TEORIA DAS ESTRUTURAS II
PROF. FERNANDA MENDONÇA
28 de fevereiro de 2020
Treliças isostáticas –
Classificação e Métodos
Treliças isostáticas
 São formadas pela união de barras retas e
rígidas, conectadas com todas as suas
extremidades rotuladas.
 Portanto, todas as barras não terão a atuação
de momentos fletores ou esforços cortantes,
constando apenas esforços normais.
 A resolução da treliça consiste na determinação
dos esforços normais de cada uma das barras.
Conexões das treliças
 Apesar de se considerar as barras rotuladas em
suas extremidades, é mais comum ligar as
barras através de chapas auxiliares, nas quais
rebitamos, soldamos ou parafusamos as barras
concorrentes nos nós.
 Na práticas, estas ligações criarão sempre
pequenas restrições à livre rotação relativa das
barras nos nós e, consequentemente, o
aparecimento de momentos desprezíveis nas
barras.
Classificação das treliças
Quanto à Estaticidade:
 𝑵𝒆𝒔𝒇 = 𝑁𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 + 𝑁𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠
 𝑵𝒆𝒒 = 2 ∙ 𝑁𝑛ó𝑠
𝑮𝒓𝒂𝒖 𝒉𝒊𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐 = 𝑵𝒆𝒔𝒇 − 𝑵𝒆𝒒
Classificação das treliças
Quanto à Estaticidade:
I.
Hipostática
II. Isostática
→ 𝑁𝑒𝑠𝑓 < 𝑁𝑒𝑞
→ 𝑁𝑒𝑠𝑓 = 𝑁𝑒𝑞 (desde que se analise também a lei de formação)
III. Hiperestática → 𝑁𝑒𝑠𝑓 > 𝑁𝑒𝑞 (desde que se analise também a lei de formação)
OBSERVAÇÃO: Todo sistema reticulado deformável é instável (hipostático) e todo
sistema reticulado indeformável é estático (isostático ou hiperestático).
Classificação das treliças
Quanto à Lei de Formação:
(A lei de formação reflete o padrão com que as
barras são conectadas em um treliça)
I.
Treliças simples – A partir da configuração
triangular básica, são adicionadas duas novas
barras concorrentes em um novo nó.
Classificação das treliças
Quanto à Lei de Formação:
II. Treliças compostas – Formadas pela ligação de
duas treliças simples, conectadas por três
barras não paralelas nem concorrentes no
mesmo ponto, ou por um nó e uma barra, não
concorrente neste nó.
Classificação das treliças
Quanto à Lei de Formação:
II. Treliças complexas – Classificadas por exclusão.
Métodos de Resolução
Para as treliças simples e compostas:
I. Método de Ritter (seções)
II. Método dos nós
III. Método de Cremona (também se aplica às treliças hiperestáticas)
Método de Cremona
 É um método gráfico, no qual o esforço em cada barra é dado pela distância entre
as regiões do diagrama construído.
 Roteiro para o método:
1. Designar as forças pela cotação de Bow;
2. Desenhar forças externas, em escala;
3. Desenhar demais esforços, em escala;
4. Analisar tração e compressão.
OBRIGADO!