Укажите вид ошибки, допущенной в данном определении:
«Трансцендентальное Я — это синтетическое единство трансцендентальной апперцепции».
• слишком узкое определение
• абсолютно отрицательное определение
• слишком широкое определение
• неизвестное через неизвестное
31. Укажите вид ошибки, допущенной в данном определении:
«Газета — это периодическое издание».
• ошибка слишком узкого определения
• ошибка слишком широкого определения
• тавтология
• абсолютно отрицательное определение
32. Укажите вид ошибки, допущенной в данном определении:
«Материалист — это человек материалистических убеждений».
• ошибка слишком узкого определения
• ошибка слишком широкого определения
• тавтология
• неизвестное через неизвестное
33. Укажите вид ошибки, допущенной в данном определении:
«Логика — это не хиромантия и не оккультная практика».
• ошибка слишком узкого определения
• тавтология
• неизвестное через неизвестное
• абсолютно отрицательное определение
34. Укажите вид ошибки, допущенной в данном определении:
«Логика — это наука о правильном мышлении, а правильное
мышление — это мышление, изучаемое логикой».
• ошибка слишком узкого определения
• ошибка слишком широкого определения
145
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
146
круг в определении
неизвестное через неизвестное
35. «Все S есть Р» — это формула суждения:
общеутвердительного
общеотрицательного
частноутвердительного
частноотрицательного
36. «Ни одно S не есть Р» — это формула суждения:
общеутвердительного
общеотрицательного
частноутвердительного
частноотрицательного
37. «Некоторые S есть Р» — это формула суждения:
общеутвердительного
общеотрицательного
частноутвердительного
частноотрицательного
38. «Некоторые S не есть Р» — это формула суждения:
общеутвердительного
общеотрицательного
частноутвердительного
частноотрицательного
39. Выделите общеутвердительные суждения:
Некоторые люди имеют абсолютный слух.
Любой человек смертен.
Большая часть студентов нашей группы совмещают учебу с
работой.
Все растения не могут жить без влаги.
Все трапеции являются четырехугольниками.
Некоторые безнравственные поступки не являются уголовно
наказуемыми.
Ни один победитель не верит в случайность.
Многие люди не говорят по-английски.
40. Выделите общеотрицательные суждения:
•
•
•
Некоторые люди имеют абсолютный слух.
Любой человек смертен.
Большая часть студентов нашей группы совмещают учебу с
работой.
• Все растения не могут жить без влаги.
• Все трапеции являются четырехугольниками.
• Некоторые безнравственные поступки не являются уголовно
наказуемыми.
• Ни один победитель не верит в случайность.
• Многие люди не говорят по-английски.
41. Выделите частноутвердительные суждения:
• Некоторые люди имеют абсолютный слух.
• Любой человек смертен.
• Большая часть студентов нашей группы совмещают учебу с
работой.
• Все растения не могут жить без влаги.
• Все трапеции являются четырехугольниками.
• Некоторые безнравственные поступки не являются уголовно
наказуемыми.
• Ни один победитель не верит в случайность.
• Многие люди не говорят по-английски.
42. Выделите частноотрицательные суждения:
• Некоторые люди имеют абсолютный слух.
• Любой человек смертен.
• Большая часть студентов нашей группы совмещают учебу с
работой.
• Все растения не могут жить без влаги.
• Все трапеции являются четырехугольниками.
• Некоторые безнравственные поступки не являются уголовно
наказуемыми.
• Ни один победитель не верит в случайность.
• Многие люди не говорят по-английски.
43. Определите распределенность терминов в суждении: «Некоторые водные животные являются млекопитающими».
147
•
•
•
•
субъект и предикат нераспределены
субъект и предикат распределены
субъект распределен, предикат нераспределен
субъект нераспределен, предикат распределен
44. Определите распределенность терминов в суждении: «Некоторые водные животные не являются млекопитающими».
• субъект и предикат нераспределены
• субъект и предикат распределены
• субъект распределен, предикат нераспределен
• субъект нераспределен, предикат распределен
45. Определите распределенность терминов в суждении: «Ни
одна рыба не живет на суше».
• субъект и предикат нераспределены
• субъект и предикат распределены
• субъект распределен, предикат нераспределен
• субъект нераспределен, предикат распределен
46. Определите распределенность терминов в суждении: «Все
люди — разумные существа».
