RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DES RESSOURCES EN EAU
Entreprise Nationale De Projets Hydrauliques De L'est — Contrôle Technique : C.T.H. EST
NOTE DE CALCUL
LOGEMENT F3 STATION DE POMPAGE SP3 ZIGHOUD YOUCE
Conformément au RPA 2024 — CBA 93 modifié — BAEL 91 modifié 99
PROJET : Renforcement et sécurisation de l'Alimentation en eau potable de la wilaya
de Constantine
Lot N°2: Zone Nord
Maître d'ouvrage
Lieu du projet
COMMUNE DE ZIGHOUD YOUCEF WILAYA DE CONSTAN-
Date d'émission
Indice de révision
Référence document
02/08/2026
B (Version pour dépôt C.T.H)
PG403-NC-BA-001
TINE
NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
1. PRÉSENTATION DU PROJET:
1.1. Description générale
Le projet objet de la présente note de calcul consiste en la réalisation d'un bâtiment d'habitation collective de type R+3 destiné à recevoir un (01) logements de type F3. Le bâtiment est implanté sur une
parcelle régulière située dans la commune de ZIGHOUD YOUCEF, wilaya de Constantine..
Le système structural retenu est une ossature en béton armé constituée uniquement de portiques capables de reprendre la totalité des sollicitations dues aux charges verticales et horizontales.
les éléments de remplissage de la structure sont constitués par des murs en maçonnerie de petits
éléments insérés dans le cadre poteaux-poutres dont l’épaisseur (hors crépissage) ne dépasse pas 10cm
le contreventement principal vis-à-vis des sollicitations sismiques horizontales est assurer par un
plancher en corps creux (16+4).
1.2. Caractéristiques principales de l'ouvrage
Désignation
Usage du bâtiment
Nombre de niveaux
Dimensions
Classe d'importance (RPA 2024)
Zone sismique (RPA 2024)
Nature du terrain de fondation
Système de contreventement
Système porteur vertical
Type de plancher
Matériau structurel
Valeur / Caractéristique
Habitation (01 logements F3)
01 (Rez-de-chaussée)
Hauteur totale : H = 3,50m
Largeur
: B = 11,00m
Longueur : L = 12,20m
Groupe 2: Bâtiments d'importance
moyenne
Zone V (Wilaya de Constantine)
site meuble — Classe S3
Voiles porteurs + portiques autostables
Poteaux-poutres BA
Corps creux 16+4
Béton armé — C25/30 / FeE400 HA
2. HYPOTHÈSES DE CALCUL
2.1. CRITERES DE CONCEPTION :
2.1.1. REGLEMENTS ET CODES :



Charges Et Surcharge :
DTR B C 2.2
Action sismique :
DTR B C 2.48 (RPA2024).
Justification De La Résistance : DTR B C 2.41 (CBA93).
2.1.2. CONDITIONS DU SITE D'IMPLANTATION :
 Séisme : Zone V
 Le spectre, selon la zone sismique : Type 1
appliqué aux zones sismiques IV, V et VI
(Réf.[RPA 2024-Tab 3.1])
(Réf.[RPA 2024-Tab3.4])
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1
NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
 Importance de l'ouvrage : 2
Bâtiments d’importance moyenne
 Catégorie du site : Site meuble S3
 Système de contreventement : (système 03)
Système à ossature et système mixte équivalent à ossature, avec remplissage en maçonnerie rigide.
(Réf.[RPA 2024-Tab3.11])
(Réf.[Rapport géotechnique])
(Réf.[RPA 2024-Tab3.13])
2.1.3. SPECIFICATION DES MATERIAUX :


Béton : Béton non fissuré
Pour fondations et superstructure : fc28 =25 Mpa
Pour béton de propreté :
fc28 = 15 Mpa
Aciers Pour Béton :
FeE400.
2.1.4. CONDITION DU SOL :
L’exploitation des résultats d’étude géotechnique (Dossier N° : 075/CA/23/26) réalisée par le
Laboratoire National De Habitat Et De La Construction antenne de ANNABA (L.N.H.C) pour le
présent projet nous permis d’extraire les données suivantes :
-
La contrainte du sol égale :  =1.40 bars.
-
Un ancrage jusqu’au bon sol : D= 1.80m après enlèvement des remblais.
-
Le site est classé dans la catégorie S3 (Site meuble) selon le RPA 2024.
-
Les sols de fondation sont d’agressivité nulle vis-à-vis du béton de l’infrastructure.
2.2. COMBINAISONS DE CALCULE :
2.2.1. RPA99 V2024 :
composantes horizontales de l’action sismique
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
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2.2.2. CBA93 :
ELU : 1.35G+1.5Q
ELS : G+Q
2.3. EVALUATION DES CHARGES :
2.3.1. CHARGE PERMANENTE :
PLANCHER TERRASSE
EP
DENSITE POIDS
DESIGNATION
[Cm] [KN/m3] [KN/m²]
PROTECTION LOUDES
4
22.00
0.88
ISOLATION THERMIQUE
4
0.027
0.0108
ETANCHEITE MULTICOUCHE
0.12
0.02
6
BETON SOUS PENTE
10
22.00
2.20
PLANCHERS CORPS CREUX
16+4
2.85
ENDUIT EN CIMENT
3
18.00
0.54
0.04
9
0.36
Plaque de plâtre
Total 6.96
Soit 7.00
2.3.2. SURCHARGE D'EXPLOITATION :
TERRASSE INACCESSIBLE
VALEUR
[KN/m²]
1.00
LOGEMENT
1.50
TYPE
2.4. PREDIMENSIONS DES ELEMENTS :
-
-
Poteaux rectangulaire :
Voiles périphérique :
Poutres principales :
Poutres de chaînage :
Longrine :
Plancher corps creux
(30x40cm).
( e =15 cm)
(30x40cm).
(30x35cm).
(30x35cm).
