前沿物理漫談系列 -之AMO physics, 原子分子,光學物理
粒子的波動與波動的粒子
對當前AMO物理中幾個重要的研究課題做一淺易的介紹,包括:
Precision spectroscopy –準確到16個位數的物理
Laser cooling – 在安靜的世界中聆聽
Matter wave – 看得見的量子力學
Quantum computer – 終極解碼機
Ultra high field laser – 手提箱加速器
清華大學物理系 劉怡維 2006.4.25
Precision spectroscopy
–準確到16個位數的物理
Atomic Structure Of Hydrogen
2P3/2
J=3/2
n=2
2S1/2
J=1/2
2P1/2
J=1/2
Lamb
Shift
1058MHZ
S state
n=1
2S1/2
J=1/2
Gross Structure
P state
Fine Structure (L,S coupling)
QED
150年來的氫原子光譜量測
21st century
Bound QED的理論限制
以最簡單的原子系統為檢驗
氫原子(ep) 1S-2S躍遷中的
1S Lamb Shift (所有能階中最大):
目前理論的極限所在
不確定的 <r2 >
(質子的電荷分布半徑)
超精確頻率量測
• f(1S-2S) = 2 466 061 102 474 851(25) Hz
• L1S = 8 172.840(22) MHz
By T. Hansch
(Max-Planck-Institut für Quantenoptik )
物理定律的對稱守恆
C: 電荷 (q-q) P: 宇稱(r -r) T: 時間(t -t)
T
P
P 不守恆: 李、楊、吳  CP守恆
K0 L 2 目前確實觀察到
的CP violation 的物理現象
B
35 year later…..The
new one, from B
factory(Belle, BABAR)
 CP 不守恆
 CPT ????? Can we test it?
Anti-hydrogen
ATRAP and ATHENA at CERN
Test CPT and Gravity
(a tiny component of the force of gravity might be reversed for
antimatter. Such a discovery would profoundly revise our understanding
of gravity.)
How can we measure it so good?
• It is measured using Primary standard
• 精確度最終將受制於量測時所使用的標準(尺)
• 使用定義時間的原子鐘來量頻率才能得到最佳精確度
Cesium clock
Primary frequency standard
(The best frequency ruler)

Laser
Counter
Optical Frequency Comb !!
Conventional Frequency Chain
Optical frequency
Iodine (532 nm)
10 or more step
Primary frequency standard
Cs Clock (9.2GHz)
Direct Link with Optical Frequency
Comb
Cs clock on Satellite
GPS Receiver
Optical frequency
Comb
Mode-lock Laser
Short pulse 
simultaneously output discrete
frequency components
in a wide range. Each one has a
equal frequency spacing and
with coherence
Optical frequency
(Visible to NIR)
Nonlinear fiber
Expand the range even further
(From NIR to Green)
Mode-lock laser as frequency comb
輸出頻率為
與原子鐘同步
n=1,2,3…..
所有的輸出頻率與原子鐘同步
Please visit Prof. Shy’s lab at NTHU phys
許多不同頻率的光形成的建設性干涉
Laser cooling
– 在安靜的世界中聆聽
光壓
Laser
Red-detuned
紅調變
比共振頻率低
f=(E2-E1)/h
要將原子減慢我們必須給與原子速度本身反方向的動量 E2
所以光壓的作用必須是有選擇性的velocity selective
E1
都卜勒效
應
吸收機率低
吸收機率高
Cooling and Trapping
Cooling: 在六個方向上加上雷射光就可以把原子各方
向上的速度減慢, 也就達到冷卻的目的,形成所謂的光
學焦糖optical molasses
Trapping: 利用磁力形成位能井來捕捉
原子本身的磁偶極
How cool can it be?
10-6 K !!!!
