LFV, g-2 and EDM
久野純治(名大)
the 1st H-Line Workshop
2012年5月18日 - 5月19日
東京大学 総合文化研究科 16号館8階会議室
駒場キャンパスマップ
1
これから10年の素粒子物理
TeVスケールの物理の解明
•
•
•
•
•
電弱対称性の破れの起源
階層性問題（電弱スケールの起源）
宇宙の暗黒物質の正体
ニュートリノ質量の起源？
宇宙のバリオン数の起源？
素粒子標準模型(SM)を超える物理 (BSM)
•
•
•
•
新しい対称性
新しい素粒子
新しい相互作用
新たな対称性の破れ
（候補）
超対称標準模型、余剰次元、Little Higgs模型、etc.
2
BSM探索のための道具
• LHC実験
• ILC実験
TeVスケールの物理
の直接探索
• （低エネルギーでの）高統計実験
• 精密な理論の予言
禁止課程、抑制過程
対称性の破れの探索
•地下実験（ニュートリノ、
暗黒物質）
3
•宇宙論
小林・益川メカニズム確立までの（長い）歴史
標準模型におけるCP対称性の破れの起源
3世代、クォーク混合行列のユニタリティ
•
•
•
•
•
•
•
K中間子におけるCP対称性の破れの発見（64）
小林・益川メカニズム誕生（73）
タウレプトンの発見（７５）、Υ(bb)の発見（77）
B中間子系の混合の発見（81）
直接的CPの破れの発見（88）と検証（99）
トップの発見（99）
B中間子系でのCPの破れの発見(01)
素粒子物理学の発展はエネルギーフロンティアと精密測定
の両輪により実現
4
大域的対称性の破れの探索
近似的大域的対称性の破れ
• CP対称性の破れ （CKM行列）
• レプトンフレーバー対称性の破れ （ニュートリノ振動）
•
レプトン数（L）, バリオン数（B）の破れ （宇宙のバリオン数非対
称）
5
大域的対称性の破れの探索
近似的大域的対称性の破れ
• CP対称性の破れ （CKM行列）
電気双極子能率（EDM)
• レプトンフレーバー対称性の破れ （ニュートリノ振動）
荷電レプトンフレーバー数非保存過程(cLFV)
レプトンユニバーサリティの破れ
•
レプトン数（L）, バリオン数（B）の破れ （宇宙のバリオン数非対
称）
0νダブルベータ崩壊
陽子崩壊
6
大域的対称性の破れの探索
近似的大域的対称性の破れ
• CP対称性の破れ （CKM行列）
電気双極子能率（EDM)
TeVスケールの物理
に高い感度
（今日のテーマ）
• レプトンフレーバー対称性の破れ （ニュートリノ振動）
荷電レプトンフレーバー数非保存過程(cLFV)
レプトンユニバーサリティの破れ
•
レプトン数（L）, バリオン数（B）の破れ （宇宙のバリオン数非対
称）
0νダブルベータ崩壊
陽子崩壊
7
ミューオン(g-2) 、レプトンフレーバー非保存過程、EDM
ミューオン(g-2),
, レプトンEDMの次元５の有効演算子
1. ミューオン(g-2):
2.
