 Stoichiometry:
Mathematics of
chemical formulas
and equations
mole = (mol) 602000000000000000000000
MOLE
A
mole is just a number
pair = 2
trio = 3
quartet = 4
dozen = 12
baker’s dozen = 13
gross = 144
THE MOLE
1
dozen cookies = 12 cookies
 1 mole of cookies = 6.02 X 1023 cookies
1
dozen cars = 12 cars
 1 mole of cars = 6.02 X 1023 cars
1
dozen Al atoms = 12 Al atoms
 1 mole of Al atoms = 6.02 X 1023 atoms
Note that the NUMBER is always the same,
but the MASS is very different!
Mole is abbreviated mol (gee, that’s a lot
quicker to write, huh?)
1
mole is the amount of
substance that contains as
many particles (atoms or
molecules) as there are in
12.0 g of C-12.
โมล (Mole,Mol) คือ หน่วยทีบ
่ อกปริมาณอนุภาค
้ ใี่ ชแ
้ ทนอนุภาค
ของสาร ซงึ่ เป็นหน่วยใหญ่ทใี่ ชท
จานวนมาก
อะตอม
อนุภาค
โมเลกุล
ไอออน
Particles in a Mole
AMADEO
AVOGADRO
(1776 – 1856)
Amedeo Avogadro (1766-1856)
never knew his own number;
it was named in his honor by a
French scientist in 1909.
its value was first estimated
by Josef Loschmidt, an Austrian
chemistry teacher, in 1895
.
?
quadrillions
thousands
trillions
billions
millions
1 mole = 602213673600000000000000
or 6.022 x 1023
There is Avogadro's number of particles in a mole of any substance.
AVOGADRO,S NUMBER





