高能重离子碰撞中的夸克产生律
谢去病
山东大学
第十届粒子物理、核物理和宇宙学交叉学科前沿问题研讨会 三亚2011.12.18
1
前言
• p+p,p+A,e+e,e+p,e+A,A+A,….高能非弹反应都产生大
量各种各样强子h.h由各种结构夸克q构成.因此:
• 1) 这些反应按什么规律产生这些q?
(反应机制及夸克产生律)
• 2) 这些q怎样变成观察到的各种h?
(强子化机制或模型,如夸克组合律)
它们是与夸克禁闭,QCD真空直接相关的非微扰QCD过程
,至今只能靠与实验的互动来进行探索.反过来,对不同反
应不同能量下普适的夸克产生及强子化机制的研究,也
是对夸克禁闭QCD真空的探索.
汇报从e+e中夸克产生律,扩展到A+A时产生的问题,恳
请得到大家的帮助.
2
(一).夸克产生律的提出及在早期
 
p+p, +p, k+p, e +e 反应中的检验
<n>为何不与 s
成正比？
<n>是隨 s 按对数还是幂指数关系增加?
s

1978 提出一个简单夸克产生律,对此前p+p 、 +p.k+p
的<n>随质心总能的变化作了很好解释--<高能物理与核
物理>Vol.3,No.5;
1988 将上述产生律用到e+e反应对此前各能量下的
<n>,<h>等等作了很好解释—Phys.Rev.D38.2169(1988)
3
4
Quark production rule in e+e
 h,s
Q  2 Nm  N (2 N  1)V 非饱和势模型
Q  2  N  m  N  (2  N  1)  V 
or
1
2
 N  ( 2   Q)  
where
1
1
 
,   m  ,
2 V 
4
m-新生夸克的平均质量,约0.36GeV,
 是产生律中唯一待定的普适参数,
通过具体分析
直接比较的
s
与Q ,及<N>与 nch  关系,即可得实验
1
与  n  并得  =3.6 GeV
s
ch
5
6
(二).
夸克产生律在A+A反应
的推广
• 重离子A+A,如Au+Au,Pb+Pb,不象e+e或p+p,..,
是很多核子构成的庞杂系统,不同中心度,多次
踫撞…推广可能吗?
• 都是产生夸克,应有基夲的共同规律,但它的这
种共性表现在哪里?
• RHIC的实验能给我们什么启示?
7
Glauber Model假定:A中核子密度为W-S分布,N直綫踫
N,截面为该能量下的p-p非弹截面.由此可得踫撞参数b时
参加踫撞的核子数< N part >
A
A
b
Woods-Saxon
distribution
<
N
part
>/2个N-N基元
s
NN
8
9
PHOBOS旳重要发现
Nucl Phys A, 757(2005)28-101
10
Nucl Phys A, 757(2005)28-101
11
Nucl Phys A, 757(2005)28-101
12
PHOBOS实验结果显示，A+A踫撞等效于< N part /2>
个类似e+e的N+N基元反应,每个基元反应中的粒子产
生,只取决于基元反应的有效能 s NN . 根据我们的非饱
和势模型，就可给出整个A-A踫撞产生的强子化前平均
•夸克数（包括反夸克）< > 与碰撞能量及中心度的
q
依赖，即重离子碰撞环境下夸克的产生律：
N
1
2
Nquark  2[( 2   sNN )   ] N part / 2
，
1
 
2V
1
  m
4
夸克产生律,仍然仅包含一个参数—相互作用平均势
（或  ）。
V
13
一句话,RHIC和LHC的实验发现,A+A可视为< N part >/2
个独立N+N基元(它不同于p+p)反应的总和.
只要给出A+A碰撞的质心能量 s 及碰撞中心度< N part
> ，由夸克产生律即可给出产生的夸克数，再根据夸克
组合律就可以计算出各种强子的产额与分布。
结果表明，由夸克产生律和组合律给出的平均带电粒
子多重数对碰撞能量及中心度的依赖关系与实验符合很
好。
详见: Feng-lan Shao,Tao Yao,Qu-bing
Phys.Rev.C75:034904,2007
14
Charged-particle rapidity density in Au+Au collisions in a quark combination model
F.L.Shao,T.Yao and Q.B.Xie, PRC75,034904(2007)
15

