INTERNATIONAL
STANDARD,
INTERNATIONAL
ORGANIZATION
FOR
STANDARDIZATION
l MEXJ(YHAPOAHU
l-f0
CTAHAAPTM3AWM
-ORGANISATION
INTERNATIONALE
DE NORMALISATION
Standard Atmosphere
(identical
with the ICAO and WM0
Atmosphere
(identique
Type
Standard
Atmospheres
from - 2 to 32 km)
or
aux atmosph&res
Standard
de I’OACI
et de I’OMM
entre - 2 et 32 km)
CmaHdapmHa.8 amMoc$epa
(om - 2 do 32 KM ubeHmuwa cmardapmHblu amMoc&epaM EIICAO u BMO)
- 1975-05-15
be
First edition
Pr
Corrected and reprinted - 1978-12-15
iew
ev
eld
Dit document mag slechts op een stand-alone PC worden geinstalleerd. Gebruik op een netwerk is alleen.
toestaan als een aanvullende licentieovereenkomst voor netwerkgebruik met NEN is afgesloten.
This document may only be used on a stand-alone PC. Use in a network is only permitted when
a supplementary license agreement for us in a network with NEN has been concluded.
Vo
w
-
OPI-AHM3AUMII
UDC 551.51/.54
Descriptors
: aerodynamics,
Ref. No. ISO 2533-1975
Standard
atmosphere,
meteorological
(E)
data.
Price based on 108 pages
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Vo
ISO (the International Organization for Standardization)
is a woridwide federation
of national Standards institutes (ISO Member Bodies). The work of developing
International
Standards is carried out through ISO Technical Committees. Every
Member Body interested in a subject for which a Technical Committee has been set
up has the right to be represented on that Committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
or
Draft International Standards adopted by the Technical Committees are circulated
to the Member Bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the ISO Council.
International
Standard ISO 2533 was drawn up by Technical Committee ISO/TC 20,
and circulated to the Member Bodies in April 1972.
[The tables of the ISO Interim Standard Atmosphere (see page iii) were circulated
separately to the Member Bodies in August 1972 as Addendum 1 and have now
been incorporated in the present document.]
Aircraft
and space vehicles,
be
ev
Pr
lt has been approved by the Member Bodies of the following
iew
Austria*
Belgium”
Brazil
Czechoslovakia*
Egypt, Arab Rep. of”
France*
Germany”
Also approved
Addendum
South Africa, Rep. of”
Thailand*
Turkey*
United Kingdom”
U.S.A.”
U.S.S. R.”
India”
Ireland”
Japan
Netherlands”
New Zealand*
Portugal
Romania*
1.
No Member Body has expressed disapproval of the document.
NOTE
- The following
International
Organizations
International
Standard at all stages of its development
International
World
0 International
Printed
CiviI Aviation
Meteorological
Organization
Organization
Organkation
took
:
( I CAO).
:
part
eld
*
countries
in the
discussion
of
this
(WMO).
Standardkation,
1975
l
in Switzerland
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Data from this recent research have been used for calculation of the atmospheric
characteristics for altitudes from 50 000 to 80 000 m, representing the ISO Interim
Standard Atmosphere.
be
iew
ev
Pr
or
Vo
The characteristics
of the ISO Standard Atmosphere have been calculated as
functions of geometric and geopotential altitudes for altitudes from - 2 000 to
50 000 m based on the Standard at’mospheres of ICAO 1964 and USA 1962, which
for these altitudes were recognized as the most representative when comparing the
current national and international
Standards and recommendations
on the
atmosphere [l-4], [6-71 with the results of recent research.
eld
I..
Ill
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Vo
CONTENTS
1
Scope and field of application
2
Basic principles
Page
...............
and calculation
formulae
1
............
Primary constants and characteristics
.
.
.
.
.
1
2.2
The equation of the static atmosphere and the perfett gas law
.
.
.
.
2
2.3
Geopotential
and geometric aititudes; acceleration
.
.
.
.
2
2.4
Atmospheric
composition
2.5
Physical characteristics
2.6
Temperature
2.7
Pressure .
