02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
Page 1
For at beregne flydespændingen bruger
jeg formlen og laver en graf med de
værdier jeg har
F
σy ≔ ―
A0
og for at finde F, så skal jeg
parallel forskyde på min graf,
ved at finde delta L
ΔL
formlen er
ε ＝ ――
L0
ε ≔ 0.002
L0 ≔ 100
ΔL ≔ ε ⋅ 100 = 0.2
jeg parallel forskyder med
0.2 og ved aflæsning ser det
ud til at det er på ca. 71 kN,
men det står også i tabelen
F ≔ 71 kN
jeg finder arealet af stangen,
hvor formlen er:
A0 ＝ π ⋅ R 2
d0 ＝ 20 mm
Non-Commercial Use Only
02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
Page 2
A0 ＝ π ⋅ R 2
d0 ＝ 20 mm
R ≔ 10 mm 2
A ＝ π ⋅ 10 2 mm 2 → A ＝ 100 ⋅ π ⋅ mm 2
A0 ≔ 314.15 mm 2
F
σy ≔ ― = 226.007 MPa
A0
så min flydespædning er på
226.007 MPa
formlen for at beregne UTS
er:
Fmax
UTS ≔ ――
A0
som jeg kan se i min tabel,
så er maksimalkraften 138
kN så:
Fmax ≔ 138 kN
A0 ≔ 314.15 mm 2
Fmax
UTS ≔ ――= 439.281 MPa
A0
Maks trækstyrken er 439,28 MPa
Non-Commercial Use Only
02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
Page 3
Ved at kigge på mine bergeninger hvor min Tensile strenght er ca.439 MPa og min
Yiled strength er 226 MPa. Så kan jeg se at de ligger imellem matrialet S235JR,
S235J0, S235J2. Det gør det fordi min Tensile strenght ligger mellem 360-510 MPa og
min Yiled strength er ca. de 225 MPa
formlen for duktilitet er
Lf - L0
⋅ 100
EL% ＝ ―――
L0
vi har L_0 som er 100 mm
og L_f finder jeg ved at
aflæse den maksimale
længde i min tabel eller graf,
Non-Commercial Use Only
og det er 22
clear ⎛⎝L0⎞⎠
02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
Page 4
vi har L_0 som er 100 mm
og L_f finder jeg ved at
aflæse den maksimale
længde i min tabel eller graf,
og det er 22
vi siger at 22mm er Delta L,
fordi stangen er blevet
længere med de 22mm
ΔLf ≔ 22 mm
L0 ≔ 100 mm
ΔLf
⋅ 100 = 22
EL ≔ ――
L0
EL ≔ 22%
Jeg bruger formlen for
youngs modul som er
σ
E≔―
ε
F
σ≔―
A0
hvor
F
σ≔―
A0
og
ΔL
ε ≔ ――
L0
jeg aflæser en værdi i min
elastisk område i min tabel,
som er 46 kN og Delta L er
0.07 og så bruger jeg arealet
så:
F ≔ 46 kN
A0 ≔ 314.15 mm 2
F
σ ≔ ― = 146.427 MPa
A0
ΔL
ε ≔ ――
L0
ΔL ≔ 0.07 mm
L0 ≔ 100 mm
ΔL
= 0.001
ε ≔ ――
L0
σ
E ≔ ―= 209.181 GPa
ε
clear ⎛⎝L0⎞⎠
Hvis man slår op i bogen, så hedder det 207
GPa, så mit svar passer nogenlunde.
Non-Commercial Use Only
clear ⎛⎝F , σ , ε , A0⎞⎠
02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
σ
E ≔ ―= 209.181 GPa
ε
clear ⎛⎝L0⎞⎠
clear ⎛⎝F , σ , ε , A0⎞⎠
Hvis man slår op i bogen, så hedder det 207
GPa, så mit svar passer nogenlunde.
for at beregne spændingen
bruger jeg formler :
F
σ＝―
A0
for at berenge tøjning bruger
jeg formlen :
L0 ≔ 100 mm
ΔL
ε ＝ ――
L0
jeg for at omregne værdigerne i tabelen, skal jeg bruge de formler på
hvert værdi. Derfor viser jeg metoden med en værdig og så laver jeg
resten i Excel.
F
σ＝―
A0
F ≔ 30 kN
A0 ≔ 10 mm ⋅ 10 mm = 100 mm 2
F
σ ≔ ― = 300 MPa
A0
ΔL
ε ＝ ――
L0
ΔL ≔ 0.17 mm L0 ≔ 100 mm
ΔL
= 0.002
ε ≔ ――
L0
jeg laver resten i Excel og
laver en diagram
Non-Commercial Use Only
Page 5
02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
Page 6
formlen for at beregne UTS
er:
Fmax
UTS ≔ ――
A0
Hvor den maksimale kraft
er 103 kN og Aralet er
A0 ≔ 10 mm ⋅ 10 mm = 100 mm 2
Fmax ≔ 103 kN
Fmax
UTS ≔ ――= 1030 MPa
A0
Nu vi jeg finde duktiliteten, hvor formlen hedder :
Lf - L0
⋅ 100
EL% ＝ ―――
L0
L_f finder jeg ved at aflæse
den maksimale længde i min
tabel eller graf og det er
15.02mm
ΔLf ≔ 15.02 mm
L0 ≔ 100 mm
ΔLf
⋅ 100 = 15.02
EL ≔ ――
L0
Non-Commercial Use Only
02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
Page 7
L0 ≔ 100 mm
ΔLf
⋅ 100 = 15.02
EL ≔ ――
L0
EL ≔ 15.02%
Nu vil jeg finde E modulet,
og formlen for det hedder:
σ
E≔―
ε
F
σ≔―
A0
hvor
og
ΔL
ε ≔ ――
L0
clear ⎛⎝F , L0⎞⎠
for at være helt sikker på at
jeg rammer rigtigt, så tager
jeg 2 værdier i den elistiske
område.
som er
F1 ≔ 30 kN
F2 ≔ 60 kN
A0 ≔ 100 mm 2
ΔL1 ≔ 0.17 mm
L0 ≔ 100 mm
F2 F1
―- ―
A0 A0
E ≔ ――――= 214.286 GPa
ΔL2 ΔL1
- ――
――
L0
L0
E ≔ 214 GPa
For at aflæse flydespændingen, bliver jeg
nød til at parallelforskyde med 0.002, så :
ΔL
ε ＝ ――
L0
ε ≔ 0.002
L0 ≔ 100 mm
ΔL ≔ ε ⋅ L0 = 0.2 mm
jeg indsætter 0.2 mm i min graf og parallelforskyder, men
som vi kan se på grafen i opgave a.. så er det nærmest
umuligt at parallelforksyde med 0.2mm derfor prøver jeg ved
0.02 mm
Non-Commercial Use Only
ΔL2 ≔ 0.31 mm
02-27-2023
Mohammed Nour Alsheghri
AU717484
Page 8
Ved aflæsning, ser det ud til at svaret er 780 MPa
Non-Commercial Use Only