Scheduling Techniques
for
Order Processing
Objectives in Scheduling
 Meet customer due
dates
 Minimize job lateness
 Minimize response time
 Minimize completion
time
 Minimize time in the
system
 Minimize overtime
 Maximize machine or
labor utilization
 Minimize idle time
 Minimize work-inprocess inventory
16-2
Assignment Method
1. Perform row reductions
4. If number of lines equals number of
rows in matrix then optimum solution
 subtract minimum value in each
row from all other row values
2. Perform column reductions
 subtract minimum value in each
column from all other column
values
3. Cross out all zeros in matrix
 use minimum number of
horizontal and vertical lines
has been found. Make assignments
where zeros appear
5. Else modify matrix
 subtract minimum uncrossed value
from all uncrossed values
 add it to all cells where two lines
intersect
 other values in matrix remain
unchanged
6. Repeat steps 3 through 5 until
optimum solution is reached
16-3
Assignment Method: Example
Initial
Matrix
Bryan
Kari
Noah
Chris
Row reduction
1
10
6
7
9
2
5
2
6
5
Column reduction
PROJECT
3
4
6
10
4
6
5
6
4
10
Cover all zeros
Number lines  number of rows so modify matrix
16-4
Assignment Method: Example (cont.)
Modify matrix
Cover all zeros
Number of lines = number of rows so at optimal solution
Bryan
Kari
Noah
Chris
1
1
0
0
1
PROJECT
2
3
0
1
0
2
3
2
1
0
Project Cost =
4
2
1
0
3
PROJECT
1
2
3
4
Bryan
Kari
Noah
Chris
=
16-5
Sequencing
 Prioritize jobs assigned to a resource
 If no order specified use first-come
first-served (FCFS)
 Many other sequencing rules exist
 Each attempts to achieve to an
objective
16-6
Sequencing Rules









FCFS - first-come, first-served
LCFS - last come, first served
DDATE - earliest due date
CUSTPR - highest customer priority
SETUP - similar required setups
SLACK - smallest slack
CR - critical ratio
SPT - shortest processing time
LPT - longest processing time
16-7
Sequencing Jobs Through One
Process
 Flowtime (completion time)

Time for a job to flow through the system
 Makespan

Time for a group of jobs to be completed
 Tardiness

Difference between a late job’s due date
and its completion time
16-8
Simple Sequencing Rules
JOB
PROCESSING
TIME
DUE
DATE
A
B
C
D
E
5
10
2
8
6
10
15
5
12
8
16-9
Simple Sequencing
Rules: FCFS
FCFS
SEQUENCE
START
TIME
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-10
Simple Sequencing
Rules: DDATE
DDATE
SEQUENCE
START
TIME
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-11
Simple Sequencing
Rules: SLACK
SLACK
SEQUENCE
START
TIME
A(10-0) – 5 = 5
B(15-0) - 10 = 5
C(5-0) – 2 = 3
D(12-0) – 8 = 4
E(8-0) – 6 = 2
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-12
Simple Sequencing
Rules: CR
CR
SEQUENCE
START
TIME
A(10)/5 = 2.00
B(15)/10 = 1.50
C (5)/2 = 2.50
D(12)/8 = 1.50
E (8)/6 = 1.33
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-13
Simple Sequencing
Rules: SPT
SPT
SEQUENCE
START
TIME
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-14
Simple Sequencing
Rules: Summary
RULE
FCFS
DDATE
SLACK
CR
SPT
AVERAGE
COMPLETION TIME
18.60
15.00
16.40
20.80
14.80
AVERAGE
TARDINESS
9.6
5.6
6.8
11.2
6.0
NO. OF
JOBS TARDY
3
3
4
4
3
MAXIMUM
TARDINESS
23
16
16
26
16
16-15
Sequencing Jobs Through
Two Serial Process
Johnson’s Rule
1. List time required to process each job at each machine.
Set up a one-dimensional matrix to represent desired
sequence with # of slots equal to # of jobs.
2. Select smallest processing time at either machine. If
that time is on machine 1, put the job as near to
beginning of sequence as possible.
3. If smallest time occurs on machine 2, put the job as
near to the end of the sequence as possible.
4. Remove job from list.
5. Repeat steps 2-4 until all slots in matrix are filled and all
jobs are sequenced.
16-16
Johnson’s Rule
JOB
PROCESS 1
PROCESS 2
A
B
C
D
E
6
11
7
9
5
8
6
3
7
10
16-17
Johnson’s Rule (cont.)
E
E
A
5
A
D
D
11
B
C
B
Process 1
(sanding)
C
20
31
38
Idle time
E
5
A
15
D
23
B
30
Process 2
(painting)
C
37
41
Completion time = 41
Idle time = 5+1+1+3=10
16-18
Line Balancing techniques
for
Order Processing
การจัดสมดุลสายการผลิตคืออะไร
 วิธีการมอบหมายงานที่ตอ้ งทาต่อเนื่องกันให้กบั ทรัพยากรการผลิตเพื่อให้
ปริ มาณงานของทรัพยากรการผลิตแต่ละหน่วยมีความสมดุลกันมากทีสุด ซึ่ งจะ
ส่ งผลให้