.
.
2.8
Density and specific weight .
.
2.9
Pressure scale height
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
of the atmosphere at mean sea level
.
.
.
.
.
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
iew
.
.
ev
.
.
gradient
.
be
.
of free fall
.
Pr
.
.
and air molar mass .
and vertical temperature
.
.
or
2.1
.
.
1
2.10
Air number density
2.11
Mean air-particle
2.12
Mean free path of air particles
..............
4
2.13
Air-particle
..............
4
2.14
Speed of Sound
2.15
Dynamit
2.16
Kinematic
2.17
Thermal conductivity
Speed .................
collision frequency
4
4
...................
viscosity
4
..................
viscosity
5
..................
Tables of the ISO Standard
5
.................
Atmosphere
eld
3
..................
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
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INTERNATIONAL
STANDARD
ISO 2533-1975
(E)
Standard Atmosphere
(identical
with
the ICAO
and WM0
Standard
Atmospheres
from
- 2 to 32 km)
Vo
1
SCOPE AND
FIELD
OF APPLICATION
This International
Standard
specifies the characteristics
of
an ISO Standard
Atmosphere
and is intended
for use in
calculations
and design of flying vehicles, to present the test
results of flying
vehicles and their components
under
identical conditions,
and to allow unification
in the field of
development
and calibration
of instruments.
Its use is also
recommended
in the processing of data from geophysical
and meteorological
observations.
PRINCIPLES
constants
CALCULATION
FOR-
ev
iew
- Standard
NA
hl
-
-
-
air molar mass at sea level, as obtained from the
perfett
gas law (2) when
introducing
the
adopted valuesp,,, p,, Tn, R" (see table 1);
Avogadro
constant,
based on the value of the
nuclide ’ *C I atomic mass = 12,000, as adopted
in 1961 by the Conference
of the International
Union
of Pure and Applied
Chemistry
as the
basic atomic mass unity;
Standard
R"
-
universal
R
-
specific
Sand&
-
Tl
-
Standard
thermodynamic
mean sea level;
t.
-
Celsius ice-Point
L
-
Standard
level;
-
adiabatic index, the ratio of the specific
air at constant
pressure to its specific
constant volume;
4-l
-
Standard
0
-
effective
collision
taken as constant
KZ-
9
eV
Celsius
ice-Point
temperature,
air
temperature
at mean
temperature
TABLE
at mean sea
heat of
heat at
air density;
diameter of an air molecule;
with altitude.
air pressure;
gas constant;
9,806
M
28,964
NA
602,257
Pr7
Unit
1,013
the
of measurement
m-s -2
65
420
X 1 0*4
101,325
for the
kg - kmol-’
X103
kmoi-’
250 XI03
Pa
mbar
760
mmHg
R”
8 314,32
J . K-’
kmol-’
or
kg. m2 . s-2. K-1 . kmol-1
R
287,052
87
J . K-1
l
. kg-’
or
m2. K-1 .
~5-2
S
110,4
K
To
273,15
K
Tn
288,15
K
t0
0,oo
“C
tn
15,oo
“C
ßs
1,458 X 10y6
kg . m-1 . s-1 .
1‘4
dimensionless
Pn
1,225
kg . mh3
0
0,365
K
in
Value
gn
gas constant;
Sutherland’s
empirical
coefficients
equation for dynamic viscosity;
1 - Main constants and characteristics
adopted
calculation
of the ISO Standard Atmosphere
.