3. ミューオン EDM:
muon (g-2)の標準模型からのズレが標準模型を超える物理からくる
のであれば、その理論は
やミューオンEDMを予言す
る？
8
今日のテーマ
• 荷電レプトンの異常磁気双極子能率
• 荷電レプトンフレーバー数保存の破れ事象
• ハドロンおよびレプトンの電気双極子能率
9
ミューオン
の異常磁気双極子能率(g-2)
10
ミューオン (g-2)
ミューオン(g-2)への様々な寄与:
QED
Up to 5-loop leading
Hadronic vacuum
polarization (HVP)
Kinoshita et al
Light-by-light
scattering
(LbyL)
Electroweak
at two-loop
level
Beyond SM
実験値（BNK-E821）
11
ミューオン (g-2)
ミューオン(g-2)への様々な寄与:
QED
Up to 5-loop leading
Hadronic vacuum
polarization (HVP)
Kinoshita et al
Light-by-light
scattering
(LbyL)
Electroweak
at two-loop
level
Beyond SM
実験値（BNK-E821）
Experimental value（BNK-E821）
SMの予言は実験値から〜３σのズ
レ
SMの予言の不定性：HVPとLbyLの
寄与
12
(from Nomura-san’s paper)12
Hadronic vacuum polarization （HVP)
• R比からのHVPの評価
R比
• HVPの最新の評価 (leading order)：
(Hagiwara et al, 11)
(Davier al, 10)
(Jegerlehner and Szafran, 11)
13
Hadronic vacuum polarization （HVP)
• R比からのHVPの評価
R比
• HVPの最新の評価 (leading order)：
(Hagiwara et al, 11)
(Davier al, 10)
(Jegerlehner and Szafran, 11)
タウのハドロンへの崩壊を使った評価
(Davier al, 09)
14
Light-by-light scattering（LbyL)
• LbyLの寄与の評価は“模型”に依存。
• Prades, Rafael, Vainshteinが複数の模型の評価とその誤差を比較
検討。
• 格子ゲージ理論による評価
15
ミューオン (g-2)測定の将来計画
BNL-E821
Fermilab
J-PARC
pµ
3.09 GeV/ c
0.3 GeV/ c
γ
29.3
3
st orage field
B = 1.45 T
3T
focusing field
Elect ric Quadrupole
None
# of det ect ed µ+ decays
5.0 × 109
1.8 × 1011
1.5 × 1012
# of det ect ed µ− decays
3.6 × 109
−
−
achieved/ expect ed precision (st at )
0.46 ppm
0.1 ppm
0.11 ppm
(From Letter of Intent: New Measurement of Muon Anomalous Magnetic Moment g-2 and Electric Dipole Moment at J-PARC)
TABLE I I: K ey paramet ers of t he previous and proposed experiment s relevant for t he st at ist ical
precision
fact ors which dist ort posit ron t ime spect rum (wiggle plot ) in Eq. 16, and may be origins of
syst emat ic uncert ainty.
N (t) = N 0 · exp −
t
γτ
× [1 − A cos(ωa × t + δ0)],
(16)
possible fact ors of wiggle distortion are list ed below:
1. Energy dependent efficiency of posit ron det ect ion, as well as energy resolution,
16
2. Time dependent efficiency of posit ron det ect ion:
標準模型を超える理論におけるミューオン (g-2)
ミューオン(g-2)の有効演算子:
多くの模型において、
ることは困難である。
程度の大きさの寄与を予言す
（参照値）W/Zボゾンの寄与:
17
標準模型を超える理論におけるミューオン (g-2)
ミューオン(g-2)の有効演算子:
多くの模型において、
多くの模型において、
難である。
ることは困難である。
程度の大きさの寄与を予言することは困
程度の大きさの寄与を予言す
超対称標準模型（MSSM)は、２つヒッグス二重項を持つことから、
大きな補正が可能：
Reference
value:
（参照値）W/Zボゾンの寄与:
18
LHCによる超対称粒子探索
CMSSM（Constrained MSSM)：ベンチマーク模型
~1TeV 以下の質量のスクォーク、グルイーノを棄却
19
Cosmic relation?
Dark Z (mass 10-500MeV) generates interaction between DM
particles. It may have kinetic/mass mixing with photon/Z.
(Marciano et al)
20
荷電レプトンフレーバー(cLFV)数
保存の破れ事象
21
荷電レプトンフレーバー数保存の破れ
過程
1.
•
•
•
•
•
conversion in nuclei
Muonium-antimuonium transition:
過程
2.
•
•
•
•
22
荷電レプトンフレーバー数保存の破れ
過程
1.
•
•
•
•
•
conversion in nuclei
レプトンフレーバー数保存を破るが
GIM機構によりcLFV過程は強く抑制
Muonium-antimuonium transition:
過程
2.