อัตราการผลิตสูง
ต้นทุนการผลิตต่า
งานระหว่างกระบวนการน้อย
เกิดขวัญและกาลังใจในการทางาน
ฯลฯ
หลักการของการจัดสมดุลสายการผลิต
 การจัดสมดุลสายการผลิตเกี่ยวข้องกับกระบวนการผลิตที่มีการผลิต
ผลิตภัณฑ์เป็ นจานวนมาก (Mass production)

เช่นสายการประกอบ ที่งานหรื อกิจกรรมในการประกอบต้องมีการจัดแบ่ง
ให้กบั พนักงานหรื อสถานี งานอย่างเหมาะสม เพื่อให้ปริ มาณงานของ
พนักงาน แต่ละคน หรื อ ของแต่ละสถานีงาน มีความสมดุลกันมากที่สุด
ประเภทของปัญหา
 ปัญหาด้านการจัดสมดุล (Balancing) แบ่งเป็ น 2 ประเภท
หลักคือ


1) กาหนดเวลาที่งานทั้งโครงการต้องสาเร็ จลุล่วง ให้หาว่าจานวน
ทรัพยากร (Resource) อย่างน้อยที่ตอ้ งมีเป็ นเท่าไร หรื อ
2) เมื่อกาหนดจานวนทรัพยากรที่มีอยูอ่ ย่างจากัด ให้หาว่าเวลาอย่างน้อย
ที่ตอ้ งการในการดาเนิ นการเป็ นเท่าไร
การจัดสมดุลสายการผลิต 2 ประเภท

กาหนดจานวนพนักงานหรื อสถานีงาน ให้จดั สมดุลสายการผลิตหรื อจัดปริ มาณงาน
ให้กบั พนักงานหรื อสถานีงานให้มีรอบเวลาการผลิต (Cycle Time) น้อยที่สุดซึ่ง
หมายถึงการมีอตั ราการผลิต (Production Rate) สูงสุ ด

กาหนดรอบเวลาการผลิตให้ แล้วให้หาจานวนพนักงานหรื อสถานีงานอย่างน้อยที่
ต้องการเพื่อที่จะทางานได้ตามรอบเวลาที่กาหนด เมื่อทราบเวลาของแต่ละงานย่อย
ความสัมพันธ์ก่อนหลังของงานย่อย และ ข้อจากัดด้านความสามารถของเครื่ องจักร
อุปกรณ์ พื้นที่เก็บ เป็ นต้น
สัญลักษณ์
 เพื่ออธิ บายหลักการทัว่ ไปของการจัดสมดุลสายการผลิต จะใช้ขอ้ กาหนด และ
สัญลักษณ์ต่อไปนี้





ti แทนเวลาในการทางานของ งานย่อยที่ ith : i=1,2,3,…N
C แทน รอบเวลาการทางาน
Sk
แทนเซ็ตของงานในสถานีงาน kth : k=1,2,3,…M
T แทนเวลาที่มีท้งั หมดของการทางานของสายการผลิต
Q แทนจานวนหน่วยของผลิตภัณฑ์ที่ตอ้ งการในช่วงเวลา T ดังนั้น C = T/Q
ปัจจัยที่ตอ้ งพิจารณา
 ลาดับการทางานก่อนหลัง (Precedence) ของงานย่อยทั้งหมดที่ตอ้ งจัด
 ข้อจากัดด้านเครื่ องจักร อุปกรณ์ และขอบเขตพื้นที่ นอกจากนี้ยงั มีขอ้ จากัดทัว่ ไปดังนี้
 1  M  N : จานวนสถานีงานทั้งหมดต้องไม่เกินจานวนงานทั้งหมดและต้องมีอย่าง
น้อย 1 สถานี
 Max{ti }  C
ดัชนี
 ดัชนีบ่งชี้ประสิ ทธิภาพของการจัดสมดุลสายการผลิต

ประสิ ทธิภาพของสายการผลิต (Line
efficiency)
N
100 t i
i 1
(C)(M )

