計量方法期末報告
班級：碩專行流二甲 學號：NA1D0016
姓名：李念龍
指導老師：謝汶進 博士
日期：102 年 12 月 30 日
碩專期末報告一
Models of almost any type may require time-phased decision making, but some of the
most obviously time dependent involve in cash flow management. Every business must
keep track of the coming and going of its cash accounts, borrowing where necessary and
investing when wise.
Institutional Food Services company(IFS) that supplies food and other products to
restaurants, schools, and similar institutions. Table shows IFS’s projections of some
relevant accounts over the next 8 weeks (in thousands of dollars).
s𝓉 ≡ projected revenue in week 𝓉 from cash sales to small customeres
r𝓉 ≡ projected accounts receivable revenue received in week 𝓉 from large customers
who buy on credit
p𝓉 ≡ projected accounts payable to IFS’s suppliers in week 𝓉
e𝓉 ≡ projected payroll, utility, and other expenses to be paid in week 𝓉
Cash sales and accounts receivable produce immediate income to IFS’s checking account.
Expenses are immediate deductions. Accounts payable amounts pt are not actually due
until week 𝓉 +3, but they are discounted by 2% if paid carly in week 𝓉.
IFS’s cash Flow Example Date
Item
Cash sales, s𝓉
Accounts receivable, r𝓉
Accounts payable, p𝓉
Expenses, e𝓉
Projected Weekly Amount ($000’s) for Week：
1
2
3
4
5
6
7
8
600
750 1200 2100 2250 180
330
540
700 1260 1400 1750 2800 4900 5250 420
3200 5600 6000 480
880 1440 1600 2000
350
400
550
940
990
350
350
410
Values in Table vary dramatically over the period as a holiday approaches. Besides the
option on accounts payable, IFS’s financial officer has two additional ways of dealing with
the implied cash flow difficulties. First, the company’s bank has extended a $4 million line
of credit that may be drawn upon at 0.2% interest per week. However, the bank requires
at least 20% of the current amount borrowed to be maintained (without earning interest)
in IFS’s checking account. The other option is investment of excess cash in short-term
money markets. IFS can earn 0.1% interest per week on amounts invested in this way.
The financial officer wishes to minimize net total cost in interest and lost discounts while
maintaining at least a $20,000 checking account safety balance. Your task is to help him
decide how to exercise the available options.
Note：This problems Based on A.A. Robichek, D.Teichroew, and J.M. Jones (1965),
“Optimal Short Term Financing Decision,” Management Science, Vol. 12, pp.1-36.
翻譯如后：
幾乎所有的決策模組都需要時間分段的決策，但這些決策模組中有部分是最明顯的時間
依賴性並包含現金流的管理。每個企業都必須保持往來的現金帳戶借貸投資的必要性及
以最睿智的方式投資。食品機構服務公司(IFS)它提供食品和其他產品給餐館，學校，及
類似的食品服務機構。下表表示食品服務機構在未來 8 周的一些相關帳戶的預測。
s𝓉 ≡ 在第𝓉周預計現金收入(自小客戶端)
r𝓉 ≡ 在第𝓉周預計自大客戶端信貸(賒帳、信用卡)收入
p𝓉 ≡ 在第𝓉周對食品機構服務公司的應付帳款
e𝓉 ≡ 在第𝓉周預計工資及其他開銷支出
現金銷售(s𝓉 )和自食品機構服務公司應收帳款(r𝓉 )可立即兌現。基本開支(e𝓉 )是直接扣
除支付。應付帳款(p𝓉 )金額並不須當周支付，可延至第𝓉+3 周前支付完畢，但如果是在
第𝓉周支付應付帳款金額，可獲得 2％折扣。
項目
現金銷售,
應收帳款,
應付帳款,
基本開支,
s𝓉
r𝓉
p𝓉
e𝓉
食品機構服務公司現金流向與日期一覽表
預估每週收/支金額項目（千美元）：
1
2
3
4
5
6
7
600
750
1200 2100 2250
180
330
700
1260 1400 1750 2800 4900 5250
3200 5600 6000
480
880
1440 1600
350
400
550
940
990
350
350
8
540
420
2000
410
當假日來臨時表中的數值相差很大，除了對應付帳款(p𝓉 )金額的付款時機調整外，食品
機構服務公司的財務總監提供兩個方法以處理隱含在現金流的困難問題。第一，該公司
的銀行已經擴展 400 萬的信貸額度，每週的利息可能達到(接近)0.2％。然而，銀行要求
至少維持 20%的現金借出流量（不賺取利息）在食品機構服務公司的支票帳戶裡。另一
個方法為將多餘的現金投資短期貨幣市場。如此一來食品機構服務公司就可以每周賺取
0.1％的利息。財務總監希望盡量減低總成本及折價的損失，同時在支票帳戶保持至少
20000 美元，以維持支票帳戶安全平衡。你的任務是幫助他決定如何執行可用的選項。
碩專期末報告二
The U.S. space agency, NASA, must deal constantly with such decision problems in
choosing how to divide its limited budgets among many competing missions proposed.
