‫بسم هللا الرحمن الرحيم‬
Kingdom of Saudi Arabia
‫الـمـمـلكـة الـعـربـيـة الـسـعـوديـة‬
‫وزارة الـتـعـلـيـم الـعـالـي‬
‫جـامـعـة الـمـجـمـعـة‬
‫كلية العلوم بالزلفي‬
Ministry of Higher Education
Majmaah University
College Of Sciences in Alzulfi
‫ تجسير مسائي‬: ‫االمتحان الثاني‬
STA 101 : ‫رقم ورمز المادة‬
1436-2-23:‫تاريخ اإلمتحان‬
‫ مقدمة في االحصاء‬-:‫اسم المادة‬
‫حل االمتحان‬
-:‫الرقم الجامعي‬
-:‫اسم الطالب‬
Solution : Q.1 ( 4 marks)
Find the median length and the mode of the 40 laurel leaves from the following
frequency distribution
Length(mm)
Frequency
Upper boundary
C.f
118 – 126
3
126.5
3
127 – 135
5
135.5
8
136 – 144
9
144.5
17
145 – 153
12
153.5
29
154 – 162
5
162.5
34
163 – 171
4
171.5
38
172 – 180
2
180.5
40
N1
a
N2
𝑵
𝟐
=
𝟒𝟎
𝟐
= 𝟐𝟎
40
𝑵
−𝑵𝟏
𝟐
1) 𝑴𝒆𝒅𝒊𝒂𝒏 = 𝑴 = 𝒂 + (
𝑵
𝟐 −𝑵𝟏
2) 𝑴𝒐𝒅𝒆 =
𝟏𝟒𝟓+𝟏𝟓𝟑
𝟐
)∆ →
𝟏𝟒. 𝟓 + (
𝟐𝟎−𝟏𝟕
𝟐𝟗−𝟏𝟕
) × 𝟗 = 𝟏𝟒𝟔. 𝟕𝟓
= 𝟒𝟗
Q.2 (4 marks)
The following table shows a distribution sample of a particular disease patients in a
hospital According to the hours spent until they recovered
Hours
Number of Patients
15 -
19 -
23 -
27 -
31 - 35
6
14
42
10
8
1
‫بسم هللا الرحمن الرحيم‬
Kingdom of Saudi Arabia
‫الـمـمـلكـة الـعـربـيـة الـسـعـوديـة‬
‫وزارة الـتـعـلـيـم الـعـالـي‬
‫جـامـعـة الـمـجـمـعـة‬
‫كلية العلوم بالزلفي‬
Ministry of Higher Education
Majmaah University
College Of Sciences in Alzulfi
‫ تجسير مسائي‬: ‫االمتحان الثاني‬
STA 101 : ‫رقم ورمز المادة‬
1436-2-23:‫تاريخ اإلمتحان‬
‫ مقدمة في االحصاء‬-:‫اسم المادة‬
-:‫الرقم الجامعي‬
-:‫اسم الطالب‬
Find the Standard Deviation
hours
15 -
𝒇
𝒙
6
17
𝒙𝒇
102
(𝒙 − 𝒙
̅)𝟐 (𝒙 − 𝒙
̅ )𝟐 𝒇
64
384
19 -
14
21
294
16
224
23 -
42
25 1050
0
0
27 –
10
29
290
16
160
31 - 35
8
33
264
64
512
80
2000
1136
̅=
𝒙
∑ 𝒙𝒇 𝟐𝟎𝟎𝟎
=
= 𝟐𝟓
∑𝒇
𝟖𝟎
∑(𝒙 − 𝒙
̅ )𝟐 𝒇
𝑺 =
∑𝒇 − 𝟏
𝟐
𝑺𝟐 =
𝟏𝟏𝟑𝟔
= 𝟏𝟒. 𝟑𝟖
𝟕𝟗
Standard deviation=
𝑺 = √𝟏𝟒. 𝟑𝟖 = 𝟑. 𝟖
Solution : Q. 3 ( 4 marks)
An experiment consists of asking 3 women at random if they wash their dishes with
brand X detergent .
i)
List the elements of the sample space S using the letter Y for "yes" and N for
"NO"
𝑺 = {𝒀𝒀𝒀, 𝒀𝒀𝑵, 𝒀𝑵𝒀, 𝑵𝒀𝒀, 𝒀𝑵𝑵, 𝑵𝒀𝑵, 𝒀𝑵𝑵, 𝑵𝑵𝑵}
ii)
List the elements corresponding to the event E that at least 2 of the women
use brand X
𝑬 = {𝒀𝒀𝒀, 𝒀𝒀𝑵, 𝒀𝑵𝒀, 𝑵𝒀𝒀}
Solution Q. 4 ( 4 marks)
An experiment involves tossing a pair of dice, 1 green and 1 red , if its known that one
die shows a 5 , what is the Probability that ;
2
‫الـمـمـلكـة الـعـربـيـة الـسـعـوديـة‬
‫وزارة الـتـعـلـيـم الـعـالـي‬
‫جـامـعـة الـمـجـمـعـة‬
‫كلية العلوم بالزلفي‬
‫اسم المادة‪ -:‬مقدمة في االحصاء‬
‫اسم الطالب‪-:‬‬
‫بسم هللا الرحمن الرحيم‬
‫‪Kingdom of Saudi Arabia‬‬
‫‪Ministry of Higher Education‬‬
‫‪Majmaah University‬‬
‫‪College Of Sciences in Alzulfi‬‬
‫االمتحان الثاني ‪ :‬تجسير مسائي‬
‫رقم ورمز المادة ‪STA 101 :‬‬
‫تاريخ اإلمتحان‪1436-2-23:‬‬
‫الرقم الجامعي‪-:‬‬
‫? ‪a) The other die shows a 4‬‬
‫})𝟔 ‪𝑬 = {(𝟓, 𝟏), (𝟓, 𝟐), (𝟓, 𝟑), (𝟓, 𝟒), (𝟓, 𝟓), (𝟓, 𝟔), (𝟏, 𝟓), (𝟐, 𝟓), (𝟑, 𝟓), (𝟒, 𝟓), (𝟒,‬‬
‫𝟐‬
‫𝟏𝟏‬
‫= ) 𝟏𝑬(𝑷‬
‫?‪The total of both dice is greater than 8‬‬
‫})𝟔 ‪{, (𝟓, 𝟒), (𝟓, 𝟓), (𝟓, 𝟔), (𝟒, 𝟓), (𝟒,‬‬
‫𝟓‬
‫𝟏𝟏‬
‫= ) 𝟐𝑬(𝑷‬
‫)‪Solution : Q. 5 ( 4 marks‬‬
‫‪𝑷(𝑩) = 𝟎. 𝟒 ,‬‬
‫𝟓 ‪𝑷(𝑨 ∪ 𝑩) = 𝟎.‬‬
‫‪𝑰𝒇 𝑷(𝑨) = 𝟎. 𝟐 ,‬‬
‫) 𝒄𝑩 ∩ 𝑨(𝑷 ‪a) Find‬‬
‫)𝑩 ∪ 𝑨(𝑷 ‪𝑷(𝑨 ∩ 𝑩) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑩) −‬‬
‫𝟏 ‪= 𝟎. 𝟐 + 𝟎. 𝟒 − 𝟎. 𝟓 = 𝟎.‬‬
‫)𝑩 ∩ 𝑨(𝑷 ‪𝑷(𝑨 ∩ 𝑩𝒄 ) = 𝑷(𝑨) −‬‬
‫𝟏 ‪= 𝟎. 𝟐 − 𝟎. 𝟏 = 𝟎.‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫‪Good Luck‬‬
‫‪3‬‬
‫𝟏‪𝟎.‬‬
‫𝟐‪𝟎.‬‬
‫=‬
‫)𝑩∩𝑨(𝑷‬
‫)𝑨(𝑷‬
‫= )𝑨‪𝑷(𝑩/‬‬
‫)‪b‬‬