相同的原理除可以運用在中
性原子上外,也可以用在帶電
的離子上
半夜裡一根掉到地上都聽得到
f
ff
碰撞
溫度高 P大 x 小
溫度高 P小 x 大
頻率穩定
頻率不穩定, 不準度大
粒子
波的性質變強
x大
Wave function 重疊
重要應用: 精密光譜學,精密測量, 物質波干涉, 原子鐘, 量子電腦
Atomic clock
時間標準Current primary standard: atomic Cs (銫)ground
state hyperfine splitting 9.1926GHz (銫原子鐘)
(光速為定義值 c=v/t, )所以長度標準為光走1/c秒的距離(時間
標準-> 長度標準)
銫原子噴泉
在重力的方向上
利用光與重力的力量
將冷卻的原子團形成一個
速度極慢的原子束
9.2GHz 微波
Matter wave – 看得見的量子力學
Fermions and Bosons
• Fermions: S=N/2, Pauli Exclusion Principle
• Bosons: S=N, Bose-Einstein statistic
Bose Einstein Condensation
-BEC
All the particles are in the same state
-> BEC -> superfluid
Particles must be cold to be the same |p momentum> sate
(That is, the wavefunction overlapping) For He4, it is 2.2K
室溫原子蒸氣 -> laser cooling -> 蒸發冷卻 -> BEC
0.4uK (Rb)
把熱原子趕走
留下較冷原子 重新
到達較低的這平衡
溫度
BEC in dilute atomic gas
Atom laser
Coherent atomic
wave emitted
from BEC. It is
just like laser
emits coherent
photon
Vortex Lattice
Various
quantized
rotation modes
of BEC
What’s next? Molecule BEC? Rb2 by JILA, Li2 by Innsbruck
Quantum computer – 終極解碼機
Qbit and Quantum Mechanic
• Classical computation: bits, Newtonian
mechanic
step by step, 序列式
• Quantum: qbits, quantum mechanic
parallel, 平行式
|1>
|0>
古典 : |0> or |1>
量子 : a|0> +b|1> coherent superposition
不是|1>,也不是|0>,而是兩個同時存在
QC 的基本架構
一個二能階系統
Data qbit
Entangle 糾纏
Data IO
1 bit 記憶體
Data IO
1 bit 記憶體
Data IO
1 bit 記憶體
Control Qbit
Bus
(CPU)
Control
…..
Data
Entangled state
糾纏態
|Cqbit, qbit>
Program
0 1
0 0 1
1 1 0
CNOT
Controlled NOT gate
Linear ion trap as QC
各單一離子即是一個qbit
|1,1>
各離子透過庫倫作用力而交互作用
|1,0>
|11>  |01>
|10>  |10>
|01>  |11>
|00>  |00>
整體的震動模式 ---phonon 即可作為
bus, control qbit, 必須是量子化的
整個狀態表示為:
|Q1>|Q2>|Q3> |Q3>…  |Vcm>
=| Q1 Q2 Q3 ….Vcm>
CNOT
|0,1>
|0,0>
Can be
realized using
three steps
(Monroe et al)
Application of QC
RSA 密碼解密
加密 encoding
公開的加密鑰key
訊息
解密 decoding
私人的解密鑰key
訊息
加密後的密碼訊息
兩個很大質數的乘積
要破解密碼就要獲得解密鑰d, 也就是要對N 進行因數分解
QC 與因數分解
f(x)
所有數字的superposition
x
T
若N 為質數,T=N-1
若N不為質數T<N-1, 且可由T直接得到p, q
干涉
所以要對N進行因數分解,即等同於對f(x)進行傅立葉轉換 多狹縫的干涉圖形
即是多狹縫的Fourier transform
(尋找周期大小)
主要困難:
1.整體震動模式必須是基態v=0
2. 形成的coherent superposition必須維持足夠時間,同調不被破壞
3. IO的正確性
4. 誤差修正的能力與運算法
If QC is realized, can we still have
reliable communication?
-Quantum cryptography
• No cloning – Quantum state can not be
clone faithfully
Not equal, nor orthogonal
Only true, if
Ultra high field laser
– 手提箱加速器
Particle accelerator
SLAC
Tevatron
WAKE-FIELD ACCELERATION
0 to 60MeV in mm
RELATIVISTIC OPTICS
F=qvxB
Several possible applications
• Cheap proton source for Curing cancer
• Ignite fusion at power planet