同样取常数3.6 GeV
1
时理论与RHIC能区实验的比较
16
LHC能区的最新实验结果
arXiv:1107.1973v1 [nuvl-ex]
11 Jul 2011
17
Nucl-ex: 1107.1973v1, 2011
18
19
(三).目前存在的主要问题
1).PHOBOS的结果很引人,但很难理解.其起点
Glauber Model虽从A+A几何啚象出发,但其结
果根夲无法与几何啚象联系.
2).把产生律只用到每个N+N,使非饱和势可能合
理存在,但仍无法证明它产生的夸克定域在
QGP內一个小空间内.
3).这一切是纯系巧合？还是值得深究的入口?
4).能否得到LHC能区实验的进一步支持与发展？
20
谢谢
21
22
Outline
一.
什么叫强子化
二.
有没有QGP
三.
如何检验QGP
四.
夸克怎样强子化
五.
三类强子化模型
六.
总结
23
一.什么叫强子化？
粒子物理的标准模型
• 高能踫撞发现近千种强子(做梦都想不到
的厐大"基夲粒子"世界).
• 从这些强子静态性质得到强子的夸克模
型:用u,d,s,c,b,t三代夸克及其反粒子
描写了几乎所有的强子。
• 只看到强子看不到夸克。夸克禁闭(解释
物质强子层次"组成"与"可分"的对立)。
• 夸克“色”量子数的引入,量子色动力学
(QCD) 的产生 。
24
Hadronization
• 高能踫撞必先产生各种夸克。
• 夸克如何强子化成各种各样的强子？
• 强子化过程不仅出现于任何高能反应，
而且是与夸克禁闭、QCD真空结构等一系
列重大理论问题直接相关的非微扰QCD过
程。 -------其研究是当代物理中一个
基本又艰巨课题
25
二.有没有QGP这种新物态？
(夸克胶子等离子体)
• 如果宇宙大爆炸理论正确,宇宙的早期就
应该是QGP.
• 如果QCD理论的格点模型予言正确,高能核
踫撞的高温高密条件下,就应产生QGP.
• 因此,通过高能核踫撞证实QGP的存在,是
验证粒子物理和宇宙学现有理论的重大任
务.
26
27
Imagination is more
important than
knowledge
想象力比知识更重要
愛因斯坦
28
29
30
31
重离子碰撞的各个能区
AGS
6GeV
Onset of
deconfinement
SPS
17GeV
RHIC
200GeV
2.76TeV
LHC
？
√
.........
数据丰富
研究较少
研究较多
刚刚开始
sNN
NA49 Collaboration
STAR Beam energy scan program
32
三.如何验证QGP的存在?
• 夸克胶子只能通过转化为强子观察到,怎
么证明观察到的强子来自QGP?
• 相撞初期夸克q或胶子g硬碰产生大橫动
量旳强子Jet,q或g穿越QGP与核物质能量
埙失大不相同—hard probe.
• 踫撞产生的大量热强子是否来自QGP中夸
克的强子化?
33
(1) high
pT
jets
(2) thermal photons
(3) Thermal hadrons
34
35
四. 夸克如何强子化?
We produce "free" partons in high energy collisions like e++e-,
e+p, p+p, A+A.
Partons in the final state have to be converted into hadrons.
HOW?
Non-Perturbative QCD
36
iHˆ QCD / t
ˆ
U e
partons
hadrons
“强子化”是指高能反应中出现的末态夸克（或胶
子）
如何转化为实验能观察的各种强子。
Can we learn about the parton phase from a theory of
hadronization?
如何研究它？
其机制至今只能以唯象模型与实验的
互动研究进行探索。
37
五. 三类不同的强子化模型：
Lund 弦碎裂:
B. Anderson, G. Gustafson, G. Ingelman, and T. Sjostrand, Parton
Fragmentation andString Dynamics, Phys. Rep. 97(1983), 31.
e
q