ニュートリノ質量項の導入
：MNS行列
•
•
•
•
23
荷電レプトンフレーバー数保存の破れ
過程
1.
•
•
•
•
•
MEG実験が昨年更新
MEG (Phase I) のゴールは
(1-2) * 10-13
conversion in nuclei
Muonium-antimuonium transition:
将来計画: 将来計画
Br ~10-15-16 ?
(PSI, Music?)
過程
2.
•
•
•
•
Bfactory実験により Br~10-（７−８）レベル
まで到達。
Super KEKBはBr~10-（９−１０）
将来計画:
DeeMe (J-parc): Rme ~10-14
Mu2e (Fermilab), COMET (J-parc):Rme ~10-16
PRISM/PRIME (J-parc) Rme ~10-18
24
標準模型を超える物理におけるcLFV過程
ミューオンLFVの有効相互作用：
Naïve estimate
Current
Future
これまでの観測からの制限より
は105 GeV以上に制限、
将来実験の感度は106-7 GeVに達する。
タウの有効相互作用に対しては104 GeV程度の制限がついている。
25
B (µ → 3e)
1
=
B (µ → eγ)
12(4π) 2
Λ
ΛF
,
(17)
標準模型を超える物理におけるcLFV過程
for the case f = e.
Figure 1 summarizes the behaviour of the ratio of branching ratios as a function of the relative
ミューオンLFVの有効相互作用：
10
10
3
B(mN® eN)/B(m®eg)
B(m®3e)/B(m®eg)
strength of the effective operators in Eq. (9) and Eq. (13), when the fermion f in Eq. (13) is an electron,
as in the left part of Fig. 1, or a combination of first generation quarks, as in the right part of Fig. 1. It can
easily be seen from the plots that when the magnetic moment operator dominates (Λ2
Λ2F ) the ratio
of branching ratios saturates at several times 10− 3 , while it grows like (Λ2 / Λ2F ) 2 when the four-fermion
operators are dominant (Λ2
Λ2F ). Interference effects are largest when Λ2 ∼ Λ2F , as expected.
2
10
10
3
10
2
10
1
-1
10
1
-2
10
-3
10
-1
10
-4
10
-5
-2
10
10
-6
10
-2
10
-1
1
10
10
2
10
2
(L/LF)
3
10
10
-2
10
-1
1
10
10
2
10
26
(L/LF)
3
2
(ISS Physics Working Group Collaboration,09)
cLFVの有効演算子の決定
異なるcLFV過程の相関を見る
Muon-e conversion in nucleiのターゲットの原子数の依存性
(Cirigliano, Kitano, Okada, Tuzon,10)
27
超対称模型
超対称性の破れにより生じるスレプトンの質量項がレプトンフレーバー対称性を破
る。
スレプトン
質量行列
レプトン
質量行列
超対称性
の破れ
SuperKEKB
MEG
COMET/Mu2e
MEG
28
(JH, Nagai, Paradisi,09)
COMET/Mu2e
TeVスケールの物理のcLFV
提案されている多くのTeVスケールの模型でcLFVが予言されている。
SM on Randall&Sundrum BG
• SM particles propagate over curved 5th dim. space.
• Overlapping of wave functions of quark/lepton and Higgs
explains hierarchical structure.
• Kaluza-Klain particles have large flavor-violating
interactions.
(Agache et al)
Littlest-Higgs model with T parity
• SM Higgs is pseude NG boson.
• T parity is imposed to escape from EW precision test and
also to introduce the DM candidate.
• T-odd mirror leptons/quarks have flavor-violating
interactions.
(Blanke29
et al)
cLFVの有効演算子の決定
偏極ミューオンの利用 (1)
-
P-odd asymmetry in polarized
decay into
.
SUSY SU(5) GUT
with right-handed neutrinos
30
(JH, Nagai, Paradisi,09)
cLFVの有効演算子の決定
偏極ミューオンの利用 (2)
T-odd asymmetry in polarized
decay into
.
