量子计算研究进展
彭新华
中国科学技术大学近代物理系
2010. 3. 26
2015/4/9
1
量子信息

“Information is physical”. -- Rolf Landauer
量子物理
信息科学
计算机科学

交叉领域
量子信息
量子计算
量子通讯
量子密码学
量子计算机：基于量子力学原理，存储、
处理量子信息的计算装置。
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2
内容提纲
 量子计算发展简介
 磁共振量子计算研究进展
 未来研究方向
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3
一、量子计算发展简介
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4
计算机硬件历史
计算机硬件是信息处理的平台。
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数值计算单元:
机械齿轮/电子机械传动装置
电子管 (1911 - 1946)
晶体管 (1947 - 1958)
集成电路 (1959 - 1970)
大规模集成电路 (1971 - )
5
计算机历史
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6
1642, Pascal
帕斯卡机械计算机，首次确
立了计算机器的概念。
概念
机械装置
1834, Babbage
差分机
提出了分析机的概念
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7
世界上第一台电子计算机--1946 ENIAC
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Mauchiy and Eckert
8
ENIAC
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9
1952, EDVAC
Von Neumann
Electronic Discrete
Variable Automatic
Computer
Containing 2300
vacuum tubes, but 10
times faster than
ENIAC (18000)
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10
微处理器
1971 Intel 4004
10um, 2300晶体管
0.74 MHz
1978 Intel 8086
3um, 29000 晶体管
4.77MHz
2008, Core i7
45nm, 5.82 billion晶体管
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2.66 - 3.2 GHz
11
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12
摩尔定理
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13
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14
Getting Smaller
Size of Atom
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15
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16
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17
当今微电子技术不久将面临物理极限！
高速发展 vs. 物理极限！热耗散 & 量子效应
How small can they be?
Here Quantum mechanics comes
into play
4
 开辟全新的信息处理方式，发展以量子比特为
基础的量子信息处理技术。
科学技术发展趋势、国家重大战略需求
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18
量子计算机的发展史

In the 1970’s Fredkin, Toffoli, Bennett and others
began to look into the possibility of reversible
computation to avoid power loss.


Since quantum mechanics is reversible, a possible link
between computing and quantum devices was
suggested
Some early work on quantum computation
occurred in the 80’s



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1982 Benioff: Quantum computers are universal.
1982 Feynman: Quantum computer could simulate
other quantum systems.
1993 Bernstein, Vazirani and Yao: Quantum systems
are more powerful than classical computers.
19
量子计算机的发展史

Quantum algorithms




1985 Deutsh: the first quantum algorithm
1994 Coppersmith, Shor: quantum fourier transform,
factorization
1997 Grover: a unsorted quantum search algorithm
Implementations
1995 Monroe, Meekhof, King, Itano, Wineland: CNOT
gate implemented in ion trap by NIST
 1997 Gershenfeld, Chuang, Cory, Fahmy, Havel: NMR
quantum computing
 2001 Vandersypen et al. : Experimental realization of
Shor’s algorithm
 2006: Negrevergne et al. Benchmarking quantum control
on a 12-qubit system
20
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 …….

量子比特
Natural qubits:
Spin 1/2
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s
21
量子态叠加原理
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22
可逆逻辑们


可逆逻辑们 – 克服热耗散问题
封闭的量子系统按照哈密顿量做幺正演化，
本身就是可逆操作。
In
Gate
Classical
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Out
In
Gate
Out
Quantum
23
Classical vs. Quantum
Classical bits
• transistors
• 0 or 1
NAND, NOT, AND …
Quantum bits
• quantum systems
• 0 or 1or in-between
NAND, NOT, CNOT …
Sqrt(NOT) …
These quantum gates allow operations that are impossible
on classical computers!
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24
量子信息特点
Bit 0 or 1 in computer now
1
0
量子态叠加原理
量子纠缠性
量子态不可克隆定理
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高速计算
量子物理
原理支配下
的信息处理
大容量信息
存储、传输
保密通信
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大数质因子分解

Problem: Given a l-bit integer N=pxq，to
find its nontrivial prime factors p and q？
N=?x?
Best-known classical
Algorithms:
in sub-exponential time!
The presumed difficulty of this problem is at the heart of certain
algorithms in cryptography such as RSA.
Shor’s algorithm:
In polynomial time!
1. M.A. Nielsen and I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum
Information. Cambridge University Press, Cambridge, 2000.
2. P.Shor, in Proc. 35th Annu. Symp. on the Foundations of Computer Science,
(IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, California, 1994), p. 124-134.
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26
Time required: Classical vs.
quantum
Age of universe
19000 years
2.5 days
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42 days
Half a year
27
The promise of Quantum
Computation
Searching databases1
• unsorted list of N entries
• how many queries?
O N
1 month
27 minutes
 
