ُExperiment 2
EQUATIONS OF MOTION AND NEWTON'S LAW
1. Goals
12-
Verifying the equations of motion.
Determination of the acceleration as a function of
accelerated mass.
2. Theory
Newton’s second law, applied to an object of mass ‘m’, says that the

total exterior forces is proportional to its acceleration a :


 F  ma
where

 d 2s
a 2
dt
The projection of the above relation on an (x, y) frame gives:
 For the mass m1, in the (y) direction we have:
T  m1 g  m1a
(2-1)
T  m2 a
(2-2)
 For the mass m2, the (x) direction projection gives:
From equations (2-1) and (2-2), we get
a
m1
g
m1  m2
In the other hand, if we assume that the motion starts from the origin
with zero initial velocity, i.e.
V(0) = 0, at s(0) = 0
‫التجربة رقم ‪2‬‬
‫قانون نيوتن‬
‫‪ .1‬الهدف من التجربة‪:‬‬
‫‪ -1‬ايجاد المسافة المقطوعة باالعتماد على الزمن‪.‬‬
‫‪ -2‬ايجاد السرعة باالعتماد على الزمن‪.‬‬
‫‪ -3‬ايجاد التسارع باالعتماد على قيمة الكتلة المتسارعة‪.‬‬
‫‪ .2‬النظرية‪:‬‬
‫ينص قانون نيوتن الثاني على أن مجموع القوى الخارجية المؤثرة على جسم كتلته "‪"m‬‬
‫يتناسب طرديا مع قيمة تسارعه "‪ "a‬جيث أن‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪F‬‬
‫‪  ma‬‬
‫علما بأن‬
‫‪‬‬
‫‪ d 2s‬‬
‫‪a 2‬‬
‫‪dt‬‬
‫عند تمثيل المعادلة المـذكورة أعاله بيانيا على االحداثيات السينية والصادية فاننا نحصل على‬
‫التالي‪:‬‬
‫‪ ‬بالنسبة للكتلة األولى "‪ "m1‬فان االحداثيات الصادية تمثل بالمعادلة‪:‬‬
‫‪T  m1 g  m1a‬‬
‫‪ ‬بالنسبة للكتلة الثانية "‪ "m2‬فان االحداثيات السينية تمثل بالمعادلة‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪T  m2 a‬‬
‫من المعادلتين (‪ )1‬و (‪ )2‬نحصل على‪:‬‬
‫‪m1‬‬
‫‪g‬‬
‫‪m1  m2‬‬
‫‪a‬‬
‫واذا افترضنا أن الحركة بدأت من نقطة األصل وبسرعة ابتدائية تساوي صفرا أي أن‪:‬‬
‫‪V(0) = 0, at s(0) = 0‬‬
the position ‘s’ of the mass ‘m’ is written as:
s (t ) 
1 2
at
2
So, if we know the position ‘s’ and its corresponding time ‘t’, we can
determine the acceleration ‘a’ for given masses m1 and m2. The evaluation is
now illustrated by the following sample measurements.
3. Set-up
An experimental set-up similar to the one used is shown in the figure. The
starting device is mounted in such a manner that the triggering unit releases the
glider without giving it an initial impulse when triggered. The two light barriers
are connected with the control input jacks on the timer.
‫بما أن تحديد الموقع ’‪ ‘s‬للكتلة ’‪ ‘m‬يتم من خالل العالقة‪:‬‬
‫‪1 2‬‬
‫‪at‬‬
‫‪2‬‬
‫‪s (t ) ‬‬
‫لذا فانه بمعرفة الموقع "‪ "S‬والزمن المصاحب لذلك نستطيع تحديد قيمة التسارع "‪ "a‬لكل من الكتلتين‬
‫"‪ "m1‬و"‪."m2‬‬
‫‪.3‬‬
‫الجهاز‪:‬‬
‫يبين الشكل أعاله اعدادات عملية شبيهة بتلك المستخدمة في المختبر‪ ،‬حيث يتم تثبيت العربة األولى‬
‫بوحدة االطالق "‪ " c‬والتي بدورها تؤمن انطالق العربة دون وجود أي زخم ابتدائي لحظة االنطالق‪ ،‬كما‬
‫أن الحاجزين الضوئيين موصولين بوحدة التوقيت لقياس الزمنيين االبتدائي والنهائي‪.‬‬
4. Data and Analysis