(16 +04cm)
3. METHODOLOGIE DU CALCUL
3.1. MODÉLISATION STRUCTURALE
Le calcul global a été effectué à l'aide du logiciel ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS PROFESSIONAL
2020. Le modèle est constitué d'éléments finis de type poutre (frame) pour les poteaux et poutres,
et d'éléments de type coque (shell) pour le plancher. Les masses ont été concentrées aux niveaux des
planchers (modèle brochette) avec prise en compte explicite de la torsion accidentelle selon l'article
4.3.6 du RPA 2024.
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Le modèle tridimensionnel complet permet de capter les couplages de torsion entre les deux directions sismiques et de vérifier les effets de la torsion accidentelle excentrée de ± 5 % de la dimension du bâtiment perpendiculaire à la direction du séisme (RPA 2024 art. 4.3.6).
Vue en 3D
Vue en plan PLANCHER
Fig. 01 : Vue en plan XY, 3D.
3.2. ETUDE SISMIQUE :
Cette partie de la note de calcul présente l’étude sismique du bâtiment conformément aux exigences du DTR BC 2.48 (RPA 2024). L’analyse a été réalisée à l’aide du logiciel Robot Structural
Analysis en appliquant une analyse modale spectrale. Toutes les vérifications réglementaires
du RPA 2024 ont été effectuées afin de garantir la conformité de la structure aux normes en
vigueur.
3.2.1. Paramètres de calcul sismique :
Groupe d’usage
Zone sismique
V
Groupe 2
Site
S3
3.2.2. Calcul du facteur de Qualité :
La valeur de Q est déterminée par la formule suivante :
𝟔
𝑸=𝟏+
𝑷𝒒
𝟏
Pq est la pénalité à retenir selon que le critère de qualité q " est satisfait ou non".
Ses valeurs sont données aux tableaux suivants :
Direction « X » :
Critère
Pénalité Condition
Régularité en plan
0.05
Condition vérifiée
Régularité en élévation
0.20
Condition vérifiée
Conditions minimales sur le nombre étage
0.2
Condition non vérifiée
Conditions minimales sur les travées
0.1
Condition vérifiée
Qfx = 1.2
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
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Direction « Y » :
Critère
Régularité en plan
Régularité en élévation
Conditions minimales sur le nombre étage
Conditions minimales sur les travées
Pénalité
0.05
0.20
0.2
0.1
Condition
Condition vérifiée
Condition vérifiée
Condition non vérifiée
Condition vérifiée
QfY = 1.2
3.2.3. Coefficient de comportement global de la structure « R » :
Le tableau suivant donne la distribution des efforts tranchants sur les poteaux et sur les
voiles dans l'étage de base du bâtiment :
Etage
FX sur les poteaux
[kN]
FX sur les voiles
[kN]
FY sur les poteaux
[kN]
FY sur les voiles
[kN]
Etage
1
329.69
0
329.65
0
a) Direction X :
Le pourcentage des efforts tranchants à la base supportés par les portiques = 100,00 %
Le pourcentage des efforts tranchants à la base supportés par les voiles = 0,00 %
Donc notre système est : 03-Système à ossature ou mixte équivalent à ossature avec remplissage en maçonnerie rigide
Rx = 3.5 et la catégorie est : a
b) Direction Y :
Le pourcentage des efforts tranchants à la base supportés par les portiques = 100,00 %
Le pourcentage des efforts tranchants à la base supportés par les voiles = 0,00 %
Donc notre systeme est : 03-Système à ossature ou mixte équivalent à ossature avec remplissage en maçonnerie rigide
Ry = 3.5 et la catégorie est : a
3.2.4. Calcul de la force sismique (RPA 2024 Art. 3.3.3):
Le calcul des sollicitations sismique se fait par la méthode d’analyse dynamique modale spectrale, L’action sismique est représentée par le spectre de calcul suivant :
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a) Valeurs caractérisant le spectre de réponse de calcul:
Coefficient d’accélération de zone A
Coefficient d`importance I
Coefficient de site S
Limite inférieure des périodes T1 (s)
Limite supérieure des périodes T2 (s)
Début de la branche à déplacement spectral constant T3 (s)
0.25
1
1.3
0.15
0.6
2
b) Spectre de réponse suivant X
c) Spectre de réponse suivant Y
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3.2.5. VÉRIFICATION VIS-À-VIS LE RÈGLEMENT PARASISMIQUE ALGÉRIEN
RPA2024
3.2.6. Vérification du comportement dynamique :
a) Résultat de l’analyse modale:
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Période
(s)
0.245
0.237
0.213
0.053
0.05
0.05
0.049
0.049
0.047
0.047
0.046
0.031
Masse Cumulée. UX (%)
0
96.08
96.08
96.08
96.08
96.08
96.13
96.13
96.13
96.15
96.15
96.15
Masse Cumulée. UY (%)
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
96.04
Masse Modale
UX (%)
0
96.08
0
0
0
0
0.04
0
0
0.02
0
0
Masse Modale
UY (%)
96.04
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Masse Totale
UX (Kg)
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
127190.17
b) Interpretation :
Mode
1
2
3
Comportement
Translation suivant Y
Translation suivant X
Torsion
Période (s)
0.245
0.237
0.213
c) Vérification ART 4.3.3 RPA 2024 :
Le nombre de mode à retenir dans chacune des deux directions d’excitation doit être tel que :
La somme des masses modales effectives pour les modes retenues soit égale à au moins à 90% de la
masse totale de la structure :
Directions X : Masse cumulée = 96.15 %
Direction Y : Masse cumulée = 96.04 %
la masse cumulée au dernier mode a dépassée les 90% suivant les deux directions X et Y
d) Vérification ART 4.3.5 RPA 2024 :
La résultante des forces sismique à la base obtenue par combinaison des valeurs modales ne doit
pas être inférieur a 80% de la résultante des forces sismiques déterminée par la méthode statique
équivalente pour une valeur de la période fondamentale T0.
