‫מסובבים את הספין האלקטרוני‬
‫‪Spinning the Electronic Spin‬‬
‫או‬
‫אופטיקה קוואנטית באמצעות מבנים‬
‫ננומטריים של מוליכים למחצה‬
‫פרופסור דוד גרשוני‬
‫הפקולטה לפיסיקה והמכון למצב מוצק בטכניון‬
‫מוטיבציה‬
‫‪ ‬מוליכים למחצה הם הבסיס לאלקטרוניקה‪ ,‬תקשורת‪,‬‬
‫אחסון מידע ומחשוב עכשוויים‪ .‬אלה מעצבים למעשה‬
‫את פני החברה שלנו‪.‬‬
‫‪ ‬הסיבות לחשיבותם הטכנולוגית‪ :‬שליטה מדויקת‬
‫בהולכת המטען החשמלי עד לרמה של אלקטרון בודד‬
‫והאפשרות להשתמש בהם כגלאי אור וכמקורות של‬
‫אור עד לרמה של פוטון בודד‬
‫‪ ‬החזית האחרונה תושג כאשר ניתן יהיה לשלוט גם‬
‫בדרגת החופש הפנימית של האלקטרון – הספין‬
‫האלקטרוני‪ .‬עיבוד מידע קוואנטי‬
‫הספין האלקטרוני‬
‫‪z‬‬
‫‪θ‬‬
‫‪y‬‬
‫‪φ‬‬
‫‪x‬‬
‫כוונו של ציר הסיבוב‬
‫במרחב ניתן לתיאור‬
‫בעזרת שתי זויות ‪φ,θ‬‬
‫הסיבוב יכול להיות בכיוון‬
‫ימני "ספין אפ" או בכיוון‬
‫שמאלי "ספין דאון"‬
‫שני מצבי הספין מערכת‬
‫פיסיקלית בעלת ‪ 2‬רמות‬
‫הספין האלקטרוני – ביט קוואנטי‬
‫‪ 2 ‬‬
‫‪i‬‬
‫‪ e sin ‬‬
‫‪, ‬‬
‫‪   ‬‬
‫‪ |  | | 1‬‬
‫‪| 0   1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ i ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪  ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 2 ‬‬
‫‪cos ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Ψ‬מצב הספין מתואר כנקודה‬
‫על כדור בלוך‪ ,‬מוגדרת לחלוטין‬
‫של ידי שתי הזוויות ‪θ ,φ‬‬
‫ביט קלאסי‪ 0 :‬או ‪(1‬רק‬
‫הקטבים)‪ ,‬ביט קוואנטי כל‬
‫האינפורמציה בכדור בלוך‬
Wave-particle duality!
The essence of quantum mechanics
‫חלקיק של אור או פוטון‬
‫ האפקט‬1905 )‫(איינשטיין‬
:‫הפוטואלקטרי‬
𝐸1𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 = ℎ𝑓
‫קיטוב של אור‬
‫קיטוב אופקי‬
‫קיטוב אנכי‬
‫אור (קרינה אלקטרומגנטית) הינו שינוי מחזורי בשדה החשמלי‬
‫(והמגנטי) אשר כיוונו ניצב תמיד לכיוון התקדמותו של האור‬
‫בתדר ‪ f‬ובאורך גל ג כאשר 𝑐 = 𝑓ג‪.‬‬
‫קיטוב האור מוגדר ככוונו של השדה חשמלי של האור‪.‬‬
‫באדיבות‪András Szilágyi :‬‬
‫‪Institute of Enzymology, Hungary‬‬
‫קיטוב של אור‬
‫קיטוב לינארי‬
‫אופקי וניצב באותו מופע‬
‫קיטוב מעגלי‬
‫אופקי וניצב מופע הפוך‬
‫קיטוב כללי ‪-‬‬
‫אליפטי‬
‫אופקי וניצב במופע כלשהו‬
‫פולריזציה וכדור פואנקרה‬
‫‪R‬‬
‫‪s3‬‬
‫‪s2‬‬
‫‪D‬‬
‫גם הקיטוב של האור‬
‫וגם כוון (קיטוב)‬
‫‪ψ‬‬
‫הספין האלקטרוני‬
‫‪H‬‬
‫‪χ‬‬
‫ניתנים לתיאור‬
‫כנקודה על פני כדור‪.‬‬
‫‪V‬‬
‫‪2χ‬‬
‫‪2ψ‬‬
‫‪s1‬‬
‫‪H‬‬
‫‪L‬‬
‫כדור פואנקרה‬
‫ישנו פקטור ‪ 2‬בין הזוויות בשתי‬