Table shows a fictitious list of alternatives. In particular, you must decide which of the 14
indicated missions to include include in program plans for the 2000-2024 era. Abain, IP
provides a powerful tool. Thus it should be clear that the needed decision variables are
1 if mission j is selected
xj = {
0
otherwise
Table indicates three mutually exclusive conflicts. For example, possibilities j=4 and 5
represent alternative timing for the same missions. The budget constraints that give
capital budgeting problems their name limit expenditures in particular time periods.
Budget requirements in Table span five times period: 200-2004, 2005-2009, 2010-2014,
2015-2019, and 2020-2024. Another characteristic relationship between projects arises
when one project depends on anther. You cannot choose such a dependent project unless
you also include the option on which in depends. For example, mission j= 11 depend on
mission 2 in this case.
Table Proposed Missions in NASA
Budget Requirements ($ billion)
2000- 2005- 2010- 2015- 2020Not Depends
j
Mission
Value
2004 2009 2014 2019 2024
With ON
1 Communications satellite
6
200 2 Orbital microwave
2
3
3
3 Io lander
3
5
20
4 Uranus orbiter 2017
10
50
5
3
5 Uranus orbiter 2000
5
8
70
4
3
6 Mercury probe
1
8
4
20
3
7 Saturn probe
1
8
5
3
8 Infrared imaging
5
10 11
9 Ground-based SETI
4
5
200 14
10 Large orbital structures
8
4
150 11 Color imaging
2
7
18
8
2
12 Medical technology
5
7
8
13 Polar orbital platform
1
4
1
1
300 14 Geo synchronous SETI
4
5
3
3
185 9
Budget
10
12
14
14
14
Note：This problem based on Gerald W. Evans and Robert Fairbairn (1989), “Selection
and Scheduling of Advanced Mission for NASA Using 0-1 Integer Linear Programming,”
