PENELITIAN OPERASIONAL
DALAM BIDANG KEPERAWATAN
Oleh;
Purwaningsih
SEJARAH KEGUNAAN RO
Riset Operasi dimulai di kalangan militer
dalam permulaan Perang Dudian Kedua
Mengalokasilan sumber-sumber atau input
yang terbatas guna melayani berbagai
kegiatan militer dan kegiatan-kediatan di
dalam setiap operasi secara efektif dan
efisiensi
Tujuannya untuk menerapkan pendekatan
ilmiah guna menyelesaikan permasalahan
dan menentukan strategi
Airline (air crew and ground staff)
Health (nurses and doctors)
Manufacturing (operators)
Transport (truck drivers)
Entertainment and gaming
Education (teachers, lecturers)
Operations research may be describe as a scientific
approach to decision making that involve the operations
of organization systems (Operation Research, Frederick S Hiller &
Gerald J. Lieberman)
Operations research
is application of
scientific methods to
the decision problems
of business and other
units of social
organization including
government and
military organization
(Fundamental of operations
research for Management,
Shiv K. Gupta & John M.
Cozzolino)
Operations research
today refer to the
applications of scientific
methodology of several
discipline to problems
related to the functional
and operating of some
unit business,
governmental, or
institutional (Quantitative
approach to management,
Richard I. Levin & Charles
A. Kickpatrick)
What is Operations Research?
Operations
The activities carried out in an organization.
Research
The process of observation and testing characterized
by the scientific method. Situation, problem
statement, model construction, validation,
experimentation, candidate solutions.
Model
An abstract representation of reality. Mathematical,
physical, narrative, set of rules in computer program.
Systems Approach
Include broad implications of decisions for the
organization at each stage in analysis. Both quantitative
and qualitative factors are considered.
Optimal Solution
A solution to the model that optimizes (maximizes or
minimizes) some measure of merit over all feasible
solutions.
Team
A group of individuals bringing various skills and
viewpoints to a problem.
Operations Research Techniques
A collection of general mathematical models, analytical
procedures, and algorithms.
Problem Solving Process
Formulate the
Problem
Situation
Problem
Statement
Implement a Solution
Goal: solve a problem
• Model must be valid
• Model must be
tractable
• Solution must be
useful
Data
Construct
a Model
Implement
the Solution
Model
Procedure
Find
a Solution
Establish
a Procedure
Test the Model
and the Solution
Solution
Tools
Steps in OR Study
• Merupakan kondisi nyata terbaru/saat ini
atau perkembangan yang terjadi akibat
program perubahan yang diharapkan
• Merupakan hasil dari keluhan pelanggan atau
saran dari para pekerja
• Upaya-upaya yang dibuat/ditetapkan untuk
meningkatkan efisiensi atau dalam
menghadapai situasi krisis yang tak terduga
Situation
SITUASI
Data
Contoh: staf perawat tidak senang dengan beban kerja mereka,
Dokumentasi asuhan keperawatan tidak dilaksanakan dengan baik
FORMULASI MASALAH
Situation
Formulate the
Problem
Problem
Statement
Data
•
•
•
•
Menggambarkan sistem
Menentukan standar
Membuat perkiraan
Menentukan ukuran kinerja
• Tentukan variabel
• Mendefinisikan batasan
• Mengidentifikasi persyaratan data
Contoh: Yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah 67% perawat tidak puas
terhadap beban kerja yang ditetapkan oleh Rumah Sakit A pada tahun 2011
Personnel Planning and Scheduling:
Example of Bounding a Problem
Long-term planning
– Full & part-timers
– Shifts
– Days off
Weekly scheduling
– Vacations, leave
– Overtime
– Part-timers, casuals
– Task assignments
Real-time control
– Emergencies
– Daily adjustments
– Sick leave
– Overtime
Constructing a Model
• Problem must be translated
from verbal, qualitative terms to
logical, quantitative terms
Situation
Formulate the
Problem
Problem
statement
Data
• A logical model is a series of
rules, usually embodied in a
computer program
• A mathematical model is a collection of functional
relationships by which allowable actions are delimited and
evaluated.
Construct
a Model
Model
Example: Define relationships between individual nurse assignments
and preference violations; define tradeoffs between the use of
internal and external nursing resources.
Art of Modelling
• Memodelkan situasi atau permasalahan merupakan
bagian utama sebelum dapat diselesaikan dengan
metoda-metoda yang ada pada riset operasi.
• Model Riset Operasi didefinisikan sebagai suatu
representasi ideal dan sederhana dari sistem yang
sebenarnya.
• Sistem disini adalah :
– Sistem yang ada pada saat ini.
– Sistem yang menunggu untuk/akan dijalankan.
Art of Modelling
• Sistem Yang Ada Sekarang :
– Tujuan pembentukan model untuk menganalisa
tingkah laku sistem agar dapat diperbaiki
kinerjanya.
