CPM : PERT
โดย อ.ดร.เทอดธิดา ทิพย์รัตน์
สาขาบริหารการก่ อสร้ าง
ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์
Pile-supported RC footing
กิจกรรม
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1.Excavate
2.Procure & deliver piles
3.Procure & deliver steel bars
4.Fabricate forms
5.Drive piles
6.Trim piles
7.Erect forms
8.Fix steel bars
9. Pour concrete
10. Strip forms
11. Apply insulation
เงื่อนไขเชิงเทคนิค
• -เครื่ องจักรพร้อมอยูท่ ี่หน้างาน An excavator is already there on
site.
• -ใช้เข็มแบบพรี คาสต์ Pre-cast concrete piles will be used.
• -คานเหล็กจะมาส่ งตามเวลาที่ระบุในแผน Reinforcing-steel bars will be
delivered as in plans.
• -ไม้แบบพร้อมอยูท่ ี่หน้างาน Wooden forms are already on site.
• -เครื่ องเจาะเสาเข็มพร้อมอยูท่ ี่หน้างาน Pile driving rig is there on site.
• -ไม่จาเป็ นต้องใช้เครนในการยกชิ้นส่ วนของไม้แบบเพือ่ ประกอบแบบ There is no
need to use a crane to erect forms.
• -จะมีรถผสมปูนสาเร็จมาส่ งปูนที่หน้างาน Ready-mix concrete will be
delivered and poured in place.
• -ใช้คอนกรี ตสาเร็จประเภทไม่ตอ้ งมีการบ่ม There is no need to cure
concrete.
การวางแผนงานก่อสร้าง
• นาเงือ่ นไขเชิงเทคนิคมาวางแผนการทางาน โดยระบุกจิ กรรมและความสั มพันธ์ ระหว่ างกิจกรรม
The only consideration is to establish a complete
and accurate picture of activities and interrelationships.
• ระยะเวลาในการดาเนินงานในแต่ ละกิจกรรมยังไม่ พจิ ารณาละเอียดในช่ วงการวางแผนงาน
The time durations of the individual activities are not
of concern during the planning stage.
• สมมติให้ ทรัพยากรทั้งคนและเครื่องจักรพร้ อมกันทีห่ น้ างาน It is assumed that
the labor and equipment needs of the activities can
be met as they aris
การวางแผนงานก่อสร้างด้วยวิธีการ CPM
• CPM ย่ อมาจาก Critical Path Method.
• CPM เป็ นวิธีการทีอ่ าศัยภาพในการบอกความสั มพันธ์ ระหว่ างกิจกรรม CPM is a
graphical project model called a network.
• การวางแผนการก่ อสร้ างจึงเป็ นการนากลไกหรือรู ปแบบการทางานทีส่ ามารถทาได้ มาใช้ เพือ่ ให้
โครงการสาเร็จตามทีก่ าหนด Project planning is the devising of a
workable scheme of activities to accomplish the
project .
• ความรู้เบือ้ งต้ นทีใ่ ช้ ในการวางแผนโครงการก่ อสร้ างคือ วิธีการก่ อสร้ าง และการแตกกิจกรรม
ออกเป็ นกิจกรรมย่ อยๆ Project planning requires an intimate
knowledge of construction methods with the ability
to visualize discrete work packages (activities).
ข้อดีของวิธีการ CPM
• การกาหนดโครงข่ ายความสั มพันธ์ ระหว่ างกิจกรรมทาให้ ผ้ ูรับเหมาก่ อสร้ างจะต้ องคิดภาพย่ อย
ในระดับกิจกรรมของทั้งโครงการตั้งแต่ เริ่มต้ นจนจบ ทาให้ เห็นภาพรวมทั้งหมด
Preparing the network has forced the contractor to
think the project through from start to finish.
• การตัดสิ นใจหรือเงือ่ นไขในการทางานต่ างขึน้ กับ เครื่องจักร วิธีการก่ อสร้ าง และลาดับขั้นตอน
ในการทางาน Decisions have been made about equipment,
construction methods, and sequence of operations.
• โครงข่ ายความสั มพันธ์ ของ CPM มีประโยชน์ ในการสื่ อสาร The network
diagram is an expedient medium for communication.