Journal of the Operational Research Society, Vol.40, pp.971-981
翻譯如后：
美國太空總署，必須不斷地處理如何在了許多相互競爭的任務分配其有限的預算(資源)
的這種決策問題。下表顯示了一個虛構的抉擇項目列表。我們必須在 2000 至 2024 年時
期 14 項計劃任務中做抉擇。因此需求變數需要被清楚的定義為：
xj = {
1
如果任務是被選擇的
0
反之則為 0
表單中指出三個相互排斥的矛盾點，例如 j=4 及 j=5 兩個在同一個任務中只能擇其一。
預算的限制讓資本運用的問題在特定的一段時間裡項目支出名稱須受到限制。預算的需
求如下表所示，其中包含(橫跨)五段時間：2000-2004, 2005-2009, 2010-2014,
2015-2019, and 2020-2024. 另一項特性的關係為在一個項目出現時，須依賴另一個項
目。你不能單一選擇這樣的項目，除非也同時選擇了相互依賴的項目。例如，在這一個
情況下任務 j=11 是依賴於任務 2。
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
NASA 週期任務執行建議表
週期預算需求基準 ($ 10 億美元)
2000- 2005- 2010- 2015- 2020任務名稱
2004 2009 2014 2019 2024
通訊衛星
6
微波軌道
2
3
Io 登陸艙
3
5
天王星衛星 2017
10
天王星衛星 2000
5
8
水星探測器
1
8
4
土星探測器
1
8
紅外線顯像儀
5
尋找外星智慧計畫地面基地
4
5
大型軌道太空站
8
4
彩色顯像系統
2
7
醫療技術
5
7
極地軌道平台
1
4
1
1
地球同步尋找外星智慧計畫
4
5
3
3
經費
10
12
14
14
14
價值
200
3
20
50
70
20
5
10
200
150
18
8
300
185
不可 關鍵並
並存 存項目
5
3
4
3
3
3
11
14
8
2
9
-
在題目一中須針對食品機構服務公司在未來八週內的資金動向中取得最佳可用執行方式，
其資金動向區分為：現金銷售(s𝓉 )、應收帳款(r𝓉 )、基本開支(e𝓉 )及應付帳款(p𝓉 )等四
項帳款，其相關條件如後：
一、現金銷售(s𝓉 )和自食品機構服務公司應收帳款(r𝓉 )可立即兌現。
二、基本開支(e𝓉 )是直接扣除支付，也就是說每週的必須的固定支出。
三、應付帳款(p𝓉 )金額並不須當周支付，可延至第𝓉+3 周前支付完畢，但如果是在第𝓉周
支付應付帳款金額，可獲得 2％折扣。
四、支票帳戶需至少保持 20000 美元，以維持支票帳戶安全平衡。
公司財務總監提供兩個解決隱含在現金流困難的方法如後：
一、該公司已向銀行擴展至 400 萬的信貸額度，每週的利息可能達到 0.2％。然銀行要
求至少維持 20%的現金借出流量（不賺取利息）在食品機構服務公司的支票帳戶裡。
二、將多餘的現金投資短期貨幣市場，如此一來食品機構服務公司就可以每周賺取 0.1
％的利息。
三、財務總監希望盡量減低總成本及折價的損失。
其中的限制為：
一、基本開支(e𝓉 )是說每週的必須的固定支出。
二、應付帳款(p𝓉 )金額雖不須當週支付，但必須在第𝓉+3 週前支付完畢。
三、銀行要求在公司的支票帳戶裡至少維持 20%的現金借出流量（不賺取利息）。
四、支票帳戶需至少保持 20000 美元。
因此我們必須在這些限制的條件下，將每週固定的現金收入（現金銷售(s𝓉 )＋應收帳款
(r𝓉 )）扣除必須支付的費用（基本開支(e𝓉 )）後的現金在加上銀行 20％的現金借出(但支
票帳戶仍必須維持 20,000 美元下限的金額)，去投資短期貨幣市場去獲取每週 0.1％的
利息，然必須注意應付帳款(p𝓉 )必須在𝓉+3 週內繳清，當有足夠的現金時亦可當週(𝓉)
繳清，這樣可以賺取 2％的折扣，然後持續去投資短期貨幣市場獲取每週 0.1％的利息，
這樣應該就能夠順利達到最終目標。
一個公司在經營時可能會因為一個投資計畫的錯誤導致公司的資金調度發生嚴重的問題，
輕則導致公司虧損，嚴重將導致公司倒閉，因此一個公司在制定投資計畫及現金調度時，
必須要預想後路，保留可用資金做為公司根本，非到緊急必要時不得隨便動用，然在投
資時必須看準趨勢走向，不可貿然投入，最重要的是不可以隨雞起舞，看見一個投資市
場利多就跟進，必須詳加規劃研析，確定投入後未來仍有利可圖，始可進場，否則就只
有落的失敗的下場，當然投入後不可一成不便，必須隨著市場變化及顧客反映情形，確
保商品是走在最前端，如已發展至最高峰及可考慮退出市場，轉投資其他商品，因當商
品發展達到飽和階段後，即會發生泡沫化，使得市場供過於求，無法再獲利。
有很多時後會投資失敗都是因為「貪」與「急」所導致的，貪就是為了賺取更多的金錢
而導致看不見市場趨勢而判斷錯誤，急則是為了能夠即早獲利而不去詳細評估市場狀況
就貿然進入而導致失敗，因此要做任何的決策時都必需要冷靜再冷靜的去評估與判斷，
確定完成各項的評估後再去執行，這樣才可以將風險控制在可控制範圍內，避免因失敗
導致公司營運不當虧損或倒閉。
在題目二中美國太空總署必須在 2000 至 2024 年時期，妥適的分配其有限的預算(資源)
來執行這 14 項的計劃任務，其限制如後：
一、部份計畫任務是不可以並存的：
(一)4.天王星衛星 2017 及 5.天王星衛星 2000。
(二)8.紅外線顯像儀及 11.彩色顯像系統。
(三)9.尋找外星智慧計畫地面基地及 14. 地球同步尋找外星智慧計畫。
二、區分五個時段來執行且經費有限：
(一)2000 年-2004 年、100 億美元。
(二)2005 年-2009 年、120 億美元。
(三)2010 年-2014 年、140 億美元。
(四)2015 年-2019 年、140 億美元。
(五)2020 年-2024 年、140 億美元。
三、部份計畫任務是必須相互依賴並存的：
(一)2.微波軌道與 11.彩色顯像系統。
(二)3.Io 登陸艙與 4.天王星衛星 2017、5.天王星衛星 2000、6.水星探測器、7. 土星
探測器。
因此我們必須考慮「部份計畫任務是不可以並存」
、
「區分五個時段來執行且經費有限」
、
「部份計畫任務是必須相互依賴並存」等三個限制的來逐步完成相關的計畫，所以我們
必須詳細的規劃需執行的項目，可以將計畫完成後的價值數值納入考量，進而分析出最
佳的執行方式。
在很多時後我們偶爾會陷入魚與熊掌不可兼得的窘境，迫使我們必須要做出抉擇，選擇
一樣就必須放棄另一樣，因此我們通常會在無預警狀態下就會陷入這種狀況，這時候我
們只能靠著冷靜思維的去評估放棄何種損失較小，或者是得到時可以獲得多大的利益，
而去做取捨，雖然有所不捨，但要知道有捨才會有得，無捨無得，千萬不要落的兩手空
空，什麼都得不到，就損失慘重了。
其實這種狀況應該是能避免的，在做任何的計畫時，就必須要事先做好許多的評估報告，
從最好到最壞的情況都必須去設定及評估，必須設定停損點，避免造成過度損失影響公
司運作，所以在遇到問題時就可依據之前所評估的狀況結合現在趨勢立即去判斷評估取
捨，這樣才不會影響工作進度，且在商場上是瞬息萬變的，機會稍縱即逝，失去了下一
次就不知道是何時了，像題目二中 NASA 就必須針對 14 項計畫任務去做取捨，可以考慮
近、中、遠程的目標去設立優先順序，這樣遠程目標的計畫就不需急於一時去執行，可
以等待後續經費來支應，優先執行近程或中程的項目，以符實需。
當我們在制定各項公司發展策略時，必須要考量到未來的發展趨勢及限制為何，不可異
想天開或不切實際的去制訂無法達成的策略，要穩紮穩打的往上爬，不可一步登天，會
因基礎不穩固而摔下來，導致一敗塗地。
在看完期末報告中的兩篇題目後可以很清楚的瞭解到，老師準備這兩篇的主要的目的仍