Symbol
L
X IO-’
m
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at
at mean sea level;
air temperature
eld
acceleration
of free fall. lt conforms
with latitude p =45’ 32’ 33” using Lambert’s
equation
of the acceleration
of free fall as a
function
of latitude p [S] :
g, = 9,806 16 (1 - 0,002 637 3 cos 2p
+ 0,000 005 9 cos* 24
lL4
thermodynamic
sea level;
and characteristics
The tables of the ISO Standard
Atmosphere
have been
calculated
assuming the air to be a perfett
gas free from
moisture and dust and based on conventional
initial values
of temperature,
pressure and density of the air for mean sea
level. The following
constants
and characteristics
are used
for calculations
and their numerical
values are given in
table 1 :
gr-l
-
be
Primary
AND
Pr
2.1
or
2 BASIC
MULAE
To
K-l/*
ISO 2533-1975
2.2
(E)
The equation
of the static atmosphere
By dividing the geopotential
@ by the Standard acceleration
of free fall gn, one obtains the value of a length dimension
which, symbolized
as H, will be :
and the perfett
Being static with respect to the earth, the atmosphere
is
subject to gravity. The conditions
of air static equilibrium
are determined
by the equation
of the static atmosphere
which relates air pressure p, density p, acceleration
of free
fall g and altitude h as follows :
. . . (1)
Vo
- dp = pgdh
The perfett
temperature
gas law
as follows
relates
:
air
pressure
to
density
pߔT
p=-
At the altitudes
ß”
= constant
= ß, then
in this
International
Standard,
p=@TJ
23
Geopotential
(2)
. ..
(6)
Expressed in metres, the value H is numerically
equal to the
geopotential
altitude, which in meteorology
is measured in
so-called Standard geopotential
metres’);
hence, this value
will be called geopotential
altitude.
The mean sea level is
taken as a reference for readings for both geopotential
and
geometrical
al ti tudes.
From equation
(6) it tan be seen that, in Order to relate
geopotential
and geometric
altitudes,
it is necessary first to
find
a relation
between
acceleration
of free fall g and
geometric altitude h.
It is known that gravity is a vectorial
summation
of the
gravitational
attraction
and the centrifugal
forte induced by
the earth’s rotation;
it is therefore
a complex function
of a
Iatitude
and a radial distance from the earth’s centre and
the expression
for acceleration
of free fall is generally
awkward
and
use.
However,
the
unpractical
for
acceleration g may be obtained with sufficient
accuracy for
the purpose
of this Standard
atmosphere
by formally
neglecting centrifugal
acceleration
and using only Newton’s
gravitation
law. In this case :
or
M
. ..
tw
considered
and
g(h)dh
. . . (3)
and geometric
altitudes;
acceleration
be
Pr
in the atmosphere
it is
gravity
potential
or
the potential
energy
of
iew
ev
In considering
pressure distribution
convenient
to introduce
the
geopotential
@, which characterizes
an air particle at a given Point.
of
Any Point with x, y, z co-ordinates
may be characterized
by
a Single vaiue of gravity potential
43 (x, y, z) in it. The
surface defined by the equation
is of the same potential
in all Points and is called an
isopotential
or geopotential
surface. When moving along an
external
normal
from any Point on the surface @, , to
where
the
value
of the
the
infinitely
close
Point
potential
is QZ = QI + dq the work performed
for shifting
a unit mass from the first surface to the second one will be
d@= g(h)dh
. . . (4)
hence
@=
.1
g(h)dh
0
. . . (5)
(
)
where r = 6 356 766 m is the nominal earth’s radius [S], for
which acceleration
of free fall and the vertical gradient of
acceleration
at mean sea level are very close to true values
at the iatitude 45” 32’ 33”.
The values of g as calculated
using the simplified
equation
(7) with g, = 9,806 65 m-s-2 for the altitude of 60 000 m
does not differ by more than 0,001 % from the values
calculated using the more accurate equation of [6].
Integration
of equation
(6), substituting
for g with its
function
from (7), gives the follgwing
relationship
between
geopotential
and geometric altitudes :
24
‘h
. . . (7)
&
eld
@ (x, y, z) = constant
2
g=!3n
Atmospheric
rh
H=------r+h
...
rH
bz------r-H
. . . (9)
composition
(81
and air molar mass
The earth’s atmosphere is a mixture of gas, water vapour and
a certain quantity
of aerosol. Under certain conditions
the
quantity
of water vapour, carbon dioxide, ozone and some
Organkation
(sec
1) The Standard geopotential
metre (m’) which is equal to 9,806 65 m 2. s -2 has been adopted by the World Meteorological
Technical
Regulations,
WMO, No. 49, vol. 1, ed. 1971-Appendix
C) and from the 1st July 1972 replaces the geopotential
metre formerly
in use.