‫ההצגות – הקיטוב חוזר על עצמו‬
‫אחרי סיבוב של ‪ 180‬מעלות‬
‫אליפסת הפולריזציה‬
‫מטרת העבודה‬
‫‪ ‬גיבוש כלים המאפשרים לשלוט בספין האלקטרוני‪.‬‬
‫‪ ‬ובמיוחד‪ :‬להשתמש באינפורמציה קוואנטית האצורה בקיטוב‬
‫האור (אותו ניתן להעביר מרחקים אדירים מבלי שתיפגע) על‬
‫מנת להעתיקה לחומר בו ניתן לערוך בעזרתה חישובים‬
‫"קוואנטיים"‪.‬‬
‫נראה שהצלחנו באמצעות הבזק (פולס) יחיד‬
‫של אור‪:‬‬
‫‪ (1‬לקבוע (לרשום) את הספין האלקטרוני‪.‬‬
‫‪ (2‬למדוד (לקרוא) את הספין האלקטרוני‪.‬‬
‫‪ (3‬לסובב את כיוון הספין האלקטרוני כרצוננו‪.‬‬
‫מוליכים למחצה‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫מוליך למחצה הוא מבנה מחזורי של אטומים או‬
‫מולקולות‪.‬‬
‫כתוצאה מהמבנה המחזורי לאלקטרונים יש פסי‬
‫‪Energy‬‬
‫אנרגיה שאותם הם יכולים לאכלס‪.‬‬
‫מל"מ מאופיינים בכך שבטמפרטורה אפס יש להם‬
‫פס אנרגיה עליון אשר עד אליו כל מצבי‬
‫האלקטרונים מלאים ומעליו כל הפסים ריקים‬
‫לחלוטין מאלקטרונים‪ .‬במצב זה המל"מים הם‬
‫מבודדים‪.‬‬
‫באמצעים חיצוניים‪( ,‬טמפרטורה‪ ,‬אור‪ ,‬שדה‬
‫חשמלי‪ ,‬סימום)‪ ,‬ניתן להעביר אלקטרונים‬
‫‪Momentum‬‬
‫מהפסים המלאים לפסים הריקים וכך להפכם‬
‫למוליכים‪.‬‬
‫נקודות קוונטיות ממוליך למחצה‬
‫‪5 nm‬‬
‫)‪T. D. Ladd et. al, Nature 464, 45-53 (2010‬‬
‫‪Electron energy level‬‬
‫קוואנטיזציה של רמות‬
‫תנאי שפה‪ :‬הגל‬
‫מתאפס עליה ‪ -‬גל עומד‬
‫ אורכי גל בדידים‪-‬‬‫רמות אנרגיה בדידות‬
classical vs. non-classical photon source
Classical light source such as lamp emits photons according
to poisson statistics, i.,e, the probability to emit consecutive
photons is independent of the time interval between two
consecutive emissions.
In contrast, deterministic (or triggered) single photon source
emits just one photon at a given interval.
Deterministic source of single photons may be applicable to
quantum information processing and quantum cryptography.
Manipulation of the quantum-statistical properties of
photons with various non-classical sources is at the heart of
quantum optics.
‫פליטת אור (פוטולומינסנציה) מנקודה‬
‫קוואנטית – "אטום מלאכותי"‬
‫פס ההולכה‬
‫ריק מאלקטרונים‬
‫רמות אנרגיה‬
‫דיסקרטיות‬
‫ספין בלבד ½‪±‬‬
‫פליטה כתוצאה‬
‫מרקומבינציה של‬
‫אלקטרון וחור‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬
‫‪‬‬
‫פס הערכיות‬
‫מלא באלקטרונים‬
‫(ריק מחורים)‬
‫תנע זוויתי מסלולי (‪)±1‬‬
‫וספין (½‪)±‬‬
‫סך הכל‪±3/2 :‬‬
Bright exciton energy levels
Bright Exciton
3
2