• หากมีการเปลีย่ นผู้บริหารโครงการหรือคณะทางาน การใช้ CPM ในการวางแผนงานทาให้
สามารถเชื่อมต่ องานหรือส่ งผ่ านงานกันระหว่ างแต่ ละกลุ่มได้ If the project
manager must be changed during construction, the
network can assist appreciably in effecting a smooth
transition.
ขั้นตอนของการวางแผนงานก่อสร้าง
• พิจารณากิจกรรมที่จะทาเพื่อให้โครงการประสบความสาเร็ จ
Determination of activities to complete the
project.
• จัดลาดับของงานโดยพิจารณาถึงความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรม
Ascertainment of the sequential
relationships among activities (job logic).
• เขียนโครงข่ ายความสั มพันธ์ ระหว่ างกิจกรรมในรู ปแบบของโครงข่ าย CPM:
Presentation of the activities and the
relationships in the form of a network.
การแบ่งโครงการออกเป็ นกิจกรรม
• แบ่ งโครงการในระดับกิจกรรมโดยให้ มขี ้ อมูลเพียงพอทีจ่ ะวางแผนได้ The segments
into which a project is subdivided for planning
purpose.
• กาหนดเวลาเริ่มต้ นและสิ้นสุ ดในแต่ ละกิจกรรม An activity is a single work
step that has a recognizable beginning and end and
requires time for its accomplishment.
• กิจกรรมอาจแทนงานขนาดใหญ่ หรืองานขนานย่ อยก็ได้ ขึน้ กับวัตถุประสงค์ ของการวางแผน
The activities used may represent relatively large
segments or may be limited to small steps of a
project.
• การกาหนดโครงข่ ายความสั มพันธ์ ให้ พจิ ารณาลักษณะงานตามขอบเขตความรับผิดชอบของ
ผู้บริหารโครงการ The network detail is also a function of the
level of project management involved.
วิธีการกาหนดกิจกรรม
• กาหนดแผนการทางานตามพืน้ ทีท่ รี่ ับผิดชอบ เช่ น งานทีท่ าโดยผู้รับเหมาหลัก หรือ ผู้รับเหมาะ
ย่ อยๆแต่ ละราย By area of responsibility; works done by the
main contractor and each subcontractor should be
separated.
• กาหนดหมวดหมู่ของงานตามลักษณะของส่ วนประกอบของกลุ่มคนงาน เครื่องจักร และวัสดุที่
ใช้ By category of work as distinguished by crew,
equipment, or material requirements.
• กาหนดหมวดหมู่ของงานตามลักษณะโครงสร้ าง เช่ น งานฐานราก งานผนัง งานคาน งานเสา
งานพืน้ By distinct structural elements such as
footings, walls, beams, columns, or slabs.
• กาหนดงานเพือ่ วัตถุประสงค์ ของกการประมูลงานหรือการเบิกจ่ ายเงิน With regard
to owner’s breakdown of the work for bidding or
payment purposes.
• กาหนดงานเพือ่ วัตถุประสงค์ ของกการทาบัญชี With regard to the
contractor’s breakdown for estimating and costaccounting purposes.
ความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรม
• การระบุลาดับการทางานของกิจกรรม Refers to the determined order
in which the activities are to be accomplished in the
field.
• ความสั มพันธ์ ระหว่ างกิจกรรมนาไปสู่ การพิจารณากิจกรรมทีต่ ้ องทาเสร็จก่ อนหน้ า The
start of some activities obviously depends on the
completion of others.
• งานบ้ างประเภทไม่ ขนึ้ กับงานอืน่ สามารถแยกทาได้ อสิ ระ เช่ น งานรั่ว Many
activities are independent of one another and can
proceed concurrently.
• เงือ่ นไขความสั มพันธ์ ระหว่ างงานจะกาหนดหลังจากกาหนดกิจกรรมก่ อนหน้ าของแต่ ละงาน
Much of job logic follows from well-established work
sequence that are usual and standard in the trade.