I ts value was 1 gpm = 9 I 8 m%?
2
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ISO 2533-1975
other ingredients
the contents of which in the atmosphere
is not significant,
may vary. The water vapour content
undergoes the greatest variations;
its concentration
at the
earth’s
surface may resch 4 % under high temperature
conditions
and abruptly
diminishes when altitude increases
and temperature
decreases. Dry clean air composition
up to
altitudes
of 90 to 95 km remains practically
constant and
corresponds
to that given in table 2 [6].
Vo
The air molar mass is determined
from the perfett gas law
(2) using the adopted
Standard
values of pressure pnr
density p, and temperature
Jn for mean sea level, as well as
the universal gas constant ß”.
TABLE
Nitrogen
(Ni)
(Ar)
Garbondioxide
(CO,)
Neon (Ne)
Krypton
(Kr)
Sulphur
Nitrogen
44,009
x10-3
20,183
X 1 O-6
4,002
*n
-
kinematic
‘n
-
thermal
conductivity;
I-1,
-
dynamic
viscosity;
c3n
-
air-particle
monoxide
(N20)
2,015
50,o x 1 O-6”
44,012
8
2
in Winter
up to 2,0 x 10-6*
47,998
2
up to 0,l
x 10-3*
64,062
8
up to 2,0 x 10-6*
upto
l,oxlo-6*
46,005
5
253,808
8
I
* The content
of the gas may undergo
time to time or from place to place.
significant
This value is obtained
from
the perfett
Unit
of measurement
/n
66,328
x 1 O-g
m
“n
25,471
X 1 Oz4
rns3
Yn
458,94
Tri
12,013
vn
14,607
-1
I-I-I-S
m
m=s -1
N
X 1 O-6
+
n
rne3
- s-1
hn
25,343
X 10-3
W . m-1 . K-1
Mn
17,894
X 1 O-6
Pa . s
6,9193XlOg
S-l
2.6
Temperature
and vertical
temperature
gradient
Thermodynamic
temperature
for the melting Point of ice
under a pressure of 101 325,0 Pa is taken as J, =273,15
K.
Thermodynamic
temperature
J (in kelvins, K) is :
J=J,+t
I
100
1
94
03
(NO,)
Value
8 434,5
wn
50,o x 1 O-6
16,043
dioxide
characteristics
of the atmosphere
at mean sea level
HPn
131,30
47,998
(1 2)
frequency.
340,294
6
0,2 x 1 o-3
(SO,)
collision
an
95
up to 7,0 x 10-6*
dioxide
/
8
in Summer
(CH4)
viscosity;
3 - Physical
83,80
8,7 X 1O-6
Air
**
specif ic weight;
Speed;
eld
lodine
4 *
1,818
114,0x10-6
(H 2)
(03)
-
4
iew
Methane
Ozone
Yn
39,948
ev
Nitrogen
31,998
0,031
524,0
(Xe)
Hydrogen
mean air-particle
be
Xenon
28,013
6
Pr
1He)
-
Molar mass M,
kgakmol-’
0,934
Helium
vn
Symbol
of volume
%
20,947
density;
near sea level
78,084
(02)
Argon
air number
or
Oxygen
-
TABLE
2 - Dry clean air composition
Content
“n
(El
28,964
420” *
where
variations
gas law (2).
. . . (10)
t is the Celsius temperature.
from
According
to the temperature
variations
atmosphere is divided into several layers.
with
altitude,
the
The transitional
zones between
these layers are called
tropopause,
stratopause and mesopause respectively.