• субъект и предикат нераспределены
• субъект и предикат распределены
• субъект распределен, предикат нераспределен
• субъект нераспределен, предикат распределен
47. Найдите формулу высказывания: «Ум и воля человека приводятся в духовно-творческое движение именно любовью и верой».
• А∧В
• (А∧С) ∧ (А∧Д) ∧(В∧С) ∧ (В∧Д)
• А≡В
• А∧В∧С∧Д
48. Найдите формулу высказывания: «Если мое желание не
подкрепляется способностью купить, то само желание не может
реализоваться, а следовательно, не отражается на рынке».
• (‫ד‬А→‫ד‬В)→‫ד‬С
• ‫ד‬А→‫ד‬В
• ‫ד‬А→(‫ד‬В∧ ‫ד‬С)
• А≡В
148
49. Какой тип непосредственных дедуктивных умозаключений
использован в следующем примере: «Все спортсмены хотят стать
чемпионами, следовательно, ни один спортсмен не хочет стать не
чемпионом».
• умозаключение по логическому квадрату
• обращение
• превращение
• противопоставление предикату
50. Какой тип непосредственных дедуктивных умозаключений
использован в следующем примере: «Все редакторы имеют специальное образование, следовательно, некоторые из тех, кто имеет
специальное образование, являются редакторами».
• умозаключение по логическому квадрату
• обращение
• превращение
• противопоставление предикату
51. Какой тип непосредственных дедуктивных умозаключений
использован в следующем примере: «Все адвокаты имеют юридическое образование, следовательно, ни один человек, не имеющий
юридического образования, не является адвокатом.
• умозаключение по логическому квадрату
• обращение
• превращение
• противопоставление предикату
52. «Одна из посылок должна быть отрицательным суждением» — это правило фигуры:
• первой
• второй
• третьей
• четвертой
53. Определите фигуру следующего простого категорического
силлогизма:
Все писатели — литераторы.
Некоторые женщины — писатели.
Некоторые женщины — литераторы.
149
•
•
•
•
первая
вторая
третья
четвертая
54. Определите фигуру следующего простого категорического
силлогизма:
Все англичане любят овсянку.
Ни один француз не любит овсянку.
Ни один француз не является англичанином.
• первая
• вторая
• третья
• четвертая
55. Определите фигуру следующего простого категорического
силлогизма:
Все судьи — юристы.
Все судьи хорошо знают законы.
Некоторые юристы хорошо знают законы.
• первая
• вторая
• третья
• четвертая
56. Определите фигуру следующего простого категорического
силлогизма:
Русская идея есть идея сердца.
Идея сердца является непостижимой для ума.
Среди непостижимого для ума есть русская идея.
• первая
• вторая
• третья
• четвертая
57. Определите модус следующего простого категорического
силлогизма:
Всякий счастливый человек доволен.
Ни один скупой человек не является довольным.
Ни один скупой человек не является счастливым.
150
•
•
•
•
АОО
АЕА
АЕЕ
ОАI
58. Какое из общих правил силлогизма нарушено в следующем
примере:
Все полинезийцы живут на островах.
Робинзон Крузо жил на острове.
Робинзон Крузо был полинезийцем.
• в силлогизме должно быть только три термина
• средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из
посылок
• хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением
• хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением
59. Определите тип дедуктивного умозаключения в следующем
примере: «Если туман рассеется, то экскурсия состоится. Туман
рассеялся, следовательно, экскурсия состоится».
• чисто условное умозаключение
• условно-категорическое умозаключение, утверждающий модус
• разделительно-категорическое умозаключение, утверждающеотрицающий модус
• условно-разделительное умозаключение
60. Определите тип дедуктивного умозаключения в следующем
примере: «Государство может быть или монархическим, или республиканским. При первобытнообщинном строе не было ни монархического, ни республиканского государства, следовательно,
при первобытнообщинном строе государства не было».
• условно-категорическое умозаключение.
• условно-категорическое умозаключение.
• разделительно-категорическое умозаключение.
• разделительно-категорическое умозаключение.
61. Определите вид дилеммы: «Если соблюдать режим правильного питания, то ты обеспечишь себе стройность фигуры и
151
сохранишь хорошее здоровье. Мы видим, что вы располнели и ваше здоровье расстроено, следовательно, вы не соблюдали режим
правильного питания».
• простая конструктивная
• простая деструктивная
• сложная конструктивная
• сложная деструктивная
62. Определите вид дилеммы: «Если придерживаться правильного режима питания и иметь регулярные физические нагрузки, то
это будет надежным залогом сохранения нормального самочувствия. Вы правильно питаетесь и регулярно поддерживаете физическую форму, следовательно, вы обладаете надежным залогом сохранения нормального самочувствия».