1
2
1


3
2

1
2
Anisotropic electron-hole
exchange – non
degenerate 2 level
system-qubit
 1
a

   
V
Δ1 ≈ 0.03meV
s
   
H
H
V
Energy (eV)
‫מדידת פוטולומינסנציה‬
‫לייזר‬
‫מצלמת‬
‫‪CCD‬‬
‫מונוכרומטור‬
‫עדשת‬
‫אובייקטיב‬
‫ספקטרום פליטה מקוטב של נקודה‬
‫קוואנטית בודדת‬
PL intensity (cts/sec)
XX
0
ΔE = 34 μeV
X
0
Energy (eV)
Akopian et al, “Etangled Photon Pairs from Semiconductor
Quantum Dots" PRL 96, 103501, (2006).
‫כתיבה וקריאה אופטית של מצב הספין של‬
‫אקסיטון בנקודה קוואנטית בודדת‬
‫כדור פואנקרה‬
‫כדור בלוך של הספין‬
‫האלקטרוני‬
‫‪H‬‬
‫‪H‬‬
‫‪ R  iL ‬‬
‫‪R  L ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ D‬‬
‫‪R‬‬
‫‪L‬‬
‫‪ R  iL ‬‬
‫‪ A‬‬
‫‪V‬‬
‫‪R  L  V‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫כתיבת הספין של האלקטרוני בעזרת הפולס‬
‫הראשון‬
V 
H
1
2
1i
R - LL
R R
2
2

  
|H> 2 
  
|V>
X
0
∆E=34µeV
R  L  H
2
 R  iL 
 D
R
L
1
2
 R  iL 
 A
1
2
|V>
‫כדור בלוך‬
R  L  V
‫כדור פואנקרה‬
H
X0
V
Energy (eV)
T 
2
1
|H>
1
i
h
E
 122 ps
‫'קריאה' של הספין בעזרת הפולס השני‬
‫‪hh‬‬
‫עקרון האיסור של‬
‫פאולי אינו‬
‫מאפשר ששני‬
‫‪Like‬‬
‫אלקטרונים יהיו‬
‫באותו מצב בדיוק‬
‫‪e‬‬
‫‪S‬‬
‫‪hh‬‬
‫‪T‬‬
‫‪e‬‬
‫‪S T‬‬
‫‪R‬‬
‫‪L‬‬
‫‪XX0‬‬
‫)‪Energy (eV‬‬
‫)‪Benny, Khatsevich, Kodriano et. al PRL 106 40504 (2010‬‬
Exciton control experimental
setup
TsunamiTM
Ti:Sa
writing
Lock-in
amplifier
2ps
dye laser
readout
chopper
dye laser
control
cΔτ/2
Measured Life and
coherence time of the
resonantly excited
bright exciton
The polarization
(coherence) of the
resonantly excited BE
does not decay during
5 times its radiative
lifetime
‫קריאת מצב הספין בקיטובים שונים‬
‫)‪Y. Benny et. al Phys. Rev. Lett. 106, 040504 (2011‬‬
‫הדגמה של קריאה וכתיבה בקיטוב‬
‫כללי‬
‫פולסים אופטיים עם שטח של ‪ π‬ו‪2π-‬‬
‫‪ ‬לפולס אופטי יש שדה חשמלי הפועל על מערכת שתי‬
‫רמות ומשרה מעברים בין שתי הרמות‪.‬‬
‫‪ ‬פולס ריזונטיבי מעביר את כל המצב מ‪ |0> -‬ל‪|1> -‬‬
‫נקרא פולס עם שטח של ‪.π‬‬
‫‪ ‬פולס ריזונטיבי שמעביר את כל המצב מ‪ |0> -‬ל‪|1> -‬‬
‫וחזרה ל‪ |0> -‬נקרא פולס עם שטח של ‪ .2π‬במקרה‬
‫‪0‬‬
‫הזה פאזה של ‪ π‬נצברת‪.‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1   1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫אוסצילציות רבי (‪ )Rabi‬ופאזה‬
‫גיאומטרית‬
‫הרזוננס‬
‫ברזוננס‬
‫ליד‬
‫‪2π‬‬
‫→‪0‬‬
‫→‪X0 X‬‬
‫‪eiπX‬‬
‫‪eiδ0∙X‬‬
‫‪= 0-X0‬‬
‫*‪XX0‬‬
‫‪π‬‬
‫במרחק‬
‫תלויה‬
‫הפאזה‬
‫למחצית‬
‫הפאזה‪δ‬שווה‬
‫מהרזוננסהכלואה‬
‫הזווית המרחבית‬
‫במסלול על כדור בלוך‬
‫‪X0‬‬
Geometric phase (η) of an
hyperbolic-secant pulse