A MOLE of any substance contains as many elementary
units (atoms and molecules) as the number of atoms in
12 g of the isotope of carbon-12.
This number is called AVOGADRO’s number NA = 6.02
x 1023 particles/mol
The mass of one mole of a substance is called MOLAR
MASS symbolized by MM
Units of MM are g/mol
Examples
H2
hydrogen
2.02
g/mol
He
helium
4.0
g/mol
N2
nitrogen
28.0
g/mol
O2
oxygen
32.0
g/mol
CO2
carbon dioxide
44.0
g/mol
MOLE
โมล หมายถึง ปริมาณสารทีม
่ จ
ี านวนอนุภาคเท่าก ับ
จานวนอะตอมของคาร์บอน-12 ทีม
่ ม
ี วล 12 กร ัม
1. โมลก ับจานวนอนุภาค
C-12 1 อะตอม มีมวล 12 x 1.66 x 10-24 g
C-12 มวล 12 x 1.66 x 10-24 g มีจานวนอะตอม = 1 atom
C-12 มวล 12 กรัม มีจำนวนอะตอม = C-12 1 atom  C-12 12 g
C-12 12 x 1.66 x 10-24 g
=
6.022137 x 1023 atom
1 mole = 6.02 x 1023 อนุภาค
Avogadro,s number
AVOGADRO’S NUMBER
23
6.02 X 10
MOLE
ั
่ สงกะส
ี
ถ้าอนุภาคคืออะตอม เรียกว่า โมลอะตอม เชน
(Zn) 1 โมลอะตอมมีจานวนอะตอมเท่าก ับ 6.02 x 1023
อะตอม
่ ก๊าซ
• ถ้าอนุภาคคือโมเลกุล เรียกว่า โมลโมเลกุล เชน
ไฮโดรเจน (H2) 1 โมลโมเลกุลมีจานวนโมเลกุลเท่าก ับ
6.02 x 1023 โมเลกุล
•
•ถ้าอนุภาคคืออิเล็กตรอน เรียกว่า โมลอิเล็กตรอน 1 โมล
อิเล็กตรอน หมายถึง จานวนอิเล็กตรอนเท่าก ับ
6.02 x 1023 อิเล็กตรอน
่ แคลเซย
ี ม
• ถ้าอนุภาคคือไอออน เรียกว่า โมลไอออน เชน
ไอออน (Ca2+) 1 โมลไอออนมีจานวนไอออนเท่าก ับ
6.02 x 1023 ไอออน
A MOLE OF PARTICLES
CONTAINS 6.02 X 1023 PARTICLES
1 mole C
= 6.02 x 1023 C atoms
1 mole H2O = 6.02 x 1023 H2O molecules
1 mole NaCl = 6.02 x 1023 NaCl “molecules”
(technically, ionics are compounds not
molecules so they are called formula units)
6.02 x 1023 Na+ ions and
6.02 x 1023 Cl– ions
AVOGADRO’S NUMBER AS
CONVERSION FACTOR
6.02 x 1023 particles
1 mole
or
1 mole
6.02 x 1023 particles
Note that a particle could be an atom OR a molecule!
LEARNING CHECK
1. Number of atoms in 0.500 mole of Al
a) 500 Al atoms
b) 6.02 x 1023 Al atoms
c) 3.01 x 1023 Al atoms
2.Number of moles of S in 1.8 x 1024 S atoms
a) 1.0 mole S atoms
b) 3.0 mole S atoms
c) 1.1 x 1048 mole S atoms
3. จงหาจานวนโมลของสารต่อไปนี้
1. ฮเี ลียม 12.04 x 1022 atom
2. แก๊สแอมโมเนีย 3.01 x 1025 molecule
ั
ี 3.612 x 1020 atom
3. สงกะส
ี ม 1 atom
4. แมกนีเซย
5. โซเดียมไอออน 20 ion
If
you had a mole of H2O
could you swim in it?
NO!
Water molecules are so small
that a mole of H2O = 18 ml
HOW SMALL ARE ATOMS?
There
are more atoms in one
gram of salt than grains of
sand on all the beaches of all
the oceans in all the world.
GRAM ATOMIC MASS
 mass
in grams of 1 mole of atoms of
an element
 In
other words……
1 mol C atoms = 6.02 x 10 23 C atoms
= 12g
C
PRACTICE
REMEMBER . . .
1 MOLE = 6.02X1023 ATOMS OR
MOLECULES = ______ G FROM THE
PERIODIC TABLE
MOLE
2. จานวนโมลก ับมวลของสาร
คาร์บอน-12 ปริมาณ 1 โมล มีมวล 12 กร ัม
ค่ามวลนีเ้ รียกว่า มวลต่อโมล
• ธำตุใดๆ ทีม
่ ป
ี ริมำณ 6.02 x 1023 atom หรือ 1 โมล จะ
มีมวลเป็ นกรัมเท่ำกับมวลอะตอมของธำตุนัน
้
• สำรใดๆ ทีม
่ ป
ี ริมำณ 6.02 x 1023 molecule หรือ 1 โมล
จะมีมวลเป็ นกรัมเท่ำกับมวลโมเลกุลของสำรนัน
้
•ไอออนใดๆ ทีม
่ ป
ี ริมำณ 6.02 x 1023 ion หรือ 1 โมล จะ
มีมวลเป็ นกรัมเท่ำกับมวลอะตอมของธำตุนัน
้
CONVERSION FACTOR
Atomic Mass (g)
1 mole
or
1 mole
Atomic Mass (g)
CONVERSION FACTOR
Molecular Mass (g)
1 mole
or
1 mole
Molecular Mass (g)
1. จงหาจานวนโมลของสารต่อไปนี้
1. นา้ 0.36 g
ี มไอโอไดด์ 38.06 g
2. โพแทสเซย
3. อะลูมเิ นียม 2.70 g
4. กลูโคส 12 g
2. จงคานวณหามวลของสารต่อไปนี้
•
ฮเี ลียม 12.04 x 1022 atom
•
แก๊สแอมโมเนีย 3.01 x 1025 molecule
•
ั
ี 3.612 x 1020 atom
สงกะส
•
ี ม 1 atom
แมกนีเซย
•
โซเดียมไอออน 20 ion
STOICHIOMETRY
OF CHEMICAL
FORMULAS
GRAM FORMULA MASS
GRAM MOLECULAR MASS
MOLAR MASS

mass in grams of 1 mole of a substance

In other words . . . Add it all up!
1 mole of NaCl = 58g = 6.02x1023 particles of
NaCl
1 mole of H2O = 18g = 6.02x1023 molecules of
H20
NOW…..
 Use
the gram formula mass and the
gram atomic mass to determine

how many moles or atoms of an element are
found in some mass of a substance

how much mass that element contributes to
the mass of the entire substance
Use factor label & follow the units!
STOICHIOMETRY OF CHEMICAL
FORMULAS
If
you have 1 molecule of
(NH4)2SO4


How many atoms of N are there?
How many atoms of H?
SO…..
 If


you have 1 mole of of
(NH4)2SO4
How many moles of N are there?
How many moles of H?
MOLAR VOLUME
Gases ONLY
@STP
mole of any gas
O2 (g)
NH3 (g)
He (g)
contains 6.02 x 1023 molecules and
occupies a volume of 22.4L
1
STP
standard temperature &
pressure
o
0 C
or 273K
101.3kPa or 1 atm
REMEMBER . . .