• простая конструктивная
• простая деструктивная
• сложная конструктивная
• сложная деструктивная
63. Определите вид дилеммы: «Если испытывать постоянные
стрессы и злоупотреблять спиртным, то рано или поздно это приведет к депрессии и диабету. Вы работаете в экстремальных условиях и слишком увлекаетесь спиртным, следовательно, рано или
поздно это приведет Вас к депрессии и диабеду».
• простая конструктивная
• простая деструктивная
• сложная конструктивная
• сложная деструктивная
64. Определите вид дилеммы: «Если он умен, то увидит свою
ошибку. Если он искренен, то признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней, следовательно, он или
не умен, или неискренен».
• простая конструктивная
• простая деструктивная
• сложная конструктивная
• сложная деструктивная
65. Какой тип умозаключения использован в следующем примере: «Излюбленный метод Ш. Холмса, Э. Пуаро, Н. Вульфа — де152
дукция. И поскольку Ш. Холмс, Э. Пуаро, Н. Вульф — литературные образы великих сыщиков, то можно предположить, что в литературе у всех великих сыщиков дедукция — излюбленный метод».
• Непосредственное дедуктивное умозаключение
• Неполная индукция
• Аналогия предметов
• Аналогия отношений
66. Определите метод научной индукции, использованный в
данном примере: «В течение месяца на склад имели доступ Иванов, Петров и Сидоров. Была обнаружена недостача товаров. В течение следующего месяца на склад имели доступ Иванов, Раков и
Федоров. Тоже была обнаружена недостача. Предположили, что
кражи совершает Иванов».
• метод сходства
• метод различия
• соединенный метод сходства и различия
• метод сопутствующих изменений
• метод остатков
67. Определите метод научной индукции, использованный в
данном примере: «Различные растения при обычных условиях
имеют зеленую окраску. Изменяли химический состав почвы,
влажность, температурный режим — они по-прежнему оставались
зелеными. Но в тех же случаях при отсутствии солнечного света
зеленая окраска пропадала. Сделали вывод о том, что причиной
зеленой окраски растений является солнечный свет».
• метод сходства
• метод различия
• соединенный метод сходства и различия
• метод сопутствующих изменений
• метод остатков
68. Определите метод научной индукции, использованный в
данном примере: «С минимальными примесями углерода железо
легко куется. При добавлении небольшого количества углерода
железо (сталь) куется труднее, при большом добавлении углерода
железо (чугун) иногда вообще не куется. Следовательно, увеличение количества углерода вызывает ухудшение ковкости железа».
153
•
•
•
•
•
метод сходства
метод различия
соединенный метод сходства и различия
метод сопутствующих изменений
метод остатков
69. Основным законом логики является закон:
• непротиворечия
• контрадикторности
• эквивалентности
• непротивления
70. Закон исключенного третьего утверждает, что:
• два противоречащих суждения могут быть одновременно истинными
• два противоречащих суждения могут быть одновременно ложными
• два противоречащих суждения не могут быть одновременно
истинными
• все варианты неверны
71. Какой закон логики нарушен в следующем примере: «Борис говорит товарищу: купи 100 апельсинов, и я съем один. — Не
съешь. — Съем. Товарищ купил, а Борис взял один апельсин и
съел его»?
• закон тождества
• закон (не)противоречия
• закон исключенного третьего
• закон достаточного основания
72. Какой закон логики нарушен в следующем примере: «Этот
фильм нельзя считать ни удачным, ни неудачным»?
• закон тождества
• закон (не)противоречия
• закон исключенного третьего
• закон достаточного основания
73. Какой закон логики нарушен в следующем примере: «Студенту Петрову следует поставить зачет, так как он уезжает в командировку»?
