10.DC-Amps-X.nb
à 10. DC (DIRECT-COUPLED) AMPLIFIERS
ü AC COUPLED SMALL SIGNAL AMPLIFIERS
ADVANTAGES:
1. Signal, load and the amplifier bias are separate.
One can work on the bias calculations stage by stage w/o worrying about an interaction with the signal
source or the load.
2. No dc current flows through the load or through the signal source.
(Magnetic saturation of the load or the signal source is prevented. Also, their dc resistances do not interfere
with the bias.)
3. Stages can easily be cascaded. Design of a stage involves only the ac loading effects of its neighbors, dc
conditions of the adjacent stages are completely independent of each other.
DISADVANTAGES:
For dc isolation and stability AC coupled amplifiers depend on the isolating capability of capacitors while
expecting the capacitors to be fully transparent (almost like a short circuit) at the signal frequency.
a. At low frequencies capacitors fail to act like short circuit.
Therefore, the AC coupled amplifier behaves like a high pass filter and becomes useful only above a
certain cut-off frequency.
b. 3 capacitors are needed for each amplifier stage. Capacitors are bulky and costly and cannot be integrated on a silicon chip.
c. "DC-like" slowly varying signals cannot be amplified because of impractically high values of capacitors
required.
ü DIFFERENTIAL AMPLIFIERS
10. 1
10. 2
10. 3
THE DIFFERENCE AMPLIFIER (THE DIFFERENTIAL AMPLIFIER)
COMMON-MODE RESPONSE
DIFFERENTIAL - INPUT RESPONSE
A. The Tail Current Source
B. The BJT Current Source
BJT DIFFERENCE AMPLIFIER with ZENER DIODE REGULATED CURRENT SOURCE
OUTPUT RESISTANCE OF A BJT CURRENT SOURCE
EXAMPLE
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
2
ü 10.1 THE DIFFERENCE AMPLIFIER (THE DIFFERENTIAL AMPLIFIER)*
BJT VERSION
The circuit is made symmetrical.
IO is a DC-current source. Q1 = Q2 (matched transistors). RC1 = RC2 = RC and R1 = R2
± 10 V
Typically, » VEE » = » VCC » = ± 12 V
± 15 V
IEQ1 + IEQ2 = IO
IO
IEQ1 = IEQ2 = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
2
î
vO1
ICQ1
and
IBQ1
IEQ1
IO ê 2
IBQ1 = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
HbEFF + 1L
= v02
= ICQ2
.
= IBQ2
= IEQ2
and
bEFF
ICQ1 = IO ê 2 * ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
HbEFF + 1L
10.DC-Amps-X.nb
v1 ∫ v2 = 0
VX = 0 - IBQ1 .R1 - V - VBEQ1
VCEQ = VCQ - VEQ = VCC - RC1 .ICQ1 - VX where VEQ = VX
For proper bias
VCEQ > VCESAT
For both transistors
VCC - RC .ICQ - VX > VCESAT
For bias
The Difference Amplifier with v1 and v2 applied:
Two extreme cases:
1. Pure Differential Input
2. Pure Common-Mode Input
v1 ª -v2 = vINDM ê 2
ELE 343 Notes
v1 ª v2 = vINCM
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
4
1. » v1 » ª » v2 » but signs are opposite.
The outputs : 1. vOUT = vO1
2. » v1 » ª » v2 » and signs are the same.
"Single ended"
"Single ended"
2. vOUT = vO2
outputs are measured wrt the common (ground).
3. vOUT = vO1 - vO2 "Differential output"
outputs are measured wrt the each other.
ü COMMON-MODE RESPONSE
Right ª Left
Therefore,
Differential Output
vO1 - vO2 ª 0 always in common mode
1. Zero response for common-mode input--differential output operation
What if single ended output, vO1 or vO2 ?
Since iE1 = iE2 = IO / 2 and fixed, ï iC1 = iC2 = fixed ï vO1 = vO2 = fixed,
Therefore, 2. Zero response for common-mode input--single-ended output operation.
Note that, in the single-ended output case, the output voltage contains a bias voltage since it is measured wrt
the ground. However, the measured voltage does not change with (does not respond to) the common mode
input. In the differential output, the bias voltages are also canceled leaving an absolute zero output.