 * Z0
e
q
String hadronization model
由于它镶入能用于各种粒子反应的GENERATER:JETSET和
PYTHIA,
受到广泛使用，被称为强子化的“标准模型”。
38
39
Webber集团碎裂：
B. R. Webber, A QCD model for jet fragmentation including soft gluon
interference, Nucl.Phys.B, 283(1984), 492; G.Marchesini and B. R.
Webber, Simulation of QCD jets including soft gluon
interference,Nucl.Phys.B, 238(1984), 1.
q
e
 * Z0
e
Cluster hadronization model
q
40
夸克组合机制:
V. V. Anisovich and V. M. Shekhter, Quark model for multiparticle and inclusive
reactions, Nucl. Phys. B 55 (1973),455.; J. D. Bjoken and G. R. Farrar, Particle
ratios in energetic hadron collisions, Phys. Rev.D 9 (1974), 1449.
Qu-Bing Xie, Xi-Ming Liu, Phys.Rev. D38, 2169 (1988); Zuo-tang Liang
and Qu-bing Xie, Phys. Rev. D43, 751 (1991); Qun Wang, Qu-Bing Xie,
Zong-Guo Si; Inter. J. Mod. Phys., A11, (1996) 5203; Zong-Guo Si, QuBing Xie, Qun Wang; Commun. Theor. Phys., 28 , (1997) 85.
41
三类模型都经受住了e + e − → 强子等实验的检验,表明
这些实验还不能对其作出取舍、判别。
重子产生机制是试金石
Hadronization of Bulk Partonic Matter
initial state
hadronic phase
and freeze-out
QGP and
hydrodynamic expansion
pre-equilibrium
hadronization
Studying hadronization
mechanism
Exploring QGP Matter
42
Some highlights in experimental phenomena at RHIC:
PRL97,152301(2006), STAR
43
PRL98,162301(2007), STAR
KET =mT -m
Difference in baryon
and meson v2.
Perfect scaling for all
measured hadrons
44
RHIC 上的组合强子化模
pM
型
dN
M
dpM
dp1 dp2

Fqq ( p1 , p2 ) RM ( p1 , p2 , pM )
p1 p2
dN B
dp1 dp2 dp3
pM

Fqqq ( p1 , p2 , p3 ) RB ( p1 , p2 , p3 , pM )
dpM
p1 p2 p3
R. Hwa, C. B. Yang, Fries, Muller, Nonaka, Bass …. (Recombination )
C.M. Ko, L. W. Chen D. Molnar, Voloshin ….. (Coalescence)
T.S. Biro, P. Levai, Zimanyi …. (ALCOR )
Q. B. Xie, F. L. Shao, and T.Yao ….. (SDQCM )
45


p1  p2  pM
p1  p2  p3  pB
Hadronization of Bulk Partonic Matter  conbination
46
RHIC 上的组合强子化模型
单举描述 • Quark recombination model （夸克重组模型）
Oregon group, R. C. Hwa and C. B. Yang, e.g. Phys. Rev. C 70, 024904 (2004)
Duke group, R. J. Fries, B. Muller, C. Nonaka, S. A. Bass, e.g. Phys. Rev. C 68,
044902 (2003)
• Parton coalescence model （部分子融合模型）
V. Greco, C. M. Ko, P. Lévai, e.g. Phys. Rev. C 68, 034904 (2003)
Lie-Wen Chen and Che Ming Ko, Phys. Rev. C 73(2006), 044904
遍举描述
• SDQCM : Quark Combination Model (ShanDong group)
Q. B. Xie, F. L. Shao, Y. Tao, see, e.g. Phys. Rev. C 71, 044903 (2005); 75, 034904 (2007)
• ALCOR ：Algebra coalescence rehadronization model
J. zimányi, T. S. Biró, T. Csörgő, P. Lévai, see, e.g. Phys. Lett. B 347, 6 (1995)
其它，基于 transport, variation, statistic 等方法
( See Ravagli&Rapp, PLB 655,126; Miao&Gao&Zhuang, PRC 76, 014907; W.Cassing, PRC78,034919;
A.Alala,PRC77,044901; R.Abir,PRC80,051903)
47
SDQCM
A . 夸克产生律
48
49
B. 夸克组合律
Quark combination rule and SU f (3) symmetry
near correlation in phase space
50
51
W.Han, S.Y.Li, Y.H.Shang, F.L.Shao, T.Yao, Phys. Rev. C 80, 035202 (2009)
F.L.Shao, Q.B.Xie, Q.Wang, Phys. Rev. C 71, 044903 (2005)
T.Yao,W.Zhou, Q.B.Xie, Phys. Rev. C 78, 064911 (2008)
52
Quark combination model in
 