ข้อจากัดในระดับโครงการ
• ข้ อจากัดในระดับโครงการจะเป็ นข้ อจากัดของทุกกิจกรรม เช่ น ข้ อจากัดด้ านสั ญญา ด้ านคุณภาพ
เครื่องจักร ผลิตภาพของคน เป็ นต้ น A project plan must reflect the
practical restraints or limitations that apply to most
project activities.
• เงือ่ นไขหรือข้ อจากัดเชิงกายภาพ เช่ น การวางไม้ แบบและเหล็กเสริมจะเป็ นของจากัดเฉพาะของ
กิจกรรมเทคอนกรีต Physical restraints: Placing forms and
reinforcing steel might be thought of as restraints to
pouring concrete.
• เงือ่ นไขหรือข้ อจากัดด้ านวัสดุ เช่ น การเริ่มงานวางเหล็กเสริมจาเป็ นต้ องมีการอนุมตั ิแบบ การ
ประกอบเหล็กและการส่ งชิ้นส่ วนประกอบดังกล่ าวก่ อน เป็ นต้ น Material
restraints: The start of placing of reinforcing steel is
restrained by the necessary preliminary action of
shop-drawing approval, steel fabrication, and
delivery.
• เงือ่ นไขหรือข้ อจากัดด้ านความปลอดภัย เช่ นงานทีม่ คี วามไม่ ปลอดภัยสู งเช่ นงานอาคารสู ง
จาเป็ นอย่ างยิง่ ทีต่ ้ องวางผนด้ านความปลอดภัยก่ อนการดาเนินงาน Safety
restraints: The sequencing of structural operations
on multistory buildings.
รู ปแบบของความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรม
• รู ปแบบของความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรมสามารถเขียนได้ 2 รู ปแบบ There are two
symbolic conventions used to draw networks:
• การเขียนกิจกรรมบน node หรื อการให้กิจกรรมอยูใ่ นกล่องสี่ เหลี่ยม•Precedence
notation: Depicts each activity as a rectangular box.
• การเขียนกิจกรรมบนลูกศร •Arrow notation: Shows each activity
as an arrow.
– การเขียนกิจกรรมบน Node จะดีกว่าการเขียนกิจกรรมบนลูกศรในหลายประเด็น Precedence
diagrams have several important advantages over arrow
diagrams.
– การเขียนกิจกรรมบน Node จะกาหนดเวลาในช่ องสี่เหลีย่ ม และความสัมพันธ์ ระหว่างกิจกรรมจะเขียน
แทนด้ วยลูกศร In precedence network, each time-consuming
activity is portrayed by a rectangular figure. The
dependencies between activities are indicated by
dependency lines going from one activity to another.19
The precedence diagram
• Precedence diagram จะมีกล่ องสองกล่ องทีม่ คี ่ าเวลาเท่ ากับ 0 ทีจ่ ุดเริ่มต้ นและ
จุดสิ้นสุ ด Precedence diagrams start with a single
opening activity and conclude with a single closing
activity.
• แต่ ละเส้ นบนโครงข่ ายจะต้ องมีความต่ อเนื่องไม่ มจี ุดขาด Each path through
the network must be continuous with no gaps.
• ไม่ มขี ้ อจากัดเรื่องจานวนมากทีส่ ุ ดของกิจกรรมบนโครงข่ ายอย่ างไรก็ตามให้ กาหนดกิจกรรม
ตามวัตถุประสงค์ ของการวางแผน The numbering of activities is not
standard practice but can be used for the purpose of
easy identification.
• จุดเริ่มต้ นของโครงการอยู่ด้านซ้ ายและสิ้นสุ ดโครงการทีด่ ้ านขวา The general
synthesis of a network is from start to finish, from
project beginning on the left to project completion
on the right.
The precedence diagram The
precedence diagram
• ความยาวของเส้ นเชื่อมระหว่ างกิจกรรมไมมีความหมาย The length of the
lines between activities has no significance.
• จะใส่ ลูกศรหรือไม่ กไ็ ด้ เพราะกาหนดให้ กจิ กรรมทีอ่ ยู่ก่อนหน้ าอยู่ด้านซ้ ายเสมออยู่แล้ ว
Arrowheads are not always shown on the
dependency lines because of the obvious left to right
flow of time.
• จะไม่ มกี ารใสลูกศรย้ อยกลับ Dependency lines that go backward
from one activity to another should not be used.