1) Calcul de la force sismique par la méthode statique équivalente :
Selon l’article 4.2.3. de l’RPA 2024 La force sismique totale, V, appliquée à la base de la structure,
doit être calculée successivement dans deux directions horizontales orthogonales selon la formule
suivante :
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
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Avec :
: Ordonnée du spectre de calcul pour la période T0
λ: Coefficient de correction
λ = 0.85 : si T0 ≤ (2.T2) et si le bâtiment a plus de 2 niveaux
1, autrement
Pour notre cas λ = 1
T0 : Période fondamentale de vibration du bâtiment.
Estimation de la période fondamentale de la structure :
La période fondamentale est calculée par les deux formules suivantes :
T empirique= CT hN3/4 = 0.128s
Les périodes analytiques trouvées par le logiciel Robot :
T analytique-x = 0.245s
T analytique-y = 0.237s
Selon le tableau 4.4 de l`RPA2024 on conclut que :
Sa/g(T0-x) = 0.279
Sa/g(T0-y) = 0.279
2) Calcul du poids sismique total du bâtiment (RPA2024 Art. 4.2.3) :
W: Poids sismique total du bâtiment. Il est égal a la somme des poids Wi, calcules à chaque niveau ≪
i ≫:
W = ∑ Wi avec i: le nombre de niveaux
ou:
Wi =WGi+ψ.WQi, pour tout niveau i de la structure
• WGi : Poids du aux charges permanentes et a celles des équipements fixes éventuels, solidaires de
la structure
• WQi : Charges d’exploitation
• ψ: Coefficient d’accompagnement, fonction de la nature et de la durée de la charge d’exploitation
et donne au Tableau (4.2) de l`RPA2024.
Pour notre cas W = 1247.74 KN
A partir de ces paramètres on obtient les forces sismiques calculées par la méthode statique équivalente:
Vx = 348.12 KN
Vy = 348.12 KN
3) Vérification de l’effort tranchant à la base :
Sens V (KN) 80%*V (KN) Ex,Ey (KN)
Vérification
X
348.12
278.50
329.69
Condition vérifiée
Y
348.12
278.50
329.65
Condition vérifiée
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e) Justification vis-à-vis des déplacements inter-étages : Rpa 2024 article 5.10
Les déplacements relatifs latéraux, d'un étage par rapport à l'étage du dessous ne doivent pas dépasser les limites, données dans le Tableau suivant :
Δ̅k est déterminer selon le type de la structure d’après les équations du RPA 2024 (5.11, 5.12, 5.13)
Type de Structure
Bâtiments ayant des éléments non structuraux Fragiles.
Déplacement limite : Δ̅k
Δk ≤ 0.0050 * h� / vA
Etage
Hauteur (m) Δk.lim (cm) Δk-x (cm) Δk-y (cm) Δk ≤ Δk.Lim
Etage 1 3.50
3.50
1.15
1.23
Condition vérifiée
f) Justification vis à vis de l'équilibre d’ensemble : RPA 2024 Art 5.5
La vérification du renversement de la structure s'effectue à travers l'application de la formule suivante :
Calcul du moment stabilisant :
Poids de la
structure
Poids additionnel de
l`infrastructure
Coordonnées du
centre de gravité
Moment
stabilisant
W (KN)
Wi(Kg)
Xg (m)
Yg (m)
Mstab-x
(KN)
Mstab-y
(KN)
1247.74
0.00
5.95
5.35
7424.053
6675.409
Calcul du moment de renversement :
𝑀𝑅𝑒𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 : le moment de renversement de la structure =
𝐹𝑘 ∗ 𝐻𝑘
Fk : la force sismique associée au niveau K
Hk : est la hauteur de l’étage K à partir de la base de la structure
Etag
NiV-x
F-x
V-y
F-y
Mrene
vea
(KN)
(KN)
(KN)
(KN)
x
u
(KN.m
(m)
)
Etag
3.5
329.6
329.6
329.6
329.6
1153.9
e1
9
9
5
5
2
Tableau récapitulatif :
Mren-x [KN.m]
Mstab-x [KN.m]
Mstab > 1,30 * Mren
1 153.92
Mreny
(KN.m
)
1153.7
8
7 424.05
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
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Mren-y [KN.m]
Mstab-y [KN.m]
1 153.77
6 675.41
Mstab > 1,30 * Mren
Justification vis-à-vis de l’effet P-∆ : RPA 2024 Article 5.9
Et
ag
e
Et
ag
e1
H
au
te
ur
(
m
)
3.
5
P
(KN
)
Δ
kx
(c
m
)
Δ
ky
(c
m
)
V-x
(K
N)
V-y
(K
N)
Θx
Θy
Θ
<
0,
10
124
7.31
1.
1
5
1.
2
3
329
.69
329
.65
0.0
124
0.0
124
C
on
di
ti
on
vé
rifié
e
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
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a) NOMBRE DE MODES A CONSIDERER :
Le nombre de mode à retenir dans chacune des deux directions d’excitation doit être tel que :
La somme des masses modales effectives pour les modes retenues soit égale à au moins à 90% de la
masse totale de la structure :
Directions xx : pour le mode N° : 4, la Masse cumulée = 95,47% => Condition vérifiée
Direction yy : pour le mode N° : 5 , la Masse cumulée = 93,14 % => Condition vérifiée
1. CALCUL DE LA PERIODE FONDAMENTAL :
1. Estimation de la période fondamentale expérimentale (Texp):
Formule 01 :
CT
=
HN
=
0.050
T
11.20
m
=
Coefficient qui est fonction du système de contreventement et
du type de remplissage
La hauteur de la structure en mètres mesurée à partir du
niveau de base jusqu'au dernier niveau.
0.31
Selon l'article 4.2.4 (4) R.P.A99/v2003, la période doit être majorée de 30%
Donc
Texp
Texp
1,3*T
0.40
=
=
Vérification de la période numérique de la structure
(Tnumérique):
Elle est obtenue à partir d'un modèle numérique, et elle doit etre inférieure à la période empérique (Texp).
il faut que
:
Tnumerique≤Texp
Texp
Tnumerique =
0.60
≤
0.40
=
...