2
Factoring Integers
Oe
• N = pq
• N has L digits
• given N, what are p and q?
 
O N 
L1 / 3
19000
years
 
3
OL
42 days
1000 digits
[1] L.K. Grover, PRL, 79, 4709 (1997)
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[2] P. Shor, Proc. 35th Ann. Symp. On Found. Of Comp. Sci., p.124 (1994) 28
二、磁共振量子计算
研究进展
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29
量子计算机的物理实现
DiVincenzo判据:
1. 可扩展的具有良好特性的量子比特系统。
2. 能够制备量子比特到某个基准态。
3. 能够保持足够长的相干时间来完成各种
量子逻辑门操作。
4. 能够实现一套通用量子逻辑门操作。
5. 能够实现对量子比特的测量。
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[1] DiVincenzo D.P., Fortschr. Physik, 48 (9-11), 771 – 783 (2000)
30
一台量子计算机最基本要求
(1)能长期保持相干性
—与外界很好隔离的封闭量子系统
(2)外界能够精确地控制其演化并读出
结果
—与外界有良好的耦合
这两个要求互相矛
盾。因此选择什么
样的物理体系来制
作量子计算机要兼
顾两者的要求。
实验物理体系
一些物理体系的比较
系统
相干时间/秒 操作时间/秒
最大运算
次数
目前进展/比
特数
电子自旋
10-６ － 10-３ 10-９ － 10-６
103
2
核自旋
10-３－10０
10-６ － 10-３
103
12
离子阱
10-1
10-14
1013
8（3）
量子点
10-6
10-9
103
2
光学腔
10-5
10-14
109
2
微波共振腔
100
10-4
104
2
相对于经典计算机利用了电子的电荷特性，在量子计算的研
究中，利用电子的自旋特性，结合电子自旋操作迅速和核自
旋相干时间长的特点，开展磁共振量子计算是量子计算机研
究重要发展方向之一。
一些物理体系的比较
Benchmarking values: approximate error rates for single or multi-qubit gates.
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34
核自旋量子位
Spin particle in magnetic field:
|1
 0
|0
B0
B0 Z   0 Z  0  1 0
H0  


2
2
2  0 1
[1] Gershenfeld, N. et al., Science, 275, 350 – 356 (1997)
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[2] Cory D. et al., Proc. Natl. Acad. Sci., 94, 1634 – 1639 (1997)
35
实验原理：仪器
NMR量子计算机
控制：
射频磁场 + 核之
间的相互作用
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36
实验平台
2.1 绝热量子计算
背景：传统的量子计算研
究中，研究者将经典计算
机模型类比到量子情形，
以期通过基本逻辑操作实
现普适量子计算。
绝热量子计算：MIT的Farhi
等人在2001年提出的一种新
的量子计算途径。
E. Farhi et.al., Science 292，472 (2001)
优点：
•适用于广泛的组合优化问题，
有着重要的应用前景。
•比传统的量子计算机具有更强
的容错能力。
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38
2.1 绝热量子计算
d
Schrödinger equation:
(t)  iH(t) (t)
dt
H ( s(t ))  (1  s(t )) H (0)  s(t ) H P , s(t ) : 0  1
1
H (0)
 g (0)
Easy to
find
HP

Adiabatic evolution 2
dH
E1
E0
ds
T 
2
g min
t
Linear interpolation s(t) 
T
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3
 (T )
Encoding the solution
of the problem
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2.1 新的质因子分解的绝热量子算法
XH Peng et al., Phys. Rev. Lett. 101, 220405 (2008)
分解21需要
50毫秒
Shor
算法
我们的
算法
分解21需要3
个量子比特
Shor’s algorithm for 15: 7 qubits; ~ 720ms
Our new adiabatic algorithm for 21: 3 qubits; ~50ms
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40
2.2 模拟量子系统

Classical computers

Exponential growth of Hilbert space computational
d
d
i1 1
in 1
basis
|    ... ci1 ... in | i1...in 
n
System with 50
qubits
250 ≈1015 complex
amplitudes ~ 32 x 1015
bytes of information
well beyond the capacity of existing computers
Is it possible to classically simulate faithfully a quantum system?
2015/4/9 answer: NO
Naïve
41
4.2 模拟量子系统