然是希望我們能夠確實理解“如何在資源有限的條件下，做有效的分配，以獲得最大的
效益”，讓我們無論任何時間地點都能夠妥慎的安排所有的事情，順利達成各項目標，
避免錯失先機，造成遺憾。
就像在生活中在個人理財要懂得量入微出，必須要在自己每月所得的薪俸與食、衣、住、
行、育、樂等生活費用中取得平衡，避免因收支不平衡導致負債累累，造成生活失衡，
另外就是要學會理財，比如說投資或儲蓄等，這樣當你有急需時就有一筆固定的經費可
以運用，不需去向朋友或銀行借貸，而增加自身的負擔。
另外就是要學會量力而為，不要一昧的去追求流行，要求自己一定要最好最時尚的，反
而造成自己經濟上的負擔，比如當你計畫購買一部新型的單眼數位相機時，就必須去評
估要如何去獲得這筆經費，當然最好不要去動用自己的緊急經費，可以先去瞭解你所想
要的相機為何？價位多少？功能能否滿足你的需求？等等，再來思考在生活中你有哪些
費用是可以節省的，以及你打算何時購買，如此去推算可以購買的品牌與機種，這樣才
不會造成自己太大的負擔，也可以獲得想要的東西。
再來要學會時間的規劃，不要每天都茫茫然的度過，想要順利的把公司的業務完成，就
必須要做到今日事，今日畢，不要因一時的偷懶導致業務愈積愈多，這樣你更不會想去
做將那些業務做完，因為太多做不完，所以你必須要有時間規劃，簡單的先做，困難的
放在後面再處理，以及急的先做，不急的可以晚點再做，當然老闆的臨時交辦事項一定
要優先處理，避免被修理，所以說你如果想要準時下班回家休息，那就要在前一天先將
自己隔日的工作規畫擬定好，當天再按規劃進行如遇突發狀況再重新考量，或可以犧牲
部分休息時間去完成，這樣不但事情都能做完，而且也可以按時下班做自己想做的事。
相信很多人都知道做任何事情都要有詳細的規劃，才能達到盡善盡美的地步，只是人都
會有一種惰性，在做工作上需要別人的催促、鞭策才會盡速的將事情完成，不過是對自
己有利的事情就不一樣了，一定會好好的規劃，吹毛求疵、斤斤計較的去執行及完成，
最好能達到十全十美的地步，所以只要將這種精神應用於工作上，相信所有的工作都能
夠盡早順利完成，而且都能夠順利達成目標。
就像學生的寒、暑假作業，聰明的學生會在剛開始放假時努力的將作業先做完，後面的
假期才可以安心的去玩耍，然而部分的學生則是先玩耍，等到假期快結束的時候才會發
現作業還沒有寫，然後到處跟同學借作業來抄或連夜趕工的將作業寫完，當然寫出來的
程鍋當然有差，先寫完的一定寫的比較好，後面趕工的一定比較差，所以很多家長都會
要求孩子在放假剛開始時就先將作業寫完，才可以放心的去玩。
就像這份期末作業一樣，老師常提醒一定要提早寫，否則繳交出來的成效一定不一樣，
但是還是撐到最後一刻才努力的去完成期末作業的撰寫，這時才深深的體會老師所說的
話的意涵為何？
每人每年每天都擁有相同的時間，但為何有些人能夠完成很多事，有些人則否呢？那就
如同老師所說的他們懂得在年底(12 月 25 日)前替自己設定次年度目標（如買車、買房、
結婚、出國度假、儲蓄等）
，訂定執行策略，每月、週、日進度管制，這樣邊執行邊修訂，
才能順利達成目標，雖然不一定能夠百分之百的達成目標，不過至少都能夠達到 90％以
上，也可以滿足了，然後再依據今年度的執行成效去修制訂下一年度的計畫，這樣你的
工作及目標就會在你妥慎的規劃中逐步去完成。
當你經年累月的收集了這些執行成效，就會形成了一個大的資料庫(大數據)，也就是所
謂的經驗數據，參考這些經驗數據去制訂相關的計畫，成功的機率一定會很高，如果制
訂的計畫不夠周詳但又必須去執行的話，就必須參考相關資訊去修訂計畫或增加配套措
施，以達到預期之成果，避免落得失敗的下場。
因此多多吸取別人的教訓，當自己的經驗是最聰明的做法，千要不要自己去撞的滿頭包，
連預期目標都達不到，反而當了別人的借鏡了。所以做任何事情都必須去搜集相關的資
訊，再去訂定相關的計畫，做過全盤的研析及考量後再去執行，邊執行邊修訂，以期獲
得最大成效。