Gases also have mass
1 mole of O2(g) = 32g
1 mole of NH3(g) = 17g
 we can calculate
Density!
D=
M/
V
A
sample of oxygen contains 3
moles of particles at STP what
is its density?
2 steps


 If
Convert moles to mass AND volume
Calculate density
mass or volume is given, use it and
convert the other……. THEN calculate
D!
Remember . . .
1 mole =
6.02x1023 atoms or molecules =
gfm = 22.4L (g)
MOLE
3. จานวนโมลก ับปริมาตรของแก๊ส
ี ส และความด ัน 1
กาหนดให้ อุณหภูม ิ 0 องศาเซลเซย
บรรยากาศ เป็นภาวะมาตรฐาน (Standard Temperature
and Pressure) และเรียกย่อว่า STP
แก๊สใดๆ 1 โมล มีปริมาตร 22.4 ลูกบาศก์เดซเิ มตร ( dm3 )
ที่ STP หรือปริมาตรต่อโมลของแก๊สใด ๆ เท่าก ับ 22.4 dm3
หรือ 22.4 ลิตร ที่ STP
Ex. จงคานวณหาจานวนโมลของคาร์บอนไดออกไซด์
ปริมาตร 5.6 dm3 ที่ STP
CONVERSION FACTOR
22.4 dm3 gas
1 mole
or
1 mole
22.4 dm3 gas
1
mole
ั ันธ์ระหว่างจานวนโมล อนุภาค
ความสมพ
มวลและปริมาตรของแก๊ส
ปริมาตรของแก๊ส (dm3) ที่ STP
ปริมาตร 22.4 dm3
มวล (g)
มวลอะตอม
หรือมวลโมเลกุล
Mole
จานวนอนุภาค 6.02  1023
อนุภาค
จานวนอะตอมหรือโมเลกุล
1 MOLE OF PARTICLES
A MOLE OF PARTICLES
CONTAINS 6.02 X 1023 PARTICLES
1 mole C
= 6.02 x 1023 C atoms
1 mole H2O = 6.02 x 1023 H2O molecules
1 mole NaCl = 6.02 x 1023 NaCl “molecules”
(technically, ionics are compounds not
molecules so they are called formula units)
6.02 x 1023 Na+ ions and
6.02 x 1023 Cl– ions
MOLAR MASS
 The
Mass of 1 mole (in grams)
 Equal
to the numerical value of the average
atomic mass (get from periodic table)
1 mole of C atoms
=
12.0 g
1 mole of Mg atoms
=
24.3 g
1 mole of Cu atoms
=
63.5 g
OTHER NAMES RELATED TO MOLAR MASS

Molecular Mass/Molecular Weight: If you have a single
molecule, mass is measured in amu’s instead of grams. But,
the molecular mass/weight is the same numerical value as 1
mole of molecules. Only the units are different. (This is the
beauty of Avogadro’s Number!)

