Intermediate Algebra Review Questions for Computer Enhanced Exam
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Decide whether the relation defines a function.
1)
(6,7), (6,9), (1,4), (4,4), (8,1)
A) Not a function
B) Function
Find the domain and range.
2)
(4,4), (1,1), (2,8), (2,3)}
A) domain = {-4,8,1,3}; range = {-4,-2,-1}
C) domain = {-4,-2,-1}; range = {4,8,1,3}
Given the function, find the indicated value.
3)
Find f(-2) when f(x) = 2x2+4x+4.
A) 20
B) 0
B) domain = {-4,-2,-1,2}; range = {-4,8,1,3}
D) domain = {-4,-2,-1,-12}; range = {-4,8,1,3}
C) -4
D) 4
Solve the system by graphing.
4)
y – 4x = 2
5y = 20x + 10
6
y
4
2
x
-6
-4
-2
2
4
6
-2
-4
-6
The x-value of the solution is:
A) -1.5
B) 1
Solve the system.
5)
2x + 3y = -5
3x – 5y = 21
The y-value of the solution is:
A) 2
B) 7
C) Infinite # of solutions
D) No solution
C) -3
D) No solution
C) 16 p12
D) 16 p7
Simplify the expression.
6)
4 p  4 p 
3
A)
p7
16
4
B) 16 p12
Simplify the expression. Write the answer with positive exponents.
7)
4 x11 y12 z 7
2 x 3 y 9 z10
x8 y 3
2z 3
A)
B) 2 x 8 y 3
C) x 8 y 3z 3
D)
2 x 8 y 3
z3
Simplify. Use positive exponents to write the answer.
8)
x 
x 
x
7
5 4
 2 8
A) x 4
B)
1
x 11
C)
1
x 43
D) x 43
Find the degree of the polynomial and indicate whether the polynomial is a monomial, binomial, trinomial, or
none of these.
9)
10 x 4  3w3  7 w  5 y 5  4
A) degree 5; trinomial
B) degree 5; none
Perform the indicated operations.
10)
9x
2
 
 9 x 4  4  6 x 3  5  2 x 3 5x 4 3x 2
C) degree 13; trinomial D) degree 14; binomial

A) 4 x 4  8x 3  12 x 2  9
B) 14 x 4  8x 3  12 x 2  9
C) 4 x 4  4 x 3  6x 2  1
D) 14 x 4  8x 3  12 x 2  1
Multiply.
11)
(-5x + 3y) (2x – 12y + 1)
12)
A) 10x 2  60 xy  5x  36 y 2
B) 10 x 2  66 xy  66 y 2
C) 10 x 2  66 xy  5x  36 y 2  3 y
D) 10 x 2  6 xy  5x  36 y 2  3y
(-6 + x) (4x – 8)
A) x 2  32 x  32
13)
C) 4 x 2  33x  48
D) 4 x 2  32 x  48
B) 4 x 2  24 xy  9 y 2
C) 16 x 2  24 xy  9 y 2
D) 4 x 2  9 y 2
(4 x  3 y ) 2
A) 16 x 2  9 y 2
14)
B) 4 x 2  48x  32
4 
4

 x   x  
6 
6

4
4
2
A) x  x 
3
9
2
B) x 
4
9
2
C) x 
4
4
x
3
9
D) x 2 
4
9
Factor the trinomial.
15)
12 x 2 y 2  11xy 2  15y 2
A)
3x  5 y4x  3 y 
B) y
2
x  512 x  3
C)
4x  5 y3x  3 y 
D) y 3 x  54 x  3
2
Factor the polynomial.
16)
3x 6 y 2  81y 2
2


A) 3 y x 2 3 x 4 3x 2 9

2
D) 3 y
C) prime polynomial
17)

9
2
2
4
3x 2
49 x 2  16
A)
18)
 
x 3x
B) 3 y x 2 3 x 4 3x  9
7 x  42
B)
7 x  47 x  4
C) prime polynomial
B)
2x  y 2x  5
C)
 3 2
, 
 5 3
C)  , 
9
20 p
C)
D)
7 x  4 2
4 x 2  2 xy  10 x  5 y
A)
2x  y 2x  5
2x  5 y 2x 1
D) prime polynomial
3 3 
5 2 
D) 
20 p
9
D)
45 p2  90 p  45
4 p3
D)
ts
ts
Solve the equation by factoring.
19)
9b2  21b  1  9
5 2 
A)  , 
3 3 
B) 
 5 2
, 
 3 3
Divide. Simplify the answer.
20)
5p  5 9 p  9

p
4 p2
A)
20 p 3  20 p 2
9 p2  9 p
B)
Perform the indicated operations. Simplify the answer.
21)
15s2  8st  t 2 2 s2  7 st  3t 2 10s2  3st  t 2