Calculation of the distance in terms of the time, and the average velocity
1. Place the two light barriers in the positions listed in the table.
2. Fix the mass m1 at m1 = 10g.
3. Connect the light barriers to the timer.
4. Start the glider (fix the vacuum air power to position 6) and record the
time t1 for each corresponding position s(t).
5. Repeat the operation for another time t2.
6. Fill the following table:
s (m)
t1 (s)
t2 (s)
t
t1  t 2
2
t2
vav 
s
t
1.20
1.00
0.08
0.06
0.04
7. Plot ‘s’ in terms of ‘t2’.
8. Find the slope of the straight line and deduce the acceleration
1
Slope  a
2

Calculation of the acceleration in terms of the mass
1. Attach 10 hanging weights to the string, each of 1 g a piece, to obtain m1
= 10 g.
2. Determine the mass of the glider without the supplementary slotted
weights by weighing it
mo = 90 g
3. Fix the position between the two light barriers to be s = 80 cm.
4. Add metal weights to the glider by always placing weights having the
same mass on the gliders weight – bearing pins, as optimum gliding
properties are provided only with symmetrical loading.
‫‪.4‬‬
‫القراءات والتحليل‪:‬‬
‫‪ ‬حساب المسافة باالعتماد على الزمن والسرعة المتوسطة‪:‬‬
‫‪ -1‬ثبت الحجزين الضوئيين بحيث تكون المسافة بينهما كما هو موضح في القيم المعطاة في الجدول‬
‫أدناه‪.‬‬
‫‪ -2‬ثبت الكتلة "‪ "m1‬لتساوي ‪ 10‬غم‪.‬‬
‫‪ -3‬صل الحاجزين الضوئيين بوحدة التوقيت‪.‬‬
‫‪( -4‬تأكد من اختيار الرقم ‪ 6‬في لوحة التحكم بقوة دفع هواء المكنسة الكهربائية) قم بتشغيل المكنسة‬
‫الكهربائية‪ ،‬سوف تبدأ العربة بالتحرك تلقائيا‪ .‬قم بتسجيل الزمن "‪ "t1‬الذي لزم العربة لقطع‬
‫المسافة المحددة "‪ ،"s‬دون قراءتك في الجدول أدناه‪.‬‬
‫‪ -5‬أعد الخطوة ‪ 4‬مرة أخرى ألخذ الزمن "‪."t2‬‬
‫‪ -6‬امأل باقي الجدول أدناه‪.‬‬
‫‪s‬‬
‫‪t‬‬
‫‪vav ‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪t1  t 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪t‬‬
‫)‪t2 (s‬‬
‫)‪t1 (s‬‬
‫)‪s (m‬‬
‫‪1.20‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪ -7‬ارسم "‪ "s‬بداللة "‪."t2‬‬
‫‪ -8‬أوجد ميل الخط المستقيم ثم احسب قيمة التسارع باستخدام المعادلة‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Slope  a‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬حساب التسارع بداللة الكتلة‪:‬‬
‫‪ -1‬علق ‪ 10‬أوزان بالحبل‪ ،‬قيمة كل وزنة ‪ 1‬غم لتحصل على وزنة كلية تساوي ‪ 10‬غم‪.‬‬
1.
Determine the time ‘t’ that make the glider to reach it.
2. Determine the corresponding acceleration as:
s (t ) 
a
where
3.
1 2
at
2
2 s (t )
t2
Record the obtained results below.
m2

m1
m1  m2
t (sec)
m0
m0 + 100
m0 + 200
m0 + 300
m0 + 400
m1
.
m1  m2
4.
Plot ‘a’ in terms of  
5.
6.
Determine the slope of the straight line.
Deduce the acceleration of the gravity ‘g’.
a
2 s (t )
t2
‫سجل النتائج في الجدول المبين أدناه‬
‫) ‪2 s (t‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪a‬‬
‫)‪t (sec‬‬
‫‪m1‬‬
‫‪m1  m2‬‬
‫‪‬‬
‫‪m2‬‬
‫‪m0‬‬
‫‪m0 + 100‬‬
‫‪m0 + 200‬‬
‫‪m0 + 300‬‬
‫‪m0 + 400‬‬