• อาจมีการกาหนดความสั มพันธ์ แบบข้ ามบ้ างกิจกรรมไปตามลักษณะของความสั มพันธ์ จริงๆของ
งานCrossover occur when one dependency line must
cross over another to satisfy job logic.
สัญลักษณ์
หมายเลขกิจกรรม
รายละเอียด กิจกรรม
เวลาในการดาเนิ นการของกิจกรรม
คานวณไปข้างหน้า
ผลจากการคานวณไปข้างหน้า
ES, EF, LS, LF
Total float (TF)
Free float (FF)
Bar chart
การวางแผนงานก่อสร้าง
• กาหนดเวลาเริ่มต้ นและสิ้นสุ ดของกิจกรรม Provides an answer
to the question of when (when to start an
activity and when to finish).
• แสดงความต่ อเนื่องของกิจกรรมก่ อสร้ างจากจุดเริ่มต้ นถึงจุดสิ้นสุดของโครงการ
Insures the continuity of work from the
project start to the completion.
• แสดงตารางเวลาการทางานในแต่ ละกิจกรรมของโครงการ สาหรับเป็ นแนวทางใน
การดาเนินงานก่อสร้ าง Works as a projected timetable
of construction operations that will serve as
the principal guideline for the project
execution.
ขั้นตอนการวางแผนงาน
• ประมาณระยะเวลาในการดาเนินการก่ อสร้ างในแต่ ละกิจกรรรม Estimate the time
required to carry out each activity.
• คานวณเวลาในการทางานทั้งหมดของโครงการจากโครงข่ ายความสั มพันธ์ เมือ่ ทราบเวลาเริ่มต้ น
และสิ้นสุ ดของแต่ ละกิจกรรม Complete the network calculations
to obtain activities early and late times, and total
project duration.
• เปรียบเทียบเวลาเริ่มต้ นและสิ้นสุ ดของแต่ ละกิจกรรมการข้ อกาหนดต่ างทีค่ วบคุมการเริ่มต้ น
หรือสิ้นสุ ดงานในแต่ ละส่ วนEstablish time intervals within which
each activity must start and finish to satisfy the
completion date requirements.
• กาหนดกิจกรรมวิกฤติทมี่ ผี ลกระทบต่ อระยะเวลาแล้ วเสร็จของโครงการ Identify
those activities whose expedient execution is crucial
to timely project completion.
การประมาณระยะเวลาของกิจกรรม
• ระยะเวลากาหนดโดยอาศัยประสบการณ์ ของผู้รับเหมา Prior
experience enables contractors to
estimate.
• หากผู้รับเหมาไม่ เคยมีประสบการณ์ ในการทางานโครงการลักษณะที่
กาหนดสามารถให้ แนวคิด/ทฤษฎีความน่ าจะเป็ นได้
หลักการประมาณระยะเวลาในการ
• สมมติให้ ทรัพยากรพร้ อมเมื่อต้ องการใช้ งานAssume that materials, labor,
equipment, and other needs will be available when required.
• หากทรัพยากรไม่ พร้ อมเมื่อต้ องการใช้ งานต้ องกาหนดวันเพิม่ เติมก่อนเริ่มงานเพือ่ เตรียมทรัพยากรดังกล่าว If
there is reasons to believe that the first assumption is not true,
then the use of a preceding restraint may be in order.
• สมมติให้ อตั ราการทางานหรือการใช้ ทรัพยากรคงที่ For each activity, assume a normal
level of resources.
• ในขณะที่กาหนดระยะเวลาในการทางานของกิจกรรมหนึ่งๆไม่ พจิ ารณาผลของกิจกรรมอืน่ ต่ อเวลาในการทางานของ
กิจกรรมที่กาลังพิจารณาอยู่ Concentrate on estimating the duration of the
individual activity and ignore all other time considerations.
• ใช้ หน่ วยของเวลาเดียวกันตลอดโครงข่ าย Use consistent time units throughout.
• ข้ อมูลอัตราการทางานจะทาให้ การประมาณระยะเวลาในการดาเนินงานในแต่ ละกิจกรรมถูกต้ องมากยิง่ ขึน้
Production rate is used to figure out a good estimate.