Formule 02 :
avec : Lx,y : dimensions du bâtiment en mètre (m) dans le sens de l'action sismique
2. Calcul de la force sismique par la méthode statique équivalente :
Données :
- Zone :
IIa
(Réf.RPA2003 Chap 3.1)
- Importance de l'ouvrage :
B1
(Réf.RPA2003 Chap 3.2)
- Catégorie du site :
S3
(Réf.RPA2003 Chap 3.3)
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-
Coefficient d comportement R=3.5 (Portiques auto-stables en béton armé avec remplissage en maçonnerie)
Coefficient d’accélération de zone « A » : A = 0.20
Facteur de qualité « Q » :
Q= 1.15
Valeurs de T1 et T2 : T1 =0.15s ; T2 = 0.50s
Facteur de correction d’amortissement : 0.8
-
La période choisie pour le calcul de « D » :
-
Le poids de la structure (W) :
-
- Force sismique :
Vérification de l'effort tranchant à la base "4.3.6 RPA99 V.2003"
IIa
ZONE
USAGE
1B
SITE
S3
Coefficient d'accélération de zone "A"
0.20
Facteur de Qualité "Q"
1.20
Période empirique Tx (s)
0.21
Période empirique TY (s)
0.31
Facteur d'amplification dynamique moyen "DX"
2.21
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Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Facteur d'amplification dynamique moyen "DY"
2.21
Force sismique VX [KN] (statique équivalente)
Force sismique VY [KN] (statique équivalente)
992.25
992.25
Force sismique EX [KN] (Dynamique)
Force sismique EY [KN] (Dynamique)
1155.00
1285.00
Vérification Art 4.3.6 RPA99 V.2003
Sens X
Ex > 80%Vx
Condition Vérifiée ; les paramètres de réponse ne doivent
pas être modifiés
Sens Y
Ey > 80%Vy
Condition Vérifiée ; les paramètres de réponse ne doivent
pas être modifiés
3. VERIFICATION DES DEPLACEMENTS ET LES JOINTS SISMIQUES :
Le joint sismique» est de l’ordre de :
dmin= 1.50cm + (1+1) cm = 1.50 + (4.5+5.3)=11.3cm  on adopte d= 12cm.
a) Justification des sections des poteaux vis-à-vis l'effort normal réduit:
POTEAUX TYPE
I :
(30x50)
POTEAUX TYPE
II :
D=35cm
I.
Effort
[KN]
B
[Cm]
h
[Cm]
fc28
[MPa]
A béton
[Cm²]
ν
Etat
RATIO
2000
45
45
20
1 650
0.28
OK
0.92
460
35
35
20
1 225
0.19
OK
0.63
JUSTIFICATION DES ELEMENTS STRUCTURAUX :
1. JUSTIFICATION DES POTEAUX :
POTEAUX rectangulaires BXH(55x30)cm:
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Calcul de Section en Flexion Déviée Composée
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 25.0 (MPa)
Acier: fe = 400.0 (MPa)
 Fissuration non préjudiciable
 Pas de prise en compte des dispositions sismiques
 Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 30.0
h = 55.0
d = 4.0 (cm)
(cm)
(cm)
3. Efforts appliqués:
Cas N
1.
2.
3.
O
Type
ELA
ELU
ELS
N (T)
105.00
56.24
41.11
My (T*m)
18.55
2.00
1.44
Mz (T*m)
12.93
3.56
2.60
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
As1
= 6.2 (cm2) Section théorique
As2
= 6.1 (cm2)
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Section minimum
théorique
minimum
As min = 6.8 (cm2) Section maximum

= 1.50 (%)
min = 0.21 (%)
maximum
As max = 82.5 (cm2)
max
= 5.00 (%)
Analyse par Cas:
O
Cas N 1: Type ELA
N = 105.00 (T)
My = 18.55 (T*m) Mz = 12.93 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Pivot: B
Position de l'axe neutre: y = 25.5
(cm)
Bras de levier:
Z = 30.6
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 2.56
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s =400.0 (MPa)
comprimée: s' = 400.0 (MPa)
O
Cas N 2: Type ELU
N = 56.24 (T)
My = 2.00 (T*m)
Mz = 3.56 (T*m)
Coefficient de sécurité: 3.23
Pivot: B
Position de l'axe neutre: y = 29.6
(cm)
Bras de levier:
Z = 21.4
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 0.72
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s =144.5 (MPa)
comprimée: s' = 347.8 (MPa)
O
Cas N 3: Type ELS
N = 41.11 (T)
My = 1.44 (T*m)
Mz = 2.60 (T*m)
Coefficient de sécurité: 2.83
Position de l'axe neutre:
y = 30.7 (cm)
Bras de levier:
Z = 21.2 (cm)
Contrainte maxi du béton:b = 5.3 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 15.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 9.0 (MPa)
comprimée: s' = 67.5 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0 (MPa)
Choix des armatures : 10T16 = 16.08cm²
a) Vérification de la condition min et max des armatures longitudinales.
As min = 0.8 % B (cm2) en zone IIa→ As min = 13.20 (cm2) >
cm2………………………CV
10 * HA 16 = 16.08cm2
POTEAUX CIRCULAIRE D=35cm:
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Calcul de Section en Flexion Déviée Composée
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 25.0 (MPa)
Acier: fe = 400.0 (MPa)
 Fissuration non préjudiciable
 Pas de prise en compte des dispositions sismiques
 Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
D = 35.0
d = 4.0 (cm)
(cm)
3. Efforts appliqués:
Cas N
1.
2.
3.