Formula Mass/Formula Weight: Same goes for
compounds. But again, the numerical value is the same.
Only the units are different.
 THE
POINT: You may hear all of these terms
which mean the SAME NUMBER… just different units
LEARNING CHECK!
Find the molar mass
(usually we round to the tenths place)
A. 1 mole of Br atoms =
B. 1 mole of Sn atoms =
79.9 g/mole
118.7 g/mole
MOLAR MASS OF MOLECULES AND
COMPOUNDS
Mass in grams of 1 mole equal numerically to
the sum of the atomic masses
1 mole of CaCl2
= 111.1 g/mol
1 mole Ca x 40.1 g/mol
+ 2 moles Cl x 35.5 g/mol
1 mole of N2O4
= 111.1 g/mol CaCl2
= 92.0 g/mol
LEARNING CHECK!
A.
Molar Mass of K2O = ? Grams/mole
B. Molar Mass of antacid Al(OH)3 = ?
Grams/mole
LEARNING CHECK
Prozac, C17H18F3NO, is a widely used antidepressant
that inhibits the uptake of serotonin by the brain. Find
its molar mass.
CALCULATIONS WITH MOLAR MASS
molar mass
Grams
Moles
CONVERTING MOLES AND GRAMS
Aluminum is often used for the structure
of light-weight bicycle frames. How
many grams of Al are in 3.00 moles of Al?
3.00 moles Al
? g Al
1. Molar mass of Al
1 mole Al = 27.0 g Al
2. Conversion factors for Al
27.0g Al
1 mol Al
or
1 mol Al
27.0 g Al
3. Setup 3.00 moles Al
Answer
x
27.0 g Al
1 mole Al
= 81.0 g Al
LEARNING CHECK!
The artificial sweetener aspartame
(Nutra-Sweet) formula C14H18N2O5 is
used to sweeten diet foods, coffee and
soft drinks. How many moles of
aspartame are present in 225 g of
aspartame?
ATOMS/MOLECULES AND GRAMS
6.02 X 1023 particles = 1 mole
AND
1 mole = molar mass (grams)
 You can convert atoms/molecules to moles
and then moles to grams! (Two step
process)
 You can’t go directly from atoms to
grams!!!! You MUST go thru MOLES.
 That’s like asking 2 dozen cookies weigh
how many ounces if 1 cookie weighs 4 oz?
You have to convert to dozen first!
 Since
CALCULATIONS
molar mass
Grams
Avogadro’s number
Moles
particles
Everything must go through
Moles!!!
ATOMS/MOLECULES AND GRAMS
How many atoms of Cu are present in 35.4 g
of Cu?
35.4 g Cu
1 mol Cu
63.5 g Cu
6.02 X 1023 atoms Cu
1 mol Cu
= 3.4 X 1023 atoms Cu
LEARNING CHECK!
How many atoms of K are present in 78.4 g of K?
LEARNING CHECK!
What is the mass (in grams) of 1.20 X 1024
molecules of glucose (C6H12O6)?
LEARNING CHECK!
How many atoms of O are present in 78.1 g of oxygen?
78.1 g O2 1 mol O2 6.02 X 1023 molecules O2 2 atoms O
32.0 g O2 1 mol O2
1 molecule O2
PERCENT COMPOSITION
What is the percent carbon in C5H8NO4 (the
glutamic acid used to make MSG
monosodium glutamate), a compound used
to flavor foods and tenderize meats?
a) 8.22 %C
b) 24.3 %C
c) 41.1 %C
Ex ถ้ามีแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) หน ัก
9.24 g จงคานวณหา
ก. จานวนโมล CO2
ข. จานวนโมเลกุล CO2
ค. จานวนโมลของแต่ละธาตุใน
คาร์บอนไดออกไซด์
จานวนนี้
ง. จานวนอะตอมของแต่ละธาตุ
( C = 12.0 O = 16.0 )
วิธท
ี า
ก. นา้ หน ักโมเลกุลของ CO2
= 12.0 + ( 2 x 16.0 )
= 44.0
จานวนโมลของ CO2 = 9.24 g CO2  1 mol CO2
44.0 g CO2
= 0.210 mol CO2
ข. Molecule CO2 = 9.24 g CO2 1 mol CO2  6.02 x 1023 molecule CO2
44.0 g CO2  1 mol CO2
= 1.26 x 1023 molecule CO2
ค. Mole C
= 9.24 g CO2 1 mol CO2  1 mol C
44.0 g CO2  1 mol CO2
= 0.210 mole C
Mole O
= 9.24 g CO2 1 mol CO2  2 mol O
44.0 g CO2  1 mol CO2
= 0.420 mole O
ง. Atom C = 9.24 g CO2 1 mol CO2  1 mol C  6.02  1023 atom C
44.0 g CO2  1 mol CO2  1 mol C
= 1.26  1023 atom C
Atom O
= 9.24 g CO2 1 mol CO2  2 mol O  6.02  1023 atom O
44.0 g CO2  1 mol CO2  1 mol O
= 2.53  1023 atom O
Ex. จงหาจานวนโมล จานวนโมเลกุล และปริมาตร
้ งึ่ มีมวล 10.0 g
ที่ STP ของสารต่อไปนีซ
1. แก๊สโอโซน (O3)
2. แก๊สคลอรีน (Cl2)
3. แก๊สแอมโมเนีย (NH3)
Ex. เฉลย
1. แก๊สโอโซน (O3)
= 0.208 mol , 1.25  1023 molecule, 4.67 dm3 ที่ STP
2. แก๊สคลอรีน (Cl2)
= 0.141 mol , 8.48  1022 molecule, 3.15 dm3 ที่ STP
3. แก๊สแอมโมเนีย (NH3)
= 0.587 mol , 3.53  1023 molecule, 13.2 dm3 ที่ STP
Concept of mole
1. What is the mass of 1.00 mol of
each of the following elements?
a. Sodium…………………….
b. Sulfur……………………….
c.
Chlorine……………………
Concept of mole
2. How many moles of sodium
atoms in 1.56 x 1021 atoms of
sodium?
Concept of mole
3. What is the total number of
atoms in 0.260 mol of glucose,
C6H12O6?
Concept of mole
4. Determine the mass in grams of each of the following:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
1.35 mol Fe
24.5 mol O
0.876 mol Ca
1.25 mol Ca3(PO4)2
0.625 mol Fe(NO3)3
0.600 mol C4H10
1.45 mol (NH4)2CO3
Concept of mole
5. Calculate the number of moles of
each compound:
a. 21.5 g CaCO3
b. 1.56 g NH3
c. 16.8 g Sr(NO3)2
d. 6.98 g Na2CrO4