T-odd in SUSY Seesaw
31
(JH, Lola, Raidal, Ellis, 01)
ハドロンおよびレプトンの
電気双極子能率
32
電気双極子能率（EDM）
スピンSの粒子の電気双極子能率（EDM）と磁気双極
子能率（MDM)
空間(P)および時間反転(T)に対して
• EDMはT-odd、P-odd。
• CPT対称性のもとCP対称性の破れに感度。
33
EDMの起源
レプトンのEDM
電子・クォーク、
クォーク・クォーク相互作用
QCDにおけるCPの破れ
( From the report of the
“Flavour in the era of the
LHC” Workshop, 88’)
34
EDMの起源
分子、原子、中性子のEDM
の測定
レプトンのEDM
電子・クォーク、
クォーク・クォーク相互作用
QCDにおけるCPの破れ
(YbF, 11’)
将来:
(06’)
将来:
35
(09’)
EDMの起源
貯蔵リングによる荷電粒子
のEDMの測定
分子、原子、中性子のEDM
の測定
レプトンのEDM
ミューオンの将来:
電子・クォーク、
クォーク・クォーク相互作用
QCDにおけるCPの破れ
-(21-24)
(YbF, 11’)
将来:
(06’)
将来:
P, DのEDMの将来:
36
(09’)
標準模型におけるEDM
CPの破れの起源：クォークの世代間遷移に現れる小林･益川位相
(3ループダイアグラム)
（２ループ、ただし長距離効果）
(4ループダイアグラム）
（クォークEDM)
（中性子EDM)
37
Experimental Limit on d (e.cm)
TeVスケールの物理とEDM
A bit of history
10-20
10-20
10-22
• 電子EDMからの制限
10-22
10-24
10-24
CMSSM（Constrained MSSM)：２つのCP位相
neutron:
electron:
中性子EDM
• 中性子EDMからの制限
Multi
Higgs
10-26
10-28
Left-Right
10-30
電子EDM
SUSY
f~1
f ~ a/p
10-30
1960 1970 1980 1990 2000
10-32
10-34
(Pospelov
& Ritz)
Standard Model
10-36
10-38
38
“Minimal” Electroweak Baryogenesis
(Groujean)
• Particle contentsはSMと同じ。
• 繰り込み不可能な相互作用を加える。
一時相転移
CP対称性の破れ
EDMが２ループで生成され、
その測定は重要なテスト
(Huber,
Pospelov,Ritz)
39
フレーバー対称性の破れによるEDM
フレーバー数非保存の相互作用が複数存在、相対位相によりEDM
が導かれる。（超対称模型、多ヒッグス模型など）
超対称模型におけるレプトンのEDM
右巻、左巻スレ
プトン質量項に
世代混合が存
在。
(JH, Nagai, Paradisi)
40
BSM探索のための道具
• LHC実験
• ILC実験
TeVスケールの物理
の直接探索
• （低エネルギーでの）高統計実験
• 精密な理論の予言
禁止課程、抑制過程
対称性の破れの探索
• 新物理が見つかっても、見つからなくても重要である。
• 新しい理論、新しいアイデア、実験で新たな地平が広がってい
る。
•地下実験（ニュートリノ、
暗黒物質）
41
•宇宙論
ond, we see t hat t he Higgs mass depends on X t / M S as
a quart ic polynomial,
and in general it has two peaks at
p
X t / M S ⇡ ± 6, t he “ maximal mixing scenario” [10]. So
we expect t hat m h = 125 GeV int ersect s t his quart ic in
up t o four places, leading t o up t o four preferred values
for X t / M S . Finally, we see t hat for fixed X t / M S , t he
Higgs mass only increases logarit hmically wit h M S it self.
So we expect a mild lower bound on M S from m h = 125
GeV.