O
Type
ELA
ELU
ELS
N (T)
22.11
11.90
8.70
My (T*m)
1.51
1.00
0.70
Mz (T*m)
7.60
0.77
0.55
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
Section minimum
théorique
minimum
As = 11.6 (cm2)
As min = 4.4 (cm2) Section maximum

= 1.20 (%)
min = 0.23 (%)
maximum
As max = 48.1 (cm2)
max
= 5.00 (%)
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Analyse par Cas:
O
Cas N 1: Type ELA
N = 22.11 (T)
My = 1.51 (T*m)
Mz = 7.60 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Pivot: B
Position de l'axe neutre: y = 11.7
(cm)
Bras de levier:
Z = 25.4
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 5.74
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s =400.0 (MPa)
comprimée: s' = 400.0 (MPa)
O
Cas N 2: Type ELU
N = 11.90 (T)
My = 1.00 (T*m)
Mz = 0.77 (T*m)
Coefficient de sécurité: 6.06
Pivot: B
Position de l'axe neutre: y = 21.3
(cm)
Bras de levier:
Z = 21.1
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 1.59
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s =317.6 (MPa)
comprimée: s' = 347.8 (MPa)
O
Cas N 3: Type ELS
N = 8.70 (T) My = 0.70 (T*m)
Mz = 0.55 (T*m)
Coefficient de sécurité: 5.28
Position de l'axe neutre:
y = 21.5 (cm)
Bras de levier:
Z = 22.2 (cm)
Contrainte maxi du béton:b = 2.8 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 15.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 18.7 (MPa)
comprimée: s' = 34.8 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0 (MPa)
Choix des armatures : 8T14 = 12.32cm²
b) Vérification de la condition min et max des armatures longitudinales.
As min = 0.8 % B (cm2) en zone IIa→ As min = 7.693 (cm2) >
12.32cm2 cm2………………………CV
8 * HA 14 =
2. JUSTIFICATION DES POUTRES :
POUTRES TYPE I (30X55)
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MY : ELU
MY : ELS
MY : ELA
1. SUR APPUIS
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Calcul de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 30.0 (cm)
h = 55.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 4.0 (cm)
3. Moments appliqués:
Etat Limite Ultime ( fondamental )
Etat Limite de Service
Etat Limite Ultime ( Accidentel )
Mmax (T*m)
19.25
18.10
30.50
Mmin (T*m)
0.00
0.00
0.00
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 1.35 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 16.3 (cm2)
As min = 1.5 (cm2)
Section théorique
As2 = 4.3 (cm2)
Analyse par Cas:
Cas ELU Mmax = 19.25
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.36
Pivot: B
Position de l'axe neutre: y = 15.3
(cm)
Bras de levier:
Z = 44.9
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 8.20
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 347.8 (MPa)
comprimée: s' = 347.8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 18.10
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.09
Position de l'axe neutre: y = 20.6 (cm)
Bras de levier:
Z = 44.1 (cm)
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Contrainte maxi du béton:b = 11.0 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 244.8 (MPa)
comprimée: s' = 133.3 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 30.50
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Pivot:B
Position de l'axe neutre: y = 13.4
(cm)
Bras de levier:
Z = 45.6
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 9.77
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 400.0 (MPa)
comprimée: s' = 400.0 (MPa)
Choix des armatures : 3T16 Filantes +6T16 Renforcement = 18.10cm²
c) vérification de la Section a ELS
Expertise de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




2.
Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
Section:
b = 30.0 (cm)
h = 55.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 4.0 (cm)
3. Armatures:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 1.46 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 18.1 (cm2)
As min = 1.5 (cm2)
Section théorique
As2 = 4.3 (cm2)
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Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
4. Moments appliqués:
Mmax (T*m)
18.10
Etat Limite de Service
Mmin (T*m)
0.00
5. Résultats:
Cas ELS
Mmax = 18.10 (T*m)
Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité:
1.12
Position de l'axe neutre:
y = 21.4 (cm)
Contrainte maxi du béton:
b = 10.7 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 221.4 (MPa)
comprimée:
s' = 130.7 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0
(MPa)
La contrainte de l’acier tendue et la contrainte de compression du béton sont vérifiées
1. EN TRAVEES
Calcul de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 30.0 (cm)
h = 55.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 5.0 (cm)
3. Moments appliqués:
Etat Limite Ultime ( fondamental )
Etat Limite de Service
Etat Limite Ultime ( Accidentel )
Mmax (T*m)
12.27
8.97
16.39
Mmin (T*m)
0.00
0.00
0.00
4. Résultats:
Sections d'Acier:
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.56 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 8.5 (cm2) Section théorique
As min = 1.5 (cm2)
As2 = 0.0 (cm2)
Analyse par Cas:
Cas ELU Mmax = 12.27
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.15
Pivot: A
Position de l'axe neutre: y = 10.9
(cm)
Bras de levier:
Z = 46.6
(cm)
Déformation du béton: b = 2.72
(‰)
Déformation de l'acier: s = 10.00 (‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 347.8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 8.97 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.58
Position de l'axe neutre: y = 17.0 (cm)
Bras de levier:
Z = 45.3 (cm)
Contrainte maxi du béton:b = 7.6 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 227.7 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 16.39
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Pivot:A
Position de l'axe neutre: y = 9.6
(cm)
Bras de levier:
Z = 47.2
(cm)
Déformation du béton: b = 2.32
(‰)
Déformation de l'acier: s = 10.00 (‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 400.0 (MPa)
Choix des armatures : 3T16 Filantes +2T16 Renforcement = 10.05cm²
Expertise de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




2.
Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
Section:
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
b = 30.0 (cm)
h = 55.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 5.0 (cm)
3. Armatures:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.66 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 10.1 (cm2)
As min = 1.5 (cm2)
Section théorique
As2 = 0.0 (cm2)
4. Moments appliqués:
Etat Limite de Service
Mmax (T*m)
8.97
Mmin (T*m)
0.00
5. Résultats:
Cas ELS
Mmax = 8.97 (T*m)
Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité:
1.67
Position de l'axe neutre:
y = 18.2 (cm)
Contrainte maxi du béton:
b = 7.2 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 193.8 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0
(MPa)
La contrainte de l’acier tendue et la contrainte de compression du béton sont vérifiées
Vérification de la condition min et max des armatures longitudinales.