Quantum computers – Universal
quantum simulators
1982 Richard P. Feynmann
R.P. Feynman, “Simulating Physics
with Computers”, Int. J. Theor. Phys.
21, 467-488, 1982
Can we do it with a new kind of
computer – a quantum computer? Now
it turns out, as far as I can tell, that you
can simulate this with a quantum
system, with quantum computer
elements. […] I therefore believe it’s true
that with a suitable class of quantum
machines you can imitate any quantum
system, including the physical world.
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42
2.2.1 量子仿真实验

研究背景
 量子相变与临界现象是凝聚态物理
学中重要物理现象；
 量子自旋系统联系着量子信息学和
凝聚态物理两个领域；
 量子纠缠和量子相变的密切关系。

研究结果
 设计合适的Hamiltonian微扰和扫
描函数实现量子绝热过程；
 首次成功地观察到了Heisenberg
自旋链中基态纠缠的量子相变现象。
Much more susceptible to the
change of the controlled parameter
XH Peng et al., Physical Review A 71, 012307 (2005)
2015/4/9
43
2.2.2 量子仿真实验
A visualization of “quantum
fluctuations”
研究结果
Loschmidt echo or Fidelity
decay:
LE
= |<0| exp(i(H+S)t) exp(-iH)t |0>|2
  g ( Bz   )  g ( Bz )
2
JF Zhang, XH Peng et al., Phys. Rev. Lett. 100, 100501 (2008)
2015/4/9
44
2.2.3 量子仿真实验
三体相互作用体系中量子相变与量子纠缠的实验研究
基态
临界点探测
问题：标准两自旋相关函数不能探测由于三体相互作用导致的量子临界现象。
2015/4/9
45
2.2.3 量子仿真实验

Three-spin Ising quantum model
Phase I
IA
IB
IC
Phase III
Visible by entanglement witnesses
XH Peng et al., Phys. Rev. Lett.
101, 140501 (2009)
2015/4/9
46
2.2.4 量子仿真实验
量子仿真计算氢分子基态能量[J. Du et al. PRL. 104，
030501 (2010)]
 2010年，首次在实验上通过磁共振技术实现了
氢分子的基态能量值计算的量子仿真研究。
2.2.4 量子仿真实验
 该工作被选为Phy. Rev. Lett. Highlight Article。
2.3 规模化与消相干
2015/4/9
49
2015/4/9
50
2.3 规模化与消相干
 固态体系中最优动力学去耦实验[J. Du et al. Nature 461, 1265
(2009)]
2009年，首次在真实固态体系中
实现了最优动力学去耦，极大的提
高了量子相干保存时间。
三、未来研究方向

发展高速、精确的量子操控技术

新型量子信息存储载体的研究

绝热量子计算和量子仿真研究

抗噪声量子方法的探索：退相干
机理及抑制方法研究
54
结语




从量子计算（机）的概念提出以来，此领域的研究进展已
经表明：这种新型量子处理器具有比经典处理器更强的信
息处理功能。
研究量子计算与量子计算机是社会经济与科技发展提出的
迫切需求，同时也会推动纳米技术和微观操控等高新技术
的进步，是未来信息技术发展的重要战略性方向。
量子计算的实现已不存在原理性障碍，量子计算非常脆弱，
使制造规模大的量子计算机变得十分困难，这是对人类智
慧和能力的挑战！
量子计算机的研制不管成功与否，量子计算的研究一定会
给人类未来的生活带来深远意义的影响。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
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磁共振量子计算研究组

Group members
Prof. Jiangfeng Du
 Prof. Xianyi Zhou
 Prof. Xinhua Peng
 Prof. Jihu Su
 Prof. Rongdian Han
 Asso. Shi Minjun
 Asso. Qin Gan
 Asso. Bo Chong
 Postdoc. Chen Hongwei

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
Graduated students:
 Ju Chenyong
 Zhu Jing
 Sun Min
 Rong Xing
 Wang Ya
 Ren Changliang
 Sun Chunxiao
 Yang Wei
 Jiang FengJian
 Xu Nanyang
 Lu Dawei
 …
5656
发表论文
国际SCI实验论文64篇
Nature
1
Physical Review Letters
8
Physical Review
25
Others
30
代表性论文








J. Du et al., Nature 461，1265 （2009）
J. Du et al., Phys. Rev. Lett. 104，030501 (2010)
X. Peng et al., Phys. Rev. Lett. 103，140401 (2009)
J. Du et al., Phys. Rev. Lett. 101，060403 (2008)
X. Peng et al., Phys. Rev. Lett. 101，220405 (2008)
J. Du et al., Phys. Rev. Lett. 94，040505 (2005)
J. Du et al., Phys. Rev. Lett. 91, 100403 (2003)
J. Du et al., Phys. Rev. Lett. 88，137902 (2002)
Quantum Computer
2015/4/9
59