Now let ’s demonst rat e t hese general point s wit h det ailed calculat ions using FeynHiggs. Shown in fig. 1 are
cont ours of const ant Higgs mass in t he t an β, X t / M S
plane, for m Q = m U = 2 TeV (where m Q and m U
are t he soft masses of t he t hird-generat ion left -handed
quark and right -handed up-type quark scalar fields). T he
shaded band corresponds t o m h = 123 − 127 GeV, and
S masses
2
t he dashed lines indicat e t he same range of Higgs
but wit h m t = 172 − 174 GeV. (T he cent ral value in all
our30
plot s will always be m h = 125 GeV at m t = 173.2
GeV.) From all t his, we conclude t hat t o be able t o get
m h 25
⇡ 125 GeV, we must have
126 GeV Higgs boson is discovered ?
ヒッグスボゾン質量 (ツリー＋1ループ補正)
as it captures many of the
qualitat ive feat ures that we
FIG. 1. Cont our plot of m in t he t an β vs. X / M plane.
he st ops were set at m = m = 2 TeV , and t he result is
will see. We have charactTonly
erized
the onscale
ofupsuperpart
weakly dependent
t he st op mass
t o ⇠ 5 TeV . T he
solid curve is m = 125 GeV wit h m = 173.2 GeV . T he band
1/ 2
around t he curve corresponds t o m = 123-127 GeV . Finally,
（
, M ⌘ mt het˜ 1dashed
ner masses with
mt˜ 2lines correspond
.） First,
see that
t o varying mwe
from 172-174.
decreasing tan β always decreases
the Higgs mass, inde3.0
t we
part pendent of all theot her parameters
(keeping in mind that
2.5
t hat
ndetan β & t an1.5
for perturbativity).
So we expect to find a
β & 3.5
(2)
t hat
20
2.0
nd a
from t he Higgs mass. SecSo t hislower
is an absolutbound
e lower boundon
on t antan
β just β
fromcoming
t he
Sec15 mass measurement . We also find t hat t he Higgs
1.5
Higgs
as
ks at
mass basically
t an β fortt an
β beyond
ond,ceases
wet o depend
see onthat
he
Higgs mass depends on X t / M S as
]. So
⇠ 20.
So
for
t
he
rest
of
t
he
paper
we
will
t
ake
t
an
β
= 30
10
1.0
ic in
for simplicity.
a t quartic
polynomial,
and
in general it has two peaks at
p
alues
Fixing
an
β,
t
he
Higgs
mass
is
t
hen
a
funct
ion
of
X
5
0.5
, t he
and M X
. Shown
in fig. ⇡
2 are±
cont ours
of the
const ant“mmaximal
vs
/
M
6,
mixing scenario” [10]. So
t
S
t self.
M and X . We see t hat for large M , we want
0
125
0.0
we
that
m
=
125
GeV
int
in
- 4 expect
2
0
2
4
h
- 6 ersect
- 4 - 2 s0 this
2 quartic
4
6
X
⇡ − 3, −X1.7,
(3)
h deêM 1.5, or 3.5
@
TeVD
M
up to four places, leading to up t o four X preferred
values
1 are
/M
FIG.
Cont
m in t he
vs. Xand
/ M t he
plane.
We1.also
seeour
t hatplot
t heofsmallest
t het an
A-tβ erms
SUSYT he
st
ops
were
set
at
m
=
m
=
2
TeV
,
and
t
he
result
is
グレー：
m
for
X
/
M
.
Finally,
we
see
XMt / vs.MFrom
,Draper
t he
et al
FIG. 2.t hat
Cont oursfor
of constfixed
ant m in t he
X Splane,
scale can absolut ely
t be areS
42
only weakly dependent on t he st op mass up t o ⇠ 5 TeV . T he
S
U
t
h
h
t
MS @
TeVD
tanb
S
t
h
Q
t
S
S
h
t
S
t
t
S
S
U
nded
T he
S
t
h
Q
t
S
U
h
波線：
solid curve is m h = 125 GeV wit h m t = 173.2 GeV . T he band
S
t
wit h t an β = 30 and m Q = m U . T he solid/ dashed lines and
gray bands are as in fig. 1.
126 GeV Higgs boson is discovered ?
We need some devices to predict 126 GeV Higgs boson in
SUSY SM, such as heavy SUSY, large A term, extra vectorlike matter, singlet.
The gauge mediation models with vector-like matter
(Endo et al.)
43