ประสิ ทธิภาพของสถานีงาน (Station Efficiency)
J
100 t j
j1
( C)
แผนภาพโครงข่ายกิจกรรม
t2
2
t3
t1
3
t5
5
t7
1
t6
6
t4
4
7
tj
j
tn
n
Line Balancing: Example
WORK ELEMENT
A
B
C
D
Press out sheet of fruit
Cut into strips
Outline fun shapes
Roll up and package
0.2
D 0.3
C
TIME (MIN)
—
A
A
B, C
0.1
0.2
0.4
0.3
1 สัปดาห์ ทางาน 5 วัน
B
0.1 A
PRECEDENCE
8 ชั่วโมง /วัน
ต้ องการผลิต 6000 ชิน้ ต่ อสัปดาห์
0.4
Line Balancing: Example (cont.)
WORK ELEMENT
A
B
C
D
Press out sheet of fruit
Cut into strips
Outline fun shapes
Roll up and package
PRECEDENCE
TIME (MIN)
—
A
A
B, C
0.1
0.2
0.4
0.3
40 hours x 60 minutes / hour
2400
Cd =
=
= 0.4 minute
6,000 units
6000
0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4
1.0
N=
=
= 2.5  3 workstations
0.4
0.4
Line Balancing: Example (cont.)
WORKSTATION
1
2
3
ELEMENT
REMAINING
TIME
REMAINING
ELEMENTS
0.3
0.1
0.0
0.1
B, C
C, D
D
none
A
B
C
D
0.2
Cd = 0.4
N = 2.5
B
0.1 A
D 0.3
C
0.4
Line Balancing: Example (cont.)
Work
station 1
Work
station 2
Work
station 3
A, B
C
D
0.3
minute
0.4
minute
0.3
minute
Cd = 0.4
N = 2.5
1.0
0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4
E=
=
= 0.833 = 83.3%
1.2
3(0.4)
หลักการจัดสมดุลสายการผลิตของ
Helgeson- Birnie
ขั้นตอนการวิเคราะห์


คานวณ Wi ของขั้นตอนที่ i โดยใช้ความสัมพันธ์ดงั แสดงในสมการที่ (8.3)
Wi  t i   t j
jL

จัดลาดับของขั้นตอนทั้งหมดตามลาดับ Wi จากมากไปหาน้อยหรื อใช้
ความสัมพันธ์ในอสมการ (8.4) ตัวเลขในเครื่ องหมาย [ ] แทนลา
W[1]W[2]...W[n]
หลักการจัดสมดุลสายการผลิตของ
Helgeson- Birnie

จัดขั้นตอนงานเข้าสถานี k ตามลาดับ Wi ที่ได้จาก 2 ทีละขั้นตอนโดยพิจารณาความเป็ นไปได้ในทาง
ปฏิบตั ิตามความสัมพันธ์ก่อนหลังของแต่ละขั้นตอน และ ข้อจากัดด้านทักษะของพนักงานประจาสถานี
งาน เครื่ องและอุปกรณ์ที่จาเป็ นต้องใช้ในการทางาน และอื่น ๆ โดยเพิ่มขั้นตอนเข้าไปในสถานีงาน
จนกว่าความสัมพันธ์ในอสมการ
จะไม่เป็ นจริ ง

STk  CT
จัดงานที่มี Wi ในลาดับต่อไปให้กบั สถานีงานที่ k + 1 โดยใช้หลักการเดียวกัน
Example (Toy car)
Task
Activity
Assembly
Time
Immediate
Predecessor
a
Insert Front Axle /
Wheels
20
-
b
Insert Fan Rod
6
a
c
Insert Fan Rod Cover
5
b
d
Insert Rear Axle /
Wheels
21
-
e
Insert Hood to Wheel
Frame
8
-
f
Glue Windows to top
35
-
g
Insert Gear Assembly
15
c, d
h
Insert Gear Spacers
10
g
i
Secure Front Wheel
Frame
15
e, h
j
Insert Engine
5
c
k
Attach Top
46
f, i, j
l
Add Decals
16
k
Example
Data Known :
 Two 4 hour-shifts, 4 days a week will be used for
assembly.
 Each shift receives two 10 minute breaks.
 Planned production rate of 1500 units/week.
 No Zoning constraints exist.
Example
Model Car Precedence Structure
20
6
5
5
a
b
c
j
21
15
d
g
10
h
8
15
e
i
35
f
46
16
k
l
RPW Procedure - Solution
Task
PW
Ranked PW
Positional Weight calculated based
on the precedence structure
(previous slide).
a
138
1
b
118
3
c
112
4
PWl = its task time = 16
PWk = tk + PWl = 46+16 = 62
PWj = tj + PWk = 5+62 = 67
d
123
2
e
85
8
f
97
6
g
102
5
h
87
7
i
77
9
j
67
10
k
62
11
l
16
12
RPW Solution Cont…
 Assignment order is given by the rankings.
 Task a assigned to station 1.

c - ta = 70 – 20 = 50 seconds left in Station 1.
 Next Assign task d

50 – 21 = 29 seconds left in Station 1.
Station
Time Remaining
Tasks
1
70, 50, 29, 23, 18, 3
a, d, b, c, g
2
70, 35, 25, 17, 2
f, h, e, i
3
70, 65, 19, 3
j, k, l
Team Exercise
Assembly of a product has been divided into elemental
tasks suitable for assignment to unskilled workers. Task
times and constraints are given below. Solve by RPW
Procedure
Task
Time
Immediate
Predecessors
a
20
-
b
18
-
c
6
a
d
10
a
e
6
b
f
7
c, d
g
6
e, f
h
14
g
Exercise Solution
6
c
20
f
10
a
18
7
d
Task
PWi
Rank
a
63
1
b
44
2
6
14
c
33
4
g
h
d
37
3
e
26
6
f
27
5
g
20
7
h
14
8
6
b
Workstation
e
Assigned
Tasks
Remaining
Time
1
a, d
30, 10, 0
2
b, c, e
30, 12, 6, 0
3
f, g, h
30, 23, 17, 3