2.5 Physical
level
characteristics
of the atmosphere
at mean sea
For the calculation
of the ISO Standard
Atmosphere
the
mean sea level is defined
as zero altitude
for which the
initial characteristics
gn, pn, p, and Jn given in table 1
apply. The remaining
characteristics
have been calculated
using the initial ones as a basis and are presented in table 3 :
an
-
Speed of Sound;
H
-
pressure scale height;
/n
Pn
- mean free path of air particles;
For calculating
a Standard atmosphere,
the temperature
of
each layer is taken as a linear function
of geopotential
altitude, so that
J=
T, +P(H-H,)
. . . 111)
where T, and H, are respectively
the temperature
and the
geopotential
altitude
of the Iower
limit
of the layer
dT
concerned
and fl is the vertical temperature
gradient, -.
dH
The values of temperature
and its vertical gradients adopted
for the ISO Standard
Atmosphere
are given in table 4.
3
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ISO 2533-1975
TABLE
(E)
4 - Temperatures
and vertical
gradients
Geopotential
altitude H,
km
Temperature
K
2.10
temperature
density
S-he air number density
particles per unit volume,
Temperature
gradient fl,
K-km-’
T,
Air number
n, i.e. the number of neutral
is given by the equation
NAP
n=-
- 2,00
301,15
0,oo
288,15
. . e
R”T
air
071
- 6,50
- 6,50
11 ,oo
Vo
2.7
20,OO
216,65
32,00
228.65
47,00
270,65
51 ,oo
270,65
71 ,oo
214,65
80,OO
196,65
2.11
0.00
Speed
The mean air-particle
Speed i? is defined as the arithmetic
average of air-particle
Speeds obtained
from
Maxwell’s
distribution
of molecular Speeds in the monatomic
perfett
thermodynamical
equilibrium
conditions
under
WS
disregarding any exterior forte, hence
+ 2,80
0,oo
- 2,80
2,00
p=
1,595 769dm
or
s-l
Inp = Inp,
- - In
ßR
[-k(H-Hb)j
An air particle
between
two successive collisions
moves
uniformly
along a straight
fine, passing a certain average
distance / called a mean free path sf air particles. Taking
into account the distribution
of relative Speeds of colliding
particles, the mean free patt? of air particles is defined by
the expression
2.13
. . . (13)
forß=o
Mean free path of air particles
. . . (12)
iew
exp
forßfI9
- FT (H-H,)
2.12
be
-gn’PR
Inp = Inp,
=pb
‘b
ev
++-Hb)]
T, + ßW -Hb)
Pr
orp=pb[l
Air-particle
collision
frequency
The
air-pa rticle
frequency
c3 is the
mean
col I ision
air-particle
Speed div ided by the mean free path of air
V
particles at the sa me altitude,
i.e. c3 =-; hence , taki ng into
/
account equations (18) and (19)
eld
“b”
refers t he valu es of the pertin
Here subscript
characteristics
to the lower lim it of the layer concerned.
1/2
p
s -=0,944
2.8
. . a (18)
Pressure
Variation
of the temperature
with
Assuming
a linear
geopotential
altitude,
the simultaneous
Solution
of the
equation
of static atmosphere
(1) and the perfett
gas
law (2) yields the following
expression for pressure :
orp
Mean air-particle
Density
and specific
7-1/2
weight
The density
p is calculated
temperature
using the perfett
p=
from the
gas law :
pressure
p
. . . (14)
RT
The specific
that is :
weight
y is the weight
and the
2.14
The
per unit
volume
of air,
m. . (15)
. . . (20)
Speed of Sound
of Sound a is given by the expression
a = (KR~-)“~
Y = Pi7
541x10-18n~~
cP
where K: =-=
= 20,046
796fi
. . - (21)
1,4.
CV
2.9
Pressure scale height
Pressure scale height
HP is determined
R”
T
E-.-Z=-
H
P
Mg
by the equation
RT
9
. . .
(16)
This expression
(21) presents the Speed of propagation
of
an infinitesimal
perturbation
in a gas. That is why this
formula
may not be used for calculation,
for example, of
the Speed of propagation
of shock waves induced by blast,
detonation,
body motion in the air at supersonic Speed, etc.
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ISO 25334975
The concept of Speed of Sound loses its meaning with very
intensive attenuation of Sound pulses which occurs above the
altitude limits considered for the ISO Standard Atmosphere.
2.15
Dynamit
Vo
ß,T 3/2
T-I-S
In this equation ßs and S are Sutherland’s
coefficients (see table 1).
.. .
(22)
empirical
or
viscosity
The ki nematic viscosity v is defined as the ratio of the air
dynam ic viscos ity to the air density, i.e. :
V =-
P
. . . (23)
P
X is calculated from the fol lowing
2,648 151 x 1O-3 9 T3’2
T+[2454~10-(‘~‘~)]
where X is expressed W-m-’ -K-l
3 TABLES
(24)
l
f
-•
and T in kelvins.
OF THE ISO STANDARD
ATMOSPHERE
The following tables were calculated using the constants,
coeff icients and equat ions g iven in clause 2.
Equation
(22) is invalid for very high or very low
temperatures and under conditions occurring at altitudes
above 90 km.
,’
The thermal conductivity
emP irical for *mula :
x-*-
P =-
Kinematic
Thermal conductivity
viscosity
The dynamic viscosity p is defined as the value of internal
friction
between two neighbouring layers of air moving
at different Speeds. The tables are established using the
following
equation based on the kinetic theory with,
however, constants derived from experiments :
2.16
2.17
(E)
Pr
Data in the tables are given in SI units except in table 5 in
which temperatures
are given in Celsius degrees and
pressures are given in millibars and millimetres of mercury.
NOTE - A one- or twodigit
number (preceded by a plus or a minus
sign) following
the initial entry of each block indicates the power of
ten by which that entry and each succeeding
entry of that block
should be multiplied.
A Change of power occurring
within a block is
indicated by a similar notation.
iew
ev
be
The lim its for the use of this equation are similar to those
of the d ynam ic viscosity.
Calculations were made on a Minsk-22 digital Computer and
the calculation of separate control Points was made on
other machines. The tables were established directly by
digital printing devices on the Computers and have been
reproduced by duplicating machines in Order to reduce the
possibility of errors to a minimum.
eld
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TABLE
5-
ISO 2533 - 1975 (E/F/R)
MC0 2533 - 1975 (A/@/P)
Temperature (T and i), Pressure (IQ, Density (p) and Acceleration of free fall (g)
in terms of geometrical altitude (h) and geopotential altitude (H)
TABLEAU
5-
Temperature (T et t), Pression (p), Masse volumique (p) et Accklkration due h la pesanteur (g)
en fonction de l’altitude gkombtrique (IJ) et de l’altitude geopotentielle (H)
TAMIMLJA
5-
Tewtepa-rypa
B
(T ti f), aasneuwe (II), n,rIoTuocTb (p) II ywoperwe
~3;HKLWi
IXOMCTpkiYWKOti
(/?)
H I-COKIOTeHLWLJIbHOii
(f?)
~~060~~01-0
nafleHa% (g)
BbICOT
Values in terms of geometrical altitude. Valeurs en fonction de l’altitude gkomktrique.
3HaYeHlUi
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H,m
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-1951
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:
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!
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-1800
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-1700
-1650
-1600
-1550
-1750
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-1700
-1650
-1600
-1550
:
:
:
:
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295,626
295,301
294,976
:
:
:
:
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:
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c
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-
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23,452
23,127
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22,476
22,151
21,826
i
:
:
:
i
.
:
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*
1,2~?83
1,27059
1,26339
1,25622
1,249ba
1~24198
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1.22787
Ir22087
1‘21390
+3
1,20696
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1,18633
1,17952
1,1?274
1,16599
1,15927
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18,575
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1,03140
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i
1,04927
.
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284,250
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283,276
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282,626
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281,976
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9,804s
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9,8o39
9,8d37
ISO
IE0
2533 - 1975 (E/F/R)
2533 - 1975 (A/@/P)
Values in terms of geopotential altitude. Valeurs en fonction de l’altitude geopotentielle.
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293,350
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292,050
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ISO 2533 - 1975 (E/F/R)
MC0 2533 - 1975 (A/Q/P)
TABLE
5 (continued)
TABLEAU
5 (Suite)
TAE;JIMLI,A 5 (npobomcenue)
Values in terms of geometrical altitude. Valeurs en fonction de l’altitude gkomktrique.
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