• ความไม่ แน่ นอนในการทางานให้ พจิ ารณาเป็ นกิจกรรมเพิม่ เติม Contingency is usually
added as a separate activity.
การคานวณเวลาของโครงข่ าย
Network time computations
• เวลาในการทางานของแต่ ละกิจกรรมคือเวลาทีใ่ ช้ ในการทาให้ กจิ กรรมนั้นสาเร็จActivity
times are expressed in terms of expired working
days.
• การคานวณไปข้ างหน้ า Forward-path computations
• เวลาเริ่มงานทีเ่ ร็วทีส่ ุ ด คือเวลาทีก่ จิ กรรมสามารถเริ่มต้ นได้ เร็วทีส่ ุ ดภายหลังจากทีก่ จิ กรรม
ก่ อสร้ างเสร็จ Early Start (ES):The earliest time that the
activity can possibly start allowing for the times
required to complete the preceding activities.
• เวลาเสร็จงานทีเ่ ร็วทีส่ ุ ดคือ เวลาทีก่ จิ กรรมสามารถดาเนินการให้ สาเร็จภายใต้ เวลาการทางานที่
กาหนด ซึ่งนาไปบวกกับเวลาเริ่มงานทีเ่ ร็วทีส่ ุ ด Early Finish (EF):The
earliest possible time that the activity can be
completed and is determined by adding the activity’s
duration to its early start time.
• การคานวณย้ อนกลับ Backward-path computations
• เวลาเสร็จงานทีล่ ่ าช้ าทีส่ ุ ดของกิจกรรม คือ เวลาทีเ่ สร็จงานทีล่ ่ าช้ าทีส่ ุ ดของกิจกรรมทีท่ าให้
โครงการยังสามารถสาเร็จได้ ภายในเวลาทีก่ าหนด Late Finish (LF):The very
latest that the activity can finish and allow the entire
project to be completed by a designated time or
date.
• เวลาเริ่มงานทีล่ ่ าช้ าทีส่ ุ ดของกิจกรรม คือ เวลาทีเ่ ริ่มงานทีล่ ่ าช้ าทีส่ ุ ดของกิจกรรมทีท่ าให้ โครงการ
ยังสามารถสาเร็จได้ ภายในเวลาทีก่ าหนด มีค่าเท่ ากับ LFลบด้ วยเวลาการทางานของกิจกรรม
Late Start (LS):The latest possible time that the
activity can be started if the project target
completion date is to be met and is obtained by
subtracting the activity’s duration from its latest
finish time.
Forward-path computations
(Early times)
Forward-path computations
(Early times)
Backward-path computations
(Late times)
Backward-path computations
(Late times)
Backward-path computations
(Late times)
ความสั มพันธ์ แบบต้ องรอ Lag relationships
• สมมติให้ กจิ กรรมเริ่มดาเนินงานภายใต้ เงื่อนไขการดาเนินงานดังนี้
• •กิจกรรมไม่สามารถเริ่ มงานได้จนว่ากิจกรรมก่อนหน้าจะเสร็ จ An
activity can't start until all the immediately
preceding activities have been completed.
• • กิจกรรมไม่สามารถเริ่ มงานได้จนว่ากิจกรรมก่อนหน้าทั้งหมดเสร็ จ Once
all antecedent activities have been finished,
the following activity can start immediately
thereafter.
• 37
ความสัมพันธ์แบบเสร็ จแล้วค่อยเริ่ ม
Finish to start relationships
• กิจกรรมก่ อสร้ างผนังคอนกรีตสามารถเริ่มงานเทคอนกรีตได้ ทนั ทีเมือ่ ไม้ แบบติดตั้งเสร็จโดยไม่ มคี วามล่ าช้ า
ขึน้ The wall concrete can be poured immediately after the
wall forms have been completed with no delay.
ไม้ แบบทีต่ ิดตั้งแล้ วไม่ สามารถถอดได้ จนกว่ า 3 วันหลังจากทีค่ อนกรีตเทเสร็จ
The wall forms can’t be stripped until three days after
the wall concrete is completely poured.
