SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
Sep 22­6:57 PM
1

SA of Pyramids and Cones 2010
To find the surface area of a  pyramid, first make a "net".
Pyramid with
Square base unfold to get
Net
May 03, 2010
Sep 22­7:02 PM
2

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010 face face base face face
To find the surface area of a  pyramid, find the area of its base  and then add the area of its faces.
SA = Area of Base + Area of Faces
Sep 22­7:15 PM
3

SA of Pyramids and Cones 2010
4 ft.
Find the surface area of  this pyramid.
First, label the net.
6 ft.
6 ft.
6 ft.
6 ft.
6 ft.
How are we going to  find the height of the  triangles?
May 03, 2010
Sep 22­7:37 PM
4

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
4 ft.
6 ft.
Use the Pythagorean Theorem to find the length.
2 a  + b  = c 2
2 2
3  + 4  =  c 2
9 + 16 = c 2
25 = c 2
25 =   c 2
5 = c
Sep 22­7:54 PM
5

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
4 ft.
5
6 ft.
5
6 ft.
5
6 ft.
6 ft.
5
6 ft.
5
Sep 22­8:15 PM
6

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
5
6 ft.
5
6 ft.
6 ft.
5
6 ft.
5
1.  Find the Area of the Base
6(6) = 36
2.  Find the Area of the Faces
A = 1/2 b h
= 1/2 (6)(5)
= 15
3.  Add them together to get the Surface Area
SA = Base + 4 Faces
= 36 + 4(15)
= 36 + 60
= 96 square feet
Sep 22­8:18 PM
7

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
To find the surface area of a  cone, first make a "net".
s
NET r
Feb 21­5:47 AM
8

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
Feb 21­5:53 AM
9

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010 r s Find the area of each piece  and then add them together.
Area of the Circle:
A =      r
2
Feb 21­5:53 AM
10

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010 r s
Area of the sector:
First, cut the sector into  many triangles .
Feb 21­5:54 AM
11

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010 r s
Area of the sector:
First, cut the sector into  many triangles .
If we find the area of the  triangles, we will have the  area of the sector!
Feb 21­5:55 AM
12

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010 s
Area of the sector:
First, cut the sector into  many triangles .
If we find the area of the  triangles, we will have the  area of the sector!
r
A = b  h
2
The base of ALL the triangles  together is the Circumference of the  circle!
The height of all the triangles is s.
Feb 21­5:55 AM
13

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010 s
Area of the sector:
First, cut the sector into  many triangles .
If we find the area of the  triangles, we will have the  area of the sector!
r
A = b  h
2
The base of ALL the triangles  together is the Circumference of the  circle!
A = C  s
2
The height of all the triangles is s.
C = 2   r
A = 2    rs
2
Area of the Sector A =    rs
Feb 21­5:55 AM
14

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010 s
Now, add the two areas together!
A =     r
2
+    rs r
A =     r
2
A =     rs
Factor out a common term:
A =      r(r + s)
Feb 21­5:56 AM
15

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
The surface area of a cone is:
Feb 21­5:57 AM
16

SA of Pyramids and Cones 2010  May 03, 2010
Let's try one!  Find the surface area of this cone.
Step 1:  Find "s".
Step 2:  Use the formula to find the surface area.
SA =      r(r + s) h = 5 in.
r = 2 in.
Feb 21­5:58 AM
17

SA of Pyramids and Cones 2010
May 03, 2010
Sep 22­8:22 PM
18