ee
色单态系统： N qq
Nu : Nd : Ns  1:1: s
h’s
组合规则：
快度近关联
快度均匀分布
快度愈接近，意味着两者之间的相对
运动愈慢，即相互作用时间愈长，总
来得及等 qq处于色单态形成介子。
qq
qqqqqqqqqqq
B
M
M M
M
M (qq)
SU f (3) C(M )  (2J  1)i
i
i
s
衰变
B(qqq)
C( Bi )  i si
末
态
强
子
53
SDQCM at RHIC
N qq
Nu : Nd : Ns  1:1: s
Momentum distributions
of quarks
Combination rule：
Near correlation in rapidity
The smaller the difference in rapidity for
two(three) quarks, the longer is the
interaction time. So there is enough time for
a qq(qqq) to be in a color singlet and form a
meson(baryon).
M (qq)
SU f (3)
C(Mi )  (2Ji 1)sri
decay
final
hadron
B(qqq)
C( Bi )  i sri
54
54
Baryon, meson and exotic hadron production in RHIC
●
中小横动量区各种强子的产额、重子介子比、快度谱、横动量谱、椭圆流、
关联、涨落等性质
F.L.Shao, Q.B.Xie and Q. Wang, PRC 71, 044903 (2005)； F.L.Shao,T.Yao and Q.B.Xie,
PRC75,034904(2007)； Tao Yao, Wei Zhou, and Qu-Bing Xie，PRC.78.064911（2008）；
H.W.Zhao, W Han, J. Song and F.L.Shao,IJMPA,25,985(2010)；W. Han, S.Y. Li, F.L.Shao,
et al PRC 71, 044903 (2009); …….
Energy scan of hadron production
●
Hadron production by quark combination in central Pb + Pb collisions at 158 AGeV
C.N.Shao, J.Song,F.L.Shao and Q.B.Xie,PRC 80,014909(2009)；
Hadron yield correlation and constituent quark degree of freedom in heavy ion collisions
R.Q.Wang, J.Song, F.L.Shao, Z.T.Liang and Q.B.Xie arXiv:1004.1469v1
Hadronic Rapidity Spectra in Heavy Ion Collisions at SPS energies in a Quark Combination Model
L.X. Sun, R.Q. Wang, J. Song and F.L. Shao, arXiv:1105.0577
●
Entropy puzzle in quark recombination process
J. Song, Z.T. Liang Y.X. Liu, F.L.Shao and Q. Wang PRC 81, 057901 (2010)
55
六. 总结
• 只有强子化的夸克组合模型可解释重离
子碰撞的热强子实验.
• 它佐证了强子化的夸克组合机制,也佐证
了QGP的存在.
• QGP的性质和产生的相变点仍待研究.
• 强子化模型的普适性及动力学机制研究
仍任重道远.
56
57
•
好奇心
•
想象力
•
坚韧性
58
•
谢谢
59
60
61
62
63
64
65
Charged-particle rapidity density in Au+Au collisions in a quark combination model
F.L.Shao,T.Yao and Q.B.Xie, PRC75,034904(2007)
66
Productions of hadrons, pentaquarks Θ+ and Θ∗++ , and di-baryon
(ΩΩ)0+ in relativistic heavy ion collisions by a quark combination
model
F.L.Shao, Q.B.Xie and Q. Wang PRC 71, 044903 (2005)
AuAu 200 GeV 中心碰撞
67
68
H.W.Zhao, W Han, J. Song and F.L.Shao,IJMPA,25,985(2010)
69
Charm hadron production in relativistic heavy ion collisions
within a quark combination model
Tao Yao, Wei Zhou, and Qu-Bing Xie，PhysRevC.78.064911（2008）
70
Exotic hadron production in a quark combination model
W. Han, S.Y. Li, F.L.Shao, et al PRC 71, 044903 (2009)
f (980) (qqss)
f (980) (ss)
71
Effects of hadronization and resonance decay on charge balance
function in HIC
J. Song, F. L. Shao and Z. T. Liang
实验上观测的电荷平衡函数
1  n  ( )  n  ( ) n  ( )  n  ( )
B  | W   