• Sistem Yang Akan Dijalankan :
– Tujuan pembentukan model untuk
mengidentifikasi struktur yang terbaik dari sistem
mendatang.
Art of Modelling
• Sistem Sebenarnya menjadi rumit karena
banyak elemen (variabel) yang mengendalikan
tingkah laku sistem.
• Penyederhanaan sistem yang sebenarnya (real
system) dalam lingkup model berkonsentrasi
pada identifikasi variabel yang dominan dan
hubungan yang mengaturnya.
Art of Modelling
Real World
systems
Assumed real world
system
Model
“Assumed real world” : abstraksi dari situasi sebenarnya
dengan berkonsentrasi pada variabel dominan yang
mengendalikan sistem nyata.
“Model” : abstraksi dari “assumed real world”, identifikasi
dan penyederhanaan hubungan antara variabel dalam
bentuk yang memudahkan untuk analisa.
Tahapan Dalam Pemodelan
Pendifinisian Permasalahan.
Formulasi Model Matematik.
Penurunan Solusi dari Model.
Pengujian Model.
Penerapan Model.
Pendifinisian Permasalahan
Untuk memudahkan dalam penyelesaian masalah
adalah mendifinisikan permasalahan dengan tepat dan
benar, meliputi :
–
–
–
–
–
Menentukan obyektif yang sesuai.
Batasan-batasan yang relevan.
Hubungan antara area yang dipelajari dengan area
organisasi.
Alternatif yang ada untuk penyelesan.
Batasan waktu penyelesaian.
Formulasi Model Matematik
Tipe dari model Riset Operasi adalah :
Model Simbolis atau Matematik
Alasan :
– Variabel yang relevan dengan permasalahan
sifatnya “quantifiable’.
– Merupakan model yang dapat dianalisa secara
matematik dan biasanya memberikan solusi
terbaik.
Formulasi Model Matematik
Dasar model matematik terdiri dari 3 elemen
dasar, yaitu :
1. Variabel Keputusan dan Parameter :
Variabel keputusan adalah sesuatu yang ditetapkan
dari solusi model.
Parameter merepresentasikan variabel-variabel
yang terkendali.
2. Batasan :
Memberikan batasan pada variabel keputusan yang
menghasilkan nilai yang layak.
Diekspresikan dalam bentuk fungsi matematika.
Formulasi Model Matematik
3. Fungsi Obyektif :
– Didifinisikan sebagai ukuran dari keefektifan
sistem sebagai fungsi matematik dari varilvariabel keputusan.
– Berperan sebagai indikator untuk mencapai solusi
yang optimal.
– Solusi yang optimal diperoleh ketika nilai yang
berhubungan dengan variabel keputusan
menghasilkan nilai terbaik dari fungsi obyektif
yang sesuai dengan batasannya.
Formulasi Model Matematik
Bentuk Matematika dari Riset Operasi :
Optimasi x0 = f ( x1, …., xn)
Batasan :
g (x1, …., xn)  bi, i = 1,2,…,m
xj  0, j = 1,2,…,n
Note : f : fungsi obyektif.
bi : batasan yang diketahui.
xj  0 : batasan non negatif.
Penurunan Solusi dari Model.
•
•
Tahapan ini merupakan penyederhanaan dari
model matematika untuk mempermudah
penelusuran secara analitik.
Penyederhanaan yang umum :
– Mengkonversikan variabel diskrit menjadi
kontinu.
– Membuat linier dari fungsi yang non-linier.
– Mengeliminasi beberapa pembatas.
Pengujian Model.
• Tahapan ini merupakan validasi dari model yang
telah dibuat.
• Suatu model dinyatakan valid bila
– Merepresentasikan sistem secara tepat dan benar.
– Memberikan prediksi yang andal akan kinerja sistem.
– Dalam kondisi masukan (input) serupa dapat menghasilkan
kembali kinerja masa lalu dari sistem.
• Metoda yang umum untuk pengujian validitas model
adalah membandingkan kinerjanya saat ini dengan
menggunakan data untuk sistem aktual.
Implementation
Situation
• A solution to a problem usually implies
changes for some individuals in the
organization
• Often there is resistance to change,
making the implementation difficult
Impleme nt
the Pr oc edur e
Procedure
• A user-friendly system is needed
• Those affected should go through
training
Example: Implement nurse scheduling system in one unit at a
time. Integrate with existing HR and T&A systems.
Provide training sessions during the workday.
Components of OR-Based
Decision Support System
• Database (nurse profiles,
external resources, rules)
• Graphical User Interface (GUI);
web enabled using java or VBA
• Algorithms, pre- and postprocessors
• “What-if” analysis capability
• Report generators
Operations Research Models
Deterministic Models
Stochastic Models
• Linear Programming
• Discrete-Time Markov Chains
• Network Optimization
• Continuous-Time Markov Chains
• Integer Programming
• Queuing
• Nonlinear Programming • Decision Analysis