1
XX
0*
t
X  e
sech    t   e
i t
i
X
X
 
    2 arctan  
 
Poem, Kenneth, Kodriano et. al PRL (2011)
‫שליטה בספין על כדור בלוך‬
‫סיבוב הספין ב‪180-‬מעלות סביב‬
‫כיוון קיטוב האור בעירור ריזונטיבי‬
‫סיבוב הספין ב‪-‬זווית משתנה סביב‬
‫כיוון קיטוב האור בעירור לא‪-‬ריזונטיבי‬
‫שינוי האנרגיה של הפולס (הצבע) משנה את‬
‫הזוית בה אנו מסובבים את הספין‬
‫סיכום‬
‫‪ ‬הראנו בניסוי כי ניתן לשלוט שליטה מוחלטת באמצעים‬
‫אופטיים בספין האלקטרוני‪ .‬בכך הדגמנו קיוביט בחומר‬
‫מוליך למחצה‪.‬‬
‫‪ ‬הסברתי כיצד‪:‬‬
‫‪(1‬‬
‫‪(2‬‬
‫‪(3‬‬
‫העברנו ישירות את הקיטוב של האור לקיטוב הספין‬
‫של אלקטרון בנקודה קוואנטית מוליכה למחצה‪.‬‬
‫מדדנו את מצבו של הספין בעזרת פולס אופטי בודד‬
‫סובבנו את כיוון הספין האלקטרוני בעזרת פולס יחיד‬
‫שגורם לעירור ולפליטה מאולצת בו זמנית (פולס‪.)2π-‬‬
‫שותפים לעבודה‬
‫דר' ירון קודריאנו‬
‫דר' אילון פועם‬
‫דר' יעל בני‬
‫עידו שוורץ‬
‫לירון גנץ‬
‫רוני פרסמן‬
‫אמה שמידגל‬
‫דן קוגן‬
‫אלי בורדו‬
‫ירוסלב דון‬
‫דמיטרי גלושקו – מהנדס מעבדה‬
Our group main past achievements
1)
The first to address optically a single semiconductor quantum
dots (PRL 1998)
2)
The first to show that a semiconductor quantum dot is a single
photon source (MRS 1999, PRB 2000)
3)
The first to show that a semiconductor quantum dot emit
entangled photon pairs. ( PRL 2006)
4)
The first to show that the spin state of the QD can be “written”
using one single optical pulse. (PRL 2011)
5)
Thanks
for
your
attention!
The first to show that with one resonant optical pulse the spin
state can be universally gated. (PRL 2011, PRB 2012)
6)
The first to show that the optically forbidden “dark” exciton in
QDs is a coherent qubit (Nature Physics 2010)
7)
Recently measured DE coherence longer than 100nsec. We
demonstrate its entanglement with emitted photon we
deterministically “write” its spin state and demonstrated