As min = 0.5 % B (cm2) en zone III.
As min = 8.25 (cm2)
< As = 10.05 (cm2) ………..……….….OK.
POUTRES TYPE II (30X40)
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MY : ELU
MY : ELS
MY : ELA
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REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Calcul de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 30.0 (cm)
h = 40.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 4.0 (cm)
3. Moments appliqués:
Etat Limite Ultime ( fondamental )
Etat Limite de Service
Etat Limite Ultime ( Accidentel )
Mmax (T*m)
5.40
4.00
16.04
Mmin (T*m)
0.00
0.00
0.00
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 1.21 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 13.1 (cm2)
As min = 1.1 (cm2)
Section théorique
As2 = 0.0 (cm2)
Analyse par Cas:
Cas ELU Mmax = 5.40 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 2.52
Pivot: B
Position de l'axe neutre:y = 16.7
(cm)
Bras de levier:
Z = 29.3
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 4.04
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 347.8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 4.00 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 2.26
Position de l'axe neutre: y = 16.1 (cm)
Bras de levier:
Z = 30.6 (cm)
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Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Contrainte maxi du béton:b = 5.3 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 98.1 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 16.04
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Pivot:B
Position de l'axe neutre: y = 14.7
(cm)
Bras de levier:
Z = 30.1
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 5.06
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 400.0 (MPa)
Choix des armatures : 3T16 Filantes +6T16 Renforcement = 18.10cm²
3. JUSTIFICATION DES CHAINAGES :
MY : ELU
MY : ELS
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26
NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
MY : ELA
1. SUR APPUIS
a) Calcul de la Section d’armature
Calcul de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 30.0 (cm)
h = 35.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 4.0 (cm)
3. Moments appliqués:
Etat Limite Ultime ( fondamental )
Etat Limite de Service
Etat Limite Ultime ( Accidentel )
Mmax (T*m)
3.00
2.14
7.54
Mmin (T*m)
0.00
0.00
0.00
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
As1 = 6.6 (cm2) Section théorique
As2 = 0.0 (cm2)
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Section minimum
théorique

= 0.71 (%)
minimum
min = 0.11 (%)
As min = 1.0 (cm2)
Analyse par Cas:
Cas ELU Mmax = 3.00 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 2.16
Pivot: B
Position de l'axe neutre: y = 8.4
(cm)
Bras de levier:
Z = 27.6
(cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 9.35
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 347.8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 2.14 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 2.66
Position de l'axe neutre: y = 11.4 (cm)
Bras de levier:
Z = 27.2 (cm)
Contrainte maxi du béton:b = 4.5 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 116.9 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 7.54 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Pivot:A
Position de l'axe neutre: y = 7.4
(cm)
Bras de levier:
Z = 28.0
(cm)
Déformation du béton: b = 3.16
(‰)
Déformation de l'acier: s = 10.00 (‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 400.0 (MPa)
Choix des armatures : 3T14 Filantes +3T12Renforcement = 8.01cm²
b) vérification de la Section a ELS
Expertise de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




2.
Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
Section:
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
b = 30.0 (cm)
h = 35.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 4.0 (cm)
3. Armatures:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.86 (%)
minimum
min = 0.11 (%)
As1 = 8.0 (cm2) Section théorique
As min = 1.0 (cm2)
As2 = 0.0 (cm2)
4. Moments appliqués:
Etat Limite de Service
Mmax (T*m)
2.14
Mmin (T*m)
0.00
5. Résultats:
Cas ELS
Mmax = 2.14 (T*m)
Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité:
2.83
Position de l'axe neutre:
y = 12.2 (cm)
Contrainte maxi du béton:
b = 4.2 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 97.5 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0
(MPa)
La contrainte de l’acier tendue et la contrainte de compression du béton sont vérifiées
2. EN TRAVEES
Calcul de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
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Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
b = 30.0 (cm)
h = 35.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 4.0 (cm)
3. Moments appliqués:
Etat Limite Ultime ( fondamental )
Etat Limite de Service
Etat Limite Ultime ( Accidentel )
Mmax (T*m)
1.40
1.04
5.15
Mmin (T*m)
0.00
0.00
0.00
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.47 (%)
minimum
min = 0.11 (%)
As1 = 4.3 (cm2) Section théorique
As min = 1.0 (cm2)
As2 = 0.0 (cm2)
Analyse par Cas:
Cas ELU Mmax = 1.40 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 3.17
Pivot: A
Position de l'axe neutre:y = 5.6
(cm)
Bras de levier:
Z = 28.8
(cm)
Déformation du béton: b = 2.19
(‰)
Déformation de l'acier: s = 10.00 (‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 347.8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 1.04 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 4.73
Position de l'axe neutre: y = 9.6 (cm)
Bras de levier:
Z = 27.8 (cm)
Contrainte maxi du béton:b = 1.6 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 16.3 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 5.15 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Pivot:A
Position de l'axe neutre: y = 4.9
(cm)
Bras de levier:
Z = 29.0
(cm)
Déformation du béton: b = 1.88
(‰)
Déformation de l'acier: s = 10.00 (‰)
Contrainte de l'acier:
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Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
s = 400.0 (MPa)
tendue:
Choix des armatures : 3T14 Filantes = 4.62cm²
c) vérification de la Section a ELS
Expertise de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




2.
Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration non préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
Section:
b = 30.0 (cm)
h = 35.0 (cm)
d1 = 4.0 (cm)
d2 = 4.0 (cm)
3. Armatures:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.49 (%)
minimum
min = 0.11 (%)
As1 = 4.6 (cm2) Section théorique
As min = 1.0 (cm2)
As2 = 0.0 (cm2)
4. Moments appliqués:
Etat Limite de Service
Mmax (T*m)
1.04
Mmin (T*m)
0.00
5. Résultats:
Cas ELS
Mmax = 1.04 (T*m)
Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité:
7.69
Position de l'axe neutre:
y = 9.9
(cm)
Contrainte maxi du béton:
b = 1.6 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 16.2 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400.0
(MPa)
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La contrainte de l’acier tendue et la contrainte de compression du béton sont vérifiées
Vérification de la condition min et max des armatures longitudinales.
