7­4 Scientific Notation.notebook
January 12, 2014
7­4 Scientific Notation
Goals:
1. Express numbers in scientific notation.
2. Find products and quotients of numbers  expressed in scientific notation.
How do you write a number in scientific  notation?
a  x
10 n , where
1< a < 10
Express the number in scientific notation:
68,700,000,000
6.87  x
10 10
1

7­4 Scientific Notation.notebook
January 12, 2014
Express the number in scientific notation:
0.0000725
7.25  x
10 ­5
A negative sign in the exponent means  the number is between 0 and 1 (a fraction!!)
A negative sign before the number means the number is less than 0
Express the number in standard form:
3.201  x
10 6  .
3,201,000
Express the number in standard form:
9.03  x
10 ­5  .
0.0000903
2

7­4 Scientific Notation.notebook
January 12, 2014
Scientific notation is useful when multiplying  or dividing very large or very small numbers.
Change the 1 problem into 2 problems:
1. A problem with the numbers
2. A problem with the powers of 10
Evaluate each product.  Express the results in  both scientific notation and standard form.
(6.5  x
10 12  )(8.7  x
10 ­15  )
5.655  x
10 ­2 ,
0.05655
Word to the Wise
Looking at the last problem, the exponents were
12 and ­15.  If we subtract exponents, the  exponent would be ­3.  BUT, the exponent in  the answer was ­2 because
6.5 x 8.7 = 56.55 which 1< 56.55< 10 is not  true.  We must move the the decimal point one  unit to the left to put it into scientific notation
AND add +1 to ­3 exponent.
56.55
X
10 ­3 +1
What  will you need to do when you have an  answer like?
0.123  x
10 7 ?
0.123  x
10 7­1
Move decimal to the left, add to exponent.
Move decimal to the right, subtract from  exponent.
3

7­4 Scientific Notation.notebook
January 12, 2014
Evaluate each product.  Express the results in  both scientific notation and standard form.
(7.8  x
10 ­4 ) 2 .
6.084  x
10 ­7 ,
0.0000006084
Evaluate each quotient.  Express the results in  both scientific notation and standard form.
2.3958  x
10 3
1.98  x
10 8
1.21  x
10 ­5 ,
0.0000121
Evaluate each quotient.  Express the results  in both scientific notation and standard form.
1.305  x
10 3
1.45  x
10 ­4
9  x
10 6 , 9,000,000
4

7­4 Scientific Notation.notebook
7­4 Assignment
Page 417:  22, 24, 30, 32, 55­62 all, 66, 67
Read section 7­5
January 12, 2014
5