10.DC-Amps-X.nb
Summary: The difference amplifier circuit shown above does not respond to common mode signals applied
to its input. It "rejects" common-mode signals
ü DIFFERENTIAL - INPUT RESPONSE
I will assume the signals are small so that I can do a small-signal (linear) analysis.
v1 = HvINDM L ê 2
v1 = v2
v2 = -HvINDM L ê 2
v1 - v2 = vINDM
SSAC Equivalent:
The pivot point behaves as if it is tied to ground. Its potential (voltage) cannot change.
Therefore it behaves like a "Virtual Ground".
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
6
So, equivalently:
DvO1 = -RC hfe DiB
î
i Vindm ê 2 y
DiB = jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz
k R + hie {
Single - Ended Output Differential Gain
If R is small then
RC hfe
D i DvO1 y
» Avdm » = jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
k Vindm { 2 HR + hie L
RC hfe
RC hfe
1 RC ICQ
Avdm = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
kTêq
2 hie
2 kT ê q
2 hfe . ÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄ
I
CQ
Then :
1. Gain for Differential Input ê SingleEnded Output :
1 RC ICQ
Avdm = ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ where ICQ > IO ê 2
2 kT ê q
2. Input Impedance
Therefore,
Vindm
Rindm = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Iindm
Vindm
where ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = HR + hie L.DiB and Iindm = DiB
2
Rindm = 2 hie since R1 & R2 are external.
3. Output Impedance HRout Lsingle-ended output = RC
In conclusion: The design of differential amplifier is very simple.
Given (Avdm & Rindm ) or (Avdm & Rout ) or (Rindm & Rout )
use appropriate pairs of equations (two equations) to determine the two unknowns, ICQ & RC .
ï IO > 2 ICQ
10.DC-Amps-X.nb
1 RC ICQ
Differential Gain Hfor Single Ended Output operationL Avdm = ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
2 kT ê q
1 HDC bias on RC L
1 2.59 V
Avdm = ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 50
2
kT ê q
2 25.9 mV
» RC .ICQ » H £ » VLCC - VCBQ »
where VCBQ ∫ Zero or reverse biasing
Potential Max. Differential Gain achievable
1 VCC
HAvdmLmax possible ª ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ~ 250 for VCC = 12 VDC.
2 kT ê q
à THE TAIL CURRENT SOURCE
ü A. SIMPLE VEE − RE CIRCUIT
Assuming v1 and v2 do have a common DC component. Then,
Hv1 LDC - R.IBQ1 - VBEQ1 = VEQ
- » VEE » -VEQ
» VEE » +VEQ
IO = - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ and 2 IEQ1 = IO
RE
RE
Therefore, IO & IBQ & ICQ depend on what Hv1 LDC is. This creates a disadvantage for this simple implementation of the tail current source that has to be kept in mind.
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
8
a. Differential Mode Gain:
SSACC:
Because of virtual ground behaviour of point "X" (the tail) for pure differential input,
2 RE 's get shorted to ground with no effect on the differential response. Therefore, the equations derived
earlier with an ideal current source biasing the tail should be applicable to this circuit.
1. Gain for Differential Input ê SingleEnded Output :
1 RC ICQ
Avdm = ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ where ICQ > IO ê 2
2 kT ê q
2. Input Impedance
Rindm = 2 hie since R1 & R2 are external.
3. Output Impedance : HRout Lsingle-ended output = RC
b. Common Mode (Response) Gain:
SSAC:
10.DC-Amps-X.nb
SSAC analysis on the left half:
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
10
Vincm = R DiB + hie .DiB + 2 RE H1 + hfe L DiB
HVo1 Lcm = Dvo1 = -RC .hfe .DiB
Amplitute of small signal of "vo1 "
HVo1 Lcm
-RC .hfe .DiB
Avcm = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Vincm
HR + hie + Hhfe + 1L 2 RE DiB
Common Mode HSSACL Gain
» -RC hfe »
» Avcm » = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R + hie + Hhfe + 1L 2 RE
RC
Avcm ô ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
2 RE
If RE is large enough,
ÄÄ M
RC ICQ I ÄÄÄÄÄÄÄÄ
ktêq
Avcm ô ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ,
1
2 RE ICQ I ÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄ M
kTêq
1
IO > 2 ICQ
Avdm
Avdm
» Avcm » = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Io
DC voltage drop on RE
1
RE ÄÄÄÄ2Ä I ÄÄÄÄÄÄÄÄ
Ä
ÄÄÄ
Ä
M
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
kTêq
2 kTêq
Ultimate low Avcm will be attained with values approaching
Make ê Pick VEE much larger than kT ê q
» Avdm »
˝ Avdm ˝ > ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
»VEE »
ÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄ
2 kTêq
VEE
D » Avdm »
Common - Mode - Rejection - Ratio = C.M.R.R = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ > ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
2 kT ê q
» Avcm »
Conclusions :
1. Differential Response is same as the
differential amplifier with an ideal current source.
