به نام خدا دانشگاه صنعتی امیرکبیر دانشکده مهندس ی پزشکی model predictive control of large-scale systems سمینار درس کنترل پیش بین استاد درس :دکتر توحید خواه ارائه دهنده :فرزانه کرمی 89223914 دی ماه 1390 Large-scale MPC فهرست مطالب مقدمه سیستم های ابعاد وسیع 2 MPCمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع Centralized MPC MPCغیرمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع Decentralized MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع Distributed MPC MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع Hierarchical MPC کابرد عامل ها در MPC Large-scale MPC مقدمه Large-scale networked systems (such as manufacturing & transportation systems, power & road networks, process plants) •composed of multiple subsystems, many embedded sensors and actuators; •complex dynamics and mutual influences Goal: achieve safe, efficient, and robust operation Large-scale MPC 3 مقدمه Growing size of applications call of solution of larger problems Higher number of decision variables Higher number of constraints Issues in handling these problems Models and formulation Online computational to solve the optimization Accuracy of the QP solver State and disturbance estimation How can we meet the challenges Better formulations Faster and accurate solvers Exploit problem structure Improve estimation Large-scale MPC 4 سیستم های ابعاد وسیع A great number of today's problems are brought about by presentday technology and societal and environmental processes which are highly complex, "large" in dimension, and uncertain by nature. How large is large? One viewpoint has been that a system is considered large-scale if it can be decoupled or partitioned into a number of interconnected subsystems or "small-scale" systems for either computational or practical reasons (Ro and Mitter, 1976; Jamshidi, 1983) Another viewpoint is that a system is large-scale when its dimensions are so large that conventional techniques of modeling, analysis, control, design, and computation fail to give reasonable solutions with reasonable computational efforts. In other words, a system is large when it requires more than one controller (Mahmoud, 1977). Large-scale MPC 5 سیستم های ابعاد وسیع "centrality" The underlying assumption for all such control and system procedures has been "centrality" (Sandell et al., 1978; Jamshidi, 1983), i.e., all the calculations and measurements based upon system information (be it a priori or sensor information) and the information itself are localized at a given center, very often a geographical position. A prime example of a centralized system is a computer-controlled experimental testbed physically located in a laboratory setting. A notable characteristic of most large-scale systems is that centrality fails to hold due to either the lack of centralized computing capability or centralized information. Needless to say, many real problems are considered large-scale by nature and not by choice. Large-scale MPC 6 سیستم های ابعاد وسیع The first step in such studies is the development of a mathematical model which may be a substitute for the real problem. In any modeling task, two often conflicting factors prevail: "simplicity“ "accuracy" The key to a valid modeling philosophy is: The purpose of the model The system's boundary A structural relationship A set of system variables Elemental equations Physical compatibility Elemental, continuity, and compatibility equations should be manipulated The last step