As min = 0.5 % B (cm2)en zone III.
As min = 5.25 (cm2)
< As = 9.24 (cm2) ………..……….….OK.
.
II.
JUSTIFICATION DES FONDATIONS :
Le système de fondation est constitué par des semelles filantes dans le sens « Y »,
PRE-DIMENSIONNEMENT DES SEMELLES :
Hauteur des semelles :
a) Condition forfaitaire :
: La plus grande portée du panneau de dalle entre axes des poteaux (Lmax = 6.50m).
b) Condition de la rigidité :
Le: Longueur élastique
E : module d’élasticité ().
I : inertie d’une bande d’un mètre de radier.
K : coefficient de raideur du sol ( ).
b : largeur du radier.
i) La hauteur des nervures :
ii) Epaisseur de la dalle :
Poteaux
a (m)
0.30
b (m)
0.50
Nombre
3
Béton
FC28 (MPa)
Caractéristiques du sol
20
Acier
Fe (MPa)
400
ELS
gamma (KN/m3)
18.00
sigma (Bar)
1.80
3
Kz (Kg/cm )
3.50
Ancrage (m)
3.00
ELU
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Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
#
1
2
3
#
1
2
3
Xi
FZ
ML X
MT Y
FZ
ML
MT
0.00
505.21
-20.59
0.05
695.44
-28.74
0.06
6.50
661.79
20.71
-0.06
913.24
28.87
-0.09
8.90
229.50
2.21
-0.02
314.05
3.09
-0.03
Xi
FZ
G+Q+EX
ML
MT
FZ
G+Q-EX
ML
MT
0.00
507.88
-18.57
96.47
502.54
-22.60
-96.38
6.50
663.71
22.71
96.52
659.87
18.71
-96.65
8.90
232.55
2.79
64.09
226.45
1.64
-64.13
MT
FZ
G+Q-EY
ML
MT
#
Xi
FZ
G+Q+EY
ML
1
0.00
585.81
108.15
4.43
424.60
2
6.50
708.64
165.23
2.42
614.94
3
8.90
356.99
40.68
3.45
102.01
149.32
123.82
-36.26
Xi
FZ
0.8G+Ex
ML
MT
FZ
0.8G-Ex
ML
MT
0.00
335.31
-9.39
96.48
502.54
-22.60
-96.38
6.50
425.60
13.70
96.59
659.87
18.71
-96.65
8.90
164.13
1.81
64.11
226.45
1.64
-64.13
MT
FZ
0.8G-EY
ML
MT
#
1
2
3
#
1
Xi
FZ
0.8G+EY
ML
0.00
413.25
117.33
4.43
252.04
2
6.50
470.53
156.22
2.49
376.83
3
8.90
288.58
39.71
3.46
33.59
Pré-dimensionnement de la semelle
-2.54
-3.48
-4.32
-2.47
-3.47
Pré-dimensionnement du libage
Longueur semelle (m)
8.90
Longueur max (m)
Largeur (m)
1.15
Largeur (m)
Hauteur (m)
0.20
Hauteur (m)
Dimensions de la semelle
-140.14
132.83
-37.24
-4.33
Dimensions du libage
largeur (m)
1.60
Largeur (m)
Hauteur (m)
0.35
Hauteur (m)
SEMELLE
SEMELLE FLEXIBLE
Vérification des contraintes du sol "Sens Longitudinal"
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
N (KN) M (KN.m) e (cm)
ELU
2846.14
-171.74
6.03
ELS
2319.91
-127.43
5.49
G+Q+Ex 2327.55
-128.46
5.52
G+Q-Ex 2312.27
-126.38
5.47
G+Q+Ey 2574.85
-120.40
4.68
G+Q-Ey 2064.96
-134.50
6.51
0.8G+Ex 1848.45
-104.61
5.66
0.8G-Ex 2312.27
-126.38
5.47
0.8G+Ey 2095.77
-96.54
4.61
0.8G-Ey 1585.87
-110.61
6.97
Diagramme des con- σ moyenne
Vérification
traintes
(Bar)
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdale
e < L/6 => Diagramme
trapézoïdal
2.04
OK
1.66
OK
1.66
OK
1.65
OK
1.84
OK
1.48
OK
1.32
OK
1.65
OK
1.49
OK
1.14
OK
Vérification des contraintes du sol "Sens Transversal"
Diagramme des con- σ moyenne
N (KN) M (KN.m) e (cm)
Vérification
traintes
(Bar)
ELU
2846.14
-0.06
0.00
ELS
2319.91
-0.03
0.00
G+Q+Ex 2327.55
257.08
11.05
G+Q-Ex 2312.27
-257.16
11.12
G+Q+Ey 2574.85
10.30
0.40
G+Q-Ey 2064.96
-10.35
0.50
0.8G+Ex 1848.45
257.18
13.91
0.8G-Ex 2312.27
-257.16
11.12
0.8G+Ey 2095.77
10.38
0.50
0.8G-Ey 1585.87
-10.26
0.65
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
e < B/6 => Diagramme
trapézoïdal
2.00
OK
1.63
OK
1.97
OK
1.96
OK
1.82
OK
1.46
OK
1.64
OK
1.96
OK
1.49
OK
1.13
OK
Vérification au non poinçonnement
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Pu(KN)
a (m)
b (m)
h (m)
Uc (m)
913.24
0.30
0.50
1.00
5.6
Condition vérifiée
Ferraillage de la semelle
Section théoChoix des armarique
tures
As//B (cm²)
As//L (cm²)
3.79
0.95
T12esp15cm
T12esp15cm
III. CALCUL DES POUTRES DE RIGIDITE :
a) Sollicitations de calcul :
My ELU
MY-ELS
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MY-ELA
b) Calcul de Section d’armature en travée.