ความสัมพันธ์แบบเริ่ มพร้อมกัน
Start to start relationships
• •การวางไม้แบบของฐานรากสามารถเริ่ มได้ทนั ทีหลังจากเริ่ มงาน
fine grade: Placing footing forms can
start immediately after the start of fine
grade.
• หนึ่งวันหลังจากถอดไม้ แบบ สามารถเริ่มงานขัดผิวผนังได้ After
one day of stripping wall forms, the
cement masons can start patching and
rubbing the wall surfaces.
เสร็ จไปพร้อมกัน
Finish to finish relationships
• กิจกรรมวางไม้แบบของงานเทคอนกรี ตจะเสร็ จสิ้ นได้กต็ ่อเมื่อกิจกรรมวาง
เหล็กในเสาเสร็ จสิ้ นก่อน•The finish of placing concrete
forms occurs immediately after, but only
after, the completion of columnsrebar.
• กิจกรรมวางไม้แบบของงานก่อสร้างผนังจะเสร็ จสิ้ นได้หลังจากกิจกรรมวางเหล็ก
ของงานผนังเสร็ จสิ้ น 3 วัน•The finish of wall forms
follows the completion of wall rebar placing
by three days.
เริ่ มพร้อมเสร็ จ
Start to finish relationships
• ให้งานวางไม้แบบของฐานรากแผ่เสร็ จสิ้ น 2 วันหลังจากที่งานขุดดิน
สาหรับทาฐานรากแผ่จะเริ่ มต้น•The finish of placing
mat forms is achieved two days after
the start of excavation for concrete mat
แบบผสม
• งานผูกเหล็กสามารถเริ่มงานได้ หลังจากประกอบไม้ แบบงานผนังเริ่มได้ 1 วัน The
start to start lag of one day indicates that tieing
reinforcing steel can start one day after the wall
forming has begun.
• งานวางไม้ แบบของผนังไม่ สามารถเริ่มงานได้ หากงานเหล็กเสริมยังไม่ เสร็จ และเมือ่
เสร็จแล้วก็ต้องรอไปอีก 1 วันถึงจะวางไม้ แบบได้ The finish to finish
dependency of -1 (lead time of 1) indicates that
placing wall forms cannot finish until one day
after completion of the reinforcing steel
placement.
โครงการที่มีลกั ษณะซ้ ากัน
โครงการที่มีลกั ษณะซ้ ากัน
โครงการที่มีการเชื่อมต่อกัน
การวางแผนงานแบบ PERT
Activities
A
B
C
D
E
F
Pred
A
A
B,C
C
D,E
a
1
4
4
5
3
2
m
2
5
6
6
4
3
Project Duration = ?
Probability to finish
at day X = ?
b
4
7
9
8
6
4
การวางแผนงานแบบ PERT
Activity Time Calculations
a
m
b
การวางแผนงานแบบ PERT
PERT Net
Work
Project Expected Duration
= path of Max. Te
Te1 : A+B+D+F = ?
Te2 : A+C+D+F = ?
Te3 : A+C+E+F = ?
การวางแผนงานแบบ PERT
การหาความน่ าจะเป็ นของโครงการที่แล้วเสร็จ
ตามแผนงาน
(7.4)
การวางแผนงานแบบ PERT
การวิเคราะห์ ความเสี่ ยงของแผนงาน
ความเป็ นไปได้ ทงี่ านจะเสร็จตามแผน
Z Value Probability
-2.0
0.02
-1.5
0.07
-1.0
0.16
-0.7
0.24
-0.5
0.31
-0.3
0.38
-0.1
0.36
Z Value Probability
+2.0
0.98
+1.5
0.93
+1.0
0.84
+0.7
0.76
+0.5
0.69
+0.3
0.62
+0.1
0.54
Z
Te
Ts
Monte Carlo Simulation
B
D
2/A
F
C
E
Project Duration = ?
Probability to finish
at day X = ?
Monte Carlo Simulation
Area=100%
100% completion
Random 1
Area=75%
75%completion
Random 2
X
Area 75%
Monte Carlo Simulation
B
D
2/A
F
C
E
Project duration = path of Max. sum Te on critical paths
Monte Carlo Simulation
After >1,000 Iterations
Project duration can be computed regarding risks
12
19
Completion date
32