154
•
•
•
•
закон тождества
закон (не)противоречия
закон исключенного третьего
закон достаточного основания
74. Когда один человек говорит другому: «Это ты взял мою
книгу», а тот отвечает: «Нет, я этого не делал», то третий, утверждая: «Вы оба правы», нарушает закон:
• закон тождества
• закон (не)противоречия
• закон исключенного третьего
• закон достаточного основания
75. Предложение, обладающее особой формой и требующее
объяснения, ответа, — это:
• гипотеза
• проблемная ситуация
• вопрос
• теория
76. Вопрос, в котором требуется уточнить информацию, — это
вопрос:
• категориальный
• открытый
• пропозициональный
• восполняющий
• закрытый
77. Вопрос, в котором, содержится требование дать новую информацию, — это вопрос:
• категориальный
• открытый
• пропозициональный
• восполняющий
• закрытый
78. Укажите ошибку, допущенную в данном вопросе: «Аннушка, скажи, как тебя зовут?» Вопрос является:
• бессмысленным
• неопределенным
155
•
•
тавтологичным
провокационным
79. Укажите ошибку, допущенную в данном вопросе: «Ну что
же вы всех так раздражаете?» Вопрос является:
• бессмысленным
• неопределенным
• тавтологичным
• провокационным
80. Укажите критерий корректности, нарушенный в следующем вопросе: «В каком году монгольские космонавты высадились
на Марсе?»
• эпистимический
• синтаксический
• семантический
• прагматический
81. Укажите критерий корректности, нарушенный в следующем вопросе: «И что?»
• эпистимический
• синтаксический
• семантический
• прагматический
82. Укажите, какое требование нарушено в следующем ответе
на вопрос: «Когда и где мы встречаемся?» — «Завтра, в 18.00».
• информация ответа должна быть релевантна по отношению к
содержащийся в вопросе информации
• ответ не должен быть информационно избыточным и должен
строго соответствовать содержанию заданного вопроса
• ответ не должен быть информационно неполным
• ответ не должен быть тавтологичным
83. Укажите, какое требование нарушено в следующем ответе
на вопрос: «Ты пойдешь завтра на лекцию?» — «Как же мне все
надоело!»
• информация ответа должна быть релевантна по отношению к
содержащийся в вопросе информации
156
•
ответ не должен быть информационно избыточным и должен
строго соответствовать содержанию заданного вопроса
• ответ не должен быть информационно неполным
• ответ не должен быть тавтологичным
84. Укажите, какое требование нарушено в следующем ответе
на вопрос: «Кто написал роман “Дети капитана Гранта”?» — «Какой-то венгерский прозаик».
• информация ответа должна быть релевантна по отношению к
содержащийся в вопросе информации
• ответ должен быть сильным, правильным и истинным
• ответ не должен быть информационно избыточным и должен
строго соответствовать содержанию заданного вопроса
• ответ не должен быть информационно неполным
• ответ не должен быть тавтологичным
85. Укажите, что из перечисленного не относится к участникам
аргументационного процесса:
• пропонент
• аудитория
• модератор
• оппонент
86. Логическая связь между аргументами и тезисом — это:
• дефиниция
• демонстрация
• дедукция
• доказательство
87. Неполное, вероятностное обоснование истинности тезиса — это:
• подтверждение
• доказательство
• опровержение
• критика
88. Обоснование ложности тезиса с вероятностью — это:
• подтверждение
• доказательство
157
•
•
опровержение
критика
89. Косвенное доказательство бывает следующих видов:
• косвенно-конъюнктивное доказательство
• апагогическое доказательство
• косвенно-разделительное доказательство
• косвенно-условное доказательство
90. Опровержение через доказательство антитезиса, — это:
• косвенное опровержение
• косвенное доказательство
• прямое опровержение
• критика
91. Ошибка «Основное заблуждение» — это ошибка по отношению к:
• аргументу
• тезису
• тезису и аргументу
• демонстрации
92. Ошибка «Мнимое следование» — это ошибка по отношению к:
• тезису и демонстрации
• демонстрации
• аргументу и демонстрации
• аргументу
93. Ошибка «Чрезмерное доказательство» — это ошибка по
отношению к:
• тезису и демонстрации
• демонстрации
• аргументу и демонстрации
• аргументу
94. Софистический прием: «Использование в доказательстве
суждений, основания истинности которых заведомо неизвестны
аудитории», — это:
• «аргумент к невежеству»
• «довод к публике»
158
•
•
«довод к личности»
«палочный аргумент»
95. Софистическая уловка «Палочные аргументы» — это:
• «аргумент к невежеству»
• «аргумент к силе»
• «аргумент к публике»
• «аргумент к авторитету»
96. «Gordon’s» — джин № 1 в мире, ведь королева-мать пьет
только его». В данном доказательстве допущена ошибка:
• ложный аргумент
• необоснованная ссылка на авторитет
• потеря тезиса
• полная подмена тезиса
97. Данный текст «Откуда, мистер Холмс, вы знаете, что я занимаюсь физическим трудом? Да, действительно я начинал корабельным плотником. Холмс: “Ваши руки рассказали мне об этом,
мой дорогой сэр. Ваша правая рука крупнее левой. Вы работали
ею, и мускулы на ней стали крупнее”» является:
• косвенным доказательством
• прямым доказательством
• прямым опровержением
• косвенным опровержением
98. Данный текст «А как вы узнали, что я посылал телеграмму? — Тоже просто. Мне известно, что утром вы не писали никаких
писем, ведь я все утро сидел напротив вас. А в открытом ящике вашего бюро я заметил толстую пачку открыток и целый лист марок.