2 
n
n



STAR PRL90,172301(09);
PLB690,239(10)
PRC82, 024905 (10)
反映系统演化的性质，如强子化时间的早晚和粒子间作用的局域
性质、检验强子化机制
S.A.Bass, etal PRL85,2689(00);
Du&Li&Liu PRC75, 021903 (07) ;
Li&Li&Wu PRC80, 064910 (09) ;
72
AuAu 200 GeV
yw=1
yw=1,2,3,4
ini_h
pT -integrated
结论： 相空间近关联的夸克组合强子化不破坏系统的电荷局域
平衡性质。
73
Hadron production by quark combination in central Pb + Pb collisions at 158 AGeV
C.N.Shao, J.Song,F.L.Shao and Q.B.Xie,PRC 80,014909(2009)
74
75
Hadron yield correlation and constituent quark degree of freedom in heavy ion collisions
R.Q.Wang, J.Song, F.L.Shao, Z.T.Liang and Q.B.Xie arXiv:1004.1469v1
NM (qq)  CM Nq Nq , NB(qqq)  CB Nq Nq Nq


K
p
 ,

K
p

K

 ,

K

d


,




p

.



p





=
d
p

p


p
76

K p
A
,

K p
77
Entropy puzzle in quark recombination process
J. Song, Z.T. Liang Y.X. Liu, F.L.Shao and Q. Wang PRC 81, 057901 (2010)
(1) The Gibbs-Duhem Relation
TS  E  pV  N 
(2) Entropy from microscopic definition
S   gi
i

  2   f  r , p  ln f  r , p   1  f  r , p   ln 1  f  r , p   d 3rd 3 p
3
i
i
i
i
78
TS
( quarks )
 TS
( ini  hadrons )
R  Sh / Sq
x  Vh / Vq
R >1 as x > 2.5–3.0
系统温度的下降和体积的增加，可以保证组合过程不违背熵增原理
79
Summary and outlook
 QCM can describe hadron production in heavy ion
collisions from SPS to RHIC.
 Apply QCM to LHC to test the universality of
the hadronization mechanism.
80
“强子化”是指高能反应中出现的末态夸克（或胶子）如何
转化为实验能观察的各种强子。由于支配它的非微扰量子色
动力学（NPQCD）远未解决，至今只能用实验结果参数化的
“碎裂函数”[1，2]或唯象模型来描写。这不仅使包括夸克
禁闭、QCD真空结构等一系列重大理论问题无从揭示，也
使新现象、新物理的探索很难摆脱“强子化”带来的不确定
性。因此，从各类高能反应研究“强子化”机制，是当代物
理中一个最基本又很艰巨的课题。
81
81
Quark combination model
N qq
Nu : Nd : Ns  1:1: s
Momentum distributions
of quarks
Combination rule：
Near correlation in rapidity
The smaller the difference in rapidity for
two(three) quarks, the longer is the
interaction time. So there is enough time for
a qq(qqq) to be in a color singlet and form a
meson(baryon).
M (qq)
SU f (3)
C(Mi )  (2Ji 1)sri
decay
final
hadron
B(qqq)
C( Bi )  i sri
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Hadronization of Bulk Partonic Matter  Coalescence
Partons at hadronization
have a v2
 Collectivity
Deconfinement !
Quark Coalescence – (ALCOR-J.Zimanyi et al, AMPT-Lin et al,
Rafelski+Danos, Molnar+Voloshin …..)
Quark Recombination – (R.J. Fries et al, R. Hwa et al)
83
84