 2
5s2  14 st  3t 2 t 2  2 st  3s2
5s  6st  t 2
A)
t  5s 2 2s  t 2
4s  t 2 t 2 s 2 
B)
t  5s 
t  s t  s 
C) 1
Perform the indicated operations. Simplify the answer.
22)
3
7
 2
y  3y  2 y  1
2
A)
10 y  11
B)
 y  1 y  1 y  2
10 y  11
 y  1 y  2
C)
 4 y  17
D)
 y  1 y  1 y  2
11 y  10
 y  1 y  1 y  2
Simplify the complex fraction.
2
x
x 1

3 6
12
A)
x
4
23)
B) 12
C)
x
12
D) 1
Solve the equation.
24)
1
3
3

 2
x  7 x  4 x  11x  28
A) 
B) 0
C) -7
D) 4
Find the cube root. Round to the nearest thousandth, if necessary.
25)
3
x 12
64 y 6
4 y2
A)
x4
x4
B)
4 y2
x3
C)
4 y3
x4
D)
16 y 2
Use radical notation to write the expression. Simplify if possible.
26)
7x
2
5
7 x5
A)
B)
5
49 x 2
5
C) 7 x 2
D)
5
7x2
Write with positive exponents. Simplify if possible.
27)
 32
25
A) -125
28)
32
A)
1
125
B) 125
C)
B) 16
C) 
D) 
1
125
4 5
1
16
1
16
D) not a real number
Use the properties of exponents to simplify the expression. Write with positive exponents.
29)
x
4 5
x
A)
x
6
5
3
7
1
1
x 105
B) x
1
105
C)
1
181
x 105
D) x
181
105
Use the product rule to multiply. Assume all variables represent positive real numbers.
13x 2  13x 5
30)
169 x 8
A)
B)
13x 4
C) x 4 26
D) 13x 3 x
Simplify the expression. Assume all variables represent positive real numbers.
3
31)
54 x 7
3
2x
B) x 2 3 3
A) 3 x 2
C) x 2 3 2
D) 3x 2 3 x
Add or subtract. Assume all variables represent positive real numbers.
3x 3  3x 27 x 2  7 27 x 4
32)
B)  x 3x  12 x 2 3
A) 13x 2 3
C) x 3x  12 x 2 3
D) x 3x  12 x 2 3
Multiply, and then simplify if possible. Assume all variables represent positive real numbers.
33)
4

5 7 5 5 4

A) 28  20 52  16 5 B) 48 5  16
C) 65 5
D) 128  51 5
Rationalize the denominator. Assume all variables represent positive real numbers.
34)
2
4
a3
24 a 3
B)
a
24 a
A)
a
24 a 2
C)
a
D) 24 a
2
5 8
35)
A)
10  8 2
59
B)
10  8 2
59
C)
3 10  5 2
40
D)
10  8 2
13
Solve.
36)
4
s 1  8  0
A) 8
37)
B) 4096
C) -4096
D) 
C) 20 km
D) 24 km
Find the length of the unknown side of the triangle.
15 km
A) 18 km
25 km
B) 25 km
Perform the indicated operation. Write the result in the form a + bi.
38)
10  3i 2
A) 109  60i
B) 100  9i
C) 91  60i
D) 100  9i
Simplify.
39)
2  3i
2i
3
i
A)
2
B)
3
i
2
C) 
3
i
2
D) 
3
i
2
Use the square root property to solve the equation. Round to the nearest tenth, if necessary.
40)
 p  22  6
A)
2 i 6
B) 2  i 6 , 2  i 6
C) 2  i 6
Use the quadratic formula to solve the equation.
41)
7 x 2  6  5x
A)
5  143 5  143
,
14
14
B)
5  i 143 5  i 143
,
14
14
C)
5  i 143 5  i 143
,
14
14
D)
5  143 5  143
,
14
14
D) 2  i 6 ,  2  i 6
Intermediate Algebra Review Questions for Computer Enhanced Exam
Answer Key
1.
A
22.
C
2.
C
23.
A
3.
D
24.
A
4.
C
25.
B
5.
C
26.
C
6.
D
27.
C
7.
D
28.
C
8.
C
29.
B
9.
B
30.
D
10.
C
31.
A
11.
C
32.
D
12.
D
33.
D
13.
C
34.
A
14.
B
35.
A
15.
D
36.
D
16.
D
37.
C
17.
C
38.
C
18.
A
39.
A
19.
D
40.
D
20.
C
41.
B
21.
D
-1-