2. Common mode response is not zero. CMMR is not infinite.
3. Common mode rejection can be
improved by increasing VEE but it will always be inferior.
ü B. BJT CURRENT SOURCES
1. Simple BJT Current Source
10.DC-Amps-X.nb
Comparison of BJT and resitor characteristics
VCEX +VAX
where rO = 1 ê hoe = 1/ slope = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ is much larger than an RX .
ICQX
2. BJT Current Source with Emitter Degeneration
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
12
If a unbypassed REX is present the equivalent small signal resisitance of the resulting current source becomes
much higher than hoe -1 . Therefore, do not bypass REX of the current source circuit. (See next section for
proof.)
à OUTPUT RESISTANCE OF A BJT CURRENT SOURCE WITH EMITTER
DEGENERATION
It's small signal equivalent circuit to calculate ro using the Itest , Vtest method.
10.DC-Amps-X.nb
Rearranging the circuit for the loop equations:
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
14
J
-REX y I1
0
i RBX + hie + REX
z
N = jj
-1
-1 z J N
-VTest
k -REX + hoe .hfe REX + hoe { I2
-REX y
0
i RBX + hie + REX
z
NE
LinearSolveAjj
-1
-1 z, J -V
Test
k -REX + hoe .hfe REX + hoe {
REX VTest
99- ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ =,
1
1
I ÅÅÅÅ
Å
ÅÅÅ
.h
R
M
R
+
I
ÅÅÅÅ
Å
ÅÅÅ
+
R
M
Hh
+
R
+ REX L
fe
EX
EX
EX
ie
BX
hoe
hoe
Hhie + RBX + REX L VTest
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ==
9- ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
1
1
I ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅ .h - REX M REX + I ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅ + REX M Hhie + RBX + REX L
hoe fe
hoe
Hhie + RBX + REX L VTest
I2 = - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
1
1
I ÄÄÄÄ
Ä
ÄÄÄ
.h
R
M
R
+
I
ÄÄÄÄ
Ä
ÄÄÄ
+
R
M
Hh
+
R
fe
EX
EX
EX
ie
BX + REX L
h
h
oe
oe
VTest
VTest
ro == ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ITest
-I2
1
1
I ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅ .h - REX M REX + I ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅ + REX M Hhie + RBX + REX L
hoe fe
hoe
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
hie + RBX + REX
REX
i 1
i 1
y
y
r0 = + jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + REX zz + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ .hfe - REX zz
k hoe
hie + RBX + REX k hoe
{
{
a. For small REX (approaching Common-Emitter)
10.DC-Amps-X.nb
1
REX 1
r0 = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ .hfe ô
hoe
RBX hoe
1
r0 = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
hoe
b. For large REX and small RBX (i.e. Common-Base)
1
REX 1
r0 = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ .hfe ô
hoe
REX hoe
hfe
r0 = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
hoe
Implement VBBX .RB1X RB2X with as small as RBX as possible.
Solution: Use a zener diode with a small rZ to subsitute for RB2X . Then,
RBX > rZ
RBX > rZ // R1
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
16
ü 10.2 BJT DIFFERENCE AMPLIFIER with ZENER DIODE REGULATED CURRENT
SOURCE
Note that ( % S b LIO requires RBX << Hb + 1L REX . The Zener diode circuit is ideal for good stability.
10.DC-Amps-X.nb
VREX = VZ - VBEX
and
Pick VZ , REX such that
IEX > ICX > IO
VZ - VBEX
REX > ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
IO
Pick R1 X such that DZ avoids operating in its soft breakdown.
