UNIVERSIDAD AUTONOMA DE QUERETARO
FACULTAD DE INGENIERIA
CAMPUS SAN JUAN DEL RIO
CONTROL I
Profesor: DR. ARTURO YOSIMAR JAEN CUELLAR
Comandos de MATLAB para teoría de control
Quinto semestre
Estudiantes
AXEL EDUARDO TAPIA MORENO
INGENIERIA MECANICA AUTOMOTRIZ
24/09/22
1
OBJETIVO:
Identificar los comandos en el software MATLAB, realizando unos ejemplos para
teoría de control y así entender de una mejor manera.
Fundamentación teórica:
•
Función de transferencia:
Esta función matemática contiene toda la información del sistema que se quiere
controlar, de su planta, de los errores y de los sensores. Es una modelización mediante
ecuaciones de todo lo que ocurre dentro del sistema como respuesta a la entrada de
una señal. Está definida como la respuesta de un sistema ante una entrada dada.
•
Respuesta al escalón unitario
Señal de amplitud constante de valor 1 para t ≥ 0 , vale cero para tiempos negativos,
La señal escalón es utilizada para estudiar la respuesta de un sistema ante entradas
constantes, especialmente el comportamiento del error en estado estable.
•
Lugar geométrico de las raíces
El lugar geométrico de las raíces es un poderoso método de análisis y diseño para la
estabilidad y respuesta transitoria de un sistema de control. Consiste en una
representación gráfica de los polos de la función de transferencia a lazo cerrado a
medida que varía uno o varios parámetros del sistema.
•
Retroalimentación
Se define el control retroalimentado como una operación que, en presencia de
perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna
entrada de referencia y lo continúa haciendo con base en esta diferencia.
•
Graficas de BODE
Son usados principalmente para analizar la estabilidad de los sistemas de control, por
ejemplo, cuando se diseña y analiza los bucles de retroalimentación de fuentes de
poder. La ventaja de usar diagramas de Bode es que ellos nos proporcionan una
manera directa y común de describir la frecuencia en respuesta de un sistema lineal e
invariante en el tiempo.
Materiales:
Computadoras con el software MATLAB, comandos de MATLAB
Desarrollo y resultados:
Comando “tf()”: Se utiliza tf para crear modelos de función de transferencia de valores
reales o complejos, o bien para convertir modelos de sistemas dinámicos a la forma de
función de transferencia.
Se utilizo el siguiente ejemplo para visualizar de mejor manera el comando
Fig.1. Muestra el código de la función tf().
Fig.2. Muestra el resultados de la función tf().
Comando “step()”: Gráfica de respuesta al escalón del sistema dinámico; datos de
respuesta al escalón.
Fig.3. Muestra el código de la función step().
Fig.4. Muestra el resultados de la función step().
Comando “rlocus()”: Calcula y representa el lugar de las raíces del modelo. Los lugares de
las raíces se utilizan para estudiar los efectos de la variación de las ganancias de feedback
en las ubicaciones de los polos de lazo cerrado. Por su parte, estas ubicaciones
proporcionan información indirecta sobre las respuestas en el tiempo y en frecuencia.
Fig.5. Muestra el código de la función rlocus().
Fig.6. Muestra los resultados de la función rlocus().
Comando “feedback()”
Fig.7. Muestra el código de la función feedback().
Fig.8. Muestra los resultados de la función feedback().
Comando “bode()”
El diagrama de Bode refleja gráficamente la respuesta en frecuencia de un sistema lineal
invariable en el tiempo (LTI). Tanto la amplitud como la fase del sistema LTI se
representan en función de la frecuencia. En el diagrama de Bode se utiliza una escala
logarítmica para la frecuencia, así como para la amplitud, que se mide en decibelios (dB).
El diagrama de Bode es una herramienta popular entre los ingenieros de sistemas de
control, ya que les permite lograr el rendimiento deseado del sistema de lazo cerrado
mediante el trazado gráfico de la respuesta y frecuencia de lazo abierto por medio de
reglas claras y fáciles de entender. Además, los ingenieros pueden ver con facilidad el
margen de ganancia y el margen de fase del sistema de control.
Fig.9.Muestra el código para el diagrama de bode.
Fig.10.Muestra el ejemplo de diagrama de bode.
Conclusiones:
Es importante conocer estos comandos de MATLAB con el fin de apoyarnos en el
entendimiento y comprensión de los sistemas de control podemos saber si estos son
estables o no, así como también el comportamiento de estos mismo con ayuda de los
diagramas de bode.
Bibliografia:
CORRIPIO, Armando; SMITH, Carlos. Control Automático de Procesos, Primera edición,
718 páginas, Limusa, Méjico, 1991
DUFFUAA, Salih; RAOUF, Abdul y CAMPBELL John. Sistemas de Mantenimiento, Planeación
y Control. Primera edición. 415 páginas. Limusa Wiley. Méjico, 2002
OGATA, Katsuhiko. Ingeniería de Control Moderna, Tercera edición, 1015 páginas,
Prentice Hall, Méjico, 1997