Для чего же тогда идти на почту, как не затем, чтобы послать телеграмму? Отбросьте все, что не могло иметь места, и останется одинединственный факт, который и есть истина» является:
• косвенным апагогическим доказательством
• прямым доказательством
• косвенным разделительным доказательством
• прямым опровержением
99. Данный текст «Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую прямую. Пусть а и в — па159
раллельные прямые, и пусть прямая с пересекает прямую а в точке
А. Если бы прямая с не пересекала прямую в, то через точку А
проходили две прямые, не пересекающую прямую в (прямая а и
прямая с). Но по свойству параллельных прямых это невозможно.
Значит, прямая с, пересекая прямую а, должна пересекать и прямую в» является:
• косвенным апагогическим доказательством
• прямым доказательством
• косвенным разделительным доказательством
• прямым опровержением
100. Основные типы проблемных ситуаций в науке:
• расхождение теорий с некоторыми экспериментальными данными
• низкий профессионализм отдельных ученых
• плохая материально-техническая оснащенность исследователей
• конфронтация теорий, применяемых к одной предметной области
• столкновение парадигм, исследовательских программ, стилей
научного мышления
• нарушение требований логики
101. Этапы проверки гипотезы:
• синтез фактов
• дедуктивное выведение вытекающих из гипотезы следствий
• поиск контрпримеров
• сопоставление следствий из гипотезы с фактами
• описательная
• общая
• рабочая
• объяснительная
102. Гипотеза, которая является результатом индуктивных
умозаключений, — это гипотеза:
• описательная
• общая
• рабочая
• объяснительная
160
103. Гипотеза, которая является результатом дедуктивных умозаключений, — это гипотеза
• описательная
• общая
• рабочая
• объяснительная
104. Укажите признаки научной теории как формы знания:
• все положения теории должны быть объединены общей идеей
• теория должна объяснять факты, вскрывая закономерности,
которым они подчиняются
• теория должна основываться на большом числе принципов
• теория должна быть вероятностным знанием, позволяющим
предсказывать факты
• для теории обязательна обоснованность составляющих ее положений
105. Укажите основные типы научных теорий с точки зрения
их логической структуры:
• гипотетико-дедуктивная
• аксиоматическая
• феноменологическая
• прогностическая
106. Научная теория, в которой в качестве исходных утверждений выступают не требующие обоснования положения, из которых
логически выводятся все остальные теоретические утверждения, — это теория:
• гипотетико-дедуктивная
• описательная
• феноменологическая
• аксиоматическая
107. Все теоретические утверждения описательной научной
теории связаны между собой отношениями:
• перекрещивания
• субординации
• координации
• равнозначности
161
108. Все теоретические утверждения гипотетико-дедуктивной
научной теории связаны между собой отношениями:
• перекрещивания
• субординации
• координации
• равнозначности
109. Эволюционная теория Ч. Дарвина, физиологическая теория И. Павлова относятся к научной теории:
• гипотетико-дедуктивной
• феноменологической
• описательной
• аксиоматической
110. Укажите функции теории:
• объяснительная
• воспитательная
• систематизирующая
• познавательная
• предсказательная
• методологическая
162
Учебное издание
Пронина Елена Николаевна
Логика
Учебно-методическое пособие
для студентов, обучающихся по специальности
42.03.03 (031300.62) — Издательское дело;
42.03.02 (035000.62) — Журналистика
Редактор Н.В. Герценштейн
Компьютерная верстка Е.А. Бариновой
163
Подписано в печать 12.01.15. Формат 60×84/16.
Бумага офсетная. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 9,53.
Тираж 100 экз. (1-й завод 50 экз.). Заказ № 61.
Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова.
127550, Москва, ул. Прянишникова, д. 2А.
Отпечатано в Издательстве МГУП имени Ивана Федорова.
164