to a successful modeling is comparison with real situations Large-scale MPC 7 سیستم های ابعاد وسیع The common practice has been to work with simple and less accurate models. There are two different motivations for this practice: (i) the reduction of computational burden for system simulation, analysis, and design; (ii) the simplification of control structures resulting from a simplified model. Model order reduction time-domain methods • Aggregate method • Perturbation Method frequency-domain methods Large-scale MPC 8 سیستم های ابعاد وسیع Consider the following large-scale system split into k linear subsystems where ε is a small coupling parameter, xi and ui are ith subsystem state and control vectors. when k = 2, has been called the ε-coupled system. It is clear that when ε = 0 the ε-coupled system decouples into two subsystems, which correspond to two approximate aggregated models one for each subsystem. Large-scale MPC 9 سیستم های ابعاد وسیع Challenges in control of large-scale systems: Large-scale nature of the system Distributed vs centralized control Optimality ↔ computational efficiency/tractability Global ↔ local Scalability, Communication requirements (bandwidth) Robustness against failures → multi-level or distributed approach Large-scale MPC سیستم های ابعاد وسیع اغلب از زیر سیستم هایی که با یکدیگر تعامل دارند تشکیل شده اند و طراحی کنترل کننده متمرکز برای آنها به دلیل پیچیدگی های تحقق،محاسباتی ذاتی قابلیت اطمینان و تقاوم و محدودیت های پهنای باند مخابراتی آنها بسیار پیچیده .خواهد بود 10 MPCدر سیستم های ابعاد وسیع متمرکز در سیستم های ابعاد وسیعMPC Ideal controller perfect model never goes offline optimizes infinitely fast samples infinitely fast Large-scale MPC 12 MPCمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع مزایای سیستم کنترل متمرکز MPC بهینه بودن گارانتی کردن پایداری توجه به قیود حالت ها و ورودی معایب سیستم کنترل متمرکز MPC با افزایش ابعاد سیستم و یا کاهش ثابت زمانی سیستم ،سیستم کنترل متمرکز MPCبا مشکالت شدیدی در خصوص توان محاسباتی الزم مواجه خواهد شد و در نتیجه قابل اجرا برای کاربردهای زمان حقیقی نیست . 13 Large-scale MPC متمرکز در سیستم های ابعاد وسیعMPC Small problems can be well addressed by existing online and offline methods Online method: Solve the full problem QP Offline method: Find and store full solution offline (full enumeration) for table lookup As the dimension of the problem increases, both methods become intractable Most large-scale systems consist of networks of interconnected/interacting subsystems Chemical plants, water distribution networks, power grids etc. Traditional approach: Decentralized control Wealth of literature from the early 1970’s on improved decentralized control (Sandell-Jr. et al. [1978], Siljak [1991], Lunze [1992]) Well-known that poor performance may result if the interconnections are not negligible Large-scale MPC 14 غیرمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع MPC Realistic controller approximate model MPCs fail or require maintenance finite optimization time multiple sampling rates Goal: make realistic controller close to ideal controller Large-scale MPC 15 MPC غیرمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع كنترل بيشتر سيستمهاي صنعتي گسترده تبديل متغیر ورودي و متغیر خروجي به مجموعههاي بدون اشتراك تبديل كنترل به تنظيم كننده هاي محلي کنترل کننده بایستی به اندازه کافی مقاوم باشد و تمام جوانب در آن لحاظ شده باشد. Decentralized control of a two input (u1,u2)–two output (y1,y2) system. 16 Large-scale MPC MPCغیرمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع مشكل پايداري و عملکرد در صورت وجود تعامالت قوي بین زير سيستمها قوانین محلي كنترل پيش بین بدون در نظر گرفتن تعامالت و عدم تضمین خصوصيات مهمي چون پايداري نامتمركز سازي هدف اصلي نيست تبديل سيستم هاي گسترده با واحدهاي با تعامالت ضعيف به تعدادي مساله كوچكتر مشكل بودن بررس ي پايداري در MPCزيرا جواب حل يك بهينهسازي است تا بدست آوردن قانون كنترل و توسعه ان به ساختار نامتمركز يك روش كه پايداري حلقه بسته را ارائه كرده است،وارد كردن يك ترم انقباض ي در بهينهسازي است كه تراژكتوري زيرسيستمها را وادار به حركت به سمت مبدا ميكند. 17 Large-scale MPC MPCغیرمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع مثال :1سیستمی با تابع تبدیل ).G(s حال اگر K1=20و K2=18را به ترتیب برای کنترل G11و G22در نظر بگیریم. 18 Large-scale MPC غیرمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیعMPC Integrated styrene polymerization plants Large-scale MPC :2مثال 19 20 MPCغیرمتمرکز در سیستم های ابعاد وسیع Large-scale MPC توزیع شده در سیستم های ابعاد وسیعMPC Decentralized control no communication not stable for strongly interacting subsystems No cooperative control use full modeling information not stable for strongly interacting subsystems Cooperative control use same objective in each controller stability independent of interaction strength Large-scale MPC 21 MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع سه ویژه گی اساس ی ارتباط ،همکاری و هماهنگی خواص اساس ی متمایز کننده کنترل توزیع شده از کنترل غیر متمرکز است : Communicationارتباط به معنی تعامالت ضعیف میان زیرکنترل کننده های گوناگون ،به این معنی که کنترل کننده ها تنها اطالعات زیر سیستم ها را تبادل می کنند .اگر چه هیچ اطالعاتی در خصوص بهینگی کل سیستم منتشر نمی شود در نتیجه در کل ارتباط تنها منجر به نتیجه بهینه ، پایدار و مقاوم نمی شود. :Cooperationهمکاری به معنی "that compared to communication additional information is spread by local units in order to provide information, on how to achieve overall optimality. In "MPC, this will also be referred to as distributed MPC. :Coordinationهماهنگی بسیار شبیه همکاری است با این تفاوت که در آن زیر مسائل به وسیله ناظر به منظور دستیابی به بهینگی کلی هماهنگ میشوند .این ساختار در MPCهمان کنترل سلسه مراتبی نامیده می شود. 22 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع مثال:3 مثالی از مقایسه MPCمبتنی بر شبکه مخابراتی و کنترل MPCمتمرکز •در هر ناحیه تغییر بار مورد تقاضا منجر به تغییرات فرکانس نامی سیستم میشود MPC .در هر ناحیه توسط تغییرات توان ،کنترل تغییرات فرکانس را انجام می دهد عوامل زیادی در هر زیر سیستم وجود دارد که تغییرات آنها بر زیر سیستم های دیگر اثر می گذارد به عنوان مثال تغیرات بار در ناحیه 1حتی برای لحظه ای منجر به تغییرات فرکانس در تمام نواحی می شود .نتایج MPCمتمرکز و MPCمبتنی بر شبکه مخابراتی توسط تغیرات بار به میزان %25 افزایش بار در ناحیه دوم و به طور هم زمان %25 کاهش بار در ناحیه سوم به مدت 5ثانیه بررس ی شده است. •برای هر دو کنترل کننده افق پیش بینی 20در نظرگرفته شده است 23 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع مثال:3 مثالی از مقایسه MPCمبتنی بر شبکه مخابراتی و کنترل MPCمتمرکز شبکه های مخابراتی نامناسب با دینامیک سیستم و ناکافی می تواند منجر به ناپایداری در حالت توزیع شده گردد. 24 Large-scale MPC توزیع شده در سیستم های ابعاد وسیعMPC Reduce the computational load Reduce the communication load Improve the robustness with respect to failures • in the transmission of information • in the central control unit Improve the modularity and the flexibility of the system Consider different goals at different time scales (Real-Time Optimization) Synchronize subsystems working at different Distributed control of a two input (u1,u2)–two output (y1,y2) system. time scales اطالعات انتقالی به طور معمول شامل آینده کنترل پیش بینی شده و متغییر های حالت محاسبه شده بنابراین هر رگوالتور محلی را در یک افق پیش بینی معین می تواند اثر تداخل ها را.محلی می باشد .پیش بینی کند Large-scale MPC 25 MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع ساختار اصلی کنترل توزیع شده با لحاظ کردن اثر تعامالت 26 Large-scale MPC توزیع شده در سیستم های ابعاد وسیعMPC Assumptions •All MPC cost functions are positive definite, quadratic •Each subsystem represented by a linear, state-space model •All interaction models are stable •Local input inequality constraints (e.g., input bounds) Formulations for distributed MPC •Communication Based MPC •Cooperation Based MPC Large-scale MPC 27 MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع دسته بندی مبتنی بر توپولوژی شبکه مخابراتی الگوریتم های کامال متصل: اطالعات از یک زیر سیتم به تمام زیر سیستم ها ارسال می شود. الگوریتمهای با اتصاالت جزئی: اطالعااات از یااک زیاار ساایتم بااه تمااام زیاار سیسااتم هااا ارسااال نماای شااود بلکااه بااه یااک زیاار مجموعااه م ارسال میشود. پروتکل های تبادل اطالعات میان رگوالتور های محلی تقسیم بندی بر اساس ظرفیت شبکه الگوریتم غیر تکراری ):(no iterative algorithms اطالعات تنها یک بار در طی زمان نمونه برداری میان رگوالتور ها ی محلی تبادل میشوند. الگوریتم تکراری ):(iterative algorithms اطالعات در طی یک زمان نمونه برداری چندین بار میان رگوالتور های محلی تبادل می شوند. میزان اطالعات در دسترس فرم دوم بیشتر 28 Large-scale MPC ا ی از آنهااا MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع دسته بندی دیگر • )(independent algorithms الگوریتم توزیع شده که هر رگوالتور محلی در یک فرآیند تکراری شاخص عملکرد محلیی را کمینه می کند. • )(cooperating algorithms الگوریتم توزیع شده که هر رگوالتور محلیی در ییک فرآینید تکیراری تیابع هزینیه globalرا کمینه می کند. 29 Large-scale MPC توزیع شده در سیستم های ابعاد وسیعMPC •In each example, existence of the NE follows using (Bas¸ar and Olsder, 1999, Theorem 4.4, p. 176). The NE n is the point of intersection of the reaction curves of the two cost functions (see (Bas¸ar and Olsder, 1999, p. 169)). The Pareto optimal path is the locus of (u1, u2) obtained by minimizing the weighted sum for each 0 ≤ w1,w2≤ 1,w1 +w2 = 1. If (w1,w2) = (1, 0), the Pareto optimal solution is at point a, and if (w1,w2) = (0, 1), the Pareto optimal solution is at point b. Large-scale MPC 30 31 MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع مسئله کنترل پیش بین توزیع شده DMPC مجموعه ای از مسائل بهینه سازی محلی MPCتوزیع شده عبارتست از واسازی سیستم به kمسئله کوچک اطمینان از اینکه هر زیر مسئله بسیار کوچک تر از کل مسئله است به این معنی که پارامترهای تصمیم گیری و قیود هر SPبسیار کمتر است از SP k ki . اطمینان از اینکه SPتنها با تعداد محدودی از زیر مسئله ها مرتبط(جفت شده اند) است به این معنی که SPتنها با تعداد محدودی از SPها تبادل اطالعات دارد. ki ki 32 ki Large-scale MPC 33 MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع cooperating algorithms شبکه مخابراتی اجازه تبادل اطالعات را میان کنترل کننده ها هنگام حل مسئله بهینه سازیشان می دهد .به ویژه متمرکز بر حالتی هستیم که در آن هر کنترل کننده راه حلی برای مسئله محلی خود با فرض مقادیری برای پارامترهای همسایگی خود فراهم می کند .همچنین هر کنترل کننده مقادیر پارامتر های محلی خود رابه همسایگان خود انتشار می دهدو دوباره مسئله بهینه سازی اش را با مقادیر جدید پارامتر های به اشتراک گذاشته شده حل می کند. هدف از هماهنگی عبارتست از رسیدن به همگرای در مقادیر پارامتر های به اشتراک گذاشته شده توسط چندین کنترل کننده •تحت چه شرایطی این تکرار ها به جوابSPkهمگرا میشود. • تحت چه شرایطی راه حل های SPkها یک راه حل برای مسئله کلی SPفراهم می کند asynchronously k Theorem 1 real problems are often no convex and have nonlinear equality constraints 34 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع ;6) Ji is bounded from below in the feasible region ;7)The starting point is in the interior of the feasible region 8) Each agent cooperates with its neighbors in that it broadcasts its latest iteration to these ;neighbors 9) Each agent uses the same interior-point method (barrier method) with the same Lagrange multipliers to generate its iterations. نتیای آزمایشییی بییر روی تعییدادی از شییبکه هییای نییه خیلییی بییزره نشییان داده اسییت کییه شییرایط 2و 3خیلییی الزم نیسییتند و اغلب می توانند برای فراهم کردن امکان مسئله غیر محدب توسط قیود برابری غیر خطی تعدیل شوند .این خود ایین پیشینداد را ارائه می کند که هنگامی که کنتیرل هیای توزییع شیده بیرای شیبکه واقعیی طراحیی میی شیوند آزمایشیی بایید ترتییب دهییم تیا ببینیم نتای آن اجازه تعدیل شرط های 2و 3را می دهد یا نه .تاکنون روشی برای برآورده کردن شیرط 4در اختییار نیداریم که حداقل برای بعضی مقاطع کار غیر هم زمان پاسخگو باشد. 35 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع دومین سناریو (که در آن کنترل کننده در طی فرآیند بهینه سازی تنها یکبار امکان تبادل داده دارند ) مجموعه ای از راه حل های بهینه سازی محلی با جواب عمومی مسئله بهینه سازی برابر نیستند چرا که کنترل کننده ها از اطالعات کنترل کننده های همسایه با تاخیر استفاده می کنند. در بعض ی مراجع برای اطمینان از پایداری تعدادی قید به مسئله بهینه سازی MPCاضافه شده است. روش اول قیود پایداری به آخرین حالت در پیش بینی اعمال شده است. همچنین افق پیشبینی بایستی به منظور وجود پاسخ ممکن به اندازه کافی بزرگ باشد. ایاان روش ب ارای MPCتوزیااع شااده مناسااب نماایباشااد چ ارا کااه می ازان طااول افااق پیشبینی هنگامی که از اطالعات محلی استفاده میکنیم معین نیست. روش دوم )stability-constrained model predictive control (SC-MPC در این روش قیود contractiveبر خط محاسبه میشوند و بر اولین حالت پیشبینی اعمال میشوند و انتخاب افق پیشبینی بر پایداری سیستم تاثیری ندارد 36 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع )stability-constrained distributed model predictive control (SC-DMPC یک سیستم توزیع شده خطی تغیر ناپذیر با زمان که هر کدام از زیر سیستم ها کنترل پذیرند و و تنها دارای کوپلینگ میان متغیر های حالت است ()1 در هاار مرحلااه هاار کنتاارل کننااده تنهااا پاسااخ محلاای مساائله MPCرا بعااد از اعمااال ورودی کنتاارل بااه زیاار سیسااتم محلاای ارسااال ماایکنااد .در محاساابه کنتاارل کننااده هااا از اطالعااات همسااایههااای خااود بااه منظااور تخمااین زیاار سیسااتم هااای همسااایه اسااتفاده ماایکننااد .بااه ایاان معناای کااه هاار کنتاارل کننااده از پاایشبیناای مرحلااه قباال کنتاارل کننااده هااای همسایه به منظور تخمین اثار زیار سیساتم هاای همساایه اساتفاده مایکنناد .بارای کنتارل کنناده Jام باردار اطالعاات دیگر کنترل کننده های همسایه را توسط بردار زیر نشان میدهیم. 37 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع کنترل کننده jام از مدل زیر برای پیشبینی حالت آیندهی بخش محلی استفاده میکند 38 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع ()3 39 Large-scale MPC توزیع شده در سیستم های ابعاد وسیعMPC SC-DMPC Algorithm Large-scale MPC 40 MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع Consider a system in the controllable companion form The control is computed at each control instant using SC-DMPC. The system is asymptotically stable if the following matrix is stable: Theorem 2: مث :در یک سیستم قدرت با دو یا تعداد بیشتر مناطق کنترل شده مستقل ،تولید در هر ناحیه بایستی به منظور حفظ فرکانس ال سیستم و زمانبندی تبادل توان کنترل شود .این عمل به کنترل فرکانس بار اطالق میشود که توسط کنترل متمرکز عملی نیست .تعداد زیادی کنترل غیر متمرکز برای حل این مسئله پیشنهاد شده است .کنترل کننده MPCبه منظور کنترل مستقیم توان خروجی گماشته شده است .در هر ناحیه با یک ژنراتور معادل سری شده با یک امپدانس مطابق شکل مدل میشود. A simplified description of a power system for studying load frequency control (LFC). 41 Large-scale MPC MPCتوزیع شده در سیستم های ابعاد وسیع کنترل کننده های MPCتوزیع شده خروجی ژنراتورهارا بوسیلهی فراهم کردن نقطه مرجع برای کنترل کننده توربین ،هماهنگ میکنند .در این بخش دینامیک توربین ها وارد نمیشود .هدف اصلی LFCصفر نگهداشتن تغییرات فرکانس و تغییرات توان در TIE-LINEسیستم و توان جاری شده میان نواحی متناسب با اختالف زاویه فاز میان نواحی است .بنابراین شاخص عملکرد محلی این فرم خواهد بود. فرض میکنیم که هر کنترل کننده اغتشاشات بار را در نواحی محلی میداند مقایسه میان زمان محاسباتی و عملکرد بدست آمده برای افق- های پیشبینی گوناگون .عملکرد با افزایش افق پیشبینی بهبود مییابد در عین حال با افزایش افق حجم محاسبات افزایش می- یابد 42 Large-scale MPC در سیستم های ابعاد وسیعMPC Decentralized control Distributed control Hierarchical control for coordination Hierarchical control of multi time scale systems Hierarchical control Hierarchical control of multilayer systems Large-scale MPC Control of systems with hierarchical structure Hierarchical control for plant wide optimization 43 MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع زماني که اليه هاي کنترلي رفتارهاي ديناميکي متفاوت دارند و يا زماني که الگوريتم هاي کنترلي با الگوريتم بهينه سازي با نرخ متفاوت عمل مي کنند ازآنجايي که رفتار ديناميکي اليه ها هم متفاوت است ,بین اليه اختالف پيش مي آيد که به يک سيستم کنترلي بسيار قوي و پايدار نياز است. استفاده از MPCدر اين سيستم ها بسيار مناسب است .اليه هاي پايین تر با MPCکنترل مي شوند. 44 Large-scale MPC MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع کنترل سلسله مراتبی سیستم ها با مقیاس های زمانی گوناگون بسیاری از سیتم ها به وضوح دارای دینامیک های سریع و کند جدا شدنی هستند 45 Large-scale MPC MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع کنترل سیستم ها با ساختار سلسله مراتبی استفاده از روشهاي كنترل پيشبین چند نرخي اليه هاي باالتر ديناميک کندتري دارند متغيیر کنترل ورودي در اليه هاي باالتر محاسبه مي شود و به عنوان سيگنال مرجع به اليه هاي پايین تر ارسال مي شود. اليه هاي پايین تر با ديناميک سريع تري کنترل مي شوند. 46 Large-scale MPC MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع کنترل سلسه مراتبی به منظور هماهنگی هماهنگ کننده براي هر زير مجموعه يک نرخ تعريف مي کند که مطابق با ضرايب الگرانژ در مسئله بهينه سازي کلي سيستم است. اين نرخ ها به عنوان ورودي در طول افق پيش بيني به مسئله بهينه سازي مرتبه پايین تر منتقل مي شود iteration انجام مي شود. بايد همگرايي گارانتي شود iteration با برآورده شدن قيود پايان مي يابد 47 Large-scale MPC MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع کنترل سلسله مراتبی با هدف بهینه سازی کل سیستم ضرورت تبادل اطالعات بین اليه ها •در نظر گرفتن اغتشاشات •حصول اطمينان از قابل انجام بودن مرجع محاسبه شده در اليه باالتر براي اليه پايین تر پايداري •اليه هاي پايین بايد وجود يک حل براي مسئله کنترلي را ضمانت نمايند. •وجود mismatchبین آنچه مورد نياز اليه هاي باالتر است و آنچه که اليه هاي پايین تر فراهم مي کنند نبايد پايداري سيستم را از بین ببرد. در اليه باال فرايند بهينه سازي براي محاسبه شرايط بهينه عملکردي براساس يک مدل غیرخطي دقيق از سيستم انجام مي شود در اليه پايین تر با کمک MPCبراساس ديناميک ساده شده سيستم يک رگالتور طراحي مي شود تا اهداف اليه باالتر حاصل شود. 48 Large-scale MPC 49 MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع Large-scale MPC MPCسلسله مراتبی در سیستم های ابعاد وسیع مسائل باز و نیازمند تحقیق الگوريتمهاي جديد با تضمین خصوصيات پايداري و كارآيي انتخاب ساختار كنترلي مناسب ساختارهاي كنترلي با قابليت شكل دهي مجدد الگوريتمهاي بهينه سازي تخمينگر حالت براي حالت توزيع شده بخش بندي سيستم تحت كنترل پروتكل هاي هماهنگ ساختن و انتقال اطالعات 50 Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC تعریف عامل عامل عبارتست از یک سیستم خودکار که در محیط قرار داده می شود و بر اساس ورودی هایی که از محیط و عامل های دیگر دریافت میکند و به منظور دستیابی به هدف خود برآن اثر میگذارد .عامل همچنین توانایی آموختن از تجربیات قبلی را نیز دارد. عامل کنترل حالتهای سیتم را اندازه گیری میکند و عمل الزم به منظور اعمال به سیستم باهدف دستیابی به رفتار مطلوب را تعیین میکند 51 Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC معماری عامل ها معماری متمرکز عاملها ،دراین حالت تنها یک عامل وجود دارد. معماری غیر متمرکز عاملها،در این حالت تعداد بسیار زیادی عامل وجود دارد که هیچ تعاملی با یکدیگر ندارند. معماری سلسه مرتبی عاملها ،دراین حالت با توجه به اینکه الیه های مختلفی از عامل ها وجود دارد .الیه باالتر نظارت و دریافت اطالعات از الیه های پائین را بر عهده دارند و الیهها پائین تر از دستور عمل ها پیروی میکنند و اطالعات را برای باالتر فراهم میکنند عامل در الیه های مشابه ویا با الیه باالتر امکان برقراری ارتباط دارند . 52 MPCتک عاملی MPCچند عاملی Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC MPCتک عاملی مسئله MPCتوسط یک تک عامل متمرکز حل میشود .I .II .III ابتدا مسئله کنترل را برای کنترل سیستم با دینامیک متغیر با زمان را به وسیله ی تقریب تغییر ناپذیر با زمان سیستم ،با افق پیشبینی و کنترل به منظور اینکه یافتن پاسخ قابل ردیابی باشد و a rolling horizon for robustnessفرمول بندی دوباره میکند. مسئله دوباره فرمولبندی شده را حل میکند که به طور معمول با استفاده از روشهای عددی عمومی با در نظر گرفتن قیود در ورودی و حالتها مسئله را حل میکند راه حل ها را برای دستیابی به جواب کل سیستم ترکیب میکند این روش موفقیت های بسیاری به ویژه در فرآیندهای صنعتی داشته است 53 Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC مزایای MPCتک عاملی این ساختار به راحتی قیود ورودی ،حالت ها و خروجی را به فرم سیستماتیک شامل میشود واین مسئله ناش ی از فرمول بندی مسئله کنترل مبتنی بر مدل سیستم با وارد کردن قیود است. این روش بدون مداخله برای مدت طوالنی عمل میکند .این ناش ی از اصل افق rollingاست که سبب میشود عامل نگاهی آینده نگرانه داشته باشند و این مانع از رفتن سیستم به مسیر غلط میشود. به سرعت با توجه به افق rollingتطبیق مییابد معایب MPCتک عاملی هر قدر افق کنترلی که اعمال روی آن محاسبه میشوند بزرگ شود تعداد متغییر های که عامل ما باید مقادرشان را بدست آورد به سرعت زیاد میشود منابع موردنیاز برای محاسبه و حافظه زیاد خواهند بود و وقتی افق زمان افزایش می یابد زیادتر هم میشوند .مقدار منابع مورد نیاز با افزایش پیچیدگی سیستم نیز افزایش مییابد. 54 Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC MPCچند عاملی وقتي تعدادي عامل با درک مفهوم خودمختاري در کنار هم قرار گرفته تا در كنار اهداف ً فردي ،هدف جمعي عمدتا واالتري در همان راستا را دنبال كنند. ویژگی ذاتی سیستم های چندعاملی :توزیع شدگی 55 Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC MPCچند عاملی -سلسله مراتبی م ا ا ا اادل سیس ا ا ا ااتم ب ا ا ا ااه ط ا ا ا ااور معمول سلسله مراتبی است. مس ا اائله کنت ا اارل معم ا ااوال ب ا ااه ص ا ا ااورت ح ا ا ااداقل س ا ا ااازی ت ا ا ااابع هزین ااه ب ااه ف اارم سلس االه مراتب اای است. مسا ا ا اائله کنتا ا ا اارل با ا ا ااه طا ا ا ااور معم ا ااول توس ا ااط عام ا اال ه ا ااا ب ا ااه فا اارم سلسا االه مراتبا اای حا اال ما اای- شود. 56 Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC MPCچند عاملی حل مسئله طراحی عامل و تخصیص مسئله طراحی عامل :مجموعه اطالعات عامل ها اغلب فرض میشود که شامل اطالعات کافی برای حل زیرمسائل است .و اگر عاملی نیازمند به اطالعاتی است که به آنها دسترس ی ندارد دو گزینه وجود دارد. )1بدست آوردن اطالعات توسط برقرار ارتباط )2مجهز بودن به ابزاری جهت پیشبینی و تخمین اطالعات تخصیص مسئله :هر زیر مسئله به یک عامل خاص سپرده میشود تا آن را حل کند .اکثر طراحی های عامل ها off-lineمی باشد و به صورت برخط تغییر نمیکند و اطالعات به اشتراک گذاشته شونده توسط عامل ها با نگاه حداقل سازی ارتباطات مخابراتی و یا هدف الیه در کل سیستم از قبل تعیین میشود. 57 Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC MPCچند عاملی ساختارهای هماهنگی روش ی که عامل ها با یکدیگرارتباط برقرار می کنند بسیار مهم می باشد بر اساس اینکه راه حلی مفید ،ممکن و ترجیحا بهینه حاصل شود .عامل توسط طرح هماهنگی خاص ی با یکدیگر ارتباط برقرار کرده و تبادل اطالعات می کنند .از مهمترین خواص این ساختار عبارتست از :راه حل تکراری ،انتخاب اعمال ،تغییر زیر مسئله ها و یادگیری خودکار راهحل تکراری: اگر دینامیک مسئله بدون تزویج باشد عامل به تصمیم بهینه به طور مستقل خواهد رسید .این صورت جداسازی به دو طریق انجام می شود. هم زمان :عامل سریع تر منتظر عامل کندتر غیر هم زمان :در این حالت عامل ها با سرعت خود محاسبات را انجام می دهند وبه حالت هم زمان ترجیح بیشتری دارد و عاملی منتظر عامل دیگر نمی ماند .در این حالت عامل نمی داند که عامل های دیگر دقیقا در حال انجام چه هستند 58 سری وهمزمان موازی و همزمان غیر هم زمان Large-scale MPC کابرد عامل ها درMPC انتخاب اعمال •یک عامل میتواند عمل خودش را انتخاب کرده و به سیستم اعمال کند. •عمل ممکن است به اشتراک گذاشته شود و اعمال یک عامل ممکن است توسط دیگر عامل ها انتخاب شود •عامل ها اعمال را به طریق دمکراتیک انتخاب می کنند ( به اجازه دادن به اینکه عامل های دیگر رای می دهند که کدام عامل کدام عمل را انجام دهد). • عامل ها ممکن است اعمالشان را معامله کنند . تغییر زیر مسئله ها فرمولبندی دوباره زیر مسائل به عنوان مسائل بدون قید ریلکس کردن زیرمسائل با فاکتور رواداری یعنی فائق آمدن بر یک محدودیت خاص محدود کردن زیر مسائل بوسیله ی فاکتور منابع یعنی کاستن حدود تا جای ممکن یادگیری خودکار یادگیری خودکار میزان موثر بودن را تقویت می کند .سبب افزایش حوزه عملکرد و بهبود انطباق پذیری پروتکل هابی همکاری نیز می شود .یادگیری میتواند به عنوان مثال برای شناسایی پارامتر ها باشد و یا برای بهبود حل مسئله و یا اتخاد تصمیم .یاد گیری عاملها را قادر می سازد که پیش بینی کنند که همسایگانشان در حال انجام چه کاری هستند و به ویژه هنگامی که عامل ها غیر هم زمان عمل می کنند یادگیری بسیار در بهبود عملکرد عامل ها موثر است. 59 Large-scale MPC فهرست تعدادی از منابع 1.R. Scattolini. Architectures for distributed and hierarchical model predictive control – a review. J. Proc. Cont., 19(5):723{731, May 2009. ISSN 0959-1524. 2.A. N. Venkat. Distributed Model Predictive Control: Theory and Applications. PhD thesis, University of Wisconsin{Madison, October 2006. URL 3.Spyros Tzafestas, Euthimios Kyriannakis and George Kapsiotis ",DECENTRALIZED 4.MODEL BASED PREDICTIVE CONTROL OF LARGE SCALE SYSTEMS" Intelligent Robotics and Control Unit , Department of Electrical and Computer Engineering ,National Technical University of Athens Zographou 15773, Athens, Greece. 5.M. Jamshidi, “Large-Scale Systems: Modeling, Control and Fuzzy Logic”, Prentice Hall PTR, New Jersey, 1997. Large-scale MPC 60 61 Large-scale MPC 62 Large-scale MPC 63 Large-scale MPC 64 Large-scale MPC 65