Calcul de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration trčs préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 40.0 (cm)
h = 120.0 (cm)
d1 = 5.0 (cm)
d2 = 5.0 (cm)
3. Moments appliqués:
Etat Limite Ultime ( fondamental )
Etat Limite de Service
Etat Limite Ultime ( Accidentel )
Mmax (T*m)
82.00
60.00
63.00
Mmin (T*m)
0.00
0.00
0.00
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
Section minimum
As1 = 36.7 (cm2)
As min = 4.6 (cm2)
Section théorique
As2 = 0.0 (cm2)
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
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Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
théorique
minimum

= 0.80 (%)
min = 0.10 (%)
Analyse par Cas:
Cas ELU Mmax = 82.00
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.60
Pivot: B
Position de l'axe neutre: y = 35.2
(cm)
Bras de levier:
Z = 100.9 (cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 7.94
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 347.8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 60.00
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Position de l'axe neutre: y = 44.1 (cm)
Bras de levier:
Z = 100.3 (cm)
Contrainte maxi du béton:b = 6.6 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 160.0 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 160.0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 63.00
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 2.44
Pivot:B
Position de l'axe neutre:y = 31.0
(cm)
Bras de levier:
Z = 102.6 (cm)
Déformation du béton: b = 3.50
(‰)
Déformation de l'acier: s = 9.48
(‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 400.0 (MPa)
Choix des armatures inferieures : 4T20 FILANTES +4T20+4T20 renforcement =
37.70cm2
c) Vérification a ELS
Expertise de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




2.
Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration trčs préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
Section:
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
b = 40.0 (cm)
h = 120.0 (cm)
d1 = 5.0 (cm)
d2 = 5.0 (cm)
3. Armatures:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.82 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 37.7 (cm2)
As min = 4.6 (cm2)
Section théorique
As2 = 0.0 (cm2)
4. Moments appliqués:
Etat Limite de Service
Mmax (T*m)
60.00
Mmin (T*m)
0.00
5. Résultats:
Cas ELS
Mmax = 60.00 (T*m)
Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité:
1.03
Position de l'axe neutre:
y = 44.6 (cm)
Contrainte maxi du béton:
b = 6.6 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 155.9 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 160.0
(MPa)
La contrainte de l’acier tendue et la contrainte de compression du béton sont vérifiées
Calcul de Section en Flexion Simple
1. Hypothèses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration très préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
b = 40.0 (cm)
h = 120.0 (cm)
d1 = 5.0 (cm)
d2 = 5.0 (cm)
3. Moments appliqués:
Etat Limite Ultime (fondamental)
Etat Limite de Service
Etat Limite Ultime (Accidentel)
Mmax (T*m)
36.00
26.00
38.42
Mmin (T*m)
0.00
0.00
0.00
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.33 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 15.2 (cm2)
As min = 4.6 (cm2)
Section théorique
As2 = 0.0 (cm2)
Analyse par Cas:
Cas ELU Mmax = 36.00
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.64
Pivot: A
Position de l'axe neutre: y = 14.6
(cm)
Bras de levier:
Z = 109.2 (cm)
Déformation du béton: b = 1.45
(‰)
Déformation de l'acier: s = 10.00 (‰)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 347.8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 26.00
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.00
Position de l'axe neutre: y = 31.0 (cm)
Bras de levier:
Z = 104.7 (cm)
Contrainte maxi du béton:b = 3.9 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 160.0 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 160.0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 38.42
(T*m) Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité: 1.78
Pivot:A
Position de l'axe neutre: y = 12.9
(cm)
Bras de levier:
Z = 109.9 (cm)
Déformation du béton: b = 1.26
(‰)
Déformation de l'acier: s = 10.00 (‰)
Contrainte de l'acier:
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
tendue:
s = 400.0 (MPa)
Choix des armatures supérieures : 4T20 FILANTES +2T20 RENFORCEMENT = 18.85cm2
Expertise de Section en Flexion Simple
1. Hypothčses:
Béton: fc28 = 20.0 (MPa)




Acier: fe = 400.0 (MPa)
Fissuration trčs préjudiciable
Prise en compte des armatures comprimées
Pas de prise en compte des dispositions sismiques
Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 40.0 (cm)
h = 120.0 (cm)
d1 = 5.0 (cm)
d2 = 5.0 (cm)
3. Armatures:
Section théorique
Section minimum
théorique

= 0.41 (%)
minimum
min = 0.10 (%)
As1 = 18.9 (cm2)
As min = 4.6 (cm2)
Section théorique
As2 = 0.0 (cm2)
4. Moments appliqués:
Etat Limite de Service
Mmax (T*m)
26.00
Mmin (T*m)
0.00
5. Résultats:
Cas ELS
Mmax = 26.00 (T*m)
Mmin = 0.00 (T*m)
Coefficient de sécurité:
1.23
Position de l'axe neutre:
y = 33.9 (cm)
Contrainte maxi du béton:
b = 3.6 (MPa)
Contrainte limite:
0,6 fcj = 12.0 (MPa)
Contrainte de l'acier:
tendue:
s = 130.1 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 160.0
(MPa)
La contrainte de l’acier tendue et la contrainte de compression du béton sont vérifiées
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NOTE DE CALCUL BLOC CIRCULAIRE
REALISATION D'UNE ECOLE PRIMAIRE TYPE 02 EN R+2 A EL HADAIEK- SKIKDA
Propriétaire : DIRECTION DES EQUIPEMENTS PUBLICS DE LA WILAYA DE SKIKDA
Résultat de calcul
Section
Appuis
Travée
Armature Supérieure
cm²
0
Armature Inférieure
cm²
18.85
4T20.Fil + 2T20 Chap.
37.70
0
4T16. Fil + (4T20+4T20) Chap.
Choix des armatures
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