Lesson 1.8 – Space Geometry
Homework: Lesson 1.8/1-27
Chapter 1 Test Friday 10/18
Space Geometry
• Learn to draw three-dimensional figures.
• Identify the parts of three-dimensional
figures.
• Visualize and identify nets of threedimensional figures.
Vertex
Edge
Face
• Three-dimensional figures have faces, edges, and
vertices.
• A face is a polygon or circle
• an edge is a segment, where two faces meet
• a vertex is a point, where three or more edges
meet
Prisms
• A prism is
– a 3D solid
– with two congruent polygon bases
• that lie in parallel planes
– Lateral faces are rectangles (faces connecting the bases)
• The bases can be any polygon shape
• The name of the prism is based on the name of the
bases.
– the prism shown is a triangular prism
• The bases are triangles and the lateral faces are rectangles
Vertices
(points)
6
Edges (lines)
9
Faces (planes)
The base has 3 sides.
5
The base has 5 sides.
Vertices
(points)
10
Edges (lines)
15
Faces (planes)
7
By D. Fisher
Pyramid
• A pyramid is
–
–
–
–
a three-dimensional solid
with one polygonal base
lateral sides are triangles
the main vertex is where the lateral sides
meet
• Names of pyramids depending on the
shape off the base
• This is a rectangular pyramid.
The base has 4 sides. Vertices (points)
5
Edges (lines)
8
Faces (planes)
5
The base has 6 sides. Vertices (points)
7
Edges (lines)
12
Faces (planes)
7
Cylinder
• A cylinder is a 3D
solid
• 2 bases are
congruent circles.
– The bases are
congruent, parallel
circles
• The smooth lateral
face is a rectangle
H
r
Cone
• A cone has one
circular base
• The smooth lateral
face is part of a circle,
less than a semicircle,
called a sector
• The cone has one
vertex, at the top
H
r
Sphere
• Sphere is the set of all points in space
a radius distance from the center of
the sphere.
• A mathematical word for “ball.”
• A sphere has a radius and diameter,
just like a circle does.
• The size of the sphere is
measured by its radius
r
Sketching 3D Objects
With your isometric dot paper, sketch the drawing
below. Make your box 3 units wide, 2 units high, and
5 units long.
After you have sketched the box, try other figures like
a cube or pyramid.
Example 1
Try This:
Use isometric dot paper to sketch a rectangular
box that is 4 units long, 2 units deep, and 3
units tall.
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Example 1
Step 1: Lightly draw the edges of the bottom face. It
will look like a parallelogram. 2 units by 4 units
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Example 1 Continued
Step 2: Lightly draw the vertical line segments
from the vertices of the base. 3 units high
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Example 1 Continued
Step 3: Lightly draw the top face by connecting the
vertical lines to form a parallelogram.
2 units by 4 units
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Example 1 Continued
Step 4: Darken the lines. Use solid lines for the
edges that are visible and dashed lines for the
edges that are hidden.
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Drawing a Rectangular Box
Use isometric dot paper to sketch a rectangular box
that is 5 units long, 3 units deep, and 2 units tall.
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Nets
A net of a geometric solid is a two-dimensional
(planar) figure that can be folded into a
geometric solid. Here are a few examples of nets of
cubes:
However, not every figure of six squares can
be folded into a cube. Here are some figures that are
not nets of cubes: