Kecepatan
Sesaat
Posisi
Percepatan Sesaat
Kecepatan
Rata-rata
Perpindahan
Kelajuan Sesaat
Percepatan Rata-rata
Waktu
Kelajuan
Rata-rata
Jarak
GERAK LURUS
Berubah Tak
Beraturan
Kecepatan
Berubah Tak
Tentu
Beraturan
Kecepatan Tetap
Berubah
Beraturan
Percepatan Tetap
Cek Kemampuan
1.
Apa arti suatu benda dikatakan bergerak ?
jawab:
suatu benda dikatakan bergerak apabila
kedudukannya senantiasa berubah terhadap suatu
acuan tertentu.
2.
Ubahlah satuan km/jam ke m/s
a. 36 km/jam
b. 60 km/jam
3. Benarkah jika dikatakan:
a. kelajuan 10 m/s ke timur sama dengan
kelajuan 10 m/s ke barat.
b. kecepatan 10 m/s ke timur sama dengan
kecepatan 10 m/s ke barat
Besaran-besaran pada gerak lurus
 Lintasan adalah: tempat posisi titik-titik yang
dilalui oleh suatu benda yang bergerak.
 Mekanika dibagi 3 yaitu:
1. Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak
tanpa memperdulikan penyebab timbulnya gerak.
2. Dinamik adalah ilmu yang mempelajari penyebab
gerak, yaitu gaya.
3. Statika adalah ilmu yang mempelajari tentang
keseimbangan statis benda.
Posisi, Jarak, dan Perpindahan
Apa beda Posisi dan Perpindahan ?
 Posisi adalah letak suatu benda pada suatu
waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu.
Misal: posisi benda pada garis lurus
S
R
-6 -5 -4 -3 -2 -1
O
0
P
1
2
3
Q
4
5
T
6
 Perpindahan adalah perubahan posisi suatu
benda karena adanya perubahan waktu.
Misal:
x12 = x2 - x1
0
1
awal
2
akhir
Jika pada gambar di bawah ini titik O sebagai
acuan, tentukan perpindahan:
a. dari Q ke T
c. dari P ke Q
b. dari T ke Q
d. dari P ke S
S
-7
R
-6 -5 -4 -3
O
P
Q
T
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Apa beda Jarak dan Perpindahan ?
Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh
oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu.
Perpindahan ke kanan
A
100 m
Perpindahan ke kiri
100 m
B
Contoh
Perhatikan gambar berikut. Suatu benda
bergerak dari A ke C kemudian berbalik
menuju ke B. Hitung jarak dan perpindahan
yang ditempuh oleh benda tersebut.
A
-3
0
B
C
2
5
Jawab:
jarak A ke B melalui C = panjang ACB
= panjang AC + panjang CB
= 8 + 3 = 11 m
perpindahan dari A ke B melalui C adalah:
XAB= XB– XA
= 2 – (-3) = +5 m
arah + menyatakan arah perpindahan ke
kanan
Uji Kemampuan
•
Dalam selang waktu tertentu, mobil I
bergerak dari dari P ke R melalui lintasan
PQR, sedangkan mobil II bergerak dari P
kembali lagi ke P melalui lintasan PSP.
Hitunglah jarak dan perpindahan:
II
I
a. Mobil I
b. Mobil II
S
R
Q
P
-3
0
1
5
8
X km
Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan Sesaat
Apa beda Kelajuan dan Kecepatan Sesaat ?
kelajuan adalah besaran yang tidak tergantung pada
arah sehingga kelajuan termasuk besaran skalar.
alatnya disebut spidometer
kecepatan adalah besaran yang bergantung pada
arah, sehingga kecepatan termasuk besaran vektor.
alatnya disebut velocitometer
Apa beda kelajuan rata-rata dan kecepatan
rata-rata ?
kelajuan rata-rata =
Jarak tempuh total
kecepatan rata-rata =
Selang waktu
Perpindahan
Selang waktu
Pemahaman konsep
Sebuah mobil bergerak dari P ke Q
dengan kelajuan tetap 20 m/s. Kemudian
mobil itu bergerak dari Q ke R dengan
kelajuan yang sama selama 20 sekon.
Tentukan :
a. selang waktu PQ
b. kelajuan rata-rata dan kecepatan ratarata untuk perjalanan dari P ke R
melalaui Q.
P
400 m
Q
300 m
R
Diket
kelajuan = 20 m/s
waktu dari Q ke R =
20 s
Ditanya:
a. tPQ
b. kelajuan rata-rata
dan kecepatan
rata-rata dari P ke
R
Penyelesaian
jawab:
a.
tPQ =
jarak PQ
b. Jarak PQR = PQ + QR
= 400 + 300
= 700 m
kelajuan
=
waktu PQR = tPQ + tQR
= 20 + 20
= 40 s
400 m
kelajuan rata-rata
20 m/s
= 20 s
=
Jarak PQR
waktu PQR
=
700
40
= 17,5m/s
perpindahan dari P ke R
PR 
PQ2
 QR
PR 
4002  3002
2
PR  500m
perpindahan
kecepatan rata  rata 
selangwaktu
500
kecepatan rata  rata 
 12,5m / s
40
Uji kemampuan
Kalimanto memacu sepedanya sejauh 30 km ke
timur selama 30 menit, kemudian berbelok ke
selatan dan memacu sepedanya sejauh 50 km
selama 20 menit. Tentukan kelajuan rata-rata
dan kecepatan rata-rata Kalimanto selama
perjalanannya ( dalam km/jam)
Kecepatan rata-rata untuk persamaan
kedudukan yang ditentukan
Sebuah sepeda bergerak pada jalan lurus dan
posisinya setiap saat dapat dinyatakan oleh x
= 2t2 + 5t -1, x dalam meter dan t dalam sekon.
Tentukan kecepatan rata-rata sepeda antara t
= 1 s dan t = 2 s.
Penyelesaian
untuk t = 1 s
x1 = 2t2 + 5t -1 = 2(1)2 + 5(1) -1
=2+5–1=6m
untuk t = 2 s
x2 = 2t2 + 5t -1 = 2(2)2 + 5(2) -1
= 8 + 10 – 1 = 17 m
maka kecepatan rata-rata adalah:
x
v
t

x 2  x1

t 2  t1
17  6
v
 11m / s
2 1

Apa Beda Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan
Sesaat ?
kecepatan rata-rata memerlukan selang
waktu, sedangkan kecepatan sesaat hanya
memerlukan waktu yang singkat (t  0)
secara matematis dirumuskan:
v
lim
t 0
x
t
Gerak Lurus Beraturan
(Uniform Rectilinear Motion)
• Ciri-cirinya:
- lintasannya berupa garis lurus
- kecepatannya /lajunya konstan/tetap
- percepatannya sama dengan nol
Perhatikan gambar berikut:
t1
S1
t2
t3
t4
S2
S3
S4
t1 = t2 = t3 = t4
S1 = S2 =S3 =S4
• Grafik kecepatan terhadap waktu pada GLB
(The velocity-time graph in uniform
rectilinear motion)
kecepatan ( v )
v0
D
A
0
C
B
t1
Waktu ( t )
Based on graph above, then the velocity
obyect at each moment can be expressed by
equation as follow:
v = v0
Therefore, the obyect moving in uniform
rectilinear motion has no acceleration
(percepatan), it is because according to
following equation:
v v  v
a
t

0
0
t
0
Meanwhile, the distance (jarak) travelled can be found from
the area of rectangle (persegi panjang) ABCD in graph as
follows:
s = area of rectangle ABCD
= lengt x width
= t1 – 0 x v 0 – 0
By taking the value of t1 – 0 = t and v0 – 0 = v, than:
s=vxt
Where:
s = distance / jarak (m)
v = speed or velocity (m/s)
t = time (s)
Based on the equation above,
then the distance (s) against
time (t) graph of the obyect that
moves in uniform rectilinear
motion is illustrated in the
figure on the right.
s (m)
S=vxt

v = tan 
t (s)
Sample problem
A train moves from Bandung to Jakarta
at 07.00 and Jakarta at 10.00. If the path
of train is assumed linear and the
speed is constant, determine the speed
of train! (distance Bandung – Jakarta =
160 km)
Solution:
s
v
t
Because s = 160 km
and t = 10.00 – 07.00
= 3 hours
then:
160
v
3
v  53,33km / hour
Thus, the velocity of
the train is 53,33
km/hour
An object moves and expressed by
equation s = 3t + 1 (s in meter and t in
second). Based on the equation,
determine:
a. distance – time graph [ s = f(t)]
b. the speed of object based on the
graph
Accelerated Uniform Rectilinear Motion
(gerak lurus berubah beraturan/GLBB)
The object which moves in accelerated uniform
rectilinear motion has the same change of speed at
the time interval, that is:
v v2  v1
a

 constant
t t 2  t1
where:
a = acceleration (m/s2)
v = change of speed (m/s)
t = time interval (s)
Because the object which moves in
accelerated uniform rectilinear motion
has constant acceleration, then the
acceleration against time graph of
accelerated uniform rectilinear motion
can be described as follows:
a (m/s2)
a0
D
A
0
C
B
t1
t (s)
Based on graph, then acceleration of
object at each moment can be
expressed by the following equation:
a = a0
Therefore, the speed of object at each
moment can be determined from the
graph as follows:
v = area of ABCD rectangle
= length x width
= (t1 – 0) x (a0 – 0)
By taking the value of t1 – 0 = t and a0 – 0 = a,
then :
v = at
where:
v = speed (m/s)
a = acceleration (m/s2)
t = time (s)
The equation above is valid if v0 = 0 (v0
= initial speed), but generally v0  0, so
that for general case is valid the
following equation:
v = v0 + at
Based on the equation of velocity
(speed) of object which moves in
accelerated uniform rectilinear motion,
then the velocity (v) againt time (t)
graph can be described as follows:
V (m/s)
v (m/s)
v1
v0

V0= 0
C
D

A
t1
B
t (s)
t1
v0 0
t (s)
From figure above, then distance
travelled by the object at each
moment can be determine as
follows:
s = area of trapezoid ABCD
= sum of parallel sides x ½
height
s = [(v0-0)+(v1-0)] x ½ (t1-0)
By taking the value of v0- 0 = v0,
v1- 0 = v, and t1-0 = t, then:
s = (v0 + v) x ½ t
Because v = v0 + at,
then:
s = v0t + ½ at2
Therefore the distance
(s) against time (t)
graph can be seen in
the figure on the right:
S (m)
S = v0t + ½ at2
t (s)
The relation between speed (velocity),
acceleration and distance of object which
moves in accelerated uniform rectilinear
motion can be determine from the
equation of v = v0 + at and s = v0t + ½ at2,
that is:
v2 – v02 = 2as
Sample Problem
An object moves in accelerated uniform
rectilinear motion with initial velocity is 200
m/s, after 3 seconds the velocity changes to
140 m/s. Ditermine the acceleration of the
object !
Solution:
Because :
v0 = 200 m/s
v = 140 m/s
t=3s
then :
v = v0 + at
v  v0
a
t
140  200
a
3
a  20m / s 2
thus, the acceleration
is -20 m/s2
A particle moves with constant acceleration
of 3 m/s2, after 5 seconds the particle moves
with velocity of 360 km/hours, determine its
initial velocity !
Because :
a = 3 m/s2, t = 5 s and
v = 360 km/hour = 100 m/s, then
v = v0 + at
v0 = v – at
v0 = 100 – 3 x 5
v0 = 100 – 15
v0 = 85 m/s
Thus, the initial velocity is 85 m/s.
An object moves with constant acceleration of
9 m/s2, determine:
a. time required by object to move with
velocity of 270 m/s
b. distance travelled by the object at velocity
of 270 m/s
Vertical Motion
(Gerak Vertikal)
•
1.
Basically the vertical
motion is divided into
three kinds of motion,
those are downward
vertical motion,
upward vertical
motion and free fall
motion.
Downward Vertical
Motion (gerak vertikal
ke bawah)
Vo  0
a=g
s=h
The distance (height)
equation of downward
vertical motion is :
h = vot + ½ gt2
where:
h = height (m)
vo= initial velocity (m/s)
g = gravitational
acceleration (m/s2)
t = time to travel h (s)
Meanwhile, the velocity
(speed) equation of
downward vertical
motion is:
v = vo + gt
where:
v = velocity at the
moment of t (m/s)
2. Upward Vertical
motion (gerak vertikal
ke atas)
vo
The distance (height)
equation of the upward
vertical motion is:
h = vot – ½ gt2
Meanwhile, the velocity
(speed) equation of the
upward vertical motion
is:
v = vo - gt
3. Free Fall Motion
(gerak jatuh bebas)
Vo = 0
The distance
(height) equation of
free fall motion is:
h = ½ gt2
Meanwhile the
velocity (speed)
equation of free fall
motion is:
v  2gh
 Someone fall a stone from peak of tower
which has height 225 meters above the
earth with initial velocity of 20 m/s. (g = 10
m/s2)
Determine:
a. Time required by the stone to reach the
earth
b. Velocity of the stone when reaching the
earth
c. Height of stone from earth after 2 seconds
d. Time required to reach the velocity of 30
m/s
e. Height of stone from earth when the
velocity is 30 m/s
 A tennis ball is thrown up with initial
velocity of 25 m/s (use g = 10 m/s2)
Determine:
a. Height of tennis ball at the first 2 seconds
b. Velocity of tennis ball at the first 2 seconds
c. Time required by the tennis ball to reach
the highest point
d. The highest point reached by the tennis
ball
 A ball is dropped from peak of tower
with initial velocity is zero (vo= 0). If
height of tower is 18 meters and g =
9,8 m/s2, determine:
a. Time to reach the earth
b. Velocity of ball when reaching the
earth