IR1 - IBX = ID > IZMIN
Pick
VR1 = » VEE » -VZ
» VEE » -VZ
» VEE » -VZ
R1 X = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ < ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ID + IBX
IZMIN + IBX
Then, one can get output resistance as high as,
ro > hfex . hoex -1
hoex
1
I-V chs. of BJT Current Source With Zener where: Slope = ÅÅÅÅ
Å = ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅ
ro
hfex
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
18
Slope =
1
ÅÅÅÅ
Å
ro
Simple BJT Tail Current Source
= hoex
Example :
Given the specs of a BJT Difference Amplifier, design its current source,
calculate its common - mode and differential mode gains,
input impedances, CMRR and CMR range.
VA = 100
VZ = 6 V VCC = +15 V VEE = » 15 V »
IO = 2 mA
IZMIN = 1.5 mA
RC = 7 K b > 100
1. Design of Zener Diode biased BJT Current Source :
6 - 0.7
5.3
REX = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 2.65 KW
2 mA
2 mA
15 - 6
9
R1 X = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ > 3 KW
HIDMIN ≥ IZMINL
2
mA
IBX + IDMIN
I ÄÄÄÄÄÄÄÄ
Ä
ÄÄÄÄ
M
+
3
mA
100
2. Find Avd , Avcm , Rindm
Upper common - mode range
Hv1 Lmax = Hv2 Lmax
ÄÄÄÄÄ M
1 RC .ICQ
1 H7 KL I ÄÄÄÄÄÄÄÄ
3.5
2
= ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 135
2 kt ê q
2
0.0259
0.0259
2 mA
If
R1 and R2 > 0
Avd
RC
RC
RC
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ > ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Avcm > ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
-1
Icx
2 ro
2 Hhoex L- 1 .hfex
2 I ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄ
Ä
ÄÄÄ
ÄÄ M .hfex
V +V
AX
CEX
where ro is the small signal resistance of the current source and is equivalent to
RE of simple current source in the equation above.
Calculating VCEX ,
VCEX = VX - H- » VEE » +VZ - VBEQ L
10.DC-Amps-X.nb
For
HVCEX LHv1 LDC = 0, Hv2 LDC = 0
HVCEX LHv1 LDC = 0, Hv2 LDC = 0
VX = -VBEQ ,
therefore,
=
-0.7 - H-15 + 6 - 0.7L > 9 V
>
Since
Icx
i
y
H hoex L- 1 = jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz
k VAX + VCEX {
-1
VCESAT
O.K.
IEX > IO ,
-1
i 2 mA
y
= jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + 9 V zz > 55 K
k 100 V
{
7 KW
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ > 6 * 10-4
Avcm = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
9
2 * 55 KW * 100 I1 + ÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄ M
100
CMRR =
Avdm
135
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ > 225000 = 107 dB of rejection HVery Good !L
Avcm
6.10-4
This will be true as long as Hv1 CM LMIN < Hv1 LCM =
Hv2 LCM < Hv1 CM LMAX , the common - mode range of the amplifier.
Calculating the common - mode range minimum,
Since the current source behavior collapses for
VX £ -VEE + VREX + VCESAT
Then the common - mode voltage applied to bases of Q1 and Q2 can not go below,
Hv1 MIN = v2 MIN L ≥ VBEQ1 Hor 2L + HVX LMIN ≥ VBEQ1 - VEE + VREX + VCESAT
HVX LMIN = -15 V + HVZ - VBEX L + VCESAT = -15 V + H6 - 0.7L + 1 V = -8.7 V
Hv1 CM LMIN = VXMIN + VBEQ1 = -8.7 + 0.7 > -8 V
Calculating the common - mode range maximum,
ELE 343 Notes
Prof. M.G. Guven
10.DC-Amps-X.
20
Condition for proper operation of Q1 and Q2 :
Substitute
HVCC - RC ICQ L > V X + VCESAT
VX = v1 MAX - VBEQ
v1 MAX £ VCC - RC ICQ + VBEQ - VCESAT
v1 MAX = 15 V - 7 * 1 mA + 0.7 - 1 > 7.7